第三章 素养提升课(六) 变压器的应用-【名师导航】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册教师用书word（人教版）

本讲义聚焦变压器的应用这一核心知识点，系统梳理理想变压器的电压、电流、功率制约关系，详解动态分析的两种典型情况（匝数比不变或负载电阻变化），并延伸至原线圈含电阻、多副线圈等特殊问题，构建从基础原理到复杂情境的学习支架。 该资料以科学思维培养为特色，通过典例解析（如动态变化分析、多副线圈问题）和针对训练，引导学生进行模型建构与科学推理。课中辅助教师分层教学，提升授课效率，课后学生可借助素养提升练巩固知识，查漏补缺，体现科学探究中的问题解决与证据分析能力培养。

素养提升课(六)　变压器的应用 [学习目标]　1．会分析变压器的动态变化问题，掌握解答此类问题的思路。2．掌握变压器的原理，会解答原线圈含电阻、具有多个副线圈的变压器问题。 　理想变压器工作时的制约关系 和动态分析 1．电压制约 输入电压U1决定输出电压U2。当变压器原、副线圈的匝数之比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝。 2．电流制约 输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数之比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的输入电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝。而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即I2＝。 3．功率制约 输出功率P2决定输入功率P1。变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2＋…。P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零。 4．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。 (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。 【典例1】　如图所示为原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝310sin 314t(V)，则(　　) A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V B．副线圈两端的电压频率为50 Hz C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小 B　[由＝，得U2＝，因U1＝ V，所以U2＝× V≈2.2 V，A错误；由瞬时值表达式可得ω＝314 rad/s，则频率f＝＝Hz≈50 Hz，B正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，n1减小，则U2增大，电压表示数变大，I2＝增大，电流表的示数变大，副线圈的输出功率P出＝U2I2增大，原线圈的输入功率增大，C、D错误。] 　理想变压器动态问题的处理方法 (1)抓住三个决定原则：输入电压U1决定输出电压U2；输出电流I2决定输入电流I1；输出功率P2决定输入功率P1。 (2)把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻变化。 (3)根据闭合电路的欧姆定律，判断副线圈电流的变化、功率的变化。 (4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律，判断原线圈电流的变化及输入功率的变化。 [针对训练] 1．如图所示，电流表、电压表为理想电表，变压器为理想变压器，R1、R2是定值电阻，R3为滑动变阻器。闭合开关S，下列说法正确的是(　　) A．仅将滑片P1上移时，电流表的示数减小 B．仅将滑片P2下移时，电压表的示数变大 C．滑片P1下移、P2上移时，电阻R1的功率增大 D．只断开开关S，电压表的示数变大，电流表的示数变小 D　[仅将滑片P1上移时，n2增加，根据理想变压器电压与线圈匝数的关系＝，可知副线圈两端电压增大，则副线圈电功率增大，原线圈电功率也增大，根据P＝UI可知电流表的示数增大，故A错误；仅将滑片P2下移时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据“串反并同”规律可知，电压表的示数变小，故B错误；滑片P1下移、P2上移时，副线圈两端电压减小，滑动变阻器接入电路的电阻增大，则副线圈中的电流减小，电阻R1的功率减小，故C错误；只断开开关S，总电阻增大，则副线圈中的电流减小，R2两端电压增大，则电压表的示数增大，原线圈电流减小，即电流表的示数减小，故D正确。] 　原线圈含电阻的变压器问题 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。 1．负载与原线圈串联，如图甲所示。 (1)特点：负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流。 (2)规律：＝，＝。 2．负载与原线圈并联，如图乙所示。 (1)特点：负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR。 (2)规律：＝，＝。 【典例2】　(多选)在如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电压表、电流表均为理想电表，给电路输入端通以正弦交流电，a、b、c三个灯泡均正常发光。灯泡a上标有“9 V　3 W”字样，a、c两个灯泡完全相同，变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1，则(　　) A．电流表的示数为 A B．灯泡b的额定功率为9 W C．电压表的示数为27 V D．电路输入端的输入电压为36 V CD　[灯泡a上标有“9 V　3 W”字样，a、c两个灯泡完全相同，则正常发光的电流为Ia＝Ic＝＝ A，则变压器的原线圈的电流为I1＝Ia＝ A，根据理想变压器的电流比等于匝数的反比，有I2＝＝× A＝1 A，根据并联分流原理，可得电流表的示数为IA＝I2－Ic＝ A，故A错误；灯泡b的额定功率为Pb＝UbIb＝UcIA＝9× W＝6 W，故B错误；电压表的示数为UV＝U1＝U2＝×9 V＝27 V，故C正确；电路输入端的输入电压为U＝Ua＋U1＝(9＋27)V＝36 V，故D正确。] [针对训练] 2．如图所示的理想变压器电路中，小灯泡A上标有“9 V　18 W”，小灯泡B的电阻是5 Ω，副线圈回路中接入三个均标有“12 V　24 W”的小灯泡，小灯泡A与右边三个小灯泡均正常发光，下列说法中正确的是(　　) A．理想变压器的原、副线圈匝数比为n1∶n2＝4∶1 B．通过小灯泡B的电流是10 A C．副线圈两端的电压为9 V D．小灯泡B两端的电压为20 V B　[原线圈与小灯泡A并联，小灯泡A正常发光，知原线圈的电压U1＝9 V，副线圈两端的电压U2＝36 V，因此得n1∶n2＝U1∶U2＝1∶4，A、C错误；由电流与匝数的关系可得＝，其中I2＝＝ A＝2 A，解得I1＝8 A，通过小灯泡A的电流IA＝＝2 A，通过小灯泡B的电流IB＝I1＋IA＝10 A，小灯泡B两端电压UB＝IBRB＝50 V，B正确，D错误。] 　有多个副线圈的变压器 1．情境：如图所示，S1、S2都闭合 2．规律 (1)电压关系：＝＝。 (2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3。 (3)功率关系：P1＝P2＋P3。 【典例3】　如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)(　　) A．线圈A的匝数 B．灯泡L2两端的电压 C．变压器的输入功率 D．通过灯泡L1的电流 A　[由题意知线圈B两端的电压为U，由＝知，由于不知道原线圈两端的电压UA，故无法求出线圈A的匝数；设线圈C两端的电压为UC，则＝，所以UC＝U，灯泡L2两端电压等于线圈C两端电压，故可求出灯泡L2两端的电压；通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，灯泡L2与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流；根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率。故选项A符合题意。] [针对训练] 3．如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000 匝，两个副线圈的匝数分别为n2＝50匝和n3＝100匝，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡。当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为(　　) A． A　　B． A　　C． A　　D． A C　[两灯泡正常发光，对L1有U2＝6 V，I2＝＝ A，对L2有U3＝12 V，I3＝＝ A，对多个副线圈，其电压关系有＝＝，则输入功率和输出功率相等，有n1I1＝n2I2＋n3I3。原线圈上电压U1＝U2＝×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W，原线圈中的电流I1＝＝ A＝ A，故选项C正确。] 素养提升练(六)　变压器的应用 一、选择题 1．用一理想变压器向一负载R供电，如图所示，原线圈中交流电压保持不变，当增大负载电阻R时，原线圈和副线圈中的电流I1、I2之间的关系，以及功率P1、P2的关系是(　　) A．I2增大，I1也增大 B．I2增大，I1却减小 C．P2减小，P1也减小 D．P2增大，P1不变 C　[原线圈中交流电压保持不变，匝数比也不变，根据变压比可知，副线圈电压不变，根据闭合电路欧姆定律可知，增大负载电阻，则副线圈电流I2减小，输出功率减小，根据变流比可知原线圈电流也减小，故A、B错误；原线圈中电压不变，电流减小，则功率减小，故C正确，D错误。] 2．变压器的副线圈匝数可调，R0为输电线电阻。滑动触头P处于如图所示位置时，用户的用电器恰好正常工作。当用电器增多时，下列说法正确的是(　　) A．原线圈中的电流减小 B．副线圈两端的电压减小 C．用电器增多时，只需使滑动触头P向上滑，用电器仍能正常工作 D．用电器增多时，只需减小电源的输出电压，用电器仍能正常工作 C　[原线圈两端电压和原、副线圈匝数比不变，则副线圈两端电压不变，故B错误；当用电器增多时，总电阻减小，副线圈中电流增大，根据原、副线圈电流之比等于匝数的反比可知，原线圈中电流也增大，故A错误；用电器增多时，通过R0的电流增大，R0分得的电压也增大，要使用电器仍能正常工作，应增大副线圈两端电压，而原线圈两端电压不变，故应使滑动触头P向上滑动，增加副线圈匝数，故C正确；用电器增多时，若减小电源的输出电压，在匝数比不变的情况下，副线圈两端电压减小，则用电器不能正常工作，故D错误。 ] 3．如图所示，一理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成，匝数比n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，a、b端接正弦交变电流，电路中电阻R1＝R2＝R3，其余电阻均不计。若R3消耗的功率为P，则R1消耗的功率为(　　) A．9P B．P C．P D．P B　[设原线圈两端电压为U1，则R2两端电压为U2＝U1＝，R3两端电压为U3＝U1＝U1，设R3中的电流为I，则R2中的电流为2I，R1中的电流满足I·＋2I·＝I1U1，解得I1＝I，所以R1消耗的功率P1＝R1＝I2R1＝P，故B正确。] 4．如图所示，理想变压器的原线圈接在有效值为100 V的正弦交流电源上，原、副线圈匝数比为2∶1，定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为10 Ω、20 Ω、20 Ω，电流表为理想交流电表。下列说法正确的是(　　) A．R1的电功率为40 W B．电流表示数为1 A C．副线圈两端电压为20 V D．副线圈的输出功率为80 W A　[原、副线圈匝数比为2∶1，设原线圈电流为I1，副线圈电流为I2，则有I1＝，又有原线圈回路U＝I1R1＋2I2·，解得I1＝2 A，I2＝4 A，所以R1的电功率为P＝R1＝40 W，故A正确，B错误；副线圈两端电压为U2＝I2·＝40 V，故C错误；副线圈的输出功率为P2＝I2U2＝160 W，故D错误。] 5．匀强磁场绕如图所示的轴线匀速转动，圆形金属线圈保持静止。理想变压器原、副线圈的匝数比为k，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表。下列说法正确的是(　　) A．滑片P上滑时，通过R0的电流变大 B．滑片P下滑时，电压表示数变小 C．k值增大，变压器输出功率变小 D．圆形线圈拉成正方形，电压表示数变大 B　[滑片P上滑时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，根据等效电阻法可知，等效电阻增大，则通过R0的电流变小，同理可得，滑片P下滑时，通过R0的电流变大，则R0两端的电压增大，变压器原、副线圈两端的电压减小，故A错误，B正确；k值增大，则等效电阻增大，变压器输出功率可能变大，也可能变小，故C错误；圆形线圈拉成正方形，则原线圈中电源电压减小，根据等效电源法可知，原、副线圈电流减小，则电压表示数变小，故D错误。] 6．(多选)(2024·全国甲卷)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　　) A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变 C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动 AC　[保持T不动，则原、副线圈匝数比不变，又变压器的输入电压不变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压不变，滑动变阻器的滑片向f端滑动时，其接入电路的电阻减小，根据欧姆定律可知通过R1的电流增大，根据P＝I2R1可知，R1的热功率增大，A正确；将T向b端移动，则原、副线圈的匝数比增大，又变压器的输入电压不变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压减小，则R1两端的电压减小，根据P＝可知，R1的热功率减小，B错误；同理，将T向a端移动，R1的热功率增大，结合A项分析可知，再将滑动变阻器的滑片向f端滑动，R1的热功率进一步增大，C正确；经以上分析可知，将T向b端移动，滑动变阻器的滑片向e端滑动，R1的热功率减小，D错误。] 7．(多选)如图所示，理想变压器原线圈所在电路输入有效值U＝220 V的交变电流，测得完全相同的灯泡a、b两端的电压均为55 V，已知RT为随温度升高阻值减小的热敏电阻，变压器为理想变压器，两灯泡阻值不变且始终未烧坏，下列说法正确的是(　　) A．原、副线圈的匝数之比为3∶1 B．流经灯泡a的电流与热敏电阻的电流之比为1∶1 C．若热敏电阻RT温度降低，灯泡a变亮、b变亮 D．若热敏电阻RT温度降低，灯泡a变暗、b变亮 AD　[由于灯泡a两端的电压为55 V，因此加在原线圈两端的电压为165 V，根据＝可知原、副线圈的匝数之比＝＝，故A正确；根据＝得原、副线圈电流之比＝，而两相同灯泡的电压相等，则流过的电流也相等，故流过热敏电阻的电流占I2中的，因此流经灯泡a的电流与热敏电阻的电流之比为1∶2，故B错误；若热敏电阻RT温度降低，电阻增大，副线圈的总电阻增大，总电流减小，导致原线圈的电流减小，加在灯泡a两端的电压降低，灯泡a变暗，原线圈分得的电压升高，从而副线圈电压升高，灯泡b变亮，故C错误，D正确。] 8．(多选)调压变压器是一种能在0～250 V范围内连续调节输出电压的变压器。如图甲所示为理想调压变压器，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。若原线圈A、B两端的输入电压u1不变，用户C、D两端电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。以下说法正确的是(　　) A．用户C、D两端电压u2＝217sin 50πt(V) B．用户C、D两端电压u2＝217sin 100πt(V) C．应将P适当下移，才能使用户C、D两端电压升到220 V D．应将P适当上移，才能使用户C、D两端电压升到220 V BD　[由题图乙可知，用户C、D两端电压满足正弦式变化，则有u2＝Umsin ωt，其中Um＝217 V，ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，代入可得u2＝217sin 100πt(V)，故A错误，B正确；若将P适当下移，则原线圈匝数增加，根据原、副线圈两端电压与匝数之间的关系＝，可得u2＝，而输入端电压u1不变，因此可知u2将减小，不能使用户C、D两端电压升到220 V，而若将P适当上移，原线圈匝数n1减小，在输入端电压u1不变的情况下，u2将增加，因此才能使用户C、D两端电压升到220 V，故C错误，D正确。] 9．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，原线圈一侧接入的交流电压的瞬时值表达式为u＝220sin 100πt(V)，定值电阻R1＝20 Ω，电阻箱R2初始阻值为30 Ω，灯泡L阻值恒为30 Ω。不计电流表内阻，下列说法正确的是(　　) A．电流表的示数为4.4 A B．逐渐增大R2的阻值，R1两端电压变大 C．当R2＝6 Ω时，变压器的输出功率最大 D．若将R1换为理想二极管，则灯泡L两端电压的有效值为110 V C　[初始时，R2和灯泡L并联后的电阻为R次 ＝＝15 Ω，变压器以及次级线圈负载的等效电阻为R等效 ＝R次 ＝60 Ω，则原线圈电流为I1＝＝ A＝2.75 A，副线圈电流为I2＝I1＝5.5 A，由于电阻箱与灯泡电阻相等，所以电流表的示数为2.75 A，故A错误；逐渐增大R2的阻值，则等效电阻R等效变大，原线圈电流减小，R1两端电压变小，故B错误；将R1等效为电源内阻，则当R等效 ＝R1时，变压器的输出功率最大，即R1＝R等效 ＝R次 ＝＝20 Ω，解得R2＝6 Ω，故C正确；若将R1换为导线，根据＝，解得U2＝110 V，若将R1换为理想二极管，由于二极管有单向导电性，则灯泡L两端电压的有效值将减小，小于110 V，故D错误。] 10．(多选)如图所示，发电机的矩形线圈长为2l、宽为l，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2，当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是(　　) A．通过电阻R2的电流为 B．电阻R2两端的电压为 C．n0与n1的比值为 D．发电机的功率为 BC　[电阻R1两端的电压为U1＝IR1，根据理想变压器原、副线圈电压的关系可得，电阻R2两端的电压满足＝，解得U2＝ U1＝IR1，通过电阻R2的电流为I2＝，A错误，B正确；发电机线圈电动势的峰值为Um＝NBSω＝2NBl2ω，则发电机线圈电动势的有效值为U0＝＝NBl2ω，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系有＝＝，C正确；发电机的功率为P ＝ P1＋P2＝R2＝，与n1、n2有关，D错误。] 二、非选择题 11．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1∶n2＝3∶1，原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表、可变电阻R以及若干“6 V　6 W”的相同灯泡。输入端交变电压u的图像如图乙所示。 (1)求图甲中电压表的读数； (2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数。 [解析]　(1)根据题图乙可得原线圈电压的最大值Um＝27 V，其有效值为U1＝27 V 根据n1∶n2＝U1∶U2 代入数据可得电压表的读数U2＝9 V。 (2)设原线圈中通过的电流为I1，副线圈中通过的电流为I2，为使副线圈接入的灯泡最多，则I1＝3 A 根据＝ 代入数据可得I2＝9 A 正常发光时每个灯泡中的电流为I灯＝＝1 A 所以最多允许接入的灯泡个数为n＝＝9(个)。 [答案]　(1)9 V　(2)9个 12．如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压U2为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V。 (1)原线圈n1等于多少匝？ (2)当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A，则电流表A1的示数I1为多少？ (3)当开关S闭合时，电流表A1的示数I′1等于多少？ [解析]　(1)由电压与变压器匝数的关系可得 ＝＝U，则n1＝1 650匝。 (2)当开关S断开时，有U1I1＝U2I2 得I1＝＝ A。 (3)当开关S断开时，有RL＝＝44 Ω 当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有R′＝＝22 Ω，副线圈中的总电流I′2＝＝10 A，由U1I′1＝U2I′2可知，I′1＝＝ A。 [答案]　(1)1 650匝　(2) A　(3) A 6 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $