里程表（1）（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“里程表（1）”核心知识点，通过“研学旅行”情境导入，利用《跟着里程表游中国》PPT动态展示中国地图与铁路线路，结合青藏铁路、成都等地路线图提出问题，连接学生已有加减法能力，以情境支架和线段图辅助理解两地距离计算方法。 资料特色为情境贯穿、直观教学与分层练习，运用几何直观（希沃白板动态线段图）、推理意识（动态里程表读数分析）、应用意识（家庭出行里程记录作业），如青藏铁路里程探究与成都路线闯关练习，帮助学生发展数感与逻辑推理能力，为教师提供结构化教学流程与丰富互动资源。

附件： 教学设计 课程基本信息 课题 里程表（1） 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级 学段 小学 版本章节 北师大版（2024）第三单元第5课时 教学目标 理解“里程表”的含义，能根据里程表中的数据计算两地之间的距离。 掌握“两地距离 = 较远地里程数 - 较近地里程数”的计算方法。 能运用里程表解决实际问题，培养数感和逻辑推理能力。 通过研学情境，激发学生学习兴趣，增强数学应用意识。 教学重难点 重点：掌握用里程表计算两地距离的方法。 难点：理解“起点”与“终点”在里程计算中的意义，能正确选择数据进行计算。 学情分析 三年级学生已具备基本的加减法计算能力，但对“里程表”这一生活工具较为陌生。通过“研学旅行”的情境导入，能激发学生的学习兴趣，帮助他们在具体情境中理解抽象的数学概念。 教学准备 PPT课件《跟着里程表游中国》 学生用里程表练习题（纸质或电子） 地图或路线图（如成都、北京等） 小组合作学习卡片 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） 一、情境导入 （5分钟）激发兴趣，联系生活，引入课题。 1. 创设情境：教师播放《跟着里程表游中国》PPT首页，展示青藏高原、熊猫、北京等图片。 - 语言导入：“同学们，今天我们开启一场‘智慧研学’，跟着里程表游览祖国的大好河山。” 2. 提出问题： - 教师指向路线图并提出关键问题：“我们从成都去北京，或者从格尔木去拉萨，怎么知道每段铁路具体跑了多远呢？” 3. 揭示课题：学生自由发言后，教师总结：“这就需要用到‘里程表’。今天我们就来学习《里程表（一）》，解决其中的数学问题。” 以“研学旅行”这一学生感兴趣的话题切入，快速吸引学生注意力。通过真实问题驱动，让学生感受到数学源于生活、用于生活，自然引出本课学习内容。 利用多媒体课件创设沉浸式情境，动态展示中国地图与铁路线路，配以地标图片和背景音乐，增强课堂的趣味性和感染力。 二、探究新知 （15分钟） 建立解决两点间距离问题的数学模型（静态模型）。 活动一：探究青藏铁路中的里程问题 1. 观察信息，引发认知冲突：出示PPT：格尔木、安多、那曲、拉萨的示意图。 教师提问：“格尔木到安多的距离能直接读吗？为什么？”学生思考：引导学生发现里程表记录的是从起点（格尔木） 到该地的累计距离，而非两地间的间隔。 2. 解决问题，构建数量关系：核心问题：“那么，安多到那曲的距离是多少千米？”引导画图：师生共同在白板上画线段图，标注各点里程数。探究关系：引导学生发现，安多到那曲的这段距离，包含在“格尔木-那曲”的总距离里。归纳公式：学生尝试列式（820-694），并用自己的语言说明理由。师生共同总结核心数量关系： 两地间距离 = 较远地的里程数 - 较近地的里程数 概念辨析：强调“较远/较近”是相对于同一起点而言的。 3. 抽象概括，明确关键：教师总结：“解决这类问题的关键，就是要找准起点（较近地）和终点（较远地）。” 通过具体的、有国家战略意义的青藏铁路里程问题，引导学生经历从发现问题、分析问题到总结数量关系的全过程。借助直观的线段图，将抽象的数学关系具体化、可视化，帮助学生构建“终点-起点=距离”的静态数学模型，突破教学重点。 使用希沃白板等互动课件的“拖拽”和“画笔”功能，动态绘制线段图。用不同颜色标注“起点”“终点”和“所求距离”，使数量关系一目了然，增强视觉记忆。 三、巩固应用 （15分钟） 在多层次、多情境的练习中应用和深化模型，发展几何直观和推理能力。 活动二：闯关练习，分层递进 第一关：基础应用（成都研学问题：“从宽窄巷子去熊猫基地，需要哪两个数据？怎么计算？”学生活动：学生独立寻找数据，应用刚学的数量关系进行口算或列式。 意图：直接应用模型，巩固基础知识。 第二关：综合应用（画图策略）问题：巴桑成都游路线（武侯祠→锦里古街→杜甫草堂）。 1. “676-315求的是哪到哪的里程？”（检验对关系的理解） 2. “武侯祠到杜甫草堂有多少千米？画一画，算一算。” 学生活动：学生在学习单上画示意图，理解武侯祠→杜甫草堂的距离 = 杜甫草堂里程 - 武侯祠里程。意图：在三个地点的复杂情境中，深化对“起点”和“终点”的理解，并引入“画示意图”这一重要的解题策略，培养几何直观。 第三关：拓展提升（动态模型）问题：巴桑北京行，大巴车周一到周五的里程表读数。 1. 计算五天总里程。（总里程=周五读数-周一前读数） 2. 找出行驶里程最多的一天及里程数。（需先计算每日里程：今日读数-昨日读数） 3. “737-614”和“737-320”分别求的是什么？学生活动：小组合作，通过计算、比较、分析，完成表格填空。理解“每日里程”是一个动态的差值概念。意图：将静态模型发展为动态模型，理解里程表读数的变化意义，培养学生分析数据和灵活应用模型的能力，突破教学难点。 通过三个由浅入深、由静到动的闯关练习，使学生在不同情境中反复应用和深化对核心数量关系的理解。画图的策略旨在将内在思维外显化。动态里程表问题则锻炼了学生的逻辑思维和数据分析能力，实现知识的迁移与拓展。 四、课堂小结 （5分钟） 回顾梳理，升华认知，形成结构。 1. 回顾收获： 教师提问：“今天的研学之旅即将结束，你有什么收获？”学生自由发言，分享学到的知识（公式）和方法（画图）。 2. 总结提升：教师结合学生发言和板书进行总结： 解决里程问题，关键要理清起点和终点。 核心关系：较远地里程 - 较近地里程 = 两地距离。 可以借助画图来帮助理解。 对于动态里程，要找准计算基准（如：每日里程=今日读数-昨日读数）。 引导学生梳理本节课的知识要点和学习方法，将零散的认知系统化，形成结构化知识网络。强化核心数学模型和解题策略，提升学生的元认知能力。 作业设计 【基础练习】：完成课本对应练一练的题目，巩固基本数量关系。 【实践应用】：请学生回家后，在家长帮助下记录一次家庭汽车出行前后的里程表读数，计算出本次出行的里程。 【创意拓展】：设计一条从学校出发，途经2个地标建筑的“一日研学”虚拟路线，并仿照例题，自编一个里程问题考考你的同桌。 板书设计/课堂小结 里程表（一）——解决里程问题 核心关系：两地间距离 = 较远地的里程数 - 较近地的里程数 （图示：0———A点(里程a)———B点(里程b)） A到B的距离：b - a 策略： 1. 找准起点（较近）和终点（较远） 2. 画图帮助理解 动态里程： 今日里程 = 今日读数 - 昨日读数 教学反思 本节课以“研学旅行”为主线，情境贯穿始终，极大地调动了学生的学习积极性。教学过程中，通过“引导发现-建立模型-分层应用”的环节，学生较好地掌握了解决里程表问题的核心方法。难点在于部分学生在处理多地点和动态里程问题时，对“起点”的判断仍有困难，后续需加强画图策略的指导与训练，让抽象的数学关系在直观图形的辅助下变得更容易理解。AI工具的适时介入，有效提升了课堂的互动性与效率。 学科网（北京）股份有限公司 $