第二章 8．焦耳定律 电路中的能量转化-【名师导航】2025-2026学年高中物理必修第三册教师用书word（教科版）

本讲义聚焦焦耳定律与电路中的能量转化核心知识点，系统梳理电功、电功率、热功率概念及焦耳定律内容，从能量转化与守恒视角区分纯电阻和非纯电阻电路的能量关系，构建从基础概念到规律应用的完整学习支架。 该资料以物理观念中的能量观念为统领，通过思考判断、电动机功率计算等典例培养科学思维中的科学推理与模型建构能力，融入节约能源意识渗透科学态度与责任。课中助力教师突破重难点，课后分层作业帮助学生巩固提升，有效查漏补缺。

8．焦耳定律　电路中的能量转化 [学习目标]　1．理解电功与电功率的概念；知道焦耳定律的物理意义；了解纯电阻电路和非纯电阻电路中能量的转化；从能量转化和能量守恒的角度理解电功与电热的区别。2．知道电流做功的过程就是电能与其他形式能量转化的过程。3．能从能量的转化角度推导焦耳定律，关注焦耳定律在生活、生产中的应用。4．了解科学技术与社会环境的关系，具有节约能源的意识，培养自觉保护环境的行为习惯。 一、电功　电功率 1．电功 (1)定义：电场力移动电荷所做的功，简称电功。 (2)公式：W＝UIt，此式表明电场力在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U与电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。 (3)单位：焦耳，符号是J。 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 (4)电流做多少功，就表示有多少电能转化为其他形式的能。 2．电功率 (1)电流所做的功W与做这些功所用时间t的比叫作电功率，它在数值上等于单位时间内电流所做的功。 (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：瓦特，符号是W，1 W＝1 J/s。 二、焦耳定律　热功率 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过电阻产生的热量Q跟电流I的二次方成正比，跟导体的电阻R成正比，跟通电时间t成正比。 (2)表达式：Q＝I2Rt。 2．热功率 (1)定义：电流通过电阻所产生的热量Q与产生这些热量所用时间t的比。它在数值上等于单位时间内电流通过电阻所产生的热量。 (2)表达式：P热＝I2R。 (3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量。 三、电路中的能量转化 1．电源是把其他形式的能转化为电能的装置。电源提供的能量一部分消耗在外电路上，电能转化为其他形式的能；一部分消耗在内电路上，电能转化为内能。 2．能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即：EIt＝UIt＋I2rt。 功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI＝UI＋I2r。 对于外电路是纯电阻的电路，其能量关系和功率关系分别为：EIt＝I2Rt＋I2rt，EI＝I2R＋I2r。 当外电路短路时：I0E＝r，即发生短路时，电源释放的能量全部在内电路上转化成内能，这种状态很危险。 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)电功与电能不同，电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。 (√) (2)电功率越大，表示电流做功越多。 (×) (3)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路。 (√) (4)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝没有任何区别，它们表达相同的意义，所示P即是电功率。 (×) 2．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J。为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是(　　) A．3 V，1.8 J　　　　　　　　　 B．3 V，3.6 J C．6 V，1.8 J D．6 V，3.6 J D　[根据公式W＝Uq可知，当通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J时，电阻的两端电压为3 V，此时的电流为I；若在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，表明后者的电流是前者的二倍，则说明后者的电压也是前者的二倍，即在其两端需加的电压为3 V×2＝6 V，消耗的电能为W＝6 V×0.6 C＝3.6 J，选项D正确。] 3．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为时，则在时间t内产生的热量为(　　) A．4Q　　　B．2Q　　　C．　　　D． C　[由电热公式Q＝I2Rt可得Q′＝·2Rt＝I2Rt＝，故选项C正确。] 千瓦时是电功的单位还是电功率的单位？电能表是测量电路中消耗的电功率还是电功？ 提示：千瓦时是电功的单位，电能表是测量电路中消耗的电功。 考点1　电功率的计算 1．串联电路功率关系 (1)各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。 (2)总功率P总＝UI＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn。 2．并联电路功率关系 (1)各支路电压相同，根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。 (2)总功率P总＝UI＝U(I1＋I2＋…＋In)＝P1＋P2＋…＋Pn。 3．结论 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 【典例1】　有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 思路点拨：(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。 (2)串联电路中，功率与电阻成正比；并联电路中，功率与电阻成反比。 C　[若要两灯均正常发光，亦即每灯的电压均为110 V，对A电路，因为RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110 V，B灯将被烧坏；对B电路，UB＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，RA可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以UA可能等于UB，等于110 V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200 W；对D电路，变阻器电阻可能等于两灯并联后总电阻，可能有UA＝UB＝U并＝110 V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280 W。综上可知，C正确。] 　功率求解的技巧 (1)在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若电压相同时，用P＝比较，若电阻相同时，可根据I或U的关系比较。 (2)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。 (3)当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率。实际功率与额定功率不一定相等。 [跟进训练] 1．有两盏电灯L1和L2，用图中所示的两种方式连接到电路中，已知电压U相同，且两盏电灯均能发光，比较在甲、乙两个电路中电灯L1的亮度，则(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．甲图电路中灯L1比乙图电路中灯L1亮 B．乙图电路中灯L1比甲图电路中灯L1亮 C．两个电路中灯L1一样亮 D．不知它们的额定电压和额定功率，无法判断 B　[因为电压U相同，两盏电灯串联后，L1两端电压小于U；两盏电灯并联后，加在电灯两端的电压都为U，因此由P＝可知并联后的灯泡较亮，选项B正确。] 考点2　纯电阻电路和非纯电阻电路 1．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 研究对象 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有纯电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器 欧姆定律 服从欧姆定律 不服从欧姆定律 能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉、白炽灯等 电动机、电解槽等 2．电功与电热的区别与联系 (1)纯电阻电路 W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t； P电＝P热＝UI＝I2R＝。 (2)非纯电阻电路 电功W＝UIt，电热 Q＝I2Rt，W＞Q； 电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电＞P热。 3．电动机的功率和效率 (1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。 (2)电动机发热的功率：P热＝I2r。 (3)电动机的输出功率(机械功率)： P机＝P总－P热＝UI－I2r。 (4)电动机的效率：η＝×100%。 【典例2】　[链接教材P99例题]在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和 1.0 V；重新调节R使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻。 思路点拨：(1)电动机停止转动，电路为纯电阻电路。 (2)电动机正常运转，电路为非纯电阻电路。 [解析]　当电流表和电压表的示数为0.5 A和1.0 V时，电动机停止工作，电动机中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r＝＝ Ω＝2 Ω 当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A 和15.0 V， 则电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W 线圈电阻的热功率P热＝r＝2.02×2 W＝8.0 W 所以电动机的输出功率 P输出＝P总－P热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W。 [答案]　22.0 W　2 Ω 一题多变 上例中，若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量为多少？(g取10 m/s2) 提示：P出＝mgv，则m＝＝2.2 kg。 　(1)当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时是一个纯电阻元件。 当电动机转动时，消耗的电能转化为机械能和内能，此时是非纯电阻元件。 (2)求解非纯电阻电路问题时，注意区分电功率和热功率，弄清电功率、热功率、其他功率的关系。 【教用·备选例题】　(教材P99例题)一台电动机，线圈电阻是R＝0.4 Ω，当它两端所加的电压为U＝220 V时，通过的电流是I＝5 A。这台电动机每分钟有多少电能转化为机械能？ 分析　本题涉及三个不同的功率：电动机消耗的电功率P电、电动机发热的功率P热、转化为机械能的功率P机。三者遵从能量守恒定律，即P电＝P热＋P机，只要求出P电和P热，即可求出P机，再乘以时间就得出最后结果。 解　由焦耳定律可知，电动机发热的功率为 P热＝I2R 电动机消耗的电功率，通常也称为电动机的输入功率 P电＝IU 因此可以得到电能转化为机械能的功率 P机＝P电－P热＝IU－I2R 根据功率和功的关系，电动机每分钟由电能转化的机械能为 W＝P机t＝IUt－I2Rt 代入数据，计算得 W＝6.54×104 J 拓展　像电动机这样的用电器，电流流过用电器做功，既产生焦耳热，同时也转化为其他形式的能。此时电路中的电流I不能直接用用电器两端的电压U除以用电器的电阻R得到。 [跟进训练] 角度1　含电动机的电路 2．某遥控竞速赛车的电动机为直流电动机，其额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在输出电压为U的直流电源的两极间，则该电动机的输出功率为(　　) A．UI B．I2R C． D．UI－I2R D　[电动机的输入功率为P入＝UI，电动机消耗的热功率为 P热＝I2R，则该电动机的输出功率为P出＝P入－P热＝UI－I2R，故选D。] 角度2　含电解槽的电路 3．如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　　) A．电解槽消耗的电功率为120 W B．电解槽的发热功率为60 W C．电解槽消耗的电功率为60 W D．电路消耗的总功率为60 W C　[灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流I＝I灯＝，则电解槽消耗的功率P＝P灯＝60 W，C对，A错；电解槽的发热功率P热＝I2R≈1.3 W，B错；整个电路消耗的功率P总＝220 V×＝120 W，D错。] 1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法错误的是(　　) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI>I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 A　[电功率公式为P＝，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝Rt，可见Q与P、U、t都有关，所以，P越大，Q不一定越大，A错误；W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确。] 2．根据图中铭牌上提供的信息，判断在24小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是(　　) A．电风扇比电冰箱消耗电能多 B．电冰箱比电风扇消耗电能多 C．电风扇与电冰箱消耗电能一样多 D．电冰箱比电风扇消耗电能可能多，也可能少 A　[依据电冰箱铭牌可知，电冰箱在24 h内消耗电能0.5 kW·h，而电风扇在24 h内消耗电能W＝Pt＝0.065×24 kW·h＝1.56 kW·h，电风扇比电冰箱消耗电能多，故选A。] 3．如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是(　　) A．P＝I2R　　　　　　　　　 B．P＝ C．P＝IU D．P＝I2R＋ C　[家用电器中有纯电阻元件也有非纯电阻元件，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。] 4．如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则R1∶R2∶R3是(　　) A．1∶1∶1 B．4∶1∶1 C．1∶4∶4 D．1∶2∶2 C　[对R2、R3，由P＝，U2＝U3知，R2∶R3＝1∶1，对R1、R2，由P＝I2R，I1＝2I2知，R1∶R2＝＝1∶4，C正确。] 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．写出电功和电功率的表达式及单位。 提示：电功：W＝UIt　单位：焦耳，符号是J。 电功率：P＝UI　单位：瓦特，符号是W，1 W＝1 J/s。 2．试写出焦耳定律的内容及表达式。 提示：电流通过电阻产生的热量Q跟电流I的二次方成正比，跟导体的电阻R成正比，跟通电时间t成正比。Q＝I2Rt。 3．在电路中的能量转化中体现了怎样的思想方法？ 提示：能量转化和守恒的观点。 课时分层作业(十二)　焦耳定律　电路中的能量转化 考点一　电功、电功率的计算 1．功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当。我国大约4.5亿户人家，每天亮灯时间大约3 h。假设每户家庭有2个60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年能节省的电能最接近(　　) A．5×108 kW·h　　　　　 B．5×1010 kW·h C．5×1012 kW·h D．5×1013 kW·h B　[解答本题的关键是要了解全国有多少家庭及每天亮灯的时间，全国大约有4.5亿户人家，每天亮灯时间大约3 h，已知白炽灯和LED灯的额定功率分别为60 W和10 W，根据公式W＝Pt得全国一年节省的电能最接近W＝2ΔPt＝2×(0.06－0.01)×4.5×108×3×365 kW·h≈4.9×1010kW·h，故B正确。] 2．在直流电路中，两个电阻的阻值之比R1∶R2＝2∶1，通过的电流之比I1∶I2＝2∶1，则在相等时间内两个电阻产生的热量之比Q1∶Q2为(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．8∶1 D　[已知两个电阻的阻值之比是2∶1，通过的电流之比是2∶1，则相等时间内产生的热量之比＝＝×＝，故D正确。] 3．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法正确的是(　　) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B．对应P点，小灯泡的电阻R＝ C．对应P点，小灯泡的电阻R＝ D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积 D　[由题图可知，图像上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，电压增大，斜率减小，则说明随着电压的增大，小灯泡的电阻增大，故A错误；根据电阻的定义得，对P点，小灯泡的电阻为R＝，故B、C错误；根据功率公式P＝UI可知，对P点，小灯泡的功率为矩形PQOM所围面积，故D正确。故选D。] 4．把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节电阻箱使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的总功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A．P甲＝P乙 B．P甲＝3P乙 C．P乙＝3P甲 D．P乙>3P甲 B　[设每个灯泡正常工作时的电流为I，则题图甲中电路的总电流为3I，P甲＝12 V×3I，题图乙中电路的总电流为I，P乙＝12 V×I，故有P甲＝3P乙，B正确。] 5．如图所示的电路中，电流表均为理想电流表，电阻R1＝40 Ω，闭合开关后，电流表A1的示数为0.2 A，电流表A的示数为0.3 A。试求： (1)R1的电功率； (2)R2的阻值及在1 min内R2消耗的电能。 [解析]　(1)R1的电功率P1＝R1＝1.6 W。 (2)由电路图可知，R2两端的电压U2＝I1R1＝8 V， 通过R2的电流为I2＝0.3 A－0.2 A＝0.1 A， 因此R2的阻值为R2＝＝ Ω＝80 Ω， 在1 min内R2消耗的电能 Q＝W＝U2I2t＝8×0.1×60 J＝48 J。 [答案]　(1)1.6 W　(2)80 Ω　48 J 考点二　纯电阻电路与非纯电阻电路 6．如图所示，A、B两点间电压为18 V，R1＝0.2 Ω，电动机M线圈的电阻也是0.2 Ω，电路中的电流是25 A，则此电路中电能转化为机械能的效率是(　　) A．72% B．28% C．55.6% D．44.4% D　[电路中总的电功率P＝UI＝450 W，电路中的热功率P热＝I2(R1＋r)＝250 W，则电路中电能转化为机械能的效率为η＝×100%≈44.4%，D正确。] 7．如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电。下列说法错误的是(　　) A．充电器输出的电功率为0.14 W B．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W C．电能转化为化学能的功率为0.12 W D．充电器每秒把0.14 J的能量存储在电池内 D　[充电器输出的电功率P电＝UI＝1.4×0.1 W＝0.14 W，A正确；充电时，电池消耗的热功率为P热＝I2r＝0.02 W，B正确；电能转化为化学能的功率为P化＝P电－P热＝0.12 W，C正确；充电器每秒把0.12 J的能量存储在电池内，D错误。] 8．如图所示，将一个小电动机接在电路中。正常工作和将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压和流过电动机的电流如表所示。下列说法正确的是(　　) 电压U/V 电流I/A 扇叶被卡住(短时间) 5.4 0.27 正常工作时 6.0 0.05 A．电动机线圈电阻为120 Ω B．正常工作时，电动机消耗的电功率P1＝0.3 W C．正常工作时，电动机发热的功率P2＝1.8 W D．正常工作时，电动机对外做功的功率P3＝1.5 W B　[当扇叶被卡住，电动机不转，为纯电阻电路，根据欧姆定律可知r＝＝ Ω＝20 Ω，故A错误；正常工作时，电动机消耗的电功率P1＝U1I1＝6×0.05 W＝0.3 W，故B正确；正常工作时，电动机发热的功率P2＝r＝0.052×20 W＝0.05 W，故C错误；正常工作时，电动机对外做功的功率P3＝P1－P2＝0.3 W－0.05 W＝0.25 W，故D错误。故选B。] 9．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成，当闭合开关S1、S2后，电动机正常工作，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出，断开开关S1，电吹风吹冷风。已知电吹风的额定电压为220 V，吹热风时的功率为1 000 W，吹冷风时的功率为120 W，关于该电吹风，下列说法正确的是(　　) A．当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为1 000 J B．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒消耗的电能为120 J C．电热丝的电阻为55 Ω D．电动机线圈的电阻为 Ω C　[吹热风时，电热丝和电动机并联，即电路消耗的电功率等于电热丝消耗的电功率与电动机消耗的电功率之和，故1 000 W＝120 W＋P热，则电热丝的功率为P热＝880 W，根据公式W＝Pt，可得当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880 J，根据公式P＝可得电热丝的电阻为R＝＝55 Ω，选项A错误，C正确；当吹冷风时，只有电动机工作，电热丝不工作，电热丝消耗的电能为0，选项B错误；因为电动机是非纯电阻用电器，所以不能根据公式R＝求解线圈电阻，选项D错误。] 10．(源自人教版教材改编)小明坐在汽车上观察到一个现象：汽车的电动机启动的瞬间，汽车的车灯会变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，若汽车电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω。仅S2接通时电流表示数为10 A；保持S2接通、S1闭合瞬间，电流表示数为60 A。若车灯的电阻恒定不变，下列说法正确的是(　　) A．当电动机未启动时，电源每秒有125 J的电能转化为化学能 B．在电动机启动瞬间，流过电动机的电流为50 A C．当电动机未启动时，车灯的消耗功率为80 W D．在电动机启动瞬间，车灯的消耗功率大约减少了44.8 W D　[当电动机未启动时，每秒非静电力做的功为W＝EI1t＝125 J，即电源每秒有125 J的化学能转化为电能，故A错误；由题意可知，在电动机启动瞬间，灯泡变暗，所以流过灯泡的电流小于10 A，流过电动机的电流大于50 A，故B错误；电动机未启动时，车灯两端的电压U1＝E－I1r＝12 V，车灯的功率P＝U1I1＝120 W，车灯的电阻R1＝＝1.2 Ω，电动机启动的瞬间，车灯两端的电压U2＝E－I2r＝9.5 V，车灯的功率P′＝≈75.2 W，所以在电动机启动瞬间，车灯的功率减少了ΔP＝P－P′≈44.8 W，故C错误，D正确。] 11．如图所示用直流电动机提升重为400 N的重物，电源电动势为100 V，不计电源内阻及各处摩擦，当电动机以0.80 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流为4.0 A，可以判断(　　) A．电动机提升重物输出的功率为400 W B．电动机消耗的总功率为480 W C．电动机线圈的电阻为5 Ω D．电动机线圈的电阻为25 Ω C　[根据题意可知，电动机以0.80 m/s的恒定速度向上提升重物，则电动机提升重物输出的功率为P＝mgv＝320 W，故A错误；由于不计电源内阻及各处摩擦，电动机消耗的总功率为P1＝EI＝400 W，故B错误；由上述分析可知，电动机的热功率为P2＝P1－P＝80 W，又有P2＝I2r，解得r＝＝5 Ω，故C正确，D错误。] 12．如表所示是一辆电动自行车说明书上的一些技术参数，根据表中提供的信息，探究以下问题： 规格 后轮驱动直流电机 车型 26″ 电动自行车 额定输出功率 120 W 整车质量 30 kg 额定电压 40 V 最大载重 120 kg 额定电流 3.5 A (1)在额定电压下工作时，该电机的内阻是多少？其效率为多大？ (2)假设行驶过程中所受阻力是车和人总重的倍，在最大载重的情况下，人骑车行驶的最大速度为多大？(g取10 m/s2) [解析]　(1)由题目提供的表可知，电机的输出功率为P出＝120 W，额定电压为U0＝40 V，额定电流为I0＝3.5 A，电机正常工作时输入功率为 P入＝U0I0＝40×3.5 W＝140 W 设电机的内阻为r，则由欧姆定律知 P入－P出＝r 解得r≈1.63 Ω 电机的效率为 η＝ ×100%＝ ×100%≈85.7%。 (2)设车的质量为m，人的质量为M，由题意知，行驶时所受阻力为 F阻＝k(M＋m)g 当达到最大速度vmax时有 P出＝F阻vmax 解得vmax＝4 m/s。 [答案]　(1)1.63 Ω　85.7%　(2)4 m/s 13．如图是家用电饭煲的电路图。将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热，当食物蒸熟后，开关接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的，电流为1.40 A，已知分压电阻的阻值是R＝100 Ω。求： (1)保温时，电阻R两端的电压； (2)稳压电源输出的电压； (3)电热丝的额定功率。 [解析]　(1)电阻R两端的电压为 UR＝IR＝1.40×100 V＝140 V。 (2)设电热丝的电阻为r，电源输出电压为U，则 r＝· 解得：r＝50 Ω。 所以电源电压为 U＝I(R＋r)＝1.40×(100＋50) V＝210 V。 (3)电热丝的额定功率为 P＝＝ W＝882 W。 [答案]　(1)140 V　(2)210 V　(3)882 W 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $