山东省济宁市第十五中学2025-2026学年上学期10月月考八年级-数学试题

2025-2026学年度第一学期初二月赛试题 一、选择题（每小题3分，共30分) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是() A B 2.下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm),其中能搭成一个三角形的是( A.4,6,10 6,6,15 C.7,9,18 D.6,8,13 3.若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形： C.钝角三角形 D.等腰三角形 4.如图，在△ABC中，线段BE表示△ABC的边AC上的高的图是() A E B B.A ⊙ B E A C. B 5.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃，那么最省事的办法是带()去， A.① B.② C.③ D.①和② 6.如图是一个平分角的简单仪器，其中AD=AB,BC=DC.将A放在角的顶点，AB和AD沿着 角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是∠DAB的平分线.在这个过程中△ADC≌△ABC的 根据是(） A.SAS·B.SSS C.AAS D.ASA CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP T.如图，己知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ADF≌△CBE的是() A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC B (7题图) (8题图) 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的E处.若∠A =25°，则∠BDC等于() A.50° B.60° C.70° D.75 9.如图，己知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是() B 50 72 /50 甲 c458°72公 50° 人50°丙 b A,甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 10.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为 半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度 A 数为() B.60 C.70° D.80° M A.50 B 二、填空题（每题4分，共20分） 11.如图，在生活中，为了保证儿童的安全，通常儿童座椅主体框架成三角形，这是利用 了三角形具有的 12.如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 13.已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为 14.如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正 方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有 种 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP (12题图) (14题图) (15题图) 15.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm, 则△ABC的周长是 三、简答题（共50分） 16(10分)，已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)化简：|a-b-cl-lb-c-a+la+b-c: (2)若a=5,b=2,且三角形的周长为偶数，求c的值， 17(10分).某海边公园一“帆船造型”景点的设计如图所示，其中点B,E,C,F在同一条直 线上.若AB∥DE,AB=DE,BE=CF,那么AC与DF平行吗？为什么？ l8(8分).如图所示，己知∠a和线段a,用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠a,夹 Q 这个角的两边分别为2a和a(保留作图痕迹，不写作法) a 19(10分).如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于E, AD⊥CE于D. (1)求证：△ADC≌△CEB, DA (2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 20(12分).(1)问题发现： 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则 形成一组全等的三角形，我们把具有这种规律的图形称为“手拉手”图形， 如图1，△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,分 别连结BD,CE:‘求证：BD=CE;(请在下面的证明过程中填写上理由或数学式) ⊙ 图1 图2 图3 证明：∠BAC=∠DAE .∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD ∴.∠BAD=∠CAE 在△ABD和△ACE中 ∴.△ABD≌△ACE②( BD=CE③( (2)类比探究：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠ DE=90°，B,C,D在同一条直线上.请判断线段BD与CE存在怎样的数量关系及位置关系， 并说明理由。 (3)问题解决：如图3，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且CA=CB,CD=CE,∠ACB =∠DCE=9O°，点A,D,E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE,若AE=7, BE=2,请直接写出CM的长，不说明理由. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP