专题05 运算律（期末专项训练）数学北师大版四年级上册

专题05 运算律 （6种类型60道） 目录 题型一、整数加法交换律 1 题型二、整数乘法交换律 6 题型三、整数加法结合律 10 题型四、整数减法的性质 15 题型五、整数乘法结合律 22 题型六、整数乘法分配律 27 题型一、整数加法交换律 1．（23-24四年级上·河南商丘·期末）加法交换律会改变（    ）。 A．计算的结果 B．加数的大小 C．加数的位置 【答案】C 【分析】加法交换律指的是：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a。例如：15＋20＝35，20＋15＝35，加数的大小没有变化，计算结果也没有改变，只改变了加数的位置，据此解答即可。 【详解】加法交换律会改变加数的位置，不会改变加数的大小及算式的结果。 故答案为：C 2．（22-23五年级上·陕西铜川·期中）561－19＋39用简便方法计算正确的是（    ）。 A．561－（19＋39） B．561＋39－19 C．561－（19－39） 【答案】B 【分析】运用交换律，将561－19＋39改写成561＋39－19，先算561＋39得600，再算减法。这样计算比较简便。据此解答。 【详解】561－19＋39 ＝561＋39－19 ＝600－19 ＝581 故答案为：B 【点睛】运用交换律，先算加法得整百数，是解答的关键。 3．（23-24四年级上·陕西汉中·期末）小亮看一本故事书，第一天看了148页，第二天看了77页；还剩下152页没有看，这本故事书一共有( )页。 【答案】377 【分析】先用第一天看的页数，加上第二天看的页数计算出看的总页数，再加上剩下的页数计算出一共的页数；计算时可以运用加法交换律：a＋b＝b＋a计算，据此解答。 【详解】根据分析： 148＋77＋152 ＝148＋152＋77 ＝300＋77 ＝377（页） 所以这本故事书一共有377页。 4．（2022四年级上·甘肃酒泉·期末）237＋44＋63＝237＋( )＋( )，运用的是( )律。 【答案】 63 44 加法交换 【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。 【详解】237＋44＋63＝237＋63＋44，运用的是加法交换律。 【点睛】熟练掌握加法运算律是解答此题关键。 5．（22-23四年级上·辽宁·单元测试）364＋267＋336＝( )＋( )＋( )，你应用的运算律是( )。 【答案】 364 336 267 加法交换律 【分析】观察数字特点，364与336相加得数是整百数，所以可以运用加法交换律交换后面两个加数的位置来简便计算。 【详解】364＋267＋336 ＝364＋336＋267 ＝700＋267 ＝967 应用的运算律是加法交换律。 【点睛】本题考查加法交换律的应用，加法交换律改变加数的位置，和不变。 6．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）认真算一算。 227＋494＋173    7＋25×4÷5    80÷[2×（21－17）] 【答案】894；27；10 【分析】227＋494＋173运用加法交换律a＋b＝b＋a，变式为227＋173＋494进行简算； 7＋25×4÷5先算乘法，再算除法，最后算加法； 80÷[2×（21－17）]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】227＋494＋173 ＝227＋173＋494 ＝400＋494 ＝894 7＋25×4÷5 ＝7＋100÷5 ＝7＋20 ＝27 80÷[2×（21－17）] ＝80÷[2×4] ＝80÷8 ＝10 7．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）认真算一算。 227＋494＋173            7＋25×4÷5            80÷[2×（2117）] 【答案】894；27；10 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，将原式变为227＋173＋494进行计算； （2）先算乘法，再算除法，最后计算加法； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】227＋494＋173 ＝227＋173＋494 ＝400＋494 ＝894 7＋25×4÷5 ＝7＋100÷5 ＝7＋20 ＝27 80÷[2×（2117）] ＝80÷[2×4）] ＝80÷8 ＝10 8．（22-23三年级下·四川成都·期末）脱式计算。（第①题请简算） ①318＋274＋682         ②420÷7×26             ③600－600÷5 ④36×7÷9             ⑤（128－79）×11         ⑥（318＋462）÷6 【答案】①1274；②1560；③480 ④28；⑤539；⑥130 【分析】①仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律可使计算简便。 ②一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左往右的顺序依次计算。 ③一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。 ④一个算式中既有乘法，又有除法，要按照从左往右的顺序依次计算。 ⑤一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 ⑥一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 【详解】①318＋274＋682 ＝318＋682＋274 ＝1000＋274 ＝1274 ②420÷7×26 ＝60×26 ＝1560 ③600－600÷5 ＝600－120 ＝480 ④36×7÷9 ＝252÷9 ＝28 ⑤（128－79）×11 ＝49×11 ＝539 ⑥（318＋462）÷6 ＝780÷6 ＝130 9．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）某超市运进了254箱红枣酸奶，197箱草莓酸奶和146箱原味酸奶。该超市这三种口味酸奶一共运进了多少箱？ 【答案】597箱 【分析】把三种口味酸奶运进的箱数相加即等于一共运进的箱数，计算时利用加法交换律，先求254加146的和，再加197，这样计算更简便；整数加法交换律：若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝b＋a＋c；据此解答。 【详解】254＋197＋146 ＝254＋146＋197 ＝400＋197 ＝597（箱） 答：该超市这三种口味酸奶一共运进了597箱。 10．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）何叔叔在上海工作了几年，今年决定回家创业，办了一个家禽养殖场，养母鸡849只，养鸭844只，养鹅151只，一共养了多少只家禽？ 【答案】1844只 【分析】由题意得，养殖场养母鸡849只，养鸭844只，养鹅151只，求一共养了多少只家禽，直接把它们的数量全部加起来即可，列式为849＋844＋151。计算时，可以交换844和151的位置，先算849＋151使计算更简便。 【详解】849＋844＋151 ＝849＋151＋844 ＝1000＋844 ＝1844（只） 答：一共养了1844只家禽。 题型二、整数乘法交换律 1．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）三个数相乘，先把第一个和第三个数相乘，再同第二个数相乘，结果（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 【答案】C 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此解答。 【详解】先把第一个和第三个数相乘，再同第二个数相乘，结果不变。例如2×13×5＝2×5×13。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握乘法交换律是解决本题的关键。 2．（2022四年级上·辽宁朝阳·期末）如果△×□＝○，那么下面的算式一定正确的是（    ）。 A．○×△＝□ B．○×□＝△ C．□×△＝○ 【答案】C 【分析】根据乘法交换律，交换两个乘数的位置，积不变，由此解答。 【详解】根据乘法交换律：△×□＝□×△＝○； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对于乘法交换律的掌握，较为基础。 3．（24-25四年级上·陕西榆林·期中）30×5＝5×30，运用了乘法( )律。 【答案】交换 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。由题意得，在算式30×5＝5×30中，两个乘数的位置交换了，但积不变，这运用了乘法交换律。 【详解】30×5＝5×30，运用了乘法交换律。 4．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）（1）( )。 （2）( )。 （3）( )( )。 （4）( )( )。 （5）( )( )。 【答案】 36 35 74 87 300 173 4 5 【分析】这几道题均考查加法交换律和乘法交换律。加法交换律指两个数相加，交换加数位置，和不变；乘法交换律指两个数相乘，交换因数位置，积不变。做题时只需根据这两个定律，找出等号左边算式中的加数或因数，交换其位置填入右边即可，无需复杂计算。 【详解】 5．（22-23四年级上·辽宁·课后作业）运用加法交换律和乘法交换律填一填。 345＋768＝( )＋345      67＋( )＝89＋( ) ( )＋( )＝239＋45      a＋b＝( )＋( ) 23×678＝( )×23      123×( )＝58×( ) ( )×( )＝34×78      a×b＝( )×( ) 【答案】 768 89 67 45 239 b a 678 58 123 78 34 b a 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此解答即可。 【详解】345＋768＝768＋345      67＋89＝89＋67 45＋239＝239＋45      a＋b＝b＋a 23×678＝678×23      123×58＝58×123 78×34＝34×78      a×b＝b×a 【点睛】本题考查加法交换律和乘法交换律，需熟练掌握。 6．（22-23四年级上·辽宁·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 375×12( )12×375   129×8( )8×129    370＋45( )48＋370 64＋390( )390＋164   680×27( )25×680  450＋550( )550＋450 【答案】 ＝ ＝ ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）、（2）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变； （3）、（4）在加法算式中，一个加数相同，另一个加数较大，则和也较大； （5）在乘法算式中，一个因数相同，另一个因数较大，则积也较大； （6）加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。 【详解】375×12＝12×375； 129×8＝8×129； 370＋45＜48＋370； 64＋390＜390＋164； 680×27＞25×680； 450＋550＝550＋450。 【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。 7．（25-26四年级上·全国·课后作业）用简便方法计算。 246＋399＋154    25×18×40    125×23×8 【答案】799；18000；23000 【分析】计算时，利用尾数互补凑整，运用加法交换律变成进行简便计算； 计算时，利用凑整进行巧算，运用乘法交换律变成进行简便计算； 计算时，利用凑整进行巧算，运用乘法交换律变成进行简便计算。 【详解】 8．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）列竖式计算下面各题，并用乘法交换律或加法交换律进行验算。 234＋797＝    64×125＝    103×24＝ 16×25＝    76＋97＝    359＋83＝ 【答案】1031；8000；2472 400；173；442 【分析】列竖式计算时，数位对齐，相同数位要对齐，个位对个位，十位对十位，以此类推。 从个位算起：先计算个位上的数字。当某一位上的数字相加满十时，要向前一位进一，并且在计算前一位相加时要加上进位的“1”。用乘法或加法交换律验算，就是把两个因数或者两个加数交换位置进行计算，看结果是否一致。据此解题。 【详解】 234＋797＝1031                           64×125＝8000 验算：           验算： 103×24＝2472                                      16×25＝400 验算：             验算： 76＋97＝173                                        359＋83＝442 验算：                  验算： 9．（23-24四年级上·陕西西安·期中）长江路小学开展课后体育活动，要购买乒乓球，计划买25盒，每盒6个。如果每个乒乓球4元，一共需要多少元？ 【答案】600元 【分析】用盒数乘每盒的个数求出总个数，再乘每个的价格即可解答，计算过程根据乘法交换律a×b＝b×a进行简便计算。 【详解】25×6×4 ＝25×4×6 ＝100×6 ＝600（元） 答：一共需要600元。 10．（2022四年级上·广东深圳·期中）洪湖小学新建了一幢四层的教学楼，每层有7个教室，每个教室有25张课桌，学校一共需要多少张课桌？（用简便方法计算） 【答案】700张 【分析】用每个教室有课桌的数量乘教室的数量，再乘教学楼的层数，即可求出学校一共需要多少张课桌。 【详解】25×7×4 ＝25×4×7 ＝100×7 ＝700（张） 答：学校一共需要700张课桌。 【点睛】本题主要考查了整数乘法的意义，注意运算定律的应用。 题型三、整数加法结合律 1．（23-24四年级上·辽宁·单元测试）79＋（121＋48）＝79＋121＋48运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 【答案】B 【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律 【详解】79＋（121＋48）＝79＋121＋48运用了加法结合律。 故答案为：B 2．（22-23四年级上·四川成都·期末）下面算式正确的是（    ）。 A．46＋54×6＝（46＋54）×6 B．581－（81＋135）＝581－81＋135 C．57＋288＋43＝288＋（57＋43） 【答案】C 【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的。一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数；交换加数的位置，和不变；三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变。 【详解】A．46＋54×6＝46＋324＝370，（46＋54）×6＝100×6＝600，46＋54×6＝（46＋54）×6算式不正确； B．581－（81＋135）＝581－81－135，581－（81＋135）＝581－81＋135算式不正确； C．57＋288＋43＝288＋（57＋43）算式正确。 故答案为：C 【点睛】此题考查了整数四则混合运算顺序、减法的性质和加法结合律，属于基础题，应熟练掌握。 3．（24-25四年级上·四川成都·期中）125＋66＋75＋34＝（125＋75）＋（66＋34）运用了加法( )律和加法( )律。 【答案】 交换 结合 【分析】加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。 【详解】125＋66＋75＋34＝（125＋75）＋（66＋34）运用了加法交换律和加法结合律。 4．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）三个数相加，先算( )相加，或先算( )相加，和不变，这叫作加法结合律。用字母表示是( )。 【答案】 前两个数 后两个数 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 【详解】（18＋75）＋25 ＝93＋25 ＝118 18＋（75＋25） ＝18＋100 ＝118 118＝118，所以（18＋75）＋25＝18＋（75＋25）。 故三个数相加，先算前两个数相加，或先算后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律。用字母表示是（a十b）＋c＝a＋（b＋c）。 5．（22-23四年级上·陕西西安·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 129＋425＋71( )425＋（129＋71）      37×39( )1600    88÷8＋1( )88÷（7＋1）      80000( )8万     92÷4( )920÷4        13×510( )10×500 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律；三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律，据此比较129＋425＋71和425＋（129＋71）大小。估算出37×39的积，再与1600比较大小。分别算出88÷8＋1和88÷（7＋1）的得数再比较大小。把80000改写成用万作单位的数再与8万比较大小。除数相同，被除数越大商越大，据此比较92÷4和920÷4的大小。分别算出13×510和10和500的积再比较大小。 【详解】129＋425＋71＝425＋129＋71＝425＋（129＋71）； 37×39≈40×40＝1600，37＜40，39＜40，37×39＜1600； 88÷8＋1＝11＋1＝12，88÷（7＋1）＝88÷8＝11，12＞11，88÷8＋1＞88÷（7＋1）； 80000＝8万； 92＜920，92÷4＜920÷4； 13×510＝6630，10×500＝5000，6630＞5000，13×510和10＞500。 129＋425＋71（＝）425＋（129＋71）      37×39（＜）1600 88÷8＋1（＞）88÷（7＋1）              80000（＝）8万 92÷4（＜）920÷4                       13×510（＞）10×500 【点睛】此题考查了整数的改写、加法交换律和加法结合律、整数整数四则混合运算、两位数乘两位数的估算和三位数乘两位数的计算，属于基础题，应熟练掌握。 6．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）脱式计算，能简便运算的要简便运算。 751－339＋61               199－8×24 523＋325＋177＋75               125×[（27＋45）÷9] 【答案】473；7 1100；1000 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。 （1）751－339＋61，先算减法，再算加法。 （2）199－8×24，先算乘法，再算减法。 （3）523＋325＋177＋75，利用加法的交换律，把算式变成523＋177＋325＋75，再利用加法结合律把算式变成（523＋177）＋（325＋75），再作进一步计算。 （4）125×[（27＋45）÷9]，先算加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】（1）751－339＋61 ＝412＋61 ＝473               （2）199－8×24 ＝199－192 ＝7 （3）523＋325＋177＋75      ＝523＋177＋325＋75 ＝（523＋177）＋（325＋75） ＝700＋400 ＝1100           （4）125×[（27＋45）÷9] ＝125×[72÷9] ＝125×8 ＝1000 7．（24-25四年级上·陕西榆林·期中）仔细算一算，怎样简便就怎样算。 158＋327＋273            210×[（314＋136）÷5] 【答案】758；18900 【分析】（1）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将原式变为158＋（327＋273）进行简算； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】158＋327＋273 ＝158＋（327＋273） ＝158＋600 ＝758 210×[（314＋136）÷5] ＝210×[450÷5] ＝210×90 ＝18900 8．（23-24四年级上·广东揭阳·期中）能简算的要简算。 396＋119＋104＋181           65×16＋312÷3          142×[92－（56＋23）] 【答案】800；1144；1846 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，396与104相加，119与181相加进行简算；（2）、（3）当一个式子中只有加减法或者只有乘除法时，要从左到右按顺序计算，既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】396＋119＋104＋181 ＝（396＋104）＋（119＋181） ＝500＋300 ＝800 65×16＋312÷3 ＝1040＋104 ＝1144 142×[92－（56＋23）] ＝142×[92－79] ＝142×13 ＝1846 9．（23-24四年级上·陕西西安·期中）郊外有一个养牛场，前年养了9头牛，去年养了99头牛，今年养牛的头数比999头还多3头。这个养牛场三年一共养了多少头牛？ 【答案】1110头 【分析】由题意得，郊外有一个养牛场，前年养了9头牛，去年养了99头牛，今年养牛的头数比999头还多3头，可以先用999加上3算出今年养牛的数量。求这个养牛场三年一共养了多少头牛，用加法计算。计算时，可以把3看成1＋1＋1，然后利用加法交换律和加法结合律使计算简便。 【详解】9＋99＋999＋3 ＝9＋99＋999＋1＋1＋1 ＝9＋1＋99＋1＋999＋1 ＝（9＋1）＋（99＋1）＋（999＋1） ＝10＋100＋1000 ＝110＋1000 ＝1110（头） 答：这个养牛场三年一共养了1110头牛。 10．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息一会后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车共行驶了多少千米？ 【答案】 600千米 【分析】将行驶的四段路程相加即可求出一共行驶的路程。利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】 （千米） 答：爸爸开车共行驶了600千米。 题型四、整数减法的性质 1．（24-25四年级上·山东烟台·期中）749－198用简便方法计算正确的是（    ）。 A．749－200 B．749－200－2 C．749－200＋2 【答案】C 【分析】用简便方法计算749－198，把198看成200－2，算式变成749－（200－2），再运用减法去括号的法则，括号里的加减号要变号，即减变加；算式变成749－200＋2，据此解答即可。 【详解】749－198＝551 A．749－200＝549，没有运用简便方法； B．749－200－2＝549－2＝547，没有运用简便方法； C．749－198＝749－（200－2）＝749－200＋2＝549＋2＝551，运用了简便方法。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）下面算式中和“352－54－46”的值相等的算式是（    ）。 A．352－（54－46） B． C． 【答案】B 【分析】减法性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数，即a－b－c＝a－（b＋c）。所以，352－54－46＝352－（54＋46）；据此解题即可。 【详解】根据分析可知：352－54－46＝352－（54＋46）。 故答案为：B 3．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）张明计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算932－198，下列方法不正确的是（    ）。 A．932－200－2 B．932－200＋2 C．931－197 【答案】A 【分析】把198看成200，则932－200多减了2，所以需要再加上2；被减数和减数同时减1，它们的差不变。据此解答。 【详解】A．根据解析可知，932－198＝932－200＋2，原题表达错误； B．根据解析可知，932－198＝932－200＋2，原题表达正确； C．根据解析可知，932－198＝（932－1）－（198－1）＝931－197，原题表达正确。 故答案为：A 4．（24-25四年级下·四川南充·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 a＋30( )30＋a                    125×102( )125×100＋2 985－327－27( )985－（327－27）        3200－758＋142( )3200－（758＋142） 【答案】 ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】根据加法交换律：a＋b＝b＋a，据此比较即可；先将102写成100＋2的形式，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将左边算式简便计算后比较即可；根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将左边算式写成有小括号的形式后比较即可；根据减法的性质，去掉右边算式的小括号后比较即可。 【详解】a＋30＝30＋a； 125×102＝125×（100＋2）＝125×100＋125×2，125×100＋125×2和125×100＋2前面都是125×100，125×2＞2，所以125×100＋125×2＞125×100＋2，125×102＞125×100＋2； 985－327－27＝985－（327＋27），985－（327＋27）和985－（327－27）被减数都是985，减数327＋27＞327－27，减数越大差越小，所以985－（327＋27）＜985－（327－27），985－327－27＜985－（327－27）； 3200－（758＋142）＝3200－758－142，3200－758－142和3200－758＋142前面都是3200－758，减去142肯定比加142小，所以3200－758－142＜3200－758＋142，3200－758＋142＞3200－（758＋142）。 a＋30＝30＋a；125×102＞125×100＋2；985－327－27＜985－（327－27）；3200－758＋142＞3200－（758＋142）。 5．（24-25四年级下·河北石家庄·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.055( )5.505            120÷（2＋10） ( )120÷2＋10             a－b－c( )a－（b＋c） 1.8( )1.80               10个0.1( )100个0.01               384400( )3.844万 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＝ ＝ ＞ 【分析】（1）根据小数的比较大小：先比较整数部分，整数部分大的就大；整数部分相同的再比较十分位，十分位大的就大；十分位相同的，再比较下一位，直至比较出大小；5.055和5.505的整数部分相同，5.055的十分位上是0，5.505的十分位上是5，0＜5，所以5.055＜5.505； （2）根据运算顺序：有括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有括号的，先算乘除法，再算加减法；同级运算，从左到右依次计算； 120÷（2＋10） ＝120÷12 ＝10 120÷2＋10 ＝60＋10 ＝70 10＜70，所以120÷（2＋10）＜120÷2＋10； （3）根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和；所以a－b－c＝ a－（b＋c）； （4）根据小数的性质：去掉小数末尾的0，小数的大小不变；所以1.8＝1.80； （5）10个0.1是1，100个0.01也是1，所以10个0.1和100个0.01相等； （6）先把384400改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，在末尾加上“万”字，再根据小数比较大小进行比较。384400＝38.44万，38.44的整数部分是38，而3.844的整数部分是3，38＞3，所以38.44＞3.844，即384400＞3.844万。 【详解】根据分析可知： 5.055＜5.505     120÷（2＋10）＜120÷2＋10    a－b－c＝ a－（b＋c） 1.8＝1.80        10个0.1＝100个0.01          384400＞3.844万 6．（24-25四年级下·浙江温州·期末）如果a＋b＝100，那么500＋a＋b＝( )，500－a－b＝( )。 【答案】 600 400 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。由题意得，可以利用加法结合律将算式500＋a＋b转化为500＋（a＋b），然后将a＋b的值代入算出500＋a＋b的值。利用减法的性质将算式500－a－b转化为500－（a＋b），然后将a＋b的值代入算出500－a－b的值。 【详解】500＋a＋b ＝500＋（a＋b） ＝500＋100 ＝600 500－a－b ＝500－（a＋b） ＝500－100 ＝400 如果a＋b＝100，那么500＋a＋b＝600，500－a－b＝400。 7．（24-25四年级上·河南周口·期中）用简便方法计算。 676－78－522         297＋304           254＋72＋128＋146 【答案】76；601；600 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为676－（78＋522）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把304转化为3＋301，然后再利用加法结合律将原式转化为（297＋3）＋301可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律将原式转化为（254＋146）＋（72＋128）可使计算简便。 【详解】676－78－522 ＝676－（78＋522） ＝676－600 ＝76 297＋304 ＝297＋（3＋301） ＝（297＋3）＋301 ＝300＋301 ＝601 254＋72＋128＋146 ＝254＋146＋72＋128 ＝（254＋146）＋（72＋128） ＝400＋200 ＝600 8．（24-25四年级上·安徽·期中）简便计算。 679＋204            456－298 89＋563＋111        423－175＋277－225 【答案】883；158； 763；300 【分析】计算679＋204，把204拆分成200＋4，原式可变为679＋（200＋4），再进行计算； 计算456－298，把298看成300－2，原式可变为456－（300－2），再进行计算； 计算89＋563＋111，根据加法交换律，交换563和111的位置，再根据加法结合律进行计算； 计算423－175＋277－225，将175和277带着符号搬家，原式可变为423＋277－175－225，根据加法结合律以及减法的性质，原式可变为（423＋277）－（175＋225），再进行计算。 【详解】679＋204 ＝679＋（200＋4） ＝679＋200＋4 ＝879＋4 ＝883 456－298 ＝456－（300－2） ＝456－300＋2 ＝156＋2 ＝158 89＋563＋111 ＝89＋111＋563 ＝（89＋111）＋563 ＝200＋563 ＝763 423－175＋277－225 ＝（423＋277）－（175＋225） ＝700－400 ＝300 9．（24-25四年级上·河南周口·期中）用简便方法计算下面各题。 398＋468             852－299               61＋345＋255 538＋103            578－145－155             52＋58＋842＋48 【答案】866；553；661； 641；278；1000 【分析】400－2＝398，所以398＋468＝400－2＋468，交换数的位置为400＋468－2，然后再计算； 300－1＝299，所以852－299＝852－（300－1），去括号为852－300＋1，然后再计算； 61＋345＋255利用加法结合律为61＋（345＋255），然后再计算； 103 可以拆分为 100＋3，所以538＋103＝538＋（100＋3），然后去括号为538＋100＋3，然后再计算； 578－145－155利用减法的性质为578－（145＋155），然后再计算； 52＋58＋842＋48利用加法交换律为52＋48＋842＋58，再利用加法结合律为（52＋48）＋（842＋58），然后再计算。 【详解】398＋468 ＝400－2＋468 ＝400＋468－2 ＝868－2 ＝866 852－299 ＝852－（300－1） ＝852－300＋1 ＝552＋1 ＝553 61＋345＋255 ＝61＋（345＋255） ＝61＋600 ＝661 538＋103 ＝538＋（100＋3） ＝538＋100＋3 ＝638＋3 ＝641 578－145－155 ＝578－（145＋155） ＝578－300 ＝278 52＋58＋842＋48 ＝52＋48＋842＋58 ＝（52＋48）＋（842＋58） ＝100＋900 ＝1000 10．（24-25四年级下·江西赣州·期中）妈妈的微信钱包里有550元钱，他买了一件羊毛衫，用微信钱包支付了165元，又买了一个皮包，支付了235元。妈妈的微信钱包里还剩多少钱？ 【答案】150元 【分析】根据题意，用妈妈的微信钱包里的550元钱，先减去165元，再减去235元，就是妈妈的微信钱包里还剩多少钱；计算时可以根据减法的性质进行简便计算即可。 【详解】根据分析可知： 550－165－235 ＝550－（165＋235） ＝550－400 ＝150（元） 答：妈妈的微信钱包里还剩150元钱。 题型五、整数乘法结合律 1．（24-25四年级上·甘肃酒泉·期中）3×4×11×25＝（3×11）×（25×4）应用了乘法的（    ）。 A．结合律 B．分配律 C．交换律和结合律 【答案】C 【分析】3×4×11×25＝（3×11）×（25×4），即交换了因数的顺序，又将前后两个乘法结合在一起先计算，所以同时运用了交换律和结合律。 【详解】乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法交换律a×b＝b×a，3×4×11×25＝（3×11）×（25×4）应用了乘法的交换律和结合律。 故答案为：C 2．（23-24四年级上·辽宁·单元测试）去掉括号，得数不改变的算式是（    ）。 A．32×（15×7）－214 B．32×（15＋7）－214 C．32×（15－7）－214 【答案】A 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序，判断出去掉括号，得数不改变的算式是哪个即可。 【详解】A．根据乘法结合律，几个数连乘时，加上括号或去掉括号，得数不改变： B．根据四则运算的运算顺序，括号内的运算优先于括号外的运算，去掉括号后，得数会改变： C．根据四则运算的运算顺序，括号内的运算优先于括号外的运算，去掉括号后，得数会改变： 故答案为：A 3．（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）11×8×125＝11×（8×125）这是运用了( )律。这个运算律用字母表示为( )。 【答案】 乘法结合 a×b×c＝a×（b×c） 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是：a×b×c＝a×（b×c）。 【详解】11×8×125＝11×（8×125）这是运用了乘法结合律。这个运算律用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。 4．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）将下面各组中的数填在横线上，使计算简便。 (1)25  39  4    （ × ）× (2)132  68  251    （ ＋ ）＋ (3)46  85  54        ×（ ＋ ） 【答案】(1) 25 4 39 (2) 132 68 251 (3) 85 46 54 【分析】25与4相乘为100，利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简算； 132与68相加为200，利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）简算； 46与54相加为100可以使计算简便。 【详解】（1）（25×4）×39 ＝100×39 ＝3900 （2）（132＋68）＋251 ＝200＋251 ＝451 （3）85×（46＋54） ＝85×100 ＝8500 5．（23-24四年级上·广东深圳·期末）小明用计算器计算2360乘48，他依次按了2360×8＝这七个键后，计算器上显示出18800，这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了4这个键。如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按( )。 【答案】×、6、＝ 【分析】根据乘法的结合律，2360×48＝2360×（8×6）＝2360×8×6，所以如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按“×、6、＝”，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，小明用计算器计算2360乘48，他依次按了2360×8＝这七个键后，计算器上显示出18800，这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了4这个键。如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按“×、6、＝”。 6．（24-25四年级上·广东揭阳·期中）能简算的要简算。 196＋119＋104＋81        25×16＋312÷3        810＋（65－56）×8 【答案】500；504；882 【分析】196＋119＋104＋81运用加法交换律为196＋104＋119＋81，然后再利用加法结合律为（196＋104）＋（119＋81），然后再计算即可； 25×16＝25×（4×4），然后利用乘法结合律为25×4×4＋312÷3，再计算乘法和除法，最后计算加法； 810＋（65－56）×8先计算括号内的减法，再计算乘法，最后计算加法。 【详解】196＋119＋104＋81 ＝196＋104＋119＋81 ＝（196＋104）＋（119＋81） ＝300＋200 ＝500 25×16＋312÷3 ＝25×（4×4）＋312÷3 ＝25×4×4＋312÷3 ＝100×4＋104 ＝400＋104 ＝504 810＋（65－56）×8 ＝810＋9×8 ＝810＋72 ＝882 7．（24-25四年级上·广东揭阳·期末）脱式计算，能用简便方法计算的要简算。          【答案】23400；589；6120 【分析】234×25×4中，利用乘法结合律，先算25×4的积，再用234乘它们的积； 267＋289＋33中，利用加法交换律，先交换289和33的位置，再计算； 204×[（1000－640）÷12]中，根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】234×25×4 ＝234×（25×4） ＝234×100 ＝23400 267＋289＋33 ＝267＋33＋289 ＝300＋289 ＝589 204×[（1000－640）÷12] ＝204×[360÷12] ＝204×30 ＝6120 8．（24-25四年级上·安徽亳州·期中）星球影剧院设置了28排座位，每排25个座位，放映某场电影，每张票票价是8元。如果满座一共可以收入多少元？ 【答案】5600元 【分析】用每排的座位数乘排数，求出座位总数，再用座位总数乘每张票的票价，即可求出满座一共可以收入的钱数，根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，进行计算。 【详解】28×25×8 ＝28×（25×8） ＝28×200 ＝5600（元） 答：如果满座一共可以收入5600元。 9．（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）2024年羽毛球世界最高级别赛事“汤尤杯”在成都高新体育中心举办，该体育中心大约有60个观赛区，每个观赛区有8行，每行可坐25人，该体育中心大约可同时容纳多少人观赛？ 【答案】12000人 【分析】由题意得，成都高新体育中心大约有60个观赛区，每个观赛区有8行，每行可坐25人，可以先用60乘8算出成都高新体育中心一共有多少行，然后再乘上8即可算出该体育中心大约可同时容纳多少人观赛。计算时，利用乘法结合律可使计算简便。 【详解】60×8×25 ＝60×（8×25） ＝60×200 ＝12000（人） 答：该体育中心大约可同时容纳12000人观赛。 10．（24-25四年级上·广东深圳·期中）张家界天门山索道全长7455米，是世界上最高的高山客运索道。天门山索道上一共有98个缆车轿厢，每个缆车轿箱最多容纳8名乘客，若所有缆车轿厢运行125趟，最多可载多少名乘客？ 【答案】98000名 【分析】1个缆车轿箱最多能载8名乘客，98乘8可以求出98个缆车轿厢最多能载多少名乘客，因为所有缆车轿厢运行125趟，再给这个积乘125即可求出125趟能载多少名乘客，计算时可以根据乘法结合律进行简算，先计算8与125的积，再把这个积与98相乘即可。 【详解】98×8×125 ＝98×（8×125） ＝98×1000 ＝98000（名） 答：最多可载98000名乘客。 题型六、整数乘法分配律 1．（23-24四年级上·广东深圳·期中）不可以用下面（    ）式子进行简算。 A． B． C． 【答案】B 【分析】A．88×125中将88分解为80与8的和，再根据乘法分配律，分别先计算80与125的积，8与125的积，最后把这两个积相加。 B．（80×8）×125中的80乘8得640，即计算的是640乘125的积。 C．88×125中将88分解为11乘8，再根据乘法结合律，先计算8与125相乘的积，最后把积与11相乘即可。 【详解】A．88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 88×125能用（80＋8）×125来进行简算。 B．（80×8）×125 ＝640×125 88×125不能用（80×8）×125进行简算。 C．88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） 88×125能用11×8×125进行简算。 故答案为：B 2．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）C919大型客机，是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机。聪聪玩具店先购进了40架飞机玩具，又购进了30架一样的飞机玩具，每架进价都是118元，一共花了（    ）元。 A．8260 B．4720 C．3540 D．7760 【答案】A 【分析】把每次购进的飞机玩具数量乘进价，再相加，计算过程可以用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 【详解】40×118＋30×118 ＝（40＋30）×118 ＝70×118 ＝8260（元） 一共花了8260元。 故答案为：A 3．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）如果31×☆＋☆×69＝1500，那么☆代表的数是( )。 【答案】15 【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式31×☆＋☆×69变成（31＋69）×☆，则100×☆＝1500，用1500÷100即可求出☆代表的数是多少。 【详解】31×☆＋☆×69＝（31＋69）×☆＝100×☆＝1500 ☆＝1500÷100＝15 如果31×☆＋☆×69＝1500，那么☆代表的数是15。 4．（24-25四年级下·河南周口·期末）在横线上填适当的数，并写出运用的运算律。 (1)3.74＋5.63＋4.37＝ ＋（5.63＋ ）运用了( )律。 (2)49×53＋53×51＝ ×（ ＋ ）运用了( )律。 【答案】(1) 3.74 4.37 加法结合 (2) 53 49 51 乘法分配 【分析】（1）加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。所以3.74＋5.63＋4.37＝3.74＋（5.63＋4.37），运用了加法结合律。 （2）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。反过来，a×c＋b×c＝（a＋b）×c。所以49×53＋53×51＝53×（49＋51），运用了乘法分配律。 【详解】（1）3.74＋5.63＋4.37＝3.74＋（5.63＋4.37），运用了加法结合律。 （2）49×53＋53×51＝53×（49＋51），运用了乘法分配律。 5．（24-25四年级上·福建泉州·期中）计算下列各题。（能简算的要简算）                  【答案】6700；12500；8700 【分析】50×67×2利用乘法交换律为50×2×67，然后再计算。 125×4×25利用乘法结合律为125×（4×25），然后再计算。 87×99＋87利用乘法分配律为87×（99＋1），然后再计算。 【详解】50×67×2 ＝50×2×67 ＝100×67 ＝6700 125×4×25 ＝125×（4×25） ＝125×100 ＝12500 87×99＋87 ＝87×（99＋1） ＝87×100 ＝8700 6．（24-25四年级上·甘肃酒泉·期中）能简便的用简便方法计算。 125×32×25                87×3－37×3                  34×2×5 105＋76＋95                35×21＋21×65                [497－（38－21）]÷8 【答案】100000；150；340     276；2100；60 【分析】将32看成8×4，再利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式变成（125×8）×（4×25）； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成（87－37）×3； 利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式变成34×（2×5）再计算； 利用加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式变成105＋95＋76再计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成（35＋65）×21； [497－（38－21）]÷8，先计算小括号内减法，再计算中括号内减法，最后计算括号外除法。 【详解】125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 87×3－37×3 ＝（87－37）×3 ＝50×3 ＝150 34×2×5 ＝34×（2×5） ＝34×10 ＝340 105＋76＋95 ＝105＋95＋76 ＝200＋76 ＝276 35×21＋21×65 ＝（35＋65）×21 ＝100×21 ＝2100 [497－（38－21）]÷8 ＝[497－17]÷8 ＝480÷8 ＝60 7．（2025四年级下·江苏苏州·专题练习）怎样算简便就怎样算。 38＋175＋62     329－186－14     201×34 13×25×4     18×45＋18×55     226×35－26×35 【答案】 275；129；6834 1300；1800；7000 【分析】（1）运用加法交换律a×b＝b×a，变算式为：38＋62＋175，再进行计算。 （2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：329－（186＋14），再进行计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：200×34＋1×34，再进行计算。 （4）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：13×（25×4），再进行计算。 （5）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：18×（45＋55），再进行计算。 （6）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（226－26）×35，再进行计算。 【详解】38＋175＋62 ＝38＋62＋175 ＝100＋175 ＝275 329－186－14 ＝329－（186＋14） ＝329－200 ＝129 201×34 ＝（200＋1）×34 ＝200×34＋1×34 ＝6800＋34 ＝6834 13×25×4 ＝13×（25×4） ＝13×100 ＝1300 18×45＋18×55 ＝18×（45＋55） ＝18×100 ＝1800 226×35－26×35 ＝（226－26）×35 ＝200×35 ＝7000 8．（23-24四年级下·陕西西安·期末）简便计算。 256＋（87＋44）    125×48    630＋2＋35 324－87－13    17×199    158×27－27×58 【答案】387；6000；667； 224；3383；2700 【分析】算式256＋（87＋44）利用加法结合律和加法交换律变为256＋44＋87，然后从左至右依次计算加法即可； 算式125×48可以变为125×（8×6），再利用乘法结合律变为125×8×6，然后从左至右依次计算乘法即可； 算式630＋2＋35利用加法交换律变为630＋35＋2，然后从左至右依次计算加法即可； 算式324－87－13利用减法的性质变为324－（87＋13），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法即可； 算式17×199可以变为17×（200－1），再利用乘法分配律变为17×200－17，然后先算乘法，再算减法即可； 算式158×27－27×58利用乘法分配律变为27×（158－58），然后先算小括号内的减法，再算小括号外的加法。 【详解】256＋（87＋44） ＝256＋44＋87 ＝300＋87 ＝387 125×48 ＝125×（8×6） ＝125×8×6 ＝1000×6 ＝6000 630＋2＋35 ＝630＋35＋2 ＝665＋2 ＝667 324－87－13 ＝324－（87＋13） ＝324－100 ＝224 17×199 ＝17×（200－1） ＝17×200－17 ＝3400－17 ＝3383 158×27－27×58 ＝27×（158－58） ＝27×100 ＝2700 9．（25-26四年级上·全国·课后作业）李阿姨和张阿姨准备共同完成一幅粤绣中的代表作品《百鸟朝凤》，李阿姨每天绣18只鸟，张阿姨每天绣12只鸟，两人5天一共能绣多少只鸟？ 【答案】150只 【分析】本题可先求出李阿姨和张阿姨每天一共绣鸟的数量，再乘以天数，得到两人5天一共绣鸟的数量。 【详解】 （只） 答：两人5天一共能绣150只鸟。 10．（24-25四年级上·浙江金华·期末）2024年11月2日，全国热气球公开赛盛大开幕，为期7天的比赛引来全国各地30支队伍在此竞技。爸爸妈妈带着明明和妹妹去现场观看开幕式音乐节，成人票每张88元，儿童票每张48元。小明一家带了300元，够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，爸爸、妈妈、明明妹妹，总共是2成人2儿童，所以用成人的人数×成人票价＋儿童的人数×儿童票价，即可算得一共需要多少钱，再与300元作比较，如果大于300元，则不够，如果小于等于300元，则够，据此解答。 【详解】根据分析可得： 88×2＋48×2 ＝（88＋48）×2 ＝136×2 ＝272（元） 272＜300，所以带300元，够。 答：小明一家带了300元，够。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 运算律 （6种类型60道） 目录 题型一、整数加法交换律 1 题型二、整数乘法交换律 3 题型三、整数加法结合律 4 题型四、整数减法的性质 6 题型五、整数乘法结合律 8 题型六、整数乘法分配律 10 题型一、整数加法交换律 1．（23-24四年级上·河南商丘·期末）加法交换律会改变（    ）。 A．计算的结果 B．加数的大小 C．加数的位置 2．（22-23五年级上·陕西铜川·期中）561－19＋39用简便方法计算正确的是（    ）。 A．561－（19＋39） B．561＋39－19 C．561－（19－39） 3．（23-24四年级上·陕西汉中·期末）小亮看一本故事书，第一天看了148页，第二天看了77页；还剩下152页没有看，这本故事书一共有( )页。 4．（2022四年级上·甘肃酒泉·期末）237＋44＋63＝237＋( )＋( )，运用的是( )律。 5．（22-23四年级上·辽宁·单元测试）364＋267＋336＝( )＋( )＋( )，你应用的运算律是( )。 6．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）认真算一算。 227＋494＋173    7＋25×4÷5    80÷[2×（21－17）] 7．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）认真算一算。 227＋494＋173            7＋25×4÷5            80÷[2×（2117）] 8．（22-23三年级下·四川成都·期末）脱式计算。（第①题请简算） ①318＋274＋682         ②420÷7×26             ③600－600÷5 ④36×7÷9             ⑤（128－79）×11         ⑥（318＋462）÷6 9．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）某超市运进了254箱红枣酸奶，197箱草莓酸奶和146箱原味酸奶。该超市这三种口味酸奶一共运进了多少箱？ 10．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）何叔叔在上海工作了几年，今年决定回家创业，办了一个家禽养殖场，养母鸡849只，养鸭844只，养鹅151只，一共养了多少只家禽？ 题型二、整数乘法交换律 1．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）三个数相乘，先把第一个和第三个数相乘，再同第二个数相乘，结果（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 2．（2022四年级上·辽宁朝阳·期末）如果△×□＝○，那么下面的算式一定正确的是（    ）。 A．○×△＝□ B．○×□＝△ C．□×△＝○ 3．（24-25四年级上·陕西榆林·期中）30×5＝5×30，运用了乘法( )律。 4．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）（1）( )。 （2）( )。 （3）( )( )。 （4）( )( )。 （5）( )( )。 5．（22-23四年级上·辽宁·课后作业）运用加法交换律和乘法交换律填一填。 345＋768＝( )＋345      67＋( )＝89＋( ) ( )＋( )＝239＋45      a＋b＝( )＋( ) 23×678＝( )×23      123×( )＝58×( ) ( )×( )＝34×78      a×b＝( )×( ) 6．（22-23四年级上·辽宁·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 375×12( )12×375   129×8( )8×129    370＋45( )48＋370 64＋390( )390＋164   680×27( )25×680  450＋550( )550＋450 7．（25-26四年级上·全国·课后作业）用简便方法计算。 246＋399＋154    25×18×40    125×23×8 8．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）列竖式计算下面各题，并用乘法交换律或加法交换律进行验算。 234＋797＝    64×125＝    103×24＝ 16×25＝    76＋97＝    359＋83＝ 9．（23-24四年级上·陕西西安·期中）长江路小学开展课后体育活动，要购买乒乓球，计划买25盒，每盒6个。如果每个乒乓球4元，一共需要多少元？ 10．（2022四年级上·广东深圳·期中）洪湖小学新建了一幢四层的教学楼，每层有7个教室，每个教室有25张课桌，学校一共需要多少张课桌？（用简便方法计算） 题型三、整数加法结合律 1．（23-24四年级上·辽宁·单元测试）79＋（121＋48）＝79＋121＋48运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 2．（22-23四年级上·四川成都·期末）下面算式正确的是（    ）。 A．46＋54×6＝（46＋54）×6 B．581－（81＋135）＝581－81＋135 C．57＋288＋43＝288＋（57＋43） 3．（24-25四年级上·四川成都·期中）125＋66＋75＋34＝（125＋75）＋（66＋34）运用了加法( )律和加法( )律。 4．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）三个数相加，先算( )相加，或先算( )相加，和不变，这叫作加法结合律。用字母表示是( )。 5．（22-23四年级上·陕西西安·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 129＋425＋71( )425＋（129＋71）      37×39( )1600    88÷8＋1( )88÷（7＋1）      80000( )8万     92÷4( )920÷4        13×510( )10×500 6．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）脱式计算，能简便运算的要简便运算。 751－339＋61               199－8×24 523＋325＋177＋75               125×[（27＋45）÷9] 7．（24-25四年级上·陕西榆林·期中）仔细算一算，怎样简便就怎样算。 158＋327＋273            210×[（314＋136）÷5] 8．（23-24四年级上·广东揭阳·期中）能简算的要简算。 396＋119＋104＋181           65×16＋312÷3          142×[92－（56＋23）] 9．（23-24四年级上·陕西西安·期中）郊外有一个养牛场，前年养了9头牛，去年养了99头牛，今年养牛的头数比999头还多3头。这个养牛场三年一共养了多少头牛？ 10．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息一会后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车共行驶了多少千米？ 题型四、整数减法的性质 1．（24-25四年级上·山东烟台·期中）749－198用简便方法计算正确的是（    ）。 A．749－200 B．749－200－2 C．749－200＋2 2．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）下面算式中和“352－54－46”的值相等的算式是（    ）。 A．352－（54－46） B． C． 3．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）张明计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算932－198，下列方法不正确的是（    ）。 A．932－200－2 B．932－200＋2 C．931－197 4．（24-25四年级下·四川南充·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 a＋30( )30＋a                    125×102( )125×100＋2 985－327－27( )985－（327－27）        3200－758＋142( )3200－（758＋142） 5．（24-25四年级下·河北石家庄·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.055( )5.505            120÷（2＋10） ( )120÷2＋10             a－b－c( )a－（b＋c） 1.8( )1.80               10个0.1( )100个0.01               384400( )3.844万 6．（24-25四年级下·浙江温州·期末）如果a＋b＝100，那么500＋a＋b＝( )，500－a－b＝( )。 7．（24-25四年级上·河南周口·期中）用简便方法计算。 676－78－522         297＋304           254＋72＋128＋146 8．（24-25四年级上·安徽·期中）简便计算。 679＋204            456－298 89＋563＋111        423－175＋277－225 9．（24-25四年级上·河南周口·期中）用简便方法计算下面各题。 398＋468             852－299               61＋345＋255 538＋103            578－145－155             52＋58＋842＋48 10．（24-25四年级下·江西赣州·期中）妈妈的微信钱包里有550元钱，他买了一件羊毛衫，用微信钱包支付了165元，又买了一个皮包，支付了235元。妈妈的微信钱包里还剩多少钱？ 题型五、整数乘法结合律 1．（24-25四年级上·甘肃酒泉·期中）3×4×11×25＝（3×11）×（25×4）应用了乘法的（    ）。 A．结合律 B．分配律 C．交换律和结合律 2．（23-24四年级上·辽宁·单元测试）去掉括号，得数不改变的算式是（    ）。 A．32×（15×7）－214 B．32×（15＋7）－214 C．32×（15－7）－214 3．（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）11×8×125＝11×（8×125）这是运用了( )律。这个运算律用字母表示为( )。 4．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）将下面各组中的数填在横线上，使计算简便。 (1)25  39  4    （ × ）× (2)132  68  251    （ ＋ ）＋ (3)46  85  54        ×（ ＋ ） 5．（23-24四年级上·广东深圳·期末）小明用计算器计算2360乘48，他依次按了2360×8＝这七个键后，计算器上显示出18800，这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了4这个键。如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按( )。 6．（24-25四年级上·广东揭阳·期中）能简算的要简算。 196＋119＋104＋81        25×16＋312÷3        810＋（65－56）×8 7．（24-25四年级上·广东揭阳·期末）脱式计算，能用简便方法计算的要简算。          8．（24-25四年级上·安徽亳州·期中）星球影剧院设置了28排座位，每排25个座位，放映某场电影，每张票票价是8元。如果满座一共可以收入多少元？ 9．（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）2024年羽毛球世界最高级别赛事“汤尤杯”在成都高新体育中心举办，该体育中心大约有60个观赛区，每个观赛区有8行，每行可坐25人，该体育中心大约可同时容纳多少人观赛？ 0．（24-25四年级上·广东深圳·期中）张家界天门山索道全长7455米，是世界上最高的高山客运索道。天门山索道上一共有98个缆车轿厢，每个缆车轿箱最多容纳8名乘客，若所有缆车轿厢运行125趟，最多可载多少名乘客？ 题型六、整数乘法分配律 1．（23-24四年级上·广东深圳·期中）不可以用下面（    ）式子进行简算。 A． B． C． 2．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）C919大型客机，是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机。聪聪玩具店先购进了40架飞机玩具，又购进了30架一样的飞机玩具，每架进价都是118元，一共花了（    ）元。 A．8260 B．4720 C．3540 D．7760 3．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）如果31×☆＋☆×69＝1500，那么☆代表的数是( )。 4．（24-25四年级下·河南周口·期末）在横线上填适当的数，并写出运用的运算律。 (1)3.74＋5.63＋4.37＝ ＋（5.63＋ ）运用了( )律。 (2)49×53＋53×51＝ ×（ ＋ ）运用了( )律。 5．（24-25四年级上·福建泉州·期中）计算下列各题。（能简算的要简算）                  6．（24-25四年级上·甘肃酒泉·期中）能简便的用简便方法计算。 125×32×25                87×3－37×3                  34×2×5 105＋76＋95                35×21＋21×65                [497－（38－21）]÷8 7．（2025四年级下·江苏苏州·专题练习）怎样算简便就怎样算。 38＋175＋62     329－186－14     201×34 13×25×4     18×45＋18×55     226×35－26×35 8．（23-24四年级下·陕西西安·期末）简便计算。 256＋（87＋44）    125×48    630＋2＋35 324－87－13    17×199    158×27－27×58 9．（25-26四年级上·全国·课后作业）李阿姨和张阿姨准备共同完成一幅粤绣中的代表作品《百鸟朝凤》，李阿姨每天绣18只鸟，张阿姨每天绣12只鸟，两人5天一共能绣多少只鸟？ 10．（24-25四年级上·浙江金华·期末）2024年11月2日，全国热气球公开赛盛大开幕，为期7天的比赛引来全国各地30支队伍在此竞技。爸爸妈妈带着明明和妹妹去现场观看开幕式音乐节，成人票每张88元，儿童票每张48元。小明一家带了300元，够吗？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $