专题04 混合运算（期末专项训练）数学北师大版四年级上册

专题04 混合运算 （4种类型35道） 目录 题型一、无括号的运算顺序 1 题型二、带有小括号的运算顺序 3 题型三、带有中括号的运算顺序 4 题型四、巧填算符 6 题型一、无括号的运算顺序 1．（22-23四年级下·四川·期末）端午节到了，食堂买回3箱粽子，平均每箱重65kg。第一箱和第二箱分别重60kg、52kg，第三箱重（    ）kg。 A．51 B．53 C．83 2．（22-23四年级上·辽宁·单元测试）101－1×20＋200的计算顺序依次是（    ）。 A．减法、乘法、加法 B．乘法、减法、加法 C．乘法、加法、减法 3．（24-25二年级下·福建龙岩·期末）下面几个算式中，先算减法的是（    ）。 A．72＋12－8 B．4×（8－3） C．72－56÷8 D．40－5×8 4．（25-26三年级上·海南海口·阶段练习）计算时，应该先算( )法，后算( )法，结果是( )。 5．（23-24三年级上·陕西咸阳·期中）在计算12－3×5时，先算( )法，要想改变运算顺序可以改写成( )。 6．（24-25四年级下·江苏淮安·期中）在一个长25米，宽10米的菜地四周加修一条1米宽的水泥路，水泥路的占地面积是( )平方米。 7．（25-26三年级上·全国·随堂练习）先说一说下面算式的运算顺序，再计算。 120＋40－51              2×8÷4                56÷7÷2 8．（23-24四年级下·江苏扬州·期中）用递等式计算。 600÷5×30        52×38＋900÷15        120－82＋38×12 9．（24-25四年级上·陕西西安·期中）4箱蜜蜂一年可以酿蜜260千克，照这样计算，18箱蜜蜂一年可以酿蜜多少千克？ 10． （2025四年级下·四川·专题练习）学校举行数学竞赛，四年级有68人参加，五年级参加的人数是四年级的3倍，六年级比四、五年级参加的人数的总和少27人。六年级有多少人参加数学竞赛？ 题型二、带有小括号的运算顺序 1．（24-25三年级下·广东湛江·期末）下面算式中的括号，去掉后不改变计算结果的是（    ）。 A．235＋（816÷8） B．（275＋25）×30 C．72－（38－18） 2．（23-24四年级上·河北邯郸·期中）马超抄写（142－42）×2没有抄括号，他这样计算的结果和正确答案相比，（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．相等 3．（21-22四年级上·广东茂名·期末）李叔叔去超市买牛奶，每瓶牛奶5元，恰好赶上超市牛奶促销活动：“买四赠一”。李叔叔想要买15瓶牛奶（    ）元。 A．75 B．70 C．60 4．（23-24四年级下·辽宁沈阳·期末）妙妙在计算80÷[4×（★＋3）]时，忽略掉了中括号，结果得数是100，正确的结果是( )。 5．（23-24四年级下·广东惠州·阶段练习）如果把85＋32÷2×8的运算顺序改成先算乘法，再算除法，最后算加法，那么算式是( )。 6．（23-24四年级下·四川成都·期末）淘气在计算有余数的除法时，把被除数627当成了672，结果比正确结果大了5，但余数恰好相同，除数是( )。 7．（24-25四年级上·四川成都·期中）脱式计算。 78×21－531    58×（61－23）    67×（96÷6） 8．（24-25四年级上·甘肃庆阳·期中）脱式计算。 600－55×7＋36            32×（207÷3）       78＋540÷（24－20） 9．（24-25四年级上·广东揭阳·期中）计算。 297－32×5＋5                            540＋360÷（24－16） 240÷[（7＋5）×5]                        48×[（117－69）÷3] 10.（24-25四年级上·四川成都·期末）学校开展读书活动。笑笑选择了一本共268页的课外书，平均每天读18页，已经读了6天，剩下的准备5天读完，剩下的平均每天要读多少页？ 题型三、带有中括号的运算顺序 1．（23-24四年级上·广东深圳·期中）下面算式中，得数最小的是（    ）。 A．240÷2＋2×2 B．240÷（2＋2×2） C．240÷[（2＋2）×2] 2．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）9乘27减去14的差所得的积去除234，商是多少？列出综合算式解答是（    ）。 A． B． C． 3．（20-21四年级上·河南商丘·期末）1560÷[6×（15＋5）]的计算顺序正确的是（    ）。 A．商、积、和 B．和、积、商 C．积、商、和 4．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）一个没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算( )，后算( )；在有中括号的四则混合运算里，要先算( )里面的，再算( )里面的，最后算( )外面的。 5．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）计算768÷（16×6）时，要先算( )法，再算( )法，最后结果是( )；计算5×[6÷（1＋2）]时，应当先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果为( )。 6．（24-25四年级上·广东揭阳·期中）计算。 297－32×5÷5      540÷360÷（24－16）        240÷[（7＋5）×5]           48×[（117－69）÷3] 7．（24-25四年级上·陕西汉中·期中）按运算顺序计算下列各题。             8．（23-24四年级上·广东深圳·期中）用递等式计算下面各题。 25×4×289＋89        288－[8×（26－14）]       （424－477÷9）×20 9．（22-23四年级上·黑龙江大庆·期末）脱式计算。 675÷[（27－22）×15]                125×[（38＋66）÷8] 10.（24-25四年级上·陕西榆林·期中）阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油。剩下的菜籽油能装满多少个小油桶？ 题型四、巧填算符 1．（24-25四年级下·山东菏泽·阶段练习）在括号里填上适当的运算符号，使等式两边相等。 3( )3( )3( )3＝0    3( )3( )3( )3＝10 2．（23-24四年级上·四川雅安·期末）在横线填适当的运算符号，让等式成立。 378－62－16＝378 （62＋16）        600÷20÷5＝600÷（20 5） 3．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）在括号内填上运算符号，使等式成立。 3( )3( )3( )3＝24 4( )4( )4( )4＝2 4．（23-24三年级上·全国·单元测试）下面的3个2之间添上“＋、－、×、÷”或“（    ）”，使结果都等于2。 2  2  2＝2                              2  2  2＝2 2  2  2＝2                              2  2  2＝2 5．（23-24三年级上·全国·单元测试）在相邻的两个数之间填上＋、－、×、÷或（    ），使算式成立。 63  9  2＝9                             63  9  2＝5 63  9  2＝70                            63  9  2＝14 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 混合运算 （4种类型35道） 目录 题型一、无括号的运算顺序 1 题型二、带有小括号的运算顺序 6 题型三、带有中括号的运算顺序 11 题型四、巧填算符 17 题型一、无括号的运算顺序 1．（22-23四年级下·四川·期末）端午节到了，食堂买回3箱粽子，平均每箱重65kg。第一箱和第二箱分别重60kg、52kg，第三箱重（    ）kg。 A．51 B．53 C．83 【答案】C 【分析】用平均每箱的重量乘箱数求出总重，再连续减去第一箱和第二箱的重量即可。 【详解】65×3－60－52 ＝195－60－52 ＝83（kg） 则第三箱重83kg。 故答案为：C 2．（22-23四年级上·辽宁·单元测试）101－1×20＋200的计算顺序依次是（    ）。 A．减法、乘法、加法 B．乘法、减法、加法 C．乘法、加法、减法 【答案】B 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此解答。 【详解】101－1×20＋200 ＝101－20＋200 ＝81＋200 ＝281 计算顺序依次是乘法、减法、加法。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解决本题的关键。 3．（24-25二年级下·福建龙岩·期末）下面几个算式中，先算减法的是（    ）。 A．72＋12－8 B．4×（8－3） C．72－56÷8 D．40－5×8 【答案】B 【分析】根据整数四则混合运算的运算法则： 1．若算式中只包含加减法或乘除法，应从左至右依次计算。 2．若算式中同时包含乘除法和加减法，应先计算乘除法，再计算加减法。 3．若有括号，应先计算小括号内的运算，再计算小括号外的运算。 【详解】A．72＋12－8的运算顺序是先计算加法，再计算减法，不符合题意； B．4×（8－3）的运算顺序是先计算小括号内的减法，再计算乘法，符合题意； C．72－56÷8的运算顺序是先计算除法，再计算减法，不符合题意； D．40－5×8的运算顺序是先计算乘法，再计算减法，不符合题意。 计算时先算减法的是4×（8－3）。 故答案为：B 4．（25-26三年级上·海南海口·阶段练习）计算时，应该先算( )法，后算( )法，结果是( )。 【答案】 除 乘 42 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。计算 时：先算除法：，再算乘法：，所以，结果为42。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 36÷6×7 ＝6×7 ＝42 计算时，应该先算除法，后算乘法，结果是42。 5．（23-24三年级上·陕西咸阳·期中）在计算12－3×5时，先算( )法，要想改变运算顺序可以改写成( )。 【答案】 乘 （12－3）×5 【分析】根据四则运算的规则，在没有括号的情况下，先算乘除法，再算加减法。因此计算12－3×5时，应先算乘法。要改变运算顺序，需使用括号将需要先算的部分括起来。 【详解】在计算12－3×5时，先算（乘）法，要想改变运算顺序可以改写成（12－3）×5。 6．（24-25四年级下·江苏淮安·期中）在一个长25米，宽10米的菜地四周加修一条1米宽的水泥路，水泥路的占地面积是( )平方米。 【答案】74 【分析】根据题意，在一个长25米，宽10米的菜地四周加修一条1米宽的水泥路，则增加后的长为（25＋1＋1）米，宽为（10＋1＋1）米，根据长方形面积＝长×宽，计算出增加后的面积和增加前的面积，相减即可求出水泥路的占地面积是多少平方米。 【详解】 如图： 长：25＋1＋1＝27（米） 宽：10＋1＋1＝12（米） 27×12－25×10 ＝324－250 ＝74（平方米） 在一个长25米，宽10米的菜地四周加修一条1米宽的水泥路，水泥路的占地面积是74平方米。 7．（25-26三年级上·全国·随堂练习）先说一说下面算式的运算顺序，再计算。 120＋40－51              2×8÷4                56÷7÷2 【答案】109；4；4 运算顺序见详解 【分析】根据整数四则混合运算：同级运算，按从左往右依次进行计算，如果既有加减、又有乘除法，先计算乘除法，再计算加减法，如果有括号先计算括号里面的，进行求解即可。 【详解】按从左往右的顺序计算。 120＋40－51 ＝160－51 ＝109 按从左往右的顺序计算。 2×8÷4 ＝16÷4 ＝4 按从左往右的顺序计算。 56÷7÷2 ＝8÷2 ＝4 8．（23-24四年级下·江苏扬州·期中）用递等式计算。 600÷5×30        52×38＋900÷15        120－82＋38×12 【答案】3600；2036；494 【分析】（1）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左往右的顺序依次计算。 （2）一个算式中既有乘、除法，又有加法，要先算乘、除法，再算加法。在算式52×38＋900÷15中，要先算乘法，再算除法，最后算加法。 （3）一个算式中既有乘法，又有加、减法，要先算乘法，再算加、减法。在算式120－82＋38×12中，要先算乘法，再算减法，最后算加法。 【详解】600÷5×30 ＝120×30 ＝3600 52×38＋900÷15 ＝1976＋60 ＝2036 120－82＋38×12 ＝120－82＋456 ＝38＋456 ＝494 9．（24-25四年级上·陕西西安·期中）4箱蜜蜂一年可以酿蜜260千克，照这样计算，18箱蜜蜂一年可以酿蜜多少千克？ 【答案】1170千克 【分析】根据题意，先求出1箱蜜蜂一年酿蜜的千克数，再乘18箱即可得到总千克数。 【详解】260÷4×18 ＝65×18 ＝1170（千克） 答：18箱蜜蜂一年可以酿蜜1170千克。 10．（2025四年级下·四川·专题练习）学校举行数学竞赛，四年级有68人参加，五年级参加的人数是四年级的3倍，六年级比四、五年级参加的人数的总和少27人。六年级有多少人参加数学竞赛？ 【答案】 245人 【分析】先根据倍数关系求出五年级参加的人数，再求出四、五年级参加人数的总和，最后根据六年级与四、五年级人数总和的关系求出六年级参加的人数。 【详解】根据条件画出线段图： 68＋68×3－27 ＝68＋204－27 ＝272－27 ＝245（人） 答：六年级有245人参加数学竞赛。 题型二、带有小括号的运算顺序 1．（24-25三年级下·广东湛江·期末）下面算式中的括号，去掉后不改变计算结果的是（    ）。 A．235＋（816÷8） B．（275＋25）×30 C．72－（38－18） 【答案】A 【分析】分别先确定选项中各个算式的运算顺序，以及它们去掉括号后算式的运算顺序；找出运算顺序不变的一组，其计算结果就不变。 【详解】A．235＋（816÷8）是先算括号里面的除法，再算括号外的加法； 235＋（816÷8）去掉括号后是235＋816÷8，还是先算除法，再算加法，运算顺序没有变化，计算的结果不变； B．（275＋25）×30是先算括号里面的加法，再算括号外的乘法； （275＋25）×30去掉括号后变成275＋25×30，先算乘法，再算加法，计算顺序变了，结果也会变； C．72－（38－18）是先算括号里面的减法，再算括号外的减法； 72－（38－18）去掉括号后是72－38－18，要按照从左到右的顺序计算，计算顺序变了，结果也会变； 所以，去掉括号后不改变计算结果的是235＋（816÷8）。 故答案为：A 2．（23-24四年级上·河北邯郸·期中）马超抄写（142－42）×2没有抄括号，他这样计算的结果和正确答案相比，（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．相等 【答案】B 【分析】综合算式中有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；有减有乘，先计算乘法再计算减法；据此解答。 【详解】根据分析： （142－42）×2 ＝100×2 ＝200 142－42×2 ＝142－84 ＝58 200＞58，所以他这样计算的结果和正确答案相比，变小了。 故答案为：B 3．（21-22四年级上·广东茂名·期末）李叔叔去超市买牛奶，每瓶牛奶5元，恰好赶上超市牛奶促销活动：“买四赠一”。李叔叔想要买15瓶牛奶（    ）元。 A．75 B．70 C．60 【答案】C 【分析】买四赠一可以把（4＋1）瓶看成1组，每组的总价是（4×5）元，15瓶除以一组的（4＋1）瓶，可以算出有几组，用组数乘每组的总价即可。 【详解】15÷（4＋1） ＝15÷5 ＝3（组） 4×5×3 ＝20×3 ＝60（元） 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是算出有几组买四赠一，再用组数乘每组总价即可。 4．（23-24四年级下·辽宁沈阳·期末）妙妙在计算80÷[4×（★＋3）]时，忽略掉了中括号，结果得数是100，正确的结果是( )。 【答案】4 【分析】根据题意可知忽略中括号算式为80÷4×（★＋3）＝100，将（★＋3）看成一个整体，先算80÷4＝20，所以20×（★＋3）＝100，根据一个因数＝积÷另一个因数，据此可求得（★＋3）是多少，从而得出★是多少；然后将★代入原式，根据先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算除法，据此计算出正确的结果。 【详解】根据分析： 80÷4＝20 100÷20＝5 5－3＝2，所以★为2； 80÷[4×（2＋3）] ＝80÷[4×5] ＝80÷20 ＝4 综上可知，正确的结果是4。 5．（23-24四年级下·广东惠州·阶段练习）如果把85＋32÷2×8的运算顺序改成先算乘法，再算除法，最后算加法，那么算式是( )。 【答案】85＋32÷（2×8） 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的。 【详解】把85＋32÷2×8的运算顺序改成先算乘法，再算除法，就要在乘法2×8两边加小括号改变运算顺序，最后算加法，那么算式是85＋32÷（2×8）。 85＋32÷（2×8） ＝85＋32÷16 ＝85＋2 ＝87 6．（23-24四年级下·四川成都·期末）淘气在计算有余数的除法时，把被除数627当成了672，结果比正确结果大了5，但余数恰好相同，除数是( )。 【答案】9 【分析】已知把被除数627当成672，余数相同，结果（商）比正确结果大了5。这意味着被除数增加的部分就是除数的5倍。因为余数相同，被除数的差值就是除数与商的变化量的乘积。计算672与627的差，即672－627＝45。由于商比正确结果大了5，而被除数增加的45就是因为商多了5导致的，也就是说45就是除数的5倍。据此解答。 【详解】（672－627）÷5 ＝45÷5 ＝9 所以，除数是9。 7．（24-25四年级上·四川成都·期中）脱式计算。 78×21－531    58×（61－23）    67×（96÷6） 【答案】1107；2204；1072 【分析】78×21－531先算乘法，再算减法； 58×（61－23）先计算小括号里的减法，再计算括号外的乘法； 67×（96÷6）先计算小括号里的除法，再计算括号外的乘法。 【详解】78×21－531 ＝1638－531 ＝1107 58×（61－23） ＝58×38 ＝2204 67×（96÷6） ＝67×16 ＝1072 8．（24-25四年级上·甘肃庆阳·期中）脱式计算。 600－55×7＋36            32×（207÷3）       78＋540÷（24－20） 【答案】251；2208；213 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （1）先算乘法，再算减法，最后算加法；（2）先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法；（3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算加法。 【详解】600－55×7＋36 ＝600－385＋36 ＝215＋36 ＝251 32×（207÷3） ＝32×69 ＝2208 78＋540÷（24－20） ＝78＋540÷4 ＝78＋135 ＝213 9．（24-25四年级上·广东揭阳·期中）计算。 297－32×5＋5                            540＋360÷（24－16） 240÷[（7＋5）×5]                        48×[（117－69）÷3] 【答案】142；585； 4；768 【分析】第1题，先算乘法，再算减法，最后算加法。 第2题，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算加法。 第3题，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 第4题，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】297－32×5＋5                             ＝297－160＋5 ＝137＋5 ＝142 540＋360÷（24－16） ＝540＋360÷8 ＝540＋45 ＝585 240÷[（7＋5）×5]    ＝240÷[12×5] ＝240÷60 ＝4                      48×[（117－69）÷3] ＝48×[48÷3] ＝48×16 ＝768 10．（24-25四年级上·四川成都·期末）学校开展读书活动。笑笑选择了一本共268页的课外书，平均每天读18页，已经读了6天，剩下的准备5天读完，剩下的平均每天要读多少页？ 【答案】32页 【分析】用6天平均每天读书的页数乘6，求出6天读书的页数。用课外书的总页数减去6天读书的页数，即可计算出还剩的页数，再用还剩的页数除以还要读的天数，即可计算出剩下的平均每天要读多少页。 【详解】（268－6×18）÷5 ＝（268－108）÷5 ＝160÷5 ＝32（页） 答：剩下的平均每天要读32页。 题型三、带有中括号的运算顺序 1．（23-24四年级上·广东深圳·期中）下面算式中，得数最小的是（    ）。 A．240÷2＋2×2 B．240÷（2＋2×2） C．240÷[（2＋2）×2] 【答案】C 【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的，既有小括号又有中括号要先算小括号里面的再算中括号里面的。据此算出各选项中算式的得数，再比较大小。 【详解】A．240÷2＋2×2 ＝120＋4 ＝124 B．240÷（2＋2×2） ＝240÷（2＋4） ＝240÷6 ＝40 C．240÷[（2＋2）×2] ＝240÷[4×2] ＝240÷8 ＝30 30＜40＜124 得数最小的是240÷[（2＋2）×2]。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。 2．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）9乘27减去14的差所得的积去除234，商是多少？列出综合算式解答是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】先求出27减去14的差，再用9乘求出的差得出积，然后用234除以得出的积，即可解答。 【详解】列出综合算式如下： 234÷［9×（27－14）］ ＝234÷［9×13］ ＝234÷117 ＝2 故答案为：A 【点睛】本题解答的关键是明确先算什么，再算什么，列出算式解答即可。 3．（20-21四年级上·河南商丘·期末）1560÷[6×（15＋5）]的计算顺序正确的是（    ）。 A．商、积、和 B．和、积、商 C．积、商、和 【答案】B 【分析】1560÷[6×（15＋5）]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。据此解答。 【详解】1560÷[6×（15＋5）] ＝1560÷[6×20] ＝1560÷120 ＝13 计算顺序应该是和、积、商。 故答案为：B 【点睛】本题考查整数的四则混合运算，有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 4．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）一个没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算( )，后算( )；在有中括号的四则混合运算里，要先算( )里面的，再算( )里面的，最后算( )外面的。 【答案】 乘、除法 加、减法 小括号 中括号 括号 【详解】一个没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算（  乘、除法  ），后算（ 加、减法  ）；在有中括号的四则混合运算里，要先算（  小括号  ）里面的，再算（   中括号   ）里面的，最后算（  括号  ）外面的。 比如：[（42＋54）×2]÷3 ＝[96×2]÷3 ＝192÷3 ＝64 5．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）计算768÷（16×6）时，要先算( )法，再算( )法，最后结果是( )；计算5×[6÷（1＋2）]时，应当先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果为( )。 【答案】 乘 除 8 加 除 乘 10 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 【详解】768÷（16×6） ＝768÷96 ＝8 5×[6÷（1＋2）] ＝5×[6÷3] ＝5×2 ＝10 计算768÷（16×6）时，要先算（  乘    ）法，再算（   除   ）法，最后结果是（   8   ）；计算5×[6÷（1＋2）]时，应当先算（   加   ）法，再算（   除   ）法，最后算（   乘   ）法，结果为（  10    ）。 6．（24-25四年级上·广东揭阳·期中）计算。 297－32×5÷5      540÷360÷（24－16）        240÷[（7＋5）×5]           48×[（117－69）÷3] 【答案】265；120； 4；768 【分析】计算297－32×5÷5，根据四则运算的顺序，先算乘除法，后算减法； 计算540÷36×（24－16），先算小括号里的减法，再从左到右依次计算； 计算240÷[（7＋5）×5]，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； 计算48×[（117－69）÷3]，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】297－32×5÷5 ＝297－160÷5 ＝297－32 ＝265 540÷36×（24－16） ＝540÷36×8 ＝15×8 ＝120 240÷[（7＋5）×5] ＝240÷[12×5] ＝240÷60 ＝4 48×[（117－69）÷3] ＝48×[48÷3] ＝48×16 ＝768 7．（24-25四年级上·陕西汉中·期中）按运算顺序计算下列各题。             【答案】41；116 8；50 【分析】[264－（84＋16）]÷4先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法； 188－[（24－12）×6]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法； 64÷[（24＋48）÷9]先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法； 400÷[（264－64）÷25]先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】[264－（84＋16）]÷4 ＝[264－100]÷4 ＝164÷4 ＝41 188－[（24－12）×6] ＝188－[12×6] ＝188－72 ＝116 64÷[（24＋48）÷9] ＝64÷[72÷9] ＝64÷8 ＝8 400÷[（264－64）÷25] ＝400÷[200÷25] ＝400÷8 ＝50 8．（23-24四年级上·广东深圳·期中）用递等式计算下面各题。 25×4×289＋89        288－[8×（26－14）]       （424－477÷9）×20 【答案】28989；192；7420 【分析】（1）先算25×4，再用积乘289，最后算加法。 （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的减法。 （3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 【详解】25×4×289＋89   ＝100×289＋89 ＝28900＋89 ＝28989 288－[8×（26－14）] ＝288－[8×12]   ＝288－96 ＝192   （424－477÷9）×20 ＝（424－53）×20 ＝371×20 ＝7420 9．（22-23四年级上·黑龙江大庆·期末）脱式计算。 675÷[（27－22）×15]                125×[（38＋66）÷8] 【答案】9；1625 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】675÷[（27－22）×15]         ＝675÷[5×15]    ＝675÷75 ＝9 125×[（38＋66）÷8] ＝125×[104÷8] ＝125×13 ＝1625 10．（24-25四年级上·陕西榆林·期中）阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油。剩下的菜籽油能装满多少个小油桶？ 【答案】47个 【分析】由题意得，阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。可以先用200减去18算出实际装了多少千克菜籽油在大油桶里，接着用417减去前面的得数算出还剩下多少千克菜籽油。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油，直接用前面的得数除以5即可算出剩下的菜籽油能装满多少个小油桶。 【详解】[417－（200－18）]÷5 ＝[417－182]÷5 ＝235÷5 ＝47（个） 答：剩下的菜籽油能装满47个小油桶。 题型四、巧填算符 1．（24-25四年级下·山东菏泽·阶段练习）在括号里填上适当的运算符号，使等式两边相等。 3( )3( )3( )3＝0    3( )3( )3( )3＝10 【答案】 ＋ － － ÷ ＋ × 【分析】（1）由题意得，最后的结果是0，那么可以想到3－3＝0。而3＋3＝6，6－3＝3，3－3＝0，据此列出综合算式3＋3－3－3 ＝0。 （2）由题意得，最后的结果是10，可以想3÷3＝1，3×3＝9，1＋9＝10。即列出综合算式为：3÷3＋3×3 ＝10。 【详解】根据分析可知： 3＋3－3－3 ＝6－3－3 ＝3－3 ＝0 3÷3＋3×3 ＝1＋9 ＝10 （答案不唯一） 2．（23-24四年级上·四川雅安·期末）在横线填适当的运算符号，让等式成立。 378－62－16＝378 （62＋16）        600÷20÷5＝600÷（20 5） 【答案】 － × 【分析】根据题意分别计算出等号左边的结果，再根据等号右边的算式，把括号看成一个整体，逐步分析，填上合适的运算符号，使等号右边算式的结果和等号左边算式的结果相等即可。 【详解】378－62－16 ＝316－16 ＝300 因为62＋16＝78，且378－78＝300， 所以378－（62＋16） ＝378－78 ＝300 则378－62－16＝378－（62＋16）； 600÷20÷5 ＝30÷5 ＝6 因为600÷100＝6，且20×5＝100， 所以600÷（20×5） ＝600÷100 ＝6 则600÷20÷5＝600÷（20×5）。 3．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）在括号内填上运算符号，使等式成立。 3( )3( )3( )3＝24 4( )4( )4( )4＝2 【答案】 × × － ÷ ＋ ÷ 【分析】加上运算符号后，先考虑运算顺序，然后再计算。计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的，据此用“＋、－、×、÷或者小括号”使算式的结果符合要求。 【详解】3×3×3－3 ＝9×3－3 ＝27－3 ＝24 4÷4＋4÷4 ＝1＋1 ＝2（答案不唯一） 4．（23-24三年级上·全国·单元测试）下面的3个2之间添上“＋、－、×、÷”或“（    ）”，使结果都等于2。 2  2  2＝2                              2  2  2＝2 2  2  2＝2                              2  2  2＝2 【答案】2÷2×2＝2；2＋2－2＝2； （2＋2）÷2＝2；2×2－2＝2 【分析】本题的特征是等号前是三个一样的数字，且等号后也是这个数字，对于这类题，有一些共同特征：①两个相同的数相减可以得到0，②两个相同的数相除可以得到1，③两个相同的数相加等于这个数的两倍；利用以上特征可以解决本题：相减得0，0＋2＝2；相除得1，1×2＝2；相加得4，4÷2＝2，4－2＝2；据此解答。 【详解】根据分析： 2÷2×2 ＝1×2 ＝2 2＋2－2 ＝4－2 ＝2 （2＋2）÷2 ＝4÷2 ＝2 2×2－2 ＝4－2 ＝2 所以2÷2×2＝2；2＋2－2＝2； （2＋2）÷2＝2；2×2－2＝2。 5．（23-24三年级上·全国·单元测试）在相邻的两个数之间填上＋、－、×、÷或（    ），使算式成立。 63  9  2＝9                             63  9  2＝5 63  9  2＝70                            63  9  2＝14 【答案】63÷9＋2＝9或63÷（9－2）＝9；63÷9－2＝5 63＋9－2＝70；63÷9×2＝14 【分析】（1）从63到9减少的很快，可能需要用到除法，若直接做除法：63÷9＝7，又比9小，需要再加2； （2）与（1）相同先用63÷9＝7，要得到5需要再减2； （3）从63到70增加的较少，可能用到加法，先用63＋9＝72，需要再减2； （4）与（1）相同先用63÷9＝7，要得到14需要再乘2。 【详解】63÷9＋2 ＝7＋2 ＝9 或63÷（9－2） ＝63÷7 ＝9 63÷9－2 ＝7－2 ＝5 63＋9－2 ＝72－2 ＝70 63÷9×2 ＝7×2 ＝14 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $