提分专题3 密度、压强和浮力的综合计算(集训本)-【学海风暴·PK中考】2026中考物理备考（安徽专用）

提分专题三 密度、压强和浮力的综合计算 考向1漂浮模型 2.(2025内蒙古)某同学想知道将船上的船锚 1.(2025合肥包河区一模)如图甲所示，底面积 抛入水中沉底后，水面会如何变化。他用玻 为S1=200cm2的长方体水槽中盛有适量的 璃杯和金属块模拟抛锚过程：先向底面积为 水，现将一个底面积S2=30cm2的空圆柱体 0.1m2的长方体水槽中注入0.2m深的水； 容器，轻轻地放入长方体水槽中，圆柱体容 将一个质量为3kg、底面积为0.01m2的正 器静止时漂浮于水槽中，浸入水中的深度h1 方体金属块放入水平放置的玻璃杯中，再将 =0.05m。(已知p水=1.0×103kg/m,g 玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静 取10N/kg,圆柱体容器壁和底的厚度不计) 止，如下图所示；然后将金属块从玻璃杯中 取出放入水中沉底。待水面稳定后，分析水 面变化情况。(p水=1.0×103kg/m3,g取 里 10N/kg,整个过程中没有水溢出) 水 水 (1)注水后，求水对 玻璃杯 金属块 (1)求圆柱体容器所受的重力大小。 水槽底部的压强。 水槽 (2)若向圆柱体容器中缓慢注入深度h2= (2)金属块平放在玻 0.125m的未知液体，如图乙所示，当圆柱体 璃杯中时，求它对玻璃杯底部的压强。 容器再次静止时，其浸入水中的深度h3= (3)金属块和玻璃杯漂浮在水面上时和金属块 0.15m(此时圆柱体容器未触及水槽底部且 放入水中沉底后，水面高度的变化量是多少？ 水槽中水未溢出)，则注入的未知液体密度 为多大？ (3)注入未知液体后，求长方体水槽底部受 到水的压强的变化量大小。 212从。己0已6安徽物理 3.(2025淮南潘集区一模)一个质量为m的瓶考向2提拉模型 身为圆柱形的空玻璃瓶（瓶壁厚度忽略不 4.弹簧测力计挂着一个重4N的长方体金属 计)内装高度为h1、密度为P。的水，密封后 块，沿竖直方向将其缓慢浸入盛有500g水 放在水平地面上，如图甲所示；再将玻璃瓶 的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没 分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器 (水未溢出)，如图甲所示。通过实验得出金 中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和 属块排开水的体积V排与其下表面浸入水中 图丙所示(h1>h3>h2)。求：（答案均用符 的深度h的关系图像如图乙所示。已知容 号表示) 器的底面积与金属块的底面积之比为5：1， p水=1.0X103kg/m3,g取10N/kg。 Va/cm 70 未知 液体 40 30 10 (1)玻璃瓶底的面积。 04 12345678h/cm 乙 (2)玻璃瓶在水中所受的浮力。 (3)未知液体的密度。 (1)金属块下表面浸入水中的深度为2cm 时，求水对金属块底部的压强。 (2)金属块刚浸没时，求弹簧测力计的示数。 (3)金属块浸没后，求水对容器底部的压强。 集训川本 213 考向3沉底模型 考向4组合体模型 5.(2025池州模拟)小明利 6.（2025毫州蒙城模拟)如图甲所示，将棱长为 用质量为200g的玻璃瓶 h的正方体木块A放入水中时，它浸入水中 制作了一个“浮沉子”。玻 的深度为h1。如图乙所示，将金属块B放 璃瓶中装有质量为380g 在木块A中央静止后，木块A下表面到水 的水，用瓶塞密封后放入容器内的水中。刚 面的距离为h2。如图丙所示，再用轻质细线 放入水中时，玻璃瓶恰好悬浮，如图甲；一段 将金属块B绑在木块A底面中央，整体在水 时间后，由于玻璃瓶的密封性不好，其内部开 中静止后，测出木块A下表面到水面的距离 始进水，最后玻璃瓶内充满了水且玻璃瓶沉 为h3。以上过程均不考虑水附着在物体上 在容器底，如图乙。已知玻璃的密度为2.5× 的体积，木块A的底面积为S。h,g、P水、S、 103kg/m3,玻璃瓶的底面积为S,不计瓶塞质 h1,h2、h3均为已知量。 量和体积。求：(g取10N/kg) (1)图甲中玻璃瓶受到的浮力。 (2)玻璃瓶悬浮时排开水的体积。 (3)图乙中玻璃瓶受到的支持力。 (1)求木块A的重力GA(用题中已知物理量 符号表示)。 (2)求金属块B的质量mB(用题中已知物理 量符号表示)。 (3)若h1=6cm,h2=8cm,h3=7cm,p水 1.0×103kg/m3,求金属块B的密度。 214、。己0已6安徽物理9.解：(1)当秤盘上不放物体时，小简底部浸在水中的深 3.解：(1)图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重 度为h。,小筒底部受到的水的压强p=Pgh。 力，即F#水=G标十G东 (2)当秤盘上不放物体时，“浮力秤”漂浮，浮力等于重 pogS(h+h:)=mg +pogSh 力，由阿基米德原理Fm=P腋gV排可得Fm=PgS。h。 =m。g,解得m。=pS。h。。 玻璃瓶底面积S=m Doh? (3)“浮力秤”始终漂浮，浮力等于重力，则增大的浮力 (2)玻璃瓶在水中受到的浮力为F浮本=G水十G,=m水 等于增大的重力。由题知，增大的浸入的深度为△h, 由阿基米德原理F#=P液gV排可得，pgS。△h=ng,即 g+mg-pgSh,十mg=0ogx Poh -×h:+mg=ng m=S,△h,可知物体的质量m与△h成正比。 提分专题三密度、压强和浮力的综合计算 会+ (3)玻璃瓶在水中和在液体中受到的浮力相等，那么 1.解：(1)圆柱体容器在水中处于漂浮状态，重力等于所 受的浮力，G=F#-p*gV#=1.0×10kg/m3× pogS(h1十hz)=p液gS(h,十ha） 10N/kg×30×0.05×10-4m3=1.5N h:+h2 (2)向圆柱体容器中注入未知液体后，其受到水的浮 解得P腹一十h,P0 4.解：(1)金属块的下表面浸人水中的深度为2cm时，金 力的增加量等于液体的重力，G腋=△F希=P水g(h:一 h1)S2=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.15m- 属块底部受到水的压强为p=P*gh'=1.0×102kg/ 0.05m)×30×10-4m2=3N m2×10N/kg×2×10-2m=200Pa 液体的体积V海=Szh2=30×10-4m2×0.125m= (2)金属块刚浸没时，由图乙可知，排开水的体积为 3.75×10-m Vw1=50cm3=5X10-5m 液体的密度P微= m装=V装g G 此时金属块所受浮力为F#=P*gV#:=1.0X103kg/m ×10N/kg×5×10-5m3=0.5N 3N 3.75X10-mX10N/kg-0.8X102kg/m 金属块的重力为G=4N 根据称重法测浮力可知，测力计的示数为F示=G (3)注入未知液体后，水对水槽底部压力的变化量△F F￥=4N-0.5N=3.5N =G液=3N (3)根据图像可知，浸没后排开液体的体积不变，刚好 AF 水槽底部受到水的压强的变化量△p= 浸没时深度为h=5cm S 排开水的体积为V#1=50cm3-5×10-sm 3N 200X10-4m=150Pa 所以金属块的底面积为S金= V#:_50cm3 =10cm2 h 5cm 2.解：(1)注水后，水对水槽底部的压强p=P本gh=1.0 因为容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，所 ×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa 以容器的底面积为S容=5S金=5×10cm2=50cm (2)正方体金属块的重力G金=m金g=3kg×10N/kg 容器是柱形的，底部所受压力的增加量等于水对金属 =30N 金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压力F= 块的浮力，压力F=G水+Fm=0.5kgX10N/kg十 G金=30N 0.5N=5.5N F 30N F 5.5N 它对玻璃杯底部的压强D=50,01m-3000Pa 压强为D-550X10m-1.1X10Pa 5.解：(1)刚放入水中时，玻璃瓶恰好悬浮，F#=G=mg (3)正方体金属块的棱长l=√0.01m2=0.1m 金属块的体积V金=3=(0.1m)3=1×10-3m =(0.2kg十0.38kg)×10N/kg=5.8N 金属块放在玻璃杯中漂浮时，整体受到的浮力F#一 (2)根据阿基米德原理可知，排开水的体积V#= G8=G杯十G金 P水g 金属块放人水中沉底后，整体受到的浮力F'=G标 5.8N 1.0X10 kg/mX10 N/kg-5.8X10m 十F降金 浮力的变化量△F#=F等一F#'=G金一F金=G金 (3)把瓶内外的水看成整体，玻璃瓶的体积为V融= P*gV#=G金-P水gV金=30N-1.0X102kg/m2X 200g Pg2.5g/cm=80cm3=80X10-m 10N/kg×1×10-3m3=20N 排开水的体积变化量△V#= △F年 玻璃瓶受到的浮力F#'=p水gV黄=1.0X103kg/m ×10N/kg×80×10-6m3=0.8N P*8 20N 玻璃瓶的重力G'=m数g=0.2kgX10N/kg=2N 1.0×103kg/m2×10N/kg =2X10-3m3 图乙中玻璃瓶受到的支持力F'=G一F'=2N 水面高度的变化量△h=Y生-2X10m 0.8N=1.2N S本格0.1m =0.02m 6.解：(1)由图甲可知，木块漂浮于水面，所以F=G 42 A。己已6安徽物理 根据阿基米德原理得F#=P*gV#=P*ghh, 则Ga=p水ghh1 知，-之-器-3s:由图丙可知，-5/根 (2)由图乙可知，Ga十mg=P*gh2h: 据P= W_-F0可得，P,:P,=U,::=3m/s: 由图丙可知GA十mng=P水g(VB十h2h,) 5m/s=3:5。综上可知，D正确。 联立解得mB=p本h2(h2一h:),VB=h2(hz一ha) ○能力提升 3)B的密度为Pa==O:二 h2(h2-ha) 10.解：(1)重力为500N的小梦身体从状态1变为状态2 8cm-6cm=2.0× es(h:-h2=1.0×102ke/m'×8cm-7cm 的过程中重力所做的功W=Gh=500N×0.2m= h2-h3 100J 103kg/m3 (2)小梦每分钟克服重力做的总功W。=15×100J= 1500J 第十一讲功和机械能 第1节功功率 她健身时克服重力做功的平均功率P-”一 ⊙基础巩固 1500J =25W 1.不做功2.03.72 60s 4.225【解析】由图可知，自动扶梯对该同学的支持力竖 11.解：(1)由v-t图像可知，汽车10s后的速度保持 直向上，因为自动扶梯做匀速直线运动，所以，由二力 20m/s不变，通过的路程s2=v2t2=20m/s×(40s 平衡条件可知，支持力F=G=450N,则自动扶梯对该 -10s)=600m 同学的支持力做的功W=Fx=450N×4m=1800J,支 在0~40s内汽车通过的总路程为s=s1十s:=120m +600m=720m 持力做功的功率P=”-1800J-225W。 8s 在0~40s内汽车的平均速度为u=三=20m 40s 5.A【解析】爬坡时需要发动机有较大的动力，而单靠 =18m/s 增大功率无法达到需要的动力，由P-”-=F (2)由图可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度2= 可知，要想使F增大，可以减小速度，故A正确。 20m/s,此时汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡 6.B 力，大小相等，则牵引力F=∫=2×103N 7.D【解析】不计绳重及摩擦，拉力做的功W。=Gh十 汽车行驶时的功率为P=W-=F=2X10NX G对h,题中的G、h、G动均相等，所以F甲做的功等于 20m/s=4×104W F2做的功：拉力做功的功率P-"e,因为F,做的 第2节机械能及其转化 功与F乙做的功相等，且时间也相等，所以F甲做功的 ○基础巩固 功率等于Fz做功的功率，故A、B、C错误，D正确。 1.重力势动 8.B【解析】由图可知，在相同时间内，物体第一次通过 2.减小增大 的路程大于第二次通过的路程，所以>？，故A正 3.相同【解析】若橡皮筋被拉得同样长，则最初橡皮筋 确。同一物体的重力不变，在同一水平面上运动，接触 的弹性势能相同，释放橡皮筋后，橡皮筋的弹性势能 面的粗糙程度和压力相同，故两次拉动物体时，物体 转化为“子弹”的动能，所以“子弹”射出时的动能也 受到的摩擦力相等；两次物体都做匀速直线运动，说 相同。 明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相4.大于【解析】因为曲面粗髓，小球从B点运动到D点 等，所以两次物体所受的拉力关系为F,=F,=f,故B 的过程中，有一部分机械能会转化为内能，故小球在B 错误。由图可知，0~8s内，物体第一次通过的路程为 点时的机械能大于在D点时的机械能，已知B、D两 0.8m,第二次通过的路程为0,4m,又知两次拉力相 点的高度相同，即在B、D两点小球的重力势能相同， 等，根据W=Fs可知，两次拉力对物体所做的功大小 根据“机械能=动能十势能”可知，小球在B点时的动 W 关系为w>W,故C正确。因W>W,根据P= 能大于在D点时的动能。 5.A 可知，0一8s内，两次拉力对物体做功的功率大小关系6.D【解析】由图可知，D处的位置最高，由重力势能大 为P1>P2,故D正确。 小的影响因素可知，不考虑重力变化，队伍在D处的 9.D【解析】物体在同一水平面上做匀速直线运动时， 重力势能最大，故A、B、C不符合题意，D符合题意。 受到的推力与滑动摩擦力平衡，大小相等，即F=∫； 7.D【解析】水从下水库被抽到上水库，质量不变，高度 同一物体对水平面的压力不变，且接触面的粗糙程度 增大，重力势能增大，故A错误。物料运输车沿盘山 不变，所以两次匀速直线运动时物体受到的摩擦力不 路行驶，质量不变，速度增大时，动能增大，故B错误。 变，则两次推力相等，故有F,:F2=1:1。由图乙可 放水发电时，水由上水库流至下水库，克服摩擦做功， 参考答案 43