9 单元培优卷(六)(第六章 数据的分析)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

得m+n4, 即小丽游玩一段时间后，前往乙地的过程中y与x (2m+3n=4, 解得/m8, (n=-4. 的函数表达式为y=-20x+40. 则m+3n=8+3×(-4)=-4. (3)设直线EF的表达式为y,=kx+b 18.解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶， 依应51-3y30. 将点可，32代人 3 解得k,=-60,b,=110 解闲8 所以y,=-60x+110. 解方程组-60+110，得=1.75， 答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶. (y2=-20x+40, y=5. 19解022 所以点D坐标为(1.75,5)， 30-5=25(km), ①×3+②，得5x=15a-5, 所以小丽从家出发1.75小时后被妈妈追上，此时 解得x=3a-1, 距家25km. 把x=3a-1代入①，得y=a-2, 23.解：(1)设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种 则方程组的解为 x=3a-1, 玩具的进价是n元.由题意得 y=a-2. (m+n=57, 1 2m+3n=141 解得/m=30, (n=27. 令3a-1=a-2,解得a=-2 答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具 (2)把=30，代入方程x-5y=3,得3-1-5+10= 的进价是27元. y=a-2 (2)当x>20时，y=20×30+(x-20)×30×0.7=21x 3,解得a=3, +180. 则(a-4)2023=(-1)202=-1. (3)设购进50件玩具所需费用为u元. 20.解：(1)设购进大桶x个，小桶y个. w=21x+180+27(50-x)=-6.x+1530(20< 依题意得x+y=800, x≤50). 18x+5y=7900, 解得，/x=300. (y=500. 因为-6<0，所以心随着x的增大而减小， 答：该超市购进大桶300个，小桶500个 所以当x=50时，w有最小值，为-6×50+1530=1 (2)设小桶作为赠品送出m个. 230(元). 依题意得 答：当购进甲种玩具50件，乙种玩具0件时所需 300×(20-18)+300×(8-5)+(500-300-m)(8-5- 费用最少，为1230元. 1)-5m=1550,解得m=50. 9单元培优卷（六）】 答：小桶作为赠品送出50个。 21.解：(1)因为点A,C在直线1上， 0 快速对答案： 所以6-0解得传子 1~5 CBDBC 6~10 BBCCB 所以直线l的表达式为y=2x+4. 11.88.812.213.18014.>15.①②③ d g%⊙o⊙⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙⊙0⊙⊙0⊙oe9 (2)由于点B在直线1上，当x=1时，y=2+4=6, 1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.B 所以点B的坐标为(1,6). 8.C【解析】由表格可求出平均数为(5000+2000+ 因为点B是直线l与直线y=-4x+a的交点， 1000+800×3+780)÷7≈1597（元），中位数为800 所以关于，的方程组-c,的解为= 元，众数为800元，员工的月工资能到平均工资的 ly=-4x+a (y=6. 只有两人，所以平均数不能合理反映该部门员工工 把=人代入y=-4r+a中，得a=10. 资的一般水平，而员工的月工资能到800元的有6 (y=6 人，所以能比较合理地反映该部门员工工资一般水 (3)因为点A与点P关于x轴对称，所以点P(0,-4), 平的数据是中位数和众数.故选C 所以AP=4+4=8, 9.C 所以S6mc=S6pm+SAPIG=2×8x1+2×8×2=12, 10B【解析】乙班成绩的方差小于甲班成绩的方 差，所以乙班成绩稳定，故A错误：小明得84分， 22.解：(1)20 (3,20 甲班有50人参加考试，成绩中位数为83，所以小 明将排在甲班的前25名，B正确：根据表中数据 (2)设直线AB的表达式为y,=kx+b, 无法判断甲、乙两班成绩的众数，故C错误；乙班 将点A(0,30),B(0.5,20)代入， 成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于85 解得k,=-20,b1=30,所以y,=-20x+30. 分的人数多于甲班，故D错误.故选B. 因为AB∥CD, 11.88.812.213.18014.>15.①②③ 所以设直线CD的表达式为y2=-20x+b2 16.解：(1)因为3，a,2b,5与a,6,b的平均数都是8， 将点C(1,20)代入，解得b2=40, 故y2=-20x+40, 所以3+n+26+5=8x4,解得a=12, a+6+b=8×3. (b=6. (2)这两组数据合并为一组数据后，按从小到大 以小英是甲组的学生 的顺序排列为3,5,6,6,12,12,12， (3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平 所以这组数据的中位数是6，众数是12. 均水平高； 17.解：)平均数=0×(3x1+4×3+5x2+6x1+7X ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的 成绩稳定.（答案合理即可） 1+8×1+10×1)=5.6(万元). 22.獬：(1)3.6354.125 出现次数最多的是4万元，所以众数是4万元. 【提示】将B团队负责经营的12项理财产品的收 因为销售额从小到大排列后第五、第六个数均是 益率（单位：%）按从小到大排列为：3.18,3.40， 5万元， 3.60.3.67.3.84,3.87,3.91,3.99.4.10.4.15,4.21 所以中位数是5万元 4.44.a为前6个数据的中位数，b为后6个数据 (2)今年每个销售员统一的销售额标准定为5万 元比较合理 的中位数，4=360+3.6 =3.635,6=4.10+4.15 理由：若规定以平均数5.6万元为标准，则多数人 4.125 不可能超额完成，会挫伤员工的积极性：若规定以 (2)补全B团队的箱线图，如图所示。 众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以 收花率容 超额完成，不利于提高年销售额；若规定以中位数 5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少 数人经过努力也能完成.因此把5万元定为标准 比较合理， 18.解：(1)x甲=(10+8+9+8+10+9)÷6=9（环）， xz=(10+7+10+10+9+8)÷6=9(环) 上1A州队北 (2)吃= ×[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+ 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与 6 团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益 9-9y2+(8-9y]= 基本一样，但团队A的产品收益率明细比团队B 的收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳 (3)推荐甲参加省级比赛更合适.理由如下： 健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财 两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲六次测 产品更合适 试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推 23.解：(1)m=90,n=90,p=90. 荐甲参加比赛更合适： 19.解：(1)3019(2)B (2)q= 5×[(80-90)2+2×(85-90)2+4× 10 (3)本次全部测试成绩的平均数为 ×(65×38+ (90-90)2+2×(95-90)2+(100-90)2]=30. 200 (3)八年级的学生成绩比较好. 75×72+85×60+95×30)=79.1(分) 理由：七、八年级学生成绩的中位数和众数相同， 20.解：(1)填表如下： 但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八 班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分） 年级学生成绩更稳定，所以八年级的学生成绩比 爱国班 85 85 85 较好. 求知班 80 100 85 10月考提升卷（二） (2)爱国班成绩较好些.因为两个班复赛成绩的平 0⊙00◇ 均数相同，爱国班的中位数较高，所以爱国班的成 快速对答案： 绩较好. 1~5 BDDAA 6~10 ADCAA 0 0 (3)s爱国班=70， 11./x+y=-1, 1 球知=5×[(70-85)°+(100-85)+(100-85)尸+ (x-y=3(答案不唯一) 12.9.5513.45 0 1 (75-85)2+(80-85)2]=160 14.4515.y=2x+3 因为S爱国班<S求知班， 00o⊙0⊙0⊙0⊙⊙0⊙0o0⊙0⊙0◇◇0⊙0o0o0oo0O⊙0o9 所以爱国班比求知班成绩更稳定一些： 1.B2.D3.D4.A 21.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排 5.A【解析】设直线的解析式为y=x+b,根据图象 列为3,6,6,6,6,6,7,9,9,10， 可得直线与坐标轴的交点分别为(-2,0)，(0,4)， 所以中位数a=6: 乙组学生成绩的平均分 把点(-2,0)，(0,4)代入，得24+6=0，解得 b=4. 6=5×2+6×1+7×2+8x3+9x2 7.2(分) 10 k=2,所以该直线的函数解析式为y2x+4.故 b=4. (2)因为甲组的中位数为6分，乙组的中位数为 选A. 7.5分，而小英的成绩为7分位于小组中上游，所 6.A7.D8.C9.A10.AA.85分，90分 B.90分.90分 14.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示.则甲、乙两地这10天日 9单元培优卷（六） C.90分，95分 D.95分.95分 平均气温方差的大小关系为s 2(填“>”或“<”) 7.在对一组样本数据进行分析时，佳琪根据数据列出了方差的计算公 日平均温C 城单元立卷 (第六章) 式=1-4+(3-4)+(4-42+(6-4+(6-42 ,由公式提供的信 数学8年级-上册 时间：100分钟满分：120分 息，则下列说法错误的是 乙地 题号 二 三 总分 A.样本的平均数是4 B.样本的众数是4 C,样本的中位数是4 D.样本的总数n=5 23456789期 得分 8.某销售部门有7名员工所有员工的月工资情况如下表所示（单 15.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如 努力造就实力，态度决定高度 位：元)： 下表： 一、选择题（每小题3分，共30分】 人员 经理 会计 职工1职工2职工3职工4职工5 班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 1.(郑州月考)若-组数1,3，x,5,6的平均数为4，则x的值为( 工资5000 20001000 800 800 800 780 甲 45 83 86 82 A.3 B.4 C.5 D.6 则能比较合理地反映该部门员工工资一般水平的数据是() 装2（平预山期末）在班级合唱赛上，七位评委给某班级的评分如下： 83 135 A.平均数 B.平均数和众数 90.96.91.96,95.94.97.那么.这组数据的众数和中位数分别是 C.中位数和众数 D,平均数和中位数 某同学分析上表后得到如下结论： 9.(南阳模椒)甲、乙两地今年4月前5天 日平均气温/ ①甲、乙两班学生的平均成绩相同： 4.96.94.5 B.96.95 的日平均气温如图所示，则下列说法错 ②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分≥85分为优秀）： 甲 C.95.94.5 D.95.95 误的是 ③甲班成绩的波动性比乙班小 乙 3.(洛阳期末)一组数据：1,3,3,3.5.若去掉一个数据3，则下列统 A.两地日平均气温的平均数相同 上述结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号) 计量中发生变化的是 B,甲地日平均气温的中位数是6℃ 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分】 12345 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 C.乙地日平均气温的众数是4℃ 16.(8分)两组数据3，a,2b,5与a,6,b的平均数都是8，若将这两 4如表记录了甲，乙、丙、丁四名同学参加某区的演讲比赛的相关数 D.乙地日平均气温相对比较稳定 组数据合并为一组数据 据根据表中数据，从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，决定选择 10.垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃 (1)求出a,b的值： 甲同学参加市级比赛，则可以判断a,b的值可能是 圾收集处置传统方式的改革，甲，乙两班各有50名同学参加了 (2)求合并成一组数据后的众数和中位数 甲 学校组织的2022年“生活垃圾分类回收”的考试.考试规定成绩 乙 丙 大于等于86分为优异，两个班成绩的平均数，中位数、方差如表 平均数（分】 80 90 80 所示，则下列说法正确的是 ( 方差 2.2 5.4 24 参加人数 平均数 中位数 方差 A.95.6 B.95,2 甲 分 85 83 5.1 17.(9分)某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表所示： C.85,2 D.85,6 乙 50 85 85 4.6 销售额/万元 5.(新郑期末)随着冬季的来临.流感进人高发期.某校为有效预防 34567810 流感，购买了A,B,C,D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30 A.甲班的成绩比乙班的成绩稳定 销售员人数/人1321111 元，25元，20元，18元.四种艾条的购买比例如图所示，那么所购 B.小明得84分将排在甲班的前25名 (1》求销售额的平均数、众数、中位数： 买艾条的平均单价是 C,甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 (2)公司今年为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超 A.22.5元 B.23.25元 C.21.75元 D.24元 D.甲班成绩优异的人数比乙班多 额有奖的措施，请根据(1)的结果，通过比较，今年每个销售员 6t人敢 二、填空题（每小题3分，共15分） 统一的销售额标准定为多少万元比较合理？并说明理由， 11.(遂宁中考)某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试 讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试 25 占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为 C4 荞 10 D25% 12.(杭州月考)已知一组数据：2,3,4,5,6，则这组数据的标准差是 18.(9分)某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省级射 第5題图 第6题图 13.体育中考前夕，某校将九年级部分男生分成五组，进行了跳绳模 击比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环） 6.某班为了了解学生100米跑的训练情况，对全班学生进行了一次 拟测试，经统计，这五个小组平均每分钟跳绳次数如下：180. 第一次第二次第三次第四次第五次第六次 州 测试，测试结果如条形统计图所示，则测试成绩的中位数和众数 190,x,176,180.若该组数据的众数与平均数相等，那么这组数 甲 10 8 9 8 10 9 分别是 据的中位数是 0 10 9 49 50 51 (1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩： (1)根据图示信息计算，并填写下表： 某同学想要利用四分位数分析A,B两个团队的经营水平.下表 (2)已知甲六次测试成锁的方差为好一号，试计算乙大次测试成 班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分） 为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数 两个闭队理财产品收益率数据的四分位数（单位：%》 爱可班 绩的方差： 85 团队 (3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省级射击比赛 求知班 100 85 A 3.1953.915 4.440 更合适？请说明理由. (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复 赛成绩比较好？ B 3.890 (3)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩 请根据以上信息完成下列问题： 的方差，并说明哪个班成绩比较稳定 (1)表中a= b= (2)该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获 得了A团队数据的直观表示请你根据A团队的箱线图在图中 补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A,B两个团队的经营水 平从总体经营效益，稳健度方面作出评价. 收證辛隔 19.(9分)为了增强同学们的环保意识.普及垃圾分类及投放的相 关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投 放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试 21.(10分)某校举办了一次成语知识竞赛（满分10分），学生得分 根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A,B,C,D四 均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分 组.绘制了如下统计图表： 为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布 3.02 问卷测试成绩统计表 问卷测试成绩扇形统计表 的折线统计图如图所示： 队B 组别 分数/分懒数各组平均分/分 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 60<x≤70 38 65 甲组 6.8 a 3.76 90% 30% 70<r≤80 72 73 30% 乙组 6 7.5 1.96 80% 209% 80<￥≤90 60 零 (1)求出成绩统计分析表中a,b的值： D 90<x≤100 95 (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属 23.(11分)（许哥期末）为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组 中游偏上.”判断小英是甲、乙哪个组的学生： 织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动.为了解竟赛 依据以上统计信息，解答下列间题： (3)甲组同学说他们组的合格率，优秀率均高于乙组，所以他们 情况.从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）. (1)填空：m= 组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他 收集数据： (2)这次测试成绩的中位数落在 组： 们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由 七年级：90,95,95,80,85,90.80.90.85.100： (3)求本次全部测试成绩的平均数 人数人 八年级：85,85,95,80.95.90.90.90.100.90. 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 一乙 七年级 89 现 90 39 八年级 90 之4名90成r分 根据以上信息回答下列问题： 20.(9分)某校八年级开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初 (1)请直接写出表格中m,n,p的值： 赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的 (2)通过计算求出g的值： 复赛成绩如图所示： (3)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由， +分量 22.(10分)某银行有A和B两个理财经营团队.2025年上半年这 0 两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%） 如下： A:4.773.984.884.892.153.853.643.213.18 2.024.114.10 B:3.183.843.993.673.403.604.104.214.15 4.443.873.91 52 -53 54-