山东省济宁市高新区2025-2026学年上学期八年级数学期中试题

2025-2026学年第一学期期中检测 机.2024年3月，C919开始执行第三条定期商业航线一“上海虹桥一西安威阳”.已知两地的 航线距腐约为1350km,C9I9的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约300kh,航行时 八年级数学试题 30 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分，每小题只有一个符合题意的选项，请 间节约了约4”，设C919客机的平均速度为h,则根据题意可列方程为() 你将正确选项的代号填在答题栏内) 135013503 135013503 1.要使分式2有意义，则x的取值应满足() A.xx-3004 B.x+300x4 x-1 13501350-3 135013503 A.x=1 B.x≠1 C.x21 D.xs1 C.x x+3004 D.x-300x 2.下列各式中，成立的是( 10对于有理数%n,如果满足2_3_2+3 那么我们称这一对数，1为“开心数对”， m n mn a 3a aa-2. A. 636 B.0b-2 4=4+2 bb2 p.2b 记为(m.若02 是“开心数对”，则9a2-6ab+b的值为( 3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（) A.4 B.10 C.20 D.25 A.m2-9=(m-3) B.m2-m+1=m(m-1)+1 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） C.（m+1)2=m2-2m+1 D.m2+2m=m(m+2) 11.若分式 一2的值为零，则a= 4.某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体脊考试分数，并对此进行统计，如图所示.关 2+1 于这60人的分数，下列说法正确的是（ 12.某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：71,71,65：71,64,66.这组数 人数 A.中位数是12 据的众数为 B.中位数是75 13.己知ab=-2,a+b=4,则a2五+b2的值为 3 C.众数是21 4,若关于x的分式访程+x中2有特根，则的值是 D.众数是85 5.计算：1252-50x125+252=（ 7580859095分数 15,如图，两个正方形放置于长方形EFGH内（正方形的两边在长方形的边 上)，长方形ABCD是两正方形的重叠部分，已知阴影部分①与阴影部分 A.100 B.150 C.10000 D.22500 6.将分式方程上：2去分母后得到的整式方程为（) ②的周长之差为m,面积之差为n,则AB+HG= xx+1 A.x+1=2x (用含m、n的代数式表示). B.x+2=1 C.1=2x D.x=2(x+1) 7.一组数据：2、0、2、4，若裕加一个数据2，则发生变化的统计量是() 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤谢 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 16.(本题满分6分，每小题3分)因式分解： 8.某人从A地到B地的速度为v1,从B地返回A地的速度为2，者l2,则此人从A地到 (1)x2-4x+4: (2)a2(x-1)+b2(1-x). B地往返一次的平均速度是() 17.(本题满分6分) %+ 号+ 24 先化简，再求值： 1+3）24 其中x=3, A.2 B.2 C.月+ D.以上都不对 x-1x-1 18.(本题满分6分)解分式方程： 9.C919是中国首款按照国际通行遁航标准自行研制、其有自主知识产权的喷气式中程干线客 人年级数学试题第1页供4页) 八年级数学试愿第2页共4页) 02x2 网 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 2.01 19.(本题满分8分)某公司需要经常快递物品，准备从A,B两家快递平台中选择一家作为日常 Z 8.3 9 1.61 使用，该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、最务态度与物流时长三项分别评分（单 多根据以上信息，回答下列阿感： 位：分)，其中对平台A的服务态度评分为：86,88,89,91,92,95,96：对平台B的服务态 .()写出表中m,n的值：m= = 度评分为：86,86,89,90,91,93,95.现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A, 10 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙“）， B各项的得分如下表： 今()小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为他说的对吗？ 物品完好度 服务态度 物流时长 诗说明瑶由（号出一条合理的理由即可） 22.(本题满分6分)定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式， 平台A 92 90 则称这个分式为“和谐分式”. 平台B95 88 )(1)七位员工对平台A的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是】 兴品1品高 x+11 了（②）求表格中申m,的值，并以此为依据清判断哪家平台服务态度更好：‘ 则+和2红=3都是和谐分式 °x-1x+1 ③)如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按5：3：2的比例确定平台的最终得分， (I)下列式子中，属于“和谐分式”的是一（填序号）. 并以此为依据选择平台，请问该公司会进样哪家平台？ ,分0 20生®告：自@9 20.(本题满分8分)阅读材料：我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2b+b2叫做完全平方式.如果- 个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式， 2将"和谐分式口-2如+3化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为-2如+3 a-1 a-1 再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法。配方法是一种重要的解决问的数 2 学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或 ta-1 求代数式的最大值，最小值等. 2x+1=4+B Z形展：若云=x+分xx中2，求、8的值 例如：分解因式：x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1): 23.(本题满分7分) 又例如：求代数式2x2+4x-6的最小值：：2x2+4x-6=2(x+2x-到=x+)2-5, 【调查活动】 又：(x+1)20: 小蜂同学为了完成老师布置的社会活动作业：《A市初中生阅读水平的现状》，随机走访了A市的 ,当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是8. 甲、乙两所初中，收类到如下信息： 根据阅读材料，刹用“配方法”，解决下列问题： ①甲、乙两校图书室各救书18000册： ②甲校比乙校人均图书册数多2册； (1)分解因式：a2+6a+8= (2)己知实数4，b满足a2,8b=12a-b-52,求2a+b的值； ③甲校的学生人数比乙校的人数少10%. 21.(本题满分8分) 汤 【交流质疑】 某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绒（单 小埠把收集的信息和组内的同学交流后，一位同学表达了自己的看法，认为小峰同学没有收集到 位：环)信息如下： 甲、乙两校的“人数“和“人均图书册数等重要信息，没法进行系统研究。 信息一：甲、乙队员的射击成绩 【问题解决】 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8 聪明的你有何看法？请你根据上述三个信息，就甲、乙两校的“人数“或“人均图书册数提出一个 乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8 用分式方程解决的问题，并写出解题过程。 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计盘 八年级数学试题第3页供4页) 八年级数学试题第4页供4页)