函数的概念及表示方法-山东省2026年春季高考一轮复习《数学考点双析卷》第18卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》的第18卷，主要考查函数的概念及表示方法的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》 第18卷 函数的概念及表示方法 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列关于函数概念的说法中，正确的是（   ） A．函数的对应关系可以是一对多 B．函数的三要素是定义域、值域和自变量 C．若两个函数的定义域和对应法则相同，则这两个函数是相同函数 D．函数值的集合称为定义域 【答案】C 【分析】根据函数的概念，即可求解． 【详解】对于A选项：函数的对应关系，可以一对一、多对一，不能一对多，因此A项错误； 对于B选项：函数的三要素是定义域、对应法则和值域，因此B项错误； 对于C选项：两个函数的定义域和对应法则相同，那么这两个函数就是相同函数，因此C项正确； 对于D选项：函数值的集合称为值域，自变量的集合称为定义域，因此D项错误． 故选：C． 2．已知函数则（    ） A． B．1 C． D．3 【答案】D 【分析】根据题意代入对应的解析式即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：D. 3．若函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意将整体替换即可得解. 【详解】因为，则， 故选：. 4．下列平面直角坐标系中的图形，不能作为函数 的图像的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据函数的定义求解即可. 【详解】函数的定义要求每个自变量 只能对应唯一的因变量 . 选项 C 的图像在某个 处存在多个 值（如垂直线与图像相交于两点），因此它不能表示函数 . 故选：C. 5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式函数以及分式函数的定义域求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则，解得且. 故函数的定义域为. 故选：D. 6．下列函数与是同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合函数的概念，及函数的三要素，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域是R，而函数的定义域是， 故二者的定义域不同，不是同一函数，故选项A不符合题意； 因为函数与的定义域都是R，但是， 故二者的对应法则不同，不是同一函数，故选项B不符合题意； 因为函数与的定义域都是R，但是二者的对应法则不同， 故不是同一函数，故选项C不符合题意； 因为函数与的定义域都是R，且对应法则相同， 故二者是同一函数，故选项D符合题意. 故选：D. 7．已知函数则（   ） A．1 B．2 C．0 D． 【答案】A 【分析】由分段函数求函数值即可得解. 【详解】由分段函数， 可知， 所以， 故选：A． 8．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据分段函数解析式作出函数图像即可得解. 【详解】函数， 当时，函数图像为平行于轴的直线，， 当时，函数为， 则函数图像为  ， 故选：. 9．函数的定义域是，则函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义域概念，即可求解． 【详解】由题意得：，定义域表示为：，因此A项正确． 故选：A． 10．若函数满足，则的解析式是（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】令，得到，求出的解析式即可. 【详解】解：令，则， 所以， 即． 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知函数，则其值域是 . 【答案】 【分析】利用一次函数的单调性求其值域，从而得解. 【详解】因为在上单调递增， 所以当时，； 当时，； 所以的值域为. 故答案为：. 12．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据分母不等于0，偶次根式被开方数大于等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则必须有，即， 解得且， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 13．已知函数的定义域是，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，列不等式根据不等式的解集可知，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须，由函数的定义域是， 可得的解集为， 所以，解得. 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 14．已知，则 . 【答案】 【分析】令，将其代入函数中即可得解. 【详解】令，则， 因为，所以， 所以函数解析式， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知，若，求的值． 【答案】 【分析】根据两个函数解析式求出复合函数的解析式，比较对应项系数即得参数. 【详解】，， ， 又， ，比较对应项系数得：． 16．已知函数 (1)求、、； (2)若，求的值. 【答案】(1)，， (2)或 【分析】（1）根据自变量的范围选择相应的解析式可求得结果； （2）分类讨论，与三种情况，选择相应的解析式代入解方程即可得解. 【详解】（1）因为， 所以，，， 则； （2）当时，，解得（舍去）； 当时，，则或（舍去）； 当时，，则； 综上，的值为或. 17．已知函数 (1)求函数的解析式； (2)求关于的不等式解集．（其中） 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）令，则，代入中即可求得函数的解析式. （2）将代入中，将不等式进行整理化为乘积形式，讨论不同a值的情况下不等式的解集. 【详解】（1）令，则，所以， 所以. （2）因为，所以， 即， 当时，解得或； 当时，解得或； 当时，解得； 综上所述：当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为. 18．已知等边的边长为2，直线，l截这个三角形所得的位于I的左方部分图形（图中阴影部分）的面积为y，O到l的距离为，求出函数的解析式． 【答案】 【分析】根据直线l运动的过程中，将x分成和两类求解面积即可. 【详解】（1）当时， 设直线l与分别相交于点C，D，阴影部分为， 已知得，，故， 故. （2）当时， 设直线l与分别相交于点C，D阴影部分为四边形， 由已知得，，故， , 故， 综上所述，. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》的第18卷，主要考查函数的概念及表示方法的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》 第18卷 函数的概念及表示方法 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列关于函数概念的说法中，正确的是（   ） A．函数的对应关系可以是一对多 B．函数的三要素是定义域、值域和自变量 C．若两个函数的定义域和对应法则相同，则这两个函数是相同函数 D．函数值的集合称为定义域 2．已知函数则（    ） A． B．1 C． D．3 3．若函数，则（    ） A． B． C． D． 4．下列平面直角坐标系中的图形，不能作为函数 的图像的是（   ） A．   B．   C．   D．   5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6．下列函数与是同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数则（   ） A．1 B．2 C．0 D． 8．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   9．函数的定义域是，则函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 10．若函数满足，则的解析式是（    ） A． B． C． D．或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知函数，则其值域是 . 12．函数的定义域为 . 13．已知函数的定义域是，则实数的取值范围是 ． 14．已知，则 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知，若，求的值． 16．已知函数 (1)求、、； (2)若，求的值. 17．已知函数 (1)求函数的解析式； (2)求关于的不等式解集．（其中） 18．已知等边的边长为2，直线，l截这个三角形所得的位于I的左方部分图形（图中阴影部分）的面积为y，O到l的距离为，求出函数的解析式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $