第2节 固体、液体密度的测量（举一反三讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第2节 固体、液体密度的测量 目录 学习目标 1 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一、量筒 2 知识点二、测量石块的密度 4 知识点三、测量盐水的密度 7 方法技巧 9 方法技巧一、 注意排水法测量体积的先后顺序 9 方法技巧二、 测量液体密度的误差分析 9 方法技巧三、 测量固体密度的两个关键点 9 巩固训练 10 学习目标 1. 通过实验深化对密度概念的理解，尝试用密度的知识解决简单问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象。 2. 通过测量物质的密度，学会利用物理公式间接测量物理量的科学方法，进一步发展演绎推理的科学思维能力。 3. 通过经历测量液体和固体密度的过程，增强设计实验方案、利用测量工具进行规范测量以及收集证据的能力。 重点：会用天平和量筒测固体和液体的密度。 难点：设计并选择实验方案；从误差产生的角度对实验进行评估。 思维导图 知识梳理 知识点一、量筒 1. 量筒的标度与分度值 （1）量筒是测量 体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的 的体积。 （2）量筒上的标度 ①单位：量筒上的标度单位是 （mL）。 1毫升（mL）= 厘米3 （cm3） ②最大测量值（量程）：最上面的刻度线指示的数值即为量程。如图所示，量程为 mL。 ③分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积数为其分度值。如图所示，量筒的分度值为 mL。 2. 量筒的使用方法 （1）选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和 。 （2）放：使用量筒测量体积时应将量筒放在 上。 （3）读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的 部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏 （图甲）；若仰视，读数会偏 （图丙）。图中，液体的体积为 cm3。 3. 使用量筒的注意事项 （1）被测液体的体积不能超过 。 （2）在测量范围内，应选择分度值较 的量筒，目的是提高 ，减小测量误差。 （3）不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 4. 用量筒测量小石块体积的方法（排水法） （1）用烧杯将 的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； （2）将待测小石块用细线拴住，轻轻地 于量筒内的水中； （3）正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； （4）计算被测石块的体积V＝ （5）“适量”意思是指：水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；水要 物体。 【典例1】（24-25八年级下·上海闵行·阶段练习）要想一次比较准确地用量筒量出密度为0.8×103kg/m3的100g未知污染液体，应选用下面哪种规格的量筒（　　）（每组数中，前面的表示量筒所能量出的最大体积，后面数值表示每一小格所表示的体积数） A．100mL 5mL B．200mL 2mL C．200mL 5mL D．500mL 2mL 【变式1】用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是（　　） A．看上去不多也不少 B．能淹没石块，且石块放入水中后水不会溢出 C．水面约在量筒中间 D．能淹没石块，且石块放入水中后水不超过量程 【变式2】用量筒量取液体时某同学操作如下：将量筒水平放置，面对刻度仰视凹液面最低处读数为24mL（如图甲）。倒出一部分液体后又俯视液体凹液面的最低处，读数为15mL（如图乙）。则这名同学取出液体的体积（　　） A．大于9 mL B．等于9 mL C．小于9 mL D．无法判断 【变式3】（2024·上海宝山·一模）如图所示的仪器名称叫做 ，它的分度值为 ，所测量液体的体积为 ，量筒读数正确的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。 知识点二、测量石块的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。 3. 设计并进行实验 （1）用天平测量出小石块的质量m。 （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 （3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ= 。 4. 交流讨论 （1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏 。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏 ，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏 。 【典例1】（23-24八年级下·上海杨浦·阶段练习）在“测定一块形状不规则金属的密度”的实验中： （1）该实验的实验原理是 ； （2）需用的实验器材有：电子天平、烧杯、水和 。 （3）某同学设计记录表格如下，请在空格处填上栏目。 实验序号                             1 2 3 （4）实验中多次测量的目的是 。 （5）本题实验和“探究液体质量与体积的关系”实验所用测量工具 ，所测量的物理量 （两空均选填“相同”或“不同”），“探究液体质量与体积的关系”实验是 性实验，本题实验是 性实验。 【变式1】（23-24八年级下·上海杨浦·阶段练习）下面是某同学测量木块密度的实验步骤： ①用天平测量出木块的质量，记作m； ②在量筒中倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1； ③把一块大小合适的石块用细线拴好，浸没在盛有水的量筒中，测量出石块和水的总体积V2。 ④取出石块，用细线把石块和木块拴在一起，然后一起浸没在水中，记作V3。 ⑤根据测得的数据计算得到木块的密度为（用上面给出的字母表示） ； 上述步骤中，多余的步骤为 。 【变式2】（24-25八年级下·上海金山·期末）汽车的某个钢制零件若用强度更高的钛合金材料代替，可减小该零件的质量。 （1）某小组同学通过实验测量了某钛合金块的密度。 ①先用 测出该钛合金块的质量为90g； ②如图（a）所示，在量筒中倒入适量的水，读出此时水的体积，三位同学的读数情况如图所示，其中 （选填“A”或“B”或“C”）同学读数方法正确，此时水的体积为 cm3； ③如图（b）所示，用细线系住钛合金块浸没在水中，则钛合金块的体积为 cm3； ④通过计算，可得该钛合金块的密度为 g/cm3。 （2）汽车的某个钢制零件体积为50cm3，质量为400g。若改用钛合金材料制作体积相同的该零件，则质量会减少 g。 【变式3】（24-25八年级下·上海闵行·期中）小闵和小航做“测量金属块的密度”实验，先把电子天平放置在水平桌面上，后续的实验场景如图所示。 （1）该实验的原理是 。 （2）小闵根据图（a）（b）（c）（d）的现象计算得出金属块的密度，小航提出建议可省去图（d）实验过程，直接根据（a）（b）（c）现象计算得出金属块的密度。你认为哪位同学的方案合理，请说明理由。 （3）根据合理的方案计算得出金属块的密度为 千克/米3。 知识点三、测量盐水的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/g·cm-3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ= 。 4. 讨论交流 小明所用的实验方案如下，请你进行评估。 （1）用天平测量出空烧杯的质量m。 （2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 （4）根据公式计算盐水的密度ρ= 【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏 ，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏 。（均选填“大”或“小”） 【提示】量筒是测量液体体积的工具， （能/不能）放在天平上测量质量。 【典例1】（23-24八年级下·上海杨浦·阶段练习）在“探究液体质量与体积的关系”实验中： （1）提供的实验器材有： 、量筒、烧杯和水。 （2）将表格的第一行填写完整。 实验序号 1 2 3 …… …… …… …… （3）实验中不但要对 物质改变体积多次测量，还要测量 物质的质量和体积。（两空均选填“同种”“不同种”） 【变式1】在“用天平和量筒测定精制油密度”的实验中：供参考的实验步骤有： A．用天平称出玻璃杯的质量m1； B．往玻璃杯里倒入适量精制油，用天平称出玻璃杯和精制油的质量m2； C．用量筒测出玻璃杯中精制油的体积V1； D．把玻璃杯中的精制油倒入量筒中一部分，记下量筒中精制油的体积V2； E．根据测得的数据求出精制油的密度； F．用天平称出玻璃杯和杯中剩下的精制油的质量m3 为了减少测量的误差，你认为必须的实验步骤及其合理的顺序是 。 密度表达式是 。 【变式2】学习密度知识后，小明同学用天平和量筒测量酸奶密度： （1）他用 测得空烧杯的质量m0，接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m1，然后把烧杯中的酸奶全部倒入 中，测得酸奶的体积是V，则酸奶的密度ρ＝ （用字母表示）。 （2）你认为小明测得的酸奶密度值 （选填“偏大”或“偏小”），说明理由： 。 【变式3】（24-25八年级下·上海闵行·阶段练习）日常消毒的主要用品为酒精消毒液。小强利用天平、量筒等实验器材测量某酒精消毒液的密度。砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等。请你完成下列问题： （1）调节天平时应将游码移至零刻度处后调节 ，使指针指在 ，表示天平处于平衡状态。 （2）小王测量烧杯和消毒液的总质量m1时，估计消毒液和烧杯的总质量在150g左右。试加砝码时，用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下 g砝码，试加上其他砝码，最后调节游码。 （3）如图甲是小李同学在实验操作过程中的情况。他的错误是： 。 （4）小明在实验室想测量一块不规则瓷片的密度。当他用天平测量瓷片的质量为m后，发现瓷片放不进量筒，于是改进如图乙所示的方法测瓷片的体积： a、往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上做标记； b、取出瓷片； c、往量筒加入适量的水，记录量筒中水的体积V1； d、 （填写操作过程） e、操作后记录量筒中水的体积V2； f、则瓷片的密度ρ= （用m、V1、V2表示） g、根据以上步骤，你认为小明同学测出的瓷片密度值将 （选填“偏大”或“偏小”），出现误差的原因可能是 。 方法技巧 一、注意排水法测量体积的先后顺序 排水法测量体积是用总体积减去水的体积得到固体的体积。有的同学可能会这样操作：先把固体放在量筒中，倒入水测出二者的总体积，然后把固体取出，测出剩下的水的体积。这种操作是错误的，因为取出固体的时候会带走一部分水，会使量筒内剩余水的体积数变小，导致测出小石块的体积偏大，所以会使测量的密度值偏小。 二、测量液体密度的误差分析 误差主要产生于液体的残留： 1. 如果先称出空烧杯的质量，再称盐水和烧杯的总质量，然后将盐水全部倒入量筒测体积，由于烧杯内盐水倒不尽，使得所测体积偏小，导致所测密度偏大。 2. 若先用量筒测液体体积，再将液体倒出测质量，会因为量筒中有残留而使所测质量偏小，导致所测密度偏小。 所以液体密度的测量关键在质量的测量，利用容器测量质量时，为避免误差过大，可先测容器和液体的总质量，再测容器和剩余液体的质量。 三、测量固体密度的两个关键点 1. 固体密度的测量关键在体积的测量。利用“排水法”测量体积时，在量简内要先装入适量的水（既能浸没固体又不能使水溢出）。 2. 固体密度测量的误差分析。先测固体质量还是先测水的体积，实际不影响实验结果。但对于固体来说，必须先测量其质量再测量其体积。如果顺序颠倒，在测体积时会使固体上沾有水，这时再测量质量会使测量值偏大，导致密度值偏大。再者，固体上有水分时也不利于天平的保养。 巩固训练 1．“测定物质的密度”实验的原理是 ，小王同学要测量石块密度，他先使用电子天平测得被测石块的质量是51.2克，再用 测量石块的体积如图所示，则该石块的体积为 厘米3，则该石块的密度为 千克/米3。实验还要进行多次测量，其目的是为了 （选填“得到普遍规律”或“减少实验误差”）。 2. 如图（A）所示，量筒上刻度的最小分度值是 厘米3，液体的体积为 厘米3。在量筒中放入小石块后，液面升高至如图（B）所示位置，则小石块的体积为 厘米3。若在放入小石块时，有些水花溅出筒外，则最后得出的小石块体积比真实值要 （选填“大”或“小”）。 3. （23-24八年级上·上海·期中）在“测量水的质量”的实验中，小华填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容： ：测量水的质量 实验器材：电子天平、烧杯、水等。 实验步骤：（1）将电子天平置于水平桌面，通电后，按键进行 。 （2）将空烧杯放于天平上，读出空烧杯的质量为20克。 （3）取下烧杯，在烧杯中倒入适量的水，再测出此时的质量，如图所示。 （4）计算出烧杯内水的质量为 克。 4．在“测定石块密度”实验中，要用托盘天平测量石块的 ，还需要的仪器有 。与“探究物质的质量与体积关系”实验相比，使用的实验仪器是 （选填“不同”或“相同”）的。这两个实验都需要进行多次实验，“探究物质的质量与体积关系”实验中需要选用 （选填“不同”或“相同”）种类的物质重复进行。 5. 小明测量盐水的密度，设计了如下方案： ①用天平测出空烧杯的质量； ②向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量； ③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V； ④利用公式，求出盐水的密度。 此实验的原理是 ，利用所测物理量表示盐水密度的表达式 。该方案会使密度测量结果 。（A．偏大 B．偏小） 6. （24-25八年级下·上海静安·期中）李小同学发现家门口超市卖的石榴汁比其他地方的甜味更浓郁，她想测一下石榴汁的密度。 （1）下图是她实验报告一部分，请帮助她完成报告空缺填写。 ：测量石榴汁的密度 实验原理： 实验器材：电子天平、量筒、烧杯、石榴汁 实验步骤： I. 先用天平测出空烧杯的质量m1。 Ⅱ. 加入石榴汁后再用天平测量烧杯和石榴汁的总质量m2。 Ⅲ. 然后将石榴汁全部倒入量筒中测出石榴汁的体积V石榴汁。 IV. 计算出石榴汁的密度为 。 （2）分析实验过程，小陈认为，在步骤 中，由于烧杯中的石榴汁有残留，会使密度的测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。 7. （24-25八年级下·上海徐汇·期中）近年来国家对于环境污染问题越发重视，每个公民都应提升自己对于保护环境的意识。“密度”是区分污染环境的物质种类的重要依据之一，原因是因为密度是物质的特性。 小西想利用天平、量筒等实验器材测量某厨房油污溶液的密度，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等，请你完成下列问题： （1）调节天平时应将游码移至零刻度处后调节 ，使指针指在 ，此时天平处于平衡状态； （2）他测量该油污溶液的总质量时，估计油污溶液和烧杯的总质量在150g左右，试加砝码时，用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下 g砝码，试加上其他砝码，最后调节游码； （3）如图是他在实验操作过程中的情况，他的错误之处是： ，小西改正了该错误之后，测出该油污溶液和烧杯的总质量为； （4）当小西想继续测量该油污溶液的体积时，发现该溶液很粘稠，在烧杯壁上残留过多，无法完全倒入量筒中，于是他在倒入部分溶液后，再次测量了剩余油污溶液和烧杯的总质量。当他想计算该油污溶液的密度时，发现遗漏了一个操作，请补充该操作过程： （填写操作过程和可能需要记录的实验数据的物理量符号）； （5）则该油污溶液的密度ρ= （用题中的物理量符号表示）。 8．（24-25八年级下·上海徐汇·阶段练习）实验是人类认识物质世界的宏观性质与微观结构的重要手段之一，也是物理学研究的重要方法。某小组同学利用家中现有实验器材测定大米的密度。实验器材有电子天平、米、水、和已知瓶内体积为V0的空饮料瓶。小徐和小汇同学分别设计了实验方案，实验步骤如下所示。 小徐同学 ①测出空饮料瓶质量m1； ②测出瓶中装满米后的总质量； ③根据实验原理求出大米的密度ρ1。 小汇同学 ①测出瓶中装满水后的总质量m3； ②测出适量米的质量m4； ③将米装入装满水的饮料瓶中，擦干溢出的水，测出此时的总质量m5； ④根据实验原理求出大米的密度ρ2。 （1）在“测定物质的密度”实验中：实验原理是 ，测质量的实验工具是 ； （2）小徐测出大米的密度ρ1为915千克/米3，小于水的密度，与实际生活中米总是沉于水底不相符，测量结果偏小的原因是 。 （3）小汇同学实验方案中，米的体积V= （用字母表示，已知水的密度为ρ水）； 9．（24-25八年级下·上海金山·期中）同学在物理课上进行“测定酸奶的密度”实验。 （1）测定密度的实验原理： 。 （2）同学的操作有以下步骤： ①用天平测量空烧杯质量m杯 ②将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量m总 ③将烧杯中的酸奶倒入量筒中一部分，测量出量筒中酸奶的体积V ④用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量m剩 ⑤根据公式，求出酸奶的密度酸奶 多余的实验操作步骤有 ，酸奶密度为 (填写字母表达式)。 （3）在将酸奶倒入量筒的过程中，若有部分酸奶粘在量筒侧壁上，则测得的密度值会 。（“偏大”或“偏小”） 10. （24-25八年级下·上海静安·期末）某小组同学选用电子天平、量筒、水等实验器材测量红豆的密度，他们设计了两个不同的实验方案。 方案一： ①打开电子天平，将量筒置于电子天平中央，按“清零”键； ②将适量红豆倒入量筒，测出红豆的体积V； ③将盛有红豆的量筒置于电子天平中央，测出红豆的 ； ④根据实验原理，求出红豆的密度ρ。 方案二： ①打开电子天平，将量筒置于电子天平中央，按“清零”键； ②在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V0，并用电子天平测出量筒中水的质量m1； ③将水倒出，擦干量筒后，将适量红豆倒入量筒，用电子天平测出红豆的质量m2； ④继续往量筒中加水，直到红豆和水的总体积为V0； ⑤用电子天平测出此时红豆和水的总质量为m3； ⑥根据实验原理，红豆的密度ρ＝ （请用方案中提供的字母表示，水的密度用ρ水表示）。 （1）完成上述两个方案中空白处的填空。 （2）请判断方案一是否可行，并说明理由。 。 11. 在测量固体和液体的密度过程中，小王和小孙两位同学分别设计了相关的测量方案，实验步骤如下所示。请将他们的实验步骤按正确顺序排列。 小王同学 ①用量筒测出金属块的体积V。 ②根据公式ρ=m/V求出金属块的密度。 ③用托盘天平测出金属块的质量m。 正确的实验步骤： 。 小孙同学 ①用托盘天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m。 ②将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出倒入量筒中的盐水体积V。 ③根据公式ρ＝求出盐水的密度。 ④用托盘天平测出烧杯和盐水的总质量m′。 正确的实验步骤： 。 12．（2025·上海杨浦·一模）小明做“测量金属块的密度”实验，先把电子天平放置在水平桌面上，后续的实验场景如图所示。 （1）该实验的原理是 。 （2）小明记录了相关实验数据：金属块质量为33.10克，金属块体积为12厘米3；并计算出本次实验的金属块密度约为2.76克/厘米3。你认为小明的这次实验过程是否合理，请说明理由。 （3）请你给出一个更合理的实验过程，并根据上述的测量数据计算金属块的密度ρ金属。 13．（24-25八年级下·上海闵行·期中）汽车轻量化材料是指用于汽车制造，能在保证汽车整体性能的前提下有效减轻车身重量的材料。小王同学了解到常见汽车轻量化材料有：高强度钢、铝合金、镁合金、碳纤维复合材料等。 （1）镁合金材料是实际应用中最轻的金属结构材料。这里的“轻”指的是 小；（选填“质量”、“密度”或“重力”） （2）小王想办法得到了一块镁合金材料，就进行了“测量镁合金材料密度”的实验，设计实验报告（部分）如下，请填写格处的内容。 实验名称×××××× ：用电子天平和量筒测量镁合金材料的密度 实验原理： 实验器材：电子天平、量筒、水、细线、镁合金块。 实验步骤： ①用电子天平测出镁合金块的质量为36.0克； ②在如图（a）所示的量筒中倒入一定量的水，用细线系住镁合金慢慢放入水中后，其水位上升如图（b）所示，则镁合金的体积为 厘米； ③镁合金材料的密度为 千克/米。…… （3）高强度钢密度与普通钢密度相近，即千克/米，表示每立方米的钢的 为 。钢块被压制成薄钢板后密度 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。若汽车覆盖面面积为6米，高强度钢板厚度可比普通钢板薄1毫米，则质量可减少 千克； （4）如果用高强度钢和镁合金各做一个实心球，则下列陈述中不可能的是（　　） A．镁合金球的体积和质量都比钢球大 B．镁合金球的体积和质量都比钢球小 C．镁合金球的体积比钢球大，镁合金球的质量比钢球小 D．镁合金球的体积比钢球小，镁合金球的质量比钢球大 14．（2024·上海徐汇·一模）某小组同学利用实验室器材测量空气的密度。小李和小王同学分别设计了相关的测量方案，实验步骤如下所示。      小李同学 ①测出密闭容器和内部空气总质量m1； ②用抽气机抽空密闭容器内空气，测出此时密闭容器质量m2； ③在密闭容器中注满水，测出密闭容器和水的总质量m3； ④根据实验原理求出空气的密度ρ1。 ⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。 小王同学 ①测出充足气的排球质量m1′； ②如图所示，利用排水法让排球内气体进入量杯，当量杯内外水面相平时，夹住导管。测出此时排球的质量m2′； ③读出此时量杯内空气的体积V； ④根据实验原理求出空气的密度ρ2。 ⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。 据此回答下列问题： （1）在“测定物质的密度”实验中：实验原理是 ，实验中多次测量是为了 ； （2）小李同学实验方案中，密闭容器内空气的体积V= ，空气的密度ρ1= ；（均用字母表示，已知水的密度为ρ水） （3）若考虑排球浸没在空气中受到浮力，且排气前后体积略有减小，小王同学测出的空气平均密度应 （选填“偏大”或“偏小”）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 固体、液体密度的测量 目录 学习目标 1 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一、量筒 2 知识点二、测量石块的密度 4 知识点三、测量盐水的密度 8 方法技巧 11 方法技巧一、 注意排水法测量体积的先后顺序 11 方法技巧二、 测量液体密度的误差分析 11 方法技巧三、 测量固体密度的两个关键点 11 巩固训练 12 学习目标 1. 通过实验深化对密度概念的理解，尝试用密度的知识解决简单问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象。 2. 通过测量物质的密度，学会利用物理公式间接测量物理量的科学方法，进一步发展演绎推理的科学思维能力。 3. 通过经历测量液体和固体密度的过程，增强设计实验方案、利用测量工具进行规范测量以及收集证据的能力。 重点：会用天平和量筒测固体和液体的密度。 难点：设计并选择实验方案；从误差产生的角度对实验进行评估。 思维导图 知识梳理 知识点一、量筒 1. 量筒的标度与分度值 （1）量筒是测量液体体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的固体的体积。 （2）量筒上的标度 ①单位：量筒上的标度单位是毫升（mL）。 1毫升（mL）=1厘米3 （cm3） ②最大测量值（量程）：最上面的刻度线指示的数值即为量程。如图所示，量程为0～50 mL。 ③分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积数为其分度值。如图所示，量筒的分度值为1 mL。 2. 量筒的使用方法 （1）选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 （2）放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。 （3）读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏大（图甲）；若仰视，读数会偏小（图丙）。图中，液体的体积为46cm3。 3. 使用量筒的注意事项 （1）被测液体的体积不能超过量程。 （2）在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。 （3）不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 4. 用量筒测量小石块体积的方法（排水法） （1）用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； （2）将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中； （3）正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； （4）计算被测石块的体积V＝V2－V1＝60 cm3-50 cm3=10 cm3 （5）“适量”意思是指：水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；水要浸没物体。 【典例1】（24-25八年级下·上海闵行·阶段练习）要想一次比较准确地用量筒量出密度为0.8×103kg/m3的100g未知污染液体，应选用下面哪种规格的量筒（　　）（每组数中，前面的表示量筒所能量出的最大体积，后面数值表示每一小格所表示的体积数） A．100mL 5mL B．200mL 2mL C．200mL 5mL D．500mL 2mL 【答案】C 【详解】密度为0.8×103kg/m3的100g未知污染液体，未知污染液体的体积为 虽然分度值越小，测量的越精准，但考虑到若选2mL的分度值的量筒，所测液体将最终液面将在两刻度线之间，较难判断；而选择5mL分度值的量筒，所测液体将最终液面将在刻度线处，测量会更加准确。故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 【变式1】用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是（　　） A．看上去不多也不少 B．能淹没石块，且石块放入水中后水不会溢出 C．水面约在量筒中间 D．能淹没石块，且石块放入水中后水不超过量程 【答案】D 【详解】石块形状不规则，不能利用刻度尺测量长度、宽度和高度，再计算体积，所以借助量筒和水，采用“排水法”测量其体积，为保证测量结果的准确，石块必须全部浸没在水中，同时石块放入水中后水面不超过量筒的最大测量值；故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 【变式2】用量筒量取液体时某同学操作如下：将量筒水平放置，面对刻度仰视凹液面最低处读数为24mL（如图甲）。倒出一部分液体后又俯视液体凹液面的最低处，读数为15mL（如图乙）。则这名同学取出液体的体积（　　） A．大于9 mL B．等于9 mL C．小于9 mL D．无法判断 【答案】A 【详解】仰视液体凹液面最低处读数为24mL，实际量取液体的体积偏大，液体实际体积大于24mL；倾倒出一部分液体，又俯视液体凹液面最低处，读数为15mL，量筒内剩余液体体积实际小于15mL；根据 24mL﹣15mL=9mL 而实际情况是被减数偏大，减数偏小，所以这位同学取出液体的体积大于9mL。故选A。 【变式3】（2024·上海宝山·一模）如图所示的仪器名称叫做 ，它的分度值为 ，所测量液体的体积为 ，量筒读数正确的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。 【答案】 量筒 1mL 60cm3 乙 【详解】图中仪器是一量筒，它的量程为0~50毫升，最小分度值为1毫升；刻度线对准60，所以所测液体的体积是60毫升；量筒读数正确的是视线与液面相平，故乙读数正确。 知识点二、测量石块的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。 3. 设计并进行实验 （1）用天平测量出小石块的质量m。 （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 （3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。 4. 交流讨论 （1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏大。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏小。 【典例1】（23-24八年级下·上海杨浦·阶段练习）在“测定一块形状不规则金属的密度”的实验中： （1）该实验的实验原理是 ； （2）需用的实验器材有：电子天平、烧杯、水和 。 （3）某同学设计记录表格如下，请在空格处填上栏目。 实验序号                             1 2 3 （4）实验中多次测量的目的是 。 （5）本题实验和“探究液体质量与体积的关系”实验所用测量工具 ，所测量的物理量 （两空均选填“相同”或“不同”），“探究液体质量与体积的关系”实验是 性实验，本题实验是 性实验。 【答案】（1）ρ=m/V；（2）量筒；（3）质量（kg），体积（m3），密度（kg/m3），密度的平均值（kg/m3）；（4）取平均值减小误差；（5）相同 相同 探究 测量 【详解】（1）测定密度的实验原理是密度的计算公式ρ=m/V，通过测量物体的质量m和体积V 来计算密度ρ。 （2）已知有电子天平测质量，烧杯、水，还需要量筒来测量金属块的体积。 （3）根据实验原理，要测量金属块的质量、体积，再计算密度，所以表格栏目依次为：金属块的质量（kg）；金属块的体积（m3） ；金属块的密度 (kg/m3)；密度的平均值（kg/m3）。 （4）实验中多次测量是为了减小由于测量误差造成的实验结果的偏差，即减小误差。 （5）本实验和"探究液体质量与体积的关系"实验都用到电子天平和量筒，所用测量工具相同；都测量质量和体积，所测量的物理量相同；"探究液体质量与体积的关系"实验是为了探究普遍规律，是探究性实验，本题实验是为了测定具体金属的密度，是测量性实验。 【变式1】（23-24八年级下·上海杨浦·阶段练习）下面是某同学测量木块密度的实验步骤： ①用天平测量出木块的质量，记作m； ②在量筒中倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1； ③把一块大小合适的石块用细线拴好，浸没在盛有水的量筒中，测量出石块和水的总体积V2。 ④取出石块，用细线把石块和木块拴在一起，然后一起浸没在水中，记作V3。 ⑤根据测得的数据计算得到木块的密度为（用上面给出的字母表示） ； 上述步骤中，多余的步骤为 。 【答案】 ② 【详解】根据步骤③④可知，木块的体积等于水、石块、木块的总体积与水、石块的总体积的差，即木块的体积为 木块的质量为m，木块的密度为 实验中，不用测量水的体积，知道水、石块、木块的总体积以及水、石块的总体积即可，所以步骤中多余的是②。 【变式2】（24-25八年级下·上海金山·期末）汽车的某个钢制零件若用强度更高的钛合金材料代替，可减小该零件的质量。 （1）某小组同学通过实验测量了某钛合金块的密度。 ①先用 测出该钛合金块的质量为90g； ②如图（a）所示，在量筒中倒入适量的水，读出此时水的体积，三位同学的读数情况如图所示，其中 （选填“A”或“B”或“C”）同学读数方法正确，此时水的体积为 cm3； ③如图（b）所示，用细线系住钛合金块浸没在水中，则钛合金块的体积为 cm3； ④通过计算，可得该钛合金块的密度为 g/cm3。 （2）汽车的某个钢制零件体积为50cm3，质量为400g。若改用钛合金材料制作体积相同的该零件，则质量会减少 g。 【答案】（1）天平，B，60，20，4.5；（2）175 【详解】（1）①测量物体的密度需要测量出质量和体积，用天平测量物体的质量，先用天平测出该钛合金块的质量为90g。 ②使用量筒测量液体的体积时，视线与凹液面的最低处相平，所以B同学读数正确；量筒中液体的体积是V水=60mL=60cm3 ③由图（b）可知，水和钛合金块的总体积V总=80mL=80cm3 钛合金块的体积V=V总-V水=80cm3-60cm3=20cm3 ④该钛合金块的密度 （2）钛合金的质量为m合金=ρV零件=4.5g/m3×50m3=225g 质量会减少Δm=m钢-m合金=400g-225g=175g 【变式3】（24-25八年级下·上海闵行·期中）小闵和小航做“测量金属块的密度”实验，先把电子天平放置在水平桌面上，后续的实验场景如图所示。 （1）该实验的原理是 。 （2）小闵根据图（a）（b）（c）（d）的现象计算得出金属块的密度，小航提出建议可省去图（d）实验过程，直接根据（a）（b）（c）现象计算得出金属块的密度。你认为哪位同学的方案合理，请说明理由。 （3）根据合理的方案计算得出金属块的密度为 千克/米3。 【答案】（1）ρ=m/V；（2）见解析；(3) 2.7×103 【详解】（1）实验原理ρ=m/V，即通过测量物体的质量m和体积V，计算出物体的密度。 （2）小闵实验方案中图（d）直接测量金属块质量m = 33.10g ，此时的金属块是从水中取出的，因金属块沾水（图b、c中金属块从量筒取出会沾水）导致质量测量偏大的问题，数据不准确。小航方案中根据（a）（b）（c）计算质量，需用（c）中“量筒+水+金属块”总质量减去（b）中“量筒 + 水”质量得到金属块质量，计算出的金属块质量准确，密度结果准确。 所以小航的方案合理，可避免金属块沾水对质量测量的影响。 （3）由图（b）（c）可知，金属块的质量m=134.40g-102.00g=32.40g，由图（b）量筒示数V1= 15mL，图（c）量筒示数V2 = 27mL，根据排水法，金属块体积 则金属块的密度 知识点三、测量盐水的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/g·cm-3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m2）/V 4. 讨论交流 小明所用的实验方案如下，请你进行评估。 （1）用天平测量出空烧杯的质量m。 （2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 （4）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V 【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏大。（均选填“大”或“小”） 【提示】量筒是测量液体体积的工具，不能（能/不能）放在天平上测量质量。 【典例1】（23-24八年级下·上海杨浦·阶段练习）在“探究液体质量与体积的关系”实验中： （1）提供的实验器材有： 、量筒、烧杯和水。 （2）将表格的第一行填写完整。 实验序号 1 2 3 …… …… …… …… （3）实验中不但要对 物质改变体积多次测量，还要测量 物质的质量和体积。（两空均选填“同种”“不同种”） 【答案】（1）电子天平；（2）质量（kg），体积（m3），质量与体积（kg/m3）；（3）同种， 不同种 【详解】（1）“探究液体质量与体积的关系”实验目的是：在液体一定时，探究液体的质量与体积的关系；因此需要测量液体的质量和体积，所对应的测量工具是电子天平、量筒。 （2）由分析可知，在实验时需要测量并记录液体的质量和体积，即质量（kg）、体积（m3）、质量与体积（kg/m3）。 （3）为了得到普遍规律，需要对同种物质改变体积多次测量；同时，为了比较不同物质的特性，还要测量不同种物质的质量和体积。 【变式1】在“用天平和量筒测定精制油密度”的实验中：供参考的实验步骤有： A．用天平称出玻璃杯的质量m1； B．往玻璃杯里倒入适量精制油，用天平称出玻璃杯和精制油的质量m2； C．用量筒测出玻璃杯中精制油的体积V1； D．把玻璃杯中的精制油倒入量筒中一部分，记下量筒中精制油的体积V2； E．根据测得的数据求出精制油的密度； F．用天平称出玻璃杯和杯中剩下的精制油的质量m3 为了减少测量的误差，你认为必须的实验步骤及其合理的顺序是 。 密度表达式是 。 【答案】 B、D、F、E 【详解】要解决这个问题，我们需要明确实验原理ρ=m/V，并选择能准确测量质量和体积的步骤，减少误差。如果先测空玻璃杯质量，再测玻璃杯和油的总质量，最后将油倒入量筒测体积，玻璃杯壁会残留部分油，导致量筒中油的体积测量值偏小，计算出的密度偏大。为了准确测量倒出的油的质量和体积，合理的步骤应该是B、D、F、E。 由题意可知，倒出的油的质量m=m2-m3 倒出的油的体积V=V2，根据密度公式ρ=m/V，可得精制油的密度 【变式2】学习密度知识后，小明同学用天平和量筒测量酸奶密度： （1）他用 测得空烧杯的质量m0，接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m1，然后把烧杯中的酸奶全部倒入 中，测得酸奶的体积是V，则酸奶的密度ρ＝ （用字母表示）。 （2）你认为小明测得的酸奶密度值 （选填“偏大”或“偏小”），说明理由： 。 【答案】（1）调节好的天平；量筒；；（2）偏大 将酸奶倒入量筒中会有部分残留在烧杯中，使测量的体积偏小 【详解】（1）他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m0，接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m1；然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，测得酸奶的体积V，酸奶的质量m=m1-m0 酸奶的密度 （2）由题意知，当将酸奶倒入量筒时，不能倒干净，所以所测酸奶的体积偏小，根据公式ρ=m/V，所测的密度偏大。 【变式3】（24-25八年级下·上海闵行·阶段练习）日常消毒的主要用品为酒精消毒液。小强利用天平、量筒等实验器材测量某酒精消毒液的密度。砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等。请你完成下列问题： （1）调节天平时应将游码移至零刻度处后调节 ，使指针指在 ，表示天平处于平衡状态。 （2）小王测量烧杯和消毒液的总质量m1时，估计消毒液和烧杯的总质量在150g左右。试加砝码时，用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下 g砝码，试加上其他砝码，最后调节游码。 （3）如图甲是小李同学在实验操作过程中的情况。他的错误是： 。 （4）小明在实验室想测量一块不规则瓷片的密度。当他用天平测量瓷片的质量为m后，发现瓷片放不进量筒，于是改进如图乙所示的方法测瓷片的体积： a、往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上做标记； b、取出瓷片； c、往量筒加入适量的水，记录量筒中水的体积V1； d、 （填写操作过程） e、操作后记录量筒中水的体积V2； f、则瓷片的密度ρ= （用m、V1、V2表示） g、根据以上步骤，你认为小明同学测出的瓷片密度值将 （选填“偏大”或“偏小”），出现误差的原因可能是 。 【答案】（1）平衡螺母，分度盘中央；（2）50；（3）见解析；（4）见解析，，偏小， 见解析。 【详解】（1）用托盘天平测铜块的质量，应先将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度处，调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央，使天平横梁平衡。 （2）在加减砝码时，一般要试加到最小的砝码后，如果发现仍不平衡，再去调节游码使其平衡，称量过程中，用镊子加取砝码，从大到小，最后还要调节游码。所以，应取下50g砝码，试加上其它砝码，同时调节游码。 （3）只能在调节天平的横梁平衡时，调节天平的平衡螺母，称量过程中绝对不能调节平衡螺母，只能通过加减砝码或移动游码使天平重新平衡。图甲是小李同学在实验操作过程中的情况。他的错误是测量过程中调平衡螺母。 （4）d、由题意可知，应将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处。 f、根据ρ=m/V可知瓷片的密度为 g、因为取出瓷片时，瓷片上会沾有水，因此倒入水的体积大于瓷片的体积，由ρ=m/V可知，测量结果偏小。 方法技巧 一、注意排水法测量体积的先后顺序 排水法测量体积是用总体积减去水的体积得到固体的体积。有的同学可能会这样操作：先把固体放在量筒中，倒入水测出二者的总体积，然后把固体取出，测出剩下的水的体积。这种操作是错误的，因为取出固体的时候会带走一部分水，会使量筒内剩余水的体积数变小，导致测出小石块的体积偏大，所以会使测量的密度值偏小。 二、测量液体密度的误差分析 误差主要产生于液体的残留： 1. 如果先称出空烧杯的质量，再称盐水和烧杯的总质量，然后将盐水全部倒入量筒测体积，由于烧杯内盐水倒不尽，使得所测体积偏小，导致所测密度偏大。 2. 若先用量筒测液体体积，再将液体倒出测质量，会因为量筒中有残留而使所测质量偏小，导致所测密度偏小。 所以液体密度的测量关键在质量的测量，利用容器测量质量时，为避免误差过大，可先测容器和液体的总质量，再测容器和剩余液体的质量。 三、测量固体密度的两个关键点 1. 固体密度的测量关键在体积的测量。利用“排水法”测量体积时，在量简内要先装入适量的水（既能浸没固体又不能使水溢出）。 2. 固体密度测量的误差分析。先测固体质量还是先测水的体积，实际不影响实验结果。但对于固体来说，必须先测量其质量再测量其体积。如果顺序颠倒，在测体积时会使固体上沾有水，这时再测量质量会使测量值偏大，导致密度值偏大。再者，固体上有水分时也不利于天平的保养。 巩固训练 1．“测定物质的密度”实验的原理是 ，小王同学要测量石块密度，他先使用电子天平测得被测石块的质量是51.2克，再用 测量石块的体积如图所示，则该石块的体积为 厘米3，则该石块的密度为 千克/米3。实验还要进行多次测量，其目的是为了 （选填“得到普遍规律”或“减少实验误差”）。 【答案】 ρ=m/V 量筒 20 减少实验误差 【详解】根据ρ=m/V，可以测定物质的密度。 用量筒根据排水法可以测得石块的体积。如图，量筒的分度值为4mL，则石块的体积为 则该石块的密度为 实验还要进行多次测量，其目的是为了求平均值以减小误差。 2. 如图（A）所示，量筒上刻度的最小分度值是 厘米3，液体的体积为 厘米3．在量筒中放入小石块后，液面升高至如图（B）所示位置，则小石块的体积为 厘米3．若在放入小石块时，有些水花溅出筒外，则最后得出的小石块体积比真实值要 （选填“大”或“小”）。 【答案】 2 22 12 小 【详解】由图知，在量筒上标有“ml”字样，表示此量筒是以ml为单位标度的，10ml之间有5个小格，一个小格代表2ml，即量筒的分度值为2ml=2cm3； 在图A中，液体体积V1=22cm3； 在图B中，液体和石块的总体积V2=34cm3； 石块的体积 V=V2-V1=34cm3-22cm3=12cm3 若在放入小石块时，有些水花溅出筒外，测得的小石块和液体的总体积偏小，石块的体积偏小． 3. （23-24八年级上·上海·期中）在“测量水的质量”的实验中，小华填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容： ：测量水的质量 实验器材：电子天平、烧杯、水等。 实验步骤：（1）将电子天平置于水平桌面，通电后，按键进行 。 （2）将空烧杯放于天平上，读出空烧杯的质量为20克。 （3）取下烧杯，在烧杯中倒入适量的水，再测出此时的质量，如图所示。 （4）计算出烧杯内水的质量为 克。 【答案】 实验目的 清零 23 【详解】本实验是“测量水的质量”，所以用电子天平测量水的质量是本实验的目的。 使用仪器前要先调零，对于电子天平而言，通电后，按键先进行清零。 由题可得烧杯内水的质量为 4．在“测定石块密度”实验中，要用托盘天平测量石块的 ，还需要的仪器有 。与“探究物质的质量与体积关系”实验相比，使用的实验仪器是 （选填“不同”或“相同”）的。这两个实验都需要进行多次实验，“探究物质的质量与体积关系”实验中需要选用 （选填“不同”或“相同”）种类的物质重复进行。 【答案】 质量 量筒 相同 不同 【详解】托盘天平是物理实验中用来测量质量的仪器。 在“测定石块密度”的实验中，需要测量石块的质量和体积，所以还需要量筒来测量石块的体积。 “探究物质的质量与体积的关系”实验中，需要测量的量是物体的质量与体积，实验的目的是通过对质量与体积的测量找出二者之间的定性的关系； “测定物质的密度”实验中，需要测量的量也是物体的质量与体积，实验的目的是通过对质量与体积的测量，最终计算密度的大小，因此两实验相比，其实验目的不同，但测量的物理量相同。 “探究物质的质量与体积关系”实验中为得到普遍规律，需选用不同种类的物质进行重复实验。 5. 小明测量盐水的密度，设计了如下方案： ①用天平测出空烧杯的质量； ②向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量； ③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V； ④利用公式，求出盐水的密度。 此实验的原理是 ，利用所测物理量表示盐水密度的表达式 。该方案会使密度测量结果 。（A．偏大 B．偏小） 【答案】 ρ=m/V A 【详解】盐水的质量为 盐水的体积为V，根据公式ρ=m/V可得，盐水的密度 将烧杯中的盐水倒入量筒中时，烧杯内壁上会残留一些盐水，测得的盐水的体积偏小，根据公式ρ=m/V可知，该方案会使密度测量结果偏大。 6. （24-25八年级下·上海静安·期中）李小同学发现家门口超市卖的石榴汁比其他地方的甜味更浓郁，她想测一下石榴汁的密度。 （1）下图是她实验报告一部分，请帮助她完成报告空缺填写。 ：测量石榴汁的密度 实验原理： 实验器材：电子天平、量筒、烧杯、石榴汁 实验步骤： I.先用天平测出空烧杯的质量m1。 Ⅱ.加入石榴汁后再用天平测量烧杯和石榴汁的总质量m2。 Ⅲ.然后将石榴汁全部倒入量筒中测出石榴汁的体积V石榴汁。 IV.计算出石榴汁的密度为 。 （2）分析实验过程，小陈认为，在步骤 中，由于烧杯中的石榴汁有残留，会使密度的测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）实验目的，ρ=m/V，；（2）Ⅲ，偏大 【详解】（1）本次实验是为了测量石榴汁的密度，故缺少的内容是：实验目的。 实验原理是ρ=m/V。 根据实验数据可知，石榴汁的质量 石榴汁的密度 （2）在步骤Ⅲ中，将烧杯中的石榴汁倒入到量筒中测量体积时，有部分石榴汁会附着在烧杯壁上，使得倒入到量筒中石榴汁的体积偏小，故体积测量值变小，根据ρ=m/V可知，在质量测量准确时，体积偏小，密度就偏大。 7. （24-25八年级下·上海徐汇·期中）近年来国家对于环境污染问题越发重视，每个公民都应提升自己对于保护环境的意识。“密度”是区分污染环境的物质种类的重要依据之一，原因是因为密度是物质的特性。 小西想利用天平、量筒等实验器材测量某厨房油污溶液的密度，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等，请你完成下列问题： （1）调节天平时应将游码移至零刻度处后调节 ，使指针指在 ，此时天平处于平衡状态； （2）他测量该油污溶液的总质量时，估计油污溶液和烧杯的总质量在150g左右，试加砝码时，用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下 g砝码，试加上其他砝码，最后调节游码； （3）如图是他在实验操作过程中的情况，他的错误之处是： ，小西改正了该错误之后，测出该油污溶液和烧杯的总质量为； （4）当小西想继续测量该油污溶液的体积时，发现该溶液很粘稠，在烧杯壁上残留过多，无法完全倒入量筒中，于是他在倒入部分溶液后，再次测量了剩余油污溶液和烧杯的总质量。当他想计算该油污溶液的密度时，发现遗漏了一个操作，请补充该操作过程： （填写操作过程和可能需要记录的实验数据的物理量符号）； （5）则该油污溶液的密度ρ= （用题中的物理量符号表示）。 【答案】（1）平衡螺母，分度值的中间；（1）50；（3）调节平衡螺母；（4）读出量筒中油污溶液的体积V；（5） 【详解】（1）调节天平时应将游码移至零刻度处后调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中间，此时天平处于平衡状态，若指针偏左，平衡螺母向右调节；若指针偏右，平衡螺母向左调节。 （2）他测量该油污溶液的总质量时，估计油污溶液和烧杯的总质量在150g左右，试加砝码时，用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，说明添加的砝码的质量大于油污溶液和烧杯的总质量，则应取下50g砝码，试加上其他砝码，最后调节游码。 （3）天平测量时，不能调节平衡螺母，应通过加减砝码或者移动游码使天平再水平位置平衡。 （4）依题意得，量筒中油污溶液的质量为 由ρ=m/V得，为了测得油污溶液的密度，应读出量筒中油污溶液的体积，则遗漏的操作应为读出量筒中油污溶液的体积V。 （5）该油污溶液的密度 8．（24-25八年级下·上海徐汇·阶段练习）实验是人类认识物质世界的宏观性质与微观结构的重要手段之一，也是物理学研究的重要方法。某小组同学利用家中现有实验器材测定大米的密度。实验器材有电子天平、米、水、和已知瓶内体积为V0的空饮料瓶。小徐和小汇同学分别设计了实验方案，实验步骤如下所示。 小徐同学 ①测出空饮料瓶质量m1； ②测出瓶中装满米后的总质量； ③根据实验原理求出大米的密度ρ1。 小汇同学 ①测出瓶中装满水后的总质量m3； ②测出适量米的质量m4； ③将米装入装满水的饮料瓶中，擦干溢出的水，测出此时的总质量m5； ④根据实验原理求出大米的密度ρ2。 （1）在“测定物质的密度”实验中：实验原理是 ，测质量的实验工具是 ； （2）小徐测出大米的密度ρ1为915千克/米3，小于水的密度，与实际生活中米总是沉于水底不相符，测量结果偏小的原因是 。 （3）小汇同学实验方案中，米的体积V= （用字母表示，已知水的密度为ρ水）； 【答案】（1）ρ=m/V，电子天平；（2）见解析；（3） 【详解】（1）物质的密度是质量与对应体积的比，故测量密度的实验原理为ρ=m/V； 求出物体的质量和体积，根据密度公式即可求出物体的密度，电子天平是实验室测量质量的工具。 （2）由题意可知小徐同学直接将米在瓶子中装满，但由于米粒之间有间隙，测量体积大于米的实际体积，根据ρ=m/V可知，测量米的密度偏小。 （3）由题意可知溢出水的质量为m3+m4-m5 溢出水的体积 米的体积等于溢出水的体积 9．（24-25八年级下·上海金山·期中）同学在物理课上进行“测定酸奶的密度”实验。 （1）测定密度的实验原理： 。 （2）同学的操作有以下步骤： ①用天平测量空烧杯质量m杯 ②将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量m总 ③将烧杯中的酸奶倒入量筒中一部分，测量出量筒中酸奶的体积V ④用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量m剩 ⑤根据公式，求出酸奶的密度酸奶 多余的实验操作步骤有 ，酸奶密度为 (填写字母表达式)。 （3）在将酸奶倒入量筒的过程中，若有部分酸奶粘在量筒侧壁上，则测得的密度值会 。（“偏大”或“偏小”） 【答案】（1） ρ=m/V；（2）①；（3）偏大 【详解】（1）测定密度的实验原理为ρ=m/V （2）在测酸奶的密度时，先测出烧杯和酸奶的总质量；将部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积；用天平测出烧杯和剩余酸奶的质量，计算出倒出酸奶的质量，从而可以计算出酸奶的密度，所以步骤①中测量空烧杯的质量是多余的，因此可知酸奶的密度为 （3）在将酸奶倒入量筒的过程中，若有部分酸奶粘在量筒侧壁上，会导致所测体积偏小，根据密度公式可知，所测密度会偏大。 10. （24-25八年级下·上海静安·期末）某小组同学选用电子天平、量筒、水等实验器材测量红豆的密度，他们设计了两个不同的实验方案。 方案一： ①打开电子天平，将量筒置于电子天平中央，按“清零”键； ②将适量红豆倒入量筒，测出红豆的体积V； ③将盛有红豆的量筒置于电子天平中央，测出红豆的 ； ④根据实验原理，求出红豆的密度ρ。 方案二： ①打开电子天平，将量筒置于电子天平中央，按“清零”键； ②在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V0，并用电子天平测出量筒中水的质量m1； ③将水倒出，擦干量筒后，将适量红豆倒入量筒，用电子天平测出红豆的质量m2； ④继续往量筒中加水，直到红豆和水的总体积为V0； ⑤用电子天平测出此时红豆和水的总质量为m3； ⑥根据实验原理，红豆的密度ρ＝ （请用方案中提供的字母表示，水的密度用ρ水表示）。 （1）完成上述两个方案中空白处的填空。 （2）请判断方案一是否可行，并说明理由。 。 【答案】 质量 见解析 【详解】测量密度的基本原理是ρ=m/V，即通过测量物体的质量和体积，计算其密度，因此，实验中必须准确测量红豆的质量和体积，②已经测出红豆体积，所以③只需要测出红豆的质量。 方案二中，可知加水的质量为 加水的体积为 故红豆的体积为 红豆的密度为 [3]方案一中，因红豆之间有空隙，用上述方法测量的体积偏差较大，故不可行。 11. 在测量固体和液体的密度过程中，小王和小孙两位同学分别设计了相关的测量方案，实验步骤如下所示。请将他们的实验步骤按正确顺序排列。 小王同学 ①用量筒测出金属块的体积V。 ②根据公式ρ=m/V求出金属块的密度。 ③用托盘天平测出金属块的质量m。 正确的实验步骤： 。 小孙同学 ①用托盘天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m。 ②将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出倒入量筒中的盐水体积V。 ③根据公式ρ＝求出盐水的密度。 ④用托盘天平测出烧杯和盐水的总质量m′。 正确的实验步骤： 。 【答案】 ③①② ④②①③ 【详解】测量固体密度的实验步骤为：先用托盘天平测出金属块的质量m；再用量筒测出金属块的体积V；最后根据公式ρ=m/V求出金属块的密度。故正确的实验步骤为：③①②。 测量液体密度的实验步骤为：先用托盘天平测出烧杯和盐水的总质量m′；再将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出倒入量筒中的盐水体积V；再用托盘天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m；最后根据公式求出盐水的密度。故正确的实验步骤为：④②①③。 12．（2025·上海杨浦·一模）小明做“测量金属块的密度”实验，先把电子天平放置在水平桌面上，后续的实验场景如图所示。 （1）该实验的原理是 。 （2）小明记录了相关实验数据：金属块质量为33.10克，金属块体积为12厘米3；并计算出本次实验的金属块密度约为2.76克/厘米3。你认为小明的这次实验过程是否合理，请说明理由。 （3）请你给出一个更合理的实验过程，并根据上述的测量数据计算金属块的密度ρ金属。 【答案】（1） ρ=m/V；（2）不合理，理由见解析；（3）2.7g/cm3 【详解】（1）测金属块密度，需要测量金属块的质量和金属块的体积，由密度公式ρ=m/V得到金属块的密度，所以实验原理是ρ=m/V。 （2）由步骤（c）到步骤（d），金属块上沾有水，使得测量的金属块的质量偏大，由式ρ=m/V知，金属块密度偏大，故这次实验过程不合理。 （3）步骤（b）到步骤（c）得金属块的质量m＝134.40g﹣102.00g＝32.4g 金属块的密度 13．（24-25八年级下·上海闵行·期中）汽车轻量化材料是指用于汽车制造，能在保证汽车整体性能的前提下有效减轻车身重量的材料。小王同学了解到常见汽车轻量化材料有：高强度钢、铝合金、镁合金、碳纤维复合材料等。 （1）镁合金材料是实际应用中最轻的金属结构材料。这里的“轻”指的是 小；（选填“质量”、“密度”或“重力”） （2）小王想办法得到了一块镁合金材料，就进行了“测量镁合金材料密度”的实验，设计实验报告（部分）如下，请填写格处的内容。 实验名称×××××× ：用电子天平和量筒测量镁合金材料的密度 实验原理： 实验器材：电子天平、量筒、水、细线、镁合金块。 实验步骤： ①用电子天平测出镁合金块的质量为36.0克； ②在如图（a）所示的量筒中倒入一定量的水，用细线系住镁合金慢慢放入水中后，其水位上升如图（b）所示，则镁合金的体积为 厘米； ③镁合金材料的密度为 千克/米。…… （3）高强度钢密度与普通钢密度相近，即千克/米，表示每立方米的钢的 为 。钢块被压制成薄钢板后密度 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。若汽车覆盖面面积为6米，高强度钢板厚度可比普通钢板薄1毫米，则质量可减少 千克； （4）如果用高强度钢和镁合金各做一个实心球，则下列陈述中不可能的是（　　） A．镁合金球的体积和质量都比钢球大 B．镁合金球的体积和质量都比钢球小 C．镁合金球的体积比钢球大，镁合金球的质量比钢球小 D．镁合金球的体积比钢球小，镁合金球的质量比钢球大 【答案】(1)密度；(2)实验名称，ρ=m/V，20，；(3)质量，，不变，46.8；(4)D 【详解】（1）镁合金材料是实际应用中最轻的金属结构材料。这里的“轻”指的是材料的密度小，根据，体积相同时质量更小。 （2） “用电子天平和量筒测量镁合金材料的密度”是实验名称，根据ρ=m/V可算出物质的密度，所以实验原理是ρ=m/V。 量筒分度值为4mL，（a）（b）中量筒示数分别为60mL、80mL，则镁合金的体积为 则镁合金材料的密度为 （3）根据密度的定义，表示每立方米的钢的质量为。 密度是物质的一种特性，与形状、体积、质量无关，钢块被压制成薄钢板形状改变，密度不变。 减少的体积为 则减少的质量为 （4）AB．镁合金的密度小于钢的密度，根据，镁合金球的质量比钢球大时，镁合金球的体积一定大于钢球的体积；镁合金球的质量比钢球小时，镁合金球的体积可能大于钢球的体积，也可能小于钢球的体积，故AB不符合题意； C．镁合金的密度小于钢的密度，根据，镁合金球的体积比钢球大时，镁合金球的质量可能比钢球大，也可能比钢球小，还可能等于钢球的质量，故C不符合题意； D．镁合金的密度小于钢的密度，根据，镁合金球的体积比钢球小时，镁合金球的质量一定比钢球小，故D符合题意。 故选D。 14．（2024·上海徐汇·一模）某小组同学利用实验室器材测量空气的密度。小李和小王同学分别设计了相关的测量方案，实验步骤如下所示。      小李同学 ①测出密闭容器和内部空气总质量m1； ②用抽气机抽空密闭容器内空气，测出此时密闭容器质量m2； ③在密闭容器中注满水，测出密闭容器和水的总质量m3； ④根据实验原理求出空气的密度ρ1。 ⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。 小王同学 ①测出充足气的排球质量m1′； ②如图所示，利用排水法让排球内气体进入量杯，当量杯内外水面相平时，夹住导管。测出此时排球的质量m2′； ③读出此时量杯内空气的体积V； ④根据实验原理求出空气的密度ρ2。 ⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。 据此回答下列问题： （1）在“测定物质的密度”实验中：实验原理是 ，实验中多次测量是为了 ； （2）小李同学实验方案中，密闭容器内空气的体积V= ，空气的密度ρ1= ；（均用字母表示，已知水的密度为ρ水） （3）若考虑排球浸没在空气中受到浮力，且排气前后体积略有减小，小王同学测出的空气平均密度应 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）ρ=m/V；减小实验误差；(2) 。(3)偏小 【详解】（1）测定密度的实验原理为ρ=m/V；多次测量的目的是求平均值，减小实验误差。 （2）空气的体积即为注满水时水的体积，水的质量为容器和水的总质量减去容器的质量即为m3-m2，根据，可以算出空气的体积 空气的质量为容器和空气的总质量减去容器的质量即为m1-m2，根据公式ρ=m/V可算出空气的密度 （3）小王同学的方案中，排出气体的质量为m1-m2，由ρ=m/V知道，篮球所受的空气浮力与篮 球的体积有关，体积越大受到的浮力越大，排气后的体积减小，导致篮球受到的空气浮力变小，所测重力就会变大，计算出的质量m2就偏大，故导致空气的平均密度偏小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $