第四章 1．能量 能量守恒定律-【名师导航】2025-2026学年高中物理必修第三册教师用书word（教科版）

本讲义聚焦“能量 能量守恒定律”核心知识点，从机械能守恒条件切入，系统梳理能量分类（机械能、内能、电磁能等），阐释能量守恒定律内涵，构建“条件-分类-定律-应用”知识支架，衔接功能关系具体应用。 通过汽油机模型分析、永动机案例讨论等培养能量观念，结合功能关系表格与典例提升科学推理能力，课时分层作业覆盖不同难度，课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用与科学思维。

1．能量　能量守恒定律 [学习目标]　1．了解能量的概念及能量的分类。2．通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义。3．学会用能量的观点理解和处理问题。 一、机械能的守恒与不守恒 1．对于由几个物体组成的系统来说，系统的机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功。 2．如果一个系统除重力或弹力以外，还有外力做功，系统的机械能就会发生变化，如果外力做正功，系统的机械能增加；反之则系统的机械能减少。 3．如果一个系统除重力或弹力以外，还有其他内力(如滑动摩擦力)做功，由于一对相互作用的滑动摩擦力所做功之和一定是负值，因此系统的机械能会减少，同时有热量产生(称为摩擦生热)。精确的研究证明，系统机械能的减少量等于所生成的热量，也可以说减少的机械能转化成了内能。 二、能量的分类及能量守恒定律 1．机械运动对应着机械能；热运动，即分子的无规则运动对应着内能；电磁运动对应着电磁能；化学变化，即原子的外层电子变动，对应着化学能；原子核的变化对应着核能等等。 2．能量守恒定律 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，其总量保持不变。 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)机械能守恒定律是能量守恒定律的一种特殊形式。 (√) (2)在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少。 (√) (3)世上总能量不变，所以我们不需要节约能源。 (×) (4)人类不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造。 (×) 2．下列说法正确的是(　　) A．能就是功，功就是能 B．外力对物体做功越多，这个物体的能量就越大 C．外力对物体不做功，这个物体就没有能量 D．能量转化的多少可以用做功的多少来量度 D　[功和能是两个不同的概念，外力对物体做功的多少只是说明了能量转化的多少，而不能说明物体能量的多少，外力对物体不做功不能说明物体没有能量，A、B、C错误；功是能量转化的量度，D正确。] 3．关于能量的转化，下列说法中不正确的是(　　) A．水力发电机把机械能转化为电能 B．燃气热水器把化学能转化为水的内能 C．洗衣机把电能转化为机械能 D．太阳能电池把太阳能转化为内能 D　[水力发电机把机械能转化为电能，选项A正确，不符合题意；燃气热水器把化学能转化为水的内能，选项B正确，不符合题意；洗衣机把电能转化为机械能，选项C正确，不符合题意；太阳能电池把太阳能转化为电能，选项D错误，符合题意。故选D。] (1)如图是小型汽油机模型，汽油机在工作过程中能量是怎样转化的？ (2)内燃机工作时可以把内能全部转化为机械能吗？ 提示：(1)汽油燃烧时化学能转化为内能，汽油释放出来的内能转化为飞轮的机械能。 (2)不能，因为内燃机工作时总有内能损失，不可能全部转化为机械能。 考点1　能量守恒定律的理解和应用 1．能量的存在形式及相互转化 (1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、原子能等。 (2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化。例如，利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，车轮温度升高，机械能转化为内能。 2．能量守恒的两种表达 (1)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 3．应用能量转化与守恒解题的步骤 (1)首先分析研究对象的受力情况、做功情况、能量的转化方向及初、末状态能量的具体形式。 (2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。 (3)依据ΔE减＝ΔE增列式求解。 【典例1】　[链接教材P147例题]如图所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，液体质量为m。在管口右端用盖板A密闭，两边液面高度差为h，U形管内液体的总长度为4h，先拿去盖板，液体开始运动。由于管壁的阻力作用，最终管内液体停止运动，则该过程中产生的内能为(　　) A．mgh　B．mgh　C．mgh　D．mgh A　[去掉右侧盖板之后，液体向左侧流动，最终两侧液面相平，液体的重力势能减少，减少的重力势能转化为内能。如图所示，最终状态可等效为右侧h的液柱移到左侧管中，即增加的内能等于该液柱减少的重力势能，则Q＝mg·h＝mgh，故A正确。] 　利用能量转化与转移解题的两点注意 (1)能量既可通过做功的方式实现不同形式的能量之间的转化，也可在同一物体的不同部分或不同物体间进行转移。 (2)能量在转化与转移过程中，能量的总量保持不变。利用能量守恒定律解题的关键是正确分析有多少种能量变化，分析时避免出现遗漏。 【教用·备选例题】　(教材P147例题)如图4-1-3所示是历史上很有名的一个永动机的设计图，轮子边缘安装着若干个转轴，每个转轴处都连接着一根直杆，杆的另一端安有一个较重的小球。特殊的设计使得小球只能在大约90°的范围内转动。按照设计者的想法，右边的小球伸出去较远而左边的小球比较靠近转轴，因此右边小球所受重力的力臂大于左边小球所受重力的力臂，装置不能平衡，会在重力的作用下沿顺时针方向转动，并且永不停止。但实际上，用力拨动使其开始转动以后，它只能转不多的几圈就停止下来。 (1)请说明：是什么原因使它停止下来？ (2)在它停止转动之后，是处于平衡状态的，这时各小球大概在什么位置？为什么能够平衡？ 分析　从能量守恒的角度，似乎很容易解释：转动过程中要克服摩擦及空气阻力而做功，从而消耗能量，开始转动时的初始动能一旦消耗完了，就会停下来。但设计者的想法似乎很有道理，关键是要说明它停止在什么位置，为什么不再继续转动了。 解　(1)使它停止下来的原因是摩擦阻力做功而消耗机械能，当它开始具有的初动能消耗完时，就停止转动。 (2)停止下来的位置处于平衡状态，它大概如图4-1-4所示，其中转轴处于最右侧的杆与小球大致处于竖直向上的位置，它将要向右翻倒而未翻倒，所有小球所受重力与力臂的乘积的代数和与转轴处受到的静摩擦力与其力臂的乘积，恰好相等，处于转动平衡状态——初中物理中把这种状态叫作杠杆平衡。 拓展　永动机的诱惑力太大，一直以来都有人为研制永动机耗费了大量的心血和精力，然而无一成功，这使一些有识之士意识到，永动机是不可能制成的。1775年法国科学院就决定不再刊载有关永动机的通讯，不再审查一切关于永动机的设计。到了19世纪中期，随着能量守恒定律的确立，人们终于从理论上找到永动机不可能成功的根据。按理说，研制永动机的闹剧早就该收场了，但事实是，永动机的发明者仍然前赴后继，顽强地奋斗着，一直持续到现在。当然，其中不乏以此沽名钓誉、诈骗钱财的骗子，但也有一些是抱着为人类造福的美好理想的“好人”，包括一些民间发明家。他们无视科学，花费了大量宝贵的时间、金钱、精力来坚持不懈地寻找这样一种不存在的事物，不能不令人扼腕叹息。 [跟进训练] 1．如图所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心的距离s＝4.5 m，现将m＝1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：(g取10 m/s2) (1)小物体获得的动能Ek； (2)这一过程摩擦产生的热量Q； (3)这一过程电动机多消耗的电能E电。 [解析]　(1)设小物体与皮带达到共同速度时，物体相对地面的位移为s′。 μmgs′＝mv2，解得s′＝3 m<4.5 m 即物体可与皮带达到共同速度，此时 Ek＝mv2＝×1×32 J＝4.5 J。 (2)由μmg＝ma得a＝1.5 m/s2 由v＝at得t＝2 s，则Q＝μmg(vt－s′)＝0.15×1×10×(6－3) J＝4.5 J。 (3)由能量守恒知 E电＝Ek＋Q＝4.5 J＋4.5 J＝9 J。 [答案]　(1)4.5 J　(2)4.5 J　(3)9 J 考点2　功能关系的理解与应用 1．功能关系概述 (1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化的过程。 (2)功是能量转化的量度。做了多少功，就有多少能量发生转化。 2．功与能的关系：由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下表： 功 能量转化 关系式 重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEp 弹力做功 弹性势能的改变 WF＝－ΔEp 合外力做功 动能的改变 W合＝ΔEk 除重力、系统内弹力 以外的其他力做功 机械能的改变 W＝ΔE机 两物体间滑动摩擦力 对物体系统做功 内能的改变 Ff·x相对＝Q 【典例2】　如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　) A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR D　[重力做功与路径无关，所以WG＝mgR，故A错；小球在B点时所受重力提供向心力，即mg＝m，所以v＝，从P点到B点，由动能定理知：W合＝mv2＝mgR，故C错；根据能量守恒知：机械能的减少量为|ΔE|＝|ΔEp|－|ΔEk|＝mgR，故B错；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故D对。] [跟进训练] 2．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木块以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木块右端，小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ，当小铁块在长木块上相对长木块滑动L时与长木块保持相对静止，此时长木块对地的位移为l，求这个过程中： (1)小铁块增加的动能； (2)长木块减少的动能； (3)系统机械能的减少量； (4)系统产生的热量。 [解析]　画出这一过程两物体位移示意图，如图所示。 (1)根据动能定理得μmg(l－L)＝ΔEkm 即小铁块动能的增加量等于滑动摩擦力对小铁块做的功。 (2)摩擦力对长木块做负功，根据功能关系得ΔEkM＝－μmgl，即长木块减少的动能等于长木块克服摩擦力做的功μmgl。 (3)系统机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功ΔE＝μmgL。 (4)m、M间相对滑动的位移为L，根据能量守恒定律，有Q＝μmgL，即摩擦力对系统做的总功等于系统产生的热量，也等于系统减少的机械能。 [答案]　(1)μmg(l－L)　(2)μmgl　(3)μmgL　(4)μmgL 1．某地强风的风速约为v，空气的密度为ρ，如果把通过横截面积S的风的动能完全转化为电能，则用上述已知量计算电功率的公式为(　　) A．P＝ρSv　　　　　 B．P＝ρSv2 C．P＝ρSv3 D．P＝ρSv4 C　[风能转化为电能，由能量守恒定律得mv2＝Pt，其中m＝ρV＝ρvtS，联立解得P＝＝ρSv3，A、B、D错误，C正确。] 2．(多选)(源自人教版教材改编)如图为足球踢出后在空中运动依次经过a、b、c三点的轨迹示意图，其中a、c点等高，b点为最高点，则足球(　　) A．在运动过程中受到空气阻力的作用 B．在b点的速度为0 C．在a点的机械能比在b点的机械能大 D．在a点的动能与在c点的动能相等 AC　[由于足球ab段和bc段的轨迹不对称，因此足球在运动过程中受到空气阻力的作用，A对；b点为轨迹的最高点，足球的速度水平向右，B错；足球从a点运动到b点的过程中，空气阻力对足球做负功，足球的机械能减小，因此足球在a点的机械能大于在b点的机械能，C对；足球在a点和c点的高度相同，重力势能相等，但足球从a点运动到c点的过程中，空气阻力对足球做负功，足球的机械能减小，因此足球在a点的动能大于在c点的动能，D错。] 3．(多选)如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为l，子弹进入木块的深度为d，若木块对子弹的阻力Ff视为恒定，则下列关系式中正确的是(　　) A．Ffl＝Mv2 B．Ffd＝Mv2 C．Ffd＝－(M＋m)v2 D．Ff(l＋d)＝－mv2 ACD　[画出运动过程示意图，从图中不难看出，当木块前进距离为l，子弹进入木块的深度为d时，子弹相对于地面发生的位移为l＋d。由牛顿第三定律知，子弹对木块的作用力大小也为Ff。 子弹对木块的作用力对木块做正功，由动能定理得 Ff·l＝Mv2① 木块对子弹的作用力对子弹做负功，由动能定理得 －Ff·(l＋d)＝② 由①②得Ff·d＝－(M＋m)v2 所以，本题选项A、C、D正确。] 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．能量能分为哪些类？ 提示：机械能、内能、电磁能、化学能、核能等。 2．写出能量守恒定律的内容。 提示：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，其总量保持不变。 3．在本节研究中体现了什么科学思想？ 提示：守恒。 课时分层作业(十八)　能量　能量守恒定律 考点一　能量守恒定律的理解和应用 1．一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是(　　) A．重力势能减少，动能不变，机械能减少 B．重力势能减少，动能增加，机械能减少 C．重力势能减少，动能增加，机械能增加 D．重力势能减少，动能增加，机械能守恒 B　[小孩加速滑下，高度不断减小，重力做正功，重力势能减小；速度增大，动能增加；小孩在下滑过程中与滑梯摩擦生热，一部分机械能转化成内能，导致机械能总量减小，故B正确，A、C、D错误。故选B。] 2．从能量的转化与守恒的角度理解，太阳能草坪节能灯(　　) A．创造了电能 B．草坪节能灯白天储存太阳能，晚上再把太阳能释放 C．创造了太阳能 D．把太阳能转化成了电能，电能再转化为光能 D　[根据能量守恒定律，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。草坪节能灯把太阳能转化成了电能，电能又转化为光能，故D正确，A、B、C错误。] 3．下列设想不符合能量守恒定律的是(　　) A．利用永久磁铁间的作用力造一台永远转动的机器 B．做一条船利用河水的能量逆水航行 C．通过太阳照射飞机使飞机起飞 D．不用任何燃料使河水升温 A　[利用磁场可以使磁铁所具有的磁场能转化为动能，但由于摩擦力不可避免，动能最终转化为内能，使转动停止，不符合能量守恒定律，故A错误，符合题意；做一条船，仅仅利用流水的能量，若把整条船看成整体，因为船没马达不能自己提供能量，能量来源仅为流水的能量，可知整条船的唯一动力就是水流，根据动能定理可知船的运动方向只有顺水流动，不可能逆水行舟，这一过程不可能实现，但这一过程仍然遵循能量守恒定律，故B正确，不符合题意；利用太阳能电池板将光能转化成电能，电能可储存，电能转化为飞机的动能，实现飞机起飞，故C正确，不符合题意；设计水坝利用河水的重力势能发电，一部分重力势能通过水轮机转化为水的内能，另外电能也可转化为内能使水升温，故D正确，不符合题意。故选A。] 4．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　) A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 B　[在弹簧压缩过程中，摩擦力做功，缓冲器的机械能不守恒，故A错误，B正确；根据能量守恒可知，垫板的动能转化为弹簧的弹性势能以及克服摩擦力做功产生的内能，故C、D错误。] 考点二　功能关系的理解与应用 5．(源自人教版教材改编)在空旷的公园里，弹弓飞箭颇受小孩的喜爱，某小孩左手拉紧橡皮筋发射器，松开左手后将飞箭竖直射向天空。飞箭从离开左手至到达最高点的过程中(橡皮筋为轻质橡皮筋且始终在弹性限度内，不计空气阻力)，下列说法正确的是(　　) A．飞箭的机械能一直不变 B．飞箭重力做功的功率一直增大 C．飞箭与橡皮筋刚分离时，飞箭的速度最大 D．橡皮筋的弹性势能和飞箭的重力势能之和先减小后增大 D　[飞箭与橡皮筋分离前，橡皮筋对飞箭一直做正功，飞箭的机械能一直增加，飞箭与橡皮筋分离后，飞箭的机械能保持不变，A错误；飞箭减速上升阶段，飞箭重力做功的功率是在减小的，B错误；当飞箭的重力与橡皮筋的弹力大小相等时，飞箭的加速度为零，速度达到最大，此时飞箭与橡皮筋还没有分离，C错误；由于飞箭与橡皮筋组成的系统机械能守恒，而在运动过程中，飞箭的动能先增大后减小，所以飞箭的重力势能和橡皮筋的弹性势能之和先减小后增大，D正确。] 6．两块完全相同的木块A、B，其中A固定在水平桌面上，B放在光滑的水平桌面上，两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两木块，穿透后子弹的速度分别为vA、vB，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热量分别为QA、QB，设木块对子弹的摩擦力大小一定，则(　　) A．vA>vB，QA>QB　　　　 B．vA<vB，QA＝QB C．vA＝vB，QA<QB D．vA>vB，QA＝QB D　[两颗同样的子弹穿透木块的过程中，摩擦阻力Ff相同，子弹相对木块滑动的距离相同，所以摩擦力做功过程中产生的内能Q＝FfΔx相同，根据能量守恒定律有：＝，mv2＝＋mBv′2，由以上两式可知vA>vB，综上所述选项D正确。] 7．一质量均匀不可伸长的绳索，固定在A、B两端，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示。今在最低点C施加一竖直向下的力，将绳索缓慢拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置将(　　) A．升高 B．降低 C．先降低后升高 D．始终不变 A　[物体的重心不一定在物体上，对于一些不规则的物体要确定重心是比较困难的，本题绳索的重心是不容易标出的。因此，要确定重心的变化，只有通过其他途径确定。当用力将绳索缓慢地从C点拉到D点，外力在不断地做功，而绳索的动能不增加，因此外力做功必定使绳索的重力势能增加，故绳索的重心将升高，故A正确。] 8．(多选)某运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心。如图所示，假设该运动员的质量为m，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为v，则此过程中(　　) A．运动员克服重力做功WG＝mgh B．运动员的机械能增加了mv2 C．运动员的机械能增加了mv2＋mgh D．运动员对自身做功W1＝mv2＋mgh ACD　[运动员在此过程中重力势能增加mgh，动能增加mv2，机械能增加mv2＋mgh，A、C正确，B错误，运动员通过蹬地对自身做功，做功的量为其机械能的增量，D正确。] 9．如图所示，一个小球在竖直环内至少能做(n＋1)次完整的圆周运动，当它第(n－1)次经过环的最低点时的速度大小为7 m/s，第n次经过环的最低点时速度大小为5 m/s，则小球第(n＋1)次经过环的最低点时的速度v的大小一定满足(　　) A．等于3 m/s B．小于1 m/s C．等于1 m/s D．大于1 m/s D　[小球从第n－1次通过最低点到n次通过最低点的过程中，消耗的机械能为＝m(49－25)＝12m，它从第n次通过最低点到(n＋1)次通过最低点的过程中，因为速度减小，需要的向心力减小，所以与圆环间的压力减小，因此消耗的机械能将小于12m，因此第(n＋1)次通过最低点时的动能E＞×25m－12m＝m，所以v＞1 m/s，故D正确，A、B、C错误。] 10．随着我国经济的发展，汽车数量迅猛增长，汽车排放的尾气造成的空气污染越来越严重。据有关资料统计，汽车尾气排放造成的空气污染目前已占整个污染源的一半以上。在这种情况下，目前研制开发的太阳能汽车具有更好的发展前景。如图是某研究所研制的太阳能汽车，它是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动的一种新型汽车。设太阳光照射到电池板上的辐射功率为7 kW。在晴朗的天气里，太阳能电池对着太阳时产生的电压为160 V，并对车上的电动机提供12 A的电流。 (1)在这种情况下电动机消耗的电功率是多大？ (2)如果这辆汽车的电动机将电能最终转化为机械能的效率为75%，当汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力为180 N，则在1 min内这辆汽车行驶了多少米？ [解析]　(1)电动机消耗的电功率 P＝UI＝160 V×12 A＝1 920 W。 (2)由P＝得，W电＝Pt＝1 920 W×60 s＝115 200 J 由题意W机＝W电·η＝115 200 J×75%＝86 400 J 又由W＝Fs得，汽车行驶的距离 s＝＝ m＝480 m。 [答案]　(1)1 920 W　(2)480 m 14 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $