专题07 曲线运动 抛体运动（期末真题汇编，浙江专用）高一物理上学期

专题07 曲线运动 抛体运动 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. (24-25高一上·浙江宁波·期末)2024年9月25日，我国向太平洋相关海域成功发射了一枚携载模拟弹头的洲际弹道导弹，导弹精准落入预定海域，如图所示。图中、、、四点所在的曲线是该导弹的飞行轨迹，则导弹经过、、、四点时的速度、、、的方向与所受的合外力、、、的方向可能正确的是在（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 2. (24-25高一上·浙江绍兴·期末)如图所示中虚线为一个小铁球在磁铁作用下的运动轨迹，关于磁铁的位置正确的是（　　） A． B． C． D． 3. (23-24高一上·浙江宁波·期末)如图为运动员高台跳水过程中头部的运动轨迹示意图，为轨迹上的四个点，则经过哪个点时头部的速度方向与入水时的速度的方向最接近（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 4. (24-25高一上·浙江金华十校·期末)在蜡块的运动实验中，若蜡块从A点匀速上升，同时玻璃管水平向右做直线运动，蜡块最终到达C点。蜡块从A点到C点可能的4种运动轨迹如图所示，下列说法正确的（　　） A．轨迹1一定是玻璃管向右做匀加速直线运动形成的 B．轨迹2中的蜡块运动时间最长 C．轨迹3也可能是玻璃管向右做匀加速直线运动形成的 D．四个轨迹中的蜡块平均速度相等 5. (24-25高一上·浙江金华十校·期末)小王同学利用如图所示的实验装置研究平抛运动，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。关于该实验，下列说法正确的有（    ） A．小球运动的轨道可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平 B．每次小球可以从不同位置释放 C．实验中最好选用密度大，体积小的小球 D．为了得到小球的运动轨迹，需要用平滑的曲线把所有的点都连起来 6. (24-25高一上·浙江杭州钱塘区求是·期末)2024年11月12日至17日，第十五届中国国际航空航天博览会在珠海举行。图为中国空军表演飞机“急转弯”的照片，飞机在空中划出的一道弧线，实际生活中还有很多运动都是曲线运动。下列说法正确的是（    ） A．飞机转弯时所受到的合力沿运动方向 B．飞机转弯时加速度的方向沿运动方向 C．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变 D．做曲线运动的物体，速度的方向一定改变 7. (24-25高一上·浙江杭州西湖区杭高贡院钱江·期末)内径相同的排污管甲、乙正在向外满口排出大量污水，两污水恰落到水面的同一位置。已知两管道均水平设置，管口在同一竖直面上，测得离水面高度分别为4h、h。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙污水从管口到水面的时间之比为4：1 B．甲、乙管口的出水速度之比为1： C．甲、乙污水入水面时的速度大小可能相等 D．若水面降低，从两管同时抛出的水在空中的时间之差不变 8. (24-25高一上·浙江杭州西湖区杭高贡院钱江·期末)如图所示是足球比赛中的场景，下列说法正确的是（　　） A．踢出“香蕉球”时，足球在空中做匀变速曲线运动 B．在研究如何才能踢出香蕉球时，不能把足球看作质点 C．足球在空中加速运动时，其惯性逐渐增大 D．放气压瘪后的足球，其重心一定位于足球本身上 9. (24-25高一上·浙江杭州第十四中学·期末)下列说法中正确的是（    ） A．两物体间的摩擦力和压力一定成正比 B．物体做曲线运动，其速度一定变化 C．物体做斜抛运动，其轨迹一定是抛物线 D．物体做圆周运动，其合力一定指向圆心 10. (24-25高一上·浙江杭州西湖区学军联考·期末)如图所示，小球分别以与水平地面夹角为θA、θB的初速度vA、vB从水平地面上的O点斜向上抛出，经时间tA、tB分别落在A、B点，且OB=2OA，两次在空中的最大高度相同。下列说法正确的是 （　　） A． B． C． D．若初速度大小不变，只改变方向，当初速度与水平方向夹角为45°时，水平射程最大 11. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四吴山·期末)某质点在平面上运动，时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．质点做直线运动 B．质点做匀变速曲线运动 C．时质点速度为 D．时质点的位置坐标为 12. (23-24高一上·浙江宁波·期末)如图甲是运动员跳台滑雪时的场景，其运动示意图如图乙所示。运动员在雪道上获得一定初速度后从跳台末端点水平飞出，并在空中飞行一段距离后着陆，已知雪道斜坡的长度，与水平面的夹角，不计空气阻力。 （1）若运动员以初速度离开跳台后，着陆在水平雪道上的点，求运动员在该过程中的水平位移的大小； （2）若运动员离开跳台后，想先落到斜坡上做缓冲，则运动员离开跳台的初速度的大小不能超过多少； （3）运动员以初速度离开跳台直接落在斜坡上点，求间的距离。 1. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四吴山·期末)投掷飞镖是一种常见的娱乐活动。如图所示，圆形靶盘竖直放置，其中心为O点。在P点正对靶盘将飞镖以一定速度水平投出，经击中O点正下方的A点。已知P、O两点等高且相距，取。则（　　） a) A．飞镖水平投出的速度为 B．O点和A点间距为 C．投出速度足够大就可击中O点 D．投出速度越小则飞行时间越短 2. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放1和2两颗炸弹，分别击中倾角为的山坡上的A点和B点，释放两颗炸弹的时间间隔为，此过程中飞机飞行的距离为；先后击中A、B的时间间隔为，A、B两点间水平距离为，炸弹1到达山坡的A点时位移垂直斜面，炸弹2垂直击中山坡的B点。不计空气阻力，下列正确的是（　　） A． B．炸弹1在空中飞行的时间为 C．炸弹2在空中飞行的时间为 D．增大，其余条件均不变，与的差值变小 3. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，水平直杆上有一定点O，不可伸长的刚性连杆AO、AB可绕图中O、A、B三处转轴转动，OA杆长为L，AB杆长为2L，A端与一小球连接，B端套有一滑块，小球以速度v沿逆时针方向绕O做匀速圆周运动时，滑块B沿直线做往复运动，当连杆AO与OB垂直时，滑块B的速度大小为（　　） A． B． C．v D．2v 4. (24-25高一上·浙江宁波·期末)下列说法正确的是（　　） A．速度、加速度的定义都用到了比值定义法 B．物体做平抛运动时，其速度变化量方向始终竖直向下 C．牛顿通过理想斜面实验说明了力不是维持物体运动的原因 D．图中滑梯若设计得陡一点，可增加滑行者的惯性，使其滑得更快 5. (24-25高一上·浙江衢州·期末)如图，篮球从水平地面上方的某点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的点，不计空气阻力。抛出时篮球的速度大小为，方向与水平成角。若抛射点向远离篮板方向水平移动一小段距离，保持抛射点高度不变，要使抛出的篮球仍能垂直击中篮板上的点，则下列措施可行的是（　　）    A．不变，增大 B．不变，减小 C．增大，减小 D．增大，不变 6. (24-25高一上·浙江丽水·期末)农民采用抛秧的方式种植水稻，如图所示，甲、乙两颗秧苗从同一位置以相同的速率同时抛出，运动轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，关于甲、乙两颗秧苗的判断正确的是（    ） A．可能会在空中相遇 B．在空中的运动时间相等 C．在轨迹最高点时的速度甲大于乙 D．在空中任意时间段的速度变化量方向相同 7. (24-25高一上·浙江金华十校·期末)如图乙所示为足球发球机在球门正前方的A、B两个相同高度的位置发射同一足球，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．两次击中横梁的速度相同 B．从A位置发射的足球在空中的运动时间长 C．足球两次运动的速度变化量相同 D．从B位置发射的足球初速度较大 8. (24-25高一上·浙江杭州西湖区杭高贡院钱江·期末)如图所示，倾角为45°的斜面末端与水平地面相连，在斜面AB上距水平面BC高h=5.0m的P处将小球以不同大小的初速度水平抛出，第一次初速度为v=2m/s，若小球着陆斜面或者地面时不反弹，不计空气阻力，小球可看成质点。则下列说法正确的是（　　） A．第一次小球在空中的运动时间为1s B．若初速度为2v，小球着陆时的速度方向与第一次相同 C．若初速度为2v，小球着陆时的速度大小为2m/s D．若初速度为3v，0.6s时小球距离斜面AB最远 9. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四下沙·期末)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度和之比为。（重力加速度大小取，忽略空气阻力）。则（　　） A．段的过程与段的过程小球的速度变化大小不相同 B．段的过程与段的过程中小球的速度变化方向不相同 C．在抛出瞬间小球速度的大小为 D．在抛出瞬间小球速度的大小为 10. (24-25高一上·浙江杭州钱塘区求是·期末)如图所示为某节目中一个环节的示意图。选手会遇到一个人造山谷，其中是高的竖直峭壁，是以P点为圆心的弧形坡，其中，Q点右侧是一段足够长的水平跑道。选手助跑后从P点以水平向右跳出，跃上Q点右侧的跑道上。选手可视为质点，忽略空气阻力（，），下列说法正确的是（    ） A．选手从P跳出能落在Q右侧跑道上所需最小速度为 B．大于时，选手会落到Q平台上，下落时间为一定值 C．越大，选手从P跳出至落在Q右侧跑道上的时间越长 D．若落在圆弧上，越大，选手在空中运动时间越长 11. (24-25高一上·浙江杭州滨江区杭二滨江·期末)在具体的物理情景中，由基本规律和公式可以推导出一些“二级结论”，例如“做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点”，直接应用此类推论，有时能大幅提高解题效率。如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的。飞镖A与竖直墙壁成α角，飞镖B与竖直墙壁成β角，两者相距为d。假设飞镖的运动是平抛运动，抛出点的位置足够高，已知重力加速度为g。试求： (1)射出点离墙壁的水平距离； (2)若在该射出点水平射出飞镖C，要求它以最小的速度击中墙壁，则C的初速度应为多大？ (3)在第（2）问情况下，飞镖C与竖直墙壁的夹角多大？射出点离水平地面的高度应该满足什么条件？ 12. (24-25高一上·浙江杭州第十四中学·期末)在2024年巴黎奥运会女子滑板街式决赛中，14岁的中国小将崔宸曦夺得第四名，这是中国队在奥运会滑板项目上的历史最好名次。下图为小崔在训练中的照片，赛道由倾斜直赛道AB和DE、圆弧赛道BCD和水平赛道EP组成，各部分平滑连接，圆弧BCD的圆心O恰为AE的中点。图中所示均为37°，，。圆弧半径，。小崔进行了多次训练，为简便运算，把小崔和滑板整体当作质点处理，不计空气阻力。求： (1)若小崔以速度从C点水平飞出，恰好落在P点，则为多大？ (2)若小崔以速度从C点水平飞出，则她的滞空时间是多长？ (3)若小崔以速度从B点沿赛道切线脱离赛道后，恰好落在D点，则为多大？ 13. (24-25高一上·浙江台州·期末)消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成。如图甲所示，某次演练时消防水炮离地高度为，水炮出水速度，炮口的横截面积为，建筑物上的着火点离地高度为H，水炮口与着火点的水平距离可调，忽略空气阻力的影响。 (1)若水炮保持水平，着火点在建筑物的楼底处，求水柱离开水炮口打到着火点的时间以及水炮口与着火点之间的水平距离； (2)若水炮倾角可以任意调节，着火点在建筑物上与水炮口等高处，求水柱能打到着火点的最远水平距离以及最远距离灭火时空中水柱的体积； (3)若水炮倾角可以任意调节，着火点在建筑物上离地处，求水柱能打到着火点的最远水平距离 （提示：若将只受重力的物体以相同速率ν朝同一个竖直面内的各个方向抛出，与其每一条抛体轨迹均相切的曲线叫做包络线，如图乙虚线所示，其方程为） 1. (24-25高一上·浙江绍兴·期末)直角侧移门（如图甲所示）可以解决小户型浴室开关门不方便的问题，其结构可简化成如图乙和图丙（俯视图）所示，玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿直角导轨自由滑动，已知滑轮可视为质点，玻璃门的宽度为，在某次关门的过程中，使用者拉住把手使滑轮A从初始位置静止开始做加速度为的匀加速运动，当玻璃门与滑轮A达到丁图示位置时，滑轮B的速度大小为（　　） A． B． C． D． 2. 图甲是某人在湖边打水漂的图片，石块从水面弹起到触水算一个水漂，若石块每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为，速率损失30%。图乙是石块运动轨迹示意图，测得石块从第1个点到第2个点的空中飞行时间为0.8s，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于2m/s时石块就不再弹起。不计空气阻力，重力加速度，石块在湖面上能漂起的次数n为（    ） A． B． C． D． 3. (23-24高一上·浙江杭州外国语学校·期末)已知平台AB水平，运动员从B点离开平台的初速度v0=10m/s，B点距落地点D的高度h=20m，运动员可看作质点，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： （1）运动员在空中运动的时间t； （2）运动员落地点D到B点的水平距离s； （3）运动员落地时的速度。（计算结果可用根式表示） 4. (23-24高一上·浙江金华十校·期末)各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为100kg的货物正在沿水平方向以4m/s的速度向右匀速运动，同时又使货物竖直向上做匀加速运动，其竖直方向的速度-时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．2s末货物的速度大小为7m/s B．货物的运动轨迹是图丙中的抛物线Q C．货物所受的合力大小为150N D．0到2s末这段时间内，货物的合位移大小为3m 5. (23-24高一上·浙江金华十校·期末)义乌作为世界小商品城，快递业务量居全国县级市首位，物流自动化水平逐年提高。如图为某快递分拣中心装车部分的示意图。A处为某一区域快递的分拣口，AB段斜面长度，斜面倾角，BC段使用水平传送带装置，BC长度，斜面和传送带之间由一段不计长度的光滑圆弧连接。传送带末端C点距车厢尾端的水平距离，距车厢底面的高度，物件与斜面和水平传送带之间的动摩擦因数均为。设物件以沿斜面的速度从分拣口A点滑下，通过水平传送带后经C点被水平抛出，落在车厢上的不同位置（物件尺寸大小可忽略）。 （1）求出物件到达B点时的速度大小； （2）当传送带静止时，物件是否能落到车内？试求落点距车尾端的距离； （3）若传送带速度可调，要使物件从C点抛出后落到车上，车厢长度。试讨论物件在车厢内的落点到汽车尾端的水平距离x与传送带速度v之间的关系，并画出x与v的关系图像（需在图像上标明必要的坐标）。 6. (23-24高一上·浙江绍兴·)如图甲所示为风谷车（又称风车），我国农业种植中用来去除水稻等农作物子实中杂质、瘪粒、秸秆屑等的木制传统农具，其工作原理可简化为图乙所示：转动摇手柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，装入入料仓的谷物中混有质量较大的饱粒和质量稍小的瘪粒，无初速地从入料仓漏下，经过车斗，饱粒下落高度后全部落入了宽度的第一出料口；宽度为（待求）的第二出料口用来收集瘪粒，其中的最小质量为；质量很小的草屑被吹出出风口。只考虑重力和水平风力F，已知，求： （1）谷物从入料仓落到出料口的时间； （2）饱粒中的最小质量； （3）第二出料口的宽度。 7. (23-24高一上·浙江嘉兴·期末)跑酷（Parkour）是时下风靡全球的时尚极限运动．现有一跑酷运动员的一次训练过程可简化为：运动员首先在平直高台上从静止开始匀加速运动，然后从高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在斜面上，此后运动员迅速调整姿势沿水平方向置出．运动员可视为质点，不计空气阻力，已知运动员在平直高台上的加速度为，位移为．斜面倾角为，斜面底端距高台边缘的水平距离，，求： （1）运动员从高台边缘水平跳出的初速度大小； （2）求高台距地面的高度； （3）若运动员以初速度水平蹬出斜面后落在地面上，从水平蹬出开始计时，到离斜面所在平面最远的时间记为，求与的函数关系。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 曲线运动 抛体运动 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. (24-25高一上·浙江宁波·期末)2024年9月25日，我国向太平洋相关海域成功发射了一枚携载模拟弹头的洲际弹道导弹，导弹精准落入预定海域，如图所示。图中、、、四点所在的曲线是该导弹的飞行轨迹，则导弹经过、、、四点时的速度、、、的方向与所受的合外力、、、的方向可能正确的是在（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【详解】根据曲线运动的特点，可知速度v方向沿运动轨迹的切线方向，合外力F方向指向运动轨迹的凹侧，轨迹在两者之间，故图中点符合要求，A点、C点、D点不符合要求。 故选B。 2. (24-25高一上·浙江绍兴·期末)如图所示中虚线为一个小铁球在磁铁作用下的运动轨迹，关于磁铁的位置正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在曲线运动中，物体所受合外力的方向总是指向曲线的内侧，小铁球受到磁铁的引力作用，则轨迹为A。 故选A。 3. (23-24高一上·浙江宁波·期末)如图为运动员高台跳水过程中头部的运动轨迹示意图，为轨迹上的四个点，则经过哪个点时头部的速度方向与入水时的速度的方向最接近（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【详解】根据物体做曲线运动时，速度方向为该点的切线方向可知经过点时头部的速度方向与入水时的速度的方向最接近。 故选C。 4. (24-25高一上·浙江金华十校·期末)在蜡块的运动实验中，若蜡块从A点匀速上升，同时玻璃管水平向右做直线运动，蜡块最终到达C点。蜡块从A点到C点可能的4种运动轨迹如图所示，下列说法正确的（　　） A．轨迹1一定是玻璃管向右做匀加速直线运动形成的 B．轨迹2中的蜡块运动时间最长 C．轨迹3也可能是玻璃管向右做匀加速直线运动形成的 D．四个轨迹中的蜡块平均速度相等 【答案】D 【详解】A．蜡块从A点匀速上升，根据轨迹夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向大致指向轨迹凹侧，则合力方向水平向右，故玻璃管向右做加速直线运动，但无法确定是匀加速直线运动，A错误； B．蜡块从A点匀速上升，竖直方向的位移一样，故运动的时间相同，B错误； C．蜡块从A点匀速上升，且竖直方向的加速度为零，又轨迹3的运动轨迹是直线，故水平方向的分运动必定是做匀速直线运动，C错误； D．因四个轨迹的位移、时间都相同，故平均速度相等，D正确。 故选D。 5. (24-25高一上·浙江金华十校·期末)小王同学利用如图所示的实验装置研究平抛运动，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。关于该实验，下列说法正确的有（    ） A．小球运动的轨道可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平 B．每次小球可以从不同位置释放 C．实验中最好选用密度大，体积小的小球 D．为了得到小球的运动轨迹，需要用平滑的曲线把所有的点都连起来 【答案】AC 【详解】AB．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，斜槽轨道末端必须保持水平；为了保证小球每次抛出的初速度相同，每次小球必须从相同位置静止释放，但小球运动的轨道可以不光滑，故A正确，B错误； C．为了减小空气阻力的影响，实验中最好选用密度大，体积小的小球，故C正确； D．为了得到小球的运动轨迹，需要先把误差较大的点去掉，然后用平滑的曲线把剩下的点连起来，故D错误。 故选AC。 6. (24-25高一上·浙江杭州钱塘区求是·期末)2024年11月12日至17日，第十五届中国国际航空航天博览会在珠海举行。图为中国空军表演飞机“急转弯”的照片，飞机在空中划出的一道弧线，实际生活中还有很多运动都是曲线运动。下列说法正确的是（    ） A．飞机转弯时所受到的合力沿运动方向 B．飞机转弯时加速度的方向沿运动方向 C．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变 D．做曲线运动的物体，速度的方向一定改变 【答案】D 【详解】A．飞机做曲线运动，根据物体做曲线运动的条件，合外力与速度方向不在同一条直线上，所以飞机转弯时所受合力不沿运动方向，故A错误； B．加速度方向与合外力方向相同，由于飞机转弯时合外力不沿运动方向，所以加速度方向也不沿运动方向，故B错误； C．做曲线运动的物体，速度大小不一定改变，比如匀速圆周运动，速度大小不变，只是方向时刻改变，故C错误； D．曲线运动的轨迹是曲线，物体在曲线上某点的速度方向是该点的切线方向，所以做曲线运动的物体速度方向一定改变，故D正确。 故选D。 7. (24-25高一上·浙江杭州西湖区杭高贡院钱江·期末)内径相同的排污管甲、乙正在向外满口排出大量污水，两污水恰落到水面的同一位置。已知两管道均水平设置，管口在同一竖直面上，测得离水面高度分别为4h、h。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙污水从管口到水面的时间之比为4：1 B．甲、乙管口的出水速度之比为1： C．甲、乙污水入水面时的速度大小可能相等 D．若水面降低，从两管同时抛出的水在空中的时间之差不变 【答案】C 【详解】A．根据 可知，甲、乙污水从管口到水面的时间之比为2：1，故A错误； B．根据水平方向 可知，甲、乙管口的出水速度之比为1：2，故B错误； C．甲、乙污水入水面时的速度 甲的初速度小，时间长，所以入水面时的速度大小可能相等，故C正确； D．从两管同时抛出的水在空中的时间之差 如果水面降低，并不恒定，故D错误。 故选C。 8. (24-25高一上·浙江杭州西湖区杭高贡院钱江·期末)如图所示是足球比赛中的场景，下列说法正确的是（　　） A．踢出“香蕉球”时，足球在空中做匀变速曲线运动 B．在研究如何才能踢出香蕉球时，不能把足球看作质点 C．足球在空中加速运动时，其惯性逐渐增大 D．放气压瘪后的足球，其重心一定位于足球本身上 【答案】B 【详解】A．踢出“香蕉球”时，足球受到阻力作用，合力为变力，足球在空中不是做匀变速曲线运动，故A错误； B．在研究如何才能踢出香蕉球时，足球大小不能忽略，不能把足球看作质点，故B正确； C．惯性是物体保持其运动状态（静止或匀速直线运动）的性质，它只与物体的质量有关，与物体的运动状态无关，因此，足球在空中加速运动时，其惯性（即抵抗改变其运动状态的能力）不会逐渐增大，故C错误； D．重心是物体所受重力的合力作用点，对于形状规则且质量分布均匀的物体，其重心位于物体的几何中心，但是，对于放气压瘪后的足球，其形状不再规则，且质量分布也可能不均匀，因此其重心不一定位于足球上，故D错误。 故选B。 9. (24-25高一上·浙江杭州第十四中学·期末)下列说法中正确的是（    ） A．两物体间的摩擦力和压力一定成正比 B．物体做曲线运动，其速度一定变化 C．物体做斜抛运动，其轨迹一定是抛物线 D．物体做圆周运动，其合力一定指向圆心 【答案】BC 【详解】A．滑动摩擦力与压力成正比，静摩擦力不一定与压力成正比，A错误； B．做曲线运动的物体，其受力方向与速度方向不在同一直线上，速度一定变化，B正确； C．设物体抛出时的速度为，与水平方向的夹角为，水平方向 竖直方向 消除时间，可得 可知是关于的二次函数，即物体做斜抛运动，其轨迹一定是抛物线，C正确； D．做匀速圆周运动的物体所受合力一定指向圆心，非匀速圆周运动的物体所受合力不一定指向圆心，D错误。 故选BC。 10. (24-25高一上·浙江杭州西湖区学军联考·期末)如图所示，小球分别以与水平地面夹角为θA、θB的初速度vA、vB从水平地面上的O点斜向上抛出，经时间tA、tB分别落在A、B点，且OB=2OA，两次在空中的最大高度相同。下列说法正确的是 （　　） A． B． C． D．若初速度大小不变，只改变方向，当初速度与水平方向夹角为45°时，水平射程最大 【答案】D 【详解】A．两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由 知下落时间相等，则两球运动的时间相等，故A错误； B．根据 可知两次抛出时竖直方向速度相等，水平方向 结合题意可知 抛出时速度 可知小球第二次抛出的初速度大小小于第一次抛出时的初速度大小的2倍，故B错误； C．抛出时初速度与水平方向夹角的正切值 结合B选项分析可得 角度不是2倍关系，故C错误； D．若初速度大小不变只改变方向，设初速度与水平方向夹角为，则竖直方向和水平方向的分速度分别为， 竖直方向 水平方向的距离 联立可得 可知当 即 水平距离最大，故D正确。 故选D。 11. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四吴山·期末)某质点在平面上运动，时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．质点做直线运动 B．质点做匀变速曲线运动 C．时质点速度为 D．时质点的位置坐标为 【答案】B 【详解】AB．质点沿x轴做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为， 沿y轴负方向做匀速直线运动，速度为 合初速度为 合初速度与加速度方向不在同一直线，质点匀变速曲线运动，故A错误，B正确； C．时质点在x轴的分速度为 合速度大小为 故C错误； D．质点第1s内在x轴、y轴的分位移为， 此时位置坐标为（5.0m，5.0m），故D错误。 故选B。 12. (23-24高一上·浙江宁波·期末)如图甲是运动员跳台滑雪时的场景，其运动示意图如图乙所示。运动员在雪道上获得一定初速度后从跳台末端点水平飞出，并在空中飞行一段距离后着陆，已知雪道斜坡的长度，与水平面的夹角，不计空气阻力。 （1）若运动员以初速度离开跳台后，着陆在水平雪道上的点，求运动员在该过程中的水平位移的大小； （2）若运动员离开跳台后，想先落到斜坡上做缓冲，则运动员离开跳台的初速度的大小不能超过多少； （3）运动员以初速度离开跳台直接落在斜坡上点，求间的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可得 运动员在竖直方向上自由落体 解得 运动员在水平方向上匀速直线运动 （2）刚好落在斜坡底端时离开跳台的初速度最大 （3）当运动员落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为，根据平抛运动的推论，速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍 解得 1. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四吴山·期末)投掷飞镖是一种常见的娱乐活动。如图所示，圆形靶盘竖直放置，其中心为O点。在P点正对靶盘将飞镖以一定速度水平投出，经击中O点正下方的A点。已知P、O两点等高且相距，取。则（　　） a) A．飞镖水平投出的速度为 B．O点和A点间距为 C．投出速度足够大就可击中O点 D．投出速度越小则飞行时间越短 【答案】B 【详解】飞镖做平抛运动，则有， 可解得， 因为存在竖直位移，不可能击中O点，水平长度恒定，速度越小时间越长。 故选B。 2. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放1和2两颗炸弹，分别击中倾角为的山坡上的A点和B点，释放两颗炸弹的时间间隔为，此过程中飞机飞行的距离为；先后击中A、B的时间间隔为，A、B两点间水平距离为，炸弹1到达山坡的A点时位移垂直斜面，炸弹2垂直击中山坡的B点。不计空气阻力，下列正确的是（　　） A． B．炸弹1在空中飞行的时间为 C．炸弹2在空中飞行的时间为 D．增大，其余条件均不变，与的差值变小 【答案】A 【详解】B．1炸弹到达山坡的A点位移垂直斜面，则 可得 选项B错误； C．2炸弹是垂直击中山坡B点，则 可得 选项C错误； D．由于Δt2＝(Δt1+tB)−tA＝Δt1− 则 增大，差值变大，故D错误。 A．因为s1=v0•Δt1 所以s2=v0（Δt1+tB）-v0tA=v0•Δt2 故A正确。 故选A。 3. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，水平直杆上有一定点O，不可伸长的刚性连杆AO、AB可绕图中O、A、B三处转轴转动，OA杆长为L，AB杆长为2L，A端与一小球连接，B端套有一滑块，小球以速度v沿逆时针方向绕O做匀速圆周运动时，滑块B沿直线做往复运动，当连杆AO与OB垂直时，滑块B的速度大小为（　　） A． B． C．v D．2v 【答案】C 【详解】如图所示 小球A和滑块B沿杆方向的分速度相等，则有 其中 解得滑块B的速度大小为 故选C。 4. (24-25高一上·浙江宁波·期末)下列说法正确的是（　　） A．速度、加速度的定义都用到了比值定义法 B．物体做平抛运动时，其速度变化量方向始终竖直向下 C．牛顿通过理想斜面实验说明了力不是维持物体运动的原因 D．图中滑梯若设计得陡一点，可增加滑行者的惯性，使其滑得更快 【答案】AB 【详解】A．速度和加速度的定义都是用的比值定义法，故A正确； B．物体做平抛运动，加速度为重力加速度，方向始终竖直向下，根据可知其速度变化量方向始终竖直向下，故B正确； C．伽利略通过理想斜面实验说明了力不是维持物体运动的原因，故C错误； D．物体的惯性大小与物体的质量有关，与滑梯倾斜程度无关，故D错误。 故选AB。 5. (24-25高一上·浙江衢州·期末)如图，篮球从水平地面上方的某点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的点，不计空气阻力。抛出时篮球的速度大小为，方向与水平成角。若抛射点向远离篮板方向水平移动一小段距离，保持抛射点高度不变，要使抛出的篮球仍能垂直击中篮板上的点，则下列措施可行的是（　　）    A．不变，增大 B．不变，减小 C．增大，减小 D．增大，不变 【答案】C 【详解】将篮球运动的逆过程看作是反向的平抛运动，则竖直高度不变，根据 则时间不变，当水平位移增加时，根据 可知水平速度增加，竖直速度vy=gt不变。 根据， 可知增大，减小。 故选C。 6. (24-25高一上·浙江丽水·期末)农民采用抛秧的方式种植水稻，如图所示，甲、乙两颗秧苗从同一位置以相同的速率同时抛出，运动轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，关于甲、乙两颗秧苗的判断正确的是（    ） A．可能会在空中相遇 B．在空中的运动时间相等 C．在轨迹最高点时的速度甲大于乙 D．在空中任意时间段的速度变化量方向相同 【答案】D 【详解】AB．秧苗做斜抛运动，竖直方向上升过程可逆向看成自由落体运动，根据，可知秧苗在空中的运动时间由高度决定，由题图可知，甲秧苗的高度大于乙秧苗的高度，所以甲秧苗在空中的运动时间大于乙秧苗在空中的运动时间，由于甲、乙两颗秧苗从同一位置同时抛出，到达两轨迹相交点时，乙秧苗所用时间较短，所以甲、乙两颗秧苗不可能会在空中相遇，故AB错误； C．从最高点到落地过程，根据， 由于甲秧苗的高度较大，水平位移较小，则甲秧苗所用时间较长，甲秧苗在轨迹最高点时的速度小于乙，故C错误； D．两颗秧苗在空中的加速度均为重力加速度，根据 可知甲、乙两颗秧苗在空中任意时间段的速度变化量方向相同，均竖直向下，故D正确。 故选D。 7. (24-25高一上·浙江金华十校·期末)如图乙所示为足球发球机在球门正前方的A、B两个相同高度的位置发射同一足球，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．两次击中横梁的速度相同 B．从A位置发射的足球在空中的运动时间长 C．足球两次运动的速度变化量相同 D．从B位置发射的足球初速度较大 【答案】C 【详解】A．将足球发射到水平击中球门横梁，看成逆向的平抛运动，根据平抛运动规律有， 解得 由于两次的水平位移不相等，高度相等，所以两次的水平分速度不相等，即两次击中横梁的速度不相同，故A错误； B．根据，由于两次足球在空中的高度相等，所以两次足球在空中的运动时间相等，故B错误； C．根据，由于两次足球在空中的运动时间相等，则足球两次运动的速度变化量相同，故C正确； D．足球发射的初速度大小为 由于两次高度相等，所以两次足球发射的初速度竖直分量相等，由于从B位置发射的足球水平位移较小，则从B位置发射的足球水平分速度较小，从B位置发射的足球初速度较小，故D错误。 故选C。 8. (24-25高一上·浙江杭州西湖区杭高贡院钱江·期末)如图所示，倾角为45°的斜面末端与水平地面相连，在斜面AB上距水平面BC高h=5.0m的P处将小球以不同大小的初速度水平抛出，第一次初速度为v=2m/s，若小球着陆斜面或者地面时不反弹，不计空气阻力，小球可看成质点。则下列说法正确的是（　　） A．第一次小球在空中的运动时间为1s B．若初速度为2v，小球着陆时的速度方向与第一次相同 C．若初速度为2v，小球着陆时的速度大小为2m/s D．若初速度为3v，0.6s时小球距离斜面AB最远 【答案】BD 【详解】A．若当小球落在斜面底端时， 解得v0=5m/s 则当第一次初速度为v=2m/s时，物体落在斜面上， 解得t=0.4s 选项A错误； BC．若初速度为2v=4m/s<5m/s，可知小球仍落在斜面上，小球着陆时的速度方向与第一次相同，均满足 小球着陆时的速度大小为 选项B正确，C错误； D．若初速度为3v=6m/s>5m/s，则小球落在水平面上，落地时间 当小球距离斜面AB最远时速度方向与斜面平行，此时小球的竖直速度 解得t=0.6s 选项D正确。 故选BD。 9. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四下沙·期末)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度和之比为。（重力加速度大小取，忽略空气阻力）。则（　　） A．段的过程与段的过程小球的速度变化大小不相同 B．段的过程与段的过程中小球的速度变化方向不相同 C．在抛出瞬间小球速度的大小为 D．在抛出瞬间小球速度的大小为 【答案】C 【详解】A．相邻两个球之间的时间间隔为T=0.05s×4= 由可知，段的过程与段的过程小球的速度变化大小相同，A错误； B．段的过程与段的过程中小球的速度变化方向都与重力加速度方向相同，方向竖直向下，B错误； CD．因为第一个小球为抛出点，所以第一段运动对应的竖直位移大小为 第二段运动对应的竖直位移大小为 设小球抛出时的初速度大小为v0，则S1可以表示为 S2可以表示为 因为 联立解得 C正确，D错误。 故选C。 10. (24-25高一上·浙江杭州钱塘区求是·期末)如图所示为某节目中一个环节的示意图。选手会遇到一个人造山谷，其中是高的竖直峭壁，是以P点为圆心的弧形坡，其中，Q点右侧是一段足够长的水平跑道。选手助跑后从P点以水平向右跳出，跃上Q点右侧的跑道上。选手可视为质点，忽略空气阻力（，），下列说法正确的是（    ） A．选手从P跳出能落在Q右侧跑道上所需最小速度为 B．大于时，选手会落到Q平台上，下落时间为一定值 C．越大，选手从P跳出至落在Q右侧跑道上的时间越长 D．若落在圆弧上，越大，选手在空中运动时间越长 【答案】B 【详解】ABC．若选手恰好落在Q点，则其在水平方向的位移 竖直方向的位移 根据平抛运动规律可知，竖直方向做自由落体运动，则有 联立解得选手平抛运动的时间 选手从P跳出能落在Q右侧跑道上所需最小速度 只要选手的初速度，选手就落在右侧的跑道上，选手在空中下落的高度不变，运动时间不变，AC错误，B正确； D．若落在圆弧上，越大，水平位移越大，下落的高度越小，根据平抛运动的规律可知，运动的时间越短，D错误。 故选B。 11. (24-25高一上·浙江杭州滨江区杭二滨江·期末)在具体的物理情景中，由基本规律和公式可以推导出一些“二级结论”，例如“做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点”，直接应用此类推论，有时能大幅提高解题效率。如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的。飞镖A与竖直墙壁成α角，飞镖B与竖直墙壁成β角，两者相距为d。假设飞镖的运动是平抛运动，抛出点的位置足够高，已知重力加速度为g。试求： (1)射出点离墙壁的水平距离； (2)若在该射出点水平射出飞镖C，要求它以最小的速度击中墙壁，则C的初速度应为多大？ (3)在第（2）问情况下，飞镖C与竖直墙壁的夹角多大？射出点离水平地面的高度应该满足什么条件？ 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）根据做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则有， 又 联立解得射出点离墙壁的水平距离为 （2）若在该射出点水平射出飞镖C，初速度为，则有 飞镖C击中墙壁时的竖直分速度为 则飞镖C击中墙壁时的速度大小为 根据基本不等式可知，当时，飞镖C击中墙壁时的速度最小；此时C的初速度为 （3）在第（2）问情况下，飞镖C击中墙壁时的竖直分速度为 则有 可知飞镖C与竖直墙壁的夹角为；飞镖C下落的高度为 则射出点离水平地面的高度应该满足 12. (24-25高一上·浙江杭州第十四中学·期末)在2024年巴黎奥运会女子滑板街式决赛中，14岁的中国小将崔宸曦夺得第四名，这是中国队在奥运会滑板项目上的历史最好名次。下图为小崔在训练中的照片，赛道由倾斜直赛道AB和DE、圆弧赛道BCD和水平赛道EP组成，各部分平滑连接，圆弧BCD的圆心O恰为AE的中点。图中所示均为37°，，。圆弧半径，。小崔进行了多次训练，为简便运算，把小崔和滑板整体当作质点处理，不计空气阻力。求： (1)若小崔以速度从C点水平飞出，恰好落在P点，则为多大？ (2)若小崔以速度从C点水平飞出，则她的滞空时间是多长？ (3)若小崔以速度从B点沿赛道切线脱离赛道后，恰好落在D点，则为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小崔以速度从C点水平飞出时，其在空中运动的时间 故小崔水平飞出的速度 （2）若小崔以速度从C点水平飞出，根据上述分析可知，落到水平面上的时间 由几何知识可知 此时运动员以速度从C点水平飞出时的水平位移为 即运动员应落在斜面上，设其水平位移为，竖直位移为，则有， 由几何知识可知 整理可得 解得或 当时，水平位移 不符题意，故她的滞空时间为 （3）将沿水平方向和竖直方向进行分解则有， 根据抛体运动的规律可知，运动员在空中运动的时间 其在水平方向的位移 代入数据解得 13. (24-25高一上·浙江台州·期末)消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成。如图甲所示，某次演练时消防水炮离地高度为，水炮出水速度，炮口的横截面积为，建筑物上的着火点离地高度为H，水炮口与着火点的水平距离可调，忽略空气阻力的影响。 (1)若水炮保持水平，着火点在建筑物的楼底处，求水柱离开水炮口打到着火点的时间以及水炮口与着火点之间的水平距离； (2)若水炮倾角可以任意调节，着火点在建筑物上与水炮口等高处，求水柱能打到着火点的最远水平距离以及最远距离灭火时空中水柱的体积； (3)若水炮倾角可以任意调节，着火点在建筑物上离地处，求水柱能打到着火点的最远水平距离 （提示：若将只受重力的物体以相同速率ν朝同一个竖直面内的各个方向抛出，与其每一条抛体轨迹均相切的曲线叫做包络线，如图乙虚线所示，其方程为） 【答案】(1)1s，10m (2)10m， (3) 【详解】（1）时间 水炮与着火点之间的水平距离 （2）时间 水平距离 所以当时，取到最大值 空中的水柱的体积 （3）解法一）以水炮口为坐标原点建立坐标系 包络线方程为 代入，解得 所以最远水平距离 （解法二）： 水平方向： 竖直方向： 由以上两式可推导出 看作关于的函数， 要使该方程有解， 解得 1. (24-25高一上·浙江绍兴·期末)直角侧移门（如图甲所示）可以解决小户型浴室开关门不方便的问题，其结构可简化成如图乙和图丙（俯视图）所示，玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿直角导轨自由滑动，已知滑轮可视为质点，玻璃门的宽度为，在某次关门的过程中，使用者拉住把手使滑轮A从初始位置静止开始做加速度为的匀加速运动，当玻璃门与滑轮A达到丁图示位置时，滑轮B的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据几何关系可知A运动的位移为，根据速度—位移公式 解得 根据速度的分解有 解得 故选A。 2. 图甲是某人在湖边打水漂的图片，石块从水面弹起到触水算一个水漂，若石块每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为，速率损失30%。图乙是石块运动轨迹示意图，测得石块从第1个点到第2个点的空中飞行时间为0.8s，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于2m/s时石块就不再弹起。不计空气阻力，重力加速度，石块在湖面上能漂起的次数n为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】石块做斜上抛运动 根据 运动总时间 解得 设石块一共能打个水漂，则有 （取整数） 解得 故选C。 3. (23-24高一上·浙江杭州外国语学校·期末)已知平台AB水平，运动员从B点离开平台的初速度v0=10m/s，B点距落地点D的高度h=20m，运动员可看作质点，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： （1）运动员在空中运动的时间t； （2）运动员落地点D到B点的水平距离s； （3）运动员落地时的速度。（计算结果可用根式表示） 【答案】（1）2s；（2）20m；（3），方向与水平方向夹角的正切值等于2 【详解】（1）运动员在空中做平抛运动，则有 解得 （2）运动员在空中做平抛运动，则有 结合上述解得 （3）竖直方向的分速度大小 则运动员落地时的速度大小 结合上述解得 令速度与水平方向夹角为，则有 结合上述解得 4. (23-24高一上·浙江金华十校·期末)各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为100kg的货物正在沿水平方向以4m/s的速度向右匀速运动，同时又使货物竖直向上做匀加速运动，其竖直方向的速度-时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．2s末货物的速度大小为7m/s B．货物的运动轨迹是图丙中的抛物线Q C．货物所受的合力大小为150N D．0到2s末这段时间内，货物的合位移大小为3m 【答案】C 【详解】A．2s末货物的竖直分速度为3m/s，水平分速度为4m/s，因此合速度大小为 A错误； B．由于竖直方向加速运动，水平方向匀速运动，因此货物的运动轨迹是图丙中的抛物线P，B错误； C．由图乙可知，货物的加速度大小 因此物体所受的合力大小 C正确； D．0到2s末这段时间内，竖直方向位移等于图乙中图像与时间轴围成的面积 水平方向位移 因此合位移大小 D错误。 故选C。 5. (23-24高一上·浙江金华十校·期末)义乌作为世界小商品城，快递业务量居全国县级市首位，物流自动化水平逐年提高。如图为某快递分拣中心装车部分的示意图。A处为某一区域快递的分拣口，AB段斜面长度，斜面倾角，BC段使用水平传送带装置，BC长度，斜面和传送带之间由一段不计长度的光滑圆弧连接。传送带末端C点距车厢尾端的水平距离，距车厢底面的高度，物件与斜面和水平传送带之间的动摩擦因数均为。设物件以沿斜面的速度从分拣口A点滑下，通过水平传送带后经C点被水平抛出，落在车厢上的不同位置（物件尺寸大小可忽略）。 （1）求出物件到达B点时的速度大小； （2）当传送带静止时，物件是否能落到车内？试求落点距车尾端的距离； （3）若传送带速度可调，要使物件从C点抛出后落到车上，车厢长度。试讨论物件在车厢内的落点到汽车尾端的水平距离x与传送带速度v之间的关系，并画出x与v的关系图像（需在图像上标明必要的坐标）。 【答案】（1）；（2）不能，车尾左侧处；（3）见解析， 【详解】（1）物件在斜面上运动，有 解得 由 得 （2）若传送带静止，物件在传送带上做减速运动，有 解得 由 得 物件经点水平抛出：竖直方向 解得 水平方向 所以物件不能落入车内，落点在车尾左侧处； （3）若物件恰好落入车内，有 解得 若物件在传送带上一直加速 解得 当时，物件不能落入车厢内； 当时，物件在车厢内的落地点离汽车尾端的距离 （m） 当时，物件在车厢内的落地点离汽车尾端的距离 落在车内距车尾。 6. (23-24高一上·浙江绍兴·)如图甲所示为风谷车（又称风车），我国农业种植中用来去除水稻等农作物子实中杂质、瘪粒、秸秆屑等的木制传统农具，其工作原理可简化为图乙所示：转动摇手柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，装入入料仓的谷物中混有质量较大的饱粒和质量稍小的瘪粒，无初速地从入料仓漏下，经过车斗，饱粒下落高度后全部落入了宽度的第一出料口；宽度为（待求）的第二出料口用来收集瘪粒，其中的最小质量为；质量很小的草屑被吹出出风口。只考虑重力和水平风力F，已知，求： （1）谷物从入料仓落到出料口的时间； （2）饱粒中的最小质量； （3）第二出料口的宽度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）谷物在竖直方向上做自由落体运动， 据      解得      （2）设饱粒的最小质量为m，其对应落点在第一出料口的最右侧，水平方向做匀加速运动，有      解得      又      得      （3）考察瘪粒中质量最小的颗粒，其对应落点在第二出料口最右侧，水平方向的加速度      据      解得 7. (23-24高一上·浙江嘉兴·期末)跑酷（Parkour）是时下风靡全球的时尚极限运动．现有一跑酷运动员的一次训练过程可简化为：运动员首先在平直高台上从静止开始匀加速运动，然后从高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在斜面上，此后运动员迅速调整姿势沿水平方向置出．运动员可视为质点，不计空气阻力，已知运动员在平直高台上的加速度为，位移为．斜面倾角为，斜面底端距高台边缘的水平距离，，求： （1）运动员从高台边缘水平跳出的初速度大小； （2）求高台距地面的高度； （3）若运动员以初速度水平蹬出斜面后落在地面上，从水平蹬出开始计时，到离斜面所在平面最远的时间记为，求与的函数关系。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）运动员在楼顶上做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度一位移公式得 解得 （2）运动员在空中做平扰运动，恰好垂直落到斜面上，所以 竖直分速度 在竖直方向 水平方向 由几何知识可得落点到地面的竖直高度为 代入数据解得 高台距地面的高度 （3）运动员若想落到地面上，下降的高度为 则 代入数据解得 而水平位移范围为 水平方向 代入数据解得，落在地面上运动员的速度范围为 若最远处恰好在地面上时 ①当时，在空中达到最远，可以得 代入数据得 （也可） ②当时，最远处在地面上时，则 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $