专题01 集合与充要条件（A卷·基础巩固）-江西省（三校生对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 专题1 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题 1．英语单词的所有字母构成集合中有7个元素…………………（A B） 2．实数2与集合的关系是…………………（A B） 3．…………………（A B） 4．已知集合，集合，则…………………（A B） 5．已知集合，则…………………（A B） 6．“”是“”的充分不必要条件…………………（A B） 二、单项选择题 7．以下元素的全体能构成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数 C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流 8．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 10．集合，，则（    ） A． B． C． D． 11．设全集，，则CU A=（   ） A． B． C． D． 12．集合的真子集的个数为（   ） A．16 B．15 C．14 D．4 13．若，则集合中元素的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．设，集合，，若，则（    ） A． B． C．0 D．2 15．用列举法可以表示为（    ）. A． B． C． D． 16．是的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 17．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 三、填空题 18．已知集合 ，，则 ． 19．已知全集为，集合，则CU A= . 四、解答题 20．，，，. (1)求a，b的值； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 专题1 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题 1．英语单词的所有字母构成集合中有7个元素…………………（A B） 【答案】B 【分析】根据集合元素的互异性即可求解. 【详解】英语单词“”所含的字母组成的集合为，共5个元素. 故答案为：B. 2． 实数2与集合的关系是…………………（A B） 【答案】A 【分析】根据元素和集合的关系易得答案. 【详解】因为集合里面有实数， 所以. 故答案为：A 3． …………………（A B） 【答案】A 【分析】根据集合元素的特点，即可求解. 【详解】集合元素具有无序性，所以. 故答案为：A 4． 已知集合，集合，则…………………（A B） 【答案】A 【分析】根据集合交集的概念和运算，即可求解判断． 【详解】因为集合，集合， 所以． 故答案为：A． 5． 已知集合，则…………………（A B） 【答案】A 【分析】根据集合的运算结果求解即可解得. 【详解】∵集合， ∴． 故答案为：A 6． “”是“”的充分不必要条件…………………（A B） 【答案】B 【分析】根据充分必要条件判定即可. 【详解】当时，不一定成立，当时，一定成立， 故“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：B 二、单项选择题 7．以下元素的全体能构成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数 C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流 【答案】A 【分析】根据集合中的元素具有确定性判断选项即可. 【详解】中国古代四大发明具有确定性，能构成集合，故A满足； 接近于1的正整数不确定，不能构成集合，故B不满足； 未来世界的高科技产品不确定，不能构成集合，故C不满足； 地球上的小河流不确定，不能构成集合，故D不满足. 故选：A. 8．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及常用集合的字母表示即可得解. 【详解】对A：因为为自然数集，所以，故A项错误； 对B：因为为实数集，所以，故B项正确； 对C：因为为整数集，所以，故C项错误； 对D：因为为有理数集，为无理数，所以，故D项错误. 故选：B. 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的运算求解即可. 【详解】由“交集取公共部分”得，． 故选：D. 10．集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合并集的概念运算即可. 【详解】因为集合，， 则. 故选：D. 11．设全集，，则CU A=（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的运算即可求解. 【详解】因为全集，，CU A= 故选：C. 12．集合的真子集的个数为（   ） A．16 B．15 C．14 D．4 【答案】B 【分析】若集合中有个元素，则集合真子集的个数为个. 【详解】集合有4个元素， 所以真子集的个数为． 故选：B. 13．若，则集合中元素的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合和元素的概念进行求解. 【详解】由题意得，的元素有两个. 故选：B. 14．设，集合，，若，则（    ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】根据集合相等的定义即可求解. 【详解】因为集合，，， 所以，解得， 所以. 故选：A. 15．用列举法可以表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据常用数集的概念以及列举法求解即可. 【详解】集合用列举法表示为. 故选：A. 16．是的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分必要条件的定义判断. 【详解】等价于， 所以时一定可以推出，即， 但是，即无法推出， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：C. 17．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据不等式的性质判断充分性和必要性即可． 【详解】解：时，和可以同时为正或同时为负， 因此不能充分推出， 但一定能推出， ∴“”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 三、填空题 18．已知集合 ，，则 ． 【答案】 【分析】根据交集的概念即可求解. 【详解】因为集合 ，， 所以. 故答案为：. 19． 已知全集为，集合，则CU A= . 【答案】 【分析】根据补集的计算方法，即可求解. 【详解】由题意知全集为，集合， 所以.CU A= 故答案为：. 四、解答题 20．，，，. (1)求a，b的值； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合交集结果推出元素与集合之间的关系，将元素代入集合即可解得. （2）根据集合交集和并集的运算即可解得. 【详解】（1）由，可知且， 则，解得， 则， ， 此时，符合题意， 故. （2）由（1）可知， 故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $