第2节 洛伦兹力（表格式教学设计） 物理鲁科版选择性必修第二册

该高中物理《洛伦兹力》教学设计聚焦洛伦兹力的定义、方向（左手定则）、大小公式及与安培力的微观联系，以极光视频导入创设情境，从已学的安培力（宏观电流受力）过渡到磁场对运动电荷的作用力（微观洛伦兹力），构建宏观到微观的学习支架。 特色在于实验探究与理论推导深度融合，通过阴极射线管实验让学生观察电子偏转（科学探究），自主归纳左手定则；从安培力公式推导洛伦兹力大小，建立微观模型（科学思维）；用“三垂直”模型和轨迹照片分析粒子运动（物理观念）。资料结构清晰，重难点突出，能提升学生实验能力与推理能力，便于教师高效开展教学。

第2节 洛伦兹力（教学设计） 年级 高二 学科 物理 教师 课题 第2节 洛伦兹力 教学 目标 物理观念 能理解洛伦兹力的定义（磁场对运动电荷的作用力），掌握其大小公式（F=qvBsinθ）及左手定则（注意电荷正负对方向的影响），建立“磁场→运动电荷→洛伦兹力”的微观作用认知，明确其与安培力的微观联系。 科学思维 能通过推导洛伦兹力公式（从安培力微观本质出发），分析电荷运动方向、磁场方向对洛伦兹力的影响，掌握带电粒子在匀强磁场中的运动情况分析。 科学探究 能参与“探究洛伦兹力方向”实验（如利用阴极射线管观察电子在磁场中的偏转），改变磁场方向、电子运动方向，记录偏转轨迹并归纳规律，验证左手定则的适用性，提高实验观察与规律验证能力。 科学态度 与责任 通过了解洛伦兹力在医学成像（如MRI）、粒子物理研究（如加速器）等领域的应用，认识其对科技进步与人类健康的意义，培养运用物理知识探索微观世界、服务社会的责任意识。 教学 重难点 重点：掌握洛伦兹力大小公式（F=qvBsinθ）及左手定则（区分电荷正负）。 难点：理解洛伦兹力与安培力的微观联系及不做功的原因，掌握带电粒子在匀强磁场中的运动情况分析。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 极光是夜空中绚烂的光影，这自然界中最美的奇观之一是如何显现的呢？ 认真观看极光视频，积极思考极光的形成原理。 新课讲授 一、洛伦兹力的方向 活动一：演示——观察电子束在磁场中的偏转 1、实验探究 观察电子束在磁场中的偏转 【提出问题】：在上节课的学习过程中，我们知道电流在磁场中会受到安培力的作用，那从微观角度来讲，电流的实质是什么？ 引导学生从电流的定义上来回答该问题 2、实验结果分析 试画出下述两实验结果的正视图： 【提出问题】： 那磁场对运动电荷是否也有作用力？ 【演示实验】： 首先介绍阴极射线管的原理，各部分构造，其次进行演示实验，引导学生观察思考得出结论。 进一步提出洛伦兹力的概念：磁场对运动电荷的作用力。 活动二：左手定则——判断洛伦兹力的方向 1、洛伦兹力的方向跟哪些因素有关？ 【提出问题】： 同学们想一下，在上节课中我们是如何确定安培力方向的？ 安培力的方向跟哪些因素有关？ 请同学们根据洛伦兹力的定义猜想一下，洛伦兹力的方向又可能跟哪些因素有关呢？ 对应安培力，适当提供引导。 2、洛伦兹力的方向该如何判断呢？ 洛伦兹力的方向该如何判断呢？ 能否通过实验验证我们的猜想，请同学分组交流，自己设计实验过程， 得出判断洛伦兹力方向的方法。 3、左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 在同学上讲台展示实验方法的过程中给予相关指导。 评价学生对各种情况的归纳总结，针对其中②引导学生针对阴极射线管的原理，思考方向相反的原因（阴极射线管中发射的是电子）， 针对②提问：如果磁场方向和电荷运动方向不垂直，我们该如何处理呢？ “三垂直”模型展示： 演示自制“三垂直”模型，传输三者之间方向关系的直观形象，从而总结探究结论。 洛伦兹力方向一定与磁场方向，电荷运动方向垂直，但电荷运动方向可和磁场运动方向成任意角，当电荷运动方向和磁场运动方向垂直时，洛伦兹力最大，平行时，洛伦兹力最小，为零。 4、洛伦兹力方向一定与磁场方向，电荷运动方向垂直，但电荷运动方向可和磁场运动方向成任意角，当电荷运动方向和磁场运动方向垂直时，洛伦兹力最大，平行时，洛伦兹力最小，为零。 观察阴极射线管偏转实验，查阅资料思考回答。 1. 认真观看老师展示的左手定则操作方法，仔细观察手势和各手指的指向。 2. 理解左手定则中磁感线、四指和拇指所代表的物理意义，通过多媒体动画进一步加深理解。 3. 思考负电荷所受洛伦兹力方向与正电荷的区别，积极参与老师的举例分析。 4. 进行课堂小练习，运用左手定则判断洛伦兹力的方向，检验自己的学习效果。 新课讲授 二、洛伦兹力的大小 活动三：洛伦兹力的大小 洛伦兹力的大小F为： IL是电流元，相当于电场中的q，磁感应强度B和电场强度E对应，那么整个公式就和F=qE相对应了。 提出问题：能否通过安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式呢？ 动画演示通电导体中电荷的运动形式，引导学生【 建立模型】： 长为L、截面积为S、电流为I导体在匀强磁场B中，一个带电粒子的带电量为q、单位体积带电粒子数为n、定向移动速度v，v和B的夹角为。 评价学生的推导过程，并提问：在此磁场方向与电荷运动方向是垂直的，那如果磁场方向与电荷运动方向成一定夹角，我们又该如何处理？ 问题：如果速度方向与磁场方向既不平行也不垂直时呢？ ①当磁感应强度B的方向与速度v方向垂直时 ②当磁感应强度B的方向与速度v方向平行时F=0。 ③当磁感应强度B的方向与速度v方向的夹角为时： 活动四：带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)展示粒子在磁场中的运动轨迹照片，如圆形、螺旋形等，引导学生观察并思考：“为什么它们会形成这样的运动轨迹呢？”激发学生的探究欲望。 (2)分析垂直射入匀强磁场中的运动电荷所受洛伦兹力的特点，指出洛伦兹力不仅与磁感应强度方向垂直，而且总与速度方向垂直，所以洛伦兹力不对运动电荷做功，它不改变运动电荷的速率，只改变运动电荷的运动方向。 (3)提出推测：运动电荷垂直射入磁场后，在磁场中做圆周运动。引导学生思考如何验证这一推测，引出实验探究。 (4) 分析洛伦兹力演示仪的结构和工作原理，说明玻璃泡内的电子枪发射出阴极射线，使泡内的低压惰性气体发出辉光，这样便可显示出电子的轨迹。 (5)进行实验探究，让学生观察：没有磁场作用时，电子的运动轨迹；外加一磁场，电子垂直射入磁场时的运动轨迹；外加一磁场，电子不垂直射入磁场时的运动轨迹。并提出相关问题，如“为什么电子垂直射入磁场时轨迹是圆形，不垂直射入时是螺旋形？”让学生思考并回答。 (6) 总结实验结果，得出当运动电荷垂直射入匀强磁场后，运动电荷受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动的结论。 (7)推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径公式和周期公式。 (8)分析轨道半径公式和周期公式的物理意义，指出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨道半径与粒子的运动速率、粒子的质量成正比，与电荷量、磁感应强度成反比；带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量、磁感应强度成反比，与轨道半径和运动速率无关。通过举例和对比，帮助学生理解这些关系。 【例题1】如图所示，用洛伦兹力演示仪研究带电粒子在匀强磁场中的运动，以虚线表示电极K释放出来的电子束的径迹。在施加磁场之前，电子经加速后沿直线运动，如图甲所示；施加磁场后电子束的径迹，如图乙所示；再调节演示仪可得到图丙所示的电子束径迹。下列说法正确的是（ ） A．施加的磁场方向为垂直纸面向外 B．在图乙基础上仅提高电子的加速电压，可得到图丙所示电子束径迹 C．在图乙基础上仅增大磁感应强度，可得到图丙所示电子束径迹 D．图乙与图丙中电子运动一周的时间一定不相等 【答案】C 【详解】电子在加速电场中加速，由动能定理得 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有 由运动学公式有 联立解得 ， A．根据左手定则，电子向左飞出后做顺时针方向的圆周运动，所以磁感应强度方向垂直纸面向里，故A错误； B．在图乙的基础上增大加速电压U，可知粒子运动半径增大，而图丙运动半径减小，故B错误； C．在图乙的基础上仅增大磁感应强度，可知粒子运动半径减小，故C正确； D．如果图乙由减小电压变为图丙时，图乙与图丙中电子运动一周的时间相等；如果图乙由增大磁感应强度变为图丙时，图乙与图丙中电子运动一周的时间不相等，故D错误。 故选C。 针对训练1导线中带电粒子的定向运动形成了电流．带电粒子定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力．如图所示，设导线ab中每个带正电粒子定向运动的速度都是v，单位体积的粒子数为n，粒子的电荷量为q，导线的横截面积为S，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（　　） A．由题目已知条件可以算得通过导线的电流为 B．题中导线受到的安培力的方向可用安培定则判断 C．每个粒子所受的洛伦兹力为，通电导线所受的安培力为 D．改变适当的条件，有可能使图中带电粒子受到的洛伦兹力方向反向而导线受到的安培力方向保持不变 【答案】A 【详解】电流：，则A正确；导线受到的安培力的方向由左手定则判断，则B错误；粒子所受的洛伦兹力为F洛=qvB，导线长度为L，则其受的安培力为：F=nqLSvB=BIL，则C错误；洛伦兹力方向反向决定了所受到的安培力方向也反向，则D错误；故选A。 1.回答问题，找出洛伦兹力大小的影响因素。 2.学生自主求解 N. 3.学生自主推导出洛伦兹力的大小。 1.观察并记录带电粒子在不同磁场强度下的运动轨迹。 2.通过实例，理解带电粒子在磁场中的运动规律。 3.通过习题，巩固对带电粒子在磁场中运动规律的理解。 4.通过讨论，进一步加深对带电粒子在磁场中运动规律的理解。 课 堂 练 习 1.在阴极射线管中电子流方向由右向左，其下方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将（　　） A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸里偏转 D．向纸外偏转 【答案】A 【详解】根据右手螺旋定则可知，通电直导线在其上方产生的磁感应强度的方向应垂直纸面向里，再根据左手定则可知，电子受到向上的洛伦兹力，所以电子将向上偏转。 故选A。 2.平面a和平面b相互垂直，平面b中直线PQ和MN垂直。电荷量为＋q的粒子以速度v运动，途经两直线交点，且恰在a平面内，如图甲所示，磁场方向垂直于平面b。该粒子此时所受洛伦兹力方向正确的是（　　） A．由P指向Q，如图乙中F1所示 B．由N指向M，如图乙中F2所示 C．由Q指向P，如图乙中F3所示 D．位于平面a，垂直于速度v，如图乙中F4所示 【答案】C 【详解】由左手定则可以判断洛伦兹力方向为，ABD错误，C正确。 故选C。 3.医生常用CT扫描机给病人检查病灶，CT机的部分工作原理如图所示。电子从静止开始经加速电场加速后，沿水平方向进入垂直纸面的矩形匀强磁场，最后打在靶上的P点， 产生X射线。已知MN间的电压为U， 磁场的宽度为d， 电子的比荷为k， 电子离开磁场时的速度偏转角为θ， 则下列说法正确的为（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．电子进入磁场的速度大小为 C．电子在磁场中做圆周运动的半径为 D．偏转磁场的磁感应强度大小为 【答案】AC 【详解】A．电子经电场加速后进入磁场向下偏转，由左手定则知偏转磁场的方向垂直纸面向里，故A正确； B．电子加速过程，由动能定理可得 解得 故B错误； CD．如图所示，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动 由洛伦兹力作为向心力可得 由几何关系可得 联立解得半径为 磁感应强度的大小为 故C正确，故D错误。 故选AC。 4.如图甲，用强磁场将百万度高温的等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克装置。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成绩。多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图，越靠管的右侧磁场越强。尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径，但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向管壁“漂移”，导致约束失败。不计粒子重力，若仅在纵向场中，下列说法正确的是（　　） A．正离子在纵向场中沿顺时针方向运动 B．带电粒子在纵向场中的速度大小不变 C．在纵向场中，图中A点处带电粒子将发生左右方向的漂移 D．在纵向场中，图中A点处带电粒子将发生上下方向的漂移 【答案】BD 【详解】A．根据左手定则可知，正离子在纵向场中沿逆时针方向运动，故A错误； B．洛伦兹力对粒子不做功，可知，带电粒子在纵向场中的速度大小不变，故B正确； CD．根据左手定则可知，图中A点带电粒子所受洛伦兹力方向沿竖直方向，可知，图中A点处带电粒子将发生上下方向的漂移，故C错误，D正确。 故选BD。 5.微波炉中的磁控管是产生微波的主要元件。如图1，磁控管主要由阴极、阳极、磁铁和微小能量输出耦合装置等部分组成。阴极和阳极分别用于发射和接收电子，两极之间加有高压，由于两极间隙小，可视为平行板电极，其结构图如图2所示，磁控管处于磁感应强度方向垂直纸面向里，大小可以调节的磁场中。电子从电子发射源，刚离开阴极时速度为零，正常工作时，电子沿两极间作连续的摆线运动。已知两平行极板间距为，电场强度大小为，电子的电荷量为，质量为，忽略电子的重力和电子之间的相互作用。 (1)若阳极电流恰好截止，则电子速度的最大值； (2)若电子能打到距P点右侧为的阴极板处（图中未画出），在此过程中电子没有碰到阳极（），求磁感应强度大小； (3)若（为距阴极的距离），当电子运动到处时，则电子速度的方向。 【答案】(1)(2)(3)见详解 【详解】（1）只有电场对电子做功，电子恰好到达阳极时速度最大，由动能定理 解得 （2）电子运动可看成以 向右的匀速运动和以的顺时针匀速圆周运动的合运动，且 电子一次打到点，有 解得 同理，电子次打到点，有 故 （3）沿阴极水平方向，由动量定理，则有 解得 由动能定理 解得 与阴极水平方向夹角，满足 6.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）电子比荷是描述电子性质的重要物理量。在标准理想二极管中利用磁控法可测得比荷，一般其电极结构为圆筒面与中心轴线构成的圆柱体系统，结构简化如图（a）所示，圆筒足够长。在O点有一电子源，向空间中各个方向发射速度大小为的电子，某时刻起筒内加大小可调节且方向沿中心轴向下的匀强磁场，筒的横截面及轴截面示意图如图（b）所示，当磁感应强度大小调至时，恰好没有电子落到筒壁上，不计电子间相互作用及其重力的影响。求：（R、、均为已知量） (1)电子的比荷; (2)当磁感应强度大小调至时，筒壁上落有电子的区域面积S。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）当磁场的磁感应强度为时，电子刚好不会落到筒壁上。 则电子以速度垂直轴线方向射出，电子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹恰好与圆筒壁相切，轨迹半径为 根据洛伦兹力提供向心力可得 联立解得 （2）磁感应强度调整为后，将电子速度沿垂直轴线和平行轴线方向进行分解，分别设，电子将在垂直轴线方向上做匀速圆周运动，平行轴线方向上做匀速直线运动，电子击中筒壁距离粒子源的最远点时，其垂直轴线方向的圆周运动轨迹与筒壁相切，则轨迹半径仍为 根据洛伦兹力提供向心力可得 联立解得 由射出到相切，经过半个周期，用时 根据速度的合成与分解可知 平行轴线方向运动距离 结合对称性，被电子击中的面积 课 堂 小 结 1.通过实验总结出左手定则； 2.能运用左手定则判断洛伦兹力的方向； 3.能用洛伦兹力公式计算； 4.能利用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的运动的规律。 板 书 设 计 第2节 洛伦兹力 1.洛伦兹力的概念 定义：带电粒子在磁场中运动时受到的垂直于速度方向的力称为洛伦兹力。 公式： 方向：左手定则 2.洛伦兹力的作用效果 电子在磁场中的运动轨迹 电子在磁场中做圆周运动的条件和原因 电子在磁场中做螺旋形运动的条件和原因 3.洛伦兹力的推导过程 安培力的公式：F = IlB 导线中自由电子的运动 洛伦兹力公式的来源 4.带电粒子在有界磁场中的运动，确定圆心、半径。 作业 布置 1.电子的速率v＝m/s，沿着与磁场垂直的方向射入B＝0.10T的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力多大？ 2.根据左手定则，判断电子在磁场中分别沿不同方向运动时（如向上、向下、向左），洛伦兹力的方向，并简要说明判断依据。 3.如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是（　　） A．电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用 B．棒运动时，P端比Q端电势低 C．棒加速运动时，棒中电场强度变大 D．棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止 【答案】CD 【详解】A．由左手定则可知，电子沿棒运动时受到水平方向的洛伦兹力作用，A错误； B．根据右手定则可知，棒向右运动时，P端比Q端电势高，B错误； C．PQ两端电势差U=BLv，可知棒中电场强度，则棒加速运动时，棒中电场强度变大，C正确； D．棒保持匀速运动时，PQ两端电势差保持恒定，电子将集聚在导体棒下端，最终相对棒静止，D正确。 故选CD。 教学反思 本节通过实验演示与理论推导，学生初步掌握洛伦兹力的方向判断（左手定则）与大小计算。多数能区分洛伦兹力与安培力的关联，但对“洛伦兹力不做功”的本质理解模糊，处理带电粒子在磁场中偏转问题时，易忽略轨迹半径与速度、磁场的定量关系。实验中，部分学生对粒子偏转现象的观察不够细致。后续需借助动画模拟粒子运动轨迹，增加偏转问题的分步解析，通过对比安培力强化洛伦兹力特性认知，突破抽象概念理解难点。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $