专题06 板块运动 传送带问题分析（期末真题汇编，浙江专用）高一物理上学期

专题06 板块运动 传送带问题分析 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. (24-25高一上·浙江杭州西湖区学军联考·期末)如图所示，一个小炭块从传送带的底端以4m/s的速度冲上倾角θ=37°的倾斜传送带，足够长的传送带始终以速率v=2m/s顺时针转动。已知小炭块和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8， 重力加速度大小。g =10m/s2。则小炭块从开始冲上倾斜传送带到速度为零的过程中 （　　） A．小炭块所受摩擦力不变 B．小炭块加速度大小为10m/s² C．小炭块在传送带上留下的痕迹长度为1.2m D．传送带传动的距离为2.4m 【答案】D 【详解】A．小炭块所受摩擦力方向先沿斜面向下，后来沿斜面向上，摩擦力方向改变，A错误； B．第一个减速阶段，解得 因为 共速后继续减速，第二个减速阶段，解得 B错误； C．第一个减速阶段，减速到共速所需时间 传送带位移 物块位移 故相对位移为 第二个减速阶段减速时间 传送带位移 物块位移 故相对位移为 因为，故小炭块在传送带上留下的痕迹长度为1m，C错误； D．由上述分析可知，传送带传动的距离为，D正确。 故选D。 2. (24-25高一上·浙江嘉兴·期末)如图所示，物体A和B保持相对静止沿斜面加速下滑。已知A、B的质量分别为和，斜面的倾斜角为，A、B间和B与斜面间的动摩擦因数分别为和。则（　　） A．若，则一定为0 B．若，B对A的作用力大小为 C．若，A对B的摩擦力大小为 D．若，取走A后，B的加速度将变大 【答案】C 【详解】A．若，物体A和B保持相对静止沿斜面加速下滑，对整体可知 解得 对A分析，沿斜面方向有 摩擦力为0，但不一定为0 B对A的作用力为 故AB错误； C．若，对整体与 对A分析，有 解得 故C正确； D．若，取走A后，B的加速度为 可知 故D错误； 故选C。 3. (24-25高一上·浙江杭州浙江大学附属中学·期末)如图，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT（已知此时A、C保持相对静止），现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则（　　） A．此过程中物体C受五个力作用 B．当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断 C．当F逐渐增大到2FT时，轻绳刚好被拉断 D．若地面光滑，B、C间绳的拉力变小 【答案】C 【详解】A．由题意可知，A受重力、C对A的支持力和C对A向右的静摩擦力作用，则C受重力、A对C的压力、地面对C的支持力、绳子的拉力、A对C向左的静摩擦力以及地面对C的向左的滑动摩擦力的作用，则此过程中物体C受六个力作用，故A错误； BC．对A、B、C组成的整体分析，由牛顿第二定律可得 对A、C分析，根据牛顿第二定律可得 联立可得 则当F = 2FT时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确； D．结合前面分析可知，若地面光滑，对整体分析，由牛顿第二定律可得 对A、C分析，根据牛顿第二定律可得 联立可得 由此可知，B、C间绳的拉力不变，故D错误。 故选C。 4. (24-25高一上·浙江绍兴春晖中学·期末)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量为4kg，为6kg。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为，，下列说法正确的是（　　） A．A、B始终做匀变速直线运动 B．A对B的作用力大于B对A的作用力 C．t =1.5s时A的速度小于1.5m/s D．t =2s时A、B开始分离 【答案】D 【详解】AD．A、B一起运动时，对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律有 解得加速度为 两物体分离时，A、B之间的作用力为0，隔离B受力分析由牛顿第二定律有 代入数据解得 即后A、B分开运动，分开后，B只受，在变力的作用下，B的加速度是变化的，A错误，D正确； B．A对B的作用力与B对A的作用力是作用力与反作用力，始终等大，B错误； C．时，A、B一起运动，加速度大小为，由运动学知识有 C错误。 故选D。 5. (23-24高一上·浙江温州·期末)某物流仓库的分拣流水线如图甲所示，其平直传送带部分可以简化成图乙。A、B两端相距，传送带以速度顺时针运行。将的快递件（可视为质点）轻轻放上传送带A端，已知该快递件与传送带间的动摩擦因数。下列说法正确的是（　　） A．快递件在传送带上一直匀加速至B端 B．快递件在传送带上始终受到的摩擦力 C．快递件从传送带的A端到B端所用的时间为 D．若该快递件里物品质量越大，从A端到B端运动时间越长 【答案】C 【详解】该快递件刚放上传送带时的加速度大小为 该快递件从放上传送带到与传送带共速所用时间为 该快递件加速阶段的位移为 快递件与传送带共速后受到的摩擦力为0，快递件之后做匀速直线运动，快递件匀速阶段的时间为 可知快递件从传送带的A端到B端所用的时间为 根据以上分析可知，从A端到B端运动时间与该快递件里物品质量无关。 故选C。 6. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角，A、B两端相距4m，质量为的物体以的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5，g取，，，下列说法中正确的是（　　） A．开始时物体的加速度大小可能为 B．若传送带不转动，物体沿传送带上滑的最大距离是2.25m C．若传送带逆时针运转的速度，物体沿传送带上滑的最大距离是1.25m D．若传送带顺时针运转的速度可以调节，则物体从A点到达B点所需的最短时间是1s 【答案】ACD 【详解】A．若传送带顺时针运转，且速度大于，则开始时物体受到的滑动摩擦力向上，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 故A正确； B．若传送带不转动，则物体受到的滑动摩擦力向下，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 物体沿传送带上滑的最大距离为 故B错误； C．若传送带逆时针运转的速度，则物体受到的滑动摩擦力向下，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 物体沿传送带上滑的最大距离为 故C正确； D．若传送带顺时针运转的速度可以调节，则当传送带速度大于时，物体从A点到达B点所需的时间最短，根据运动学公式可得 由A选项可知加速度大小为，代入数据解得或（此时物体速度方向沿传送带向下，舍去） 故D正确。 故选ACD。 7. (24-25高一上·浙江杭州钱塘区求是·期末)如图所示，两个质量为m的相同物块A和B置于固定斜面上（A和B不粘连），其中A与固定挡板间由劲度系数为k的轻弹簧相连接，弹簧与斜面平行。现用沿斜面的力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度相对于原长被压缩了，此时物体A、B静止。撤去F后，物体A、B开始向上运动。已知重力加速度为，物体A、B与斜面间的动摩擦因数为。则（    ） A．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为 B．物体A、B一起向上运动距离时获得最大速度 C．若物体A、B向上运动要分离，则分离时向上运动距离为 D．若物体A、B向上运动要分离，则分离后A的速度第一次减为零时B的速度不为零 【答案】D 【详解】A．撤去F瞬间，对物体A、B由牛顿第二定律得 解得，故A错误； B．当物体A、B的加速度为零时，物体A、B有最大速度，则 即物体A、B一起向上运动的距离时有最大速度，故B错误； C．若物体A、B向上运动要分离，则B的加速度为，此时A、B有共同加速度，即此时弹簧处于原长，所以分离时向上运动距离为 D．若物体A、B向上运动要分离，分离时二者速度相同，之后A的加速度越来越大，B做匀减速直线运动，所以分离后A的速度第一次减为零时B的速度不为零，D正确。 故选AD。 8. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四下沙·期末)质量为的一只长方体形状的铁箱在水平恒定拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。这时铁箱内一个质量为的木块恰好不能沿后壁滑下来（如图所示），木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。运动途中使拉力减小到，经过一段时间，木块落至箱底后且不反弹，某时刻当箱的速度为时撤去拉力，经时间木块从铁箱的左侧到达铁箱的右侧。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块可以看着质点，g取（　　） A．拉力 B．拉力 C．木箱的长度为 D．木箱的长度为 【答案】BC 【详解】AB．木块在竖直方向，由相对静止得 求得 对木块，在水平方向 求得 由牛顿第三定律得，木块对铁箱的压力大小为20N ，方向水平向左；对铁箱和木块整体 求得水平拉力 故A错误，B正确； CD．当时，铁箱与木块水平方向仍然一起加速，所以撤去拉力F时，箱和木块的速度均为6m/s，因， 以后木块相对箱向前滑动，木块加速度大小 铁箱加速度 铁箱减速时间为 故木块到达箱右端时，箱未能停止。则经木块比铁箱向右多移动距离L即铁箱长．即有 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 9. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图甲所示为输送工件的传送装置，其底部有固定挡板防止工件来不及取走而掉落，其简化模型如图乙。若倾斜传送带沿顺时针方向以恒定速率匀速转动，时刻将滑块轻轻放在传送带上。当滑块运动到传送带底部时与挡板发生碰撞，碰撞前后滑块速度大小不变，方向相反。若滑块视为质点，则滑块与挡板发生第二次碰撞前的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】滑块先沿传送带向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律mgsinθ+μmgcosθ=ma1 解得a1=gsinθ+μgcosθ B．若传送带不够长，滑块与传送带未共速便与挡板发生弹性碰撞，碰撞后向上做匀减速运动，摩擦力的大小和方向不变，合力不变，加速度不变；速度减小为零后，再次沿传送带下滑，故B正确； AC．若传送带足够长，滑块与传送带时共速时，满足μmgcosθ≥mgsinθ，滑块与传送带一起匀速向下运动直到滑块与挡板发生弹性碰撞，碰撞向上做匀减速运动，摩擦力的大小和方向不变，合力不变，加速度不变；速度减小为零后，再次沿传送带下滑，故A正确，C错误； D．若传送带足够长，滑块与传送带时共速时，满足μmgcosθ＜mgsinθ 滑块继续加速下滑，根据牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma2 解得a2=gsinθ-μgcosθ 直到滑块与挡板发生弹性碰撞，碰撞向上做匀减速运动，摩擦力的大小和方向不变，合力不变，加速度为a1且不变；速度减小为零后，再次沿传送带下滑，故D正确。 故选ABD。 10. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图甲所示为输送工件的传送装置，其右端有固定挡板防止工件来不及取走而掉落，其简1化模型如图乙。若水平传送带沿顺时针方向以恒定速率匀速转动，时刻将滑块轻轻放在传送带上，当滑块运动到传送带右端时与挡板发生碰撞，碰撞前后滑块速度大小不变，方向相反。若滑块视为质点，则从滑块放上传送带到与挡板发生第二次碰撞前，滑块运动的速度随时间变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】滑块第一次与挡板碰撞前先做匀加速运动，若传送带的长度足够长，则滑块后做匀速运动，若传送带长度恰好等于或小于滑块做匀加速的位移，则滑块一直做匀加速运动。与挡板第一光伏碰撞后，滑块立刻向左匀减速运动，减速至零后，再向右做初速度为零的匀加速运动，直至第二次与挡板碰撞，且滑块与挡板碰撞前的加速过程中和碰撞后的减速过程中所受的滑动摩擦力不变，所以两过程中加速度相等，则两个过程中图象的斜率相同。 故选AD。 11. (24-25高一上·浙江绍兴·期末)一倾角为的足够长的倾斜传送带以恒定速率沿逆时针转动，一小物块从传送带的顶端无初速度释放，其运动的部分图像如图所示，取，，下列说法中正确的是（　　） A．传动带与物块间的动摩擦因数为0.5 B．传送带转动的速度为 C．物块在时的速度为 D．使传送带顺时针转动，再在顶端无初速度释放物块，物块的运动情况与原来相同 【答案】AC 【详解】A．对物块受力分析可知，刚放上传送带上时，根据牛顿第二定律可得 结合图像可得 物块与传送带共速后，则有 结合图像可得 联立上述各式，解得 A正确； B．由图像可知，时，物块与传送带速度相等，故传送带转动的速度为，B错误； C．由图可知，时，物块与传送带速度相等，此时物块的速度，此后物块以加速度加速下滑，故时物块的速度 C正确； D．若传送带顺时针转动，再在顶端无初速度释放物块，则开始时物块受到的摩擦力与传送带逆时针转动时的方向刚好相反，因此物块受到的合外力不同，物块的运动情况不同，D错误。 故选AC。 12. (24-25高一上·浙江杭州西湖区杭高贡院钱江·期末)如图是小杭跟小高两位同学在超市玩“会爬坡的箱子”游戏，超市的一楼地面到二楼地面的高度差为h，“履带式”自动扶梯倾角为θ=37°以恒定速度运行，小杭在一楼地面将行李箱轻轻放上履带起点A，小高在二楼地面自动扶梯另一端C点接到行李箱，此过程的v-t图像如图所示，设行李箱可视为质点，其质量为，，求： (1)行李箱从A点沿扶梯上楼时的加速度a的大小； (2)一楼地面到二楼地面的高度差h； (3)若小高接到行李箱后立即以某一初速度v1将其推回，要使小杭在A点能接到行李箱，则小高推下行李箱的速度v1至少要多大？ 【答案】(1) (2)4.5m (3) 【详解】（1）（1）图像斜率代表加速度，可知行李箱从A点沿扶梯上楼时的加速度 （2）图像面积代表位移，所以 一楼地面到二楼地面的高度差 （3）行李箱下滑的加速度为仍为 则 解得 1. (24-25高一上·浙江杭州滨江区杭二滨江·期末)下暴雨时容易发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为的山坡C．上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行，B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内A、B间的动摩擦因数μ1减小为0.375，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点，在第2s末B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时A离B下边缘的距离l=27 m，C足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小，，求： (1)在0~2s时间内A和B加速度的大小； (2)B的上表面变为光滑后，A和B加速度的大小； (3)A在B上总的运动时间。 【答案】(1)3m/s2，1m/s2 (2)6m/s2，-2m/s2 (3)4s 【详解】（1）规定沿山坡C向下为正方向，设0~2s时间内A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得： 对碎石堆A：mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1 解得：a1=3m/s2 对石板B：mgsinθ-μ2×2mgcosθ+μ1mgcosθ=ma2 解得：a2=1m/s2 （2）B的上表面变为光滑后，A的加速度大小a3=gsinθ=6m/s B的加速度mgsinθ-μ2×2mgcosθ=ma4 解得a4=-2m/s2 （3）在t1=2s时，设A和B的速度分别为v1和v2，根据速度-时间关系可得：v1=a1t1=3×2m/s=6m/s，v2=a2t1=1×2m/s=2m/s 此过程中A相对B的位移 此后当B的速度减为零时的时间 此过程中A相对B的位移 此时A的速度v3=v1+a3t2=12m/s 此后由于mgsinθ<μ2×2mgcosθ B处于静止状态，则A向下加速运动 脱离B，则 解得t3=1s 可知A在B上的时间为 2. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四下沙·期末)某学校食堂要将学生的餐盘送到洗碗池中，设计的图纸可以简化为下图。倾斜滑轨长度为，与水平面成角，轨道底端B与水平传送带平滑衔接。传送带长度为，餐盘与传送带之间的动摩擦因数为，将餐盘从轨道顶端A无初速度的释放。解答下列问题。餐盘可视为质点（取，重力加速度）。 (1)若传送带静上不动，餐盘滑到传送带上的开始阶段加速度为多少？ (2)若传送带静止不动，要是餐盘滑到传送带C点时速度恰好为零，则倾斜轨道与餐盘之间的动摩擦系数为多少？ (3)若已知餐盘与倾斜轨道之间的动摩擦系数为。餐盘洗好后，无初速度的放在传送带的C点。若传送带的速度可以任意调节，问能否使餐盘重新回到倾斜轨道的A点？请说明详细的理由。 【答案】(1)2 m/s2 (2) (3)餐盘不能重新回到倾斜轨道的A点 【详解】（1）餐盘滑到传送带上开始做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 m/s2 （2）餐盘滑到传送带C点时速度恰好为零，由运动学位移速度公式得 餐盘沿斜面向下滑动时，由运动学位移速度公式得 根据牛顿第二定律得 解得 （3）若餐盘在传送带上一直匀加速到B点，由运动学位移速度公式得 餐盘沿斜面向上滑动时，根据牛顿第二定律得 m/s2 餐盘沿斜面向上减速到零的位移为： m<4 m 餐盘不能重新回到倾斜轨道的A点。 3. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，地面上固定一倾角的斜面，紧靠斜面依次排放陃块完全相同的木板A、B，长度均为，厚度不计，质量均为m，木板上表面与斜面底端平滑连接。现有一质量为m的滑块（可视为质点）从斜面上某处静止释放，已知滑块与斜面间动摩擦因数为，滑块与木板间动摩擦因数为，木板与地面间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。求： (1)若滑块从离地面高处静止滑下，求滑块到达轨道末端时的速度的大小； (2)若滑块滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件； (3)若滑块从离地面高处静止滑下，且，则滑块从释放到最终停止需要多久； (4)若，为使滑块能停在B上，滑块由静止下滑的高度h应满足什么条件。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）滑块在斜面上时，由牛顿第二定律 解得 从静止到滑至底端 代入数据解得 （2）若滑上木板A时，木板不动，则 若滑上木板B时，木板B开始滑动，则 联立代入数据得 （3）滑块在斜面上做匀加速直线运动，滑到底端时滑块速度， 滑块滑上木板A时，以滑块为研究对象 解得， 以木板AB为研究对象 解得， 共速时，解得，，， 此时滑块仍在A上，之后滑块与AB一起减速 根据， 总时间 （4）由（2）知滑块滑上A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动。滑块下滑高度记为h，到达斜面末端时速度记为， 滑块滑上A时做匀减速运动，加速度大小 滑块离开A时速度 当滑块恰好滑上B时， 联立解得 滑块滑上B时，自身加速度大小 B的加速度大小 相对加速度，当滑块恰好停在B右端时 联立解得 综上可得 4. (24-25高一上·浙江杭州第十四中学·期末)如图所示为一屋顶为半圆形穹顶的建筑物。建筑工人在维修穹顶时，利用光滑钢板制成的长斜面或特殊材料制成的传送带两种方式，向地面运送建筑废料。穹顶圆心为O，半径，A为穹顶最高点，B在A点正下方16m处。C为穹顶最低点（圆弧左端点），D为圆弧AC的中点。假设建筑废料初速度均为零。 (1)用光滑钢板制成的长斜面从不同位置运送废料，求： ①废料从C点滑至B点时速度的大小； ②废料从D点滑至B点所用的时间； (2)用倾角为37°的传送带，将废料从C点运送到高度的平台上。传送带由特殊材料制成，废料相对传送带上行时的动摩擦因数，废料相对传送带下行时的动摩擦因数。若要求运送废料时间最短，且保证废料到达平台上的速度不大于6m/s，则传送带匀速运行的速度应满足什么条件？（，） 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）[1]根据机械能守恒定律可得 解得 [2]由题可知，D点到B点的竖直高度为 由几何知识可得 沿DB的加速度 故废料从D点滑至B点所用的时间 （2）由题可知传送带的长度 当废料的速度小于传送带的速度时，废料相对于传送带有上滑趋势，根据牛顿第二定律可得 解得 设加速到与传送带的速度相等时的位移为，则有 解得 由于废料到达平台的速度不大于，且用时最短，故废料共速加速度突变，则有 解得 同理可得此阶段的位移为 由位移关系可得 联立解得 同时还应确保废料能够加速到与传送带共速则有 故传送带的速度为 5. (24-25高一上·浙江台州·期末)某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，该装置由水平传送带AB和倾斜传送带CD组成。水平传送带A、B两端相距，以的速率顺时针转动；倾斜传送带C、D两端相距倾角，B、C相距很近。现将一质量为m可视为质点的工件由A端无初速度释放，工件从B运动到C速度大小可视为不变。已知工件与传送带AB间的动摩擦因数，与传送带CD间的动摩擦因数。 (1)求工件从A端运动到B端所用的时间； (2)若倾斜传送带保持静止，求工件在倾斜传送带上速度减为零时与C的距离x； (3)若要求工件能到达D端，求倾斜传送带的最小运行速率； (4)若倾斜传送带顺时针转动，仍要求工件能到达D端，求工件在倾斜传送带上的运动时间与倾斜传送带速度的关系。 【答案】(1) (2) (3) (4)见解析 【详解】（1）工件在水平传送带上运动，根据牛顿第二定律有 经历一段时间，工件与传送带共速，则有 解得 此过程的位移 之后工件做匀速直线运动，匀速过程有 则工件在水平传送带上的运动时间 （2）在倾斜传送带上，对工件分析有 解得 倾斜传送带静止，工件向上做匀减速直线运动 解得 （3）倾斜传送带应顺时针转动；假设工件先在倾斜传送带上以加速度大小为匀减速到速度，此过程有 之后，工件再以加速度大小为匀减速到速度为零恰好到达点，且加速度大小为 此过程， 根据题意有 解得 综上所述传送带的最小速率为 （4）设传送带速度为 （1）若，工件先以减速到，则 得时间 再以减速到D点速度为，则 得 所以时间 得 ②若，工件以减速直到D端 所以 得 所以时间 6. (24-25高一上·浙江宁波·期末)如图所示，在竖直平面内，倾斜传送带倾角，可视为质点的物块与传送带间的动摩擦因数，传送带底端与光滑平台平滑连接，有一长木板置于平台右侧的光滑水平面上，其左端面紧贴平台右端面放置、上表面与平台齐平。已知传送带顶端到底端的长度为，物块的质量，长木板质量，物块与长木板间的动摩擦因数，物块经过各连接处时速度大小不变。现将该物块无初速地在传送带顶端处释放，不计空气阻力。（，）    (1)若传送带以的速度逆时针转动，求物块滑到时的速度大小； (2)若传送带以的速度顺时针转动，求物块从滑到所用的时间； (3)若传送带以的速度顺时针转动，要使物块不从长木板右端掉落，求长木板的最小长度。 【答案】(1) (2)1.2s (3)3.2m 【详解】（1）传送带以的速度逆时针转动，由牛顿第二定律可得 解得 由匀加速直线运动的位移关系有 可得 （2）传送带以的速度顺时针转动，有 可得 加速到共速的时间为 位移为 共速后有 可得 位移关系为 可得 时间为 总时间为 （3）物块在木板上减速的加速度有 可得 木板加速的加速度有 可得 两者共速时有 可得 最小板长为 7. (24-25高一上·浙江嘉兴·期末)某流水线运送工件的简化示意图如图所示，足够长的斜面AB底端平滑连接一长的水平传送带BC，传送带右侧固定有一倾斜放置的“V形”收集槽CDE。已知斜面AB与水平面夹角，“V形”槽两表面相互垂直，CD面与水平面成夹角，工件与斜面AB间动摩擦因数，与传送带间动摩擦因数，工件可视为质点，传送带轮子大小忽略不计。 (1)求工件在斜面AB上下滑时加速度的大小； (2)若传送带不动： ①工件从距离传送带平面BC高度为处由静止释放，到达C点时的速率； ②若工件从处静止下滑落在CD面上的P点，从另一高度处静止下滑恰能垂直打在DE上与P点等高的Q点，求的长度； (3)“V形”槽规格与（2）中一致，若传送带顺时针转动，使得从处静止下滑的工件也能垂直打在Q点，则传送带的运行速率应满足什么条件？ 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）斜面AB上下滑时 解得 （2）①释放点到达B 解得 在传送带上减速滑动时 由运动学公式 解得 ②两次下落高度相同，有 速度为时落在CD上，有 解得 则水平位移 下落高度 可知 速度为时垂直打在DE上，有 解得 则 可得 的长度 （3）若要垂直打在DE上，即从C点飞出时，BC过程若一直加速 到达C点时速度 传送带速率 1. (24-25高一上·浙江杭州·期末)如图所示为某生产线传输系统，斜坡AB长为，倾角为，与水平传送带右端平滑衔接，传送带顺时针转动。装料盒从A处由静止下滑，通过传送带到达C处时速度恰为零。已知装料盒与斜坡间动摩擦因数，与传送带间动摩擦因数，装料盒通过B处时速度大小不改变，装料盒可视为质点，，，。 (1)装料盒下滑到斜坡底端B时速度多大？ (2)水平传送带长为多少？ (3)装料盒在C处装上物资后，触发弹射装置，恰好能使装料盒返回A处，则装料盒需要获得的最小弹射初速度为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）AB段有，   求得 （2）BC段有， 求得 （3）CB段全程加速时弹射初速度最小，有 BA段有， 联立得 2. (24-25高一上·浙江杭州·期末)如图甲所示，长、质量的长木板A固定在光滑水平面上，质量的物块B以初速度从左端向右滑上A的上表面，恰好停在A的右端。物块B视为质点，。 (1)求A、B间的动摩擦因数； (2)如图乙，物块B静止A左端，撤去对木板A的固定并使A以初速度向左运动，求物块B在木板A上相对于木板滑过的路程s； (3)若在（2）小题中，木板A以初速度向左运动的同时，对物块B施加水平向左的恒力F，如图丙，求物块B在木板A上相对于木板滑过的路程s与恒力F大小的函数关系式。 【答案】(1) (2) (3)若，；若， 【详解】（1）由题意得， 联立得 （2）B加速A减速，设经过时间t达共同速度v 对B有 得 对A有 得 二者最终速度相等，有， 得 （3）对B有 最终二者速度相等，有 若达到共速后能在F作用下一起加速，则加速度不能超过 的临界值为 若， 得 若，共速后B将从A左端下滑，则 综上有若，，  ， 3. (24-25高一上·浙江嘉兴·期末)如图所示为某快递公司利用机器人运送、投递包裹的场景，机器人将其水平托盘上的包裹由静止送至指定投递口，停止运动后缓慢翻起托盘，让包裹滑入投递口。其启动和制动过程可视为匀变速直线运动，当托盘倾角增大到时，包裹恰好开始下滑，如简化图所示。现机器人要把一质量的包裹沿直线运至相距的投递口处，在运送中包裹与水平托盘始终保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)包裹与水平托盘的动摩擦因数； (2)机器人启动过程中允许的加速度最大值，及此时托盘对包裹的作用力F的大小； (3)若机器人运行的最大速度为，则机器人由静止运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间t。 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）包裹恰好下滑时，根据共点力平衡条件有 解得 （2）水平以最大加速度启动时 得 根据牛顿第二定律可知，水平分力 竖直分力 根据力的合成可知，作用力 （3）整个运送过程经历匀加速、匀速、匀减速三个过程，匀加速、匀减速过程， 匀速过程 匀速运动的时间为 最短时间 4. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图所示，倾角直轨道，长为直轨道分别与圆弧轨道相切于点和点，点右侧紧靠着质量的小车，小车足够长，其上表面与直轨道齐平。将质量的物块从直轨道上距离点高度处静止释放，已知物块运动到点速度大小与点速度大小满足，物块与直轨道、和小车上表面之间的动摩擦因数均为，小车与地面之间的摩擦不计（物块视为质点，不计空气阻力），已知，，求： (1)物块在直轨道上运动的加速度大小； (2)物块在直轨道上的运动时间； (3)物块经过点的速度大小； (4)小车最终速度大小。 【答案】(1) (2)1s (3) (4) 【详解】（1）物块在直轨道上运动时，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）物块在下滑距离为 根据运动学公式可得 解得 （3）物块在点速度大小为 则物块在点速度大小为 物块直轨道上加速度大小为 根据运动学公式可得 解得 （4）物块在小车滑行时的加速度大小为 小车的加速度大小 设经过时间，物块与小车共速，则有 解得 共速后物块与小车一起匀速运动，则小车最终速度大小为 5. (24-25高一上·浙江杭州浙江大学附属中学·期末)某工厂传输工件（可视为质点）的简化示意图如图所示。粗糙斜面AB紧邻水平传送带甲，水平传送带乙紧邻水平面DE，忽略两传送带的间距以及传送带轮子尺寸。工作时：每隔相等时间t，将相同的工件（编号分别为1，2，3，…）从斜面顶端A由静止释放。当工件1进入传送带甲时，工件2恰好从A点释放；当工件1进入传送带乙时，工件2恰好进入传送带甲；最终工件1通过传送带乙后，以速度3v在水平面DE段匀减速到0时由机械臂抓取。所有工件由斜面底端进入水平传送带前、后速度大小不变，且速度均为v，通过传送带甲时留下的划痕占整个传送带甲总长度的。传送带甲、乙长度之比为1：3，顺时针匀速转动的速度均为3v，工件与传送带甲、乙及水平面DE间的动摩擦因数相同，与斜面AB间的动摩擦因数不同。斜面倾角θ＝37°，已知sin37°＝0.6，重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1)工件与斜面间的动摩擦因数μ； (2)机械臂取物点的位置到D点的距离； (3)工件1到达传送带乙的右端D时，相邻工件2、3的间距。 【答案】(1) (2) (3)2.85vt 【详解】（1）工件1沿斜面下滑过程中，由动力学知识有 又 联立解得 （2）工件在传送带、水平面DE间的加速度为a1，机械臂取物点的位置到D点的距离 假设工件离开传送带甲时的速度为v1，传送带甲上方的长度（甲总长度的一半）为x1，据题意易得 联立解得 故假设成立，则加速度 联立解得 （3）从工件1开始进入传送带甲，到工件5通过传送带甲时，设工件在两水平传送带上运动的总时间为t1，则加速时间为 匀速时间为 故总时间为 解得 工件1到达D点时，工件2在传送带上运动的时间为 解得 可知工件2已经匀速状态，工件1到达D点时，工件3在传送带上运动的时间为 解得 可知工件3处于加速状态，故相邻工件1、2的间距为 相邻工件2、3的间距为 其中 联立解得 6. 学校物理小组的同学试图探究板块运动的规律，他们找来了一个力的传感器，安装在木板右端，如图甲所示，用水平细绳连接传感器。开始时，使木板静止于光滑水平面上，然后把质量为的物块以初速度滑上木板的左端，同时通过光滑定滑轮对传感器施加一个恒力。多次实验，用不同的恒力拉传感器，可以从传感器中得出拉力F的大小，物块在木板上相对木板滑动的路程为s，不同的F对应不同的s，画出曲线，如图乙所示，其中AB与横轴平行，BC和DE为直线段。若木板的质量、长度，物块可视为质点，与木板之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g取，忽略绳子和传感器的质量，绳子足够长且不可伸长，没有弯曲，传感器与滑轮没有相碰。求： （1）若撤去细绳、传感器和恒力，物块滑上木板时，物块和木板的加速度大小； （2）若物块恰好不滑出木板右端，传感器中F的大小； （3）CD所对应的F的大小，以及DE段的函数关系式。 【答案】（1），；（2）；（3）， 【详解】（1）若撤去细绳、传感器和恒力，物块滑上木板时，由牛顿第二定律，对物块有 解得 对木板有 解得 （2）若物块恰好不滑出木板右端，即物块滑倒木板右端时与木板共速，设木板的加速度为，运动时间为，则有 ， 解得 ， 对木板，由牛顿第二定律有 解得 （3）当时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后，能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度做匀加速运动，则有 ， 由于静摩擦力存在最大值，所以 则有 此时 即CD所对应的F的大小为，当时，对应图中段，当两物体速度相等后（达到最大相对位移），物块会继续相对于木板向左滑动，直至回到出发点从木板上滑落，所以物块相对于木板滑动的路程为 在速度未相等前，木板的加速度大小满足 当两者具有共同速度，历时，根据速度时间关系可得 根据位移关系可得 联立解得 解得 7. (23-24高一上·浙江宁波·期末)如图甲所示的输送机广泛用于物料出入库和装卸，它由一台由水平传送带、一台倾角的传送带以及水平平台组成，示意图如图乙所示。已知，货物与间的动摩擦因数均为，与间的动摩擦因数为，可视为质点的货物从端无初速度释放，最后恰好停在平台的右端点。两条传送带均沿顺时针方向转动，水平传送带的速度始终为。货物经过各连接处时速度大小不变，且始终不会离开接触面。 （1）求货物在上运动的时间； （2）若倾斜传送带的速度，则距离的高度为多少； （3）若倾斜传送带的速度，货物在经过点时由于外包装破损，在传送带上留下了一道划痕（不影响动摩擦因数），求划痕的长度。 【答案】（1）4s；（2）3m；（3）2m 【详解】（1）货物在传送带上的加速度为 货物在上加速运动的时间 加速运动的位移为 因此货物在上先加速度后匀速，匀速运动时间为 货物在上运动的时间 （2）货物在平台上做匀减速直线运动 到达D点速度为 货物滑上的速度 货物在上受到的摩擦力 且 所以货物在传送带上一直加速到达端，货物加速 位移为 距离的高度为 （3）由于 因此货物在传送带上仍然一直加速到端，该过程与传送带发生相对滑动，所以划痕是货物加速时与间相对滑动产生的，有 划痕为 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 板块运动 传送带问题分析 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. (24-25高一上·浙江杭州西湖区学军联考·期末)如图所示，一个小炭块从传送带的底端以4m/s的速度冲上倾角θ=37°的倾斜传送带，足够长的传送带始终以速率v=2m/s顺时针转动。已知小炭块和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8， 重力加速度大小。g =10m/s2。则小炭块从开始冲上倾斜传送带到速度为零的过程中 （　　） A．小炭块所受摩擦力不变 B．小炭块加速度大小为10m/s² C．小炭块在传送带上留下的痕迹长度为1.2m D．传送带传动的距离为2.4m 2. (24-25高一上·浙江嘉兴·期末)如图所示，物体A和B保持相对静止沿斜面加速下滑。已知A、B的质量分别为和，斜面的倾斜角为，A、B间和B与斜面间的动摩擦因数分别为和。则（　　） A．若，则一定为0 B．若，B对A的作用力大小为 C．若，A对B的摩擦力大小为 D．若，取走A后，B的加速度将变大 3. (24-25高一上·浙江杭州浙江大学附属中学·期末)如图，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT（已知此时A、C保持相对静止），现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则（　　） A．此过程中物体C受五个力作用 B．当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断 C．当F逐渐增大到2FT时，轻绳刚好被拉断 D．若地面光滑，B、C间绳的拉力变小 4. (24-25高一上·浙江绍兴春晖中学·期末)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量为4kg，为6kg。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为，，下列说法正确的是（　　） A．A、B始终做匀变速直线运动 B．A对B的作用力大于B对A的作用力 C．t =1.5s时A的速度小于1.5m/s D．t =2s时A、B开始分离 5. (23-24高一上·浙江温州·期末)某物流仓库的分拣流水线如图甲所示，其平直传送带部分可以简化成图乙。A、B两端相距，传送带以速度顺时针运行。将的快递件（可视为质点）轻轻放上传送带A端，已知该快递件与传送带间的动摩擦因数。下列说法正确的是（　　） A．快递件在传送带上一直匀加速至B端 B．快递件在传送带上始终受到的摩擦力 C．快递件从传送带的A端到B端所用的时间为 D．若该快递件里物品质量越大，从A端到B端运动时间越长 6. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角，A、B两端相距4m，质量为的物体以的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5，g取，，，下列说法中正确的是（　　） A．开始时物体的加速度大小可能为 B．若传送带不转动，物体沿传送带上滑的最大距离是2.25m C．若传送带逆时针运转的速度，物体沿传送带上滑的最大距离是1.25m D．若传送带顺时针运转的速度可以调节，则物体从A点到达B点所需的最短时间是1s 7. (24-25高一上·浙江杭州钱塘区求是·期末)如图所示，两个质量为m的相同物块A和B置于固定斜面上（A和B不粘连），其中A与固定挡板间由劲度系数为k的轻弹簧相连接，弹簧与斜面平行。现用沿斜面的力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度相对于原长被压缩了，此时物体A、B静止。撤去F后，物体A、B开始向上运动。已知重力加速度为，物体A、B与斜面间的动摩擦因数为。则（    ） A．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为 B．物体A、B一起向上运动距离时获得最大速度 C．若物体A、B向上运动要分离，则分离时向上运动距离为 D．若物体A、B向上运动要分离，则分离后A的速度第一次减为零时B的速度不为零 8. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四下沙·期末)质量为的一只长方体形状的铁箱在水平恒定拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。这时铁箱内一个质量为的木块恰好不能沿后壁滑下来（如图所示），木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。运动途中使拉力减小到，经过一段时间，木块落至箱底后且不反弹，某时刻当箱的速度为时撤去拉力，经时间木块从铁箱的左侧到达铁箱的右侧。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块可以看着质点，g取（　　） A．拉力 B．拉力 C．木箱的长度为 D．木箱的长度为 9. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图甲所示为输送工件的传送装置，其底部有固定挡板防止工件来不及取走而掉落，其简化模型如图乙。若倾斜传送带沿顺时针方向以恒定速率匀速转动，时刻将滑块轻轻放在传送带上。当滑块运动到传送带底部时与挡板发生碰撞，碰撞前后滑块速度大小不变，方向相反。若滑块视为质点，则滑块与挡板发生第二次碰撞前的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 10. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图甲所示为输送工件的传送装置，其右端有固定挡板防止工件来不及取走而掉落，其简1化模型如图乙。若水平传送带沿顺时针方向以恒定速率匀速转动，时刻将滑块轻轻放在传送带上，当滑块运动到传送带右端时与挡板发生碰撞，碰撞前后滑块速度大小不变，方向相反。若滑块视为质点，则从滑块放上传送带到与挡板发生第二次碰撞前，滑块运动的速度随时间变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 11. (24-25高一上·浙江绍兴·期末)一倾角为的足够长的倾斜传送带以恒定速率沿逆时针转动，一小物块从传送带的顶端无初速度释放，其运动的部分图像如图所示，取，，下列说法中正确的是（　　） A．传动带与物块间的动摩擦因数为0.5 B．传送带转动的速度为 C．物块在时的速度为 D．使传送带顺时针转动，再在顶端无初速度释放物块，物块的运动情况与原来相同 12. (24-25高一上·浙江杭州西湖区杭高贡院钱江·期末)如图是小杭跟小高两位同学在超市玩“会爬坡的箱子”游戏，超市的一楼地面到二楼地面的高度差为h，“履带式”自动扶梯倾角为θ=37°以恒定速度运行，小杭在一楼地面将行李箱轻轻放上履带起点A，小高在二楼地面自动扶梯另一端C点接到行李箱，此过程的v-t图像如图所示，设行李箱可视为质点，其质量为，，求： (1)行李箱从A点沿扶梯上楼时的加速度a的大小； (2)一楼地面到二楼地面的高度差h； (3)若小高接到行李箱后立即以某一初速度v1将其推回，要使小杭在A点能接到行李箱，则小高推下行李箱的速度v1至少要多大？ 1. (24-25高一上·浙江杭州滨江区杭二滨江·期末)下暴雨时容易发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为的山坡C．上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行，B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内A、B间的动摩擦因数μ1减小为0.375，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点，在第2s末B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时A离B下边缘的距离l=27 m，C足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小，，求： (1)在0~2s时间内A和B加速度的大小； (2)B的上表面变为光滑后，A和B加速度的大小； (3)A在B上总的运动时间。 2. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四下沙·期末)某学校食堂要将学生的餐盘送到洗碗池中，设计的图纸可以简化为下图。倾斜滑轨长度为，与水平面成角，轨道底端B与水平传送带平滑衔接。传送带长度为，餐盘与传送带之间的动摩擦因数为，将餐盘从轨道顶端A无初速度的释放。解答下列问题。餐盘可视为质点（取，重力加速度）。 (1)若传送带静上不动，餐盘滑到传送带上的开始阶段加速度为多少？ (2)若传送带静止不动，要是餐盘滑到传送带C点时速度恰好为零，则倾斜轨道与餐盘之间的动摩擦系数为多少？ (3)若已知餐盘与倾斜轨道之间的动摩擦系数为。餐盘洗好后，无初速度的放在传送带的C点。若传送带的速度可以任意调节，问能否使餐盘重新回到倾斜轨道的A点？请说明详细的理由。 3. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，地面上固定一倾角的斜面，紧靠斜面依次排放陃块完全相同的木板A、B，长度均为，厚度不计，质量均为m，木板上表面与斜面底端平滑连接。现有一质量为m的滑块（可视为质点）从斜面上某处静止释放，已知滑块与斜面间动摩擦因数为，滑块与木板间动摩擦因数为，木板与地面间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。求： (1)若滑块从离地面高处静止滑下，求滑块到达轨道末端时的速度的大小； (2)若滑块滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件； (3)若滑块从离地面高处静止滑下，且，则滑块从释放到最终停止需要多久； (4)若，为使滑块能停在B上，滑块由静止下滑的高度h应满足什么条件。 4. (24-25高一上·浙江杭州第十四中学·期末)如图所示为一屋顶为半圆形穹顶的建筑物。建筑工人在维修穹顶时，利用光滑钢板制成的长斜面或特殊材料制成的传送带两种方式，向地面运送建筑废料。穹顶圆心为O，半径，A为穹顶最高点，B在A点正下方16m处。C为穹顶最低点（圆弧左端点），D为圆弧AC的中点。假设建筑废料初速度均为零。 (1)用光滑钢板制成的长斜面从不同位置运送废料，求： ①废料从C点滑至B点时速度的大小； ②废料从D点滑至B点所用的时间； (2)用倾角为37°的传送带，将废料从C点运送到高度的平台上。传送带由特殊材料制成，废料相对传送带上行时的动摩擦因数，废料相对传送带下行时的动摩擦因数。若要求运送废料时间最短，且保证废料到达平台上的速度不大于6m/s，则传送带匀速运行的速度应满足什么条件？（，） 5. (24-25高一上·浙江台州·期末)某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，该装置由水平传送带AB和倾斜传送带CD组成。水平传送带A、B两端相距，以的速率顺时针转动；倾斜传送带C、D两端相距倾角，B、C相距很近。现将一质量为m可视为质点的工件由A端无初速度释放，工件从B运动到C速度大小可视为不变。已知工件与传送带AB间的动摩擦因数，与传送带CD间的动摩擦因数。 (1)求工件从A端运动到B端所用的时间； (2)若倾斜传送带保持静止，求工件在倾斜传送带上速度减为零时与C的距离x； (3)若要求工件能到达D端，求倾斜传送带的最小运行速率； (4)若倾斜传送带顺时针转动，仍要求工件能到达D端，求工件在倾斜传送带上的运动时间与倾斜传送带速度的关系。 6. (24-25高一上·浙江宁波·期末)如图所示，在竖直平面内，倾斜传送带倾角，可视为质点的物块与传送带间的动摩擦因数，传送带底端与光滑平台平滑连接，有一长木板置于平台右侧的光滑水平面上，其左端面紧贴平台右端面放置、上表面与平台齐平。已知传送带顶端到底端的长度为，物块的质量，长木板质量，物块与长木板间的动摩擦因数，物块经过各连接处时速度大小不变。现将该物块无初速地在传送带顶端处释放，不计空气阻力。（，）    (1)若传送带以的速度逆时针转动，求物块滑到时的速度大小； (2)若传送带以的速度顺时针转动，求物块从滑到所用的时间； (3)若传送带以的速度顺时针转动，要使物块不从长木板右端掉落，求长木板的最小长度。 7. (24-25高一上·浙江嘉兴·期末)某流水线运送工件的简化示意图如图所示，足够长的斜面AB底端平滑连接一长的水平传送带BC，传送带右侧固定有一倾斜放置的“V形”收集槽CDE。已知斜面AB与水平面夹角，“V形”槽两表面相互垂直，CD面与水平面成夹角，工件与斜面AB间动摩擦因数，与传送带间动摩擦因数，工件可视为质点，传送带轮子大小忽略不计。 (1)求工件在斜面AB上下滑时加速度的大小； (2)若传送带不动： ①工件从距离传送带平面BC高度为处由静止释放，到达C点时的速率； ②若工件从处静止下滑落在CD面上的P点，从另一高度处静止下滑恰能垂直打在DE上与P点等高的Q点，求的长度； (3)“V形”槽规格与（2）中一致，若传送带顺时针转动，使得从处静止下滑的工件也能垂直打在Q点，则传送带的运行速率应满足什么条件？ 1. (24-25高一上·浙江杭州·期末)如图所示为某生产线传输系统，斜坡AB长为，倾角为，与水平传送带右端平滑衔接，传送带顺时针转动。装料盒从A处由静止下滑，通过传送带到达C处时速度恰为零。已知装料盒与斜坡间动摩擦因数，与传送带间动摩擦因数，装料盒通过B处时速度大小不改变，装料盒可视为质点，，，。 (1)装料盒下滑到斜坡底端B时速度多大？ (2)水平传送带长为多少？ (3)装料盒在C处装上物资后，触发弹射装置，恰好能使装料盒返回A处，则装料盒需要获得的最小弹射初速度为多大？ 2. (24-25高一上·浙江杭州·期末)如图甲所示，长、质量的长木板A固定在光滑水平面上，质量的物块B以初速度从左端向右滑上A的上表面，恰好停在A的右端。物块B视为质点，。 (1)求A、B间的动摩擦因数； (2)如图乙，物块B静止A左端，撤去对木板A的固定并使A以初速度向左运动，求物块B在木板A上相对于木板滑过的路程s； (3)若在（2）小题中，木板A以初速度向左运动的同时，对物块B施加水平向左的恒力F，如图丙，求物块B在木板A上相对于木板滑过的路程s与恒力F大小的函数关系式。 3. (24-25高一上·浙江嘉兴·期末)如图所示为某快递公司利用机器人运送、投递包裹的场景，机器人将其水平托盘上的包裹由静止送至指定投递口，停止运动后缓慢翻起托盘，让包裹滑入投递口。其启动和制动过程可视为匀变速直线运动，当托盘倾角增大到时，包裹恰好开始下滑，如简化图所示。现机器人要把一质量的包裹沿直线运至相距的投递口处，在运送中包裹与水平托盘始终保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)包裹与水平托盘的动摩擦因数； (2)机器人启动过程中允许的加速度最大值，及此时托盘对包裹的作用力F的大小； (3)若机器人运行的最大速度为，则机器人由静止运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间t。 4. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图所示，倾角直轨道，长为直轨道分别与圆弧轨道相切于点和点，点右侧紧靠着质量的小车，小车足够长，其上表面与直轨道齐平。将质量的物块从直轨道上距离点高度处静止释放，已知物块运动到点速度大小与点速度大小满足，物块与直轨道、和小车上表面之间的动摩擦因数均为，小车与地面之间的摩擦不计（物块视为质点，不计空气阻力），已知，，求： (1)物块在直轨道上运动的加速度大小； (2)物块在直轨道上的运动时间； (3)物块经过点的速度大小； (4)小车最终速度大小。 5. (24-25高一上·浙江杭州浙江大学附属中学·期末)某工厂传输工件（可视为质点）的简化示意图如图所示。粗糙斜面AB紧邻水平传送带甲，水平传送带乙紧邻水平面DE，忽略两传送带的间距以及传送带轮子尺寸。工作时：每隔相等时间t，将相同的工件（编号分别为1，2，3，…）从斜面顶端A由静止释放。当工件1进入传送带甲时，工件2恰好从A点释放；当工件1进入传送带乙时，工件2恰好进入传送带甲；最终工件1通过传送带乙后，以速度3v在水平面DE段匀减速到0时由机械臂抓取。所有工件由斜面底端进入水平传送带前、后速度大小不变，且速度均为v，通过传送带甲时留下的划痕占整个传送带甲总长度的。传送带甲、乙长度之比为1：3，顺时针匀速转动的速度均为3v，工件与传送带甲、乙及水平面DE间的动摩擦因数相同，与斜面AB间的动摩擦因数不同。斜面倾角θ＝37°，已知sin37°＝0.6，重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1)工件与斜面间的动摩擦因数μ； (2)机械臂取物点的位置到D点的距离； (3)工件1到达传送带乙的右端D时，相邻工件2、3的间距。 6. 学校物理小组的同学试图探究板块运动的规律，他们找来了一个力的传感器，安装在木板右端，如图甲所示，用水平细绳连接传感器。开始时，使木板静止于光滑水平面上，然后把质量为的物块以初速度滑上木板的左端，同时通过光滑定滑轮对传感器施加一个恒力。多次实验，用不同的恒力拉传感器，可以从传感器中得出拉力F的大小，物块在木板上相对木板滑动的路程为s，不同的F对应不同的s，画出曲线，如图乙所示，其中AB与横轴平行，BC和DE为直线段。若木板的质量、长度，物块可视为质点，与木板之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g取，忽略绳子和传感器的质量，绳子足够长且不可伸长，没有弯曲，传感器与滑轮没有相碰。求： （1）若撤去细绳、传感器和恒力，物块滑上木板时，物块和木板的加速度大小； （2）若物块恰好不滑出木板右端，传感器中F的大小； （3）CD所对应的F的大小，以及DE段的函数关系式。 7. (23-24高一上·浙江宁波·期末)如图甲所示的输送机广泛用于物料出入库和装卸，它由一台由水平传送带、一台倾角的传送带以及水平平台组成，示意图如图乙所示。已知，货物与间的动摩擦因数均为，与间的动摩擦因数为，可视为质点的货物从端无初速度释放，最后恰好停在平台的右端点。两条传送带均沿顺时针方向转动，水平传送带的速度始终为。货物经过各连接处时速度大小不变，且始终不会离开接触面。 （1）求货物在上运动的时间； （2）若倾斜传送带的速度，则距离的高度为多少； （3）若倾斜传送带的速度，货物在经过点时由于外包装破损，在传送带上留下了一道划痕（不影响动摩擦因数），求划痕的长度。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $