一元一次不等式（组）与含绝对值的不等式-山东省2026年春季高考一轮复习《数学考点双析卷》第12卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查一元一次不等式（组）与含绝对值的不等式的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》 第12卷 一元一次不等式（组）与含绝对值的不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．下列不等式组无解的是（    ）． A． B． C． D． 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．某校期中考试中，规定数学成绩（单位：分）为“良好”等级的要求满足条件，则下列分数符合“良好”等级的是（    ） A． B． C． D． 5．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C．4 D．6 6．不等式组的解在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．设不等式 的解集为 A， 不等式 的解集为 B， 则 等于（     ） A． B． C． D． 9．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．设，解关于的不等式，下列说法正确的是（      ） A．该不等式的解集为 B．该不等式的解集为 C．该不等式的解集可能为 D．该不等式的解集不可能为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知点为第二象限的点，则的取值范围是 ． 12．不等式的解集为，则 ． 13．一次知识竞赛共有道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次知识竞赛中，小强被评为优秀（分或分以上），小强至少答对 道题． 14．不等式的解集是 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解不等式和不等式组 (1) (2)解不等式组 16．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？ 17．求使有意义的x的取值范围. 18．某公司计划下一年度生产一种新型设备．下面是各部门提供的数据信息：人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年2400工时计算；市场部：预测明年销售量至少为10000台；技术部：生产一台设备，平均要用12个工时，每台机器需要安装某种主要部件5个；供应部：今年年终这种主要部件的库存是2000件，明年能采购到这种主要部件80000件．根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查一元一次不等式（组）与含绝对值的不等式的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》 第12卷 一元一次不等式（组）与含绝对值的不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】若，不等式，解得， 所以不等式的解集是. 故选：B. 2．下列不等式组无解的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质，解一元一次不等式组的解即可. 【详解】选项A，可化为，不等式组的解集为，不满足题意， 选项B，可化为，不等式组的解集为，不满足题意， 选项C，可化为，不等式组无解，满足题意， 选项D，可化为，不等式组的解集为，不满足题意， 故选：C. 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知，即 因为，所以不等式无解. 故选：D. 4．某校期中考试中，规定数学成绩（单位：分）为“良好”等级的要求满足条件，则下列分数符合“良好”等级的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据含绝对值不等式的解法求出的解集，在判断选项中那个分数在解集内即可. 【详解】已知等价于， 解得， 选项中只有，即选项C分数符合“良好”等级， 故选：C. 5．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C．4 D．6 【答案】D 【分析】先去掉绝对值，再根据端点值相对应即可解出，． 【详解】， 因为不等式的解集为，所以，解得 所以． 故选：D. 6．不等式组的解在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】已知， 解①得，由②得， 所以不等式组的解为． 在数轴上表示为， 故选：B. 7．不等式组的解集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的解集求参数即可. 【详解】由. 因为解集为. 所以，即. 故选：D. 8．设不等式 的解集为 A， 不等式 的解集为 B， 则 等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，先求出集合A和B，结合并集的概念和性质，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为，即，解得，即； 因为，即，解得，即； 所以. 故选：D. 9．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法和充分必要条件的概念即可求解. 【详解】由解得或，故充分性不成立； 若则，故必要性成立； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 10．设，解关于的不等式，下列说法正确的是（      ） A．该不等式的解集为 B．该不等式的解集为 C．该不等式的解集可能为 D．该不等式的解集不可能为 【答案】C 【分析】对分四种情况讨论得解. 【详解】解：当时，，该不等式的解集为； 当时，，该不等式的解集为； 当，时，该不等式的解集为； 当，时，该不等式的解集为. 故选：C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知点为第二象限的点，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，即可求解. 【详解】因为点为第二象限的点， 所以，所以，即， 所以的取值范围是． 故答案为：． 12．不等式的解集为，则 ． 【答案】 【分析】根据不等式性质可知，为方程的根，带入计算即可得出值. 【详解】由题意得是关于的方程的根，所以，即． 故答案为：−5 13．一次知识竞赛共有道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次知识竞赛中，小强被评为优秀（分或分以上），小强至少答对 道题． 【答案】 【分析】设小强答对了x道题，他答错或不答的共有道题，再根据题意列不等式求解即可. 【详解】设小强答对了道题， 则他答错或不答的共有道题， 由题意得，解得， 所以小强至少答对了22道题， 故答案为：． 14．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，则， 整理得：，解得：， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解不等式和不等式组 (1) (2)解不等式组 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据不等式的性质求解. （2）分别解出不等式组中的不等式，再取它们的交集即可. 【详解】（1）不等式， 即，即： ， 解得：. （2）不等式组， 由，解得：， 由，解得， 所以不等式组的解为. 16．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？ 【答案】6辆汽车 【分析】设有x辆车，根据题意列出不等式，再求解. 【详解】设有x辆车，则有吨货物. 由题意可得，可化为， 解得. ∵x为正整数，∴，即有6辆汽车. 17．求使有意义的x的取值范围. 【答案】或 【分析】利用根式内式子大于等于0与分母不为0，得到关于的绝对值不等式，解之即可得解. 【详解】因为有意义，所以 由不等式可得，即； 由不等式可得， 即或，解得或. 所以x的取值范围是或. 18．某公司计划下一年度生产一种新型设备．下面是各部门提供的数据信息：人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年2400工时计算；市场部：预测明年销售量至少为10000台；技术部：生产一台设备，平均要用12个工时，每台机器需要安装某种主要部件5个；供应部：今年年终这种主要部件的库存是2000件，明年能采购到这种主要部件80000件．根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？ 【答案】 【分析】根据一元一次不等式在实际中的应用即可求解. 【详解】设明年生产x台这种新型设备， 则依题意得解得 这个不等式组的解是． 考虑到明年的销售量至少是10000台，我们可得到明年这个公司的产量的取值范围是满足的整数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $