第二章 1．电流 电压 电阻-【名师导航】2025-2026学年高中物理必修第三册教师用书word（教科版）

本讲义聚焦电流、电压、电阻核心知识点，系统梳理电路组成及状态、电流定义式（I=q/t）与微观表达式（I=neSv）推导、欧姆定律（I=U/R）及多用电表原理，构建从概念到公式再到应用的递进学习支架。 资料通过思考判断强化概念辨析，结合电解液、环形电流等实例推导电流微观表达式，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。多用电表使用步骤强调操作规范，渗透科学态度，分层作业覆盖不同考点，课中辅助教学实施，课后助力学生查漏补缺。

1．电流　电压　电阻 [学习目标]　1．知道电路、电流、电压、恒定电场及恒定电流等基本概念。2．理解电流的定义式I＝，并会分析相关问题；了解电流的微观表达式；掌握欧姆定律的内容及公式；了解欧姆表的内部结构和刻度特点；知道多用电表的测量功能。3．会推导电流的微观表达式。4．实事求是的对导体中的三种速度进行比较。 一、电流　电压　欧姆定律 1．电路：电路至少由电源、用电器、导线和开关四部分组成。通路、断路、短路是电路的三种状态，其中短路是必须避免出现的。电路元件有串联和并联两种最基本的联接方式。 2．电流：电流是自由电荷的定向移动形成的。电流定义式：I＝，其中q表示在通电时间t内通过导体截面的电荷量，在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。测量电流使用电流表，它必须串联在被测量的电路中，这是因为串联电路中电流处处相等。 3．电压：电压是形成电流的必要条件，在国际单位制中它的单位是伏特，简称伏，符号是V。测量电压使用电压表，它必须与被测量电路并联，这是因为并联电路各支路电压相等。 4．欧姆定律：通过导体的电流I跟它两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。表达式：I＝。 二、恒定电场与恒定电流 1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 2．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。 三、认识多用电表 1．指针式多用电表分为四个区域，分别是直流电流、直流电压、交流电压和电阻，每个区域内又分为若干个量程，把选择开关旋转到电流挡或电压挡的某个量程的位置，它就是电流表或电压表。 2．测量直流时需要注意把红表笔接高电势(即电源的正极)一边，黑表笔接低电势(即电源的负极)一边，使电流从红表笔流入，经表头后从黑表笔流出。 3．选择开关旋转到电阻区域的某个量程处，它就是一个测量电阻的表，称为电阻表(或欧姆表)，这时表内部有电池作为电路的电源。表内部电源的正极接黑表笔，负极则通过调零电阻、表头接到红表笔。 4．使用前先把两支表笔短接，这时可看到指针偏转到表盘右侧接近满偏处。调整电阻挡调零旋钮，使得指针指示电阻挡刻度线的零位置(最右边)，再用两支表笔分别接触待测电阻的两端，待表的指针稳定下来后读取数据，把该数值乘以相应的倍率，即得到待测电阻的阻值。如果指针偏转的角度过大或过小，应该旋转选择开关以改变倍率，重新把两表笔短接进行电阻调零，然后再进行测量。如果测量时指针稳定下来后处于靠近表盘中间的位置，则测量结果比较准确。 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)恒定电场与静电场基本性质相同，两者没有区别。 (×) (2)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。 (√) (3)导体中的电流，实际是正电荷的定向移动形成的。 (×) (4)对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值。 (√) (5)测量直流时需要注意把红表笔接高电势(即电源的正极)一边。 (√) 2．下列说法正确的是(　　) A．导体中电荷运动就形成了电流 B．在国际单位制中，电流的单位是A C．电流有方向，它是一个矢量 D．任何物体，只要其两端的电势差不为零，就有电流存在 B　[自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不能形成电流，故A错误；形成电流的条件是导体两端有电势差，且必须是导体，在国际单位制中，电流的单位是A，故B正确，D错误；电流有方向，但它是标量，故C错误。] 3．(多选)已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，那么(　　) A．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2∶1 B．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2 C．若导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1 D．若导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2 BC　[当电压相等时，由I＝得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B正确，A错误；当电流相等时，由U＝IR得U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C正确，D错误。] 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。 (1)AD导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？ (2)这些电荷都通过横截面D所需的时间是多少？ (3)导体AD中的电流是多大？ 提示：(1)AD导体中的自由电荷总数N＝nlS。总电荷量Q＝Nq＝nlSq。 (2)所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间t＝。 (3)根据公式q＝It可得导体AD中的电流I＝＝＝nqSv。 考点1　对电流的理解和计算 1．金属导体中电流的计算 金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量。 2．电解液中电流的计算 电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。 3．环形电流的计算 环形电流的计算采用等效的观点分析。所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。利用I＝＝求等效电流。 【典例1】　在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在定向移动，方向如图所示。如果测得2 s内分别有个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，e＝1.60×10-19 C，则溶液中电流的方向如何？电流多大？ 解析：水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B。 每个离子的电荷量是e＝1.60×10-19 C。该水溶液导电时负离子由B向A运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内通过横截面M的电荷量等于正、负两种离子电荷量的绝对值之和。 I＝＝＝ A＋ A＝0.16 A。 答案：由A指向B　0.16 A 　求电流的技巧 (1)要分清形成电流的电荷种类，是只有正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时定向移动。 (2)当正、负电荷都参与定向移动时，正、负电荷对电流的形成都有贡献。 [跟进训练] 1．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图所示为一分子电流模型，电荷量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和方向为(　　) A．，逆时针 B．，顺时针 C．，逆时针 D．，顺时针 A　[负电荷定向移动的反方向是电流的方向，因电子顺时针方向做匀速圆周运动，则该环形电流的方向为逆时针；根据电流的定义式可知I＝＝，故选A。] 考点2　电流的微观表达式 1．I＝neSv与I＝的区别 I＝neSv是电流的决定式，即电流的大小由n、e、S、v共同决定，其中e是单个自由电荷的电荷量；而I＝是电流的定义式，其中q是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的电荷量)。 2．三种速率的比较 (1)电子定向移动平均速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也就是公式I＝neSv中的v，数量级约为10-5m/s。 (2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 (3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。 【典例2】　[链接教材P64例题](多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为(　　) A．nvSΔt　　B．nvΔt　　C．　　D． 思路点拨：(1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过横截面的电荷量，即可求出电子数。 (2)单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过横截面，即可求出电子数。 AC　[因为I＝，所以q＝I·Δt，自由电子数目为N＝＝，C正确，D错误；又因为电流的微观表达式为I＝nevS，所以自由电子数目为N＝＝＝＝nvSΔt，A正确，B错误。] 　用电流的微观表达式求解问题的注意点 (1)准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。 (2)I＝neSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。 【教用·备选例题】　(教材P64例题) 如图2-1-2所示，设一段粗细均匀的导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q。导体内部存在恒定电场，自由电荷在电场作用下定向运动形成电流，设自由电荷沿着导体定向运动的平均速率为v。 (1)请根据电流的定义求出该导体中通过的电流大小。 (2)如果该导体的电阻为R，求它两端的电压大小。 分析　电流等于通过导体截面的电荷量与通电时间的比，设在t时间内通过导体内某截面的电荷是Q，它应该等于横截面积为S、长度为vt的柱体内的所有自由电荷所带的总电荷量。 解　(1)根据电流的定义 I＝＝＝nSvq (2)根据欧姆定律，该导体两端电压 U＝IR＝nSvqR 拓展　(1)在存在着恒定电流的导体中，自由电荷定向移动的速率是很小的，一般只有10-5 m/s的数量级。但电场的传播速度等于光速，在我们实验室的小范围内，电场的传播可以认为是不需要时间的，一个原来不闭合的电路，在闭合开关的瞬间，导体中的电场就立即形成，从而有了电流的流动。 (2)当我们说A、B两点的电势差时，如果A点电势高于B点电势，则为正值，反之，如果A点电势低于B点电势，则为负值。但我们用“电压”这个词时，往往不指明是哪两点的电势差，而只说“两端电压”，这时指的就是绝对值了。 [跟进训练] 2．(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的(　　) A．电流相等 B．电流不相等 C．自由电子定向移动的速率相等 D．自由电子定向移动的速率不相等 AD　[由电流定义知I＝＝，故A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SA<SB，所以vA>vB，故C错误，D正确。] 考点3　多用电表的原理 如图甲、乙、丙所示，分别为电流表、欧姆表、电压表的示意图，把它们组合在一起构成多用电表，如图丁所示。 甲　　　　　乙　　　　　　丙 丁 多用电表中电流的流向：红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔。 (1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出电表。 (2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进、黑出”。 (3)使用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流仍然是“红进、黑出”。 【典例3】　如图所示为多用电表电路图，如果用该多用电表测量直流电压U和电阻R，红表笔插入多用电表的正(＋)插孔，则(　　) A．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 B．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 C．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 D．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 B　[题图中所示是多用电表电路图，无论是测电压U还是测电阻R，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项B正确。] [跟进训练] 3．以下是欧姆表原理的电路示意图，正确的是(　　) A　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　　D C　[选项B的欧姆表中没有可调电阻，B错；选项A、D电流表的负极接到了电源的正极，A、D错；红表笔应接电源的负极，黑表笔应接电源的正极，C对。] 1．安培是一位著名的物理学家，下列物理量中以“安培”为单位的是(　　) A．电压 B．电流 C．电荷量 D．电阻 B　[安培是电流的单位，故选B。] 2．(源自人教版教材改编)如图所示，电解池内有含一价正、负离子的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的横截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法正确的是(　　) A．当n1＝n2时电流大小为零 B．当n1<n2时，溶液内电流方向为B→A，电流大小为I＝ C．当n1>n2时，溶液内电流方向为A→B，电流大小为I＝ D．溶液内电流方向为A→B，电流大小为I＝ D　[电流的方向与正离子定向移动的方向相同，则溶液内电流方向为从A到B，t时间内通过溶液内面积为S的横截面的电荷量为q＝n1e＋n2e，则根据电流的定义式可得I＝＝，选项D正确。] 3．下列说法错误的是(　　) A．电流通过导体时，沿电流的方向电势逐渐降低 B．由I＝可知，通过一段导体的电流与它两端的电压成正比 C．由R＝可知，导体的电阻与电压成正比 D．对一段确定的导体来说，的值不随U或I的改变而改变 C　[电流通过导体，沿电流的方向电势逐渐降低，A正确；欧姆定律I＝是指流过导体的电流与它两端的电压成正比，与电阻成反比，故B正确；R＝是计算电阻大小的定义式，但R与U、I无关，故C错误，D正确。] 4．(多选)在用欧姆表测电阻的实验中，用“×10”挡测量一个电阻的阻值，发现表针偏转角度较大，正确的判断和做法是(　　) A．这个电阻阻值较小 B．为了把电阻测得更准确一些，应换用“×1”挡，重新测量 C．为了把电阻测得更准确一些，应换用“×1 k”挡，重新测量 D．换挡之后不需要欧姆调零，可直接测量 AB　[因为欧姆表的零刻度在表盘的右侧，用“×10”挡测量一个电阻的阻值，发现表针偏转角度较大，说明电阻阻值较小，为了准确测量，应换用小挡位，换挡之后需要重新进行欧姆调零，故A、B正确。] 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．试写出电流的定义式和微观表达式。 提示：I＝；I＝nesv。 2．欧姆定律的内容是什么？写出其表达式。 提示：欧姆定律：通过导体的电流I跟它两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。表达式：I＝。 3．在电流定义式中采用了什么科学方法？电流微观表达式的推导中体现了物理学中怎样的思想方法？ 提示：比值定义法。合理建立物理模型，从微观角度解释宏观现象。 课时分层作业(九)　电流　电压　电阻 考点一　对电流的理解和计算 1．金属导体内电流增强，是因为(　　) A．导体内单位体积的自由电子数增多 B．导体内自由电子定向移动的速率增大 C．导体内电场的传播速率增大 D．导体内自由电子的热运动速率增大 B　[对于确定的金属导体，单位体积内的自由电子数是一定的，而且导体内电场的传播速率也是一定的，A、C错误；导体内电流增强是由于自由电子定向移动的速率增大，使得单位时间内穿过导体横截面的电荷量增大，B正确；导体内自由电子的热运动速率增大会阻碍电流增强，D错误。] 2．如图所示，在水平放置的金属导体中，4 s内有2 C的电子水平向右通过金属导体某一横截面。关于金属导体内电流的大小和方向，下列说法正确的是(　　) A．2 A，水平向右 B．2 A，水平向左 C．0.5 A，水平向右 D．0.5 A，水平向左 D　[根据电流的定义式I＝，代入数据可得I＝0.5 A，而规定电流的方向为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，电子带负电，则可知电流的方向水平向左，故选D。] 3．关于导线中的电场，下列说法正确的是(　　) A．导线内的电场线可以与导线相交 B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积的电荷形成的电场E′叠加的结果 C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态 D．导线中的电场是静电场的一种 B　[导线内的电场线与导线是平行的，故A错；导线中的电场是电源电场和导线侧面的堆积电荷形成的电场叠加而成的，故B对；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故C、D错。] 4．一个半导体收音机，电池供电的电流是8 mA，也就是说(　　) A．1 h电池供给1 C的电荷量 B．1 000 s电池供给8 C的电荷量 C．1 s电池供给8 C的电荷量 D．1 min电池供给8 C的电荷量 B　[根据I＝知，1 h电池供电量q1＝8×10-3×3.6×103 C＝28.8 C，A错误；1 000 s电池供电量q2＝1 000 × 8×10-3 C＝8 C，B正确；1 s电池供电量q3＝1×8×10-3 C＝8×10-3 C，C错误；1 min电池供电量q4＝60×8×10-3 C＝0.48 C，D错误。] 5．某手机电池背面印有的一些符号如图所示。已知元电荷e＝1.60×10-19 C，下列说法正确的是(　　) A．“毫安·时”(mA·h)是电池储存的能量的单位 B．“伏特”(V)是国际单位制中的基本单位 C．若该手机的待机电流为10 mA，则手机最多可待机100小时 D．若该电池工作电流为16 mA，则每秒内定向通过电源的电子个数为1×1017个 D　[“毫安·时”(mA·h)是指电池放电时能输出的总电荷量，显然不是电池储存的能量的单位，故A错误；“伏特”(V)不是国际单位制中的基本单位，是导出单位，故B错误；根据该手机电池提供的数据可知，若该手机的待机电流为10 mA，则手机最多可待机时间为t＝＝＝200 h，故C错误；若该电池工作电流为16 mA，则每秒内定向通过电源的电子个数为n＝＝ (个)＝1×1017(个)，故D正确。故选D。] 6．如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀地带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　) A．vq B． C．vqS D． A　[经过时间t，通过右端横截面的电荷量Q＝qvt，根据I＝得I＝vq，A正确。] 考点二　电流的微观表达式 7．关于电流，下列说法正确的是(　　) A．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动 B．同种材料制成的两个金属导体都通电，则电流大的那个导体内自由电荷定向移动速率大 C．由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动的速率大得多，故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多 D．电荷做无规则热运动不形成电流 D　[电流是自由电荷定向移动形成的，导体内的自由电子时刻都在做无规则的热运动，A错误；由电流的微观表达式I＝nqSv可知，同种材料制成的导体，电流大小不单是由自由电荷定向移动速率决定的，B错误；无规则的热运动不会形成电流，只有电荷定向移动才会形成电流，C错误，D正确。] 8．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过横截面的电荷量乙是甲的2倍，以下说法正确的是(　　) A．甲、乙两导体的电流相同 B．乙导体的电流是甲导体的2倍 C．乙导体中自由电荷定向移动的速度是甲导体的2倍 D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速度大小相等 B　[由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，A错误，B正确；由于I＝nqSv，所以v＝，由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道)，所以无法判断v的大小，C、D错误。] 考点三　多用电表的原理 9．欧姆表是由表头、干电池和调零电阻等串联而成的。有关欧姆表的使用和连接，下列说法正确的是(　　) A．测电阻前要使红、黑表笔短接，调节调零电阻，使表头的指针指最左端 B．红表笔与表内电池正极相接，黑表笔与表内电池负极相连接 C．红表笔与表内电池负极相接，黑表笔与表内电池正极相连接 D．测电阻时，表针偏转角度越大，待测电阻值越大 C　[测量电阻之前都要进行欧姆调零，使指针指最右端电阻为零处，A错误；由欧姆表内部结构可知，B错误，C正确；测电阻时，表针偏转角度越大，说明通过表头的电流越大，待测电阻值越小，D错误。] 10．(源自粤教版教材改编)如图所示为两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb＝1∶2。已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量为1.6×10-19 C，则(　　) A．流经导线b的电流为0.32 A B．流经导线b的电流为0.16 A C．5 s内有1×1019个自由电子通过导线b的横截面 D．自由电子在导线a和b中定向移动的速率之比为va∶vb＝1∶2 B　[电子的电荷量e＝1.6×10-19 C，流过a的电流I＝＝ A＝0.16 A，因金属导线a、b串联，所以流过导线b的电流也为0.16 A，相同时间内通过a、b的电荷量相等，即5 s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面，故B正确，AC错误；根据电流微观表达式I＝neSv可得v＝，自由电子在导线a和b中移动的速率之比为＝＝，故D错误。] 11．如图所示为某一物理量y随另一物理量x变化的函数图像，关于该图像与坐标轴所围面积(图中阴影部分)的物理意义，下列说法错误的是(　　) A．若图像表示加速度随时间的变化，则面积等于质点在相应时间内的速度变化 B．若图像表示电场强度随位置的变化，则面积等于0～x0间的电势差 C．若图像表示力随位置的变化，则面积等于该力在相应位移内所做的功 D．若图像表示电容器充电电流随时间的变化，则面积等于相应时间内电容器储存的电能 D　[若图像表示加速度随时间的变化，由a＝，可知Δv＝aΔt，则可知面积等于质点在相应时间内的速度变化，故A正确，不符合题意；若图像表示电场强度随位置的变化，由U＝Ed可知，面积等于0～x0间的电势差，故B正确，不符合题意；若图像表示力随位置的变化，由W＝Fx可知，面积等于该力在相应位移内所做的功，故C正确，不符合题意；若图像表示电容器充电电流随时间的变化，由q＝It可知，面积等于相应时间内电容器极板上的电荷量，故D错误，符合题意。故选D。] 12．(多选)某同学设计了一个多量程多用电表，其内部结构原理图如图所示。测电流和测电压时各有两个量程，还有两个挡位用来测电阻。下列说法正确的是(　　) A．当功能选择开关S与触点1、2相接时，测的是电流 B．当功能选择开关S与触点3、4相接时，测的是电压 C．A表笔为红表笔，B表笔为黑表笔 D．功能选择开关S旋到触点5时的量程比旋到触点6时的量程大 AC　[当功能选择开关S与触点1、2相接时，表头并联电阻，改装为电流表，选项A正确；当功能选择开关S与触点3、4相接时，内含电源和调零电阻，测的是电阻，选项B错误；电流从红表笔流进，则A表笔为红表笔，B表笔为黑表笔，选项C正确；功能选择开关S与触点5、6相接时测的是电压，开关S旋到触点5时串联一个电阻，串联的电阻值比旋到触点6时小，旋到触点5时的量程比旋到触点6时的量程小，选项D错误。] 13．如图所示，来自质子源A的质子(初速度为零)，经PQ两板间的匀强电场加速，形成电流强度为I＝1 mA的细柱形质子流，已知质子电荷e＝1.60×10-19C。不计质子的重力和质子间相互作用力。 (1)这束质子流每秒打到靶板Q的质子数为多少； (2)在质子束中与质子源A相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则为多大？ [解析]　(1)根据电流公式q＝It，t＝1 s 联立得n＝＝6.25×1015个。 (2)由于质子在匀强电场中做匀加速直线运动，设与质子源A相距l和4l的两处质子的速度分别为v1和v2，有＝＝2a·4l 可知v1∶v2＝1∶2 设所取质子流截面积为S，两处单位体积的质子数分别为N1和N2，则由于质子流形成的电流处处相等，均为1 mA，则有I＝N1ev1S＝N2ev2S 可知N1∶N2＝2∶1 又所取极短的质子流的长度d相等，即可视为体积相等，则这两段质子数分别为 n1＝N1dS，n2＝N2dS 则n1∶n2＝N1∶N2＝2∶1。 [答案]　(1)6.25×1015个　(2)2∶1 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $