第1节 安培力及其应用（分层作业） 物理鲁科版选择性必修第二册

1．安培力及其应用 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、安培力的方向 1 二、安培力的大小 3 三、安培力的应用 5 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 8 一、安培力的方向 1.我国西电东送“大动脉”超高压银东直流输电工程，西起宁夏银川，东至山东青岛，线路全长1333公里，额定输送量400万千瓦，设某段沿东西方向的两条平行输电线在同一水平面内，且与电源、负载组成闭合回路，已知这段输电线所在处的地磁场方向与地面平行，则（　　） A．两条输电线中电流间相互作用的安培力为斥力 B．两条输电线中电流间相互作用的安培力为引力 C．地磁场对两条输电线中电流的作用力方向均竖直向上 D．地磁场对两条输电线中电流的作用力均为零 2.某区域内有水平方向的匀强磁场，在磁场中放一电流方向垂直纸面向里的无限长直导线后，磁感线的分布如图中曲线所示。关于匀强磁场的磁感应强度B的方向和通电导线所受安培力F的方向，下列说法正确的是（　　） A．B向右，F向上 B．B向右，F向下 C．B向左，F向上 D．B向左，F向下 3.《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B连线水平，某时刻A、C中电流方向垂直于纸面向里，B中电流方向垂直于纸面向外，A、B、C中电流大小均为I，则（　　） A．正三角形中心O处的磁感应强度为0 B．A、C连线中点处的磁感应强度沿CA方向 C．A、C输电线缆相互吸引 D．C输电线缆受到的安培力方向是水平向右 4.将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，将它置于一节5号干电池上（线框上端的弯折位置A与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端P、Q与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会开始转动，成为一个“简易电动机”。关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是（　　） A．如果导线框下面的两端P、Q有一端与磁铁表面不接触，线框也会发生转动 B．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，线框转动的方向也应该改变 C．如果磁铁吸附在电池负极的是S极，则从上向下看，线框做逆时针转动 D．如果线框下面只有一端导线与磁铁良好接触，则线框将上下振动 5.如图，竖直平面内通有电流的正三角形金属线框，悬挂在两根相同的绝缘轻质弹簧下端，线框静止时，弹簧处于原长状态，线框有部分处在虚线框内的匀强磁场中，则虚线框内磁场方向可能为（　　） A．沿纸面竖直向上 B．沿纸面竖直向下 C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里 6.如图所示，一半径为R的半圆形导线通以恒定电流I，放置在匀强磁场中。将半圆形导线以过圆心O且垂直于纸面的直线为轴顺时针转动。直烃与磁场方向夹角θ从0°转动到30°的过程中，角分别为10°，20°和30°时，整个半圆形导线受到的安培力的大小分别为，和。该过程中，关于整个半圆形导线受到的安培力的方向和大小，说法正确的是（　　） A．方向逐渐变化 B．方向始终不变 C． D． 二、安培力的大小 7.如图，导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长为L的长直导线b与a平行放置在同一水平面上，导体棒a与力传感器相连a、b中分别通有大小为Ia、Ib的恒定电流，Ia方向如图所示，Ib方向未知，导体棒a静止时，通过分析传感器数据，发现a受到b的吸引力大小为F，则Ib的方向和Ia在b处产生的磁感应强度的大小为（　　） A．与Ia同向， B．与Ia同向， C．与Ia反向， D．与Ia反向， 8.如图所示，空间内存在方向如图所示的水平匀强磁场，其感应强度大小为，通以恒定电流的形导线放置在该磁场中。已知边长为，与磁场方向垂直，边长为，与磁场方向平行，则该导线受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D．0 9.如图所示，垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一边长为L、夹角为的V形导体，该导体通过两根不可伸长的软导线与电源连接。开始时，该导体静止在纸面内，两导线竖直伸直且上端均固定。开关S闭合后，导线中通有大小为I的电流，该导体仍静止，则每根软导线中的拉力（　　） A．增大了BIL B．减小了BIL C．增大了 D．减小了 10.如图所示，长方体的ABCO面为正方形，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，现在AB、BC、CD、DA上分别放置四根导体棒，且构成一闭合回路，当回路中通有沿ABCDA方向的电流时，下列说法正确的是（　　） A．CD棒所受的安培力方向垂直纸面向外 B．四根导体棒均受安培力的作用 C．CD棒与DA棒所受的安培力大小相等 D．DA棒所受的安培力最大 11.如图所示，弯曲金属棒ACDE固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒所在平面与磁场垂直，AC段为半径为r的四分之一圆弧，CDE段为半径为r的半圆弧，A、C、D、E为正方形的四个顶点，给金属棒通入恒定电流I，则整个金属棒受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 12.如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。 三、安培力的应用 13.电磁灭火弹为高层建筑和森林灭火等提供有力保障，其简化模型如图所示，线圈与灭火弹加速装置绝缘并固定，可在水平导轨上无摩擦滑动的距离为s=2m，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B=0.1T，恒流源与线圈连接。已知线圈匝数n=500匝，每匝周长L=1m，灭火弹的质量（含线圈）m=10kg，为了实现发射速度达到v=200m/s，不计空气阻力，恒流源应提供的电流I为（　　） A．4000A B．2000A C．200A D．20A 14.如图所示是磁电式仪表中的辐向磁场。假设长方形线圈的匝数为n，垂直于纸面的边长为L1，平行于纸面的边长为L2，线圈垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为B。当通入电流I，线圈以角速度ω绕垂直纸面的中心轴OO′转动到水平位置时，下列判断正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为BL1L2 B．线圈左侧边所受的安培力方向竖直向上 C．线圈左侧边所受的安培力大小为nBIL1 D．线圈左侧边转动的线速度v= 15.电磁泵在目前的生产，科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，边长为，边长为，边长为；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电阻率为，泵体所在处有平行于方向的磁场，把泵体的上，下两表面接在电压为（内阻不计）的电源上，下列判定正确的有（　　） A．泵体上表面应接电源负极 B．仅增大可增大电磁泵电磁驱动力 C．仅减小可增大电磁泵电磁驱动力所产生的附加压强 D．仅减小可获得更大的抽液高度 16.如图所示的装置是用来测量匀强磁场磁感应强度B的等臂电流天平，其右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为l，磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，当线圈通入图示电流I时，则须在一个托盘中加质量为m的小砝码才能使天平重新平衡。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．应在右盘中加入小砝码 B．由以上测量数据可求出匀强磁场的磁感应强度 C．若发现右盘向上翘起，则应增大线圈中的电流 D．若只改变电流的方向，线圈仍保持平衡状态 17.直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的一种设备，可用图1所示的模型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平板与容器等宽，两板间距为，容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，可在两板间加垂直于面的匀强磁场，磁感应强度的大小为，两板间液面上升时两板外的液面高度变化可忽略不计。已知导电液体的密度为、电阻率为，重力加速度为。 （1）试判断所加磁场的方向； （2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压； （3）假定平板与容器足够高，求电压满足什么条件时两板间液面能够持续上升。 18.实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴与软铁芯间的磁场都沿半径方向。若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法正确的是（　　） A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线垂直 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿逆时针方向转动 19.无人机电磁弹射技术的原理简化如图：两根固定、水平平行放置的弹射轨道处于方向竖直向上的匀强磁场中，与机身相连的金属牵引杆ab垂直静置在轨道上。ab杆通上恒定电流后做匀加速运动，到轨道末端时，无人机脱离金属杆起飞。忽略一切阻力，若（　　） A．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 B．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 C．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 D．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 20.某电子天平原理如图甲所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一总电阻为R的均匀导线绕成的正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量。为了确定该天平的性能，某同学把该天平与电压可调的直流电源（如图乙）相接，经测量发现，当质量为M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为U即可使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．当线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电时，线圈的C端应与外电路中的H端相接，D端应与G端相接 B．线圈的匝数为 C．当质量为2M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为2U D．若增加线圈的匝数，则能增大电子天平能称量的最大质量 21.（2025·河南·高考真题）（多选）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（　　） A．若沿顺时针方向，，则表明a的方向向右 B．若沿顺时针方向，，则表明a的方向向下 C．若a的方向沿左偏上，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 D．若a的方向沿右偏上，则沿顺时针方向，沿顺时针方向且 22.（2025·浙江·高考真题）如图所示，接有恒流源的正方形线框边长、质量m、电阻R，放在光滑水平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标原点，水平向右建立轴，线框中心和一条对角线始终位于轴上。开关S断开，线框保持静止，不计空气阻力。 (1)线框中心位于，闭合开关S后，线框中电流大小为I，求 ①闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小； ②线框中心运动至过程中，安培力做功及冲量； ③线框中心运动至时，恒流源提供的电压； (2)线框中心分别位于和，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到所需时间分别为和，求。 23.（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 24.（2024·福建·高考真题）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 25.（2023·北京·高考真题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．安培力及其应用 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、安培力的方向 1 二、安培力的大小 4 三、安培力的应用 8 【拓思维·重难突破】 12 【链高考·精准破局】 15 一、安培力的方向 1.我国西电东送“大动脉”超高压银东直流输电工程，西起宁夏银川，东至山东青岛，线路全长1333公里，额定输送量400万千瓦，设某段沿东西方向的两条平行输电线在同一水平面内，且与电源、负载组成闭合回路，已知这段输电线所在处的地磁场方向与地面平行，则（　　） A．两条输电线中电流间相互作用的安培力为斥力 B．两条输电线中电流间相互作用的安培力为引力 C．地磁场对两条输电线中电流的作用力方向均竖直向上 D．地磁场对两条输电线中电流的作用力均为零 【答案】A 【详解】AB．两条输电线，电流方向相反，根据电流同向相吸，异向相斥，即两条输电线中电流间相互作用的安培力为斥力，故A正确，B错误； C．电流方向不相同，在同一地磁场中，受到的磁场作用力方向不一样，故C错误； D．地磁场方向与电流垂直，由左手定则，知地磁场对两条输电线中电流的作用力一个向上一个向下，故D错误。 故选A。 2.某区域内有水平方向的匀强磁场，在磁场中放一电流方向垂直纸面向里的无限长直导线后，磁感线的分布如图中曲线所示。关于匀强磁场的磁感应强度B的方向和通电导线所受安培力F的方向，下列说法正确的是（　　） A．B向右，F向上 B．B向右，F向下 C．B向左，F向上 D．B向左，F向下 【答案】B 【详解】根据磁感线的分布可知导线上方的磁感应强度比下方大，则直导线在其上方产生的磁场方向与原磁场方向相同，在其下方产生的磁场方向与原磁场方向相反，结合右手定则可知原磁场方向向右，由左手定则可知通电导线所受安培力F的方向向下，故选B。 3.《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B连线水平，某时刻A、C中电流方向垂直于纸面向里，B中电流方向垂直于纸面向外，A、B、C中电流大小均为I，则（　　） A．正三角形中心O处的磁感应强度为0 B．A、C连线中点处的磁感应强度沿CA方向 C．A、C输电线缆相互吸引 D．C输电线缆受到的安培力方向是水平向右 【答案】C 【详解】A．根据安培定则可以确定各个电流在O点的磁感应强度的方向，根据磁感应强度的叠加，可知，正三角形中心O处的磁感应强度不为0，故A错误； B．根据安培定则，结合对称性可知，A、C电流在AC中点的合磁感应强度为0，则该中点的磁感应强度等于B电流在该中点的磁感应强度，可知A、C连线中点处的磁感应强度沿AC方向，故B错误； C．根据安培定则判定磁场方向，根据左手定则判定电流所受安培力方向，可知，A、C输电线缆相互吸引，故C正确； D．根据安培定则与磁场的叠加可知，A、B电流在C处的合磁感应强度方向由O指向C，根据左手定则可知，C输电线缆受到的安培力方向是水平向左，故D错误。 故选C。 4.将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，将它置于一节5号干电池上（线框上端的弯折位置A与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端P、Q与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会开始转动，成为一个“简易电动机”。关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是（　　） A．如果导线框下面的两端P、Q有一端与磁铁表面不接触，线框也会发生转动 B．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，线框转动的方向也应该改变 C．如果磁铁吸附在电池负极的是S极，则从上向下看，线框做逆时针转动 D．如果线框下面只有一端导线与磁铁良好接触，则线框将上下振动 【答案】ABC 【详解】假设磁铁下端为N极，上端为S极，则线框周围的磁场方向向上，由于线框的下端靠近磁极，所以受力较大，起主要作用，根据电池正、负极画出电流的方向如图所示，根据左手定则判断出安培力的方向如图所示，说明从上向下看，线框逆时针转动，线框中有电流就能够转动，当导线框下面两端P、Q有一端与磁铁表面不接触时，线框中也有电流，能够发生转动，改变磁场的方向，则线框转动的方向改变。 故选ABC。 5.如图，竖直平面内通有电流的正三角形金属线框，悬挂在两根相同的绝缘轻质弹簧下端，线框静止时，弹簧处于原长状态，线框有部分处在虚线框内的匀强磁场中，则虚线框内磁场方向可能为（　　） A．沿纸面竖直向上 B．沿纸面竖直向下 C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里 【答案】D 【详解】弹簧处于原长状态，可知线圈受安培力竖直向上，处在磁场中的线圈等效电流方向向右，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。故选D。 6.如图所示，一半径为R的半圆形导线通以恒定电流I，放置在匀强磁场中。将半圆形导线以过圆心O且垂直于纸面的直线为轴顺时针转动。直烃与磁场方向夹角θ从0°转动到30°的过程中，角分别为10°，20°和30°时，整个半圆形导线受到的安培力的大小分别为，和。该过程中，关于整个半圆形导线受到的安培力的方向和大小，说法正确的是（　　） A．方向逐渐变化 B．方向始终不变 C． D． 【答案】BD 【详解】AB．由左手定则可知，安培力的方向垂直于B、I确定的平面，垂直纸面向外，方向始终不变，A错误，B正确； CD．半圆形导体受到安培力的大小为 角分别为10°，20°和30°时，整个半圆形导线受到的安培力的大小分别为 ，， 由数学知识可知 故，C错误，D正确。 故选BD。 二、安培力的大小 7.如图，导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长为L的长直导线b与a平行放置在同一水平面上，导体棒a与力传感器相连a、b中分别通有大小为Ia、Ib的恒定电流，Ia方向如图所示，Ib方向未知，导体棒a静止时，通过分析传感器数据，发现a受到b的吸引力大小为F，则Ib的方向和Ia在b处产生的磁感应强度的大小为（　　） A．与Ia同向， B．与Ia同向， C．与Ia反向， D．与Ia反向， 【答案】A 【详解】根据同向电流相吸，异向电流相斥，则它们的电流方向相同，a受到的安培力为F，电流为Ia，长度为L，则 所以Ia在b处产生的磁感应强度的大小为 故选A。 8.如图所示，空间内存在方向如图所示的水平匀强磁场，其感应强度大小为，通以恒定电流的形导线放置在该磁场中。已知边长为，与磁场方向垂直，边长为，与磁场方向平行，则该导线受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】B 【详解】因段与磁场方向平行，故不受安培力，段与磁场方向垂直，所受安培力大小为 即该导线受到的安培力大小为。 故选B。 9.如图所示，垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一边长为L、夹角为的V形导体，该导体通过两根不可伸长的软导线与电源连接。开始时，该导体静止在纸面内，两导线竖直伸直且上端均固定。开关S闭合后，导线中通有大小为I的电流，该导体仍静止，则每根软导线中的拉力（　　） A．增大了BIL B．减小了BIL C．增大了 D．减小了 【答案】C 【详解】开关S闭合后，导体两边分别受到垂直两边向下的安培力，大小均为 对导体进行受力分析可知，两根软导线中的总拉力增大了 因此每根软导线中的拉力增大了，C正确。 故选C。 10.如图所示，长方体的ABCO面为正方形，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，现在AB、BC、CD、DA上分别放置四根导体棒，且构成一闭合回路，当回路中通有沿ABCDA方向的电流时，下列说法正确的是（　　） A．CD棒所受的安培力方向垂直纸面向外 B．四根导体棒均受安培力的作用 C．CD棒与DA棒所受的安培力大小相等 D．DA棒所受的安培力最大 【答案】D 【详解】A．根据左手定则，可知CD棒所受的安培力方向垂直纸面向里，A错误； B．导体棒AB中电流方向与磁场方向平行，导体棒AB不受安培力的作用，B错误； C．导体棒CD的有效程度与OD边长度相等，而 根据 可知CD棒所受的安培力小于DA棒所受的安培力大小，C错误； D．由于 ， 结合上述，可知，DA棒所受的安培力最大，D正确。 故选D。 11.如图所示，弯曲金属棒ACDE固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒所在平面与磁场垂直，AC段为半径为r的四分之一圆弧，CDE段为半径为r的半圆弧，A、C、D、E为正方形的四个顶点，给金属棒通入恒定电流I，则整个金属棒受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】整个金属棒的有效长度为，则整个金属棒受到的安培力 故选B。 12.如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。 【答案】（1），4.17A；（2）0.085C 【详解】（1）对金属杆，跳起的高度为，竖直上抛运动由运动学关系式 解得 通电过程金属杆收到的安培力大小为 由动能定理得 解得 （2）对金属杆，通电时间，由动量定理有 由运动学公式 通过金属杆截面的电荷量 联立解得 三、安培力的应用 13.电磁灭火弹为高层建筑和森林灭火等提供有力保障，其简化模型如图所示，线圈与灭火弹加速装置绝缘并固定，可在水平导轨上无摩擦滑动的距离为s=2m，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B=0.1T，恒流源与线圈连接。已知线圈匝数n=500匝，每匝周长L=1m，灭火弹的质量（含线圈）m=10kg，为了实现发射速度达到v=200m/s，不计空气阻力，恒流源应提供的电流I为（　　） A．4000A B．2000A C．200A D．20A 【答案】B 【详解】根据运动学公式，则有 根据牛顿第二定律，则有 可解得 故选B。 14.如图所示是磁电式仪表中的辐向磁场。假设长方形线圈的匝数为n，垂直于纸面的边长为L1，平行于纸面的边长为L2，线圈垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为B。当通入电流I，线圈以角速度ω绕垂直纸面的中心轴OO′转动到水平位置时，下列判断正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为BL1L2 B．线圈左侧边所受的安培力方向竖直向上 C．线圈左侧边所受的安培力大小为nBIL1 D．线圈左侧边转动的线速度v= 【答案】C 【详解】A．线圈在水平位置时，穿过线圈的磁通量为零，选项A错误； B．根据左手定则可知，线圈位于水平位置时，其左侧边所受的安培力方向竖直向下，选项B错误； C．由于线圈匝数为n，根据安培力公式可知，线圈左侧边所受的安培力大小为F=nBIL1，选项C正确； D．根据线速度与角速度的关系可知，线圈左侧边转动的线速度 ，选项D错误； 故选C。 15.电磁泵在目前的生产，科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，边长为，边长为，边长为；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电阻率为，泵体所在处有平行于方向的磁场，把泵体的上，下两表面接在电压为（内阻不计）的电源上，下列判定正确的有（　　） A．泵体上表面应接电源负极 B．仅增大可增大电磁泵电磁驱动力 C．仅减小可增大电磁泵电磁驱动力所产生的附加压强 D．仅减小可获得更大的抽液高度 【答案】D 【详解】A．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A错误； B．仅增大，根据 可知电阻增大，因为泵体的上、下两表面电压不变，则电流减小，液体受到的磁场力减小，即减小了电磁泵电磁驱动力，故B错误； C．根据 联立以上解得 可知电磁泵电磁驱动力与无关，所以减小不会改变电磁泵电磁驱动力所产生的附加压强，故C错误； D．结合B选项可知，仅减小，电阻会减小，则电流变大，液体受到的磁场力变大，电磁泵电磁驱动力变大，故可获得更大的抽液高度，故D正确。 故选D。 16.如图所示的装置是用来测量匀强磁场磁感应强度B的等臂电流天平，其右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为l，磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，当线圈通入图示电流I时，则须在一个托盘中加质量为m的小砝码才能使天平重新平衡。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．应在右盘中加入小砝码 B．由以上测量数据可求出匀强磁场的磁感应强度 C．若发现右盘向上翘起，则应增大线圈中的电流 D．若只改变电流的方向，线圈仍保持平衡状态 【答案】C 【详解】A．根据左手定则，安培力向下，应在左盘中加入小砝码，A错误； B．根据平衡条件得 ，解得，B错误； C．若发现右盘向上翘起，表明向下的安培力偏小，则应增大线圈中的电流，C正确； D．若只改变电流的方向，安培力向上，线圈不能保持平衡状态，D错误。 故选C。 17.直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的一种设备，可用图1所示的模型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平板与容器等宽，两板间距为，容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，可在两板间加垂直于面的匀强磁场，磁感应强度的大小为，两板间液面上升时两板外的液面高度变化可忽略不计。已知导电液体的密度为、电阻率为，重力加速度为。 （1）试判断所加磁场的方向； （2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压； （3）假定平板与容器足够高，求电压满足什么条件时两板间液面能够持续上升。 【答案】（1）沿轴负方向；（2）；（3） 【详解】（1）想实现两板间液面上升，导电液体需要受到向上的安培力，由图可知电流方向沿轴正方向，根据左手定则可知，所加磁场的方向沿轴负方向。 （2）设平板宽度为，两板间初始液面高度为，当液面稳定在高度时，两板间液体的电阻为，则有 当两板间所加电压为时，设流过导电液体的电流为，由欧姆定律可得 外加磁场磁感应强度大小为时，设液体所受安培力的大小为，则有 两板间液面稳定在高度时，设两板间高出板外液面的液体质量为，则有 两板间液体受到的安培力与两板间高出板外液面的液体重力平衡，则有 联立以上式子解得 （3）设两板间液面稳定时高度为nh，则两板间比容器中液面高出的部分液体的高度为(n－1)h，与（2）同理可得 整理上式，得 平板与容器足够高，若使两板间液面能够持续上升，则n趋近无穷大，即无限趋近于1，可得 18.实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴与软铁芯间的磁场都沿半径方向。若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法正确的是（　　） A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线垂直 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿逆时针方向转动 【答案】B 【详解】A．由于线圈与软铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A错误； B．电流表的调零使得当指针处于“0”刻线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B正确； CD．由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故CD错误； 故选B。 19.无人机电磁弹射技术的原理简化如图：两根固定、水平平行放置的弹射轨道处于方向竖直向上的匀强磁场中，与机身相连的金属牵引杆ab垂直静置在轨道上。ab杆通上恒定电流后做匀加速运动，到轨道末端时，无人机脱离金属杆起飞。忽略一切阻力，若（　　） A．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 B．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 C．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 D．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 【答案】BD 【详解】牵引杆所受的安培力为 根据牛顿第二定律，有 令加速距离为x，根据速度-位移公式，有 联立可得 A．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来倍，故A错误； B．无人机的动能为 仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍，故B正确； C．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来倍，故C错误； D．无人机的动能为 仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍，故D正确。 故选BD。 20.某电子天平原理如图甲所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一总电阻为R的均匀导线绕成的正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量。为了确定该天平的性能，某同学把该天平与电压可调的直流电源（如图乙）相接，经测量发现，当质量为M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为U即可使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．当线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电时，线圈的C端应与外电路中的H端相接，D端应与G端相接 B．线圈的匝数为 C．当质量为2M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为2U D．若增加线圈的匝数，则能增大电子天平能称量的最大质量 【答案】BC 【详解】A．线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，说明线圈受到的安培力向上，根据左手定则可知，电流应该从D端流入线圈，故线圈的D端应与外电路电源的正极（H端）相接，C端应与外电路中的G端（负极）相接，故选项A错误； B．设线圈的匝数为n，外电路接通使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止时根据平衡条件得 Mg＝2nBIL 其中 I＝ 联立上述两式得 Mg＝2nBL 解得 故选项B正确； C．根据 Mg＝2nBL 知，当质量为2M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为2U，选项C正确； D．设线圈电阻的电阻率为ρ，导线的横截面积为S，则 R＝ρ 可得 可见增加线圈的匝数，无法增大电子天平能称量的最大质量，故选项D错误。 故选BC。 21.（2025·河南·高考真题）（多选）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（　　） A．若沿顺时针方向，，则表明a的方向向右 B．若沿顺时针方向，，则表明a的方向向下 C．若a的方向沿左偏上，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 D．若a的方向沿右偏上，则沿顺时针方向，沿顺时针方向且 【答案】BC 【详解】A．顺时针而，则线圈受到向右的安培力，故手机的加速度是向左，使镜头处于零加速度状态，A错误； B．顺时针而，则线圈受到向上的安培力，镜头处于零加速度状态，则手机加速度方向向下，B正确； C．若的方向左偏上，说明手机框架给镜头向上以及向左的作用力，要使得镜头处于零加速度状态，线圈需要受到向右的安培力、线圈需要受到向下的安培力，且，故可知顺时针逆时针，由可知，C正确； D．若的方向右偏上，说明手机框架给镜头向上以及向右的作用力，且向右的分力大于向上的分力要使得镜头处于零加速度状态，线圈需要受到向左的安培力、线圈需要受到向下的安培力，且，可知逆时针逆时针，且，D错误。 故选BC。 22.（2025·浙江·高考真题）如图所示，接有恒流源的正方形线框边长、质量m、电阻R，放在光滑水平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标原点，水平向右建立轴，线框中心和一条对角线始终位于轴上。开关S断开，线框保持静止，不计空气阻力。 (1)线框中心位于，闭合开关S后，线框中电流大小为I，求 ①闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小； ②线框中心运动至过程中，安培力做功及冲量； ③线框中心运动至时，恒流源提供的电压； (2)线框中心分别位于和，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到所需时间分别为和，求。 【答案】(1)①2BIL；②，；③(2)0 【详解】（1）①闭合开关S瞬间，线框在磁场中的有效长度为 所以线框受到的安培力大小为 ②线框运动到x时，安培力大小为 则初始时和线框中心运动至时的安培力分别为， 则线框中心运动至过程中，安培力做功为 由动能定理 可得 则安培力的冲量为 ③由能量守恒定律 可得，恒流源提供的电压为 （2）类比于简谐运动，则回复力为 根据简谐运动周期公式 由题意可知，两次简谐运动周期相同，两次都从最大位移运动到平衡位置，时间均相同，则有 故 23.（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 【答案】A 【详解】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确；     B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误； C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误； D．因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。 故选A。 24.（2024·福建·高考真题）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 【答案】AC 【详解】方法一：微元法 AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线受到的安培力方向如图所示，其大小 根据对称性苛刻的，如图所示，对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得 故C正确，D错误。 故选AC。 方法二：等效法 通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小 根据受力分析可得，通电后，绳子拉力 两根细绳拉力均比未通电流时的大。 故选AC。 25.（2023·北京·高考真题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为 （2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为 第二级区域中磁感应强度大小为 金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为 金属棒经过第二级区域的加速度大小为 则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为 （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得 解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为 / 学科网（北京）股份有限公司 $