精品解析：北京市中国人民大学附属中学2025～2026学年高二上学期期中练习物理试题

人大附中2025-2026学年度第一学期高二年级物理期中练习 说明：本练习共四道大题，20道小题，满分100分，考试时间90分钟，共8页，请将答案填涂或者书写在答题纸的指定区域内，只交答题纸。试卷空白处可以做草稿纸，不收试卷，只收答题纸。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共计24分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 关于简谐振动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A. 位移减小时，加速度减小，速度增大 B. 位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同 C. 加速度增大时，速度可能增大 D. 速度为零时，位移也为零 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．位移减小时，说明在靠近平衡位置，加速度减小，速度增大，A正确； B．位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向可能相同、可能相反，B错误； C．加速度增大时，说明在远离平衡位置，速度一定减小，C错误； D．速度为零时，在最大位移处，D错误。 故选A。 2. 如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（　　） A. 两摆球质量相等 B. 两单摆的摆长相等 C. 两单摆相位相同 D. 在0~8s时间内，两摆球通过的路程s甲=s乙 【答案】B 【解析】 【详解】A．从图像上可得出振幅，单摆周期，与质量无关，所以无法得到两球的质量关系，故A错误； B．从图上知，又由可得，两单摆的摆长相等，故B正确； C．由图像可知， 两单摆相位相差，故C错误； D．由于，在0~8s时间内，两摆球通过的路程s甲=2s乙，故D错误。 故选B。 3. 一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图甲，位于x=6m处的质点M的振动图像如图乙，则下列说法正确的是（　　） A. 该简谐横波的波速为8m/s B. t=2s时刻，质点M的加速度最大 C. 该简谐波沿x轴正方向传播 D. 质点M的位移y随时间t变化的关系式为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图甲可知该波的波长为，由图乙可知该波的周期为，所以由波速、波长和周期的关系式可得该简谐横波的波速为，故A错误； B．由图乙可知，时，质点M处于平衡位置，此时加速度为0，故B错误； C．由图乙可知，时刻质点M处于平衡位置向上振动。所以结合图甲，用“同侧法”（波的传播方向与质点的振动方向始终在波形曲线的同一侧）可判断该简谐波沿x轴负方向传播，故C错误； D．由图甲可知该波的振幅为，又因为 所以质点M的位移y随时间t变化的关系式为 当时，可得 所以质点M的位移y随时间t变化的关系式为，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，把一个质量为m1的小球放在高度为h的直杆的顶端，一颗质量为m'的子弹以速度v0沿水平方向击中小球，并在很短时间内穿过球心，小球落地处离杆的距离为s，子弹落地处离杆的距离为s'。如果增大子弹速度v0，且认为子弹与小球之间的作用力与二者相对运动速度大小无关，下列判断正确的是（　　） A. s增大、s'也增大 B. s增大，s'减小 C. s减小，s'增大 D. 子弹和小球系统机械能的损失减小 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．如果增大子弹速度v0，则子弹对小球的作用力不变，则子弹和小球的加速度不变，则子弹的小球的作用时间变短，对小球根据动量定理 可知小球的速度减小，根据动量守恒 可知子弹穿出小球后的速度变大，根据 可知，s减小，s'增大，C正确，AB错误。 D．根据可知，子弹和小球之间的作用力f不变，相对位移d不变，可知子弹和小球系统机械能的损失不变，D错误。 故选C。 5. 在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以速度v0竖直上抛，b球以速度v0水平抛出，c球做自由落体运动，三个小球都不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 三个小球落地时的动能相同 B. 三个小球落地时的动量相同 C. 重力对三个小球做功相同 D. 重力对三个小球作用的冲量相同 【答案】C 【解析】 【详解】C．重力做功仅与初末位置的高度差有关，与路径无关。三个小球质量相同，初始高度相同，最终均落地，重力做功均为，故C正确； A．高度相同，则重力对三个小球做功相同，对a、b，根据动能定理可得落地时的动能均为，对c，落地时的动能为，可知三个小球落地时的动能不全相同，故A错误； B．对a、c，两球落地时速度方向相同，则动量方向相同，但是速度大小不同，即动量大小不同；对a、b，落地时的速度大小相同，但是b落地时速度斜向下，故二者动量方向不同，综上可知三个小球落地时的动量不相同，故B错误； D．冲量，与运动时间有关。对c，自由下落时间 对b，水平抛出，竖直方向初速度为0，下落时间与c相同，即 对a，竖直上抛，先上升再下落，总时间 明显大于，可知重力对b、c小球作用的冲量相同，与对a的冲量不同，故D错误。 故选C。 6. 质量为m、速度为6v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。以A球原来速度方向为正，碰撞结束后两球的速度可能为（　　） A. A球速度为0，B球速度为2v B. A球速度为v，B球速度也为v C. A球速度为3v，B球速度为v D. A球速度为4v，B球速度为2v 【答案】A 【解析】 【详解】A．碰撞前系统总动量为，碰撞结束后，A球速度为0，B球速度为2v，则碰撞后系统总动量为 则满足动量守恒，又碰前总动能为 碰后总动能为 满足动能不增原则，故A正确； B．碰撞结束后，A球速度为v，B球速度也为v，则碰撞后系统总动量为 不满足动量守恒，故B错误； C．碰撞结束后，A球速度为3v，B球速度为v，则碰撞后系统总动量为 则满足动量守恒，碰后总动能为 满足动能不增原则，但是碰后A球的速度大于B球的速度，不符合对心碰撞的物理事实，故C错误； D．碰撞结束后，A球速度为，B球速度为2v，则碰撞后系统总动量为 不满足动量守恒，故D错误。 故选A。 7. 质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。由图像可知（　　） A. m1的质量大于m2 B. 碰撞后m2的动能大于m1的动能 C. 碰撞后m1的动量大小大于m2的动量大小 D. 碰撞过程中系统动能损失不为0 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像的斜率表示速度，可知碰撞前m2的速度为0，m1的速度为 碰撞后m1的速度为 碰撞后m2的速度为 根据动量守恒可得 解得，故A错误； B．碰后两物块速率相等，根据，由于m1的质量小于m2，可知碰撞后m2的动能大于m1的动能，故B正确； C．碰后两物块速率相等，根据，由于m1的质量小于m2，可知碰撞后的动量大小大于的动量大小，故C错误； D．碰撞过程中系统动能损失为，故D错误。 故选B。 8. 如图甲是某型号的主动降噪耳机，其工作原理是，耳机内设有麦克风，用来收集周围噪声信号，然后通过电子线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波信号，再与噪声信号叠加相互抵消，从而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程，疏密不同的竖线表示相应的声波。则（　　） A. 降噪过程应用的是声波的干涉原理，噪声声波和降噪声波在人的耳膜处加强 B. 降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳机 C. 降噪过程应用了声波的多普勒效应，使人耳听到的噪声频率小于外界噪声频率 D. 外界噪声声波信号的振幅越大，降噪声波信号的振幅也越大 【答案】D 【解析】 【详解】主动降噪耳机利用了声波的干涉（叠加）原理，通过产生与外界噪声同频但反相的降噪声波来相互抵消。要想实现有效的抵消，降噪声波的振幅必须与外界噪声的振幅相同（但相位相反），因此噪声越大，所需的降噪声波振幅也越大。 故选D。 二．多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有两个或以上选项符合题意，选择正确且全面得4分，选择正确但不全面得2分，不选或者有错选不得分。 9. 一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图像如图所示。定义力对时间的平均值Ft为物体一段时间内的动量改变量除以时间，而力对位移的平均值Fs为相应时间内物体的动能增加量除以位移大小，则0~4s时间内（　　） A. 合力F对物体所做总功为正功 B. 合力F对物体作用的总冲量沿正方向 C. Fs大于Ft D. Fs小于Ft 【答案】ABD 【解析】 【详解】AB．图像与坐标轴围成的面积代表力的冲量，0~4s时间内合力的冲量为 结合动量定理可知N 根据动量定理有 解得4s末的速度为 根据动能定理可知，合力F对物体所做总功为正功，故AB正确； CD．0~2s内的加速度为 位移为m 2s末的速度为 2s~4s的位移为m 由题可知N 可见Fs小于Ft，故C错误，D正确； 故选ABD。 10. 工业上筛选矿石的筛子可以简化为如图所示的模型，筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子（连同筛子里边的矿石）的质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54r/min。为了使筛子的振幅增大，可以（　　） A. 增大电压 B. 减小电压 C. 增加筛子（连同筛子里边的矿石）质量 D. 减小筛子（连同筛子里边的矿石）质量 【答案】BD 【解析】 【详解】在某电压下偏心轮的转速是54r/min，即周期为 所以驱动力的频率Hz 由乙图可知筛子的固有频率Hz 由于驱动力的频率大于固有频率，要使振幅变大，应减小驱动力的频率或增大筛子的固有频率，即可以降低偏心轮电压或减小筛子的质量。 故选BD。 11. 某小组同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验，所用小钢球A与玻璃球B半径相等，质量分别为m1、m2，且m1>m2，结果发现地面上固定的复写纸下面的白纸上小球多次落点的中心如图乙中的M、P、N所示，它们到O点的距离分别用OM、OP、ON表示。对于图乙的实验结果，下列分析正确的有（　　） A. M、P、N不在同一直线上是因为轨道末端不水平导致 B. M、P、N不在同一直线上是因为碰撞时A球速度方向不沿着两球球心连线导致 C. 如果有m1OP=m1OM+m2ON，说明两球碰撞过程中动量守恒 D. 如果有m1OP2=m1OM2+m2ON2，说明两球碰撞过程中动能没有损失 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．M、P、N不在同一直线上是因为碰撞时A球速度方向不沿着两球球心连线导致，若轨道末端不水平，小球做斜抛运动，落点依然在同一水平线上，故A错误，B正确； C．根据平抛运动规律， 解得 动量是矢量，实验中小球并非对心碰撞，如果m1OP=m1OM+m2ON，不能说明两球碰撞过程中动量守恒，故C错误； D．如果有 即m1OP2=m1OM2+m2ON2，说明两球碰撞过程中动能没有损失，故D正确； 故选BD。 12. 如图甲所示，一根轻杆、一根轻质细线和可以自由转动的细悬挂轴OO'组成一个“杆线摆”，杆线摆可以绕着悬挂轴OO'来回摆动，OO'与竖直方向夹角θ=30°，轻杆与悬挂轴OO'垂直，细线与轻杆的夹角也为θ=30°。摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，倾斜平面与水平面的夹角也为θ=30°，该杆线摆做简谐运动的x-t图像如图乙所示，P是图像上对应t0时刻的某点，取π2≈10，取重力加速度g=10m/s2。则（　　） A. t0时刻摆球的速度方向沿图像上P点的切线方向 B. 该杆线摆的细线长约为 C. 该杆线摆做简谐运动的振幅是8cm D. 摆球在10s内通过平衡位置10次 【答案】BD 【解析】 【详解】A．简谐运动的图像不是摆球的运动轨迹，所以在t0时刻摆球的速度方向不沿图像上P点的切线，应指向平衡位置，故A错误； B．由图像可知，周期为2s，结合 解得细线长，故B正确； C．由图可知该杆线摆做简谐运动的振幅是4cm，故C错误； D．摆球在一个周期内通过平衡位置2次，10s内通过平衡位置10次，故D正确。 故选BD。 三、实验题（本大题共16分，其中13题每空2分，14题第一空2分、第二空4分） 13. 关于“用单摆测定重力加速度”的实验，结合示意图回答下列问题： （1）让刻度尺的零刻度对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，其下端局部如图甲所示，那么单摆的摆长L=_________cm（要求估读）。 （2）若用停表测得了40次全振动的时间如图乙所示，则单摆的摆动周期T=_________s（结果保留三位有效数字）。 （3）为了操作方便，小组同学用游标卡尺测量了摆球直径，如图丙所示，小球直径为d=_________cm。 （4）多次改变摆长L，分别记为L1、L2…Ln；测得相应的周期分别为T1、T2…Tn；为减小误差，下列做法没有错误的是 ； A. 根据分别求得g1、g2…gn，然后求平均 B. 根据，先分别求得以及，然后求得 C. 以历次测量的L为横轴、以相应的T为纵轴建立坐标系作图像，根据图像斜率求g D. 以历次测量的L求得为横轴、以相应的T为纵轴建立坐标系作图像，根据图像斜率求g （5）若某次实验中根据求得的g比实际的当地重力加速度偏大，则下列原因可能的是 。 A. 测得的摆长偏小 B. 测量n次全振动的时间求周期时多数了次数 C. 小球摆动时轨迹不在同一竖直平面内而是在某一水平面内的圆周。 【答案】（1）87.20##87.30##87.40##87.50## （2）1.88 （3）1.14 （4）AD （5）BC 【解析】 【小问1详解】 摆线的长度为单摆自然下垂时摆线的长度与摆球的半径之和，刻度尺的最小分度值为1mm，估读到下一位，则摆长为87.40cm。 【小问2详解】 根据秒表的读数规则，图乙内圈示数，即示数为60秒；图2外圈示数或右图示数为15.2，所以秒表的示数为t=75.2s 所以单摆的周期为 【小问3详解】 根据游标卡尺测量读数规则可知该读数为 【小问4详解】 A．根据单摆周期公式，分别求得g1、g2…gn，然后求平均，有利于减小误差，故A正确； B．先求得摆长的平均值，在求出周期的平均值，然后代入公式，求重力加速度不利于减小误差，故B错误； C．根据单摆周期公式，可知L为横轴、以相应的T为纵轴建立坐标系作图像，不是直线，所以根据图像斜率求g误差较大，故C错误； D．根据单摆周期公式，可知为横轴、以相应的T为纵轴建立坐标系作图像，图像为直线，可以根据图像斜率求g，故D正确。 故选AD。 【小问5详解】 由单摆周期公式 联立解得 A．测得的摆长Ｌ偏小，求得的g比实际的当地重力加速度偏小，故Ａ错误； 测量n次全振动的时间为ｔ，则有 B．测量n次全振动的时间求周期时多数了次数，导致周期减小，求得的g比实际的当地重力加速度偏大，故B正确； C．小球摆动时轨迹不在同一竖直平面内而是在某一水平面内的圆周，即摆球做圆锥摆运动时，摆线与竖直夹角为α，由 可得周期为 小于单摆的周期，所测周期偏小，所以所测重力加速度值偏大，故C正确。 故选BC。 14. （1）在教材选择性必修一第一章第1节，有一个探究实验，探究两个小球碰撞的不变量，如图甲所示。这个实验中得到“A、B球碰撞过程中总动量不变”的条件是（　　） A. 两小球必须质量相等 B. 两小球必须弹性碰撞 C. 两小球既不一定质量相等、也不一定弹性碰撞 （2）受这个实验的启发，在学习完这一章内容后，某同学设计了一种验证动量守恒定律的实验方案。如图乙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两悬挂点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1和2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3。经过分析，小组同学认为，如果m、M、l1、l2、l3满足_____________________关系，即可验证碰撞前后动量守恒。（有可能用到的数学公式：） 【答案】（1）C （2） 【解析】 【小问1详解】 动量守恒的条件是系统所受合外力为零（或内力远大于外力）。在该实验中，只要碰撞过程中内力远大于外力（如小球碰撞时间极短，重力和绳子拉力的冲量可忽略），不管两小球质量是否相等、是否为弹性碰撞，总动量都守恒。所以两小球既不一定质量相等、也不一定弹性碰撞，综合可知C选项符合题意。 故选C。 【小问2详解】 如图 设绳长为l，根据几何关系可知，小球从A点运动到B点，下降的高度为 根据几何关系及三角函数可知 联立解得 根据动能定理有 解得碰前m的速度大小 同理可得碰后M的速度 碰后m的速度 规定向右为正方向，根据动量守恒有 联立可得 四、解答题（本大题共6小题44分） 15. 蹦床比赛示意如图，一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s2。 （1）求运动员与网接触的这段时间内动量变化量的大小。 （2）求运动员与网接触的这段时间内网面对运动员的平均作用力大小。 【答案】（1） （2）F=1950N 【解析】 【小问1详解】 设运动员触网时速度大小为v1、离开网时速度大小为v2，根据 解得， 动量变化量 【小问2详解】 根据动量定理有 解得F=1950N 16. 如图1所示，在倾角θ=30°的固定光滑斜面上，用劲度系数为k=200N/m的轻弹簧连接质量为m=0.2kg的小球，忽略小球运动过程中所受的空气阻力，取g=10m/s2，求 （1）小球静止时弹簧的伸长量。 （2）将小球从上述静止位置沿斜面向下拉1cm由静止释放， a.试证明小球的运动为简谐运动 b.以平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，从释放小球开始计时，在图2中画出一个周期内小球简谐运动的位移随时间变化图像。要求标出振幅数值、不要求标周期数值。 【答案】（1） （2）a.以平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，位移为x时，小球受力 “-”表示与x方向相反，则小球的运动为简谐运动 b. 【解析】 【小问1详解】 小球静止时，有 解得 【小问2详解】 a.略； b.略。 17. 湖面上停着A、B两条小船，它们相距25m，都可以视作质点。一列可以视为简谐波的水波正在湖面上沿AB连线从A向B传播，每条小船每分钟上下浮动12次。当A船位于波峰时，B船正好经过平衡位置向上运动。求： （1）每条小船上下浮动的周期。 （2）这列水波可能的波长。 （3）如果两船之间有且只有一个波峰，求这列水波的波速。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 每条小船每分钟上下浮动12次，则周期为s=5s 【小问2详解】 令A、B两船间距为，由于当A船位于波峰时，B船正好经过平衡位置向上运动，则有， 解得， 【小问3详解】 如果两船之间有且只有一个波峰，则 波速为 解得 18. 如图所示，两波源分别位于x=0和x=32m处，连续不断地发出两列分别沿x轴正方向和负方向传播的简谐横波，波速均为4m/s，振幅均为0.5m（图中纵坐标被放大了）。图中描绘的是t=0时刻两列波的图像。 （1）求经过多少时间两列波相遇。 （2）在图中画出t=4s时图中x=0到x=32m之间的波的图像。 （3）求0-4s内x=16m处质点运动的路程。 【答案】（1） （2） （3）4m 【解析】 【小问1详解】 两列波相遇经过的时间 【小问2详解】 t=4s时两列波分别传播的距离为，即左侧波传到x=24m的位置，右侧波传到x=8m的位置，两点间正好有两个波长，两列波叠加后各点的位移为零，则波形如图（必须有描画的痕迹，尤其8m到24m之间）。 【小问3详解】 根据可以求得周期T=2s 波传播到x=16m点需要2s，此后该点振动了2s，两列波叠加在此处是加强，振幅为1m，该点振动通过的路程为4个振幅，运动的路程为4m。 19. 我国空间站采用的先进霍尔推进器，工作原理简化如图所示。绝缘的放电通道，左右两端的电极A、B间存在一加速电场E。工作时，工作物质氙气进入放电通道后在A端附近被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。已知氙离子质量为m、带电量为q，若某次试验中，推进器被固定，单位时间内有n个氙离子被喷出，忽略氙离子被电离时的初速度，每个氙离子离开通道时的速度为v0， （1）求很短时间内喷出的氙离子的总动量，以及推进器受到的推力大小。 （2）求处于通道中的所有氙离子总数，以及这些离子受到的总电场力大小。 （3）推进器电场对氙离子做功的总功率。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 氙离子的总动量为 根据动量定理有 解得 【小问2详解】 离子从A到B经历的时间， 解得 则 总作用力为 【小问3详解】 在时间内，电场对所有离子做功等价于将时间内从A附近出发的离子“穿越”过电场中的其他离子直接到达B处，则 解得 20. 在某天写作业的时候，小明同学发现自动笔在桌面上的弹跳很有趣，于是将某种型号的自动笔建立理想化模型如图1甲所示，笔由弹簧、内芯和外壳三部分构成，且弹簧质量可以忽略。把笔竖直倒立于水平硬桌面上，此时弹有一定压缩量（未知），下压外壳使其下端接触桌面，此时弹簧压缩量为h0；由静止释放后，外壳竖直上升，当速度达到某一值时，弹簧恢复原长，此时外壳恰好与静止的内芯接触并碰撞（如图1乙），然后一起以共同速度继续上升（如图1丙）。且全过程不计空气阻力， 对于以上过程，小明认为可以理想化为三个阶段：第①阶段，外壳竖直上升，不过不是一直加速上升、更不是匀加速上升，但笔与地球系统仍然遵守机械能守恒定律；第②阶段，碰撞，外壳与内芯立即具有共同速度大小；由于碰撞时间极短、可忽略重力的影响；第③阶段，内芯与外壳一起竖直上抛。为计算方便，设外壳质量为2m、内芯质量为m，设弹簧的劲度系数等于。已知当劲度系数为k的弹簧的拉伸或者压缩量为x时，弹簧的弹性势能为，已知重力加速度为g，弹簧没有超出弹性限度： 请你帮他解决以下问题（求解结果可以保留根号或者分数形式，不出现k）： （1）求解弹簧恢复原长时外壳的速度大小。 （2）求解外壳与内芯的碰撞过程中二者总动能的损失。 （3）求解外壳离地的最大高度并在图2中定性画出外壳的动能随上升高度的变化图像。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 从释放到弹簧恢复原长时，设外壳的速度大小为v1，外壳与弹簧系统机械能守恒，有 将代入，解得 【小问2详解】 外壳与内芯碰撞共速，根据动量守恒定律有 解得 碰撞过程中的动能损失为 【小问3详解】 共速后外壳和内芯一起竖直上抛，有 解得 外壳离地的最大高度，外壳动能随上升高度的变化图像如图 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人大附中2025-2026学年度第一学期高二年级物理期中练习 说明：本练习共四道大题，20道小题，满分100分，考试时间90分钟，共8页，请将答案填涂或者书写在答题纸的指定区域内，只交答题纸。试卷空白处可以做草稿纸，不收试卷，只收答题纸。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共计24分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 关于简谐振动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A. 位移减小时，加速度减小，速度增大 B. 位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同 C. 加速度增大时，速度可能增大 D. 速度为零时，位移也为零 2. 如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（　　） A. 两摆球质量相等 B. 两单摆的摆长相等 C. 两单摆相位相同 D. 在0~8s时间内，两摆球通过的路程s甲=s乙 3. 一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图甲，位于x=6m处的质点M的振动图像如图乙，则下列说法正确的是（　　） A. 该简谐横波的波速为8m/s B. t=2s时刻，质点M的加速度最大 C. 该简谐波沿x轴正方向传播 D. 质点M的位移y随时间t变化的关系式为 4. 如图所示，把一个质量为m1的小球放在高度为h的直杆的顶端，一颗质量为m'的子弹以速度v0沿水平方向击中小球，并在很短时间内穿过球心，小球落地处离杆的距离为s，子弹落地处离杆的距离为s'。如果增大子弹速度v0，且认为子弹与小球之间的作用力与二者相对运动速度大小无关，下列判断正确的是（　　） A. s增大、s'也增大 B. s增大，s'减小 C. s减小，s'增大 D. 子弹和小球系统机械能的损失减小 5. 在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以速度v0竖直上抛，b球以速度v0水平抛出，c球做自由落体运动，三个小球都不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 三个小球落地时的动能相同 B. 三个小球落地时的动量相同 C. 重力对三个小球做功相同 D. 重力对三个小球作用的冲量相同 6. 质量为m、速度为6v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。以A球原来速度方向为正，碰撞结束后两球的速度可能为（　　） A. A球速度为0，B球速度为2v B. A球速度为v，B球速度也为v C. A球速度为3v，B球速度为v D. A球速度为4v，B球速度为2v 7. 质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。由图像可知（　　） A. m1的质量大于m2 B. 碰撞后m2的动能大于m1的动能 C. 碰撞后m1的动量大小大于m2的动量大小 D. 碰撞过程中系统动能损失不为0 8. 如图甲是某型号的主动降噪耳机，其工作原理是，耳机内设有麦克风，用来收集周围噪声信号，然后通过电子线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波信号，再与噪声信号叠加相互抵消，从而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程，疏密不同的竖线表示相应的声波。则（　　） A. 降噪过程应用的是声波的干涉原理，噪声声波和降噪声波在人的耳膜处加强 B. 降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳机 C. 降噪过程应用了声波的多普勒效应，使人耳听到的噪声频率小于外界噪声频率 D. 外界噪声声波信号的振幅越大，降噪声波信号的振幅也越大 二．多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有两个或以上选项符合题意，选择正确且全面得4分，选择正确但不全面得2分，不选或者有错选不得分。 9. 一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图像如图所示。定义力对时间的平均值Ft为物体一段时间内的动量改变量除以时间，而力对位移的平均值Fs为相应时间内物体的动能增加量除以位移大小，则0~4s时间内（　　） A. 合力F对物体所做总功为正功 B. 合力F对物体作用的总冲量沿正方向 C. Fs大于Ft D. Fs小于Ft 10. 工业上筛选矿石的筛子可以简化为如图所示的模型，筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子（连同筛子里边的矿石）的质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54r/min。为了使筛子的振幅增大，可以（　　） A. 增大电压 B. 减小电压 C. 增加筛子（连同筛子里边的矿石）质量 D. 减小筛子（连同筛子里边的矿石）质量 11. 某小组同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验，所用小钢球A与玻璃球B半径相等，质量分别为m1、m2，且m1>m2，结果发现地面上固定的复写纸下面的白纸上小球多次落点的中心如图乙中的M、P、N所示，它们到O点的距离分别用OM、OP、ON表示。对于图乙的实验结果，下列分析正确的有（　　） A. M、P、N不在同一直线上是因为轨道末端不水平导致 B. M、P、N不在同一直线上是因为碰撞时A球速度方向不沿着两球球心连线导致 C. 如果有m1OP=m1OM+m2ON，说明两球碰撞过程中动量守恒 D. 如果有m1OP2=m1OM2+m2ON2，说明两球碰撞过程中动能没有损失 12. 如图甲所示，一根轻杆、一根轻质细线和可以自由转动的细悬挂轴OO'组成一个“杆线摆”，杆线摆可以绕着悬挂轴OO'来回摆动，OO'与竖直方向夹角θ=30°，轻杆与悬挂轴OO'垂直，细线与轻杆的夹角也为θ=30°。摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，倾斜平面与水平面的夹角也为θ=30°，该杆线摆做简谐运动的x-t图像如图乙所示，P是图像上对应t0时刻的某点，取π2≈10，取重力加速度g=10m/s2。则（　　） A. t0时刻摆球的速度方向沿图像上P点的切线方向 B. 该杆线摆的细线长约为 C. 该杆线摆做简谐运动的振幅是8cm D. 摆球在10s内通过平衡位置10次 三、实验题（本大题共16分，其中13题每空2分，14题第一空2分、第二空4分） 13. 关于“用单摆测定重力加速度”的实验，结合示意图回答下列问题： （1）让刻度尺的零刻度对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，其下端局部如图甲所示，那么单摆的摆长L=_________cm（要求估读）。 （2）若用停表测得了40次全振动的时间如图乙所示，则单摆的摆动周期T=_________s（结果保留三位有效数字）。 （3）为了操作方便，小组同学用游标卡尺测量了摆球直径，如图丙所示，小球直径为d=_________cm。 （4）多次改变摆长L，分别记为L1、L2…Ln；测得相应的周期分别为T1、T2…Tn；为减小误差，下列做法没有错误的是 ； A. 根据分别求得g1、g2…gn，然后求平均 B. 根据，先分别求得以及，然后求得 C. 以历次测量的L为横轴、以相应的T为纵轴建立坐标系作图像，根据图像斜率求g D. 以历次测量的L求得为横轴、以相应的T为纵轴建立坐标系作图像，根据图像斜率求g （5）若某次实验中根据求得的g比实际的当地重力加速度偏大，则下列原因可能的是 。 A. 测得的摆长偏小 B. 测量n次全振动的时间求周期时多数了次数 C. 小球摆动时轨迹不在同一竖直平面内而是在某一水平面内的圆周。 14. （1）在教材选择性必修一第一章第1节，有一个探究实验，探究两个小球碰撞的不变量，如图甲所示。这个实验中得到“A、B球碰撞过程中总动量不变”的条件是（　　） A. 两小球必须质量相等 B. 两小球必须弹性碰撞 C. 两小球既不一定质量相等、也不一定弹性碰撞 （2）受这个实验的启发，在学习完这一章内容后，某同学设计了一种验证动量守恒定律的实验方案。如图乙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两悬挂点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1和2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3。经过分析，小组同学认为，如果m、M、l1、l2、l3满足_____________________关系，即可验证碰撞前后动量守恒。（有可能用到的数学公式：） 四、解答题（本大题共6小题44分） 15. 蹦床比赛示意如图，一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s2。 （1）求运动员与网接触的这段时间内动量变化量的大小。 （2）求运动员与网接触的这段时间内网面对运动员的平均作用力大小。 16. 如图1所示，在倾角θ=30°的固定光滑斜面上，用劲度系数为k=200N/m的轻弹簧连接质量为m=0.2kg的小球，忽略小球运动过程中所受的空气阻力，取g=10m/s2，求 （1）小球静止时弹簧的伸长量。 （2）将小球从上述静止位置沿斜面向下拉1cm由静止释放， a.试证明小球的运动为简谐运动 b.以平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，从释放小球开始计时，在图2中画出一个周期内小球简谐运动的位移随时间变化图像。要求标出振幅数值、不要求标周期数值。 17. 湖面上停着A、B两条小船，它们相距25m，都可以视作质点。一列可以视为简谐波的水波正在湖面上沿AB连线从A向B传播，每条小船每分钟上下浮动12次。当A船位于波峰时，B船正好经过平衡位置向上运动。求： （1）每条小船上下浮动的周期。 （2）这列水波可能的波长。 （3）如果两船之间有且只有一个波峰，求这列水波的波速。 18. 如图所示，两波源分别位于x=0和x=32m处，连续不断地发出两列分别沿x轴正方向和负方向传播的简谐横波，波速均为4m/s，振幅均为0.5m（图中纵坐标被放大了）。图中描绘的是t=0时刻两列波的图像。 （1）求经过多少时间两列波相遇。 （2）在图中画出t=4s时图中x=0到x=32m之间的波的图像。 （3）求0-4s内x=16m处质点运动的路程。 19. 我国空间站采用的先进霍尔推进器，工作原理简化如图所示。绝缘的放电通道，左右两端的电极A、B间存在一加速电场E。工作时，工作物质氙气进入放电通道后在A端附近被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。已知氙离子质量为m、带电量为q，若某次试验中，推进器被固定，单位时间内有n个氙离子被喷出，忽略氙离子被电离时的初速度，每个氙离子离开通道时的速度为v0， （1）求很短时间内喷出的氙离子的总动量，以及推进器受到的推力大小。 （2）求处于通道中的所有氙离子总数，以及这些离子受到的总电场力大小。 （3）推进器电场对氙离子做功的总功率。 20. 在某天写作业的时候，小明同学发现自动笔在桌面上的弹跳很有趣，于是将某种型号的自动笔建立理想化模型如图1甲所示，笔由弹簧、内芯和外壳三部分构成，且弹簧质量可以忽略。把笔竖直倒立于水平硬桌面上，此时弹有一定压缩量（未知），下压外壳使其下端接触桌面，此时弹簧压缩量为h0；由静止释放后，外壳竖直上升，当速度达到某一值时，弹簧恢复原长，此时外壳恰好与静止的内芯接触并碰撞（如图1乙），然后一起以共同速度继续上升（如图1丙）。且全过程不计空气阻力， 对于以上过程，小明认为可以理想化为三个阶段：第①阶段，外壳竖直上升，不过不是一直加速上升、更不是匀加速上升，但笔与地球系统仍然遵守机械能守恒定律；第②阶段，碰撞，外壳与内芯立即具有共同速度大小；由于碰撞时间极短、可忽略重力的影响；第③阶段，内芯与外壳一起竖直上抛。为计算方便，设外壳质量为2m、内芯质量为m，设弹簧的劲度系数等于。已知当劲度系数为k的弹簧的拉伸或者压缩量为x时，弹簧的弹性势能为，已知重力加速度为g，弹簧没有超出弹性限度： 请你帮他解决以下问题（求解结果可以保留根号或者分数形式，不出现k）： （1）求解弹簧恢复原长时外壳的速度大小。 （2）求解外壳与内芯的碰撞过程中二者总动能的损失。 （3）求解外壳离地的最大高度并在图2中定性画出外壳的动能随上升高度的变化图像。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $