第一章 9．带电粒子在电场中的运动-【名师导航】2025-2026学年高中物理必修第三册教师用书配套课件（教科版）

该高中物理课件聚焦“带电粒子在电场中的运动”，系统涵盖加速、偏转规律及示波管原理。通过学习目标引导，必备知识预习衔接电场力、动能定理等前序内容，情境探究搭建从理论到应用的学习支架。 其亮点是以科学探究为主线，通过平行板粒子运动讨论培养科学思维（模型建构、推理），结合密立根实验渗透科学态度。采用典例一题多变、分层作业及结构化小结，助力学生深化物理观念，教师可高效实施差异化教学。

第一章　静电场 9．带电粒子在电场中的运动 [学习目标]　1．知道带电粒子在电场中加速和偏转的原理。2．理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，会分析计算带电粒子在电场中的加速和偏转问题。3．通过对示波管的构造和工作原理的认识，进一步理解带电粒子在电场中的加速和偏转问题。4．体验科学研究带电粒子在电场中加速和偏转的过程，养成观察、比较、归纳分析的良好学习习惯。 9．带电粒子在电场中的运动 必备知识·自主预习储备 一、带电粒子的加速 1．带电粒子：是指电子、质子和各种离子等微观粒子，由于它们在电场中所受的电场力______重力，所以研究它们在电场中的运动时，____可以忽略。 2．带电粒子在电场中加速(直线运动)的条件：只受电场力作用时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向____或____。 远大于 重力 相同 相反 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 3．分析带电粒子加速问题的两种思路 (1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析。 (2)利用静电力做功结合________来分析。 注意：如果带电粒子是电子，它的电荷量要用e表示。 动能定理 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 二、带电粒子在匀强电场中的偏转 1．条件：带电粒子的初速度方向跟电场力的方向____。 2．运动性质：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，运动轨迹是一条抛物线。 垂直 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 3．分析思路：同分析平抛运动的思路相同，利用运动的合成与分解思想解决相关问题。 (1)在垂直于电场方向是________运动。 (2)在平行于电场方向是__________运动。 匀速直线 匀变速直线 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 4．示波管原理 (1)经过灯丝的加热，阴极释放出电子，电子经电场____。 (2)Y1、Y2和X1、X2是两对垂直放置的偏转电极，分别控制电子束沿____方向和____方向的偏转。 说明：若Y1、Y2和X1、X2都不加压，则电子都将打在荧光屏的中央。 加速 竖直 水平 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)基本带电粒子在电场中不受重力。 (　　) (2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。 (　　) (3)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。 (　　) (4)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置。 (　　) × × √ √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 2．如图所示，在匀强电场(电场强度大小为E)中，一带电荷量为－q的粒子(不计重力)的初速度v0的方向恰与电场线方向相同，则带电粒子在开始运动后，将(　　) A．沿电场线方向做匀加速直线运动 B．沿电场线方向做变加速直线运动 C．沿电场线方向做匀减速直线运动 D．偏离电场线方向做曲线运动 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 C　[带电粒子受到与运动方向相反的恒定的电场力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动，故选项C正确。] 3．电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场。则电子穿越平行板间的电场所需时间(　　) A．随电压的增大而减小 B．随电压的增大而增大 C．与电压的增大无关 D．不能判定是否与电压增大有关 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 关键能力·情境探究达成 在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间电势差为U，若一个质量为m、带正电荷q的粒子，以初速度v0从正极板附近向负极板运动。 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 试结合上述情境讨论： (1)怎样计算它到达负极板时的速度？ (2)若粒子带的是负电荷(初速度为v0)，将做匀减速直线运动，如果能到达负极板，其速度如何？ (3)上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场，如果两金属板是其他形状，中间的电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 提示：(1)由动能定理有：qU＝，得 v＝。 (2)由动能定理有：－qU＝，得 v＝。 (3)结果仍然适用。因为不管是否为匀强电场，静电力做功都可以用W＝qU计算，动能定理仍然适用。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 考点1　带电粒子的加速 1．带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。 (2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 2．处理带电粒子在电场中加速问题的两种方法 可以从动力学和功能关系两个角度分析如下：   动力学角度 功能关系角度 应用知识 牛顿第二定律以及匀变速直线运动公式 功的公式及动能定理 适用条件 匀强电场，静电力是恒力 匀强电场、非匀强电场；静电力是恒力、变力 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 【典例1】　[链接教材P53例题]如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3× 105 N/C。质子质量m＝1.67×10-27 kg，电荷量q＝1.60×10-19 C。求质子由板上小孔射出时的速度大小。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 思路点拨：(1)因为v0平行于电场，所以质子做直线运动。 (2)质子不计重力，用动能定理求解即可。 [解析]　根据动能定理W＝ 而W＝qEd＝1.60×10-19×3×105×0.2 J ＝9.6×10-15 J 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 所以v1＝＝ m/s≈6×106 m/s 质子飞出时的速度约为6×106 m/s。 [答案]　6×106 m/s 规律方法　分析带电粒子在电场中加速运动的两种思路 (1)牛顿第二定律和运动学公式 q＝ma，得a＝；＝2ad，v＝。 (2)动能定理 qU＝，v＝。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 一题多变 上例中，若质子刚好不能从小孔中射出，其他条件不变，则金属板之间的电场强度至少为多大？方向如何？ 提示：根据动能定理－qE′d＝ 则E′＝＝ N/C≈6.5×105 N/C 方向水平向左。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 【教用·备选例题】　(教材P53例题) 示波管中电子枪的原理如图1-9-3所示。经过电流对电子枪的金属丝加热，电子从电子枪中逸出，并在电场力作用下，从金属板小孔中飞出，已知电子从小孔飞出时的速度v＝4.0×107 m/s，电子的质量m＝0.9×10-30 kg，电荷量e＝1.6×10-19 C， 不计电子的初速度，求加速电压U。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 分析　电子枪与金属板间的电场是非匀强电场，电子初速为零，在电场力作用下做变速直线运动，可以用动能定理解决问题。 解　在电场中，电场力对电子做功eU，电子的动能增加。根据动能定理 eU＝mv2 所以U＝＝ V＝4.5×103 V 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 拓展　1．初速为零的带电粒子在匀强电场中只受电场力的运动一定是直线运动，那么初速为零的带电粒子在非匀强电场中只受电场力的运动还一定是直线运动吗？ 2．初速为v0(v0≠0)、质量为m、电荷量为q的带电粒子，经过电势差为U的电场加速，能否用动能定理求它的末速度的大小？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 [跟进训练] 1．质子疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的场强为1.0×105 N/C，质子的质量为1.6×10-27 kg，电荷量为1.6×10-19 C。求： (1)质子加速需要的时间为多少？ (2)加速器加速的直线长度为多少？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 [解析]　(1)依题意，代入题中已知数据可得质子受到的电场力大小 F＝qE＝1.6×10-19×1.0×105 N＝1.6×10-14N 根据牛顿第二定律，可得质子的加速度为 a＝＝＝1×1013m/s2 则加速时间 t＝＝s＝1×10-6s。 (2)加速器加速的直线长度为 x＝ 解得x＝5 m。 [答案]　(1)10-6s　(2)5 m 考点2　带电粒子的偏转 1．带电粒子在匀强电场中偏转的基本规律 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 2．偏转位移和偏转角 (1)粒子离开电场时的偏转位移y＝at2＝＝。 (2)粒子离开电场时的偏转角tan θ＝＝。 (3)粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切值tan α＝＝。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 3．两个常用的推论 (1)粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即x＝＝。 (2)位移方向与初速度方向夹角的正切值为速度偏转角正切值的，即tan α＝tan θ。 4．运动轨迹：抛物线。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 【典例2】　[链接教材P54例题]一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 思路点拨：(1)电子经电压U加速后的速度v0可由eU＝求出。 (2)初速度v0一定时，偏转电压越大，偏转距离越大。 (3)最大偏转位移对应最大偏转电压。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 [解析]　加速过程，由动能定理得eU＝ ① 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l＝v0t ② 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动 加速度a＝＝ ③ 偏转距离y＝at2 ④ 能飞出的条件为y≤ ⑤ 联立①～⑤式解得U′≤＝400 V 即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V。 [答案]　400 V 一题多变 上例中，若使电子打到下板中间，其他条件不变，则两个极板上需要加多大的电压？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 提示：由eU＝ a＝ ＝at2 ＝v0t 联立解得U″＝＝1 600 V。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 规律方法　带电粒子在电场中运动问题的处理方法 带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看，带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方法上看，仍可利用力学中的规律分析，如选用平衡条件、牛顿定律、动能定理、功能关系、能量守恒等。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 (1)粒子束射出电场时的速度v； (2)粒子束射出电场时沿电场线方向位 移y0的大小。 【教用·备选例题】　(教材P54例题)如图1-9-4所示，一对平行金属板长为L、宽为d，分别带有等量正负电荷，两板间电势差为U。一束带电荷量为q、质量为m的带电粒子从左边两板正中O点沿平行于两板的方向射入，初速度大小为v0，从右边射出。求： 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 分析　两平行带等量异种电荷的金属板间的电场是匀强电场，粒子受到电场力是恒力，即粒子的加速度保持不变。 如图1-9-5所示，以O为原点，v0方向为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立直角坐标系。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 把末速度正交分解为vx和vy，v与x轴的夹角为θ，如图所示。 粒子沿x方向不受力，做匀速运动，速度大小为v0；沿y方向受到恒力作用，做初速度为零的匀加速运动。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 解　粒子加速度方向沿－y方向，大小为 a＝＝ 在电场中的运动时间 t＝ 根据运动学规律vx＝v0，vy＝at＝· 则末速度的大小 v＝＝ 末速度v与x方向的夹角为θ，tan θ＝＝ 沿－y方向的位移大小y0＝at2＝ 拓展　我们把上面表示tan θ的式子稍加变形，即 tan θ＝＝/＝ 它的物理意义是：在图1-9-5中，表示末速度v的线段反向延长，与x轴交于处，如图1-9-6所示。也可以说，垂直于电场线方向射入匀强电场中的带电粒子，就好像先沿直线前进，到处偏折θ角再沿直线飞出电场。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 [跟进训练] 2．(多选)如图所示，带电粒子M、N质量相同，以相同的初速度沿垂直于电场的方向射入两平行板间的匀强电场，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，最后都打在同一点。不计粒子的重力，从开始射入到打到上极板的过程中，两粒子(　　) A．运动时间tM＝tN B．加速度之比aM∶aN＝1∶2 C．所带电荷量之比qM∶qN＝1∶4 D．电势能的变化量之比ΔEpM∶ΔEpN＝1∶4 √ √ √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 ABD　[根据题意可知，带电粒子在水平方向做匀速直线运动，由题图可知，水平位移相等，由于以相同的初速度进入，则由x＝vt可知，运动时间tM＝tN，故A正确；根据题意可知，竖直方向上，带电粒子做初速度为0的匀加速直线运动，由公式y＝at2结合题图可得＝，d＝，解得aM∶aN＝1∶2，由牛顿第二定律有EqM＝maM，EqN＝maN，解得所带电荷量之比qM∶qN＝1∶2，故C错误，B正确；根据功能关系可知，电势能的变化量等于电场力做功，由公式W＝Eqd可知，电场对两个带电粒子做功之比为WM∶WN＝1∶4，则电势能的变化量之比ΔEpM∶ΔEpN＝1∶4，故D正确。故选ABD。] 学习效果·随堂评估自测 1．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V。一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，若不考虑重力的影响，则电子离开电场时的动能大小为(　　) A．900 eV　　　　　　 B．500 eV C．400 eV D．－100 eV √ 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 C　[电子从A向B运动时，电场力对电子做负功，若当电子到达B点时，克服电场力所做的功W＝qU＝500 eV>400 eV，因此电子不能到达B孔，电子向右做减速运动，在到达B孔之前速度变为零，然后反向运动，从A孔离开电场，在整个过程中，电场力做功为零，由动能定理可知，电子离开电场时的动能：Ek＝400 eV，故C正确。] 2．(源自人教版教材改编)如图，在真空中，带电粒子A、B先后以相同的初速度v0从O点射入水平放置的平行板电容器间的匀强电场，粒子的初速度平行极板且垂直于场强方向，A、B分别打在上极板的中点和下极板的边缘。已知O点到上、下极板的距离分别为d和2d，带电粒子A、B的比荷分别为k1和k2，A、B的重力及其间的相互作用不计，则k1∶k2为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 B　[带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，对带电粒子A，水平方向有＝v0t1，竖直方向有d＝＝，解得k1＝，同理可得k2＝，故k1∶k2＝2∶1，故选B。] 3．让质子和氘核的混合物沿与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后的偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的(　　) A．初速度 B．初动能 C．加速度 D．无法确定 B　[离开电场的粒子的偏转角tan θ＝＝＝·＝·＝，质子和氘核具有相同的q，只要具有的初动能相同，则偏转角相同，故B正确。] √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 4．情景：如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 问题：两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U时，观察到某个质量为m的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板。求该油滴所带电荷量。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 [解析]　油滴进入电场后做匀加速运动， 由牛顿第二定律得：mg－q＝ma ① 根据位移时间公式得：d＝at2 ② ①②联立解得：q＝。 [答案]　 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．有哪些带电粒子可以忽略重力？是什么科学方法？ 提示：电子、质子和各种离子等微观粒子，一般情况可忽略重力。近似法。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 2．带电粒子在电场中加速运动有哪两种分析思路？ 提示：(1)牛顿第二定律和运动学公式 q＝ma得a＝；＝2ad，v＝。 (2)动能定理 qU＝，v＝。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 3．写出带电粒子在垂直于电场线方向射入匀强电场中偏转的基本规律。 提示： 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 密立根实验——电子电荷量的测定 在19世纪末发现电子以后，美国物理学家密立根(R.A.Millikan，1868—1953)在1907～1913年间进行了多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量。 阅读材料·拓宽物理视野 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 密立根并没有直接测量电子的电荷量，而是测定很小的带电油滴所带的电荷量。一个带电的油滴在匀强电场中所受的静电力是一定的。如图所示，设法使油滴带负电，它所受静电力的方向向上。如果油滴刚好悬浮在空中，那么它受到的静电力的大小正好与油滴所受的重力相等，由此可以测定油滴所带的电荷量。在图中，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场，方向竖直向下。用一个喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入电 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 场。油滴从喷口出来时由于摩擦而带负电，在电场中受到向上的静电力。油滴的大小、质量、所带电荷量各不相同。在实验中要用显微镜来观察，找到悬浮不动的油滴，根据观测数据算出油滴的质量，再根据已知的电场强度算出油滴的电荷量。这个实验操作难度较大，要求的精密度较高。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 在进行了几百次测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不相同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷e，也就是电子的电荷量。现代实验测出的电子电荷量是e＝1.602 177 33×10-19C。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 问题：(1)在密立根的实验中，需要测量哪些物理量？ 提示：油滴质量m，两板间电压U和两板间距离d。 (2)请导出用这些物理量计算油滴电荷量的表达式。 提示：悬浮时二力平衡：q＝mg，得：q＝。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 考点一　带电粒子的加速 1．一个只受电场力的带电微粒进入匀强电场，则该微粒的(　　) A．运动速度必然增大 B．动能一定减小 C．运动加速度肯定不为零 D．一定做匀加速直线运动 课时分层作业(八)　带电粒子在电场中的运动 √ 13 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 63 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 C　[带电微粒在电场中只受电场力作用，加速度不为零且恒定，C正确；微粒可能做匀变速直线运动或匀变速曲线运动，D错误；微粒做匀加速直线运动时，速度增大，动能变大；做匀减速直线运动时，速度、动能均减小，A、B均错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 64 2．(多选)如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U)(　　) A．电子到达B板时的动能是eU B．电子从B板到达C板动能变化量为零 C．电子到达D板时动能是3eU D．电子在A板和D板之间做往复运动 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 65 ABD　[由eU＝EkB可知，电子到达B板时的动能为eU，A正确；因B、C两板间电势差为0，故电子从B板到达C板的过程中动能变化量为零，B正确；电子由C到D的过程中电场力做负功，大小为eU，故电子到达D板时速度为零，然后又返回A板，以后重复之前的运动，C错误，D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 66 3．如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关，下列解释正确的是(　　) A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长， 则获得的速率越大 B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短， 则获得的速率越小 C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大 D．与两极板间的距离无关，仅与加速电压U有关 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 67 D　[由动能定理得eU＝mv2，当两极板间的距离变化时，U不变，v就不变，与d无关，A、B、C错误，D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 68 4．在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为 (　　) A．1∶1　　　B．1∶2　　　C．2∶1　　　D．4∶1 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 69 A　[由动能定理可知qEl＝Ek，又l＝at2＝t2，解得t＝，可见，两种粒子时间之比为＝＝，故A正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 70 考点二　带电粒子的偏转 5．(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(　　) A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电 C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 71 AC　[根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电，A、C正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 72 6．(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 A　　　　　　　B C D √ √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 73 AD　[分析可知带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则带电粒子的运动轨迹方程为y＝，由于带电粒子的初速度相同，带电粒子(＋q，m)、(＋3q，3m)的比荷相同，则带电粒子(＋q，m)、(＋3q，3m)的运动轨迹重合，C错误；当电场方向沿y轴正方向时，带正电的粒子向y轴正方向偏转，带负电的粒子向y轴负方向偏转，则粒子(＋q，m)、(＋3q，3m)的运动轨迹与粒子(－q，m)的运动轨 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 74 迹关于x轴对称，粒子(＋q，2m)的比荷比粒子(＋q，m)、(＋3q，3m)的小，则x相同时，粒子(＋q，2m)沿y轴方向的偏转量比粒子 (＋q，m)、(＋3q，3m)的小，D正确；当电场方向沿y轴负方向时，同理可知A正确，B错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 75 7．(多选)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中(　　) A．向正极板偏转 B．电势能逐渐增大 C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与电荷量无关 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 76 AC　[由于微滴带负电，电场方向向下，因此微滴受到的电场力方向向上，微滴向正极板偏转，故A正确；偏转过程中电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电势能减小，故B错误；微滴在垂直于电场方向做匀速直线运动，位移x＝vt，沿电场反方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移y＝at2，qE＝ma，E＝，解得y＝，此为抛物线方程，并从式中可以看出，运动轨迹与电荷量q有关，故C正确，D错误。故选AC。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 77 8．如图所示，四个质量均为m、带电荷量均为＋q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场(mg>qE)，这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td，不计空气阻力，则(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 78 A．tb<ta<tc<td B．tb<ta＝td<tc C．ta＝td<tb<tc D．tb＝tc<ta＝td 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 79 B　[设四个微粒抛出时距地面的高度为h，微粒a、d在竖直方向均做自由落体运动，由h＝可得落地时间为ta＝td＝，微粒b受电场力向下，做类平抛运动，微粒c受电场力向上，但由于mg>qE，仍做类平抛运动，由牛顿第二定律分别可得qE＋mg＝mab，mg－qE＝mac，类比微粒a可得，落地时间分别为tb＝<ta，tc＝>ta，则有tb<ta＝td<tc，故选B。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 80 9．如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上。在A板的中央P点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m，电荷量为e，射出的初速度为v。求电子打在板上的区域面积。(不计电子的重力) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 81 [解析]　打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速运动，即区域形状为圆形，圆形半径r＝vt 在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d＝at2 电子在平行电场方向上的加速度a＝＝ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 82 电子打在B板上的区域面积S＝πr2 联立解得S＝。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [答案]　 83 10．如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ ∶1 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 84 B　[竖直方向有h＝gt2，水平方向有l＝t2，联立可得q＝，所以有＝，B对。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 85 11．(源自人教版教材改编)一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，最后都从偏转电场右侧离开，图中画出了其中一种离子的运动轨迹，下列说法正确的是(　　) A．在加速电场中运动时间最长的是一价氢离子 B．经加速电场加速后动能最小的是二价氦离子 C．在偏转电场中三种离子的加速度之比为1∶4∶2 D．在加速和偏转过程中三种离子的轨迹都重合 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 86 D　[设加速电压为U1，加速过程根据动能定理有qU1＝Ek－0＝mv2－0，可得v＝，Ek＝qU1，则加速后动能最小的是一价离子，故B错误；设加速电场极板间距离为L，在加速电场中运动时间t1＝＝L，由于一价氢离子、一价氦离子、二价氦离子的比荷之比 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 87 为4∶1∶2，可知加速时间最长的是一价氦离子，故A错误；设偏转电场电压为U2，两板间距离为d，离子在偏转电场中做类平抛运动，则有a＝，知三种离子加速度之比为4∶1∶2，故C错误；在加速电场中，三种离子受力方向相同，均做直线运动，轨迹相同，在偏转电场中，当水平位移为x时偏转距离y＝＝·＝，可知偏转轨迹与q、m无关，三种离子轨迹重合，故D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 88 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 12．如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场)。在距A、B等距离处的O点，有一电荷量为＋q，质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向(与A、B板平行)射入(图中已标出)，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为多大？ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 89 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 [解析]　带电粒子只受电场力作用，在平行板间做类平抛运动。设粒子由O到C的运动时间为t，则有l＝v0t。 设A、B间的电压为U，则偏转电极间的匀强电场的场强E＝，粒子所受电场力F＝qE＝ 根据牛顿第二定律，得粒子沿电场方向的加速度 a＝＝ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 90 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 粒子在沿电场方向做匀加速直线运动，位移为d 由匀加速直线运动的规律得＝at2 解得U＝。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [答案]　 91 13．一平行板电容器间距为3d，板长为3L，建立如图所示的xOy直角坐标系。有一质量为m、电量为q的粒子，贴着A板内侧O点沿水平方向射入A、B两板间的匀强电场，当A、B板间电压为U0时，带电粒子从坐标为(3L，d)的C点飞出；若只改变A、B板间的电压，则带电粒子落到坐标为(L，3d)的D点，粒子重力不计。求： (1)粒子射入电场的初速度大小； (2)改变后的电压大小。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 阅读材料 9．带电粒子在电场中的运动 [解析]　(1)粒子从O到C，做类平抛运动，粒子在水平方向做匀速直线运动 3L＝v0t 粒子在竖直方向做匀加速直线运动 d＝at2 加速度为a＝ 联立解得v0＝。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 (2)改变电压后，粒子从O运动到D，粒子在水平方向做匀速直线运动 L＝v0t′ 粒子在竖直方向做匀加速直线运动 3d＝a′t′2 加速度为a′＝ 联立解得U＝27U0。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [答案]　(1)　(2)27U0 $