第1节 安培力及其应用（导学案） 物理鲁科版选择性必修第二册

1. 安培力及其应用 导学案 物理观念 能理解安培力的定义（磁场对电流的作用力），掌握安培力大小公式（F=BILsinθ）及左手定则，建立“磁场→电流→安培力”的相互作用认知。 科学思维 能通过分析安培力方向与磁场、电流方向的关系，推导左手定则的应用逻辑，解释电动机、电流表等设备的工作原理，提升逻辑推理与现象解释能力。 科学探究 能参与“探究安培力大小与方向影响因素”实验（如改变磁场强弱、电流大小、导体摆放角度），记录数据并归纳规律，提高实验观察与数据归纳能力。 科学态度 与责任 通过了解安培力在电磁驱动、电磁起重机等领域的应用，认识其对工业生产与科技发展的价值，培养运用物理规律解决实际问题的责任意识。 重点：掌握安培力大小公式（F=BILsinθ）及左手定则。 难点：应用安培力知识解释电动机等设备工作原理。 【知识回顾】 磁感应强度 1.定义：在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫 。 2.公式：B＝ 。 3.单位：国际单位是 ，简称特，国际符号是 ，1 T＝1。 【自主预习】 一、安培力的方向 1．安培力： 在磁场中受的力。 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从 ，并使四指指向 的方向，这时 的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于 所决定的平面。 二、安培力的大小 1． 。于磁场B的方向放置的长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力F＝ 。 2．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向 时，导线所受安培力为0。 3．当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，导线所受安培力F＝ 。 三、安培力的应用 磁电式电流表 1．构造：最基本的组成部分是 和放在磁体两极之间的 。如图所示。 2．原理 (1)通电线圈在磁场中受安培力发生 时，螺旋弹簧变形，以 线圈的转动。 (2)电流越大，安培力就 ，螺旋弹簧的形变也就 ，线圈偏转的角度也 ，达到新的平衡。所以，从线圈偏转的角度就能判断通过 。 (3)线圈中的电流方向改变时，安培力的 随着改变，指针的 也随着改变。所以，根据指针的 ，可以知道被测电流的方向。 3．特点：极靴与圆柱间的磁场都沿 方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线 ，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都 。 4．优、缺点 (1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 (2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很小。 【思考交流1】 你知道这神奇小火车的原理吗？ 【问题体验1】安培力的方向 思考：（1）猜想：安培力的方向可能与哪些因素有关？________________________________________ （2）实验方法：____________________ （3）实验步骤：按照下图所示，组装好器材，进行实验，观察导体棒受力方向。 ①上下交换磁极的位置以改变__________的方向，观察导体棒受力方向是否改变。 ②改变导体棒中__________的方向，观察受力方向是否改变。 （4）实验结论：通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都__________。 思考：怎样才能便捷地根据磁感应强度的方向、电流的方向判断安培力的方向呢？ （5）左手定则：伸开__________手，使拇指与其余四个手指__________，并且都与手掌在__________内；让磁感线从掌心__________进入，并使四指指向__________的方向，这时拇指所指的方向就是______________________________的方向。 （6）安培力的图示方法： 磁感线垂直纸面向外 电流垂直纸面向外 磁感线垂直纸面向里 电流垂直纸面向里 结论：安培力一定与磁场方向__________，一定与电流方向__________，即安培力垂直于__________。但磁场与电流__________。 （7）平行通电导线间的相互作用： 【问题体验2】安培力的大小 思考：①在匀强磁场B中，通电直导线与磁场方向平行时，导线中的电流为I，导线所受安培力F的大小是多少？ 导线__________。 ②如果通电直导线与磁场方向垂直呢？ 磁场对通电导线作用力的大小跟__________和__________成正比，结合磁感应强度B的定义式__________可得，__________。 ③如果通电直导线与磁场方向之间的夹角为θ呢？ 可以将磁感应强度B按__________和__________的方向正交分解，或求导线在__________的投影大小，可得__________。由此可知，当通电导线与磁场__________时，磁场越强导线受力越大。 ④表达式中L应怎样理解？ L指的是“有效长度”，等于____________________，对应的I沿L由导线__________指向__________。 提示：应用公式__________求安培力大小时，可将__________理解为有效磁感应强度，或将__________理解为有效长度，其中α为导线中电流方向与垂直磁场方向之间的夹角。 【问题体验3】安培力的应用 思考：①磁电式电流表通电后，指针为什么发生偏转？ 通电线圈因受__________而转动。 ②指针为什么达到稳定，指向某一确定的刻度，并反映对应的电流大小？ 线圈转动时，弹簧也随之转动，产生__________的弹力。指针最终在____________________的位置静止。电流越大，安培力就__________，螺旋弹簧的形变也就__________，线圈偏转的角度也__________。线圈转动的轨迹圆上，磁感应强度B的____________________，当线圈转动时B与I始终__________。根据，有__________，__________，表盘的刻度均匀。 磁电式电流表的优点是，灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是，线圈的导线很细，允许通过的电流很小。 【归纳总结1】 力 安培力 电场力 哪种性质力 必要条件 大小 力的方向和场的方向关系 力为零时，场的情况 1.电磁轨道炮是利用电磁发射技术制成的先进武器，其发射原理如图所示。开关闭合后，电流沿轨道流过弹丸，同时光滑水平轨道中的电流会在两轨道之间产生竖直方向的磁场，从而使弹丸受到电磁力的作用加速。下列说法正确的是（　　） A．轨道间磁场方向竖直向下 B．安培力对弹丸做的功大于弹丸增加的动能 C．弹丸的加速度逐渐减小 D．轨道越长，弹丸获得的动能越大 2.如图，导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长为L的长直导线b与a平行放置在同一水平面上，导体棒a与力传感器相连a、b中分别通有大小为Ia、Ib的恒定电流，Ia方向如图所示，Ib方向未知，导体棒a静止时，通过分析传感器数据，发现a受到b的吸引力大小为F，则Ib的方向和Ia在b处产生的磁感应强度的大小为（　　） A．与Ia同向， B．与Ia同向， C．与Ia反向， D．与Ia反向， 3.图甲是实验中常用的磁电式电流表的结构。它主要是由磁体（极靴）和放在磁体两极之间的线圈构成，当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，于是安装在轴上的线圈就要转动。图乙是该磁电式电表原理示意图，极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，图乙中线圈通过恒定电流时，左侧通电导线受到的安培力向上，下列说法正确的是（　　） A．右侧通电导线也受到向上的安培力 B．右侧导线中电流方向垂直纸面向外 C．线圈将会逆时针转动 D．无论线圈转到任何位置，线圈平面都与磁感线垂直 4.《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B连线水平，某时刻A、C中电流方向垂直于纸面向里，B中电流方向垂直于纸面向外，A、B、C中电流大小均为I，则（　　） A．正三角形中心O处的磁感应强度为0 B．A、C连线中点处的磁感应强度沿CA方向 C．A、C输电线缆相互吸引 D．C输电线缆受到的安培力方向是水平向右 5.将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，将它置于一节5号干电池上（线框上端的弯折位置A与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端P、Q与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会开始转动，成为一个“简易电动机”。关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是（　　） A．如果导线框下面的两端P、Q有一端与磁铁表面不接触，线框也会发生转动 B．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，线框转动的方向也应该改变 C．如果磁铁吸附在电池负极的是S极，则从上向下看，线框做逆时针转动 D．如果线框下面只有一端导线与磁铁良好接触，则线框将上下振动 6.（2025·浙江·高考真题）如图所示，接有恒流源的正方形线框边长、质量m、电阻R，放在光滑水平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标原点，水平向右建立轴，线框中心和一条对角线始终位于轴上。开关S断开，线框保持静止，不计空气阻力。 (1)线框中心位于，闭合开关S后，线框中电流大小为I，求 ①闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小； ②线框中心运动至过程中，安培力做功及冲量； ③线框中心运动至时，恒流源提供的电压； (2)线框中心分别位于和，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到所需时间分别为和，求。 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1. 安培力及其应用 导学案 物理观念 能理解安培力的定义（磁场对电流的作用力），掌握安培力大小公式（F=BILsinθ）及左手定则，建立“磁场→电流→安培力”的相互作用认知。 科学思维 能通过分析安培力方向与磁场、电流方向的关系，推导左手定则的应用逻辑，解释电动机、电流表等设备的工作原理，提升逻辑推理与现象解释能力。 科学探究 能参与“探究安培力大小与方向影响因素”实验（如改变磁场强弱、电流大小、导体摆放角度），记录数据并归纳规律，提高实验观察与数据归纳能力。 科学态度 与责任 通过了解安培力在电磁驱动、电磁起重机等领域的应用，认识其对工业生产与科技发展的价值，培养运用物理规律解决实际问题的责任意识。 重点：掌握安培力大小公式（F=BILsinθ）及左手定则。 难点：应用安培力知识解释电动机等设备工作原理。 【知识回顾】 磁感应强度 1.定义：在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。 2.公式：B＝。 3.单位：国际单位是特斯拉，简称特，国际符号是T,1 T＝1。 【自主预习】 一、安培力的方向 1．安培力：通电导线在磁场中受的力。 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。 二、安培力的大小 1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力F＝IlB。 2．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，导线所受安培力为0。 3．当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，导线所受安培力F＝IlBsinθ。 三、安培力的应用 磁电式电流表 1．构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。如图所示。 2．原理 (1)通电线圈在磁场中受安培力发生转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。 (2)电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。 (3)线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 3．特点：极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等。 4．优、缺点 (1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 (2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很小。 【思考交流1】 你知道这神奇小火车的原理吗？ 【问题体验1】安培力的方向 （1）猜想：安培力的方向可能与哪些因素有关？磁感应强度方向、电流方向 （2）实验方法：控制变量法 （3）实验步骤：按照下图所示，组装好器材，进行实验，观察导体棒受力方向。 ①上下交换磁极的位置以改变磁场的方向，观察导体棒受力方向是否改变。 ②改变导体棒中电流的方向，观察受力方向是否改变。 （4）实验结论：通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直。 思考：怎样才能便捷地根据磁感应强度的方向、电流的方向判断安培力的方向呢？ （5）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 （6）安培力的图示方法： 磁感线垂直纸面向外 电流垂直纸面向外 磁感线垂直纸面向里 电流垂直纸面向里 结论：安培力一定与磁场方向垂直，一定与电流方向垂直，即安培力垂直于磁场和电流所在的平面。但磁场与电流不一定垂直。 （7）平行通电导线间的相互作用： 【问题体验2】 思考：①在匀强磁场B中，通电直导线与磁场方向平行时，导线中的电流为I，导线所受安培力F的大小是多少？ 导线不受力。 ②如果通电直导线与磁场方向垂直呢？ 磁场对通电导线作用力的大小跟导线长度和电流大小成正比，结合磁感应强度B的定义式可得，。 ③如果通电直导线与磁场方向之间的夹角为θ呢？ 可以将磁感应强度B按平行于导线和垂直于导线的方向正交分解，或求导线在垂直于磁感应强度B方向的投影大小，可得。由此可知，当通电导线与磁场垂直时，磁场越强导线受力越大。 ④表达式中L应怎样理解？ L指的是“有效长度”，等于连接导线两端点的线段长度，对应的I沿L由导线起始端指向末端。 提示：应用公式求安培力大小时，可将理解为有效磁感应强度，或将理解为有效长度，其中α为导线中电流方向与垂直磁场方向之间的夹角。 【问题体验3】 思考：①磁电式电流表通电后，指针为什么发生偏转？ 通电线圈因受安培力而转动。 ②指针为什么达到稳定，指向某一确定的刻度，并反映对应的电流大小？ 线圈转动时，弹簧也随之转动，产生阻碍转动的弹力。指针最终在弹力与安培力达到平衡的位置静止。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大。线圈转动的轨迹圆上，磁感应强度B的大小处处相等，当线圈转动时B与I始终互相垂直。根据，有，，表盘的刻度均匀。 磁电式电流表的优点是，灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是，线圈的导线很细，允许通过的电流很小。 【归纳总结1】 力 安培力 电场力 哪种性质力 必要条件 大小 力的方向和场的方向关系 力为零时，场的情况 1.电磁轨道炮是利用电磁发射技术制成的先进武器，其发射原理如图所示。开关闭合后，电流沿轨道流过弹丸，同时光滑水平轨道中的电流会在两轨道之间产生竖直方向的磁场，从而使弹丸受到电磁力的作用加速。下列说法正确的是（　　） A．轨道间磁场方向竖直向下 B．安培力对弹丸做的功大于弹丸增加的动能 C．弹丸的加速度逐渐减小 D．轨道越长，弹丸获得的动能越大 【答案】C 【详解】A．由蓄电池组的正负极和安培定则可知，两轨道之间的磁场方向竖直向上，故A错误； B．由受力分析可知，弹丸受到的合力即为安培力，由动能定理可知，安培力做的功等于弹丸动能的增加量，故B错误； C．弹丸运动之后会切割磁感线产生反向电动势，从而使回路中的电流减小，弹丸受到的安培力减小，由牛顿第二定律可知，弹丸将做加速度逐渐减小的加速运动，故C正确； D．当反向电动势与蓄电池组的电动势相等时，回路中不再有电流，弹丸不再受安培力作用，弹丸的速度达到最大，此后弹丸将做匀速运动，故D错误。 2.如图，导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长为L的长直导线b与a平行放置在同一水平面上，导体棒a与力传感器相连a、b中分别通有大小为Ia、Ib的恒定电流，Ia方向如图所示，Ib方向未知，导体棒a静止时，通过分析传感器数据，发现a受到b的吸引力大小为F，则Ib的方向和Ia在b处产生的磁感应强度的大小为（　　） A．与Ia同向， B．与Ia同向， C．与Ia反向， D．与Ia反向， 【答案】A 【详解】根据同向电流相吸，异向电流相斥，则它们的电流方向相同，a受到的安培力为F，电流为Ia，长度为L，则 所以Ia在b处产生的磁感应强度的大小为 故选A。 3.图甲是实验中常用的磁电式电流表的结构。它主要是由磁体（极靴）和放在磁体两极之间的线圈构成，当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，于是安装在轴上的线圈就要转动。图乙是该磁电式电表原理示意图，极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，图乙中线圈通过恒定电流时，左侧通电导线受到的安培力向上，下列说法正确的是（　　） A．右侧通电导线也受到向上的安培力 B．右侧导线中电流方向垂直纸面向外 C．线圈将会逆时针转动 D．无论线圈转到任何位置，线圈平面都与磁感线垂直 【答案】B 【详解】B．因为左侧通电导线受到的安培力向上，根据左手定则可知，左侧导线的电流方向垂直纸面向内，则右侧导线中电流方向垂直纸面向外，故B正确； A．根据左手定则可知，右侧通电导线受到向下的安培力，故A错误； C．因为左侧通电导线受到的安培力向上，右侧通电导线受到的安培力向下，所以线圈将会顺时针转动，故C错误； D．由题意可知，无论线圈转到任何位置，线圈平面都与磁感线平行，故D错误。 故选B。 4.《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B连线水平，某时刻A、C中电流方向垂直于纸面向里，B中电流方向垂直于纸面向外，A、B、C中电流大小均为I，则（　　） A．正三角形中心O处的磁感应强度为0 B．A、C连线中点处的磁感应强度沿CA方向 C．A、C输电线缆相互吸引 D．C输电线缆受到的安培力方向是水平向右 【答案】C 【详解】A．根据安培定则可以确定各个电流在O点的磁感应强度的方向，根据磁感应强度的叠加，可知，正三角形中心O处的磁感应强度不为0，故A错误； B．根据安培定则，结合对称性可知，A、C电流在AC中点的合磁感应强度为0，则该中点的磁感应强度等于B电流在该中点的磁感应强度，可知A、C连线中点处的磁感应强度沿AC方向，故B错误； C．根据安培定则判定磁场方向，根据左手定则判定电流所受安培力方向，可知，A、C输电线缆相互吸引，故C正确； D．根据安培定则与磁场的叠加可知，A、B电流在C处的合磁感应强度方向由O指向C，根据左手定则可知，C输电线缆受到的安培力方向是水平向左，故D错误。 故选C。 5.将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，将它置于一节5号干电池上（线框上端的弯折位置A与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端P、Q与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会开始转动，成为一个“简易电动机”。关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是（　　） A．如果导线框下面的两端P、Q有一端与磁铁表面不接触，线框也会发生转动 B．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，线框转动的方向也应该改变 C．如果磁铁吸附在电池负极的是S极，则从上向下看，线框做逆时针转动 D．如果线框下面只有一端导线与磁铁良好接触，则线框将上下振动 【答案】ABC 【详解】假设磁铁下端为N极，上端为S极，则线框周围的磁场方向向上，由于线框的下端靠近磁极，所以受力较大，起主要作用，根据电池正、负极画出电流的方向如图所示，根据左手定则判断出安培力的方向如图所示，说明从上向下看，线框逆时针转动，线框中有电流就能够转动，当导线框下面两端P、Q有一端与磁铁表面不接触时，线框中也有电流，能够发生转动，改变磁场的方向，则线框转动的方向改变。 故选ABC。 6.（2025·浙江·高考真题）如图所示，接有恒流源的正方形线框边长、质量m、电阻R，放在光滑水平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标原点，水平向右建立轴，线框中心和一条对角线始终位于轴上。开关S断开，线框保持静止，不计空气阻力。 (1)线框中心位于，闭合开关S后，线框中电流大小为I，求 ①闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小； ②线框中心运动至过程中，安培力做功及冲量； ③线框中心运动至时，恒流源提供的电压； (2)线框中心分别位于和，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到所需时间分别为和，求。 【答案】(1)①2BIL；②，；③(2)0 【详解】（1）①闭合开关S瞬间，线框在磁场中的有效长度为 所以线框受到的安培力大小为 ②线框运动到x时，安培力大小为 则初始时和线框中心运动至时的安培力分别为， 则线框中心运动至过程中，安培力做功为 由动能定理 可得 则安培力的冲量为 ③由能量守恒定律 可得，恒流源提供的电压为 （2）类比于简谐运动，则回复力为 根据简谐运动周期公式 由题意可知，两次简谐运动周期相同，两次都从最大位移运动到平衡位置，时间均相同，则有 故 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $