第七单元 生活中的负数（期末知识清单）数学北师大版四年级上册

第七单元 生活中的负数 期末复习知识清单 考点一：负数的意义及认识 知识点：1.负数的产生： 为了表示两种相反意义的量或比0小的数，引入负数。例如：温度低于0℃、海拔低于海平面等情况需要用负数表示 2.正数与负数的定义： 正数：像+3、+5.2、+100等这样大于0的数叫做正数，"+"是正号，通常可以省略不写（如+5可写作5） 负数：像-2、-4.5、-80等这样小于0的数叫做负数，"-"是负号，不能省略 3.0的特殊性： 0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点 示例：在温度计上，0℃是零上温度和零下温度的分界；海平面的高度通常记为0米 考点二：正负数的读写方法 知识点：1.正数的读写： 写法：数字前面加"+"或直接写数字（如+7或7） 读法：带"+"的读作"正几"（如+12读作"正十二"），省略"+"的直接读数字（如5读作"五"） 2.负数的读写： 写法：数字前面必须加"-"（如-9、-3.6） 读法：读作"负几"（如-25读作"负二十五"，-0.8读作"负零点八"） 注意事项： 写负数时不能省略"-"，否则会与正数混淆（如"-6"不能写成"6"） 读负数时要先读"负"再读数字，不能读作"减几"（如"-5"读作"负五"，不是"减五"） 考点三：用正负数表示相反意义的量 知识点：1.确定基准量： 通常以"0"为基准，规定其中一种意义的量为正，另一种相反意义的量就为负 2.常见相反意义的量及表示： 方向类：向东走50米记作+50米，则向西走30米记作-30米 收支类：收入800元记作+800元，则支出200元记作-200元 升降类：电梯上升6层记作+6层，则下降2层记作-2层 增减类：体重增加2千克记作+2千克，则减少1千克记作-1千克 3.表示规则： 两种量必须是同一属性的相反意义（如"上升"与"下降"是相反意义，不能与"向东"混淆） 表示时要带单位，且单位统一（如"盈利50元"记作"+50元"，不能写成"+50"） 示例：如果规定每月用水10吨为标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数，那么用水12吨记作+2吨，用水8吨记作-2吨 考点四：正负数在生活中的应用 知识点：1.温度的表示与读写： 零上温度：用正数表示（如零上15℃记作+15℃或15℃） 零下温度：用负数表示（如零下8℃记作-8℃） 温度计读取方法：先找到0℃刻度线，零上温度向上数刻度，零下温度向下数刻度 示例：北京冬季某天温度是-5℃~3℃，表示最低温度是零下5℃，最高温度是零上3℃ 2.海拔高度的表示： 高于海平面：用正数表示（如珠穆朗玛峰海拔约+8848.86米） 低于海平面：用负数表示（如吐鲁番盆地海拔约-155米） 3.其他应用场景： 考试成绩：以平均分80分为基准，高于平均分5分记作+5分，低于平均分3分记作-3分 电梯楼层：地面以上3层记作+3层，地面以下1层记作-1层（或地下1层） 考点五：正负数的大小比较 知识点：1.与0比较： 正数＞0（如5＞0，+3＞0） 负数＜0（如-2＜0，-7＜0） 2.正数之间比较： 按照整数、小数比较大小的方法，数字越大，数值越大（如8＞5，+6.2＞+3.5） 3.负数之间比较： 数字越大，数值反而越小（如-1＞-3，因为-1比-3更接近0；-5＜-2） 4.正负数之间比较： 任何正数都大于负数（如3＞-1，+2＞-10） 示例：比较大小：-6＜-3＜0＜4＜+7 易错点提示： 1. 意义混淆：将"负数"与"减号"混淆，如把"-5"读作"减5"（正确应为"负5"） 2.符号漏写：写负数时漏写"-"（如把"零下3℃"记作"3℃"，应为"-3℃"） 3.0的归属错误：认为"0是正数"或"0是负数"（正确：0既不是正数也不是负数） 4.相反意义量表示错误：未明确基准量就表示正负数（如只说"收入50元记作+50"，未说明支出记作负数） 5.负数大小比较错误：认为"-8＞-3"（正确应为"-8＜-3"，数字越大的负数反而越小） 6.实际应用中单位遗漏：表示量时漏写单位（如"海拔-155"应写"海拔-155米"） 题型1：一个数乘分数 【例1】（21-22六年级上·四川·单元测试）脱式计算。 题型1：温度的认识及比较 【例1】（24-25六年级下·陕西渭南·期中）比温度高。( ) 【练1】（24-25六年级下·陕西延安·期中）某天，哈尔滨的最低气温是零下12℃，记作( )℃，西安的最低气温是零上3℃，记作( )℃，这两个城市的最低气温相比，( )的气温高。 题型2：温度的应用 【例2】（24-25四年级上·广东湛江·期末）温度从﹣1℃上升了3℃，现在的温度是（    ）。 A．﹢3℃ B．﹣3℃ C．﹢2℃ D．﹣2℃ 【练2】（23-24四年级上·辽宁·课后作业）我国气温最高的地方是吐鲁番盆地，最高时为49摄氏度，而漠河的气温曾降到过零下52摄氏度，这两个温度相差多少摄氏度？ 题型3：正负数的读法和写法 【例3】（23-24四年级上·辽宁·课后作业）读一读，写一写 ﹣3读作：( )    负七十写作：( ) ﹣2.5读作：( )   负五十八写作：( ) ﹢70读作：( )   负零点八写作：( ) 7.3读作：( )   正二十三写作：( ) 【练3】（22-23六年级下·安徽阜阳·期末）学校进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，张丹跳110下记作“﹢10”，那么刘强跳95下，应记作( )。 题型4：正负数的概念及辨认 【例4】（23-24四年级上·河南商丘·期末）因为正数前面的“﹢”号可以省略不写，所以0是正数。( ) 【练4】（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）下列各选项中，（    ）是负数。 A．0 B．1 C．﹣1 D．﹢2 题型5：正负数的意义及应用 【例5】（24-25六年级下·辽宁辽阳·期末）气温从15℃降到﹣2℃，一共降了( )℃。 【练5】（24-25六年级下·陕西西安·期末）“3.15在行动”抽检一种罐装咖啡的质量，一罐咖啡的标准质量为220g，抽检时，如果把216g记作﹣4g，那么223g应记作( )g，﹣1g实际是( )g。 题型6：正负数在数轴上的表示 【例6】（2022六年级下·陕西西安·期中）写出、、、、表示的数。 【练6】（2022·陕西西安·小升初真题）在方框里填上合适的数。 题型7：正负数的大小比较 【例7】（22-23六年级下·安徽淮北·期末）所有负数都在0的( )边，正数都在0的( )边，负数都比正数( )。 【练7】（2022四年级上·陕西宝鸡·期末）宝鸡市某一天夜间的最低气温是﹣5℃，北京市同一天夜间最低气温是﹣10℃。相比较可知道，( )市气温低，低了( )℃。 题型8：利用正负数解决实际问题 【例8】（24-25六年级下·河北石家庄·期中）亮亮和聪聪利用温差来测量一座山的高度。亮亮在山脚下测量的气温为4℃，此时聪聪在山顶测量的气温为﹣2℃。已知该地区高度每升高100米，气温就会下降约0.6℃，这座山从山脚到山顶大约有多高？ 【练8】（24-25六年级下·河北石家庄·期中）某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 1．（2025·吉林长春·小升初真题）在0.01，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是（    ）。 A．0.01 B．0 C．﹣2 D．﹣3 2．（24-25六年级下·四川成都·期末）一袋白糖的包装袋上标着：净重500克±10克。下面说法不正确的是（    ）。 A．这袋白糖不少于490克 B．这袋白糖最多是510克 C．这袋白糖的标准质量是500克 D．这袋白糖不少于500克 3．（24-25六年级下·吉林长春·期末）一款薯片的包装袋上标注：净重g。质检员随机抽取了4袋进行检查并记录数据如下，不合格的是（    ）。 A．240g B．249g C．245g D．252g 4．（24-25六年级下·陕西渭南·期中）成语“南辕北辙”的意思是本来要往南走，却驾着车子向北行驶。如果将车子向南行驶2km记作﹢2km，那么车子向北行驶3km，应该记作（    ）。 A．3km B．1km C．﹣2km D．﹣3km 5．（24-25六年级下·陕西西安·期中）如图，已知点所表示的数为﹣3，若将点沿着直线平移4格到点，则点所表示的数为（      ）。 A．﹣7 B．﹣1 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣9 6．（24-25六年级下·安徽淮北·期中）一次数学评价练习中，全班的平均成绩是87分，如果将小雨的90分记作﹢3分，那么小亮考了82分应记作( )分，如果小丽的评价成绩记作﹢7分，小丽这次评价成绩是( )分。 7．（2023·广东深圳·小升初真题）六（2）班某次1分跳绳测试中，全班平均成绩是每分跳100个，如果105个记作﹢5个，乐乐跳的个数记作﹣2个，那么乐乐跳了 个。 8．（24-25四年级上·福建泉州·期末）如下图，如果汽车向东行驶10千米记作﹢10千米，那么汽车向西行驶30千米记作( )千米；一辆汽车从0出发，先向西行驶20千米，再向东行驶50千米，这时汽车的位置记作( )千米。 9．（23-24六年级下·陕西宝鸡·期中）中国最大的咸水湖青海湖，其海拔高度是﹢3196m，读作( )米；世界最低的咸水湖死海低于海平面422m，其海拔高度是( )米。 10．（2024·广东深圳·小升初真题）某学校六（1）班同学的平均身高是155厘米，其中小强的身高是148厘米，如果把本班平均身高记作0，那么小强的身高应记作( )；小静的身高记作﹢4，小静的身高是( )厘米。 11．（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）某灯具厂要赶制一批彩灯，规定每人每天要生产100个彩灯。为了方便统计，某人如果生产了103个彩灯，记作﹢3个。赵亮周一生产了96个彩灯，记作( )个；周二生产了110个彩灯，记作( )个。 12．（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）微信的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。王芸抢了一个6.88元的红包，在零钱明细上表示为( )元；她在微信上给弟弟转账50元，在零钱明细上表示为( )元。 13．（23-24四年级上·陕西汉中·期末）在6、﹣3、0、﹣1、﹢2、﹣6这六个数中，有( )个负数，有( )个正数，最大的自然数是( )。 14．（23-24四年级上·吉林长春·期末）东师附小六年级“大绳跳起来”比赛的平均成绩是430个，如果把一班的成绩记作“﹢6个”，那么二班的成绩可以记作 个。 班级 一班 二班 成绩 436个 427个 15．（24-25四年级下·江苏·假期作业）下表是小明妈妈最近一个月6次存取款的情况。 存1500元 存1600元 取800元 存2400元 取600元 取400元 ﹢1500元 （1）用学过的知识完成上面表格。 （2）算一算，一共取了多少元？ （3）小明妈妈近一个月是存的钱多还是取的钱多？相差多少？ 16．（24-25四年级上·浙江金华·期末）趣味运动会中，四（1）班8位同学参加投壶比赛，每人投10次，以投中5箭为标准，超过5箭记正数，不足5箭记负数，成绩如下。 王美 刘玲 李佳 陈红 王雪 陈风 顾飞 次数/箭 ﹢2 ﹣2 ﹢1 ﹣3 （1）李佳投中8箭，王雪投中5箭，顾飞投中4箭，请将表格补充完整。 （2）投中次数最多的同学是（    ），投中最少的同学是（    ），他们相差（    ）箭。 17．（22-23四年级上·辽宁·单元测试）出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程如下（单位：千米）： ﹢5　﹣2　﹢8　﹣10　﹣3　﹣4　﹢7　﹢2　﹣9　﹢10 （1）小王最后是否能回到出发点？ （2）小王离出发点最远是多少千米？ 18．（2022四年级上·辽宁·专题练习）“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下： 2 ﹣1 0 3 ﹣2 1 3 ﹣3 有几人达标？这8名男生一共做了多少个？ 19．（2022四年级上·辽宁·专题练习）太空游戏。 （1）“太空人”是什么时候穿太空衣的？ （2）说一说“太空人”的活动安排。 20．（2021四年级上·辽宁·专题练习）“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。 下面是小王一周5天生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？ （2）怎样很快算出小张这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单的过程。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 生活中的负数 期末复习知识清单 考点一：负数的意义及认识 知识点：1.负数的产生： 为了表示两种相反意义的量或比0小的数，引入负数。例如：温度低于0℃、海拔低于海平面等情况需要用负数表示 2.正数与负数的定义： 正数：像+3、+5.2、+100等这样大于0的数叫做正数，"+"是正号，通常可以省略不写（如+5可写作5） 负数：像-2、-4.5、-80等这样小于0的数叫做负数，"-"是负号，不能省略 3.0的特殊性： 0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点 示例：在温度计上，0℃是零上温度和零下温度的分界；海平面的高度通常记为0米 考点二：正负数的读写方法 知识点：1.正数的读写： 写法：数字前面加"+"或直接写数字（如+7或7） 读法：带"+"的读作"正几"（如+12读作"正十二"），省略"+"的直接读数字（如5读作"五"） 2.负数的读写： 写法：数字前面必须加"-"（如-9、-3.6） 读法：读作"负几"（如-25读作"负二十五"，-0.8读作"负零点八"） 注意事项： 写负数时不能省略"-"，否则会与正数混淆（如"-6"不能写成"6"） 读负数时要先读"负"再读数字，不能读作"减几"（如"-5"读作"负五"，不是"减五"） 考点三：用正负数表示相反意义的量 知识点：1.确定基准量： 通常以"0"为基准，规定其中一种意义的量为正，另一种相反意义的量就为负 2.常见相反意义的量及表示： 方向类：向东走50米记作+50米，则向西走30米记作-30米 收支类：收入800元记作+800元，则支出200元记作-200元 升降类：电梯上升6层记作+6层，则下降2层记作-2层 增减类：体重增加2千克记作+2千克，则减少1千克记作-1千克 3.表示规则： 两种量必须是同一属性的相反意义（如"上升"与"下降"是相反意义，不能与"向东"混淆） 表示时要带单位，且单位统一（如"盈利50元"记作"+50元"，不能写成"+50"） 示例：如果规定每月用水10吨为标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数，那么用水12吨记作+2吨，用水8吨记作-2吨 考点四：正负数在生活中的应用 知识点：1.温度的表示与读写： 零上温度：用正数表示（如零上15℃记作+15℃或15℃） 零下温度：用负数表示（如零下8℃记作-8℃） 温度计读取方法：先找到0℃刻度线，零上温度向上数刻度，零下温度向下数刻度 示例：北京冬季某天温度是-5℃~3℃，表示最低温度是零下5℃，最高温度是零上3℃ 2.海拔高度的表示： 高于海平面：用正数表示（如珠穆朗玛峰海拔约+8848.86米） 低于海平面：用负数表示（如吐鲁番盆地海拔约-155米） 3.其他应用场景： 考试成绩：以平均分80分为基准，高于平均分5分记作+5分，低于平均分3分记作-3分 电梯楼层：地面以上3层记作+3层，地面以下1层记作-1层（或地下1层） 考点五：正负数的大小比较 知识点：1.与0比较： 正数＞0（如5＞0，+3＞0） 负数＜0（如-2＜0，-7＜0） 2.正数之间比较： 按照整数、小数比较大小的方法，数字越大，数值越大（如8＞5，+6.2＞+3.5） 3.负数之间比较： 数字越大，数值反而越小（如-1＞-3，因为-1比-3更接近0；-5＜-2） 4.正负数之间比较： 任何正数都大于负数（如3＞-1，+2＞-10） 示例：比较大小：-6＜-3＜0＜4＜+7 易错点提示： 1. 意义混淆：将"负数"与"减号"混淆，如把"-5"读作"减5"（正确应为"负5"） 2.符号漏写：写负数时漏写"-"（如把"零下3℃"记作"3℃"，应为"-3℃"） 3.0的归属错误：认为"0是正数"或"0是负数"（正确：0既不是正数也不是负数） 4.相反意义量表示错误：未明确基准量就表示正负数（如只说"收入50元记作+50"，未说明支出记作负数） 5.负数大小比较错误：认为"-8＞-3"（正确应为"-8＜-3"，数字越大的负数反而越小） 6.实际应用中单位遗漏：表示量时漏写单位（如"海拔-155"应写"海拔-155米"） 题型1：一个数乘分数 【例1】（21-22六年级上·四川·单元测试）脱式计算。 题型1：温度的认识及比较 【例1】（24-25六年级下·陕西渭南·期中）比温度高。( ) 【答案】× 【分析】根据负数比较大小的方法，负号后面的数越大，负数越小，据此解答。 【详解】因为6＞2，所以﹣6℃＜﹣2℃，即﹣6℃比﹣2℃温度低。 原题干说法错误。 故答案为：× 【练1】（24-25六年级下·陕西延安·期中）某天，哈尔滨的最低气温是零下12℃，记作( )℃，西安的最低气温是零上3℃，记作( )℃，这两个城市的最低气温相比，( )的气温高。 【答案】 ﹣12 ﹢3/3 西安 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以0℃为标准，气温高于0℃用“﹢”表示，气温低于0℃用“﹣”表示，比较大小时，正数一定大于负数，据此解答。 【详解】分析可知，某天，哈尔滨的最低气温是零下12℃，记作﹣12℃，西安的最低气温是零上3℃，记作﹢3℃，这两个城市的最低气温相比，西安的气温高。 题型2：温度的应用 【例2】（24-25四年级上·广东湛江·期末）温度从﹣1℃上升了3℃，现在的温度是（    ）。 A．﹢3℃ B．﹣3℃ C．﹢2℃ D．﹣2℃ 【答案】C 【分析】根据题意，用原来的温度加上上升的温度，就是现在的温度。 【详解】（﹣1）＋3＝2（℃） 所以，温度从﹣1℃上升了3℃，现在的温度是2℃。也就是﹢2℃ 故答案为：C 【练2】（23-24四年级上·辽宁·课后作业）我国气温最高的地方是吐鲁番盆地，最高时为49摄氏度，而漠河的气温曾降到过零下52摄氏度，这两个温度相差多少摄氏度？ 【答案】101摄氏度 【分析】先分别得到零上温度与0摄氏度的温度差和零下温度与0摄氏度的温度差，再把两个温度差相加，即可得到这两个温度相差多少摄氏度。 【详解】49－0＝49（摄氏度） 零下52摄氏度与0摄氏度的温度差为52摄氏度。 49＋52＝101（摄氏度） 答：这两个温度相差101摄氏度。 题型3：正负数的读法和写法 【例3】（23-24四年级上·辽宁·课后作业）读一读，写一写 ﹣3读作：( )    负七十写作：( ) ﹣2.5读作：( )   负五十八写作：( ) ﹢70读作：( )   负零点八写作：( ) 7.3读作：( )   正二十三写作：( ) 【答案】 负三 ﹣70 负二点五 ﹣58 正七十 ﹣0.8 七点三 ﹢23/23 【详解】负数的读法是：先读“负”，再读数；正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读。 负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。 正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 ﹣3读作：负三             负七十写作：﹣70 ﹣2.5读作：负二点五       负五十八写作：﹣58 ﹢70读作：正七十          负零点八写作：﹣0.8 7.3读作：七点三           正二十三写作：﹢23 【练3】（22-23六年级下·安徽阜阳·期末）学校进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，张丹跳110下记作“﹢10”，那么刘强跳95下，应记作( )。 【答案】﹣5 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量来解答，以跳100下为标准，100下记为0，超过部分为正，不足的部分则为负，直接得出结论即可。 【详解】因为：100－95＝5（下），而95低于100，则记作负数； 所以：学校进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，张丹跳110下记作“﹢10”，那么刘强跳95下，应记作﹣5。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 题型4：正负数的概念及辨认 【例4】（23-24四年级上·河南商丘·期末）因为正数前面的“﹢”号可以省略不写，所以0是正数。( ) 【答案】× 【分析】用来表示物体个数的0、1、2、3、4……都叫自然数。比0大的数叫做正数，比如2、500、4.3、，这些都是正数，正数可以在数前面加“﹢”，一般情况下可以省略不写。比0小的数叫做负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数；0既不是正数也不是负数；据此分析。 【详解】根据分析可得：0是最小的自然数，比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，原题说法错误。 故答案为：× 【练4】（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）下列各选项中，（    ）是负数。 A．0 B．1 C．﹣1 D．﹢2 【答案】C 【分析】正数可以在数字前加一个正号，也可以只写数字；负数要在数字前加上负号，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】A．0既不是正数也不是负数； B．1是正数； C．﹣1是负数； D．﹢2是正数； 故答案为：C 题型5：正负数的意义及应用 【例5】（24-25六年级下·辽宁辽阳·期末）气温从15℃降到﹣2℃，一共降了( )℃。 【答案】17 【分析】先计算出15℃到0℃降了几度，再计算0℃到﹣2℃降了几度，再相加即可。 【详解】15℃－0℃＝15℃ 2℃－0℃＝2℃ 15℃＋2℃＝17℃ 因此气温从15℃降到﹣2℃，一共降了17℃。 【练5】（24-25六年级下·陕西西安·期末）“3.15在行动”抽检一种罐装咖啡的质量，一罐咖啡的标准质量为220g，抽检时，如果把216g记作﹣4g，那么223g应记作( )g，﹣1g实际是( )g。 【答案】 ﹢3 219 【分析】已知标准质量为220g，把216g记作﹣4g，223g 比220g多223－220＝3g，所以应记作﹢3g。因为以220g为标准，﹣1g表示比标准质量少1g，所以实际质量为220－1＝219g。 【详解】223－220＝3（g） 220－1＝219（g） 所以223g应记作﹢3g，﹣1g实际是219g。 题型6：正负数在数轴上的表示 【例6】（2022六年级下·陕西西安·期中）写出、、、、表示的数。 【答案】见详解 【分析】看图可知：﹣5到0之间有5个格，每格代表1，C在0左边一格为﹣1；D在﹣5右边一格为﹣4；E在﹣5左边4格为﹣9；B在0右边3格为3；A在0右边6格为6。 【详解】 【点睛】在数轴上表示正数、0、负数时，以0为标准，负数在0的左边，正数在0的右边，右边的数总比左边的数大。 【练6】（2022·陕西西安·小升初真题）在方框里填上合适的数。 【答案】﹣9；﹣6；2；7 【分析】根据图示可知，数轴上每一个小格表示1，据此数格子解答。 【详解】 【点睛】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。 题型7：正负数的大小比较 【例7】（22-23六年级下·安徽淮北·期末）所有负数都在0的( )边，正数都在0的( )边，负数都比正数( )。 【答案】 左 右 小 【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，所以所有的负数都在正数的左边；据此解答。 【详解】 一般情况下，我们规定数轴上所有的负数都在0的左边，所有的负数都比0小；所有的正数都在0的右边，所有的正数都比0大，负数都比正数小。 【点睛】本题考查了正负数在数轴的表示。 【练7】（2022四年级上·陕西宝鸡·期末）宝鸡市某一天夜间的最低气温是﹣5℃，北京市同一天夜间最低气温是﹣10℃。相比较可知道，( )市气温低，低了( )℃。 【答案】 北京 5 【分析】比较两个城市夜间最低气温的大小。﹣5℃比0℃小5℃，﹣10℃比0℃小10℃，则﹣10℃比﹣5℃小5℃。 【详解】﹣5℃＞﹣10℃ 北京市气温低，低了5℃。 【点睛】负数比较的方法与正数相反，去掉负号，数值大的数小，数值小的数大。 题型8：利用正负数解决实际问题 【例8】（24-25六年级下·河北石家庄·期中）亮亮和聪聪利用温差来测量一座山的高度。亮亮在山脚下测量的气温为4℃，此时聪聪在山顶测量的气温为﹣2℃。已知该地区高度每升高100米，气温就会下降约0.6℃，这座山从山脚到山顶大约有多高？ 【答案】1000米 【分析】先计算出山顶和山脚的温度差，因为山脚为4℃，山顶测量的气温为﹣2℃，故温度差为：4＋2得6℃，再结合该地区高度每升高100米，气温就下降约0.6℃，6℃中含有多少个0.6℃，高度就升高了多少个100米，据此即可得出答案。 【详解】4＋2＝6（℃） 6÷0.6×100 ＝10×100 ＝1000（米） 答：这座山从山脚到山顶大约有1000米。 【练8】（24-25六年级下·河北石家庄·期中）某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 【答案】（1）多了；8吨 （2）12吨 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定进库记作正，那么出库就记作负。从货物进出记录中找出周一的记录，根据正负数的意义解答。 （2）把五天进库的吨数相加，得出五天的进库量；把五天出库的吨数相加，得出五天的出库量； 如果五天的进库量大于出库量，说明周五结束时货物吨数是增加的，用减法求出增加的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数减去增加的吨数，即是原有货物吨数； 如果五天的进库量小于出库量，则说明周五结束时货物吨数是减少的，用减法求出减少的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数加上减少的吨数，即是原有货物吨数。 【详解】（1）周一的货物进出记录为：﹢8，表示进库8吨。 答：周一结束后，仓库货物比原来多了，多了8吨。 （2）五天共进库：8＋5＋4＝17（吨） 五天共出库：3＋6＝9（吨） 17＞9，进库比出库多； 周五结束时，货物增加了：17－9＝8（吨） 原有货物：20－8＝12（吨） 答：仓库原有的货物12吨。 1．（2025·吉林长春·小升初真题）在0.01，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是（    ）。 A．0.01 B．0 C．﹣2 D．﹣3 【答案】D 【分析】正数＞0＞负数；负数比较大小：看负号后面的数字，数字越大反而越小，据此解答。 【详解】0.01＞0＞﹣2＞﹣3，最小的数是﹣3。 在0.01，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是﹣3。 故答案为：D 2．（24-25六年级下·四川成都·期末）一袋白糖的包装袋上标着：净重500克±10克。下面说法不正确的是（    ）。 A．这袋白糖不少于490克 B．这袋白糖最多是510克 C．这袋白糖的标准质量是500克 D．这袋白糖不少于500克 【答案】D 【分析】“净重500克±10克”表示这袋白糖的实际质量在500－10＝490克到500＋10＝510克之间。即最多有510克，最少有490克。 【详解】A．这袋白糖最少是490克，即不少于490克，所以选项A正确。 B．这袋白糖最多是510克，所以选项B正确。 C．“净重500克±10克”中，500克是标准质量，所以选项C正确。 D．这袋白糖的质量在490克到510克之间，可能少于500克，所以选项D错误。 所以说法不正确的是选项D中的说法。 故答案为：D 3．（24-25六年级下·吉林长春·期末）一款薯片的包装袋上标注：净重g。质检员随机抽取了4袋进行检查并记录数据如下，不合格的是（    ）。 A．240g B．249g C．245g D．252g 【答案】A 【分析】“净重g”表示这种薯片的净重在250－8＝242g到250＋8＝258g之间是合格的，即净重大于等于242g，小于等于258g。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．240g，240＜242，不在合格范围内，所以该袋薯片不合格。 B．249g，242＜249＜258，在合格范围内，该袋薯片合格。 C．245g，242＜245＜258，在合格范围内，该袋薯片合格。 D．252g，242＜252＜258，在合格范围内，该袋薯片合格。 所以不合格的是240g。 故答案为：A 4．（24-25六年级下·陕西渭南·期中）成语“南辕北辙”的意思是本来要往南走，却驾着车子向北行驶。如果将车子向南行驶2km记作﹢2km，那么车子向北行驶3km，应该记作（    ）。 A．3km B．1km C．﹣2km D．﹣3km 【答案】D 【分析】根据车子向南行驶2km记作﹢2km，可知向南为正，向北即为负，据此解答即可。 【详解】由分析可得：如果将车子向南行驶2km记作﹢2km，那么车子向北行驶3km，应该记作﹣3km。 故答案为：D 5．（24-25六年级下·陕西西安·期中）如图，已知点所表示的数为﹣3，若将点沿着直线平移4格到点，则点所表示的数为（      ）。 A．﹣7 B．﹣1 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣9 【答案】C 【分析】点A可能向左平移，也可能向右平移，在数轴上分别找出向左、向右平移后的位置，数出离开0点的格数，0的左侧用负数表示，0的右侧用正数表示，每格表示1。据此解答。 【详解】点A向左平移4格后离开原点7格，在0点的左侧，点所表示的数为﹣7； 点A向右平移4格后离开原点1格，在0点的右侧，点所表示的数为1。 所以点所表示的数为1或﹣7。 故答案为：C 6．（24-25六年级下·安徽淮北·期中）一次数学评价练习中，全班的平均成绩是87分，如果将小雨的90分记作﹢3分，那么小亮考了82分应记作( )分，如果小丽的评价成绩记作﹢7分，小丽这次评价成绩是( )分。 【答案】 ﹣5 94 【分析】已知平均成绩是87分，90分被记作﹢3分，由此可推出记分规则：实际得分与平均成绩的差值即为记作的分数，其中高于平均成绩记为正数，低于平均成绩记为负数，等于平均成绩记为0分。 【详解】87－82＝5（分） 因为82分低于平均成绩，所以按照规则应记作﹣5分；﹣5分表示实际得分比平均成绩低5分。 因为成绩记作﹢7分，所以按照规则表示实际得分比平均成绩高7分，实际分数：87＋7＝94（分）。 一次数学评价练习中，全班的平均成绩是87分，如果将小雨的90分记作﹢3分，那么小亮考了82分应记作（  ﹣5 ）分，如果小丽的评价成绩记作﹢7分，小丽这次评价成绩是（  94 ）分。 7．（2023·广东深圳·小升初真题）六（2）班某次1分跳绳测试中，全班平均成绩是每分跳100个，如果105个记作﹢5个，乐乐跳的个数记作﹣2个，那么乐乐跳了 个。 【答案】98 【分析】正、负数表示相反意义的量，由题意可知：﹢5个表示超过100个的个数，则﹣2个表示低于100个的个数，用100－2列式求解即可。 【详解】100－2＝98（个） 所以乐乐跳了98个。 8．（24-25四年级上·福建泉州·期末）如下图，如果汽车向东行驶10千米记作﹢10千米，那么汽车向西行驶30千米记作( )千米；一辆汽车从0出发，先向西行驶20千米，再向东行驶50千米，这时汽车的位置记作( )千米。 【答案】 ﹣30 ﹢30 【分析】约定向东行驶为正，所以向西是反方向应记作负，因此向西行驶 30 千米记作﹣30千米。汽车先从 0 位置向西行驶 20 千米，记作﹣20；再向东行驶 50 千米，那么汽车先向东行驶20千米回到0位置，再向东行驶30千米，位置变化为﹢30 千米。 【详解】由分析可知：如下图，如果汽车向东行驶10千米记作﹢10千米，那么汽车向西行驶30千米记作﹣30千米；一辆汽车从0出发，先向西行驶20千米，再向东行驶50千米，这时汽车的位置记作﹢30千米。 9．（23-24六年级下·陕西宝鸡·期中）中国最大的咸水湖青海湖，其海拔高度是﹢3196m，读作( )米；世界最低的咸水湖死海低于海平面422m，其海拔高度是( )米。 【答案】 正三千一百九十六 ﹣422 【分析】通常我们规定海平面的海拔为0m，高于海平面和低于海平面是一对具有相反意义的量，由题意可知，高于海平面记作“﹢”，低于海平面记作“﹣”； “﹢”读作“正”，3196按照整数的读法读作：三千一百九十六，所以﹢3196m，读作正三千一百九十六米； 世界最低的咸水湖死海低于海平面422m，记作﹣422米；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 中国最大的咸水湖青海湖，其海拔高度是﹢3196m，读作正三千一百九十六米；世界最低的咸水湖死海低于海平面422m，其海拔高度是﹣422米。 10．（2024·广东深圳·小升初真题）某学校六（1）班同学的平均身高是155厘米，其中小强的身高是148厘米，如果把本班平均身高记作0，那么小强的身高应记作( )；小静的身高记作﹢4，小静的身高是( )厘米。 【答案】 ﹣7 159 【分析】根据题意，平均身高是155厘米，高于平均身高的部分用正数表示，低于平均身高部分用负数表示，据此计算解答。 【详解】155－148＝7（厘米），由于小强身高是低于平均身高，所以小强的身高应记作﹣7。 小静的身高记作﹢4，说明小静的身高比平均身高高4厘米，155＋4＝159（厘米），即小静的身高是159厘米。 因此小强的身高应记作﹣7；小静的身高记作﹢4，小静的身高是159厘米。 11．（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）某灯具厂要赶制一批彩灯，规定每人每天要生产100个彩灯。为了方便统计，某人如果生产了103个彩灯，记作﹢3个。赵亮周一生产了96个彩灯，记作( )个；周二生产了110个彩灯，记作( )个。 【答案】 ﹣4 ﹢10/10 【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中某人如果生产了103个彩灯，记作﹢3个，说明把超过100的部分记为正，那么就把不足100的部分记为负，据此解答即可。 【详解】100－96＝4（个） 110－100＝10（个） 因此，赵亮周一生产了96个彩灯，记作﹣4个；周二生产了110个彩灯，记作﹢10个。 12．（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）微信的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。王芸抢了一个6.88元的红包，在零钱明细上表示为( )元；她在微信上给弟弟转账50元，在零钱明细上表示为( )元。 【答案】 6.88/﹢6.88 ﹣50 【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中收入支出就是一组相反意义的量，收入用正数表示，在数字前加“＋”（正号），一般情况下可省略不写；支出用负数表示，在数字前加“﹣”（负号）；据此解答即可。 【详解】微信的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。王芸抢了一个6.88元的红包，在零钱明细上表示为（6.88）元；她在微信上给弟弟转账50元，在零钱明细上表示为（﹣50）元。 13．（23-24四年级上·陕西汉中·期末）在6、﹣3、0、﹣1、﹢2、﹣6这六个数中，有( )个负数，有( )个正数，最大的自然数是( )。 【答案】 3 2 6 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。负数前要加上负号“﹣”，正数前要加上正号“﹢”，正号可以省略，负号不可以省略。最小的自然数是0，自然数都是整数，自然数是表示物体个数的数，如：0、1、2、3等，0也是整数；据此可得出答案。 【详解】6、﹣3、0、﹣1、﹢2、﹣6这六个数中，﹣3、﹣1、﹣6是负数，有3个负数，6、﹢2是正数，有2个正数，最大的自然数是6。 14．（23-24四年级上·吉林长春·期末）东师附小六年级“大绳跳起来”比赛的平均成绩是430个，如果把一班的成绩记作“﹢6个”，那么二班的成绩可以记作 个。 班级 一班 二班 成绩 436个 427个 【答案】﹣3 【分析】比430大几，就用正几表示成绩，二班的成绩比430低，比430少3，所以应用负数表示，可以记为﹣3个。 【详解】430－427＝3（个） 二班的成绩可以记作﹣3个。 15．（24-25四年级下·江苏·假期作业）下表是小明妈妈最近一个月6次存取款的情况。 存1500元 存1600元 取800元 存2400元 取600元 取400元 ﹢1500元 （1）用学过的知识完成上面表格。 （2）算一算，一共取了多少元？ （3）小明妈妈近一个月是存的钱多还是取的钱多？相差多少？ 【答案】（1）﹢1600元；﹣800元；﹢2400元；﹣600元；﹣400元 （2）1800元 （3）存的钱多；多3700元 【分析】（1）根据正负数的意义，存的钱用正数表示，取的钱用负数表示，据此即可解答。 （2）要求一共取了多少元，根据加法的意义，把取的钱数相加就是一共取的钱数。 （3）把存的钱数相加就是一共存的钱数，再与一共取的钱数进行比较，再用多的减去少的，就是相差的钱数。 【详解】根据分析可知： （1）用学过的知识完成上面表格如下： 存1500元 存1600元 取800元 存2400元 取600元 取400元 ﹢1500元 ﹢1600元 ﹣800元 ﹢2400元 ﹣600元 ﹣400元 （2）800＋600＋400 ＝1400＋400 ＝1800（元） 答：一共取了1800元。 （3）1500＋1600＋2400 ＝3100＋2400 ＝5500（元） 5500＞1800      5500－1800＝3700（元） 答：小明妈妈近一个月是存的钱多，多3700元。 16．（24-25四年级上·浙江金华·期末）趣味运动会中，四（1）班8位同学参加投壶比赛，每人投10次，以投中5箭为标准，超过5箭记正数，不足5箭记负数，成绩如下。 王美 刘玲 李佳 陈红 王雪 陈风 顾飞 次数/箭 ﹢2 ﹣2 ﹢1 ﹣3 （1）李佳投中8箭，王雪投中5箭，顾飞投中4箭，请将表格补充完整。 （2）投中次数最多的同学是（    ），投中最少的同学是（    ），他们相差（    ）箭。 【答案】（1）表见详解； （2）李佳；陈风；6 【分析】本题考查了正负数的认识及应用。根据题意，超过5箭记正数，不足5箭记负数，投中8箭，超过5箭，记作﹢3，投中5箭，记作0，投中4箭，不足5箭，记作﹣1；根据表格中的数据，﹢2表示投中7箭，﹣2表示投中3箭，﹢1表示投中6箭，﹣3表示投中2箭，据此可知，投中次数最多的是李佳，投中次数最少的是陈风，他们相差（8－2）箭。 【详解】根据题意： 王美 刘玲 李佳 陈红 王雪 陈风 顾飞 次数/箭 ﹢2 ﹣2 ﹢3 ﹢1 0 ﹣3 ﹣1 8－5＝3（箭），记作﹢3 5－5＝0（箭），记作0 5－4＝1（箭），记作﹣1 8－2＝6（箭） 所以投中次数最多的同学是李佳，投中最少的同学是陈风，他们相差6箭。 17．（22-23四年级上·辽宁·单元测试）出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程如下（单位：千米）： ﹢5　﹣2　﹢8　﹣10　﹣3　﹣4　﹢7　﹢2　﹣9　﹢10 （1）小王最后是否能回到出发点？ （2）小王离出发点最远是多少千米？ 【答案】（1）不能；（2）11千米 【分析】（1）先分别求出向东和向西行驶的路程，再比较两个路程的大小，若相等，则小王回到出发点。若不相等，则小王不能回到出发点。 （2）分别算出小王每次行程里程时离出发点的距离，再比较大小解答。 【详解】（1）向东：5＋8＋7＋2＋10＝32（千米） 向西：2＋10＋3＋4＋9＝28（千米） 32≠28 答：小王最后不能回到出发点。 （2）5－2＝3（千米），向东3千米； 3＋8＝11（千米），向东11千米； 11－10＝1（千米），向东1千米； 3－1＝2（千米），向西2千米； 2＋4＝6（千米），向西6千米； 7－6＝1（千米），向东1千米； 1＋2＝3（千米），向东3千米； 9－3＝6（千米），向西6千米； 10－6＝4（千米），向东4千米； 11＞6＞4＞3＞2＞1 答：小王离出发点最远是11千米。 【点睛】本题考查正负数的意义和应用，关键是明确正负数表示的意义，再列式解答。 18．（2022四年级上·辽宁·专题练习）“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下： 2 ﹣1 0 3 ﹣2 1 3 ﹣3 有几人达标？这8名男生一共做了多少个？ 【答案】5人；147个 【分析】18个为达标成绩，表格中的正数是表示超出的18个的数量，负数表示低于达标成绩18个的数量，0表示正好达标，数一下正数有几个就是达标的成绩，据此利用达标成绩18加上正数、减去正数就是每名学生做的几个。 【详解】表中正数有2，3，1，3，一共4名同学超过达标成绩，0也是达标的，因此一共有5人达标。 18＋2＝20（个） 18－1＝17（个） 18＋0＝18（个） 18＋3＝21（个） 18－2＝16（个） 18＋1＝19（个） 18＋3＝21（个） 18－3＝15（个） 20＋17＋18＋21＋16＋19＋21＋15＝147（个） 答：有5人达标，这8名男生一共做了147个。 【点睛】此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义。 19．（2022四年级上·辽宁·专题练习）太空游戏。 （1）“太空人”是什么时候穿太空衣的？ （2）说一说“太空人”的活动安排。 【答案】（1）﹣2时； （2）﹣5时全体集合，﹣4时接受命令，﹣3时进餐，﹣2时穿太空衣，﹣1时进太空舱，0时发射火箭，1时修正航线，2时进餐，3时拍摄资料，4时做太空实验，5时睡觉，6时检查身体，7时返回。 【分析】（1）观察图片可知，“太空人”是﹣2时穿太空衣的。 （2）根据图片描述即可。 【详解】（1）“太空人”是﹣2时穿太空衣的。 （2）﹣5时全体集合，﹣4时接受命令，﹣3时进餐，﹣2时穿太空衣，﹣1时进太空舱，0时发射火箭，1时修正航线，2时进餐，3时拍摄资料，4时做太空实验，5时睡觉，6时检查身体，7时返回。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 20．（2021四年级上·辽宁·专题练习）“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。 下面是小王一周5天生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？ （2）怎样很快算出小张这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单的过程。 【答案】（1）星期二；112个 （2）510个；过程见详解 【分析】（1）根据正数大于负数，可以找出表格中超出100部分中的最大的数，即在表格中找出“﹢”数中最大的数。 （2）用规定的每个人每天需做的零件个数×天数，再加上星期一到星期五每天超出或不足100的数即可。据此解答。 【详解】根据分析可得： （1）﹢12＞﹢6＞﹢3，所以星期二生产的彩灯个数最多。个数是： 100＋12＝112（个） 答：从上面的记录中能看出小王在星期二生产的彩灯个数最多，是112个。 （2）100×5＋（3＋12－9－2＋6） ＝500＋（15－9－2＋6） ＝500＋（6－2＋6） ＝500＋（4＋6） ＝500＋10 ＝510（个） 答：小张这周一共生产了510个彩灯。 【点睛】本题考查了对正负数的理解与掌握。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $