大题专项-专题04 数列（A卷·基础巩固）--2026年内蒙古（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 ,-编写说明：2026车内蒙古（对口招生）三轮复习《数学考钢专题练》依据《中等八、 〡职业学校数学课程标准》及内蒙古历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 !本专题是2026年内蒙古（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1 4个专题，内容为数列。 2026年内蒙古（对口招生）《数学考纲专题练》 专题04数列 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 1.已知数列{an}的前n项和公式为S。=4n2-3.求数列{an}的通项公式. 2.在等比数列{an}中，4=2，a=16,求S 3.在等比数列中 诺a,=44=弓求a的通项公式。 (2)若a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n. @g原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 4.已知{an}为等差数列，且a=-6,a6=0 (1)求{an}的通项公式： (2)若等比数列{bn}满足b,=-8,b2=a1+a2+a,求数列{b}的前n项和 5.已知一个数列满足an+3=an1,且41=1. (1)求4的值 (2)求这个数列的通项公式； (3)求这个数列前10项的和S。· 6.已知在等差数列{a}中，a=3,a,=11,求So 匀原包创精品资源学科网盈家享有版权。侵权必究 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 7.在公差为2的等差数列{an}中，a,+1,a2+2,a+4成等比数列·求： (1)数列{an}的通项公式； (2)数列{a,-2的前n项和Sn· 8.在等比数列川a,中，已知a=2a=4.求 (1)数列{an}的通项公式； (2)数列{a}的前5项和S· 9.已知数列{an}为等差数列. (1)a4=3,a,=9,求ag (2)若a3+a10=12,求S12. 9原创精品资源学科网强家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 10.等差数列log,5an}满足：首项为2，公差为2，n∈N,Sn是an的前项和. (1)求数列{an}的通项公式. (2)求数列{Sn}的前n项和T. 11·已知数列{an}的前n项和为S。=-2n2+3n+1. (1)求数列{an}的通项公式： (2)数列{an}是否为等差数列？ 12.在等差数列{an}中，已知a,a,是方程x2-10r+16=0的两个根，且a4>a,求S的值. 。原创精品资源学科网盈家享有版权.侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 13.在等比数列{an}中，a6-a4=a+a4=24,求数列{an}通项公式和前n项和Sn· 14.已知等差数列{an}满足a1+a2+a,=9,a,·a2=6,求{an}的通项公式， 15.在等比数列{an}中，q=2,S,=127,求a1,a,的值 16.设等比数列{an}的前n项和为Sn,公比9>1，且S4=10S2,a=27,求数列{an}的通 项公式 匀原包创精品资源学科网强家享有版权。侵权必究 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 17.已知数列{an}的前n项S,=n2-3,求： (1)第二项a2 (2)数列的通项公式a. 18.在递增等比数列a,中，S为数列a,的前n项和，已知4=2，S,=2 ,求数列 3 {an}的通项公式 19.设等差数列{an}满足a=5,ao=-9,求： (1)数列{a}的通项公式 (2)数列{an}的前n项和Sn的最大值 20.已知正项等比数列{an}满足S,-S1=12,2a2+3S1=14. (1)求数列{an}的通项公式： (2)记bn=log2a2m-1,求数列{bn}的前n项和T,: 原创精品资源学科网强家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026年内蒙古（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及内蒙古历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年内蒙古（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第4个专题，内容为数列。 2026年内蒙古（对口招生）《数学考纲专题练》 专题04 数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1．已知数列的前项和公式为.求数列的通项公式. 【答案】 【分析】根据前项和表达式，通过分类讨论，当时，当时，利用，即可求出数列的通项公式. 【详解】解：当时， 因为，所以， 当时， ， 所以数列的通项公式是. 2．在等比数列中，，，求． 【答案】255 【分析】根据题意列出等比数列基本量的方程组求解，再代入前项和公式计算即可. 【详解】由题意有解得 ∴ 3．在等比数列中 (1)若，求的通项公式． (2)若，求n． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由等比数列的性质求出，进而写出通项即可. （2）由等比数列的性质结合，求出的通项，再由求出. 【详解】（1）因为为等比数列，由， 可得，即， 所以，， 所以的通项公式为 （2）因为为等比数列， ，， 即， 又， 解得，， 所以的通项公式为， 当时，即， 解得，. 4．已知为等差数列，且． (1)求的通项公式； (2)若等比数列满足，求数列的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）通过两项关系求出公差和首项，再代入等差数列通项公式即可. （2）由的通项公式求出前三项即可得到的值，由的关系得到公比的值，代入前项和公式即可求解. 【详解】（1）设等差数列公差为， 则，解得， 由可得：， 则. 的通项公式为：. （2）由（1）可得： ，，， 则， 设等比数列公比为， 则由， 数列的前项和为. 5．已知一个数列满足，且． (1)求的值； (2)求这个数列的通项公式； (3)求这个数列前10项的和． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由已知，先令，可得，再令，可求解； （2）由已知可知，是以首项，公差的等差数列，据此可求解； （3）由（2）中的结论，根据等差数列的求和公式可求解. 【详解】（1）由已知， 令，得， 令，得， 即； （2）由，可得， 所以是以首项，公差的等差数列， 所以； （3）由（2）知，是以首项，公差的等差数列， 所以. 6．已知在等差数列中，，，求. 【答案】 【分析】由已知，根据等差数列的通项公式，列方程组，求得，据此可求解. 【详解】设等差数列的公差为，由题意得 ，解得. 所以. 7．在公差为2的等差数列中，，，成等比数列．求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前n项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）结合等差数列通项公式及等比数列性质，将条件转换成基本量相关的式子即可求出基本量，进而求出通项公式.. （2）分组求和，代等差数列及等比数列前项和公式求解即可. 【详解】（1）数列是等差数列，且，，， ，，成等比数列， ，即， ，． （2）， ， ． 8．在等比数列中，已知，．求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前5项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先由条件求出公比，再写出等比数列通项公式即可. （2）先证数列为等比数列，再用等比数列求和公式求解即可. 【详解】（1）设等比数列的公比为，因为，， 所以，即， 所以. （2）由（1）， 所以，又， 所以数列是首项为，公比为的等比数列， 所以数列的前5项和 . 9．已知数列为等差数列． (1)，，求； (2)若，求． 【答案】(1)11 (2) 【分析】(1)根据等差数列的定义求出首项公差即可；(2)根据等差数列的性质和前项和公式求解. 【详解】（1）设公差为， 由，解得，所以， （2）因为，所以. 10．等差数列满足：首项为2，公差为是的前项和. (1)求数列的通项公式. (2)求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出等差数列的通项，再求出数列的通项； （2）先分析得到是等比数列，求出，再用分组求和法求. 【详解】（1）因为数列是首项为2公差为2的等差数列， 所以，即； （2）因为，所以， 所以是以2为首项2为公比的等比数列， 所以， 所以 11．已知数列的前项和为. (1)求数列的通项公式； (2)数列是否为等差数列？ 【答案】(1) (2)数列不是等差数列 【分析】（1）根据直接求通项公式即可； （2）根据等差数列相关概念进行判断即可. 【详解】（1）当时，； 当时，. 又因为当时，不满足上式， 所以数列{an}的通项公式为 （2）由（1）知，当时，， 但， 所以数列不是等差数列. 12．在等差数列中，已知是方程的两个根，且求的值. 【答案】72 【分析】由方程可得两根，根据等差数的通项公式可求得，从而可求的值. 【详解】因为是方程的两个根， 解得 或 （舍去） 又因为数列是等差数列， 所以， 解得. 故. 13．在等比数列中，，求数列通项公式和前项和． 【答案】， 【分析】根据已知先求公比为，再代入求通项公式和前项和. 【详解】设等比数列的首项为公比为，根据题意可得 ， 解得：（舍去），， ∴， ∴， ， 综上所述，数列通项公式为， 前项和. 14．已知等差数列满足，求的通项公式． 【答案】 【分析】由等差数列的概念可求解，再由求解首项和公差即可. 【详解】因为为等差数列，且满足， 所以，整理得，即，     因为，所以有， 因为，所以， 所以等差数列的通项公式为. 15．在等比数列中，，求的值. 【答案】 【分析】利用等比数列前项和公式及通项公式即可得解. 【详解】已知代入得 解得. 所以. 所以. 综上所述:. 16．设等比数列的前项和为，公比，且，，求数列的通项公式. 【答案】 【分析】根据求公比，再根据求，再代入求通项公式. 【详解】由于公比，根据等比数列的前n项和公式可得 ，， ∵ ∴ 解得，(舍去). 有因为，所以. 故数列的通项公式为 17．已知数列{}的前n项，求： (1)第二项 (2)数列的通项公式 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由可求解； （2）根据与关系求解. 【详解】（1）因为 所以； （2）当时， ， 当时， 不符合上式， 故 18．在递增等比数列中，为数列的前n项和，已知，，求数列的通项公式． 【答案】（或） 【分析】解法一：根据与列出两个关于和的方程，再根据通项公式代入即可. 解法二:根据设公比，代入可得的值，再代入通项公式求解. 【详解】解法一：设数列的首项为，公比为，且 由方程组 解得，（舍去） 当时， ∴的通项公式（或） 解法二：设等比数列的公比为q，因为，， 则 解得：，（舍去） 当时，首项 ∴的通项公式（或） 19．设等差数列满足，求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前n项和的最大值． 【答案】(1). (2)25 【分析】（1）由等差数列的通项公式即可得解. （2）由等差数列的前项和公式及二次函数的性质即可得解. 【详解】（1）因为. ∴解得. . ∴数列的通项公式为. （2）∵. ∵. ∴当时,取得最大值为25． 20．已知正项等比数列满足，. (1)求数列的通项公式； (2)记，求数列的前n项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列通项公式列和的方程组求解即可； （2）根据对数的运算法则得到数列的通项公式并证明是等差数列，求出公差和首项后代等差数列前n项和公式求解即可. 【详解】（1）依题意，可设， 由已知得，即，解得， 所以. （2）由（1）得：，则， 则，且， 所以数列是以1为首项，以2为公差的等差数列， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $