第四单元 可能性（单元测试卷）-2025-2026学年五年级上册数学 人教版

2025-2026学年人教版五年级上册数学第四单元 可能性 测试题 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共28分） 1．（本题2分）从下边袋子中摸出一颗糖，摸出( )糖的可能性最大，摸出( )糖的可能性最小。 2．（本题2分）盒子里放着5个白球、9个蓝球和3个红球，小明随意拿出1个球，拿到球的颜色有( )种可能，拿到( )球的可能性小。 3．（本题3分）一个盒子里放着除颜色外其余完全相同的2支红笔、8支黑笔、5支蓝笔。从盒子里任意拿出一支，有( )种可能的结果，拿到( )笔的可能性最大，拿到( )笔的可能性最小。 4．（本题3分）同时掷两个骰子（六个面分别写着1、2、3、4、5、6），得到两个数，它们的和( )是13，( )是9（前两空填写“一定”“可能”或“不可能”）；和是3与和是7中，和是( )的可能性更大些。 5．（本题4分）盒子里有6个白球和3个黄球，这些球除颜色不同外其他的都相同。从中任意摸出一个球，有( )种可能，摸出( )球的可能性大。要想摸出的两种颜色球的可能性一样大，可以添加( )个( )球。 6．（本题1分）一个正方体木块的六个面上有2个“1”，1个“2”，3个“3”，掷出后，数字( )朝上的可能性最大。 7．（本题2分）一个盒子里装有5个红玻璃球、3个黄玻璃球和2个黑蓝玻璃球，任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 8．（本题3分）盒子里有5个蓝气球，8个红气球，4个绿气球（除颜色外均相同），随机拿出一个，有( )种可能，拿出( )气球的可能性最大。要想使拿出绿气球的可能性最大，至少需要再放入( )个绿气球。 9．（本题2分）五（1）班15名同学通过抽签表演节目，其中5张是唱歌的，7张是跳舞的，3张是表演小品的，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。 10．（本题2分）一个盒子里放有规格相同的红球6个，蓝球3个，白球2个，如果每次摸出一个球，摸出后放回，一共有( )种可能，摸出( )球的可能性最大。 11．（本题2分）在下面袋子里任意摸一个球，第一个袋子里摸到白球和黑球的可能性( )，在第二个袋子里摸到( )球的可能性小。 12．（本题2分）盒子里有两种不同颜色的乒乓球，小明摸了20次，他摸到红球2次，黄球18次。由此可推测，盒子里( )色的球较多，( )色的球较少。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）闽南有句谚语“立夏小满，雨水相赶”，大概意思是到了立夏、小满节气，雨水就多起来了。也就是说闽南会进入梅雨季，三天两头就要下场雨。如果从周一到周五已经连续降雨5天，那么周六（    ）。 A．一定下雨 B．都有可能 C．可能下雨 14．（本题2分）如图，强强转转盘，红红猜指针停在哪一个数上。如果猜对，红红赢；如果猜错，强强赢，那么（    ）。 A．强强赢的可能性大 B．红红赢的可能性大 C．两人赢的可能性一样大。 15．（本题2分）张老师外出参加国培培训活动，国培之初首先进行团建活动，团建活动是抽签表演节目，有唱歌2张，讲故事9张，跳舞3张，魔术1张，张老师最有可能抽到写有（    ）的签。 A．唱歌 B．讲故事 C．跳舞 16．（本题2分）盒子里装有两种颜色的乒乓球，小明任意摸出一个，再放回，这样摸了20次，摸到的情况如表所示。根据表中的数据推测，盒子里（    ）色的乒乓球可能多。 颜色 白色 黄色 次数 15 5 A．红 B．黄 C．白 17．（本题2分）从装有1个白球、4个黄球的盒子里任意摸出1个球，摸出黄球的可能性（    ）白球。 A．大于 B．小于 C．等于 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）在一个装有2个红球、1个蓝球和1个黄球（除了颜色不同，其他均相同）的纸箱里，任意摸出2个球，有3种可能的结果。( ) 19．（本题1分）在标有各数的20张卡片中，任意抽取一张，可能抽到数字是0的卡片。( ) 20．（本题1分）袋中有9个红球和6个绿球，如果想使两种颜色的球被摸到的可能性相等，需要再往袋中放入3个绿球。( ) 21．（本题1分）一个布袋里装有10个材质大小相同的塑料球，其中有9个红球和1个绿球。从中任意摸出一个球，可能摸出绿球或者红球。( ) 22．（本题1分）明明这次考试一定能考满分。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。 0.25×4＝         1.6÷0.8＝         0.63÷0.9＝       2.5×0.4＝        0.56÷0.7＝ 0.36÷0.06＝       1.8×0.5＝        4.2÷0.01＝        0.125×8＝         0÷7.89＝ 24．（本题9分）列竖式计算。 2.6÷10.4＝        3.25×0.63≈（得数保留三位小数）        3÷0.45＝（商用循环小数表示） 25．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 1.83＋3.17×1.2        101×5.78－5.78        6.5÷0.4÷2.5 五、解答题（共31分） 26．（本题5分）一个袋子里装有A、B、C三种卡片，随意摸一张，要使摸出字母“A”的可能性最大，摸出字母“C”的可能性最小，卡片上的字母要怎样填？请你填一填。 27．（本题5分）玩转盘游戏。 (1)小华喜欢唱歌，转( )号转盘可能转到唱歌。 (2)小军不喜欢唱歌，转( )号转盘不可能转到唱歌。 28．（本题5分）有两个人玩“抢10”的游戏，游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1，2”；第二个人接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人说一个或两个数都可以，但是不能连说三个数，谁先抢到10，谁就胜。 （1）你认为这个游戏公平吗？说明你的理由。 （2）你有必胜的把握吗？说明你获胜的策略。 29．（本题5分）奇奇从盒子里每次取一枚棋子，记录完颜色后放回盒子里并摇匀再取，重复30次，记录如下表。 颜色 黑色棋子 白色棋子 次数 21 9 则他用的盒子最可能是以下哪个？为什么？ 30．（本题5分）一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子6个，绿棋子1个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 31．（本题6分）根据要求，在每个盒子上写一写。（每个盒子里有8个球） （1）从图①的盒子里摸出一个球，一定是黑球。 （2）从图②的盒子里摸出一个球，可能是黑球。 （3）从图③的盒子里摸出一个球，可能是黑球、白球或黄球，并且摸出白球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 奶 花生 【分析】根据对概率，数量越多可能性就会越大，三种糖的数量从多到少排列为：8＞5＞2，即奶糖＞水果糖＞＞花生糖，所以奶糖的摸出的可能性最大，花生糖摸出的概率最小． 【详解】从下边袋子中摸出一颗糖，摸出奶糖的可能性最大，摸出花生糖的可能性最小。 2． 3 红 【分析】盒子里有白球、蓝球和红球三种颜色的球，因此拿到球的颜色有3种可能。可能性大小取决于球的数量，数量越少，可能性越小。据此解答。 【详解】球的颜色有白色、蓝色和红色三种，因此拿到球的颜色有3种可能。 3＜5＜9 红球数量最少，所以拿到红球的可能性小。 盒子里放着5个白球、9个蓝球和3个红球，小明随意拿出1个球，拿到球的颜色有3种可能，拿到红球的可能性小。 3． 3 黑 红 【分析】因为盒子中有红笔、黑笔和蓝笔，从中任意拿出一支，可能是红笔、黑笔或蓝笔共有3种可能的结果； 可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，被拿到的可能性就越大；反之就越小。据此解答。 【详解】盒子中有2支红笔、8支黑笔、5支蓝笔 可以拿出红笔、黑笔或蓝笔，所以从盒子里任意拿出一支，有3种可能的结果； ，黑笔最多，红笔最少 所以拿到黑笔的可能性最大，拿到红笔的可能性最小。 4． 不可能 可能 7 【分析】由题意得，同时掷两个骰子，骰子上最大的数是6，所以得到的两个数的和最大是：6＋6＝12，不可能是13。2＋7＝9，3＋6＝9，4＋5＝9，所以得到的两个数的和可能是9；求和是3与和是7的可能性谁更大，可以列举出和是3与和是7的所有可能，然后看哪种可能更多即可。 【详解】1＋2＝3，即第一个骰子的数是1，第二个骰子的数是2或者第一个骰子的数是2，第二个骰子的数是1。即得到的两个数的和是3的情况有2种。 1＋6＝7，即第一个骰子的数是1，第二个骰子的数是6或者第一个骰子的数是6，第二个骰子的数是1。 2＋5＝7，即第一个骰子的数是2，第二个骰子的数是5或者第一个骰子的数是5，第二个骰子的数是2。 3＋4＝7，即第一个骰子的数是3，第二个骰子的数是4或者第一个骰子的数是4，第二个骰子的数是3。即得到的两个数的和是7的情况有6种。 2＜6，所以得到的两个数的和是7的可能性更大。 同时掷两个骰子（六个面分别写着1、2、3、4、5、6），得到两个数，它们的和不可能是13，可能是9（前两空填写“一定”“可能”或“不可能”）；和是3与和是7中，和是7的可能性更大些。 5． 2 白 3 黄 【分析】由题意可知，盒子里有两种颜色的球，因此从中任意摸出一个球，有2种可能；白球的个数是6个，大于黄球的个数3个，因此摸出白球的可能性大；要想摸出的两种颜色球的可能性一样大，即两种颜色的球的个数要一样多，即可以添加（6－3＝3）个黄球；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 盒子里有6个白球和3个黄球，这些球除颜色不同外其他的都相同。从中任意摸出一个球，可能摸出白球，也可能摸出黄球，一共有2种可能，摸出白球的可能性大。要想摸出的两种颜色球的可能性一样大，可以添加3个黄球。 6．3 【分析】正方体的六个面中，哪个数字的面数最多，该数字朝上的可能性就最大，哪个数字的面数最少，该数字朝上的可能性就最小，据此解答。 【详解】分析可知，因为3＞2＞1，所以掷出后，数字3朝上的可能性最大。 7． 红 黑蓝 【分析】明确红玻璃球（5个）、黄玻璃球（3个）、黑蓝玻璃球（2个）的数量；通过数量对比判断可能性：数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，可能性越小；据此分析解答。 【详解】5 ＞ 3 ＞ 2，即红玻璃球数量最多，黑蓝玻璃球数量最少。 所以摸到红球的可能性最大，摸到黑蓝球的可能性最小。 8． 3/三 红 5 【分析】盒子里共有蓝、红、绿三种颜色的气球，因此随机拿出一个气球有3种可能的结果；可能性的大小由气球的数量决定，数量越多，可能性越大。 要使绿气球的可能性最大，绿气球的数量需超过红气球的数量，红气球有8个，绿气球的数量超过红气球，绿气球最少有9个，9－4＝5个，至少需要5个绿气球。 【详解】8＞5＞4，摸到红气球的可能性最大。 8＋1－4 ＝9－4 ＝5（个） 盒子里有5个蓝气球，8个红气球，4个绿气球（除颜色外均相同），随机拿出一个，有3种可能，拿出红气球的可能性最大。要想使拿出绿气球的可能性最大，至少需要再放入5个绿气球。 9． 跳舞 表演小品 【分析】要判断抽到哪种节目的可能性大小，需根据每种节目签的数量多少来确定，数量越多，抽到的可能性越大；数量越少，抽到的可能性越小，据此解答。 【详解】有5张唱歌签、7张跳舞签、3张表演小品签。 7＞5＞3 所以，五（1）班15名同学通过抽签表演节目，其中5张是唱歌的，7张是跳舞的，3张是表演小品的，抽到跳舞的可能性最大，抽到表演小品的可能性最小。 10． 3 红 【分析】（1）盒子里有几种颜色的球，则每次摸出就有几种可能； （2）盒子里哪种颜色的球最多，则摸出这种颜色的球的可能性就最大。 【详解】盒子里有红球、蓝球、白球三种不同颜色的球，所以如果每次摸出一个球，摸出后放回，一共有3种可能； 因为6＞3＞2，所以摸出红球的可能性最大。 一个盒子里放有规格相同的红球6个，蓝球3个，白球2个，如果每次摸出一个球，摸出后放回，一共有3种可能，摸出红球的可能性最大。 11． 相等 黑 【分析】可能性大小与数量有关，数量相等时，摸到的可能性相等。数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。据此解答。 【详解】第一个袋子中有3个白球、3个黑球，两种球的数量相等，所以第一个袋子里摸到白球和黑球的可能性相等； 第二个袋子中有4个白球、2个黑球，黑球数量少于白球，所以在第二个袋子里摸到黑球的可能性小。 12． 黄 红 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黄球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；反之，数量少的，摸到的可能性就小。 【详解】18＞2，摸到黄球的次数比红球的次数多； 由此可推测，盒子里（黄）色的球较多，（红）色的球较少。 13．C 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 结合生活常识可知，天气的变化是随机的，过去的天气情况只能提供一些参考，并不能决定未来的天气。因此周六可能会下雨，也可能不会下雨。 【详解】如果从周一到周五已经连续降雨5天，那么周六可能下雨。 故答案为：C 14．A 【分析】转盘被平均分成6个区域，标有1 - 6这6个数。红红猜对的情况只有1种，猜错的情况有6−1＝5种。通过比较猜对和猜错的情况数量，即可判断两人赢的可能性大小。 【详解】红红猜对的情况数：1种，红红猜错的情况数：6−1＝5种，因为5＞1，所以强强赢的可能性大。 故答案为：A。 15．B 【分析】比较各种节目标签的数量，哪种节目的标签最多，最有可能抽到哪种节目的标签。 【详解】9＞3＞2＞1，张老师最有可能抽到写有讲故事的签。 故答案为：B 16．C 【分析】盒子里哪种颜色乒乓球的数量越多，摸到该种颜色乒乓球的可能性就越大，即摸到该种颜色乒乓球的次数就越多；盒子里哪种颜色乒乓球的数量越少，摸到该种颜色乒乓球的可能性就越小，即摸到该种颜色乒乓球的次数就越少，据此解答。 【详解】分析可知，因为15＞5，摸到白色乒乓球的次数＞摸到黄色乒乓球的次数，所以盒子里白色乒乓球的数量可能比黄色乒乓球的数量多，即盒子里白色的乒乓球可能多。 故答案为：C 17．A 【分析】看摸出哪种球的可能性最大的判断依据是看这种球的数量，只要数量最大出现的可能性就最大，数量最小自然出现的可能性就最小，据此解答。 【详解】1＜4，摸出黄球的可能性大于白球。 从装有1个白球、4个黄球的盒子里任意摸出1个球，摸出黄球的可能性大于白球。 故答案为：A 18．× 【分析】根据组合问题，考虑所有可能的颜色组合。纸箱中有2红、1蓝、1黄球，任意摸出2个球的不同颜色组合共有4种：两红、红蓝、红黄、蓝黄。题目中认为有3种可能的结果，与实际不符。 【详解】可能的颜色组合为： 1. 两红（R1和R2）； 2. 红蓝（R1和B或R2和B）； 3. 红黄（R1和Y或R2和Y）； 4. 蓝黄（B和Y）。 共有4种不同的结果，因此题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题重点是需要考虑到所有组合情况，不能遗漏。 19．× 【分析】在标有1～20各数的20张卡片中，每张卡片上的数字均为1至20之间的整数，且每个数字仅出现一次。由于卡片中不包含数字0，因此抽取到标有0的卡片属于不可能事件，据此判断。 【详解】根据题意，20张卡片所标的数字范围为1至20，不存在数字0。因此，任意抽取一张卡片时，抽到数字为0的卡片是不可能的。原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】要使两种颜色的球被摸到的可能性相等，需保证红球和绿球的数量相同。放入3个绿球后，看两种颜色的球的数量是否相等，以此判断可能性是否相等，做出判断。 【详解】袋中原有红球9个，绿球6个。若放入3个绿球，绿球数量变为6＋3＝9（个），此时红球和绿球数量均为9个，数量相等，因此被摸到的可能性相等。 故答案为：√ 21．√ 【分析】布袋中有9个红球和1个绿球，共10个材质大小相同的球。任意摸一个球时，红球和绿球均存在，因此两种颜色都有可能被摸到。 【详解】布袋中共有10个球，其中红球9个，绿球1个。只要存在就有可能发生，由于两种颜色的球均存在，且每个球被摸到的可能性相同，因此摸出的球可能是红球，也可能是绿球。结论正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】“一定”表示必然事件，但考试成绩存在不确定性，所以这是不确定事件，不能用“一定”来描述，据此判断。 【详解】明明这次考试可能考满分，不能说成“一定”能考满分。 原题说法错误。 故答案为：× 23．1；2；0.7；1；0.8； 6；0.9；420；1；0 【详解】略 24．0.25；2.048； 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留三位小数看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】2.6÷10.4＝0.25        3.25×0.63≈2.048        3÷0.45＝        25．5.634；578；6.5 【分析】①按照“先乘后加”的运算顺序计算。 ②利用乘法分配律简算。 ③利用除法的性质（一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积）简算。 【详解】 26．见详解 【分析】袋子里装有A、B、C三种字母卡片，即袋子里面有三种类别的字母卡片，分别写有字母A、B、C，摸出字母“A”的可能性最大，则字母“A”卡片的数量最多；摸出字母“C”的可能性最小，则字母“C”的数量最少，据此作图。 【详解】根据分析可知，字母“A”卡片的数量最多，字母“B”卡片的数量第二多，字母“C”卡片的数量最少，作图如下（画法不唯一）： 27．(1)① (2)② 【分析】（1）①号转盘中有唱歌，②号转盘中没有唱歌，小华喜欢唱歌，所以转①号转盘； （2）①号转盘中有唱歌，②号转盘中没有唱歌，小军不喜欢唱歌，所以转②号转盘。 【详解】（1）根据分析可知，小华喜欢唱歌，转①号转盘可能转到唱歌。 （2）根据分析可知，小军不喜欢唱歌，转②号转盘不可能转到唱歌。 28．（1）不公平；因为这个游戏谁先开始，谁就有必胜的策略；（2）有；见详解 【分析】（1）根据规则可知，最后一个人抢到10就获胜，每个人只能说一个或两个数，所以获胜的人必须抢到7，要想抢到7，就必须抢到4，同理，必须抢到1。所以谁抢到1谁就有必胜的把握。这个游戏谁先开始，谁就有必胜的策略，所以这个游戏不公平。 （2）只要我先开始，我就有必胜的把握，策略见（1）。 【详解】（1）不公平；因为这个游戏谁先开始，谁就有必胜的策略。 （2）我有必胜的把握，只要我先开始，抢到1，之后按照每轮总数为 3 个数的规律，依次能抢到 4、7、10，从而获胜。 【点睛】本题考查的是必胜策略问题，首先判断自己是先手还是后手，然后再确定具体的策略。 29．②号盒子；理由见详解 【分析】重复取棋子30次，其中21次是黑色，9次是白色，黑色次数远远大于白色，说明盒子中黑色棋子的个数远远多于白色棋子，分别判断3个盒子中的棋子个数是否符合这一条件。 【详解】①号盒子，黑色棋子有3个，白色棋子有2个，黑色棋子和白色棋子的个数差别不大，摇匀后取出黑色的可能性比白色略大，不符合记录数据； ②号盒子，黑色棋子有4个，白色棋子有2个，黑色棋子的个数多于白色棋子，且是白色的2倍，更可能满足记录数据； ③号盒子，黑色棋子有3个，白色棋子有3个，黑色棋子和白色棋子的个数一致，可能出现取出后的数据相近，不符合题目要求。 答：奇奇用的盒子最可能是②号。因为从取棋子的结果看，取到黑色棋子的次数21次远多于白色棋子的9次，说明盒子中黑棋子数量比白棋子多很多。对比三个盒子，盒子②中黑棋子数量相对白棋子数量多的程度更大（黑棋子4个，白棋子2个），所以他用的盒子最可能是②号。 30．（1）不公平；见详解 （2）见详解 【分析】根据三种颜色棋子的数量进行判断；如果红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，则摸到红棋子与摸到绿棋子和黄棋子的可能性相等，游戏规则公平；如果红棋子的个数大于或小于绿棋子和黄棋子的个数和，则游戏不公平。据此解答 【详解】（1）1＋3＝4（个）  6＞4 答：这个游戏不公平，因为红棋子的个数大于绿棋子和黄棋子的个数和，摸到红棋子的可能性大，小刚赢的可能性大。 （2）减少2个红棋子，这样红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，这样游戏公平才公平。（答案不唯一） 31．（1）图①写8个球都是黑球。 （2）图②写黑球有4个，白球有4个。（答案不唯一） （3）图③写白球有5个，黄球有1个，黑球有2个。（答案不唯一） 【分析】盒子里哪种颜色球的数量最多，摸出该种颜色球的可能性就最大，盒子里哪种颜色球的数量最少，摸出该种颜色球的可能性就最小，据此解答。 （1）一定是黑球说明所有的球都是黑色的。 （2）可能是黑球说明有黑色的球，也有别的色的球。 （3）可能是黑球、白球或黄球，说明三种颜色的球都有，摸出白球的可能性最大说明白球的数量最多，摸出黄球的可能性最小说明黄球的数量最少。 【详解】（1） 答：8个球都是黑球。 （2） 答：黑球有4个，白球有4个。（答案不唯一） （3） 答：白球有5个，黄球有1个，黑球有2个。（答案不唯一） 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $