第三章 2．交变电流的描述-【名师导航】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册教师用书配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦交变电流的描述，涵盖周期、频率、有效值、峰值及“四值”应用等核心知识点，通过“问题初探”预习检测连接交变电流产生的前期知识，以知识梳理和互动探究为支架构建学习脉络。 其亮点在于结合烧水实验等情境化探究理解有效值定义，通过分层作业和“四值”比较表格培养科学思维与模型建构能力，助力学生深化物理观念，也为教师提供系统教学资源，提升课堂效率。

第三章　交变电流 2．交变电流的描述 [学习目标]　1．知道描述交变电流的物理量，并理解这些物理量的意义。知道交变电流的周期、频率、角速度三者间的关系。2．理解交变电流有效值的含义，会根据有效值的定义求交变电流的有效值。3．会用正弦式交变电流的公式和图像解决相关问题。 2．交变电流的描述 [教用·问题初探]——通过让学生回答问题来了解预习教材的情况 问题1　周期和频率的含义是什么，二者什么关系？ 问题2　交变电流的有效值是如何定义的？ 问题3　正弦式交变电流峰值与有效值之间的关系？ 2．交变电流的描述 探究重构·关键能力达成 【链接教材】　一交变电流的电压随时间的变化图像如图所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？ 知识点一　周期和频率 提示：周期为0.02 s；频率为50 Hz。 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 【知识梳理】　 1．物理意义：描述交变电流________的物理量。 2．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。 3．频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值上等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。用f表示，单位是_____(Hz)。 变化快慢 赫兹 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 4．ω、T、f的关系：ω＝＝______，T＝或f＝。 5．我国民用交变电流的周期和频率 (1)周期：T＝________ s。 (2)频率：f＝____ Hz。 ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变______次。 2πf 0.02 50 100 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 提醒：转速n (1)定义：产生交变电流的线圈单位时间内转过的圈数。 (2)单位：转每秒(r/s)。 (3)意义：转速越大，交变电流变化越快。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 【思考讨论】　如图甲所示为线框在磁场中转动产生交变电流的示意图，图乙是一个正弦式交变电流的电流随时间变化的图像。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 问题1　图甲中电流表指针左、右摇摆说明了什么问题？ 提示：说明了线框在磁场中转动产生的交变电流具有周期性。 问题2　图乙中所示交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？ 提示：0.02 s；50次。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 【知识归纳】　 1．线圈转动一周，交变电流恰好完成一次周期性变化。 2．从线圈转动的角度来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是线圈在磁场中一秒钟内转动的圈数。 3．线圈在匀强磁场中转动一周，电动势、电流都按正(余)弦规律变化一个周期。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 【典例1】　关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是(　　) A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期 B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率 C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D．频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s √ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 C　[在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，相邻两个峰值的时间间隔为半个周期，A错误；1 s内完成周期性变化的次数等于频率，而1次周期性变化出现2次最大值，B错误；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，C正确；周期T＝＝ s＝0.02 s，D错误。] 【教用·备选例题】　一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝220sin 100πt(V)，则以下说法正确的是(　　) A．交变电流的频率是100π Hz B．交变电流的周期是0.01 s C．t＝0时，线圈位于中性面 D．t＝0.05 s时，e有最大值 √ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 C　[线圈的角速度为100π rad/s，T＝＝0.02 s，故其频率为f＝＝50 Hz，故A、B错误；t＝0时e＝0，此时线圈处在中性面上，故C正确；t＝0.05 s时，e＝220sin 100π×0.05(V)＝0，故D错误。] 1．峰值 (1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。 (2)应用：电容器所能承受的电压要____交流电压的峰值。 2．有效值 (1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的____，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量____，则把这个恒定电流的电流I、电压U叫作这一交变电流的有效值。 知识点二　峰值和有效值、正弦式交变电流的公式和图像 高于 电阻 相等 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 (2)应用： ①交流用电设备上所标的________和________都是有效值。 ②一般交流电压表测量的数值为有效值。 ③无特别说明时，提到的交变电流的数值为有效值。 额定电压 额定电流 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 3．正弦式交变电流的有效值与峰值的关系 (1)电动势的有效值：E＝＝0.707Em。 (2)电流的有效值：I＝＝0.707Im。 (3)电压的有效值：U＝＝0.707Um。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 物理量 函数表达式 图像 峰值和有效值的关系 电动势 e＝Emsin ωt＝Emsin t   Em＝E 电压 u＝Umsin ωt＝Umsin t   Um＝U 4．正弦式交变电流的公式和图像 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 提醒：I＝，U＝仅适用于正(余)弦式交变电流，其他的交流电不适用。 物理量 函数表达式 图像 峰值和有效值的关系 电流 i＝Imsin ωt＝Imsin t   Im＝I 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 【思考讨论】　如图1、2所示，两个电炉烧水，设其他条件都相同，水的质量相等，水的初温相同。若恒定电流用10分钟把水烧开，而交变电流也用10分钟把水烧开。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 问题1　两种情况的通电时间内，电阻产生的热量相同吗？ 提示：产生的热量相同。 问题2　交变电流的有效值是多少？ 提示：恒定电流3 A能等效替代交变电流计算热量，所以交变电流的有效值为3 A。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 【知识归纳】　 1．有效值的计算方法 对于按正(余)弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E＝，U＝，I＝。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 2．对于非正弦式交变电流，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期。其具体做法是：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量的有效值表示，进而求出相应的有效值。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 分类 电流图像 有效值 正弦式交变电流   I＝ 正弦半波电流   I＝ 3．几种常见电流的有效值 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 分类 电流图像 有效值 正弦单向脉冲电流   I＝ 矩形脉冲电流   I＝Im 非对称性交变电流   I＝ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 【典例2】　(有效值的计算)某交变电流如图所示，其有效值为 (　　) A．A B．A C．1A D．A A　[由有效值的定义可得R·＝I2RT，解得I＝A，故选A。] √ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 A．2∶3 B．4∶3 C．2∶ D．5∶4 【典例3】　(有效值的应用)(2024·河北卷)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化，如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　) √ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 B　[结合Q＝t可知Q1＝·＋(U0)2·＝，Q2＝T＝，又R1＝R2，所以＝，B正确。] 解题误区　求解有效值时应注意的问题 (1)要分析清楚交变电流的变化规律，在一个交变电流中可能存在几种形式的交流电。 (2)对一个交变电流中存在几种形式的交流电可分段求出一个周期内产生的热量，再求其和。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 (3)正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是I＝，非正弦式交变电流不符合此关系。 (4)分段不同时交流电的有效值不是算术平均值，而是分段用焦耳定律求解。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 【典例4】　(交变电流的公式和图像)图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的磁铁转动，转速与风速成正比。当风速为v时，线圈中产生的正弦式交变电流如图乙所示。下列说法正确的是(　　) 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 A．线圈中电流的表达式为i＝1.2sin 10πt(A) B．磁铁的转速为10 r/s C．风速为2v时，线圈中电流的表达式为i＝1.2sin 20π(A) D．风速为2v时，线圈中电流的有效值为1.2 A √ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 C　[通过题图乙可知电流的最大值为0.6 A，周期T＝0.2 s，故ω＝＝10π rad/s，故电流的表达式为i＝0.6sin 10πt(A)，故A错误；电流的周期为T＝0.2 s，故磁铁的转速为n＝＝5 r/s，故B错误；风速加倍时，角速度加倍，根据Em＝nBSω，可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin 20πt(A)，故C正确；根据C项分析，形成的感应电流Im＝1.2 A，故有效值为I＝＝0.6A，故D错误。] 【思考讨论】　如图甲所示为电容器，如图乙所示为保险丝管，请思考： 知识点三　交变电流的“四值” 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 问题1　将电容器接在交流电路上，要保证电容器正常工作，需要考虑交变电流哪一个值？ 提示：交变电流的最大值。 问题2　若保证保险丝管正常使用，应考虑交变电流哪一个值？ 提示：交变电流的有效值。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 【知识归纳】　 1．交变电流的“四值”的比较 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定电容器的耐压值 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 项目 物理含义 重要关系 适用情况 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值 E＝ U＝ I＝ (适用于正弦式交变电流) (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 项目 物理含义 重要关系 适用情况 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路横截面的电荷量 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 2．两点说明 (1)交变电流的平均值不等于有效值，不是初、末状态瞬时值的平均值。 (2)交变电流的平均值与交变电流的方向及所取时间的长短均有关。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 【典例5】　(交变电流的“四值”)如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数N＝100匝，电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：(π取3.14) 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 (1)写出交变电流瞬时值表达式； (2)经过周期时，电路中电压表的示数； (3)电阻R上的热功率； (4)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量(结果保留两位有效数字)。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 [解析]　(1)由题图乙知，周期T＝2π×10-2 s，ω＝＝100 rad/s 电动势的最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝200 V 电流最大值Im＝＝2 A 交变电流瞬时值表达式 i＝Imcos ωt＝2cos 100t(A)。 (2)电路中电压表的示数为电阻R两端电压的有效值，则I＝＝ A，解得U＝IR＝90 V。 (3)电阻R上的热功率P＝I2R＝180 W。 (4)线圈从图示位置转过的过程中，流过电阻R的电荷量q＝Δt＝Δt＝N＝N≈0.017 C。 [答案]　(1)i＝2cos 100t(A)　(2)90 V (3)180 W　(4)0.017 C 规律方法　交变电流“四值”的适用情况 (1)求电荷量时要用平均值。 (2)交流电表显示的是有效值。 (3)计算热量、功率、电功以及确定保险丝的熔断电流时，一定要用有效值。 (4)判断电容器是否能被击穿，应看最大值。 (5)计算霓虹灯或氖管的发光时间和线圈在某时刻的受力情况等问题，只能用交变电流的瞬时值处理。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 【教用·备选例题】 1．如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，半径为r＝0.1 m、匝数N＝10匝的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B＝ T，线圈电阻为R1＝1 Ω，它的引出线接有R2＝3 Ω的小灯泡L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示，不计一切摩擦，则(　　) 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 A．小灯泡在10 s内消耗的电能为20 J B．小灯泡中电流的有效值为1 A C．t＝0.1 s时电压表的示数为3.0 V D．t＝0.1 s时线圈所受安培力的大小为2 N √ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 D　[由题意及法拉第电磁感应定律知，线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的峰值为Em＝NBlvm＝NB·2πrvm＝4 V，所以线圈中感应电动势的有效值为E＝＝2 V，由闭合电路的欧姆定律可得，小灯泡中电流的有效值为I＝＝ A＝ A，小灯泡在10 s内消耗的 电能为W＝I2R2t＝×3×10 J＝15 J，故A、B错误；电压表示数为U＝IR2＝ V，故C错误；当t＝0.1 s也就是时，线圈所受安培力的大小为F＝NB·2πrIm＝2 N，故D正确。] 2．如图甲所示为交流发电机示意图，用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时通过滑环和电刷保持与外电路连接，已知外电路电阻R＝5 Ω，图示线圈匝数N＝50匝(其电阻可忽略不计)，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，求： 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 (1)发电机输出电压随时间变化的瞬时值表达式； (2)电流表的读数(结果保留至小数点后一位)； (3)若不计一切摩擦，外力驱动线圈转动一周所做的功W(π2≈10)。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 [解析]　(1)由题图乙可知Φm＝0.2 Wb ，ω＝＝π rad/s 电压瞬时值表达式e＝NBSωcos ωt＝NΦmωcos ωt＝10πcos πt(V)。 (2)电流的最大值Im＝＝ A＝2π A 电流表示数为I＝＝π A≈4.4 A。 (3)外力驱动线圈转动一周所做的功等于产生的电能，W＝Q＝I2RT，得W＝20π2 J≈200 J。 [答案]　(1)e＝10πcos πt(V)　(2)4.4 A (3)200 J 应用迁移·随堂评估自测 1．(多选)关于交变电流，下列说法正确的是(　　) A．使用交变电流的电器设备上所标的电压值和电流值是所用交变电流的峰值 B．用交流电流表和电压表测定的数值是交变电流的瞬时值 C．给出的交变电流的电压值和电流值，在没有特别说明的情况下都是指有效值 D．跟交变电流有相同热效应的恒定电流的有关数值就是交变电流的有效值 √ √ 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 CD　[交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的有效值，故A错误；用交流电流表和电压表测定的数值是交变电流的有效值，故B错误；给定的交流数值在没有特别说明的情况下都是指有效值，故C正确；根据交变电流的有效值的定义可知，跟交变电流有相同热效应的恒定电流的有关数值就是交变电流的有效值，故D正确。] 2．匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r＝0.02 Ω，则在0～10 s内线圈产生的焦耳热为(　　) A．80 J B．85 J C．90 J D．125 J √ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 B　[根据有效值的定义方法可知R×＋22R×＝I2RT，解得I＝ A，总电阻为R＝100r＝2 Ω，则10 s内产生的焦耳热Q＝I2Rt＝ 85 J，故选B。] 3．如图所示为一个正弦式交变电流的波形图。根据i-t图像可知电流 (　　) A．有效值为5 A B．0～0.05 s时间内平均值为10 A C．峰值为10 A D．0.2 s时的瞬时值为5 A √ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 A　[由题图可知，电流的峰值为Im＝10 A，故C错误；电流的有效值为I＝＝5A，故A正确；如图所示，若交变电流的变化为图中虚线所示，则电流在0～0.05 s时间内的平均值为＝＝5 A，故正弦式交变电流在0～0.05 s时间内的平 均值大于5 A，小于10 A，故B错误；由 题图可知，0.2 s时的瞬时值为10 A，故 D错误。] 4．(多选)如图甲所示，匝数为100的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈电阻忽略不计，线圈中磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示。已知电阻R的阻值为200 Ω，电容器标有“20 μF　220 V”的字样，下列说法正确的是(　　) 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 A．t＝0.005 s时电压表的示数为零 B．电阻R消耗的功率为100 W C．电容器可能被击穿 D．通过R的电流i＝cos 100πt(A) √ √ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 BD　[矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，且产生的是余弦式交变电流，故初始位置与匀强磁场平行，感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝NΦmω，其中ω＝＝100π rad/s，代入数据解得Em＝200 V，可得E＝＝100 V，电压表显示的为交流电压的有效值，与时刻无关，A错误；电阻R消耗的功率为P＝＝100 W，B正确；电容器的耐压值为220 V，大于交流电压的最大值，故电容器不会被击穿，C错误；通过R的电流最大值为Im＝＝1 A，电流瞬时值表达式为i＝Imcos ωt＝cos 100πt(A)，D正确。] 回归本节知识，完成以下问题： (1)实际生活中哪些用到交变电流的有效值？ 提示：电气设备上所标注的额定电压、额定电流；交流电表测量的数值；保险丝的熔断电流。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 (2)由交变电流图像我们可以获得哪些信息？ 提示：各个时刻对应的电压或电流、周期或频率、电压或电流的峰值。 (3)求解电荷量和热量分别用电流四值中的哪项？ 提示：求解电荷量用平均值；求解热量用有效值。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题组一　周期和频率 1．(多选)某小型发电机产生的交变电动势e＝50sin 100πt(V)，对此电动势，下列表述正确的是(　　) A．频率是50 Hz　　　　 B．频率是100 Hz C．周期是0.01 s D．周期是0.02 s 课时分层作业(十)　交变电流的描述 √ √ 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 65 AD　[由交变电动势的表达式可知，周期T＝＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，故A、D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 66 2．(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是(　　) A．此交变电流的频率为0.2 Hz B．1 s内电流方向变化10次 C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．1 s内线圈转5圈 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 67 BD　[由题图可知T＝0.2 s，故f＝＝ Hz＝5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，则1 s内电流方向变化10次，故A错误，B、D正确；在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 68 题组二　交变电流的有效值 3．下列提到的交流电，不是指有效值的是(　　) A．交流电压表的读数 B．保险丝熔断电流 C．电容器击穿电压 D．220 V交流电压 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 C　[电容器击穿电压指电容器两端能承受的电压的最大值，故C正确。] 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 69 4．(人教版教材P57思考讨论改编)如图所示，交流电的有效值是 (　　) A．4 A B．5 A C．6 A D．7 A √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 B　[由有效值的定义可得Rt ＝I2R×2t，代入数据得Rt ＋ Rt ＝ 2I2Rt，解得I ＝ 5 A ，故选B。] 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 70 5．调光台灯是利用闸流晶体管来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦式交变电流上，如图甲所示。经过闸流晶体管调节后，加在灯管两端的电压如图乙所示。图乙中每一小段都是正弦函数，则此时电压表的示数是(　　) A．220 V B．156 V C．110 V D．78 V √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 71 B　[设电压的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，根据它们在一个周期T内产生的热量相等有×＝×T，代入数据解得U≈156 V，故B正确，A、C、D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 72 题组三　交变电流的“四值”比较 6．一个低压教学电源输出的交变电压瞬时值u＝10sin 100πt(V)，关于该电源的规格和使用，以下说法正确的是(　　) A．这个电源的交变电压的周期是0.01 s B．这个电源在t＝0.01 s时电压达到最大值 C．这个电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光 D．“8 V　2 μF”的电容器能接在该电源上 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 73 C　[这个电源的交变电压的周期是T＝s＝0.02 s，故A错误；t＝0.01 s时电压值为u＝10sin 100π×0.01(V)＝0，这个电源在t＝0.01 s时电压最小，故B错误；这个电源的有效值为u＝＝ V＝10 V，故这个电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光，故C正确；“8 V　2 μF”的电容器的耐压值为8 V，小于这个电源的电动势峰值10 V，电容器会被击穿，“8 V　2 μF”的电容器不能接在该电源上，故D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 74 7．(2024·广东卷)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是(　　) A．该交流电的频率为100 Hz B．通过电阻的电流峰值为0.2 A C．电阻在1秒内消耗的电能为1 J D．电阻两端电压表达式为u＝10sin 100πt(V) √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 75 D　[由题图可知交流电的周期为0.02 s，则频率为f＝＝50 Hz，故A错误；根据题图可知电压的峰值为10 V，根据欧姆定律可知电流的峰值Im＝＝＝0.2 A，故B错误；电流的有效值为I＝＝0.2 A，所以电阻在1 s内消耗的电能为W＝I2Rt＝0.22×50×1 J＝2 J，故C错误；根据题图可知电阻两端电压表达式为u＝Umsin ωt＝10sin t(V)＝10sin 100πt(V)，故D正确。故选D。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 76 8．(多选)如图所示，一矩形金属线圈面积为S、匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的固定轴匀速转动，则 (　　) A．感应电动势的峰值是NBSω B．感应电动势的有效值是NBSω C．从中性面开始转过60°时，感应电动势的 瞬时值是NBSω D．从中性面开始转过90°的过程中，感应电动势的平均值是 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 77 AD　[感应电动势的峰值为Em＝NBSω，故A正确；感应电动势的有效值是E＝＝，故B错误；从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsin ωt，转过60°时，感应电动势的瞬时值为e1＝NBSωsin 60°＝NBSω，故C错误；从中性面开始计时，穿过线圈的磁通量的表达式为Φ＝BS cos ωt，则在中性面位置，穿过线圈的磁通量大小为Φ1＝BS cos 0°＝BS，从中性面开始转过 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 78 90°，穿过线圈的磁通量大小为Φ2＝BS cos 90°＝0，则从中性面开始转过90°的过程中，感应电动势的平均值是＝N＝ N ＝，故D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 79 9．(多选)如图所示，面积为S、电阻为R的单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中(cd边右侧没有磁场)。若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度ω匀速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 80 A．线框中感应电动势的最大值为 B．线框中感应电动势的有效值为 C．线框中感应电流的有效值为 D．从图示位置开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 81 BD　[根据题意可知，线框中感应电动势的最大值为Em＝BSω，故A错误；设感应电动势的有效值为U，由电流的热效应有·＝·T，解得U＝＝，线框中感应电流的有效值为I＝，故B正确，C错误；线框转过后，此时线框的有效面积为S有＝S cos ＝S，根据＝Δt，可得q＝＝，故D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 82 10．如图所示，abcd为小型交流发电机的矩形线圈，其面积为S＝ m2，匝数为N＝50匝，线圈内阻为r＝2 Ω，外电阻为R＝8 Ω。线圈在磁感应强度大小为B＝0.2 T的匀强磁场中绕垂 直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω＝ 50 rad/s。图中的电流表为理想交流电流表，求： 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 83 (1)交流电流表的示数； (2)从图示位置转过45°，通过电流表的电荷量； (3)线圈转一周，外电阻R产生的焦耳热。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 [解析]　(1)交变电压的峰值为 Em＝NBSω＝50 V 交变电压的有效值为E＝＝50 V 根据闭合电路欧姆定律，电流表示数为I＝＝5 A。 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 84 (2)从题中图示位置开始，线圈转过45°过程中，磁通量的变化量为ΔΦ＝BS sin 45°－0＝0.02 Wb 根据法拉第电磁感应定律，有＝N 根据闭合电路欧姆定律，有＝ 根据电流强度定义，有q＝Δt＝N＝0.1 C。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 85 (3)线圈转一周所用时间为T＝＝ s 则外电阻R产生的焦耳热为Q＝I2RT＝8π J。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 [答案]　(1)5 A　(2)0.1 C　(3)8π J 86 11．交流发电机的原理图如图甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，已知线圈的电阻为r＝2.0 Ω，负载电阻R＝4 Ω。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 87 (1)写出负载两端电压u随时间t变化的函数关系式； (2)线圈电阻上产生的电热功率是多少？ (3)保持线圈匀速转动，1 min内外界对线圈做的功是多少？ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 88 [解析]　(1)由题图乙可知，通过线圈导线的任一个横截面的电流最大值为Im＝2 A 交变电流的周期为T＝4×10-2 s ω＝＝50π rad/s 负载电阻上电压最大值Um＝ImR＝8 V 负载两端电压u随时间t变化的函数关系式 u＝Umcos ωt＝8cos 50πt(V)。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 89 (2)由有效值I＝＝ A可知，线圈电阻上产生的电热功率为P＝I2r＝4 W。 (3)外界对线圈做功转化为电能再转化为电热，1分钟内外界对线圈做的功为 W＝I 2(R＋r)t＝720 J。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 [答案]　(1)u＝8cos 50πt(V)　(2)4 W (3)720 J 90 12．(多选)如图甲所示的电路，已知电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB>0)，由此可知(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 91 A．在A、B之间所加交变电压的周期为2 s B．t＝0.015 s时R2两端的电压为10 V C．加在R1上电压的有效值为10 V D．加在R2上电压的有效值为5 V 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ √ 探究重构 课时分层作业 应用迁移 2．交变电流的描述 92 BD　[由题图乙可得交变电压的周期为T＝0.02 s，故A错误；交变电压的最大值为Um＝20 V，交变电压的瞬时值表达式为u＝Umsin ωt＝Umsin ＝20sin 100πt(V)，t＝0.015 s时，B点电势高于A点电势，二极管截止，R1、R2串联，故R2两端的电压为U2＝×V＝10 V，故B正确；交变电压有效值为U＝＝20 V，当A点电势高于B点电势时，二极管导通，即R1被 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 93 短路，此时电压为0，当B点电势高于A点电势时，二极管截止，R1、R2串联，此时R1上电压为U1＝R＝10 V，根据“焦耳热相等”原则可得T ＝ ·＋0，解得加在R1上电压的有效值为U′1＝5 V，故C错误；当A点电势高于B点电势时，二极管导通，即R1被短路，R2电压为电源电压，即U2正＝ V＝20 V，B点电势高于A点电势时， 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 94 二极管截止，R1、R2串联，此时R2上电压为U2负＝R＝10 V，根据“焦耳热相等”原则可得T＝·＋·，解得加在R2上电压的有效值为U2＝5 V，故D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 95 $