第4节 液体压强（举一反三讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第4节 液体压强 目录 学习目标 1 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一、液体压强的特点 2 知识点二、液体压强的大小 8 知识点三、连通器 12 知识点四、分析计算液体产生的压力 16 知识点五、固体压强和液体压强的对比计算 18 方法技巧 21 方法技巧一、 “探究液体内部压强的特点”实验中涉及的方法 21 方法技巧二、 液体压强相关分析与计算 21 方法技巧三、 液体对容器底的压力与容器形状的关系 21 巩固训练 22 学习目标 1. 通过探究液体压强与哪些因素有关，了解液体压强与深度和液体密度的关系，并能熟练应用液体压强公式进行简单计算。能解释与液体压强相关的现象，了解连通器的特点，并能列举常见连通器的实例。 2. 通过演绎推理得出液体压强的公式，能用理论解释连通器中液面高度相同的原因，培养逻辑思维和问题解决能力。 3. 在探究液体压强与哪些因素有关的实验中，正确使用控制变量的方法和转换法设计实验、 收集证据，并对实验过程中的问题进行评估和反思，最终得出科学结论，培养科学探究能力。 4. 通过了解三峡船闸的工作过程以及我国深海探测的科学技术成就，增强民族自豪感和社会责任感，激发对科学的热爱，树立科技强国的远大理想，增强实现中华民族伟大复兴的使命担当。 重点：理解液体压强的特点和计算。 难点：将液体压强知识应用于解决实际问题。 思维导图 知识梳理 知识点一、液体压强的特点 1. 液体内部存在压强 （1）现象探究 甲 乙 丙 ①实验一：如图甲所示，有一个两端开口、下端扎有橡皮膜的玻璃圆筒，橡皮膜表面原来与筒口相平，当倒入水后，橡皮膜会向下凸出。表明水对容器的底部有向下的压强。 ②实验二：如图乙所示，将一个侧壁开孔的玻璃筒竖直放置，在侧壁开孔处扎一块橡皮膜封堵，从上端向玻璃筒内注水，观察到橡皮膜向外凸出。表明水对容器的侧壁有压强。 ③实验三：如图丙所示，将套有食品保鲜袋的手伸入盛水的容器中，这时手背、手心和手指各个部位都明显地感受到保鲜袋紧贴在手上。这是因为水对保鲜袋产生了挤压作用。说明水内部向各个方向都有压强。 （2）实验结论：液体对容器的底部和侧壁都有压强；液体内部存在压强。 （3）液体产生压强的原因：液体受到重力，对容器底部有压力，所以会产生压强；液体具有流动性，所以对容器侧壁有压强。 2. 探究影响液体压强的因素 （1）U形管压强计及其使用 ①作用：是研究液体内部压强的仪器。 ②构造：观察图可知，U形管压强计主要由U形玻璃管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜构成）三部分组成。 ③原理：放在液体里的探头上的橡皮膜受到液体压强的作用会发生形变，U形管左右两侧液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小，液面的高度差越大，压强越大。这运用了科学方法中的转换法。 ④ 使用U形管压强计应注意的问题： a. 实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气。常用方法是用手轻按橡皮膜，观察压强计U形管两侧液面的高度差是否发生变化，如果变化，说明不漏气；如果不变，说明漏气，则要查出原因，加以修整。 b. 当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面应该是相平的，若出现高度差，需要将橡皮管取下，再重新安装。 c. 不能让压强计U形管中液面的高度差过大，以免使部分有色液体从管中流出，如果流出了，要把连接用的橡皮管取下重新连接。 （2）探究影响液体压强的因素 【实验思路】 （1）我们采用控制变量的方法来进行实验探究，分别仅改变U形管压强计的金属盒的方向、深度或换用不同液体等，根据U形管两管液面高度差的变化来研究液体压强与哪些因素有关。 （2）探究液体压强与方向的关系：控制探头深度和液体密度相同，改变U形管压强计探头的方向。 （3）探究液体压强与深度的关系：控制探头方向相同、液体密度相同，改变深度。 （4）探究液体压强与液体密度的关系：控制探头深度和方向均相同，换用不同的液体。 【实验过程】 操作1：保持U形管压强计探头在水中的深度不变；改变探头的方向，分别沿水平向上、水平向下、沿竖直方向，观察并记录U形管液面的高度差。 实验现象：U形管液面的高度差Δh相等。 操作2：保持液体的种类不变（水）、探头在水中的方向不变（水平向下），逐渐增加探头在水中的深度，观察并记录U形管液面的高度差。 实验现象：U形管液面高度差Δh1＜Δh2＜Δh3。 操作3：把压强计的探头分别放入水、酒精中，控制深度相同、探头所对某一方向不变，观察并记录U形管液面的高度差。实验现象：Δh水＞Δh酒精。 【分析论证】 ①由操作1可得出：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强相等。 ②由操作2可得出：同种液体，液体内部的压强随深度的增加而增大。 ③由操作3可得出：液体内部的压强跟液体密度有关。深度相同时，液体密度越大，液体内部的压强越大。 【实验结论】 大量实验表明： 液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。 在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。 【交流讨论】探究液体的压强与液体质量的关系 （1）演示实验：取两只粗细不同、瓶嘴大小相同的塑料瓶去底，在瓶嘴上扎橡皮膜，将其倒置，向两瓶中装入等质量的水，观察橡皮膜向外凸出的情况。 （2）实验现象：橡皮膜凸出的程度不同，细塑料瓶橡皮膜凸起得更大些。 结论：等质量的水对底部的压强不同，液体压强的大小与液体质量无关，而与液体深度有关，深度越大，压强越大。 4. 与液体压强有关的现象 （1）在医院输液时，要把药液提高到一定的高度。 （2）修建水坝时上窄下宽； （3）我国“奋斗者”号潜水器下潜深度可达万米。 （4）潜水员在不同的深度使用不同的潜水服。 【典例1】（24-25八年级下·松江·期中）小明在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中，他采用如图（a）所示装置实验。 （1）如图（a）所示的实验装置名称叫 ； （2）比较图（b）、（c）可知，当深度一定时，液体内部压强与 有关；在图（c）中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两液面的高度差将 （选填“变大”“不变”或“变小”）； （3）（计算）接着小明利用如图所示的器材，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封住。左侧容器中倒入水，已知水的深度为0.2m，橡皮膜到容器底部的距离为0.12m，在右侧容器中倒入某液体直到橡皮膜相平，此时液面比水面高0.02m，求： ①此时橡皮膜受到的水的压强p水； ②该液体的密度ρ液； ③将两个质量相同的实心铁球和铜球分别浸没在水和某液体中，水不溢出，已知ρ铁＜ρ铜，请判断金属球浸没后橡皮膜的形变情况 （选填“向左凸出”、“向右凸出”或“仍相平”）。 【答案】(1)U形管压强计；(2)液体密度，不变；(3) 800Pa，800kg/m3，向右凸出 【详解】（1）图（a）所示的实验装置名称叫U形管压强计。U形管压强计是用于测量液体内部压强的仪器。 （2）比较图（b）、（c），探头在液体中的深度相同，液体的密度不同，U形管两液面的高度差不同，则探头处液体的压强不同，所以当深度一定时，液体内部压强与液体密度有关。 在图（c）中保持探头的位置不变，改变探头的方向，由于在同种液体的同一深度处，液体向各个方向的压强相等，所以U形管两液面的高度差将不变。 （3）橡皮膜所处水的深度h=0.2m-0.12m=0.08m，橡皮膜受到的水的压强 因为橡皮膜相平，所以橡皮膜受到液体的压强p液=p水=800Pa 此时液体的深度h液=0.08m+0.02m=0.1m，液体的密度 两个质量相同的实心铁球和铜球，已知ρ铁＜ρ铜，根据V=m/ρ可知，V铁>V铜。 当它们分别浸没在水和某液体中时，水、液体的液面上升的高度分别为 液体液面上升的高度，所以。 因为水的密度也大于该液体密度，根据p=ρgh，水对橡皮膜增加的压强大于液体对橡皮膜增加的压强，所以橡皮膜向右凸出。 【变式1】如图，小明做“探究液体压强与什么因素有关”的实验。 （1）如图（a）所示是实验用的 （填器材名称），通过两边管中液面的高度差来反映 的大小。 （2）如表是小明用图示装置探究液体压强规律时测得的部分数据。 序号 深度 h/cm 橡皮膜在水 中的朝向 U形管左右液面高 度差∆h/小格数 1 3 向上 3.0 2 6 向上 5.5 3 6 向右 5.5 4 6 向下 5.5 5 6 向左 5.5 6 9 向上 8.0 ①比较实验序号2、3、4、5的实验数据，可得：同种液体内，同一深度处，液体向 的压强 。 ②比较实验序号1与2与6（或1与3与6，或1与4与6，或1与5与6）的实验数据，可得到的结论是： 。 ③完成上述实验后，老师又要求小明将桌面上两杯没有标签的清水和盐水区分开。于是，小明将器材的金属盒先后浸入两杯液体，如图（b）和（c）所示。他发现图（c）中的U形管左右液面高度差较大，于是判断图（c）杯中装有盐水。请分析小明的结论是否可靠，并说明理由 。 【答案】(1) U形管压强计，液体压强；(2)各个方向，相等。同种液体内，深度越深，液体压强越大。不可靠，理由：没有控制金属盒浸入液体的深度相同 【详解】（1）如图（a）所示是实验用的U形管压强计；液体压强的大小不能直接观察，可以通过U形管两侧液面大的高度差来反映液体压强的大小，压强越大，高度差越大。 （2）①在实验序号2、3、4、5中，液体密度一定，探头所处的深度一定，液体压强应该相同，U形管两侧液面的高度差相等，说明探头橡皮膜受到的压强相等；可得：同种液体内，同一深度处，液体向各个方向的压强相等。 ②在实验序号1、2、6中，水的密度一定，探头所处的深度不同，深度增大，U形管两侧液面的高度差增大，金属盒的橡皮膜所受压强增大；实验结论为：液体密度一定时，液体压强随深度的增加而增大。 ③要探究液体压强的大小与液体密度的关系，应选用不同密度的液体，同时控制探头在液体中的深度相同；由（b）、（c）两图知，两种液体的密度不同，但探头在液体中的深度不同，由此得到压强与密度的关系结论是不可靠的；原因是没有控制金属盒在液体中的深度相同。 【变式2】（24-25八年级下·闵行·阶段练习）若帕斯卡在木桶侧壁上开有三个小孔，水从小孔中喷出，在四幅图中正确的是（　　） A B C D 【答案】C 【详解】对于同种液体，深度越深，液体产生的压强越大，小孔射出的水流越急，但是小孔越低，水柱在空气运动的时间越短，在更短时间内落到地面不能继续向前运动，据实验现象可知，位于液体高度一半的水柱射出的最远，最符合事实的是C图的情况，C符合题意，ABD不符题意。故选C。 【变式3】（24-25八年级下·金山·期末）某同学探究液体压强的特点。 （1）图（a）所示，往下端扎有橡皮膜的玻璃管中注水，观察到橡皮膜 ，说明液体对容器底部有压强，这是由于液体受到 作用而产生的；如图（b）所示，往侧壁扎有橡皮膜的玻璃管中注水，发现橡皮膜向外凸出，这是由于液体具有 ，所以对容器侧壁有压强； （2）通过观察U形管压强计两端液面 来反映液体压强大小，调节好装置进行实验，比较图（a）和（b）可知，液体压强与 有关； （3）小王用图（c）所示装置进行探究，在一个右侧开孔并贴上橡皮膜的开口塑料瓶中，装入适量水，然后将瓶子放入装有盐水的烧杯中，当内外液面相平时，发现橡皮膜内凹，说明p水 p盐水（选填“>”“=”或“<”） 【答案】（1） 向下突出，重力，流动性；（2）高度差，深度；（3）<。 【详解】（1）往下端扎有橡皮膜的玻璃管中注水，由于水受到重力的作用，给容器底部压力的作用，橡皮膜因受到压力向下突出。 由于液体具有流动性，液体对容器的侧壁，以及内部都存在压强，因此橡皮膜向外凸出。 （2）实验中运用转换法通过观察U形管液面的高度差来表示液体压强的大小。 图（a）和（b）可知，液体的密度相同，探头所处的深度不同，U形管液面的高度差不同，说明液体压强不同，说明液体压强与深度有关。 （3）当内外液面相平时，橡皮膜内凹，说明盐水对橡皮膜的压强大于水对橡皮膜的压强，即p水< p盐水。 知识点二、液体压强的大小 1. 推导液体压强计算公式 要想得到液面下某处的压强，可以设想这里有一个水平放置的“平面”S。这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，所以计算出液柱所受的重力是解决问题的关键。 液柱模型 计算这段液柱对“平面”产生的压强，就能得到液面下深度为h处的压强。 设想在密度为ρ的液面下有一高度为h、截面积为S的液柱。 这个液柱体的体积：V=Sh 这个液柱的质量： m=ρV=ρSh 这个液柱对水平液面的压力：F=G=mg=ρVg=ρgSh 水平液面S受到的压强： p= = =ρgh 因此，液面下深度为h处液体的压强为 p=ρgh 2. 理解液体压强公式 p=ρgh （1）公式的推导方法：我们通过液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，再根据压强的定义，推导出了液体压强的公式。这里从一般性的结论推出个别性的结论，这是一种演绎推理的方法。 （2）压强公式中的物理量及其单位 ρ表示液体的密度，单位为千克/米3（kg/m3） h表示液体的深度 ，单位为米 (m） g为常数，大小为9.8N/kg p表示液体在深度为h处的压强，单位为帕（Pa）。 公式中的物理量单位全部使用国际单位。 （3）深度h：指液面到某点的竖直距离，而不是高度。如图所示，容器底部的深度为50cm，A点的深度为30cm。 （4）影响液体压强大小的因素 根据p=ρgh可知：液体内部压强只跟液体密度和深度有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 【想一想】如图所示，水平面上的甲、乙两个容器中盛着同种相同质量的液体，哪个容器底受到的压强大? 【分析】根据p=ρgh可知：液体的密度相同，乙容器中的深度大，所以乙容器的液体产生的压强大。 （5）帕斯卡破桶实验 帕斯卡在1648年，曾经做了一个著名的实验：他用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只灌了几杯水，竟把桶压裂了。 【分析】由于细管子的容积较小，几杯水灌进去，大大提高了水的深度，从而对水桶产生很大的压强，这个压强就对桶壁在各个方向产生很大的压力，把桶压裂了。“帕斯卡裂桶实验”说明：同种液体产生的压强取决于液体的深度，与液体的质量、重力等因素无关。 【典例1】（24-25八年级下·嘉定·期中）如图1所示，设想在距离液面下h深处取一面积为S的水平液面，请对该液面上方体积为Sh的液柱进行分析： （1）液柱对水平液面S的压力 液柱重力（选填“大于”、“等于”、“小于”）。 （2）若液体的密度为ρ，请用压强的定义公式推导液柱对水平液面的压强大小（用已给出的字母表示，写出推导过程）。 （3）如图2所示是河南洛阳小浪底大坝剖面示意图，它的设计充分应用了压强知识。 ①大坝的底部宽大，从改变固体压强角度分析原因：通过 的方法来 压强。 ②坝体上窄下宽，从液体压强角度分析原因： 。 【答案】（1）等于；（2）见解析；（3）增大受力面积，减小，液体的压强随深度的增加而增大 【详解】（1）因为液柱在水平面上，故液柱对水平液面S的压力等于液柱重力。 （2）液柱的体积为V＝Sh，质量为m＝ρV＝ρSh 重力为G＝mg＝ρShg 液柱对水平液面的压力的大小等于重力的大小，即F=G＝ρShg 压强为 （3）大坝的底部宽大，从改变固体压强角度分析原因是通过增大受力面积的方法来减小压强。 坝体上窄下宽，是因为液体的压强随深度的增加而增大。 【变式1】（24-25八年级下·闵行·阶段练习）小来想复现帕斯卡裂桶实验，用了一个如图所示的装置，容器内盛有密度为0.8×103kg/m3的酒精。其中A点的压强 B点的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”），C点的压强pc= Pa，容器壁上的B点和D点受到的液体压力方向 （选填“相同”或“相反”）。若容器底部所能承受的最大压强为3.92×104Pa，小来至少需要增加酒精直至液面高度达到 m才能让容器底部破裂。（g取10N/kg） 【答案】 等于 640 相反 大于4.9 【详解】图中A点深度等于B点深度，由液体压强公式p=ρgh知，A点的压强等于B点的压强。 C点的深度为hC=5cm+3cm=8cm=0.08m 所以C点的压强为pC=ρghC=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.08m=640Pa 容器壁上的B点受到压力方向竖直向上，D点受到的液体压力方向竖直向下，故容器壁上的B点和D点受到的液体压力方向相反。 若容器底部所能承受的最大压强为3.92×104Pa，小来至少需要增加酒精直至液面高度为 如果让容器底部破裂，增加酒精直至液面高度大于4.9m。 【变式2】（24-25八年级下·闵行·阶段练习）奋斗者号在马里亚纳海沟成功下潜突破1万米，创造了中国载人深潜的新纪录。这一成就的达成与帕斯卡裂桶实验蕴含着相似的物理知识——液体压强会随着深度增加而增大。（ρ海水=1×103kg/m3） （1）若“奋斗者号”潜水器下潜至10000m，它受到的海水压强是多少? （2）若“奋斗者号”上的一观察窗口所使用的特制玻璃最大承受压强为1.176×108Pa，则该窗口可以承受奋斗者号最大下潜深度为多少? 【答案】（1）9.8×107Pa；（2）12000m 【详解】（1）受到的海水压强是 （2）已知特制玻璃最大承受压强为1.176×108Pa，则可以承受奋斗者号最大下潜深度为 【变式3】（2025·上海青浦·二模）轻质薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上，其底面积为米2，内装深度为0.1米的水。 p桌（帕） p水（帕） 放入物块后 2450 1470 （1）求容器中水的质量m水。 （2）现将一金属块放入并浸没在容器中。放入金属块后，水未溢出，容器对桌面的压强p桌和水对容器底部的压强p水如表所示。求正方体物块的密度ρ物。 【答案】（1）2kg；（2）3×103kg/m3 【详解】（1）容器中水的质量 （2）容器对桌面的压强 则物体的质量为 放入金属块之前，水对容器底的压强为 放入金属块后，水对容器底变化的压强为Δp=1470Pa-980Pa=490Pa 水深度的变化为 则金属块的体积为 正方体物块的密度 知识点三、连通器 1. 连通器 （1）连通器的概念：把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。注意连通器的特征：底部互相连通；容器上端都开口，与形状无关。 （2）连通器的特点：即使连通器各组成部分的形状不同，在注入同一种液体后，当液体静止时，连通器各部分中的液面一定处于同一水平面。 利用液体压强及力的平衡知识解释连通器的特点： 如图所示，想象在连通器底部液体中有一个竖直方向的很薄的液片，我们用它作为研究对象。液片两侧受到的压力分别是F1和F2，液片静止时，由二力平衡条件可知F1=F2。设液体密度为ρ、液片面积为S、连通器两侧液面的高度分别为h1和h2。则 ρgh1S=ρgh2S ，由此可得h1=h2。 这表明当液体不流动时，连通器各部分容器中液面的高度总是相同的。 2. 连通器的应用 （1）茶壶：茶壶的壶身与壶嘴构成连通器，如果壶嘴太高，则倒不出水；如果壶嘴太低，则装不满水，如图所示。 （2）锅炉水位计：能通过观察水位计的玻璃管中的水位了解锅炉内的水位，如图所示。 （3）洗手间下水管：U形管存水弯头是一个连通器，正常使用时应充满水，阻碍下水道内的臭味从下水管进入洗手间内，如图所示。 （4）乳牛自动喂水器：储水槽与饮水槽构成连通器，水位不相平时水就能流动，使水槽内始终有水，如图所示。 3．船闸 （1）船闸的基本构造：船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成（见图）。 （2）船闸的工作过程 ①分析一艘轮船由上游通过船闸驶往下游的情况。 ②自行分析轮船由下游通过船闸驶往上游的情况。 （3）三峡船闸：三峡大坝设置了近40层楼高的双线五级船闸，这是目前世界上规模最大的船闸，全长 6.4 km，主体部分长1.6 km，引航道4.8 km。 【典例1】三峡船闸是世界上最大的人造连通器，如图是轮船即将从上游驶入闸室的情形，此时阀门A、阀门B、阀门D均关闭，阀门C打开，闸室与上游水位相平。下列说法正确的是（ ） A．闸室和上游水道构成连通器，水对闸门A两侧的压力相等 B．闸室和上游水道构成连通器，水对闸门A右侧的压力大于左侧的压力 C．闸室和下游水道构成连通器，水对闸门B两侧的压力相等 D．闸室和下游水道构成连通器，水对闸门B右侧的压力大于左侧的压力 【答案】A 【详解】AB．当上游阀门C打开时，闸室就和上游水道形成上端开口、底部相连通的状态，构成了连通器；由连通器原理可知，连通器中的水不流动时，各容器中的水面相平，相同深度的液体压强相等，所以，由压强定义公式p=F/S变形可知，水对阀门A两侧的压力相等，故A正确，B错误； CD．由题意可知，因此时阀门D关闭，闸室和下游水道底部不连通，不符合连通器的特征，则闸室和下游水道底部不能构成连通器，故CD错误。 故选A。 【变式1】下列实例中是利用连通器原理工作的是（　　） A．覆杯实验 B．活塞式抽水机 C．船闸 D．拦河大坝 【答案】C 【详解】A．覆杯实验验证的是大气压强的存在，并非利用连通器原理，故A不符合题意； B．活塞式抽水机依靠大气压强将水抽起，其工作原理与连通器无关，故B不符合题意； C．船闸的结构符合“上端开口、底部连通”的特点，当船闸的阀门开启时，上游与闸室、闸室与下游分别构成连通器，借助连通器原理实现水位的平稳过渡，从而让船只顺利通行，故C符合题意； D．拦河大坝设计成上窄下宽的形态，是为了应对液体压强随深度增加而增大的情况，并非基于连通器原理，故D不符合题意。 故选C。 【变式2】某卫生间的地漏结构如图所示，它能很好地防止下水管内的异味进入卫生间。存水杯和隔离板构成一个 。为了防止下水道“异味”上逸，水面至少到达 位置的高度（填图中的序号1、2或3）。 【答案】 连通器 3 【详解】根据地漏的结构图可知，存水杯和隔离板底部连通，上端开口，构成一个连通器。 根据连通器的特点可知，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的，为了防止下水道“异味”上逸，水面至少到达3位置的高度。 【变式3】如图甲所示为陕西历史博物馆中收藏的一件稀奇的耀州窑青釉瓷壶，它的壶盖与壶身浑然一体，无法打开，而壶底却有一个小洞如图乙。考古学家对它进行了X光透视，发现它的内部结构如图丙所示，添水时从底部灌水口灌入，注水结束后正放如图丁，就能像普通茶壶一样从壶嘴倒出水来了。倒置灌水时，能倒入的最大水量由壶内 管的开口高度决定。 【答案】隔水 【详解】根据连通器原理可知，倒置灌水时，能存储的最大水量由壶内隔水管开口高度决定，隔水管开口高度越高，能存储的水量越大。 知识点四、分析计算液体产生的压力 1. 液体对容器底的压力与容器形状的关系 容器形状 容器底所受 压力与液体 重力的关系 F=G液 F＜G液 F＞G液 结论 液柱对容器底部的压力只等于以其底面积大小形成的液柱的重力。 2. 分析计算液体对容器底部压力大小的方法 （1）在柱形容器中，液体对容器底的压力大小等于液体重力（选填“等于”或“不等于”）。在计算或讨论直柱形容器底所受压力时，一般根据F=G液体或F=pS进行计算（根据题目提供的条件选择）。 （2）在非柱形容器中，液体对容器底的压力大小不等于液体重力（选填“等于”或“不等于”）。在计算或讨论非柱形容器底所受压力时，一般要先计算压强p=ρgh，然后再根据F=pS计算压力。 【典例1】（23-24九年级上·闵行·期中）质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器，倒入质量相同的三种不同液体，液面高度相同，如图所示。三种液体的密度ρ甲、ρ乙、ρ丙的大小关系是 ；三个容器底部所受液体的压强p甲、p乙、p丙的大小关系是 ；三个容器底部所受液体的压力F甲、F乙、F丙的大小关系是 ；三个容器对桌面的压强p′甲、p′乙、p′丙的大小关系是 。 【答案】 ρ甲<ρ乙<ρ丙 p甲<p乙<p丙 F甲<F乙<F丙 p′甲=p′乙=p′丙 【详解】由图可知，甲、乙、丙三种液体的体积大小关系为V甲>V乙>V丙，则由密度的定义可知，三种液体的密度的大小关系是ρ甲<ρ乙<ρ丙。 由液体压强公式p=ρgh可知，液体压强的大小与液体密度和液面高度有关，图中三种液体液面高度相同，因此只与密度有关，故三个容器底部所受液体的压强的大小关系为p甲<p乙<p丙；由于三个容器的底面积相同，故三个容器底部所受液体的压力的大小关系为F甲<F乙<F丙。 容器对桌面的压力的大小等于容器与液体整体所受到的重力的大小，由于三个容器质量相同、底面积大小相同，三种液体的质量也相同，故对桌面的压强大小都相等，即三个容器对桌面的压强的大小关系是p′甲=p′乙=p′丙。 【变式1】如图所示，A、B两容器大小和形状完全相同，互为倒置，在容器中装入一定量的水后密封．设容器底部所受的压力分别为FA、FB，则有FA FB；若分别将容器A、B倒过来放置，则容器A、B底部所受到的水的压强分别为pA、pB，则有pA pB。（均填“>”、“=”、“”） 【答案】 > > 【分析】（1）根据水对容器底部的压力等于以器底为底面积和容器内水等高的柱形水的重力分析； （2）分析将容器A、B倒过来放置后水的深度的变化，根据p=ρgh分析． 【详解】（1）设A的底面积为S,水深为h,水对容器底的压强为：p=ρ水gh， 水对容器底的压力等于：F=p水S=ρ水ghS=ρ水V水g=m水g， 即A中水对容器底部的压力等于以容器底为底面积和容器内水等高的柱形水的重力，如下左所示： 同理，B中水对容器底部的压力等于以器底为底面积和容器内水等高的柱形水重力，如上右所示， 故FA>FB； （2）若分别将容器A、B倒过来放置，因B图容器下大上小，故水面深度hA>hB，根据p=ρgh，则有pA>pB． 【变式2】如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出部分液体，使容器中剩余液体的体积相同，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（　　） A．p甲＜p乙，F甲＜F乙 B．p甲＞p乙，F甲＞F乙 C．p甲=p乙，F甲＜F乙 D．p甲=p乙，F甲＞F乙 【答案】A 【详解】由图知，甲、乙液体的高度关系为h甲＞h乙，已知两液体对各自容器底部的压强相等，由液体压强公式p=ρgh 可知，；若在两容器中分别抽出部分液体，使容器中剩余液体的体积相同，由m=ρV可得m甲＜m乙，由G=mg可得，G甲＜G乙，因为容器为柱形容器，故液体对容器底的压力等于液体的重力，即F=G，则F甲＜F乙；由图可知，两容器的底面积的关系为S甲＞S乙，根据p=F/S可得，p甲＜p乙，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 【变式3】如图底面积为S的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有体积为V的水，水深为h。求：（水的密度为ρ） （1）水对容器底部的压力。 （2）通过计算说明，水对容器底部压力和水重力的关系。（写出具体推导过程） 【答案】（1）ρghS；（2）见解析 【详解】（1）水对容器底部的压强为p=ρgh 水对容器底部的压力为F=pS=ρghS （2）水的质量为m=ρV，水的重力为G=mg=ρVg 由图可知V>Sh，所以G>F。 答：（1）水对容器底部的压力为ρghS； （2）水对容器底部的压力F小于水的重力G。 知识点五、固体压强和液体压强的对比计算 ‌1. 固体压强和液体压强的概念‌ （1）固体压强：物体所受压力的大小与受力面积之比叫作压强。计算公式：p= 这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，包括气体、固体、液体。当固体是规则柱状且置于水平面上时，也可以用P=ρgh来计算。 （2）液体压强：液面下深度为h处液体的压强大小为 p=ρgh。它的大小取决于液体的密度ρ和深度h，与液体的底面积、质量、形状等因素无关。 2. ‌ 压力的理解 （1）在固体压强公式p=F/S中，压力F为物体对受力面的作用力。如图甲所示，容器放在水平面上时，压力的大小等于F=G容器+G水+G小球，压强 p= = 。 甲 乙 如图乙所示，两个物体A、B在水平面上叠放时，压力的大小等于F=GA+GB，与物体的上下位置、形状都无关；压强p= = （2）计算液体对容器底部的压力时，需要特别注意液体的形状。 如果液体是规则柱状（图甲），则液体产生的压力等于液体的重力F=G液。 如果液体形状不规则，则液体对容器底部的压力不等于液体重力。在图乙中，F＜G液；图丙中，F＞G液。此时计算液体对容器底部的压力需要用F=pS。 甲 乙 丙 【典例1】（24-25九年级上·闵行·期中）如图所示，甲、乙两个相同的圆台形容器以不同的方式放在水平桌面上，容器内装有深度相同、密度不同的A、B液体，两液体对容器底部的压力相同。则两液体密度ρA ρB，两容器对桌面的压力F甲 F乙。（均选填“>”、“=”或“<”） 甲 乙 【答案】 > > 【详解】由题意可知，甲、乙两个容器内液体对容器底部的压力相同，即FA=FB，由图可知，SA<SB，根据p=F/S可知，两液体对容器底部的压强pA>pB。由题意可知，甲、乙两个容器内装有深度相同的A、B液体，即h相同，又因为p=ρgh，pA>pB，所以，两液体密度ρA>ρB。 甲容器上粗下细，A液体有一部分压在容器的侧壁上，则GA>FA，乙容器下粗上细，则GB<FB，而FA=FB，所以，GA>GB，甲、乙两个圆台形容器相同，则重力相同，两容器放在水平桌面上，对水平桌面的压力等于容器和容器内液体的重力之和，所以，两容器对桌面的压力F甲>F乙。 【变式1】（24-25八年级下·徐汇·阶段练习）如图所示，一密闭圆台形容器放在水平桌面上，容器中盛满水。若把该容器倒放在水平桌面上，则相比倒放之前，水对容器底压强p水将 ，水对容器底的压力F水将 ，容器对地面的压力F容将 ，容器对地面的压强p容将 （均选填“增大”、“不变”或“减小”）。 【答案】 不变 减小 不变 增大 【详解】容器中盛满水，把容器倒放前后，水的深度h不变，水的密度ρ不变，g为常量也不变，由p=ρgh可知，水对容器底的压强p水不变。   正放时，容器为上窄下宽的圆台形容器，水对容器底的压力F水正=p水正S正，此时水对容器底的压力大于水的重力，即F水正>G水；倒放时，容器为上宽下窄的圆台形容器，水对容器底的压力F水倒=p水倒S倒，此时水对容器底的压力小于水的重力，即F水倒＜G水。 因为p水正=p水倒，S正>S倒，所以F水正>F水倒，即水对容器底的压力F水减小。   容器对地面的压力等于容器和水的总重力，即F容=G容+G水。把容器倒放前后，容器和水的总重力不变，所以容器对地面的压力F容不变。 固体压强公式为P=F/S。把容器倒放前后，容器对地面的压力F容不变，而倒放后容器与地面的接触面积S减小，根据P=F/S可知，容器对地面的压强p容增大。 【变式2】如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静置在水平桌面上，容器内水面到容器底的距离为6cm。若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示、容器对水平桌面的压强将 ，水对容器底的压力将 。（后两空均选填：“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变小 【详解】由图知，水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，容器对桌面的压力不变，由P=F/S可知，容器对水平桌面的压强变大。 甲图中容器上面细、下面粗，由于容器侧壁对水有斜向下的压力，则水对容器底部的压力大于水的重力，即F甲＞G液；倒置后（如乙图所示）容器上面粗、下面细，有一部分水压在容器的侧壁上，则水对容器底的压力小于水的重力，即F乙＜G液；倒置后容器内水质量不变，重力不变，比较可知F乙＜F甲，即把该容器倒放在该桌面上，水对容器底部的压力将变小。 【变式3】（24-25八年级下·普陀·阶段练习）底面积为2×10-2m2的平底薄壁玻璃杯，重力大小为2N，放在水平地面上，容器内装入重力大小为18N的水，水的深度为0.4m。（g=9.8N/kg) （1）求容器对地面的压强p容； （2）求水对容器底部的压力F水。 【答案】（1）1000Pa；（2）78.4N 【详解】（1）容器对地面的压力F容=G容+G水=2N+18N=20N 容器对地面的压强 （2）水对容器底部的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m=3.92×103Pa 水对容器底部的压力F水=p水S容=3.92×103Pa×2×10-2m2=78.4N 方法技巧 一、“探究影响液体内部压强的因素”实验中涉及的方法 1. 控制变量法：液体内部的压强与多个因素有关，每次只能研究与一种因素的关系。 2. 转换法：将U形管压强计的探头放入液体中，根据U形管两管液面的高度差判断液体压强大小。 3. 等效替代法：液体的压强等效于橡皮膜受到的压强。 二、液体压强相关分析与计算 1. 影响液体压强大小的因素 计算液体压强的公式是p=ρgh，可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。 2. 液体深度h的判定 在利用 p=ρgh计算液体压强时，确定液体的深度h最为关键。“深度”不等于“长度”，深度是指从液面到液体内研究点的竖直距离，液面是指液体与大气接触的地方，而长度可以是竖直的，也可以是倾斜的。如图所示，液柱的长度是10cm，液体的深度是8cm，要注意区分。 三、液体对容器底的压力与容器形状的关系 容器形状 容器底所受 压力与液体 重力的关系 F=G液 F＜G液 F＞G液 结论 液柱对容器底部的压力只等于以其底面积大小形成的液柱的重力。 巩固训练 1．（24-25八年级下·上海·期中）如图所示的装置中，不是利用连通器原理进行工作的是（    ） A． 茶壶 B． 船闸          C． 加油枪 D． 锅炉水位计 【答案】C 【详解】A．茶壶的壶嘴与壶身底部相通，上端开口，倒满水后，液面相平，故茶壶是连通器，故A不符合题意； B．船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器，下游阀门打开时，下游和闸室构成连通器，是利用连通器的原理工作的，故B不符合题意； C．加油枪是利用油的压强的原理制成的，没有利用连通器原理，故C符合题意； D．锅炉水位计的上端开口，下端连通，是利用连通器的原理工作的，故D不符合题意。 故选C。 2. （24-25八年级下·闵行·阶段练习）U形管内分别从左右两侧装入两种不同的液体，当液体静止时，两侧的液面（　　） A．一定相平 B．一定不相平 C．可能相平 D．无法判断 【答案】C 【详解】由连通器原理可知，当U形管中装入同一种液体且液体静止时，液面会保持相平。由p=ρgh 可知，液体压强与液体的密度和深度有关，当U形管内分别从左右两侧装入两种不同的液体，当液体静止时，液面高度会因液体密度不同而发生变化。若两种液体的密度相同时，两侧的液面相平；若液体的密度不相同时，两侧的液面不相平。故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 3. （2025·徐汇·一模）两个相同的量筒里装有相同体积的水，用细绳拴着质量相等的实心铝块、铜块，分别浸没在各量筒的水中，水没有溢出，已知ρ铝<ρ铜，则水对量筒底部的压强（　　） A．放铜块的大 B．放铝块的大 C．一样大 D．条件不足，无法确定 【答案】B 【详解】根据题意可知铝块密度小于铜块密度，由V=m/ρ可知质量相同，密度小的体积大，因此铝块排开水的体积大于铜块排开水的体积，且水均未溢出来，由h=V/S可知放铝块的量筒上升的高度高，由p=ρgh可知，液体密度相同，深度越深液体产生压强越大，故水对量筒底部的压强放铝块的大一些。故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 4．（24-25八年级下·徐汇·阶段练习）如图所示，甲、乙两支试管中装有质量相等的不同种液体，甲管竖直、乙管倾斜放置，两试管中液面相平，则两试管底部受到液体的压强p甲、p乙的大小关系是 （     ） A．p甲大于p乙 B．p甲等于p乙 C．p甲小于p乙 D．无法判断 【答案】A 【详解】两支试管中液体质量相等，由题意可知，乙试管内液体体积大于甲试管内液体体积，由ρ=m/V可知，甲试管液体的密度大于乙试管液体的密度；由液体压强公式p=ρgh可知，深度相同的情况下，液体密度越大，液体压强越大，故甲试管底部受到的压强大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5. （24-25九年级上·虹口·期中）如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲液体的质量等于乙液体的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（     ） A．p甲>p乙，F甲=F乙 B．p甲>p乙，F甲<F乙 C．p甲=p乙，F甲=F乙 D．p甲>p乙，F甲>F乙 【答案】A 【详解】已知甲液体的质量等于乙液体的质量，两液面相平，即 图中甲液体的体积小于乙液体的体积，根据ρ=m/V可知，甲液体的密度大于乙液体的密度。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，根据p=ρgh可知，甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强；此时，液面仍相平，则 即此时甲液体的质量等于乙液体的质量，甲液体的重力等于乙液体的重力，液体对容器底部的压力大小等于液体的重力，故液体对容器底部的压力大小相等，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6. （24-25八年级下·上海·期末）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同的同种液体。下列说法正确的是（　　） ①液体对容器底部的压强： ②液体对容器底部的压刀： ③容器对桌面的压力： ④容器对桌面的压强： A．只有①和② B．只有①和③ C．只有②和③ D．只有②和④ 【答案】B 【详解】①②液体的种类和深度相同，根据p=ρgh可知，液体对容器底的压强p甲=p乙，容器的底面积相同，根据F=pS可知，液体对容器底的压力F甲=F乙，故①正确，②错误； ③④由图可知，乙容器中液体的体积大于甲中液体的体积，液体的密度相同，根据G=mg=ρgV可知，乙中液体的重力大于甲中液体的重力；容器的质量相同，根据G=mg可知，容器的重力相同，所以甲装置的总重力小于乙装置的总重力；容器对水平桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，所以容器对桌面的压力F甲'<F乙'；容器的底面积相同，由p=F/S可知，容器对桌面的压强p'甲<p'乙，故③正确，④错误。 故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 7. （23-24九年级上·虹口·期中）如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有质量相等的液体甲和乙，深度相同，则此时甲和乙液体对容器底部的压强和压力大小关系正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】液体甲和乙质量相等，由图可知，液体甲体积较大，根据ρ=m/V可知液体甲密度较小。深度相同，根据p=ρgh，甲和乙液体对容器底部的压强关系为；圆柱形容器中，液体对容器底部的压力等于液体的重力，液体甲和乙质量相等，根据，则液体甲和乙重力相同，则液体对容器底部的压力相同，即。故C正确，ABD错误。故选C。 8. （23-24九年级上·虹口·期中）在2023年杭州亚运会上，我国跳水运动员表现出色。当跳水运动员进入水中，随着深度的增加，运动员受到水的压强也逐渐 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。若游泳池中水深为4米，则游泳池的底部受到水的压强为 帕，游泳池底部0.01米的面积上，受到水的压力为 牛。 【答案】 变大 400 【详解】据p=ρgh，跳水运动员进入水中，随着深度增加，运动员受到水的压强也逐渐变大。 若游泳池中水深为4米，则游泳池的底部受到水的压强为 游泳池底部0.01米2的面积上，受到水的压力为 9. （24-25八年级下·上海·期中）如图所示容器中装有水（未装满）放在水平桌面上，若将其倒置以后，则水对容器底部的压力 ，水对容器底部的压强 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 减小 增大 【详解】容器中装有水（未装满）放在水平桌面上，倒置前，上口小、下口大，水对容器底的压力大于水的重力；若将其倒置以后，上口大、下口小，水对容器底的压力小于水的重力，因此倒置后，水对容器底的压力减小。 容器中装有水（未装满）放在水平桌面上，若将其倒置以后，水面上升，根据p=ρgh，水对容器底部的压强变大。 10．（24-25八年级下·上海徐汇·期中）如图所示，船由下游经过船闸驶往上游，船在下游要进入闸室时，先关闭阀门A和闸门C，再打开阀门 ，当闸室中水位与下游水位相平时打开闸门 ，船就可以驶入闸室．该船闸主要应用了 原理。 【答案】 B D 连通器 【详解】当船从下游驶向船闸时，先关闭阀门A和闸门C，紧接着再打开阀门B，此时闸室与下游组成连通器，闸室内的水通过阀门B流出，闸室内外水面齐平后，打开下游闸门D，然后让船进入闸室；由图示原理可知船闸是利用连通器原理工作的。 11. （24-25八年级下·上海·期中）如图所示的装置名称叫 。若该装置密封性良好，则实验前按压橡皮膜，两侧液面 出现高度差（选填“会”或“不会”），实验过程中观察到两侧液面高度差增大，则说明探头处液体压强 。（选填“增大”或“减小”或“不变”） 【答案】 压强计 会 增大 【详解】[1]该装置是用于探究液体内部压强特点的仪器，名称为液体压强计。 [2]若装置密封性良好，实验前按压橡皮膜，会使橡皮膜所在一侧压强增大，从而在 U 形管两侧产生压强差，使两侧液面出现高度差。 [3]液体压强计是通过 U 形管两侧液面高度差来反映探头处液体压强大小的。实验过程中观察到两侧液面高度差增大，意味着探头处液体压强增大。 12. （24-25九年级上·宝山·期中）盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，A处水的深度为 米，B处水的压强为 帕。容器底面积为15厘米2，则容器底受到水的压力为 牛。 【答案】 0.8 5000 15 【详解】某点的深度为该点到自由液面的竖直距离，所以A处的深度为hA＝0.5m＋0.3m＝0.8m B处的深度为hB＝0.5mB处水的压强为 pB＝ρghB＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5000Pa 容器底的深度为h＝0.5m＋0.3m＋0.2m＝1m 容器底受到水的压强为 p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×1m＝10000Pa容器底受到水的压力为 F＝pS＝10000Pa×15×10-4m2＝15N 13．（24-25九年级上·上海闵行·期中）如图（a）所示，在水平面上放置一盛水的容器，容器内水面到容器底部的距离为0.15米，A、B、C为容器中三点，已知A、B两点位于同一水平面，A点距容器底部的竖直距离为0.05米，则A点受到水的压强为为 帕，比较B、C两点的压强 （选填“大于”“小于”或“等于”）。将容器移到斜面上后如图（b）所示，则水内部A、B、C三点的压强最小的是 点。 【答案】 980 小于 B 【详解】A点距水面的竖直距离为 则A点受到水的压强为 由于C点的深度大于B点的深度，由p=ρgh可知，B点受到水的压强小于C点受到水的压强。 由图（b）可知，当容器放在斜面上时，B点的深度最小，由p=ρgh可知，B点处的压强最小。 14．（24-25八年级下·上海·阶段练习）如图所示，拦河大坝一般都建成“上窄下宽”的造型，请用所学物理知识分析其原因： （1）由固体压强的规律可知：坝顶较窄可节材料，减小 ；坝底较宽可增大 ，从而减小大坝对地基的 ； （2）由液体压强的规律可知：在同种液体内部， ，液体压强也越大，堤坝下部受到的水的压强比上部 ，受到压力也更 ，故坝底较宽。（后两空选填“大”“小”） 【答案】（1）压力，受力面积，压强；（2）深度越大，大，大 【详解】（1）由固体压强的规律可知：坝顶较窄可节省材料，减小重力，从而减小压力。 根据p=F/S可知，坝底较宽可增大受力面积，从而减小大坝对地基的压强。 （2）液体的压强随着深度的增加而变大，即在同种液体内部，液体深度越大，液体压强越大。 堤坝的下部深度较大，根据p=ρgh可得，受到水的压强比上部大，根据p=F/S可得，受到压力也更大，因此坝底较宽。 15. （24-25八年级下·上海·期中）如图，放在水平地面上的薄壁容器内有重20牛的水，水深0.2米，容器底面积为米，容器本身重10牛，求 （1）水对容器底部的压力； （2）地面受到的压强p。 【答案】(1)20 N；(2)3 × 10³ Pa 【详解】（1）水对容器底部的压强 水对容器底部的压力 （2）地面受到的总压力 地面受到的压强 16. （24-25八年级下·上海·期中）如图（a）所示，正方体甲放在水平地面上，对地面的压强为3920帕。足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，如图（b）所示，该容器的底面是一个正方形。 （1）若正方体甲的底面积为，求正方体对水平地面的压力； （2）将正方体甲浸没在容器乙的水中，水对容器底部的压强增加量为245帕，容器对水平地面的压强增加量为980帕。求： ①正方体甲的密度； ②容器乙的底面积。 【答案】(1)78.4N；(2)4×103kg/m3，0.08m2 【详解】（1）已知正方体甲放在水平地面上，对地面的压强为3920帕，正方体甲的底面积为，正方体对水平地面的压力为 （2）将正方体甲浸没在容器乙的水中，水对容器底部的压强增加值-------① 容器对地面的压强增加 -------② 由①:②可得 可得，解得 甲物体的重力为 将甲的密度和重力带入①式中解得。 17. （2025·静安·一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀实心柱体乙置于水平桌面上，甲容器的底面积为2×10-2m2，内盛有0.2m深的水，乙的密度为2.5×103kg/m3。（g取10N/kg） （1）求水对甲容器底部的压强p水； （2）现将乙浸没在甲容器的水中（无水溢出），乙放入前后，甲容器对水平桌面的压强的值记录在下表中。求： ①乙所受重力G的大小及它的质量m； ②乙放入后，水对容器底部的压强增加量Δp水。 【答案】（1）；（2）49N，4.9kg， 【详解】（1）水对甲容器底部的压强为 （2）乙所受重力G的大小为 则乙的质量为 将乙浸没在甲容器的水中（无水溢出），则排开水的体积为 则液面上升的高度为 则乙放入后，水对容器底部的压强增加量为 18. （24-25八年级下·青浦·期末）如图所示，足够高的圆柱形薄壁容器A、B放置在水平地面上，分别盛有水和液体乙，水的深度为0.08m，两容器底部受到液体的压强相等。 （1）求水对A底部的压强。 （2）在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196Pa。求液体乙的密度。 【答案】（1）784Pa；（2） 【详解】（1）水对A底部的压强 （2）由题意可知，水的深度增加了 在容器A中注入水，使两容器中液面相平，因此乙液体的深度为 水的深度为0.08m，两容器底部受到液体的压强相等，则乙的压强 液体乙的密度 19. （24-25九年级上·浦东新区·期中）小李同学研究当与U形管相连的金属盒放入液体中时U形管两边液面高度差的特点。他在U形管内注水、将与U形管一端相连的金属盒放入容器内的液体中，发现U形管两边液面有一高度差，如图（a）所示。接着他分别仅改变金属盒在液体中的深度、U形管内液体的种类、金属盒的面积，发现U形管两边液面高度差如图（b）、（c）和（d）所示。（已知 ρ酒＜ρ水，S1＜S2） （1）分析图（a）和（d）可知，金属盒在液体中的深度相同时，U形管内液体密度相同， ； （2）分析图（a）和（b）可知，U形管内液体密度相同，金属盒在液体中的深度越大， U形管两边液面 ； （3）分析图（a）和（c）可知，金属盒在液体中的深度相同时， 。 【答案】（1）U形管两边液面高度差与金属盒面积无关；（2）高度差越大；（3）U形管内液体密度越大，U形管两边的液面高度差越小 【详解】（1）分析图（a）和（d）可知，金属盒在液体中的深度、U形管内液体的密度均相同时，改变金属盒的面积，发现U形管两边液面高度差相同，表明U形管两边液面高度差与金属盒面积无关。 （2）分析图（a）和（b）可知，U形管内液体的密度、金属盒的面积均相同，金属盒在液体中的深度越大，U形管两侧液面高度差越大。 （3）分析图（a）和（c）可知，金属盒在液体中的深度、金属盒的面积均相同，水的密度大于酒精，U形管装水时两边液面高度差较小，即U形管内液体密度越大，U形管两边的液面高度差越小。 20. （24-25八年级下·上海·期末）如图所示是理论推导液体内部压强公式的示意图。 （1）如图（a）所示，研究A点受到的液体压强大小，在A点所处位置沿水平方向假想出一个受力面S，如图（b）所示。可用受力面S受到的液体压强大小代替A点受到的液体压强大小，其依据是同种液体，深度相同，液体压强 。（选填“相同”或“不同”） （2）然后在受力面S上方假想出一段液柱，如图（c）所示，即可推导出液体压强公式。这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为 。（选填“控制变量法”、“等效替代法”或“建立理想模型法”）请根据压强定义式推导出公式： 。 （3）小明想用液体压强公式计算蛟龙号上表面海水产生的压强，他查阅资料发现海水密度随深度的增大而增大，他 用公式计算蛟龙号上表面海水产生的压强。（选填“能”或“不能”） （4）若图（a）为轻质薄壁柱形容器，底面积为，水的深度是0.2m，求：（g取10N/kg） ①容器中水的质量； ②容器底部受到水的压强； ③如图（d）是正方体金属块，边长为0.1m，若将该金属块垫在容器下方，地面受到压强的变化量等于原来容器对地面压强的2.5倍，求金属块质量。 【答案】（1）相同；（2）建立理想模型法，；（3）不能 （4）4kg，2000Pa，5kg 【详解】（1）同种液体在同一深度向各个方向压强相等。在研究A点压强时，在A点所处位置沿水平方向假想出的受力面S与A点深度相同，所以受力面S受到的液体压强大小可以代替A点受到的液体压强大小。 （2）这种运用假想液柱研究问题的思想方法是建立理想模型法。 推导过程如下：设液柱的底面积为S，高度为h，液体的密度为ρ。液柱的体积，液柱的质量 液柱的重力也就是对受力面的压力 根据压强定义式，代入可得 （3）液体压强公式的适用条件是液体密度均匀。由于海水密度随深度的增大而增大，不满足密度均匀这一条件，所以不能用该公式计算蛟龙号上表面海水产生的压强。 （4）根据液体体积公式，计算水的体积 水的质量 根据液体压强公式，则容器底部受到水的压强 原来容器对地面的压力 原来容器对地面的压强 压强的变化量 金属块的底面积 根据，可得 因为 所以金属块的质量 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 液体压强 目录 学习目标 1 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一、液体压强的特点 2 知识点二、液体压强的大小 7 知识点三、连通器 10 知识点四、分析计算液体产生的压力 13 知识点五、固体压强和液体压强的对比计算 14 方法技巧 16 方法技巧一、 “探究液体内部压强的特点”实验中涉及的方法 16 方法技巧二、 液体压强相关分析与计算 16 方法技巧三、 液体对容器底的压力与容器形状的关系 16 巩固训练 17 学习目标 1. 通过探究液体压强与哪些因素有关，了解液体压强与深度和液体密度的关系，并能熟练应用液体压强公式进行简单计算。能解释与液体压强相关的现象，了解连通器的特点，并能列举常见连通器的实例。 2. 通过演绎推理得出液体压强的公式，能用理论解释连通器中液面高度相同的原因，培养逻辑思维和问题解决能力。 3. 在探究液体压强与哪些因素有关的实验中，正确使用控制变量的方法和转换法设计实验、 收集证据，并对实验过程中的问题进行评估和反思，最终得出科学结论，培养科学探究能力。 4. 通过了解三峡船闸的工作过程以及我国深海探测的科学技术成就，增强民族自豪感和社会责任感，激发对科学的热爱，树立科技强国的远大理想，增强实现中华民族伟大复兴的使命担当。 重点：理解液体压强的特点和计算。 难点：将液体压强知识应用于解决实际问题。 思维导图 知识梳理 知识点一、液体压强的特点 1. 液体内部存在压强 （1）现象探究 甲 乙 丙 ①实验一：如图甲所示，有一个两端开口、下端扎有橡皮膜的玻璃圆筒，橡皮膜表面原来与筒口相平，当倒入水后，橡皮膜会向下凸出。表明水对容器的 有向下的压强。 ②实验二：如图乙所示，将一个侧壁开孔的玻璃筒竖直放置，在侧壁开孔处扎一块橡皮膜封堵，从上端向玻璃筒内注水，观察到橡皮膜向外凸出。表明水对容器的 有压强。 ③实验三：如图丙所示，将套有食品保鲜袋的手伸入盛水的容器中，这时手背、手心和手指各个部位都明显地感受到保鲜袋紧贴在手上。这是因为水对保鲜袋产生了挤压作用。说明水内部向 都有压强。 （2）实验结论：液体对容器的底部和侧壁都有压强；液体内部存在压强。 （3）液体产生压强的原因：液体受到重力，对容器底部有压力，所以会产生压强；液体具有流动性，所以对容器侧壁有压强。 2. 探究影响液体压强的因素 （1）U形管压强计及其使用 ①作用：是研究液体内部 的仪器。 ②构造：观察图可知，U形管压强计主要由U形玻璃管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜构成）三部分组成。 ③原理：放在液体里的探头上的橡皮膜受到液体压强的作用会发生形变，U形管左右两侧液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小，液面的 越大，压强越大。这运用了科学方法中的 法。 ④ 使用U形管压强计应注意的问题： a. 实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气。常用方法是用手轻按橡皮膜，观察压强计U形管两侧液面的高度差是否发生变化，如果变化，说明不漏气；如果不变，说明漏气，则要查出原因，加以修整。 b. 当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面应该是 的，若出现高度差，需要将橡皮管取下，再重新安装。 c. 不能让压强计U形管中液面的高度差过大，以免使部分有色液体从管中流出，如果流出了，要把连接用的橡皮管取下重新连接。 （2）探究影响液体压强的因素 【实验思路】 （1）我们采用控制变量的方法来进行实验探究，分别仅改变U形管压强计的金属盒的方向、深度或换用不同液体等，根据U形管两管液面高度差的变化来研究液体压强与哪些因素有关。 （2）探究液体压强与方向的关系：控制探头深度和液体密度相同，改变U形管压强计探头的 。 （3）探究液体压强与深度的关系：控制探头方向相同、液体密度相同，改变 。 （4）探究液体压强与液体密度的关系：控制探头深度和方向均相同，换用不同的 。 【实验过程】 操作1：保持U形管压强计探头在水中的深度不变；改变探头的方向，分别沿水平向上、水平向下、沿竖直方向，观察并记录U形管液面的高度差。 实验现象：U形管液面的高度差Δh相等。 操作2：保持液体的种类不变（水）、探头在水中的方向不变（水平向下），逐渐增加探头在水中的深度，观察并记录U形管液面的高度差。 实验现象：U形管液面高度差Δh1＜Δh2＜Δh3。 操作3：把压强计的探头分别放入水、酒精中，控制深度相同、探头所对某一方向不变，观察并记录U形管液面的高度差。实验现象：Δh水＞Δh酒精。 【分析论证】 ①由操作1可得出：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强 。 ②由操作2可得出：同种液体，液体内部的压强随 的增加而增大。 ③由操作3可得出：液体内部的压强跟液体 有关。深度相同时，液体密度越大，液体内部的压强越大。 【实验结论】 大量实验表明： 液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。 在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。 【交流讨论】探究液体的压强与液体质量的关系 （1）演示实验：取两只粗细不同、瓶嘴大小相同的塑料瓶去底，在瓶嘴上扎橡皮膜，将其倒置，向两瓶中装入等质量的水，观察橡皮膜向外凸出的情况。 （2）实验现象：橡皮膜凸出的程度不同，细塑料瓶橡皮膜凸起得更大些。 结论：等质量的水对底部的压强不同，液体压强的大小与液体质量无关，而与液体深度有关，深度越大，压强越大。 4. 与液体压强有关的现象 （1）在医院输液时，要把药液提高到一定的高度。 （2）修建水坝时上窄下宽； （3）我国“奋斗者”号潜水器下潜深度可达万米。 （4）潜水员在不同的深度使用不同的潜水服。 【典例1】（24-25八年级下·松江·期中）小明在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中，他采用如图（a）所示装置实验。 （1）如图（a）所示的实验装置名称叫 ； （2）比较图（b）、（c）可知，当深度一定时，液体内部压强与 有关；在图（c）中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两液面的高度差将 （选填“变大”“不变”或“变小”）； （3）（计算）接着小明利用如图所示的器材，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封住。左侧容器中倒入水，已知水的深度为0.2m，橡皮膜到容器底部的距离为0.12m，在右侧容器中倒入某液体直到橡皮膜相平，此时液面比水面高0.02m，求： ①此时橡皮膜受到的水的压强p水； ②该液体的密度ρ液； ③将两个质量相同的实心铁球和铜球分别浸没在水和某液体中，水不溢出，已知ρ铁＜ρ铜，请判断金属球浸没后橡皮膜的形变情况 （选填“向左凸出”、“向右凸出”或“仍相平”）。 【变式1】如图，小明做“探究液体压强与什么因素有关”的实验。 （1）如图（a）所示是实验用的 （填器材名称），通过两边管中液面的高度差来反映 的大小。 （2）如表是小明用图示装置探究液体压强规律时测得的部分数据。 序号 深度 h/cm 橡皮膜在水 中的朝向 U形管左右液面高 度差∆h/小格数 1 3 向上 3.0 2 6 向上 5.5 3 6 向右 5.5 4 6 向下 5.5 5 6 向左 5.5 6 9 向上 8.0 ①比较实验序号2、3、4、5的实验数据，可得：同种液体内，同一深度处，液体向 的压强 。 ②比较实验序号1与2与6（或1与3与6，或1与4与6，或1与5与6）的实验数据，可得到的结论是： 。 ③完成上述实验后，老师又要求小明将桌面上两杯没有标签的清水和盐水区分开。于是，小明将器材的金属盒先后浸入两杯液体，如图（b）和（c）所示。他发现图（c）中的U形管左右液面高度差较大，于是判断图（c）杯中装有盐水。请分析小明的结论是否可靠，并说明理由 。 【变式2】（24-25八年级下·闵行·阶段练习）若帕斯卡在木桶侧壁上开有三个小孔，水从小孔中喷出，在四幅图中正确的是（　　） A B C D 【变式3】（24-25八年级下·金山·期末）某同学探究液体压强的特点。 （1）图（a）所示，往下端扎有橡皮膜的玻璃管中注水，观察到橡皮膜 ，说明液体对容器底部有压强，这是由于液体受到 作用而产生的；如图（b）所示，往侧壁扎有橡皮膜的玻璃管中注水，发现橡皮膜向外凸出，这是由于液体具有 ，所以对容器侧壁有压强； （2）通过观察U形管压强计两端液面 来反映液体压强大小，调节好装置进行实验，比较图（a）和（b）可知，液体压强与 有关； （3）小王用图（c）所示装置进行探究，在一个右侧开孔并贴上橡皮膜的开口塑料瓶中，装入适量水，然后将瓶子放入装有盐水的烧杯中，当内外液面相平时，发现橡皮膜内凹，说明p水 p盐水（选填“>”“=”或“<”） 知识点二、液体压强的大小 1. 推导液体压强计算公式 要想得到液面下某处的压强，可以设想这里有一个水平放置的“平面”S。这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，所以计算出液柱所受的重力是解决问题的关键。 液柱模型 计算这段液柱对“平面”产生的压强，就能得到液面下深度为h处的压强。 设想在密度为ρ的液面下有一高度为h、截面积为S的液柱。 这个液柱体的体积：V=Sh 这个液柱的质量： m= 这个液柱对水平液面的压力：F=G=mg=ρVg=ρgSh 水平液面S受到的压强： p= = ； 因此，液面下深度为h处液体的压强为 p= 。 2. 理解液体压强公式 p=ρgh （1）公式的推导方法：我们通过液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，再根据压强的定义，推导出了液体压强的公式。这里从一般性的结论推出个别性的结论，这是一种演绎推理的方法。 （2）压强公式中的物理量及其单位 ρ表示液体的密度，单位为千克/米3（kg/m3） h表示液体的深度 ，单位为米 (m） g为常数，大小为9.8N/kg p表示液体在深度为h处的压强，单位为帕（Pa）。 公式中的物理量单位全部使用国际单位。 （3）深度h：指液面到某点的竖直距离，而不是高度。如图所示，容器底部的深度为 cm，A点的深度为 cm。 （4）影响液体压强大小的因素 根据p=ρgh可知：液体内部压强只跟液体 和 有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 【想一想】如图所示，水平面上的甲、乙两个容器中盛着同种相同质量的液体，哪个容器底受到的压强大? 【分析】根据p=ρgh可知：液体的密度相同，乙容器中的深度大，所以 容器的液体产生的压强大。 （5）帕斯卡破桶实验 帕斯卡在1648年，曾经做了一个著名的实验：他用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只灌了几杯水，竟把桶压裂了。 【分析】由于细管子的容积较小，几杯水灌进去，大大提高了水的 ，从而对水桶产生很大的压强，这个压强就对桶壁在各个方向产生很大的压力，把桶压裂了。“帕斯卡裂桶实验”说明：同种液体产生的压强取决于液体的 ，与液体的质量、重力等因素无关。 【典例1】（24-25八年级下·嘉定·期中）如图1所示，设想在距离液面下h深处取一面积为S的水平液面，请对该液面上方体积为Sh的液柱进行分析： （1）液柱对水平液面S的压力 液柱重力（选填“大于”、“等于”、“小于”）。 （2）若液体的密度为ρ，请用压强的定义公式推导液柱对水平液面的压强大小（用已给出的字母表示，写出推导过程）。 （3）如图2所示是河南洛阳小浪底大坝剖面示意图，它的设计充分应用了压强知识。 ①大坝的底部宽大，从改变固体压强角度分析原因：通过 的方法来 压强。 ②坝体上窄下宽，从液体压强角度分析原因： 。 【变式1】（24-25八年级下·闵行·阶段练习）小来想复现帕斯卡裂桶实验，用了一个如图所示的装置，容器内盛有密度为0.8×103kg/m3的酒精。其中A点的压强 B点的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”），C点的压强pc= Pa，容器壁上的B点和D点受到的液体压力方向 （选填“相同”或“相反”）。若容器底部所能承受的最大压强为3.92×104Pa，小来至少需要增加酒精直至液面高度达到 m才能让容器底部破裂。（g取10N/kg） 【变式2】（24-25八年级下·闵行·阶段练习）奋斗者号在马里亚纳海沟成功下潜突破1万米，创造了中国载人深潜的新纪录。这一成就的达成与帕斯卡裂桶实验蕴含着相似的物理知识——液体压强会随着深度增加而增大。（ρ海水=1×103kg/m3） （1）若“奋斗者号”潜水器下潜至10000m，它受到的海水压强是多少? （2）若“奋斗者号”上的一观察窗口所使用的特制玻璃最大承受压强为1.176×108Pa，则该窗口可以承受奋斗者号最大下潜深度为多少? 【变式3】（2025·上海青浦·二模）轻质薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上，其底面积为米2，内装深度为0.1米的水。 p桌（帕） p水（帕） 放入物块后 2450 1470 （1）求容器中水的质量m水。 （2）现将一金属块放入并浸没在容器中。放入金属块后，水未溢出，容器对桌面的压强p桌和水对容器底部的压强p水如表所示。求正方体物块的密度ρ物。 知识点三、连通器 1. 连通器 （1）连通器的概念：把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。注意连通器的特征：底部互相连通；容器上端都开口，与形状无关。 （2）连通器的特点：即使连通器各组成部分的形状不同，在注入同一种液体后，当液体静止时，连通器各部分中的液面一定处于同一 。 利用液体压强及力的平衡知识解释连通器的特点： 如图所示，想象在连通器底部液体中有一个竖直方向的很薄的液片，我们用它作为研究对象。液片两侧受到的压力分别是F1和F2，液片静止时，由二力平衡条件可知F1=F2。设液体密度为ρ、液片面积为S、连通器两侧液面的高度分别为h1和h2。则 ρgh1S=ρgh2S ，由此可得h1=h2。 这表明当液体不流动时，连通器各部分容器中液面的高度总是相同的。 2. 连通器的应用 （1）茶壶：茶壶的壶身与壶嘴构成 ，如果壶嘴太高，则倒不出水；如果壶嘴太低，则装不满水，如图所示。 （2）锅炉水位计：能通过观察水位计的玻璃管中的水位了解锅炉内的水位，如图所示。 （3）洗手间下水管：U形管存水弯头是一个连通器，正常使用时应充满水，阻碍下水道内的臭味从下水管进入洗手间内，如图所示。 （4）乳牛自动喂水器：储水槽与饮水槽构成 ，水位不相平时水就能流动，使水槽内始终有水，如图所示。 3．船闸 （1）船闸的基本构造：船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成（见图）。 （2）船闸的工作过程 ①分析一艘轮船由上游通过船闸驶往下游的情况。 ②自行分析轮船由下游通过船闸驶往上游的情况。 （3）三峡船闸：三峡大坝设置了近40层楼高的双线五级船闸，这是目前世界上规模最大的船闸，全长 6.4 km，主体部分长1.6 km，引航道4.8 km。 【典例1】三峡船闸是世界上最大的人造连通器，如图是轮船即将从上游驶入闸室的情形，此时阀门A、阀门B、阀门D均关闭，阀门C打开，闸室与上游水位相平。下列说法正确的是（ ） A．闸室和上游水道构成连通器，水对闸门A两侧的压力相等 B．闸室和上游水道构成连通器，水对闸门A右侧的压力大于左侧的压力 C．闸室和下游水道构成连通器，水对闸门B两侧的压力相等 D．闸室和下游水道构成连通器，水对闸门B右侧的压力大于左侧的压力 【变式1】下列实例中是利用连通器原理工作的是（　　） A．覆杯实验 B．活塞式抽水机 C．船闸 D．拦河大坝 【变式2】某卫生间的地漏结构如图所示，它能很好地防止下水管内的异味进入卫生间。存水杯和隔离板构成一个 。为了防止下水道“异味”上逸，水面至少到达 位置的高度（填图中的序号1、2或3）。 【变式3】如图甲所示为陕西历史博物馆中收藏的一件稀奇的耀州窑青釉瓷壶，它的壶盖与壶身浑然一体，无法打开，而壶底却有一个小洞如图乙。考古学家对它进行了X光透视，发现它的内部结构如图丙所示，添水时从底部灌水口灌入，注水结束后正放如图丁，就能像普通茶壶一样从壶嘴倒出水来了。倒置灌水时，能倒入的最大水量由壶内 管的开口高度决定。 知识点四、分析计算液体产生的压力 1. 液体对容器底的压力与容器形状的关系 容器形状 容器底所受 压力与液体 重力的关系 F G液 F G液 F G液 结论 液柱对容器底部的压力只等于以其底面积大小形成的 的重力。 2. 分析计算液体对容器底部压力大小的方法 （1）在柱形容器中，液体对容器底的压力大小 液体重力（选填“等于”或“不等于”）。在计算或讨论直柱形容器底所受压力时，一般根据F=G液体或F=pS进行计算（根据题目提供的条件选择）。 （2）在非柱形容器中，液体对容器底的压力大小 液体重力（选填“等于”或“不等于”）。在计算或讨论非柱形容器底所受压力时，一般要先计算压强p=ρgh，然后再根据F=pS计算压力。 【典例1】（23-24九年级上·闵行·期中）质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器，倒入质量相同的三种不同液体，液面高度相同，如图所示。三种液体的密度ρ甲、ρ乙、ρ丙的大小关系是 ；三个容器底部所受液体的压强p甲、p乙、p丙的大小关系是 ；三个容器底部所受液体的压力F甲、F乙、F丙的大小关系是 ；三个容器对桌面的压强p′甲、p′乙、p′丙的大小关系是 。 【变式1】如图所示，A、B两容器大小和形状完全相同，互为倒置，在容器中装入一定量的水后密封．设容器底部所受的压力分别为FA、FB，则有FA FB；若分别将容器A、B倒过来放置，则容器A、B底部所受到的水的压强分别为pA、pB，则有pA pB。（均填“>”、“=”、“”） 【变式2】如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出部分液体，使容器中剩余液体的体积相同，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（　　） A．p甲＜p乙，F甲＜F乙 B．p甲＞p乙，F甲＞F乙 C．p甲=p乙，F甲＜F乙 D．p甲=p乙，F甲＞F乙 【变式3】如图底面积为S的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有体积为V的水，水深为h。求：（水的密度为ρ） （1）水对容器底部的压力。 （2）通过计算说明，水对容器底部压力和水重力的关系。（写出具体推导过程） 知识点五、固体压强和液体压强的对比计算 ‌1. 固体压强和液体压强的概念‌ （1）固体压强：物体所受压力的大小与受力面积之比叫作压强。计算公式：p= 这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，包括气体、固体、液体。当固体是规则柱状且置于水平面上时，也可以用P=ρgh来计算。 （2）液体压强：液面下深度为h处液体的压强大小为 p=ρgh。它的大小取决于液体的密度ρ和深度h，与液体的底面积、质量、形状等因素无关。 2. ‌ 压力的理解 （1）在固体压强公式p=F/S中，压力F为物体对受力面的作用力。如图甲所示，容器放在水平面上时，压力的大小等于F=G容器+G水+G小球，压强 p= = 。 甲 乙 如图乙所示，两个物体A、B在水平面上叠放时，压力的大小等于F=GA+GB，与物体的上下位置、形状都无关；压强p= = （2）计算液体对容器底部的压力时，需要特别注意液体的形状。 如果液体是规则柱状（图甲），则液体产生的压力等于液体的重力F=G液。 如果液体形状不规则，则液体对容器底部的压力不等于液体重力。在图乙中，F＜G液；图丙中，F＞G液。此时计算液体对容器底部的压力需要用F=pS。 甲 乙 丙 【典例1】（24-25九年级上·闵行·期中）如图所示，甲、乙两个相同的圆台形容器以不同的方式放在水平桌面上，容器内装有深度相同、密度不同的A、B液体，两液体对容器底部的压力相同。则两液体密度ρA ρB，两容器对桌面的压力F甲 F乙。（均选填“>”、“=”或“<”） 甲 乙 【变式1】（24-25八年级下·徐汇·阶段练习）如图所示，一密闭圆台形容器放在水平桌面上，容器中盛满水。若把该容器倒放在水平桌面上，则相比倒放之前，水对容器底压强p水将 ，水对容器底的压力F水将 ，容器对地面的压力F容将 ，容器对地面的压强p容将 （均选填“增大”、“不变”或“减小”）。 【变式2】如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静置在水平桌面上，容器内水面到容器底的距离为6cm。若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示、容器对水平桌面的压强将 ，水对容器底的压力将 。（后两空均选填：“变大”、“变小”或“不变”） 【变式3】（24-25八年级下·普陀·阶段练习）底面积为2×10-2m2的平底薄壁玻璃杯，重力大小为2N，放在水平地面上，容器内装入重力大小为18N的水，水的深度为0.4m。（g=9.8N/kg) （1）求容器对地面的压强p容； （2）求水对容器底部的压力F水。 方法技巧 一、“探究影响液体内部压强的因素”实验中涉及的方法 1. 控制变量法：液体内部的压强与多个因素有关，每次只能研究与一种因素的关系。 2. 转换法：将U形管压强计的探头放入液体中，根据U形管两管液面的高度差判断液体压强大小。 3. 等效替代法：液体的压强等效于橡皮膜受到的压强。 二、液体压强相关分析与计算 1. 影响液体压强大小的因素 计算液体压强的公式是p=ρgh，可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。 2. 液体深度h的判定 在利用 p=ρgh计算液体压强时，确定液体的深度h最为关键。“深度”不等于“长度”，深度是指从液面到液体内研究点的竖直距离，液面是指液体与大气接触的地方，而长度可以是竖直的，也可以是倾斜的。如图所示，液柱的长度是10cm，液体的深度是8cm，要注意区分。 三、液体对容器底的压力与容器形状的关系 容器形状 容器底所受 压力与液体 重力的关系 F=G液 F＜G液 F＞G液 结论 液柱对容器底部的压力只等于以其底面积大小形成的液柱的重力。 巩固训练 1．（24-25八年级下·上海·期中）如图所示的装置中，不是利用连通器原理进行工作的是（    ） A． 茶壶 B． 船闸          C． 加油枪 D． 锅炉水位计 2. （24-25八年级下·闵行·阶段练习）U形管内分别从左右两侧装入两种不同的液体，当液体静止时，两侧的液面（　　） A．一定相平 B．一定不相平 C．可能相平 D．无法判断 3. （2025·徐汇·一模）两个相同的量筒里装有相同体积的水，用细绳拴着质量相等的实心铝块、铜块，分别浸没在各量筒的水中，水没有溢出，已知ρ铝<ρ铜，则水对量筒底部的压强（　　） A．放铜块的大 B．放铝块的大 C．一样大 D．条件不足，无法确定 4．（24-25八年级下·徐汇·阶段练习）如图所示，甲、乙两支试管中装有质量相等的不同种液体，甲管竖直、乙管倾斜放置，两试管中液面相平，则两试管底部受到液体的压强p甲、p乙的大小关系是 （     ） A．p甲大于p乙 B．p甲等于p乙 C．p甲小于p乙 D．无法判断 5. （24-25九年级上·虹口·期中）如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲液体的质量等于乙液体的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（     ） A．p甲>p乙，F甲=F乙 B．p甲>p乙，F甲<F乙 C．p甲=p乙，F甲=F乙 D．p甲>p乙，F甲>F乙 6. （24-25八年级下·上海·期末）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同的同种液体。下列说法正确的是（　　） ①液体对容器底部的压强： ②液体对容器底部的压刀： ③容器对桌面的压力： ④容器对桌面的压强： A．只有①和② B．只有①和③ C．只有②和③ D．只有②和④ 7. （23-24九年级上·虹口·期中）如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有质量相等的液体甲和乙，深度相同，则此时甲和乙液体对容器底部的压强和压力大小关系正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8. （23-24九年级上·虹口·期中）在2023年杭州亚运会上，我国跳水运动员表现出色。当跳水运动员进入水中，随着深度的增加，运动员受到水的压强也逐渐 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。若游泳池中水深为4米，则游泳池的底部受到水的压强为 帕，游泳池底部0.01米的面积上，受到水的压力为 牛。 9. （24-25八年级下·上海·期中）如图所示容器中装有水（未装满）放在水平桌面上，若将其倒置以后，则水对容器底部的压力 ，水对容器底部的压强 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 10．（24-25八年级下·上海徐汇·期中）如图所示，船由下游经过船闸驶往上游，船在下游要进入闸室时，先关闭阀门A和闸门C，再打开阀门 ，当闸室中水位与下游水位相平时打开闸门 ，船就可以驶入闸室．该船闸主要应用了 原理。 11. （24-25八年级下·上海·期中）如图所示的装置名称叫 。若该装置密封性良好，则实验前按压橡皮膜，两侧液面 出现高度差（选填“会”或“不会”），实验过程中观察到两侧液面高度差增大，则说明探头处液体压强 。（选填“增大”或“减小”或“不变”） 12. （24-25九年级上·宝山·期中）盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，A处水的深度为 米，B处水的压强为 帕。容器底面积为15厘米2，则容器底受到水的压力为 牛。 13．（24-25九年级上·上海闵行·期中）如图（a）所示，在水平面上放置一盛水的容器，容器内水面到容器底部的距离为0.15米，A、B、C为容器中三点，已知A、B两点位于同一水平面，A点距容器底部的竖直距离为0.05米，则A点受到水的压强为为 帕，比较B、C两点的压强 （选填“大于”“小于”或“等于”）。将容器移到斜面上后如图（b）所示，则水内部A、B、C三点的压强最小的是 点。 14．（24-25八年级下·上海·阶段练习）如图所示，拦河大坝一般都建成“上窄下宽”的造型，请用所学物理知识分析其原因： （1）由固体压强的规律可知：坝顶较窄可节材料，减小 ；坝底较宽可增大 ，从而减小大坝对地基的 ； （2）由液体压强的规律可知：在同种液体内部， ，液体压强也越大，堤坝下部受到的水的压强比上部 ，受到压力也更 ，故坝底较宽。（后两空选填“大”“小”） 15. （24-25八年级下·上海·期中）如图，放在水平地面上的薄壁容器内有重20牛的水，水深0.2米，容器底面积为米，容器本身重10牛，求 （1）水对容器底部的压力； （2）地面受到的压强p。 16. （24-25八年级下·上海·期中）如图（a）所示，正方体甲放在水平地面上，对地面的压强为3920帕。足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，如图（b）所示，该容器的底面是一个正方形。 （1）若正方体甲的底面积为，求正方体对水平地面的压力； （2）将正方体甲浸没在容器乙的水中，水对容器底部的压强增加量为245帕，容器对水平地面的压强增加量为980帕。求： ①正方体甲的密度； ②容器乙的底面积。 17. （2025·静安·一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀实心柱体乙置于水平桌面上，甲容器的底面积为2×10-2m2，内盛有0.2m深的水，乙的密度为2.5×103kg/m3。（g取10N/kg） （1）求水对甲容器底部的压强p水； （2）现将乙浸没在甲容器的水中（无水溢出），乙放入前后，甲容器对水平桌面的压强的值记录在下表中。求： ①乙所受重力G的大小及它的质量m； ②乙放入后，水对容器底部的压强增加量Δp水。 18. （24-25八年级下·青浦·期末）如图所示，足够高的圆柱形薄壁容器A、B放置在水平地面上，分别盛有水和液体乙，水的深度为0.08m，两容器底部受到液体的压强相等。 （1）求水对A底部的压强。 （2）在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196Pa。求液体乙的密度。 19. （24-25九年级上·浦东新区·期中）小李同学研究当与U形管相连的金属盒放入液体中时U形管两边液面高度差的特点。他在U形管内注水、将与U形管一端相连的金属盒放入容器内的液体中，发现U形管两边液面有一高度差，如图（a）所示。接着他分别仅改变金属盒在液体中的深度、U形管内液体的种类、金属盒的面积，发现U形管两边液面高度差如图（b）、（c）和（d）所示。（已知 ρ酒＜ρ水，S1＜S2） （1）分析图（a）和（d）可知，金属盒在液体中的深度相同时，U形管内液体密度相同， ； （2）分析图（a）和（b）可知，U形管内液体密度相同，金属盒在液体中的深度越大， U形管两边液面 ； （3）分析图（a）和（c）可知，金属盒在液体中的深度相同时， 。 20. （24-25八年级下·上海·期末）如图所示是理论推导液体内部压强公式的示意图。 （1）如图（a）所示，研究A点受到的液体压强大小，在A点所处位置沿水平方向假想出一个受力面S，如图（b）所示。可用受力面S受到的液体压强大小代替A点受到的液体压强大小，其依据是同种液体，深度相同，液体压强 。（选填“相同”或“不同”） （2）然后在受力面S上方假想出一段液柱，如图（c）所示，即可推导出液体压强公式。这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为 。（选填“控制变量法”、“等效替代法”或“建立理想模型法”）请根据压强定义式推导出公式： 。 （3）小明想用液体压强公式计算蛟龙号上表面海水产生的压强，他查阅资料发现海水密度随深度的增大而增大，他 用公式计算蛟龙号上表面海水产生的压强。（选填“能”或“不能”） （4）若图（a）为轻质薄壁柱形容器，底面积为，水的深度是0.2m，求：（g取10N/kg） ①容器中水的质量； ②容器底部受到水的压强； ③如图（d）是正方体金属块，边长为0.1m，若将该金属块垫在容器下方，地面受到压强的变化量等于原来容器对地面压强的2.5倍，求金属块质量。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $