第15讲：实验：电池的电动势和内阻的测量【四大考点+四大题型】-2025-2026学年高二上学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版必修第三册）

第15讲：实验：电池的电动势和内阻的测量 【考点梳理】 【考点梳理】 考点一　伏安法测电源的电动势和内电阻 1．实验原理：闭合电路欧姆定律． 2．实验器材：干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．实验步骤 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端． (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 4．实验数据处理 (1)列方程组，解出E、r，并多次测量求平均值． (2)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为电源电动势E； ②图线斜率的绝对值为内阻r. 5．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确． (2)系统误差： ①方法a　若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝.其中U－I图像如图乙所示． 结论：E测<E真，r测<r真． 方法b　等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真． ②方法a　若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示． 结论：E测＝E真，r测>r真． 方法b　等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真． (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小． ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差． 考点二　安阻法测电动势和内电阻 1．实验原理：闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示． 2．实验器材：电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组求得E，r. (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得，①＝R＋，可作－R图像(如图甲) ，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙)，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r. 4．误差分析 (1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)． 考点三　伏阻法测电动势和内电阻 1．实验原理、闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示． 2．实验器材、电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由，解方程组可求得E和r. (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图． 4．误差分析 (1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真． 【题型归纳】 题型一：伏安法测电动势和内阻 【例1】．（25-26高二上·湖南长沙）磷酸铁锂电池具有较高的安全性和能量密度，广泛应用于我国的电动汽车。某同学利用以下器材测量单体磷酸铁锂电池的电动势和内阻。 A．磷酸铁锂电池（电动势约为3V，内阻为几十毫欧） B．电压表V（量程0~3V） C．毫安表mA（量程200mA，内阻为1.5Ω） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器R（最大阻值为10Ω） G.开关、导线若干 根据提供的器材，设计电路如图甲所示。 (1)将毫安表与定值电阻并联改装成电流表Ⓐ，则改装后的量程为 A（结果保留两位有效数字） (2)闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录电压表的示数U、改装后电流表Ⓐ的示数I，作出U-I图线如图乙所示，该磷酸铁锂电池的电动势E＝ V，内阻r＝ mΩ。（以上结果均保留两位有效数字） (3)利用图甲进行测量，该磷酸铁锂电池的电动势测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【变式1】．（25-26高二上·山东日照·阶段练习）某实验小组利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验器材如下： 干电池一节（电动势约为1.5V；内阻约为）； 电压表V（量程为0~3V，内阻约为）； 电流表A（量程为0~0.6A，内阻约为）； 滑动变阻器（最大阻值为）； 开关、导线若干。 (1)实验电路图选择 （选填“甲”或“乙”）。 (2)用笔画线代替导线将图中的器材连成实验电路 。 (3)完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差。在下图中，实线是根据实验数据描点作图得到的图像；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流I变化的图像．本次实验分析误差的图像是________。 A．B． C． D． (4)为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是________． A．换用内阻更小的电流表 B．换用内阻更大的电流表 C．换用内阻更小的电压表 D．换用内阻更大的电压表 【变式2】．（24-25高二上·吉林延边·期中）某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A．待测干电池一节 B．电流表1：量程0～0.6A，内阻r=0.2Ω C．电流表2：量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω D．电压表1：量程0～3V，内阻未知 E.电压表2：量程0～15V，内阻未知 F.滑动变阻器：0～10Ω，2A G.开关、导线若干 (1)伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。在上述器材中请选择适当的器材：电流表 、电压表 （填写选项前的字母）； (2)实验电路图应选择图中的 （填“甲”或“乙”）； (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E= ，内电阻 Ω。 题型二：安阻法测电动势和内阻 【例2】．（24-25高二上·江苏常州·阶段练习）某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供了下列仪器： A．电池组（电动势约为3V，内阻约为10） B．电压表V（量程为0~15V，内阻约3000） C．电流表A（量程为0~2mA，内阻Rg=12） D．定值电阻R0=6 E.电阻箱R1（0~999，额定电流1.0A） F.滑动变阻器R2（0~2000，额定电流1.0A） G.导线及开关 (1)同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的a、b两种测量电路，经讨论后认为a测量电路不合理，应选b测量电路。请说明a测量电路不合理的原因 。 (2)请在图乙中按照b电路图连接测量电路 ； (3)连接好电路后进行实验，调节电阻箱R1，记下各仪器的读数。若某次实验时电阻箱旋钮及电流表指针如图丙所示，则此时电阻箱的阻值为 ，通过电阻箱的电流为 mA。 (4)设电源的电动势为E，内阻为r，电流表内阻为Rg，某次实验中电阻箱的阻值为R1，电流表的读数为I，则电源电动势的表达式为E= （用I、R1、Rg、r表示） (5)将测量数据的单位统一成国际单位，根据记录数据作出如图丁所示的图像，若测得图线纵截距为13.5A-1，图线斜率为0.94V-1，则电池组电动势E= V，内阻r= 。（结果保留到小数点后一位） 【变式1】．（24-25高二下·贵州铜仁·期末）小李设计了图甲所示的实验电路，利用该电路测量电源的电动势和内阻。电路中的各个器材元件的参数为∶电池组、电流表（量程0~0.6A，内阻）、电阻箱、定值电阻、开关及导线若干。 (1)请完善实验步骤： A．闭合开关前，调节电阻箱至 （填“最大值”或“最小值”）； B．闭合开关，调节电阻箱，得到一系列电阻值和电流的数据； C．断开开关，整理实验器材。 (2)根据实验原理，写出以为自变量，为因变量的函数表达式 （用表示）。 (3)图乙是根据实验数据绘出的图像，则电源电动势 V，内阻 。（结果均保留两位有效数字） (4)本实验电源电动势的测量值 （填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 【变式2】．（24-25高二下·河南·期末）某同学设计了如图甲所示的实验电路来测量电源的电动势、内阻和滑动变阻器接入电路的阻值。已知电路中的各个器材元件的参数为：待测电源（电动势E，内阻r）、电流表（量程0~20 A，内阻。 ）、电阻箱 滑动变阻器。开关三个及导线若干。 (1)先利用该电路准确地测出了接入电路的阻值。主要操作步骤为：先将滑动变阻器，接入电路的 的滑片调到某位置，接着闭合S、S₂，断开，读出电流表的示数I；再闭合 S、S₁,断开 调节电阻箱的电阻值为3.6Ω时，电流表的示数也为I。此时滑动变阻器 接入电路的阻值为 Ω。 (2)接着利用该电路测电源电动势和内阻。 ①主要实验步骤为： a．在闭合开关前，调节电阻箱至 （填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关S，再闭合； b．调节电阻箱，得到一系列电阻值 R 和电流I的数据； c．断开开关，整理实验仪器。 ②图乙是由该实验数据绘出的图像，其表达式为 （用R、E、RA、r表示），可得电源电动势 E= V，内阻 题型三：伏阻法测电动势和内阻 【例3】．（25-26高二上·山东济宁·阶段练习）某小组对研究手机电池产生兴趣，利用手边器材，先从测量电池组的电动势和内阻开始研究。如图1所示的实验原理图，已知电池组的电动势约3V，内阻约2Ω。现提供的器材如下： A．电池组 B．电压表V1（量程0~10V） C．电压表V2（量程0~3V） D．电阻箱R（0~999.9Ω） E.定值电阻R1=2.0Ω F.定值电阻R2=100Ω G.开关和导线若干 (1)如图1所示，要尽可能精确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选择 （选填“B”或“C”）；定值电阻R0应选择 （选填“E”或“F”）。 (2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图2所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为 ，内阻为 （用字母表示）。 (3)调节电阻箱阻值从零开始逐渐变大的过程中，电阻箱的功率如何变化 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大”）；电源的效率如何变化 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大”）。 【变式1】．（2025·甘肃平凉·模拟预测）某实验小组要测量一未知电源的电动势和内阻。 （1）他们用多用电表对电源的电动势进行粗测，将多用电表的选择开关旋至直流“10V”挡，将多用电表的红表笔与电源的 （填“正极”或“负极”）连接，进行正确操作后，多用电表的指针如图甲所示，则该电源电动势的测量值为 。 （2）他们用实验准确测量该电源的电动势和内阻，在实验室找到了如下器材： A．电流表G（量程为0~1mA，内阻为100Ω）； B．电阻箱R（0~999.9Ω）； C．定值电阻R1=2900Ω； D．定值电阻R2=1400Ω； E．开关S一个，导线若干。 （3）他们将电流表改装成量程为0~3V的电压表，定值电阻应选用 （填器材前面的字母）；请在图乙中将电路补充完整 。 （4）连接好电路后，记录了多组电阻箱的电阻R和对应的电流表的示数I。 （5）以为横轴，以为纵轴，将实验测得的数据描点、连线后得到了一条倾斜直线，该直线的纵截距为b，斜率为k，则该电源电动势和内阻分别为E= ，r= 。（用题中所给物理量的符号表示，其中改装电压表的电阻用RV表示，不考虑电压表的分流） 【变式2】．（24-25高二下·安徽黄山·期末）某实验小组利用如图甲所示电路测量电源的电动势和内阻。所用的实验器材如下： A．待测电源电动势约为； B．定值电阻（阻值为）； C．电阻箱（最大阻值），电阻箱（最大阻值） D．电压表V（量程为，内阻为） E.开关S，导线若干 （1）为测电源电动势，在虚框内将电压表V量程扩大为，电阻箱与电压表V （选填“串联”或“并联”），阻值调到 ； （2）按下列步骤进行实验： ①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S； ②多次调节电阻箱，记下电压表V的示数U和电阻箱相应的阻值； ③以为纵坐标，为横坐标，作出与图像； ④利用直线的斜率和纵轴上的截距，求出电源的电动势和内阻。 （3）若图像中直线的斜率为k，纵轴截距为b，不计电压表V所在支路的分流，则电源电动势 ，内阻 。（用字母k、b、表示） 题型四：测量电动势和内阻的创新实验 【例4】．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·期中）某课外兴趣小组设计并制作了马铃薯电池，并通过以下实验操作测定马铃薯电池的电动势和马铃薯的电阻率。实验原理如图所示： （1）电极材料由正对面积为，间距为d的铜片与锌片构成，将马铃薯切成长度为d且接触面积与正负电极面积相等的矩形块。用游标卡尺测量马铃薯的长度如图所示，则马铃薯的长度 cm。 （2）将马铃薯块置于铜片与锌片两电极之间，确保马铃薯与电极的良好接触。 （3）改变电阻箱的电阻，记录5组电压传感器的示数U及对应的电流传感器的示数I，并在图像中描点。 （4）由图像可知马铃薯电池的电动势 V，内阻 Ω。（结果均保留两位有效数字） （5）马铃薯的电阻率为 。（结果保留两位有效数字） （6）电流传感器的电阻对本实验电池电动势的测量结果 （填“有”或“无”）影响。 【变式1】．（25-26高二上·河北衡水·期中）某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为的定值电阻，内阻极小的电流表，总阻值为且阻值均匀的四分之一圆形变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： (1)闭合开关，滑片在顺时针转动的过程中，电流表示数 （填“变大”或“变小”），电路消耗的总功率 （填“变大”或“变小”）； (2)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量通过定值电阻的电流，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为 ，内阻 。（均用、、表示） 【变式2】．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）新能源汽车使用的电源大多数由锂离子电池串联而成，某物理实验小组想通过实验测量某个新型锂电池组的电动势和内阻，具体进行了以下操作： (1)为完成本实验，需要将实验室内量程为4V、内阻为4kΩ的电压表改装成量程为40V的电压表使用，则需串联一个阻值为 kΩ的定值电阻。 (2)该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确进行操作，利用记录的数据进行描点作图得到如图2所示的的变化图像，其中U为图1中电压表的读数，R为电阻箱的读数，图中，b=0.3，。若忽略电压表分流带来的影响，由以上条件可以测出电池组的电动势 V，内阻 （计算结果均保留一位小数）。 (3)若考虑电压表分流带来的影响，则上述第（2）问中的测量值与真实值相比：电池组电动势的测量值 （填“偏大”、“偏小”或“无影响”），内阻的测量值 （填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【高分达标】 1．（25-26高二上·四川·阶段练习）某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻。蓄电池的电动势约为3V。 A．电流表A，量程是0.6A，内阻RA＝0.5Ω； B．电压表V1，量程是3V，内阻约为6kΩ； C．滑动变阻器，阻值为0~10Ω； D．定值电阻R0＝4Ω； E.开关S一个，导线若干。 (1)为了使实验结果尽可能准确，图甲中的导线应连接到 处（填“①”或“②”）。 (2)用（1）问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的读数，画出对应的U－I图线如图乙所示，由图线可得该蓄电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果均保留两位有效数字） (3)本实验测得电源电动势的测量值和电动势的真实值的关系为：E测量 E真实；测得的电源内阻和电源内阻真实值的关系为：r测量 r真实（选填“大于”“小于”或“等于”）。 2．（25-26高二上·江西·阶段练习）某兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了以下器材： 待测干电池 电压表（量程0-3V，内阻很大）   电流表（量程0-0.6A，内阻rA=0.2Ω） 滑动变阻器（阻值范围0-20Ω）    开关S、导线若干 (1)该小组利用给定的器材设计了甲、乙两种电路，为减小实验误差，应使用图 （选填“甲”或“乙”）进行测量； (2)闭合开关S后，改变滑动变阻器的阻值，得到多组电压表的示数U和对应的电流表示数I，作出的图像如图丁所示，若测得该图像的横截距为a，纵截距为b，则该电源的电动势E= 。内阻r= （用a、b、rA表示）； 3．（25-26高二上·江苏南京·阶段练习）某小组选用以下器材测量旧电池的电动势和内阻。 A．待测旧电池（电动势约为） B．滑动变阻器（） C．滑动变阻器（） D．电压表（，内阻为） E．电流表（） F．阻值为的定值电阻 G．阻值为的定值电阻 (1)设计的电路图如图a所示，其中滑动变阻器应选 ，定值电阻应选 。（填器材前字母序号） (2)甲同学按照图a电路连接实物，正准备接入最后一根导线时的实物如图b所示，乙同学发现有两处不妥，请你指出其中一处： 。 (3)更正并接好电路后，调整滑动变阻器读取多组电压表和电流表的数据。以为纵坐标、为横坐标建立坐标系，得到图像如图c所示。由该图像可求得这个旧电池的电动势 ，内阻 （结果均保留2位有效数字）。 4．（25-26高二上·河南·阶段练习）干电池不仅适用于手电筒、半导体收音机、收录机、照相机、电子钟、玩具等，而且也适用于国防、科研、电信、航海、航空、医学等国民经济中的各个领域。某兴趣小组设计如图甲所示的电路，准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻。 (1)实验室提供的器材如下： A．待测干电池（电动势约为1.5V） B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.125Ω） C．电流表A2（量程0~3A，内阻约0.025Ω） D．电压表V1（量程0~3V，内阻约3kΩ） E.电压表V2（量程0~15V，内阻约15kΩ） F.滑动变阻器（R1）（最大阻值约20Ω） G.开关（S），导线若干 实验中电流表应选用 （填“B”或“C”）；电压表应选用 （填“D”或“E”）。 (2)在图乙中将所选器材，用笔画线代替导线进行实物连线 。 (3)闭合开关后，多次移动滑动变阻器的滑片，测得多组电压表和电流表的示数U和I，在坐标纸上以U为纵轴、I为横轴，选择适当的标度建立坐标，并画出U-I图线。作出的图像与纵轴的截距为d，横轴的截距为s。由此求出电池的电动势为E= ，电池的内阻为r= 。（结果用字母表示） 5．（25-26高二上·辽宁大连·阶段练习）(1)如图a中游标卡尺读数为 mm，图b螺旋测微器读数为 mm。 (2)①图甲用0.6A量程时，指针的示数是 A；当使用3A量程时，图中指针示数为 A。 (3)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约4.5V，内电阻约1Ω）的电动势和内电阻，除了待测电池组，开关，导线外，还有下列器材供选用： A电流表：量程0.6A；内电阻约1Ω    B．电流表：量程3A，内电阻约0.2Ω C．电压表：量程3V；内电阻约30kΩ    D．电压表：量程6V，内电阻约60kΩ E.滑动变阻器：0~1000Ω，额定电流0.5A    F.滑动变阻器：0~20Ω，额定电流2A ①为了使测量结果尽量准确，电流表应选用 ，电压表选用 ，滑动变阻器应选用 （均填仪器的字母代号） ②下图为正确选择仪器后，连好的部分电路，为了使测量误差尽量小，在图中完成实物连接 。 ③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验，实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U；用图像法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以 为纵坐标，以 为横坐标。 6．（25-26高二上·浙江嘉兴·阶段练习）习小组要做“测量电源的电动势和内阻”实验，设计了图1所示电路，实验室提供的器材有： 干电池一节（电动势约1.5V，内阻约） 电压表V（量程，内阻约） 电流表A（量程，内阻约） 滑动变阻器（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值） 定值电阻（阻值） 开关一个，导线若干 (1)请根据图1所示电路图完成图2所示实物图的连接 。 (2)实验中，滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“最左端”或“最右端”）。 (3)正确操作，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，并根据实验数据作出图像，如图3所示。根据图线求得电动势 V，内阻 。（结果均保留2位小数） 7．（25-26高二上·辽宁·阶段练习）为测量某电源的电动势及内阻和常温下自来水的电阻率，物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验电路。其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有电阻可忽略不计的导电活塞，左活塞固定，右活塞可自由移动，玻璃管上标有体积刻度。图中为粗细均匀的金属丝，为定值电阻，R是电阻箱，G为灵敏电流计，S为单刀单掷开关，K为单刀双掷开关。此外实验中还有游标卡尺和刻度尺，小组的实验步骤如下： A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d； B．按图甲所示的电路图连接相关器材； C．向玻璃管内注满自来水； D．把开关K拨到1位置，断开开关S，调节电阻箱R，读出对应的灵敏电流表示数I，并记录R、I值； E.把开关K拨到2位置，闭合开关S，调节滑动头P使灵敏电流计示数为零； F.改变玻璃管内注满自来水的体积V，调节滑动头P和电阻箱R使灵敏电流计示数为零，并记录此时的V、R对应值； G.断开开关S，整理好器材。 (1)实验时先用游标卡尺测玻璃管的内径如图乙所示，其示数为 。 (2)请用笔画线代替导线，按电路图将图丙的实物电路连接完整 。 (3)根据记录的R、I数值，作图像时得到直线的斜率为k，纵轴截距为b，则电动势的测量值为 （由题中物理量表示），由于电表有一定的电阻，致使电源内阻的测量值会 （填“偏大”“偏小”或“准确”）。 (4)把开关K拨到2位置，闭合开关后，灵敏电流计示数为零时自来水的电阻与电阻箱示数、的长度和的长度间的函数关系为 （用题中的字母表示）。 (5)根据记录的V、R数值，作图像时得到直线的斜率为，则待测自来水的电阻率为 （用题中的字母表示）。 8．（25-26高三上·湖南长沙·阶段练习）某实验小组设计了如图所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为的定值电阻，内阻极大的电压表，总阻值为且阻值均匀的半圆形变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： (1)合上开关，滑片在逆时针转动的过程中，电压表示数 （填“变大”或“变小”），电源内阻的功率 （填“变大”或“变小”）。 (2)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量相应的定值电阻的电压，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为 ，内阻 。 9．（25-26高三上·安徽·开学考试）某电学实验小组的同学将一个旧干电池（电动势E约为，内阻r约为）充满电，决定利用实验室所能提供的下列实验器材对其电动势和内电阻进行测量。 A、电流表（量程0~3A，内阻为） B、电流表（量程0~0.6A，内阻为） C、电压表（量程0~1.5V，内阻约） D、电压表（量程0~15V，内阻约） E、滑动变阻器（最大阻值，额定电流为1A） F、滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为2A） G、开关、导线若干。 (1)要求测量结果尽量准确和方便地完成实验，某同学画出实验原理图如图甲所示，其中a为 ，b为 ，c为 。（均填上述器材前的字母） (2)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“M”或“N”）端。 (3)连接好电路后再进行实验，根据同学测得的数据，在图中描出的点迹并画出图线如图乙所示，利用图像得出干电池的电动势 V，内阻 。（上述两空，前空保留3位有效数字，后空保留2位有效数字） 10．（25-26高三上·云南德宏·开学考试）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的图像如图2所示。 (1)图1的电路图为下图中的__________。（选填“A”或“B”） A． B． (2)如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势 V，内阻 。（计算结果均保留2位小数） (3)实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将 ，与纵坐标轴交点的数值将 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”） 11．（2025高三·全国·专题练习）某实验小组利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验器材如下： 干电池一节（电动势约为1.5 V，内阻约为0.5 Ω）； 电压表V（量程为0~3 V，内阻约为3 kΩ）； 电流表A（量程为0~0.6 A，内阻约为0.2 Ω）； 滑动变阻器（最大阻值为20 Ω）； 开关、导线若干。 (1)实验电路图选择 （选填“甲”或“乙”）。 (2)用笔画线代替导线，将图中的器材连成实验电路 。 (3)完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差。在下图中，实线是根据实验数据描点作图得到的U－I图像；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流I变化的U－I图像。本次实验分析误差的U－I图像是________。 A．B．C． D． (4)为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是________。 A．换用内阻更小的电流表 B．换用内阻更大的电流表 C．换用内阻更小的电压表 D．换用内阻更大的电压表 12．（25-26高三上·河北·开学考试）磷酸铁锂电池具有较高的安全性和能量密度，广泛应用于我国的电动汽车。某同学利用以下器材测量单体磷酸铁锂电池的电动势和内阻。 A．磷酸铁锂电池（电动势约为3V，内阻为几十毫欧） B．电压表V（量程0~3V） C．毫安表mA（量程200mA，内阻为1.5Ω） D．定值电阻R1=0.3Ω E.定值电阻R2=1.25Ω F.滑动变阻器R（最大阻值为10Ω） G.开关、导线若干 根据提供的器材，设计电路如图甲所示。 (1)将毫安表与定值电阻R1 （选填“串”或“并”）联改装成电流表A，则改装后的量程为 A（结果保留两位有效数字）。 (2)闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录电压表的示数U、改装后电流表A的示数I，作出U—I图线如图乙所示，该磷酸铁锂电池的电动势E= V，内阻r= mΩ。（以上结果均保留两位有效数字） (3)利用图甲进行测量，该磷酸铁锂电池的电动势测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 13．（25-26高三上·安徽·开学考试）某兴趣小组尝试测量某电池的电动势（约）和内阻，除待测电源外，还有以下器材： A．电压表（，内阻约） B．电流表（，内阻约） C．滑动变阻器（总阻值） D．定值电阻 E．定值电阻 F．开关、导线若干 (1)首先设计如图1所示的电路，在改变滑动变阻器滑片位置的过程中发现电压表的示数变化不明显，该组同学检查电路无误后认为可能是_____（填选项序号）引起的。 A．电源内阻较小 B．滑动变阻器总阻值较小 (2)该组同学对实验电路进行了改进，设计了图2、图3两个电路，你认为比较合理的是图 （填“2”或“3”），定值电阻应选 （填器材前面的字母序号）。 (3)在（2）中正确选择电路后，根据测得的电压和电流数据作出图像如图4所示，根据图像可以得出电源的电动势是 ，内阻是 。 (4)考虑到电压表和电流表都不是理想电表，下列选项中实线是根据本实验的数据描点作图得到的图像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的图像，则可能正确的是_____（填选项序号）。 A． B． C． D． 14．（2025·安徽安庆·模拟预测）同学们利用如图甲所示的电路测量电源的电动势E和内阻r。 提供的器材如下： A.待测干电池（电动势E约为1.5V，内阻r约几欧姆）B.电压表（量程，内阻） C.电压表（量程，内阻）D.电阻箱E.定值电阻F.开关和导线若干 (1)为了使测量结果尽量准确，电压表应选择 （填“B”或“C”）； (2)据图甲所示电路，用R、、、E和表示，得 ； (3)利用测量数据，作图线，如图乙所示，已知图像斜率，并且过（15，1.2）这个点，则通过图线可得 V（保留2位小数）， （保留2位有效数字）； (4)若将图甲中的电压表当成理想电表，通过图乙计算得到的电源电动势为，则 E（填“>”“<”或“=”）。 15．（24-25高二下·山东青岛·阶段练习）纯电动汽车以电池模组和电动机为主要动力装置，18650型锂电池是目前电池模组的主流单体电芯。某同学要测量一节18650型锂电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路图。已知电池的电动势约为3.7V，内阻约为0.1Ω，定值电阻R0=2Ω。可供选择的实验器材有： A．电流表A1（0~0.6A）        B．电流表A2（0~3A） C．电压表V1（0~3V）        D．电压表V2（0~15V） E.滑动变阻器R1（0~20Ω）        F.滑动变阻器R2（0~100Ω） (1)为获取多组数据，电流表应选 ，电压表应选 ，滑动变阻器R应选 ；（填仪器前的字母） (2)闭合开关S1后，单刀双掷开关S2接1，移动滑片P，记下多组电压表示数U和对应的电流表示数I，并作出U—I图像；再将S2接2，重复上述步骤。判断S2接1时的U—I图像是图乙中的 （选填“a”或“b”）； (3)利用图乙可求得电动势和内阻的真实值：E= ，r= 。（用U1、U2、I1、I2、R0表示） 16．（24-25高二下·安徽合肥·期末）磷酸铁锂电池，具有输出电压高、安全可靠的特点。某同学设计了如图甲所示的电路图来测量该电池的电动势和内阻，可供选择的器材有： 电流表A1，量程为1.0mA，内阻500Ω 电流表A2，量程为0.6A，内阻约为0.1Ω 滑动变阻器R，最大值为100Ω 电阻箱R1，调节范围0~999Ω 电阻箱R2，调节范围0~9999Ω 一个开关、导线若干 (1)该实验小组将电流表A1改装为量程为10V的电压表，则电阻箱应选 （填R1或R2），并调节电阻箱阻值为 Ω。 (2)改变滑动变阻器的位置，测得多组实验数据，用电流表A1示数I1反映路端电压，用电流表A2示数I2表示干路电流，并作出如图乙所示的I1−I2关系图线。那么由图像得出的电动势测量值与真实值相比 （填偏大、偏小或相等），内阻测量值与真实值相比 （填偏大、偏小或相等）。 (3)如图丙所示为某型号小灯泡的伏安特性曲线，将完全相同的三个该型号灯泡串联起来接在上述电池上，如图丁所示。若该电池的电动势为12V，内阻为40Ω，则每只灯泡消耗的功率为 W（结果保留两位有效数字）。 17．（2025·江苏徐州·一模）如图甲所示，某实验小组要将一量程为μA、内阻为的微安表改装为量程为的电流表。 (1)改装微安表时需要并联一个电阻，则该电阻的阻值= 。 (2)改装后利用一标准毫安表进行校准，发现读数总比准确值偏大些，为校准电表，下列措施可行的是_____。 A．将一个阻值较大的电阻与并联 B．将一个阻值较小的电阻与并联 C．将一个阻值较小的电阻与串联 D．将一个阻值较大的电阻与串联 (3)该小组设计了如图乙所示的电路来测量锂电池的电动势E和内阻r。在实验中，多次改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出的关系图线如图丙所示，在考虑电流表内阻的前提下与R的关系式为 （用I、R、E、r、表示），由图丙可求得锂电池的电动势E= （用题图丙中的字母a、b、c表示）。 (4)实验时，该小组进行了多次测量，测量期间一直保持电路闭合且时间较长，这样操作是否合理？ （选填“合理”或“不合理”），理由是 。 18．（2025·湖北武汉·模拟预测）某实验小组利用高中电学实验室中的常见器材研究水果电池的特性。经查阅资料了解到，单个水果电池电动势较低（约），主要影响因素有水果的酸性强度、金属电极的材料种类等。水果电池的内阻通常较大，一般在几百到几千欧姆，主要影响因素有水果的种类、电极的插入深度和间距等。 (1)该小组利用铜片、锌片和冬枣制作了一个水果电池，他们尝试将若干个水果电池依次串联起来给“1.5V  0.3A”的小灯泡供电，发现小灯泡始终不发光，其原因是（　　） A．水果电池电动势太大 B．水果电池电动势太小 C．水果电池内阻太大 D．小灯泡内阻太大 (2)该小组希望精确测量该水果电池的电动势和内阻，实验室有以下器材可供使用：量程0~100μA、内阻的微安表、最大阻值为电阻箱2个（、）、开关、导线若干。 ①为将微安表改装成量程的电压表，串联电阻箱的阻值应调节为 ，改装好的电压表内阻记为。 ②将改装好的电压表接入测量电路，电路如图（a）所示。多次改变电阻箱的阻值，同时记录相应的电压表示数，绘制出关系图线，如图（b）所示，图线斜率为，纵轴截距为。根据绘制的图线，可得该水果电池的电动势为 ，内阻为 。 (3)请根据所学物理知识推断，实验时若将电极片插入得更深一点，则水果电池的内阻 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲：实验：电池的电动势和内阻的测量 【考点梳理】 【考点梳理】 考点一　伏安法测电源的电动势和内电阻 1．实验原理：闭合电路欧姆定律． 2．实验器材：干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．实验步骤 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端． (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 4．实验数据处理 (1)列方程组，解出E、r，并多次测量求平均值． (2)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为电源电动势E； ②图线斜率的绝对值为内阻r. 5．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确． (2)系统误差： ①方法a　若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝.其中U－I图像如图乙所示． 结论：E测<E真，r测<r真． 方法b　等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真． ②方法a　若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示． 结论：E测＝E真，r测>r真． 方法b　等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真． (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小． ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差． 考点二　安阻法测电动势和内电阻 1．实验原理：闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示． 2．实验器材：电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组求得E，r. (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得，①＝R＋，可作－R图像(如图甲) ，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙)，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r. 4．误差分析 (1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)． 考点三　伏阻法测电动势和内电阻 1．实验原理、闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示． 2．实验器材、电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由，解方程组可求得E和r. (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图． 4．误差分析 (1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真． 【题型归纳】 题型一：伏安法测电动势和内阻 【例1】．（25-26高二上·湖南长沙）磷酸铁锂电池具有较高的安全性和能量密度，广泛应用于我国的电动汽车。某同学利用以下器材测量单体磷酸铁锂电池的电动势和内阻。 A．磷酸铁锂电池（电动势约为3V，内阻为几十毫欧） B．电压表V（量程0~3V） C．毫安表mA（量程200mA，内阻为1.5Ω） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器R（最大阻值为10Ω） G.开关、导线若干 根据提供的器材，设计电路如图甲所示。 (1)将毫安表与定值电阻并联改装成电流表Ⓐ，则改装后的量程为 A（结果保留两位有效数字） (2)闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录电压表的示数U、改装后电流表Ⓐ的示数I，作出U-I图线如图乙所示，该磷酸铁锂电池的电动势E＝ V，内阻r＝ mΩ。（以上结果均保留两位有效数字） (3)利用图甲进行测量，该磷酸铁锂电池的电动势测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)1.2 (2) 3.2 83 (3)偏小 【详解】（1）毫安表的满偏电压为 则改装后干路最大电流为 即改装后的电流表量程为1.2A。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 整理得 由图乙可知图像的截距 图像斜率的绝对值 解得 （3）考虑到电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 所以图像的截距 故 即利用题图甲进行测量，磷酸铁锂电池的电动势测量值偏小。 【变式1】．（25-26高二上·山东日照·阶段练习）某实验小组利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验器材如下： 干电池一节（电动势约为1.5V；内阻约为）； 电压表V（量程为0~3V，内阻约为）； 电流表A（量程为0~0.6A，内阻约为）； 滑动变阻器（最大阻值为）； 开关、导线若干。 (1)实验电路图选择 （选填“甲”或“乙”）。 (2)用笔画线代替导线将图中的器材连成实验电路 。 (3)完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差。在下图中，实线是根据实验数据描点作图得到的图像；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流I变化的图像．本次实验分析误差的图像是________。 A．B． C． D． (4)为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是________． A．换用内阻更小的电流表 B．换用内阻更大的电流表 C．换用内阻更小的电压表 D．换用内阻更大的电压表 【答案】(1)甲 (2)见解析 (3)A (4)D 【详解】（1）因为干电池的内阻较小，接近电流表内阻，为了减小误差，所以电流表相对于电源应采用外接法，所以实验电路图选择甲。 （2）根据图甲电路图，完整的实物连接如图所示 （3）由于电压表的分流作用，相同的路端电压下，电流表测量的电流值小于流过电源的电流，内阻的测量值为电源和电压表并联后的总电阻，比实际电源的内阻小，对应实线斜率的绝对值比虚线的小，但当电压为零时，电压表的内阻对测量没有影响，实线和虚线重合。 故选A。 （4）因为电压表的分流作用产生的误差，为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是换用内阻更大的电压表。 故选D。 【变式2】．（24-25高二上·吉林延边·期中）某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A．待测干电池一节 B．电流表1：量程0～0.6A，内阻r=0.2Ω C．电流表2：量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω D．电压表1：量程0～3V，内阻未知 E.电压表2：量程0～15V，内阻未知 F.滑动变阻器：0～10Ω，2A G.开关、导线若干 (1)伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。在上述器材中请选择适当的器材：电流表 、电压表 （填写选项前的字母）； (2)实验电路图应选择图中的 （填“甲”或“乙”）； (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E= ，内电阻 Ω。 【答案】(1) B D (2)甲 (3) 1.5 0.8 【详解】（1）[1][2]干电池电动势约为1.5V，本着安全、准确、方便的原则，电压表选3V量程，即选D；由于电动势较小，故电流表选0.6A量程，即选B。 （2）电路图选甲即可。若用甲电路 因电流表内阻已知，可求得电动势和内阻的真实值。 （3）因为 结合图像可知电动势 结合图像斜率绝对值有 其中 联立解得 题型二：安阻法测电动势和内阻 【例2】．（24-25高二上·江苏常州·阶段练习）某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供了下列仪器： A．电池组（电动势约为3V，内阻约为10） B．电压表V（量程为0~15V，内阻约3000） C．电流表A（量程为0~2mA，内阻Rg=12） D．定值电阻R0=6 E.电阻箱R1（0~999，额定电流1.0A） F.滑动变阻器R2（0~2000，额定电流1.0A） G.导线及开关 (1)同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的a、b两种测量电路，经讨论后认为a测量电路不合理，应选b测量电路。请说明a测量电路不合理的原因 。 (2)请在图乙中按照b电路图连接测量电路 ； (3)连接好电路后进行实验，调节电阻箱R1，记下各仪器的读数。若某次实验时电阻箱旋钮及电流表指针如图丙所示，则此时电阻箱的阻值为 ，通过电阻箱的电流为 mA。 (4)设电源的电动势为E，内阻为r，电流表内阻为Rg，某次实验中电阻箱的阻值为R1，电流表的读数为I，则电源电动势的表达式为E= （用I、R1、Rg、r表示） (5)将测量数据的单位统一成国际单位，根据记录数据作出如图丁所示的图像，若测得图线纵截距为13.5A-1，图线斜率为0.94V-1，则电池组电动势E= V，内阻r= 。（结果保留到小数点后一位） 【答案】(1)见解析 (2) (3) 875 3.60 (4) (5) 3.2 10.4 【详解】（1）由于电池组电动势约为3V，而电压表量程为0~15.0V，若采用a测量电路，则电压表示数太小，测量误差较大，故a测量电路不合理 （2）按照b电路图连接实物图 ，如图所示 （3）[1]由图可知，电阻箱读数为 [2]电流表扩大量程后 可知干路电流为电流表示数的3倍，由电流表指针示数可知通过电阻箱的电流大小为 （4）当电流表示数为时，干路电流为，根据闭合电路欧姆定律可得 （5）[1][2]根据 整理可得 可得图线纵截距为 图线斜率为 解得， 【变式1】．（24-25高二下·贵州铜仁·期末）小李设计了图甲所示的实验电路，利用该电路测量电源的电动势和内阻。电路中的各个器材元件的参数为∶电池组、电流表（量程0~0.6A，内阻）、电阻箱、定值电阻、开关及导线若干。 (1)请完善实验步骤： A．闭合开关前，调节电阻箱至 （填“最大值”或“最小值”）； B．闭合开关，调节电阻箱，得到一系列电阻值和电流的数据； C．断开开关，整理实验器材。 (2)根据实验原理，写出以为自变量，为因变量的函数表达式 （用表示）。 (3)图乙是根据实验数据绘出的图像，则电源电动势 V，内阻 。（结果均保留两位有效数字） (4)本实验电源电动势的测量值 （填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)最大值 (2) (3) 3.0 1.6 (4)等于 【详解】（1）为了保证电路的安全，闭合开关前，调节电阻箱至最大值； （2）由闭合电路欧姆定律 变形得 （3）[1][2]图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表，图象斜率为，即 解得 由 解得 （4）由上分析可知，电动势等于图象斜率的倒数，所以本实验电源电动势的测量值等于真实值。 【变式2】．（24-25高二下·河南·期末）某同学设计了如图甲所示的实验电路来测量电源的电动势、内阻和滑动变阻器接入电路的阻值。已知电路中的各个器材元件的参数为：待测电源（电动势E，内阻r）、电流表（量程0~20 A，内阻。 ）、电阻箱 滑动变阻器。开关三个及导线若干。 (1)先利用该电路准确地测出了接入电路的阻值。主要操作步骤为：先将滑动变阻器，接入电路的 的滑片调到某位置，接着闭合S、S₂，断开，读出电流表的示数I；再闭合 S、S₁,断开 调节电阻箱的电阻值为3.6Ω时，电流表的示数也为I。此时滑动变阻器 接入电路的阻值为 Ω。 (2)接着利用该电路测电源电动势和内阻。 ①主要实验步骤为： a．在闭合开关前，调节电阻箱至 （填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关S，再闭合； b．调节电阻箱，得到一系列电阻值 R 和电流I的数据； c．断开开关，整理实验仪器。 ②图乙是由该实验数据绘出的图像，其表达式为 （用R、E、RA、r表示），可得电源电动势 E= V，内阻 【答案】(1)3.6 (2) 最大值 6 2.85 【详解】（1）用等值替代法可测出R₂接入电路的阻值，电阻箱R₁ 的示数等于接入电路的阻值为3.6Ω （2）[1] 在闭合开关前，调节电阻箱 R₁ 至最大值，之后闭合开关S，再闭合S₁； [2] 由闭合电路欧姆定律可得 整理可得变形得 [3][4] 由上式可知图线的斜率是电动势的倒数，图像的斜率为 解得 E=6V 图线在纵轴上的截距是 解得 题型三：伏阻法测电动势和内阻 【例3】．（25-26高二上·山东济宁·阶段练习）某小组对研究手机电池产生兴趣，利用手边器材，先从测量电池组的电动势和内阻开始研究。如图1所示的实验原理图，已知电池组的电动势约3V，内阻约2Ω。现提供的器材如下： A．电池组 B．电压表V1（量程0~10V） C．电压表V2（量程0~3V） D．电阻箱R（0~999.9Ω） E.定值电阻R1=2.0Ω F.定值电阻R2=100Ω G.开关和导线若干 (1)如图1所示，要尽可能精确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选择 （选填“B”或“C”）；定值电阻R0应选择 （选填“E”或“F”）。 (2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图2所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为 ，内阻为 （用字母表示）。 (3)调节电阻箱阻值从零开始逐渐变大的过程中，电阻箱的功率如何变化 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大”）；电源的效率如何变化 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大”）。 【答案】(1) C E (2) (3) 先变大后变小 变大 【详解】（1）[1] 被测电池组的电动势约，故电压表应选择量程为的电压表，即选C； [2] 电池组内阻约，定值电阻若选，会使电路中电流过小，测量误差大；选能使电路中电流适中，便于测量，所以定值电阻应选择，即选E。 （2）[1][2] 根据闭合电路欧姆定律有 又因为 联立解得 由图像可知，纵轴截距 所以该电池组的电动势为 图像斜率 所以该电池组的内阻为 （3）[1] 把定值电阻和电源内阻r看成等效内阻形成一个新的等效电源，则等效电源的内阻为 电阻箱的功率可看作新的等效电源的输出功率。根据电源输出功率随外电阻变化的规律可知，当外电阻等于等效内阻时，输出功率最大。电阻箱阻值从零开始逐渐变大，所以电阻箱的功率先变大后变小。 [2] 电源效率 当电阻箱阻值变大时，变大，所以电源的效率变大。 【变式1】．（2025·甘肃平凉·模拟预测）某实验小组要测量一未知电源的电动势和内阻。 （1）他们用多用电表对电源的电动势进行粗测，将多用电表的选择开关旋至直流“10V”挡，将多用电表的红表笔与电源的 （填“正极”或“负极”）连接，进行正确操作后，多用电表的指针如图甲所示，则该电源电动势的测量值为 。 （2）他们用实验准确测量该电源的电动势和内阻，在实验室找到了如下器材： A．电流表G（量程为0~1mA，内阻为100Ω）； B．电阻箱R（0~999.9Ω）； C．定值电阻R1=2900Ω； D．定值电阻R2=1400Ω； E．开关S一个，导线若干。 （3）他们将电流表改装成量程为0~3V的电压表，定值电阻应选用 （填器材前面的字母）；请在图乙中将电路补充完整 。 （4）连接好电路后，记录了多组电阻箱的电阻R和对应的电流表的示数I。 （5）以为横轴，以为纵轴，将实验测得的数据描点、连线后得到了一条倾斜直线，该直线的纵截距为b，斜率为k，则该电源电动势和内阻分别为E= ，r= 。（用题中所给物理量的符号表示，其中改装电压表的电阻用RV表示，不考虑电压表的分流） 【答案】 正极 3.0V R1 见解析 【详解】（1）[1]根据多用电表电流从红表笔流入，可知多用电表的红表笔与电源的正极连接； [2]多用电表的选择开关旋至直流“10V”挡，由图甲可知电源电动势的测量值为3.0V。 （3）[3]将电流表改装成量程为0~3V的电压表，则有 可得 可知定值电阻应选用R1； [4]完整电路图如图所示 （5）[5][6]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 可得， 解得该电源电动势和内阻分别为， 【变式2】．（24-25高二下·安徽黄山·期末）某实验小组利用如图甲所示电路测量电源的电动势和内阻。所用的实验器材如下： A．待测电源电动势约为； B．定值电阻（阻值为）； C．电阻箱（最大阻值），电阻箱（最大阻值） D．电压表V（量程为，内阻为） E.开关S，导线若干 （1）为测电源电动势，在虚框内将电压表V量程扩大为，电阻箱与电压表V （选填“串联”或“并联”），阻值调到 ； （2）按下列步骤进行实验： ①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S； ②多次调节电阻箱，记下电压表V的示数U和电阻箱相应的阻值； ③以为纵坐标，为横坐标，作出与图像； ④利用直线的斜率和纵轴上的截距，求出电源的电动势和内阻。 （3）若图像中直线的斜率为k，纵轴截距为b，不计电压表V所在支路的分流，则电源电动势 ，内阻 。（用字母k、b、表示） 【答案】 串联 / 【详解】（1）[1][2]由欧姆定律可知 代入数据解得 故为测电源电动势，在虚框内将电压表V量程扩大为，电阻箱与电压表V串联，阻值调到； （3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律 化简可得 根据图像可知， 解得电源电动势为 电源内阻为 题型四：测量电动势和内阻的创新实验 【例4】．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·期中）某课外兴趣小组设计并制作了马铃薯电池，并通过以下实验操作测定马铃薯电池的电动势和马铃薯的电阻率。实验原理如图所示： （1）电极材料由正对面积为，间距为d的铜片与锌片构成，将马铃薯切成长度为d且接触面积与正负电极面积相等的矩形块。用游标卡尺测量马铃薯的长度如图所示，则马铃薯的长度 cm。 （2）将马铃薯块置于铜片与锌片两电极之间，确保马铃薯与电极的良好接触。 （3）改变电阻箱的电阻，记录5组电压传感器的示数U及对应的电流传感器的示数I，并在图像中描点。 （4）由图像可知马铃薯电池的电动势 V，内阻 Ω。（结果均保留两位有效数字） （5）马铃薯的电阻率为 。（结果保留两位有效数字） （6）电流传感器的电阻对本实验电池电动势的测量结果 （填“有”或“无”）影响。 【答案】 10.230 0.70/0.71/0.72 15 无 【详解】（1）[1]马铃薯的长度d=10.2cm+0.05mm×6=10.230cm （4）[2]做出U-I图像如图 根据U=E-Ir，由图像可知电动势E=0.71V [3]内阻 （5）[4]根据 可得 （6）[5]该实验中主要是电压传感器的电阻对电池电动势的测量值有影响，而电流传感器的电阻对本实验电池电动势的测量结果无影响。 【变式1】．（25-26高二上·河北衡水·期中）某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为的定值电阻，内阻极小的电流表，总阻值为且阻值均匀的四分之一圆形变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： (1)闭合开关，滑片在顺时针转动的过程中，电流表示数 （填“变大”或“变小”），电路消耗的总功率 （填“变大”或“变小”）； (2)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量通过定值电阻的电流，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为 ，内阻 。（均用、、表示） 【答案】(1) 变小 变大 (2) 【详解】（1）[1]滑片顺时针转动，变阻器接入电路的阻值变小，外电阻变小，路端电压变小，电流表示数变小。 [2]因为外电阻减小，可知电路总电阻减小，故干路电流变大，电路消耗的总功率 可知电路消耗的总功率变大。 （2）由闭合电路欧姆定律可知 可推导出 可知， 解得， 【变式2】．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）新能源汽车使用的电源大多数由锂离子电池串联而成，某物理实验小组想通过实验测量某个新型锂电池组的电动势和内阻，具体进行了以下操作： (1)为完成本实验，需要将实验室内量程为4V、内阻为4kΩ的电压表改装成量程为40V的电压表使用，则需串联一个阻值为 kΩ的定值电阻。 (2)该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确进行操作，利用记录的数据进行描点作图得到如图2所示的的变化图像，其中U为图1中电压表的读数，R为电阻箱的读数，图中，b=0.3，。若忽略电压表分流带来的影响，由以上条件可以测出电池组的电动势 V，内阻 （计算结果均保留一位小数）。 (3)若考虑电压表分流带来的影响，则上述第（2）问中的测量值与真实值相比：电池组电动势的测量值 （填“偏大”、“偏小”或“无影响”），内阻的测量值 （填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)36 (2) 33.3 1.2 (3) 偏小 偏小 【详解】（1）串联的电阻。 （2）[1][2] 根据电路规律可知 变形可得图像方程 则 故 且 故。 （3）[1][2] 考虑电压表分流， 则 则 故，偏小 且 故，偏小。 【高分达标】 1．（25-26高二上·四川·阶段练习）某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻。蓄电池的电动势约为3V。 A．电流表A，量程是0.6A，内阻RA＝0.5Ω； B．电压表V1，量程是3V，内阻约为6kΩ； C．滑动变阻器，阻值为0~10Ω； D．定值电阻R0＝4Ω； E.开关S一个，导线若干。 (1)为了使实验结果尽可能准确，图甲中的导线应连接到 处（填“①”或“②”）。 (2)用（1）问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的读数，画出对应的U－I图线如图乙所示，由图线可得该蓄电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果均保留两位有效数字） (3)本实验测得电源电动势的测量值和电动势的真实值的关系为：E测量 E真实；测得的电源内阻和电源内阻真实值的关系为：r测量 r真实（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】(1)② (2) 3.2 0.83 (3) 等于 等于 【详解】（1）因为电流表内阻已知，将导线连接到②处时，可把电流表内阻、定值电阻与电源内阻当作整体来处理，这样能更准确地测量电源的电动势和内阻。若连接到①处，电压表测量的是滑动变阻器和电流表两端的电压，会因电压表分流带来较大误差。所以导线应连接到②处； （2）根据闭合电路欧姆定律有 变形可得 由U－I图像可知，电源电动势为 图线的斜率表示电源内阻、定值电阻和电流表内阻之和，即 所以电源的内阻为 （3）图中电路的连接，可以把电源、定值电阻、电流表看成等效电源，设等效电源的电动势为，断路时有 即电动势的测量值等于真实值；短路时电流 则电源内阻为 所以内阻的测量值也等于真实值。 2．（25-26高二上·江西·阶段练习）某兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了以下器材： 待测干电池 电压表（量程0-3V，内阻很大）   电流表（量程0-0.6A，内阻rA=0.2Ω） 滑动变阻器（阻值范围0-20Ω）    开关S、导线若干 (1)该小组利用给定的器材设计了甲、乙两种电路，为减小实验误差，应使用图 （选填“甲”或“乙”）进行测量； (2)闭合开关S后，改变滑动变阻器的阻值，得到多组电压表的示数U和对应的电流表示数I，作出的图像如图丁所示，若测得该图像的横截距为a，纵截距为b，则该电源的电动势E= 。内阻r= （用a、b、rA表示）； 【答案】(1)甲 (2) b 【详解】（1）甲电路中，将电流表和电源看作一个等效电源，电流表测量的是干路电流，电压表测量的是路端电压，测得等效电源内阻为 由于题中电流表内阻已知，可避免电流表内阻对测量结果的影响，即 可得准确阻值；乙电路中，将电压表和电源看作一个等效电源，由于电压表内阻不明确，不能消除电压表的误差，不能得出准确阻值；故应使用图甲进行测量。 （2）[1][2]由闭合电路欧姆定律得 整理得 由上式可知中截距为电源电动势 斜率大小为 则电源内阻为 3．（25-26高二上·江苏南京·阶段练习）某小组选用以下器材测量旧电池的电动势和内阻。 A．待测旧电池（电动势约为） B．滑动变阻器（） C．滑动变阻器（） D．电压表（，内阻为） E．电流表（） F．阻值为的定值电阻 G．阻值为的定值电阻 (1)设计的电路图如图a所示，其中滑动变阻器应选 ，定值电阻应选 。（填器材前字母序号） (2)甲同学按照图a电路连接实物，正准备接入最后一根导线时的实物如图b所示，乙同学发现有两处不妥，请你指出其中一处： 。 (3)更正并接好电路后，调整滑动变阻器读取多组电压表和电流表的数据。以为纵坐标、为横坐标建立坐标系，得到图像如图c所示。由该图像可求得这个旧电池的电动势 ，内阻 （结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1) C F (2)开关未断开或滑动变阻器的滑片应位于最右端 (3) 4.0 1.2 【详解】（1）[1]为了方便调节，滑动变阻器应选阻值较小的C； [2]定值电阻应选与电压表阻值相当的F即可。 （2）[1][2]最后一根导线应该连接在开关的右侧和滑动变阻器的右上接线柱上，则两个不妥之处为：①开关未断开；②滑动变阻器的滑片应位于最右端。 （3）[1]电压表接R0后相当于量程变为 即U-I图像的纵轴坐标的1.5倍等于路端电压，则由该图像可求得这个旧电池的电动势E=2.68×1.5V=4.0V [2]内阻 4．（25-26高二上·河南·阶段练习）干电池不仅适用于手电筒、半导体收音机、收录机、照相机、电子钟、玩具等，而且也适用于国防、科研、电信、航海、航空、医学等国民经济中的各个领域。某兴趣小组设计如图甲所示的电路，准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻。 (1)实验室提供的器材如下： A．待测干电池（电动势约为1.5V） B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.125Ω） C．电流表A2（量程0~3A，内阻约0.025Ω） D．电压表V1（量程0~3V，内阻约3kΩ） E.电压表V2（量程0~15V，内阻约15kΩ） F.滑动变阻器（R1）（最大阻值约20Ω） G.开关（S），导线若干 实验中电流表应选用 （填“B”或“C”）；电压表应选用 （填“D”或“E”）。 (2)在图乙中将所选器材，用笔画线代替导线进行实物连线 。 (3)闭合开关后，多次移动滑动变阻器的滑片，测得多组电压表和电流表的示数U和I，在坐标纸上以U为纵轴、I为横轴，选择适当的标度建立坐标，并画出U-I图线。作出的图像与纵轴的截距为d，横轴的截距为s。由此求出电池的电动势为E= ，电池的内阻为r= 。（结果用字母表示） 【答案】(1) B D (2) (3) d 【详解】（1）[1][2]实验中测量一节干电池的电动势和内阻，则电流表应选用量程为0.6A的B即可；电压表应选用D。 （2）电路连线如图 （3）[1][2]根据U=E-Ir，由题意可知E=d， 5．（25-26高二上·辽宁大连·阶段练习）(1)如图a中游标卡尺读数为 mm，图b螺旋测微器读数为 mm。 (2)①图甲用0.6A量程时，指针的示数是 A；当使用3A量程时，图中指针示数为 A。 (3)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约4.5V，内电阻约1Ω）的电动势和内电阻，除了待测电池组，开关，导线外，还有下列器材供选用： A电流表：量程0.6A；内电阻约1Ω    B．电流表：量程3A，内电阻约0.2Ω C．电压表：量程3V；内电阻约30kΩ    D．电压表：量程6V，内电阻约60kΩ E.滑动变阻器：0~1000Ω，额定电流0.5A    F.滑动变阻器：0~20Ω，额定电流2A ①为了使测量结果尽量准确，电流表应选用 ，电压表选用 ，滑动变阻器应选用 （均填仪器的字母代号） ②下图为正确选择仪器后，连好的部分电路，为了使测量误差尽量小，在图中完成实物连接 。 ③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验，实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U；用图像法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以 为纵坐标，以 为横坐标。 【答案】(1) // (2) (3) A D F 【详解】（1）[1]游标卡尺主尺读数，20分度游标尺精度，游标尺第7条刻线对齐，游标尺读数 总读数 [2]螺旋测微器固定刻度，可动刻度 总读数（或、，允许估读误差） （2）[1]电流表量程：分度值，指针示数。 [2]电流表量程：分度值，指针示数 （3）①电池组电动势约，电压表选（量程，匹配电动势）；电路最大电流较小，电流表选（量程，精度高）；滑动变阻器选（，调节方便）。故填、、 ②采用电流表外接法（电源内阻与电流表内阻相当，外接法误差小），如图所示 ③根据闭合电路欧姆定律 变形为 故以为纵坐标，为横坐标，图像为直线。 6．（25-26高二上·浙江嘉兴·阶段练习）习小组要做“测量电源的电动势和内阻”实验，设计了图1所示电路，实验室提供的器材有： 干电池一节（电动势约1.5V，内阻约） 电压表V（量程，内阻约） 电流表A（量程，内阻约） 滑动变阻器（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值） 定值电阻（阻值） 开关一个，导线若干 (1)请根据图1所示电路图完成图2所示实物图的连接 。 (2)实验中，滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“最左端”或“最右端”）。 (3)正确操作，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，并根据实验数据作出图像，如图3所示。根据图线求得电动势 V，内阻 。（结果均保留2位小数） 【答案】(1) (2) 最右端 (3) 1.4//1.48/1.49 0.30/0.29/0.31 【详解】（1）根据电路图连接实物图时，电压表负接线柱应与电池负极或滑动变阻器左下接线柱相连，电压表正接线柱应与电流表正接线柱或定值电阻左接线柱相连。 （2）[1][2]若选用滑动变阻器，且阻值全部接入电路，则电流表示数约为，结合电流表量程可知，能够满足实验需要。阻值过大，为了操作方便，滑动变阻器应选择。为了保护电路，防止电流过大，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最右端。 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律和电路图可知 整理得 图像的纵截距表示电源电动势，图线斜率绝对值表示和电源内阻之和，结合图像可得，， 7．（25-26高二上·辽宁·阶段练习）为测量某电源的电动势及内阻和常温下自来水的电阻率，物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验电路。其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有电阻可忽略不计的导电活塞，左活塞固定，右活塞可自由移动，玻璃管上标有体积刻度。图中为粗细均匀的金属丝，为定值电阻，R是电阻箱，G为灵敏电流计，S为单刀单掷开关，K为单刀双掷开关。此外实验中还有游标卡尺和刻度尺，小组的实验步骤如下： A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d； B．按图甲所示的电路图连接相关器材； C．向玻璃管内注满自来水； D．把开关K拨到1位置，断开开关S，调节电阻箱R，读出对应的灵敏电流表示数I，并记录R、I值； E.把开关K拨到2位置，闭合开关S，调节滑动头P使灵敏电流计示数为零； F.改变玻璃管内注满自来水的体积V，调节滑动头P和电阻箱R使灵敏电流计示数为零，并记录此时的V、R对应值； G.断开开关S，整理好器材。 (1)实验时先用游标卡尺测玻璃管的内径如图乙所示，其示数为 。 (2)请用笔画线代替导线，按电路图将图丙的实物电路连接完整 。 (3)根据记录的R、I数值，作图像时得到直线的斜率为k，纵轴截距为b，则电动势的测量值为 （由题中物理量表示），由于电表有一定的电阻，致使电源内阻的测量值会 （填“偏大”“偏小”或“准确”）。 (4)把开关K拨到2位置，闭合开关后，灵敏电流计示数为零时自来水的电阻与电阻箱示数、的长度和的长度间的函数关系为 （用题中的字母表示）。 (5)根据记录的V、R数值，作图像时得到直线的斜率为，则待测自来水的电阻率为 （用题中的字母表示）。 【答案】(1)2.160 (2) (3) 偏大 (4) (5) 【详解】（1）用游标卡尺测玻璃管的内径如图乙所示，其示数为 （2）实物连线如下 （3）[1][2]根据题意可知 整理得 所以 解得 由于电表有一定的电阻，则 所以 即 致使电源内阻的测量值会偏大。 （4）根据电桥法测电阻原理可知 解得 （5）根据 所以， 解得 8．（25-26高三上·湖南长沙·阶段练习）某实验小组设计了如图所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为的定值电阻，内阻极大的电压表，总阻值为且阻值均匀的半圆形变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： (1)合上开关，滑片在逆时针转动的过程中，电压表示数 （填“变大”或“变小”），电源内阻的功率 （填“变大”或“变小”）。 (2)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量相应的定值电阻的电压，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为 ，内阻 。 【答案】(1) 变小 变小 (2) 【详解】（1）滑片在逆时针转动的过程中，总电阻增大，总电流减小，电压表示数变小，电源内阻的功率减小 （2）半圆形变阻器接入电路的电阻 由欧姆定律可得 变形可得 由， 综合可得， 9．（25-26高三上·安徽·开学考试）某电学实验小组的同学将一个旧干电池（电动势E约为，内阻r约为）充满电，决定利用实验室所能提供的下列实验器材对其电动势和内电阻进行测量。 A、电流表（量程0~3A，内阻为） B、电流表（量程0~0.6A，内阻为） C、电压表（量程0~1.5V，内阻约） D、电压表（量程0~15V，内阻约） E、滑动变阻器（最大阻值，额定电流为1A） F、滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为2A） G、开关、导线若干。 (1)要求测量结果尽量准确和方便地完成实验，某同学画出实验原理图如图甲所示，其中a为 ，b为 ，c为 。（均填上述器材前的字母） (2)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“M”或“N”）端。 (3)连接好电路后再进行实验，根据同学测得的数据，在图中描出的点迹并画出图线如图乙所示，利用图像得出干电池的电动势 V，内阻 。（上述两空，前空保留3位有效数字，后空保留2位有效数字） 【答案】(1) C F B (2)M (3) 1.45 1.8 【详解】（1）[1][2][3] 由于使用电流表的内阻为已知，因此电流表用外接的方式，电池的电动势约为1.4V，内阻约为，所以电压表a应选量程为的电压表C；由于电源电动势较小，实验时便于操作和减小误差，滑动变阻器b使用限流式接法，则选择最大阻值为的F；电流表应c选量程为的电流表B即可。 （2）为了保护电路，避免闭合开关后因电流过大而损坏电表，因此在闭合开关前应将滑动变阻器的滑片滑至最大阻值处，即将滑动变阻器的滑片滑至M端。 （3）[1]根据闭合电路欧姆定律推得 则由图丙可知，电源的电动势为 [2]等效内阻 解得内阻 10．（25-26高三上·云南德宏·开学考试）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的图像如图2所示。 (1)图1的电路图为下图中的__________。（选填“A”或“B”） A． B． (2)如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势 V，内阻 。（计算结果均保留2位小数） (3)实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将 ，与纵坐标轴交点的数值将 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】(1)B (2) 1.40 2.00 (3) 不变 变大 【详解】（1）通过观察实物图可知电压表接在电源两端，故电路图为B。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 变形得 则图线在纵轴上的截距表示电池的电动势E，斜率的绝对值是电池的内阻r，根据图像可知，纵轴截距为1.40，横轴截距为0.20，结合上述分析可知电池的电动势为 电源的内阻为 （3）[1][2]分析测量电路可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的电流，考虑电压表内阻的影响，流过电压表的电流为 可知流过电池的电流为 因电压表内阻不变，随着电压值减小，电压表电流减小，当电压值趋于0时，趋于，在图2中重新绘制的图线如图所示： 故新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将不变，与纵坐标轴交点的数值将变大。 11．（2025高三·全国·专题练习）某实验小组利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验器材如下： 干电池一节（电动势约为1.5 V，内阻约为0.5 Ω）； 电压表V（量程为0~3 V，内阻约为3 kΩ）； 电流表A（量程为0~0.6 A，内阻约为0.2 Ω）； 滑动变阻器（最大阻值为20 Ω）； 开关、导线若干。 (1)实验电路图选择 （选填“甲”或“乙”）。 (2)用笔画线代替导线，将图中的器材连成实验电路 。 (3)完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差。在下图中，实线是根据实验数据描点作图得到的U－I图像；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流I变化的U－I图像。本次实验分析误差的U－I图像是________。 A．B．C． D． (4)为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是________。 A．换用内阻更小的电流表 B．换用内阻更大的电流表 C．换用内阻更小的电压表 D．换用内阻更大的电压表 【答案】(1)甲 (2) (3)A (4)D 【详解】（1）因为电源内阻较小，接近电流表内阻，为了减小误差，所以电流表采用相对电源外接法，选择甲图。 （2）根据电路图得实物连接图如图所示 （3）由于电压表的分流作用，相同的路端电压下，电流表测量的电流值小于流过电源的电流，内阻的测量值为电源和电压表并联后的总电阻，比实际电源的内阻小，对应实线斜率的绝对值比虚线的小，但当电压为零时，电压表的内阻对测量没有影响，实线和虚线重合。 故选A。 （4）因为电压表的分流作用产生的误差，为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是增大电压表的内阻。 故选D。 12．（25-26高三上·河北·开学考试）磷酸铁锂电池具有较高的安全性和能量密度，广泛应用于我国的电动汽车。某同学利用以下器材测量单体磷酸铁锂电池的电动势和内阻。 A．磷酸铁锂电池（电动势约为3V，内阻为几十毫欧） B．电压表V（量程0~3V） C．毫安表mA（量程200mA，内阻为1.5Ω） D．定值电阻R1=0.3Ω E.定值电阻R2=1.25Ω F.滑动变阻器R（最大阻值为10Ω） G.开关、导线若干 根据提供的器材，设计电路如图甲所示。 (1)将毫安表与定值电阻R1 （选填“串”或“并”）联改装成电流表A，则改装后的量程为 A（结果保留两位有效数字）。 (2)闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录电压表的示数U、改装后电流表A的示数I，作出U—I图线如图乙所示，该磷酸铁锂电池的电动势E= V，内阻r= mΩ。（以上结果均保留两位有效数字） (3)利用图甲进行测量，该磷酸铁锂电池的电动势测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 并 1.2 (2) 3.2 83 (3)偏小 【详解】（1）[1]实验中，要将定值电阻与毫安表并联分流，才能保证改装后的电流表A能测量更大范围的电流。 [2]毫安表的满偏电压 则改装后干路最大电流 则改装后的量程为1.2A （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律得 整理得 由图乙可知图像的截距 图像斜率的绝对值 解得 （3）根据闭合电路欧姆定律得 整理得 图像的截距 故 13．（25-26高三上·安徽·开学考试）某兴趣小组尝试测量某电池的电动势（约）和内阻，除待测电源外，还有以下器材： A．电压表（，内阻约） B．电流表（，内阻约） C．滑动变阻器（总阻值） D．定值电阻 E．定值电阻 F．开关、导线若干 (1)首先设计如图1所示的电路，在改变滑动变阻器滑片位置的过程中发现电压表的示数变化不明显，该组同学检查电路无误后认为可能是_____（填选项序号）引起的。 A．电源内阻较小 B．滑动变阻器总阻值较小 (2)该组同学对实验电路进行了改进，设计了图2、图3两个电路，你认为比较合理的是图 （填“2”或“3”），定值电阻应选 （填器材前面的字母序号）。 (3)在（2）中正确选择电路后，根据测得的电压和电流数据作出图像如图4所示，根据图像可以得出电源的电动势是 ，内阻是 。 (4)考虑到电压表和电流表都不是理想电表，下列选项中实线是根据本实验的数据描点作图得到的图像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的图像，则可能正确的是_____（填选项序号）。 A． B． C． D． 【答案】(1)A (2) 3 D (3) 2.9 0.9 (4)C 【详解】（1）可能原因是电源内阻较小，电压大部分都分担在路端，故电压表变化不明显。 故选A。 （2）[1]图2电路在改变滑动变阻器滑片位置的过程中，电压表的示数变化仍不明显，应选择图3电路，把等效为电源内阻，在改变滑动变阻器滑片位置的过程中电压表的示数变化就会明显一些。 [2]定值电阻阻值不易过大，若选择定值电阻连入电路中，电流表读数过小，不合理，故选D。 （3）[1]由闭合电路欧姆定律 在图像中与纵轴的交点坐标等于电动势，故电动势 [2]斜率的绝对值等于等效电源的内阻，故电源内阻，代入数据得。 （4）由电路图可知，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于理想值，因此虚线在实线的上方，当电压为零时，横截距均为，因此虚线与实线在轴相交。 故选C。 14．（2025·安徽安庆·模拟预测）同学们利用如图甲所示的电路测量电源的电动势E和内阻r。 提供的器材如下： A.待测干电池（电动势E约为1.5V，内阻r约几欧姆） B.电压表（量程，内阻） C.电压表（量程，内阻） D.电阻箱 E.定值电阻 F.开关和导线若干 (1)为了使测量结果尽量准确，电压表应选择 （填“B”或“C”）； (2)据图甲所示电路，用R、、、E和表示，得 ； (3)利用测量数据，作图线，如图乙所示，已知图像斜率，并且过（15，1.2）这个点，则通过图线可得 V（保留2位小数）， （保留2位有效数字）； (4)若将图甲中的电压表当成理想电表，通过图乙计算得到的电源电动势为，则 E（填“>”“<”或“=”）。 【答案】(1)B (2) (3) 1.58 2.0 (4)< 【详解】（1）待测干电池的电动势约为1.5V，故电压表选用B； （2）由闭合电路的欧姆定律可得 化简可得 （3）[1]由小问（2）公式可知图像斜率为 解得 [2]图像过（15，1.2）这个点，代入可得 解得 （4）若将图中的电压表当成理想电表，则有 解得 则有 解得 根据上述有即有 由于定值电阻大于电压表与定值电阻并联等效电阻，可知 15．（24-25高二下·山东青岛·阶段练习）纯电动汽车以电池模组和电动机为主要动力装置，18650型锂电池是目前电池模组的主流单体电芯。某同学要测量一节18650型锂电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路图。已知电池的电动势约为3.7V，内阻约为0.1Ω，定值电阻R0=2Ω。可供选择的实验器材有： A．电流表A1（0~0.6A）         B．电流表A2（0~3A） C．电压表V1（0~3V）         D．电压表V2（0~15V） E.滑动变阻器R1（0~20Ω）         F.滑动变阻器R2（0~100Ω） (1)为获取多组数据，电流表应选 ，电压表应选 ，滑动变阻器R应选 ；（填仪器前的字母） (2)闭合开关S1后，单刀双掷开关S2接1，移动滑片P，记下多组电压表示数U和对应的电流表示数I，并作出U—I图像；再将S2接2，重复上述步骤。判断S2接1时的U—I图像是图乙中的 （选填“a”或“b”）； (3)利用图乙可求得电动势和内阻的真实值：E= ，r= 。（用U1、U2、I1、I2、R0表示） 【答案】(1) A C E (2)a (3) 【详解】（1）[1]回路中最大电流约为 若电流表选择量程3A，则精度过小，可知，为了确保电流表测量的精度，电流表应选择量程0.6A，其安全由滑动变阻器控制，即电流表选择A； [2]电池的电动势约为3.7V，若电压表选择量程15V，则精度过小，可知，为了确保电压表测量的精度，电压表应选择量程3V，其安全由滑动变阻器控制，即电压表选择C； [3]为了确保测量数据的连续性强一些，滑动变阻器应选择总阻值小一些，即选择总阻值20Ω，可知，滑动变阻器选择E。 （2）S2接1时，实验误差在于电流表的分压，将电流表、定值电阻与电源等效为一个新电源，则测量值为等效新电源的电动势与内阻，可知，此时电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值。S2接2时，实验误差在于电压表的分流，将电压表、定值电阻与电源等效为一个新电源，则测量值为等效新电源的电动势与内阻，可知，此时电动势的测量值小于真实值，内阻的测量值小于真实值，由于图像与纵轴交点坐标值为电动势的测量值，可知，S2接1时，图像纵轴交点坐标大一些，可知，S2接1时的U—I图像是图乙中的a。 （3）[1][2]S2接1时，实验误差在于电流表的分压，分压值 当断路时，干路电流为0，则分压值为0，即断路时电压与电流的测量值与真实值相等。S2接2时，实验误差在于电压表的分流，分流值 当短路时，路端电压为0，则分流值为0，即短路时电压与电流的测量值与真实值相等。可知，将a图像纵轴交点与b图像横轴交点连起来得到的图像为真实的图像，则有， 解得 16．（24-25高二下·安徽合肥·期末）磷酸铁锂电池，具有输出电压高、安全可靠的特点。某同学设计了如图甲所示的电路图来测量该电池的电动势和内阻，可供选择的器材有： 电流表A1，量程为1.0mA，内阻500Ω 电流表A2，量程为0.6A，内阻约为0.1Ω 滑动变阻器R，最大值为100Ω 电阻箱R1，调节范围0~999Ω 电阻箱R2，调节范围0~9999Ω 一个开关、导线若干 (1)该实验小组将电流表A1改装为量程为10V的电压表，则电阻箱应选 （填R1或R2），并调节电阻箱阻值为 Ω。 (2)改变滑动变阻器的位置，测得多组实验数据，用电流表A1示数I1反映路端电压，用电流表A2示数I2表示干路电流，并作出如图乙所示的I1−I2关系图线。那么由图像得出的电动势测量值与真实值相比 （填偏大、偏小或相等），内阻测量值与真实值相比 （填偏大、偏小或相等）。 (3)如图丙所示为某型号小灯泡的伏安特性曲线，将完全相同的三个该型号灯泡串联起来接在上述电池上，如图丁所示。若该电池的电动势为12V，内阻为40Ω，则每只灯泡消耗的功率为 W（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) R2 (2) 偏小 偏小 (3)0.26 【详解】（1）[1] [2] 该实验小组将电流表A1改装为量程为10V的电压表，则有 解得 则电阻箱应选R2。 （2）[1] [2] 用电流表A1示数I1反映路端电压，用电流表A2示数I2表示干路电流，根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可得I1−I2图像的纵轴截距为 考虑到电流表A1支路的分流作用，根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可得I1−I2图像的纵轴截距为 可知由图像得出的电动势测量值与真实值相比偏小。 可得I1−I2图像的斜率的绝对值 可知由图像得出的内阻测量值与真实值相比偏小。 （3）设每只灯泡的电压为U，电流为I，根据闭合电路欧姆定律可得 可得 在小灯泡的伏安特性曲线图像上画出对应的图线，如图所示 由图像交点可知U=1.3V，I=0.20A，则每只灯泡消耗的功率为 17．（2025·江苏徐州·一模）如图甲所示，某实验小组要将一量程为μA、内阻为的微安表改装为量程为的电流表。 (1)改装微安表时需要并联一个电阻，则该电阻的阻值= 。 (2)改装后利用一标准毫安表进行校准，发现读数总比准确值偏大些，为校准电表，下列措施可行的是_____。 A．将一个阻值较大的电阻与并联 B．将一个阻值较小的电阻与并联 C．将一个阻值较小的电阻与串联 D．将一个阻值较大的电阻与串联 (3)该小组设计了如图乙所示的电路来测量锂电池的电动势E和内阻r。在实验中，多次改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出的关系图线如图丙所示，在考虑电流表内阻的前提下与R的关系式为 （用I、R、E、r、表示），由图丙可求得锂电池的电动势E= （用题图丙中的字母a、b、c表示）。 (4)实验时，该小组进行了多次测量，测量期间一直保持电路闭合且时间较长，这样操作是否合理？ （选填“合理”或“不合理”），理由是 。 【答案】(1)10 (2)A (3) (4) 不合理 见解析 【详解】（1）与微安表并联，则两端电压相等，有 解得 （2）若改装过的微安表的读数总比准确值偏大些，说明通过该微安表的电流偏大，则电阻偏大，需要减小电阻，故应将一个阻值较大的电阻与并联，A正确。 （3）[1][2]在考虑电流表内阻的前提下，根据闭合电路欧姆定律得 整理可得 图线的斜率为 解得 （4）[1][2]这样操作不合理，因为电路保持长时间闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，且电池长时间放电，会引起电动势变化，导致实验误差增大。 18．（2025·湖北武汉·模拟预测）某实验小组利用高中电学实验室中的常见器材研究水果电池的特性。经查阅资料了解到，单个水果电池电动势较低（约），主要影响因素有水果的酸性强度、金属电极的材料种类等。水果电池的内阻通常较大，一般在几百到几千欧姆，主要影响因素有水果的种类、电极的插入深度和间距等。 (1)该小组利用铜片、锌片和冬枣制作了一个水果电池，他们尝试将若干个水果电池依次串联起来给“1.5V  0.3A”的小灯泡供电，发现小灯泡始终不发光，其原因是（　　） A．水果电池电动势太大 B．水果电池电动势太小 C．水果电池内阻太大 D．小灯泡内阻太大 (2)该小组希望精确测量该水果电池的电动势和内阻，实验室有以下器材可供使用：量程0~100μA、内阻的微安表、最大阻值为电阻箱2个（、）、开关、导线若干。 ①为将微安表改装成量程的电压表，串联电阻箱的阻值应调节为 ，改装好的电压表内阻记为。 ②将改装好的电压表接入测量电路，电路如图（a）所示。多次改变电阻箱的阻值，同时记录相应的电压表示数，绘制出关系图线，如图（b）所示，图线斜率为，纵轴截距为。根据绘制的图线，可得该水果电池的电动势为 ，内阻为 。 (3)请根据所学物理知识推断，实验时若将电极片插入得更深一点，则水果电池的内阻 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1)C (2) 8000 (3)变小 【详解】（1）小灯泡不亮的原因是水果电池的内阻太大，导致电路中的电流很小，故选C。 （2）①[1]为将微安表改装成量程的电压表，串联电阻箱的阻值应调节为 ②[2][3]由电路可知 即 则， 解得， （3）根据所学物理知识推断，实验时若将电极片插入得更深一点，则接触面积变大，水果电池的内阻变小。 2 学科网（北京）股份有限公司 $