专题12 计算推导题型专练（期末真题汇编，安徽专用）九年级物理上学期

专题12 计算推导题型专练 6大高频考点概览 考点01 功和功率的计算（6题） 考点02 机械效率的计算（4题） 考点03 热量和热机效率相关计算（10题） 考点04 欧姆定律相关计算（10题） 考点05 电功、电功率相关计算（14题） 考点06 焦耳定律相关计算 （6题） 地 城 考点01 功和功率的计算（6题） 1．(24-25九上·安徽亳州蒙城县·)随着科技的进步，AI机器人将逐渐改变我们的生活。如图所示是我国自主研发的某款人形机器人，具有智能灵巧身手。某次测试中，该机器人用100N竖直向上的力将物体在2s内匀速抬高1m。求： (1)机器人对物体所做的功； (2)机器人对物体做功的功率。 2．(24-25九上·安徽淮北濉溪县·期末)随着我国现代化进程加速，国家加大了对新能源汽车的推广力度，现有一辆质量为2t的国产品牌电动汽车，电池存储电能的容量60kW·h，已知在水平公路上20m/s匀速直线行驶时，受到的阻力为重力的0.03倍。(g=10N/kg)求： (1)此时电动汽车牵引力做功的功率。 (2)若在此速度下汽车最大续航里程为300km，求汽车的效率。 3．(24-25九上·安徽亳州谯城中学·期末)有一款无人驾驶汽车，自动驾驶时使用雷达传感器和激光测距仪来了解周围的交通状况。这款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了16km，消耗汽油2.4kg。假设汽油完全燃烧，汽油机的效率为30%。已知汽油的热值为4.5×107J/kg，在这段运动过程中，求： (1)这款无人驾驶汽车发动机做功的功率； (2)汽车发动机的牵引力。 4．(24-25九上·安徽淮南西部联考·期末)为了提高农业综合生产能力，实现我国农业可持续发展，各地正在加快推进高标准农田建设。在高标准农田建设中，推土机发挥着巨大的作用。某型号推土机的发动机以柴油为燃料，工作时对外做功的额定功率为1.2×105W。在一次农田改造作业中，该推土机在额定功率下工作25min，共燃烧柴油12kg。已知柴油的热值为4.3×107J/kg，试求： (1)这段时间内，发动机对外做的功W； (2)12kg柴油完全燃烧放出的热量Q； (3)该推土机工作时，其热机的效率η。（保留1位小数） 5．(24-25九上·安徽马鞍山七中·期末)利用如图所示的滑轮组先后匀速提升重为150N和200N的物体，已知提升150N的物体时，绳子自由端的拉力为100N，拉力的功率为200W，若两次物体上升的速度相同，不计摩擦和绳重，则提升重为200N的物体时，求： (1)拉力的功率； (2)此时滑轮组的机械效率？ 6．(24-25九上·江苏盐城阜宁县实验初级中学·月考)“绿色出行，低碳生活”。新能源汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们的购车新选择。如图是国内某型号的新能源汽车，满载时的总质量为1.6×103kg，在平直公路上匀速行驶1000m，用时50s，所受阻力为车总重的0.1倍，g取10N/kg。求满载时： (1)汽车的总重力； (2)汽车在该段路程匀速行驶时牵引力所做的功； (3)汽车在该段路程匀速行驶时牵引力做功的功率。 地 城 考点02 机械效率的计算（4题） 7．(24-25九上·安徽马鞍山第八中学·期末)如图所示，某卡车的车厢底板距地面1.5m高，小金把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木箱从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N。求。 (1)斜面的机械效率是多少？ (2)物体受到的摩擦力是多大？ 8．(24-25九上·安徽六安金寨县·期末)科学家最新揭秘，明代工人在建造故宫时，利用道路冰面泼热水充当润滑剂来实现巨石的搬运。在泼热水的冰面上，只需要用2.4×104N的水平力就可以拉着一块质量约百吨的巨石匀速运动，求： (1)巨石受到的摩擦力约为多少牛顿。 (2)若使用如图所示的滑轮来拉动相同情形下的同一块巨石，拉力F为2×104N，则滑轮的机械效率是多少。 9．(24-25九上·安徽亳州谯城中学·期末)如图所示，在竖直向下拉力F的作用下，使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升。如表是提升物体时采集到的信息： 物重G/N OA/m OB/m A端上升的高度h/m B端下降的竖直距离s/m 100 0.8 0.4 0.4 0.2 (1)不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，求拉力F的大小； (2)若实际拉力为250N，求杠杆的机械效率。 10．(24-25九上·安徽池州贵池区·期末)工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为）。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功W； (2)整个装置的机械效率。 地 城 考点03 热量和热机效率相关计算（10题） 11．(24-25九上·安徽合肥包河区·期末)为保卫祖国边防安全，边防战士们每天驾驶科技元素满满的新式国产边防逐逻车，在边境巡逻的情景如图所示，已知该巡逻车行驶20km所做的有用功为1.6×108J，所消耗的燃油为8kg（燃油的热值为5×107J/kg）。求： (1)所消耗的燃油完全燃烧释放的热量； (2)上述过程中，该巡逻车的热机效率。 12．(24-25九上·安徽合肥瑶海区·期末)油电混合动力汽车是新型节能汽车，这种汽车在内燃机启动时，可以给车提供动力，同时也给动力蓄电池组充电，如图所示为我国自行研发生产的新能源混合动力汽车比亚迪“唐DMi”，行驶之前其所用的蓄电池组储存了的电能是，若该车匀速直线行驶了40km，此时所受平均阻力为900N，蓄电池的电能也增加了12%，内燃机共消耗燃油 3kg。（）则： (1)该汽车此次行驶中，若燃油完全燃烧可放出多少热量？ (2)该汽车行驶中牵引力做了多少功？ (3)该汽车内燃机的效率是多大？（结果保留百分号前一位小数） 13．(24-25九上·安徽池州贵池区·期末)我国自主研发的新一代战斗机，其发动机热效率为50％，推进效率为54％，均创新高，热效率是指发动机获得的机械能W机械与燃料完全燃烧放出的热量Q放之比，推进效率是指发动机传递给飞机的推力所做的功W推力与其获得的机械能之比，某次训练中一架该机型战斗机，水平匀速飞行2000km，消耗了4t航空燃油，燃油热值为5×107J/kg，求： (1)完全燃烧4t航空燃油发动机获得的机械能W机械为多少J？ (2)该过程战斗机获得的平均推力为多少N？ 14．(24-25九上·安徽芜湖部分学校·期末)随着环境问题的加剧，氢燃料客车、纯电动汽车等新能源车辆的使用比例越来越高。如图是氢燃料公交车在平直路面上行驶时的情景。已知，。 (1)求质量为的氢燃料完全燃烧放出的热量； (2)氢燃料公交车在平直的路面上以恒定功率匀速直线行驶，其效率为50%，燃烧的氢燃料可使公交车以行驶时行驶，则公交车在该路面上受到的阻力？ 15．(24-25九上·安徽淮北·期末)截止到2024年12月，我国首架自行研制、拥有自主知识产权的喷气式客机C919已经成功运营了一年半的时间。如图所示，C919在高空水平定速巡航时，若受到的阻力为，飞行8km消耗汽油100L，已知汽油密度为，汽油热值为求： (1)飞机发动机牵引力做了多少功？ (2)飞机发动机的效率为多少？（）（结果保留1位小数） 16．(24-25九上·安徽安庆潜山·期末)某汽车在一段平直的公路上匀速直线行驶，行驶一段距高，消耗了4kg汽油。汽油机的效率为30%。那么在这段运动过程中，求：【水的比热容为，汽油的热值为】 (1)汽油完全燃烧放出的热量是多少？ (2)如果汽车匀速运动时的受到阻力为900N，汽车通过的路程是多少？ (3)假设该汽车在这次行驶过程中，发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%，若这些废气的能量全部被初温15℃，质量200kg的水吸收，则一个标准大气压下，水温升高到多少？ 17．(24-25九上·安徽芜湖·期末)2024年11月，芜湖市举办了第一届中小学生劳动素养大赛。烹饪项目中，某同学先倒入20g菜籽油，当油温从15℃升高到165℃时，再放入食材进行颠炒。 (1)放入食材颠炒前，菜籽油吸收了多少热量？[菜籽油的比热容为] (2)若这些热量靠天然气提供，需要消耗200mg的天然气，假定天然气完全燃烧且释放出的热量只有60%被菜籽油吸收，则天然气的热值是多少？ 18．(24-25九上·安徽芜湖无为·期末)水上摩托艇运动是集高科技、观赏、竞技和惊险刺激于一体，富有现代文明特征的高速水上运动。如图所示，摩托艇加满燃油时，人和摩托艇的总质量为，油箱容积为，加满一次燃油最多能使摩托艇以的速度匀速航行1小时，摩托艇以的速度匀速航行时发动机的牵引力为总重的。（，忽略燃油质量的变化） (1)求摩托艇以的速度匀速航行时牵引力做功的功率； (2)求摩托艇以的速度匀速航行时的热机效率。 19．(24-25九上·安徽淮南淮南多校联考·期末)油电混合动力汽车是新型节能汽车，这种汽车在内燃机启动时，可以给车提供动力，同时也给动力蓄电池组充电，如图所示为我国自行研发生产的新能源混合动力汽车比亚迪“唐DMi”，行驶之前其所用的蓄电池组储存了的电能是，若该车匀速直线行驶了，此时所受平均阻力为900N，蓄电池的电能也增加了12%，内燃机共消耗燃油。（）则： (1)该汽车此次行驶中，若燃油完全燃烧可放出多少热量？ (2)该汽车行驶中牵引力做了多少功？ (3)该汽车内燃机的效率是多大？（结果保留百分号前一位小数） 20．(24-25九上·安徽淮北五校联考·期末)将400g水倒入烧杯中，将温度计的玻璃泡浸在水中，测得水的温度为25℃，然后向酒精灯中倒入10g酒精，点燃酒精灯给烧杯中的水加热，并观察温度计示数的变化，当温度计的示数恰好为75℃时，酒精灯内的酒精全部消耗完。已知酒精的热值为，水的比热容为。 (1)在该实验中，酒精灯燃烧的效率是多少？ (2)若在加热后的热水中再加入600g温度为25℃的水，则充分混合后的水温是多少？（不计热量损失） 地 城 考点04 欧姆定律相关计算（10题） 21．(23-24九上·安徽宣城第六中学·期末)如图1所示，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。电压表的量程为。移动滑动变阻器的滑片P，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图像，如图2所示。求： (1)电源电压U及定值电阻的阻值； (2)为保证电压表的安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。 22．(23-24九上·安徽宣城第六中学·期末)新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为，电压表的量程为，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，电源电压恒为6V，为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节的阻值，使电路中电流为0.5A。 (1)求电阻箱接入电路的阻值； (2)调节为时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； (3)为能满足测量的要求，重新调节电阻箱，求满足要求的最小阻值。 23．(24-25九上·安徽合肥蜀山区·期末)如图甲所示是实验室里某种型号的灯泡L，它的阻值为R0且保持不变，它正常发光的电流为I0。现把这个灯泡与一个电阻箱并联接入到电流恒定为I的稳流电路中，已知I＝nI0（n＞1），如图乙所示。为了保证灯泡安全工作，调节电阻箱使得通过灯泡的电流恰好为I0，此时电阻箱的电阻为Rx。 (1)请写出此时电阻箱Rx的阻值表达式（用R0，n表示）； (2)请分析当电阻箱Rx的阻值变小时灯泡L发光亮度的变化情况。 24．(24-25九上·安徽淮北濉溪县·期末)推导并联电路中电流的分配与电阻成反比。即： 25．(24-25九上·安徽合肥庐阳区·期末)如图所示电路，电阻R1＝10Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A；当开关S1、S2都闭合，滑片P移到最左端时，电流表示数为1.5A。求： (1)电源电压与滑动变阻器的最大阻值； (2)定值电阻R2的阻值。 26．(24-25九上·安徽合肥瑶海区·期末)如图甲所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从最左端移动到最右端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示。求： (1)R2的最大阻值； (2)电源电压。 27．(24-25九上·安徽淮南潘集区·期末)如图为模拟调光灯电路，电源电压恒为4.5V，灯泡标有“2.5V 0.5W”字样（灯丝阻值不变），滑动变阻器标有“”字样。求： (1)灯泡正常发光时的电阻； (2)灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值。 28．(24-25九上·安徽芜湖无为·期末)如图所示，电源电压不变，当闭合、断开时，电流表读数是，电压表读数是，当断开、闭合时，电流表读数为，电压表读数是。求： (1)的阻值； (2)定值电阻R的阻值和电源电压。 29．(23-24九上·安徽亳州蒙城县城区联盟·期末)在如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R1上标有“20Ω；2A”字样。闭合开关S，通过R2的电流为0.3安。 (1)求电阻R2的阻值。 (2)当变阻器R1连入电路的阻值为5欧时，求电流表A的示数I。 (3)移动滑片P，两电流表示数的比值变为。请计算此时变阻器R1连入电路的阻值。 30．(24-25九上·安徽芜湖·期末)芜湖在2024年正式开通了低空飞行航线，为了监测飞机机舱内的气压，科技人员设计了如图2所示的检测电路，已知电源电压为12V，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~9V，定值电阻的阻值为，R为气压传感器，其阻值随所受气压的变化规律如图3所示，当飞机在3千米高度飞行时，电压表示数为4.8V，则： (1)此时电路中的电流是多少？ (2)此时飞机机舱内的气压是多少？ (3)该装置能够测量的最低气压是多少？ 地 城 考点05 电功、电功率相关计算（14题） 31．(24-25九上·安徽合肥蜀山区·期末)在“对家庭用电的调查研究”综合实践活动中，小英同学记录了自己家电能表在11月末和12月末的示数，如图所示；某次实践中她在爸爸的协助下关闭家中其他用电器，只让电热水壶工作烧水，观察到电能表的指示灯在1min时间内闪烁32次时，刚好将0.5kg水从20℃加热到50℃。求： (1)小英同学家12月消耗的电能； (2)电热水壶的实际功率； (3)电热水壶的加热效率。[水的比热容] 32．(24-25九上·安徽合肥包河区·期末)如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1和R2的阻值分别为12Ω和24Ω，闭合开关S后，电流表A的示数为0.6A。求： (1)电阻R1两端的电压； (2)电流表A1的示数； (3)通电5min电阻R2所消耗的电能大小。 33．(24-25九上·安徽池州贵池区·期末)小明家买了一个三挡位的电烤炉，电烤炉加热板部分的简化电路如图甲所示，，是定值电阻，可通过旋转开关实现高、中、低挡位切换。电烤炉的相关参数如表格所示，求： 额定电压 220V 高温挡功率 中温挡功率 1100W 低温挡功率 550W (1)电烤炉在中温挡正常工作时的电流？ (2)电烤炉高温挡的功率？ (3)若在用电高峰期，家庭电路的实际电压为198V，电烤炉在中温挡工作1h能使图乙中的电能表表盘转动多少圈？ 34．(24-25九上·安徽淮北·期末)如图甲所示，已知电源电压4.5V保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω  2A”，灯泡L的规格为“2.5V  0.25A”，灯泡L的电流与电压的关系图像如图乙。移动滑片改变灯泡亮度时，滑动变阻器要保护电路安全，确保电表示数不超出量程，灯泡两端电压不超过额定电压，则： (1)求小灯泡正常工作60s消耗的电能； (2)求滑动变阻器可调节的阻值范围； (3)求移动滑片过程中小灯泡消耗的最小电功率。 35．(24-25九上·安徽安庆潜山·期末)我市某商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座来计费，如图甲所示（图中时钟：9时10分、电压：220V、电费：0.00元）。某摊位使用空气炸锅烹制食物，如图乙所示。如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻和为发热体，其中的阻值为。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个挡位的调节（其中S1、S2不会同时闭合）。当只闭合S3时为中温挡，额定功率为440W。求： (1)电阻的阻值； (2)高温挡正常工作2min，电阻消耗的电能； (3)只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，设商用电费单价为0.75元kw·h，请你通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率。 36．(24-25九上·安徽芜湖无为·期末)在寒冷的冬天，电火锅成为许多家庭的选择，它操作便捷、加热速度快、保温效果好，使用起来安全可靠。图甲是某个品牌的电火锅，图乙是其内部简化电路图，该电火锅有高温和低温两个挡位，高温挡的额定功率为，低温挡正常工作时的电流为。求： (1)低温挡的额定功率； (2)的电阻值； (3)在锅内加入质量为的水，用高温挡将的水升高到，用时，该电火锅的加热效率。 37．(24-25九上·安徽黄山歙县·期末)如图所示，比亚迪秦PLUS是一款紧凑型轿车，基于比亚迪最新的DM-i插电混动平台打造，具有较高的性价比和市场竞争力。该电动汽车内部的电池能量为46kW·h。（已知q汽油=4.6×107J/kg）求： (1)该汽车电池充满电可以提供多少焦耳的电能； (2)与燃油汽车相比，电动汽车内部的电池充满一次电提供的电能相当于多少千克的汽油完全燃烧发出的热量。 38．(24-25九上·安徽芜湖·期末)如图1、2所示是某调温型电烤箱及其简化电路图，它的额定工作电压为220V，和均为电烤箱中的加热元件，的阻值为，低温挡电烤箱的电功率为484W。 (1)发热电阻的阻值是多少？ (2)高温挡的电功率是多少？ (3)某同学发现傍晚用电高峰时，电烤箱加热时间比平时要长，她猜想是用电高峰时电压偏低所致，于是她想用电能表和秒表测量家庭电路的实际电压。傍晚用电高峰时，她关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在4分钟内电能表的转盘转了200转，电能表的铭牌如图3所示，则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少？（不考虑发热电阻阻值随温度的变化） 39．(24-25九上·安徽淮北五校联考·期末)如图甲所示的是一款立体速烘衣架，可通过旋转选择开关实现冷风吹干衣物或热风烘干衣物，其中冷风吹干的额定功率为110W，热风烘干的额定功率是550W，其内部电路的简图如图乙所示，额定电压为220V。 (1)电热丝正常工作时，通过电热丝的电流是多少？ (2)若让立体速烘衣架在热风烘干状态下正常工作10min，则电热丝产生的热量是多少？ (3)若让立体速烘衣架在热风烘干状态下正常工作12min，则图丙所示的电能表转过多少转？ 40．(24-25九上·安徽淮南西部联考·期末)乐乐同学家里用的电能表表盘如图所示。为了测量家中电水壶的电功率，乐乐将家中其它用电器全部与电源断开，只将电水壶接入电路工作5min，电能表指示灯闪烁了90次。试求： (1)该电能表所测的用电器长时间工作的最大功率P最大； (2)5min内电流通过电水壶做的功W； (3)该电水壶的实际功率P。 41．(24-25九上·安徽淮北濉溪县·期末)具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现三个功能切换，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。如图是模拟加热原理图，四段电热丝电阻均为10Ω，当开关旋至“1”挡时，电路中的电流为0.5A，测试电源电压恒定。 (1)测试电源的电压为是多少？ (2)开关旋至“2”挡开启的是什么功能？ (3)除露与防雾电路的总功率之差是多少？ 42．(24-25九上·安徽合肥蜀山区·期末)如图所示是同学们自制的简易调光小台灯的电路原理图，电源电压恒为6V，灯L标有“6V，3W”的字样，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，金属滑片OP的阻值忽略不计，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，忽略温度对电阻的影响。 (1)求灯L正常发光时的电阻； (2)调节θ为90°时，电压表示数为2V，求此时电阻RMP的阻值； (3)调节θ，求灯L实际功率变化范围。 43．(24-25九上·安徽合肥包河区·期末)小明同学在跨学科实践活动中设计的模拟调光灯电路图，如图所示。他选用的电源电压为12V且保持不变，小灯泡上标有“6V；6W”字样，滑动变阻器上标有“20Ω；2A”字样。不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S后。求： (1)小灯泡正常发光时灯丝电阻的阻值； (2)当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电路所消耗的总功率大小； (3)利用所学的物理知识分析：当滑动变阻器的滑片P移至a端时，电路会出现的情况是什么？针对所出现的情况，请通过分析与计算，在原电路的基础上对小明的设计电路提出一个合理具体的改进方案。（要求：1.可实现调光且小灯泡能正常发光；2.确保电路安全） 44．(23-24九上·安徽合肥巢湖·期末)小明家新购买了一台电饭锅，其简化电路如图所示，有加热和保温两挡，由开关调节，其中和均为加热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变，其部分铭牌信息如表所示。小明用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时。求： 额定电压 220 额定加热功率 1210 额定保温功率 88 (1)加热电阻、的阻值； (2)测试中水吸收的热量； (3)测试中电饭锅的加热效率。 地 城 考点06 焦耳定律相关计算 （6题） 45．(24-25九上·安徽合肥庐阳区·期末)如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为100Ω。在电路安全工作的前提下，求： (1)当电压表示数为9V时，空气湿度是多少？ (2)湿敏电阻R允许接入的最小电阻是多少？ (3)当空气湿度保持为50%时，湿敏电阻R工作10分钟产生多少热量？ 46．(23-24九上·安徽阜阳太和县·期末)为保证校园饮水安全，学校安装了直饮机，这是一种将市政自来水净化处理并通过消耗电能的方法进行加热和保温的器具，如图甲所示。其内部加热和保温的简化电路如图乙所示，和均为电热丝，是温控自动开关，可使水温控制在85～95℃，已知额定电压为220V，加热功率为660W，保温功率为55W，加热效率为84%。 （1）直饮机在加热状态时，电路的总电流是多少？ （2）在保温状态下当水温降到85℃时，将转换为加热状态，重新将水加热到95℃（未达到沸点），此过程仅需要加热1min40s，则直饮机贮水容器里水的质量多大？ （3）冬天同学们对热水的需求高，经常有同学装不到热水，小明查阅资料得知学校的用电器都是并联的且电压保持220V不变，于是提出应该多装一些直饮机，他认为并联的用电器都是独立工作互不影响的，增加直饮机数量各个用电器的电流不会变化，也就不会有不良影响。从用电安全的角度分析小明的说法有没有问题。 47．(23-24九上·安徽滁州定远县·期末)如图所示，小明将玩具电动机与电流表串联在电路中，电源内阻不计，电流表内阻为。当电源电压为6V时，闭合开关S，电动机转动，电流表示数为0.5A；当电源电压为1.5V时，闭合开关S，电动机不转，电流表示数仍为0.5A。求： （1）玩具电动机线圈的电阻； （2）电源电压为6V时，电动机线圈的发热功率（发热功率为单位时间内电流通过线圈产生的电热）； （3）电源电压为6V时，假设空载和负载时转速和电流不变，不考虑绳重和机械摩擦，10s电动机可将质量为500g的物体匀速提升多高（）。 48．(23-24九上·安徽马鞍山成功中学·期末)如图所示电路，电阻R1为10Ω，电源电压为12V恒定不变，滑动变阻器R2最大阻值为40Ω。闭合开关S，求： (1)通过R1的电流； (2)电阻R1在100s内产生的热量； (3)当干路电流为2A时，滑动变阻器R2消耗的功率。 49．(23-24九上·安徽淮北濉溪县孙疃中心学校·期末)图甲为电子台秤原理图，定值电阻R0=15Ω，图乙是压敏电阻R受到压力F和压敏电阻的变化关系图像，电源电压恒为12V，电流表的量程为0.6A。（忽略秤盘的质量，g取10N/kg）求： (1)测量质量为2kg时，电流表的示数； (2)质量为2kg的物体放在台秤上，10s内电阻R0产生的热量； (3)该台秤能够测量的最大质量。 50．(23-24九上·安徽淮南·期末)一个直流电动机的线圈电阻是0.5Ω，加在电动机两端的电压是，当电动机正常运转时，通过线圈的电流为。试求： (1)1小时内电动机共消耗了多少电能； (2)电流通过线圈产生了多少热量； (3)电动机做了多少机械功？ 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 计算推导题型专练 6大高频考点概览 考点01 功和功率的计算（6题） 考点02 机械效率的计算（4题） 考点03 热量和热机效率相关计算（10题） 考点04 欧姆定律相关计算（10题） 考点05 电功、电功率相关计算（14题） 考点06 焦耳定律相关计算 （6题） 地 城 考点01 功和功率的计算（6题） 1．(24-25九上·安徽亳州蒙城县·)随着科技的进步，AI机器人将逐渐改变我们的生活。如图所示是我国自主研发的某款人形机器人，具有智能灵巧身手。某次测试中，该机器人用100N竖直向上的力将物体在2s内匀速抬高1m。求： (1)机器人对物体所做的功； (2)机器人对物体做功的功率。 【答案】(1)100J (2)50W 【解析】（1）机器人对物体所做的功为W=Fs=100N×1m=100J （2）机器人对物体做功的功率为 2．(24-25九上·安徽淮北濉溪县·期末)随着我国现代化进程加速，国家加大了对新能源汽车的推广力度，现有一辆质量为2t的国产品牌电动汽车，电池存储电能的容量60kW·h，已知在水平公路上20m/s匀速直线行驶时，受到的阻力为重力的0.03倍。(g=10N/kg)求： (1)此时电动汽车牵引力做功的功率。 (2)若在此速度下汽车最大续航里程为300km，求汽车的效率。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）电动汽车的质量m=2t=2000kg 电动汽车的重力G=mg=2000kg×10N/kg=20000N 匀速直线行驶时，受到的牵引力等于阻力，即F=f=0.03G=0.03×20000N=600N 此时电动汽车牵引力做功的功率 （2）在此速度下汽车行驶的路程s=300km=3×105m 有用功W有用=Fs=600N×3×105m=1.8×108J 电池存储电能的容量为W电=60kW·h=2.16×108J 汽车的效率为 3．(24-25九上·安徽亳州谯城中学·期末)有一款无人驾驶汽车，自动驾驶时使用雷达传感器和激光测距仪来了解周围的交通状况。这款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了16km，消耗汽油2.4kg。假设汽油完全燃烧，汽油机的效率为30%。已知汽油的热值为4.5×107J/kg，在这段运动过程中，求： (1)这款无人驾驶汽车发动机做功的功率； (2)汽车发动机的牵引力。 【答案】(1)4.05×104W (2)2025N 【解析】[1]汽油的热值为4.5×107J/kg，2.4kg汽油完全燃烧放出的热量为 汽油机的效率为30%，汽车发动机做的功为 这款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了16km，行驶时间为 汽车发动机做功的功率 [2]汽车发动机的牵引力为 4．(24-25九上·安徽淮南西部联考·期末)为了提高农业综合生产能力，实现我国农业可持续发展，各地正在加快推进高标准农田建设。在高标准农田建设中，推土机发挥着巨大的作用。某型号推土机的发动机以柴油为燃料，工作时对外做功的额定功率为1.2×105W。在一次农田改造作业中，该推土机在额定功率下工作25min，共燃烧柴油12kg。已知柴油的热值为4.3×107J/kg，试求： (1)这段时间内，发动机对外做的功W； (2)12kg柴油完全燃烧放出的热量Q； (3)该推土机工作时，其热机的效率η。（保留1位小数） 【答案】(1) (2) (3)34.9% 【解析】（1）发动机对外做的功为 （2）柴油完全燃烧放出的热量为 （3）热机的效率为 5．(24-25九上·安徽马鞍山七中·期末)利用如图所示的滑轮组先后匀速提升重为150N和200N的物体，已知提升150N的物体时，绳子自由端的拉力为100N，拉力的功率为200W，若两次物体上升的速度相同，不计摩擦和绳重，则提升重为200N的物体时，求： (1)拉力的功率； (2)此时滑轮组的机械效率？ 【答案】(1)250W (2)80% 【解析】（1）如图所示，两段绳子分担动滑轮重，已知提升150N的物体时，绳子自由端的拉力为100N，动滑轮重为 提升重为200N的物体时，绳子的拉力为 根据可知，物体运动的速度为 若两次物体上升的速度相同，提升200N的物体时，绳子的功率为 （2）此时滑轮组的机械效率 6．(24-25九上·江苏盐城阜宁县实验初级中学·月考)“绿色出行，低碳生活”。新能源汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们的购车新选择。如图是国内某型号的新能源汽车，满载时的总质量为1.6×103kg，在平直公路上匀速行驶1000m，用时50s，所受阻力为车总重的0.1倍，g取10N/kg。求满载时： (1)汽车的总重力； (2)汽车在该段路程匀速行驶时牵引力所做的功； (3)汽车在该段路程匀速行驶时牵引力做功的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）该汽车的总重力 （2）所受阻力 汽车匀速行驶，牵引力 牵引力所做的功 （3）牵引力做功的功率 地 城 考点02 机械效率的计算（4题） 7．(24-25九上·安徽马鞍山第八中学·期末)如图所示，某卡车的车厢底板距地面1.5m高，小金把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木箱从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N。求。 (1)斜面的机械效率是多少？ (2)物体受到的摩擦力是多大？ 【答案】(1)83.3% (2)100N 【解析】（1）推力做的总功W总=Fs=600N×3m=1800J 推力做的有用功W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J 斜面的机械效率 （2）推力做的额外功W=W总-W有用=1800J-1500J=300J 由W额=fs可得摩擦力的大小 8．(24-25九上·安徽六安金寨县·期末)科学家最新揭秘，明代工人在建造故宫时，利用道路冰面泼热水充当润滑剂来实现巨石的搬运。在泼热水的冰面上，只需要用2.4×104N的水平力就可以拉着一块质量约百吨的巨石匀速运动，求： (1)巨石受到的摩擦力约为多少牛顿。 (2)若使用如图所示的滑轮来拉动相同情形下的同一块巨石，拉力F为2×104N，则滑轮的机械效率是多少。 【答案】(1)2.4×104N (2)60% 【解析】（1）巨石做匀速运动，所以巨石受到的拉力等于它受到的摩擦力，则f=F=2.4×104N （2）拉力移动的距离s′=2s， 滑轮的机械效率 9．(24-25九上·安徽亳州谯城中学·期末)如图所示，在竖直向下拉力F的作用下，使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升。如表是提升物体时采集到的信息： 物重G/N OA/m OB/m A端上升的高度h/m B端下降的竖直距离s/m 100 0.8 0.4 0.4 0.2 (1)不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，求拉力F的大小； (2)若实际拉力为250N，求杠杆的机械效率。 【答案】(1)200N (2)80% 【解析】（1）不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，由杠杆平衡条件可得F×OB=G×OA，即F×0.4m=100N×0.8m 解得拉力F=200N。 （2）拉力做的总功为      有用功为W有用=Gh=100N×0.4m=40J            杠杆的机械效率为 10．(24-25九上·安徽池州贵池区·期末)工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为）。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功W； (2)整个装置的机械效率。 【答案】(1)1200J (2) 【解析】（1）由图可知，滑轮组的线段数，根据公式可知，绳子对物体的拉力为 物体从斜面底部移动到3m高的平台上，移动的距离为 根据公式可知，绳子对物体做的功为 （2）克服物体重力做的功为有用功，根据公式可知，有用功为 根据公式可知，工人对绳子拉力移动的距离为 工人对绳子的拉力为总功，根据公式可知，总功为 根据公式可知， 地 城 考点03 热量和热机效率相关计算（10题） 11．(24-25九上·安徽合肥包河区·期末)为保卫祖国边防安全，边防战士们每天驾驶科技元素满满的新式国产边防逐逻车，在边境巡逻的情景如图所示，已知该巡逻车行驶20km所做的有用功为1.6×108J，所消耗的燃油为8kg（燃油的热值为5×107J/kg）。求： (1)所消耗的燃油完全燃烧释放的热量； (2)上述过程中，该巡逻车的热机效率。 【答案】(1)4×108J (2)40% 【解析】（1）根据可知燃油完全燃烧释放的热量为 （2）该巡逻车的热机效率为 12．(24-25九上·安徽合肥瑶海区·期末)油电混合动力汽车是新型节能汽车，这种汽车在内燃机启动时，可以给车提供动力，同时也给动力蓄电池组充电，如图所示为我国自行研发生产的新能源混合动力汽车比亚迪“唐DMi”，行驶之前其所用的蓄电池组储存了的电能是，若该车匀速直线行驶了40km，此时所受平均阻力为900N，蓄电池的电能也增加了12%，内燃机共消耗燃油 3kg。（）则： (1)该汽车此次行驶中，若燃油完全燃烧可放出多少热量？ (2)该汽车行驶中牵引力做了多少功？ (3)该汽车内燃机的效率是多大？（结果保留百分号前一位小数） 【答案】(1) (2) (3)34.8% 【解析】（1）若燃油完全燃烧可放出的热量为 （2）牵引力做功 （3）蓄电池增加的电能为 汽车内燃机的效率 13．(24-25九上·安徽池州贵池区·期末)我国自主研发的新一代战斗机，其发动机热效率为50％，推进效率为54％，均创新高，热效率是指发动机获得的机械能W机械与燃料完全燃烧放出的热量Q放之比，推进效率是指发动机传递给飞机的推力所做的功W推力与其获得的机械能之比，某次训练中一架该机型战斗机，水平匀速飞行2000km，消耗了4t航空燃油，燃油热值为5×107J/kg，求： (1)完全燃烧4t航空燃油发动机获得的机械能W机械为多少J？ (2)该过程战斗机获得的平均推力为多少N？ 【答案】(1)1×1011J (2)2.7×104N 【解析】（1）完全燃烧4t航空燃油放出的热量为 发动机热效率为50％，根据可知完全燃烧4t航空燃油发动机获得的机械能W机械为 （2）推进效率为54％，根据可得 水平匀速飞行2000km，根据可得，该过程战斗机获得的平均推力为 14．(24-25九上·安徽芜湖部分学校·期末)随着环境问题的加剧，氢燃料客车、纯电动汽车等新能源车辆的使用比例越来越高。如图是氢燃料公交车在平直路面上行驶时的情景。已知，。 (1)求质量为的氢燃料完全燃烧放出的热量； (2)氢燃料公交车在平直的路面上以恒定功率匀速直线行驶，其效率为50%，燃烧的氢燃料可使公交车以行驶时行驶，则公交车在该路面上受到的阻力？ 【答案】(1) (2) 【解析】（1）质量为1.2kg的氢燃料完全燃烧放出的热量 （2）由知道，氢燃料公交车以恒定功率匀速直线行驶时所做的有用功 公交车以30m/s行驶时行驶350s通过的路程 根据可得公交车的牵引力 因为公交车在平直的路面上以恒定功率匀速直线行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，则公交车在该路面上受到的阻力为 15．(24-25九上·安徽淮北·期末)截止到2024年12月，我国首架自行研制、拥有自主知识产权的喷气式客机C919已经成功运营了一年半的时间。如图所示，C919在高空水平定速巡航时，若受到的阻力为，飞行8km消耗汽油100L，已知汽油密度为，汽油热值为求： (1)飞机发动机牵引力做了多少功？ (2)飞机发动机的效率为多少？（）（结果保留1位小数） 【答案】(1) (2)26.1% 【解析】（1）因为飞机做匀速直线运动，所以牵引力为 飞机发动机牵引力做功为 （2）已知消耗汽油的体积为 则消耗汽油的质量为 消耗汽油完全燃烧放出的热量为 飞机发动机的效率为 16．(24-25九上·安徽安庆潜山·期末)某汽车在一段平直的公路上匀速直线行驶，行驶一段距高，消耗了4kg汽油。汽油机的效率为30%。那么在这段运动过程中，求：【水的比热容为，汽油的热值为】 (1)汽油完全燃烧放出的热量是多少？ (2)如果汽车匀速运动时的受到阻力为900N，汽车通过的路程是多少？ (3)假设该汽车在这次行驶过程中，发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%，若这些废气的能量全部被初温15℃，质量200kg的水吸收，则一个标准大气压下，水温升高到多少？ 【答案】(1) (2) (3)100℃ 【解析】（1）汽油完全燃烧放出的热量是 （2）已知汽油机的效率为30%，汽油机输出的机械能为 汽车匀速运动时的受到阻力为900N，根据平衡力可得，汽车的牵引力为900N，汽车通过的路程是 （3）废气带走的能量为 这些热量，可使质量为200kg的水升高的温度为 可得水的末温为 已知标准气压下水的沸点是100℃，则水温升高到100℃。 17．(24-25九上·安徽芜湖·期末)2024年11月，芜湖市举办了第一届中小学生劳动素养大赛。烹饪项目中，某同学先倒入20g菜籽油，当油温从15℃升高到165℃时，再放入食材进行颠炒。 (1)放入食材颠炒前，菜籽油吸收了多少热量？[菜籽油的比热容为] (2)若这些热量靠天然气提供，需要消耗200mg的天然气，假定天然气完全燃烧且释放出的热量只有60%被菜籽油吸收，则天然气的热值是多少？ 【答案】(1)6000J (2)5×107J/kg 【解析】（1）放入食材颠炒前，菜籽油吸收的热量 （2）由得，天然气完全燃烧放出的热量为 则天然气的热值是 18．(24-25九上·安徽芜湖无为·期末)水上摩托艇运动是集高科技、观赏、竞技和惊险刺激于一体，富有现代文明特征的高速水上运动。如图所示，摩托艇加满燃油时，人和摩托艇的总质量为，油箱容积为，加满一次燃油最多能使摩托艇以的速度匀速航行1小时，摩托艇以的速度匀速航行时发动机的牵引力为总重的。（，忽略燃油质量的变化） (1)求摩托艇以的速度匀速航行时牵引力做功的功率； (2)求摩托艇以的速度匀速航行时的热机效率。 【答案】(1) (2)25% 【解析】（1）摩托艇做匀速直线运动，则摩托艇的牵引力为 摩托艇行驶的速度为 则摩托艇发动机牵引力做功的功率为 （2）已知油箱容积，则满箱油的质量为 则燃油完全燃烧放出的热量为             匀速航行1小时，发动机的牵引力做的功为          则摩托艇的热机效率为 19．(24-25九上·安徽淮南淮南多校联考·期末)油电混合动力汽车是新型节能汽车，这种汽车在内燃机启动时，可以给车提供动力，同时也给动力蓄电池组充电，如图所示为我国自行研发生产的新能源混合动力汽车比亚迪“唐DMi”，行驶之前其所用的蓄电池组储存了的电能是，若该车匀速直线行驶了，此时所受平均阻力为900N，蓄电池的电能也增加了12%，内燃机共消耗燃油。（）则： (1)该汽车此次行驶中，若燃油完全燃烧可放出多少热量？ (2)该汽车行驶中牵引力做了多少功？ (3)该汽车内燃机的效率是多大？（结果保留百分号前一位小数） 【答案】(1)1.38×108J (2)3.6×107J (3)34.8% 【解析】（1）燃油完全燃烧放出的热量为 （2）因为汽车匀速直线行驶，所以牵引力 该车匀速直线行驶的路程 汽车行驶中牵引力所做的功 （3）蓄电池增加的电能为 汽车内燃机的效率 20．(24-25九上·安徽淮北五校联考·期末)将400g水倒入烧杯中，将温度计的玻璃泡浸在水中，测得水的温度为25℃，然后向酒精灯中倒入10g酒精，点燃酒精灯给烧杯中的水加热，并观察温度计示数的变化，当温度计的示数恰好为75℃时，酒精灯内的酒精全部消耗完。已知酒精的热值为，水的比热容为。 (1)在该实验中，酒精灯燃烧的效率是多少？ (2)若在加热后的热水中再加入600g温度为25℃的水，则充分混合后的水温是多少？（不计热量损失） 【答案】(1)28%； (2)45℃ 【解析】（1）400g水吸收的热量 10g酒精完全燃烧放出的热量 酒精灯燃烧的效率 （2）在加热后的热水中加入600g温度为25摄氏度的水，不计热量损失，则热水放出的热量等于加入的水吸收的热量，最终两部分水的温度相等，据有 即 解得充分混合后的水温。 地 城 考点04 欧姆定律相关计算（10题） 21．(23-24九上·安徽宣城第六中学·期末)如图1所示，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。电压表的量程为。移动滑动变阻器的滑片P，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图像，如图2所示。求： (1)电源电压U及定值电阻的阻值； (2)为保证电压表的安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。 【答案】(1)， (2) 【解析】（1）由图1可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻电压，在图2中，当滑动变阻器接入电路的电阻为时，电压表示数为，在串联电路中电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和，由欧姆定律有 ① 当滑动变阻器接入电路的电阻为时，电压表示数为，同理有② 由①②解得，。 （2）由串联电路电压规律可知，为保证电压表的安全，定值电阻两端电压最大为，则滑动变阻器两端的最小电压 由串联电路电流规律可知，此时通过滑动变阻器的电流，由欧姆定律可得 滑动变阻器接入电路的最小阻值 22．(23-24九上·安徽宣城第六中学·期末)新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为，电压表的量程为，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，电源电压恒为6V，为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节的阻值，使电路中电流为0.5A。 (1)求电阻箱接入电路的阻值； (2)调节为时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； (3)为能满足测量的要求，重新调节电阻箱，求满足要求的最小阻值。 【答案】(1)12Ω (2)2.4V (3)32Ω 【解析】（1）将滑片OP旋转至M处，此时电路为R0单独接入的简单电路，电路中的电流为0.5A，则电阻箱接入电路的阻值 （2）电路是R0和半圆弧电阻串联，调节为时，电流表示数为0.3A，R0两端电压为 此时半圆弧电阻两端电压，即电压表的示数为 （3）当调节为时，半圆弧电阻接入电路中的阻值为 可得半圆弧电阻的总电阻为 根据串联分压原理可知，当电压表的示数最大时，半圆弧电阻接入电路中的阻值最大，R0的阻值最小，此时电路中的电流为 电阻箱两端电压为 满足要求的最小阻值为 23．(24-25九上·安徽合肥蜀山区·期末)如图甲所示是实验室里某种型号的灯泡L，它的阻值为R0且保持不变，它正常发光的电流为I0。现把这个灯泡与一个电阻箱并联接入到电流恒定为I的稳流电路中，已知I＝nI0（n＞1），如图乙所示。为了保证灯泡安全工作，调节电阻箱使得通过灯泡的电流恰好为I0，此时电阻箱的电阻为Rx。 (1)请写出此时电阻箱Rx的阻值表达式（用R0，n表示）； (2)请分析当电阻箱Rx的阻值变小时灯泡L发光亮度的变化情况。 【答案】(1) (2)电阻箱Rx的阻值变小时灯泡L发光亮度变暗 【解析】（1）由图乙知道，灯泡和电阻箱并联，且电路中电流恒定，根据并联电路规律和欧姆定律知道，， 故 （2）并联分流，电阻箱Rx的阻值越小，分得的电流越大，因总电流恒定不变，所以电阻箱Rx分得的电流越大，小灯泡分得的电流越小，亮度越暗。 24．(24-25九上·安徽淮北濉溪县·期末)推导并联电路中电流的分配与电阻成反比。即： 【答案】见解析 【解析】由欧姆定律得电阻R1两端的电压U1=I1R1 电阻R2两端的电压U2=I2R2 并联电路各个支路的电压相等，即 所以 可以得到 即并联电路中电流的分配与电阻成反比． 25．(24-25九上·安徽合肥庐阳区·期末)如图所示电路，电阻R1＝10Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A；当开关S1、S2都闭合，滑片P移到最左端时，电流表示数为1.5A。求： (1)电源电压与滑动变阻器的最大阻值； (2)定值电阻R2的阻值。 【答案】(1)9V，20Ω (2)15Ω 【解析】（1）当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑至最右端时，R1与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器R3两端的电压。因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，结合可得 电源电压 滑动变阻器的最大阻值 （2）当开关S1、S2均闭合，滑片P滑至最左端时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，由于并联各支路两端的电压相等，所以通过电阻R1的电流 根据并联电路电流的规律可得，通过定值电阻R2的电流为 根据欧姆定律可得，定值电阻R2的阻值 26．(24-25九上·安徽合肥瑶海区·期末)如图甲所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从最左端移动到最右端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示。求： (1)R2的最大阻值； (2)电源电压。 【答案】(1)20Ω (2)6V 【解析】（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由乙图可知I2=0.2A，U2=4V，则滑动变阻器的最大阻值 （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由乙图可知I1=0.6A，此时电源电压为U=I1R1=0.6A×R1……① 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由乙图可知I2=0.2A，U2=4V，此时电源电压为U=U1+U2=I2R1+4V=0.2A×R1+4V……② ①②联立，得R1=10Ω，U=6V。 27．(24-25九上·安徽淮南潘集区·期末)如图为模拟调光灯电路，电源电压恒为4.5V，灯泡标有“2.5V 0.5W”字样（灯丝阻值不变），滑动变阻器标有“”字样。求： (1)灯泡正常发光时的电阻； (2)灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值。 【答案】(1)12.5Ω (2)10Ω 【解析】（1）由可知，灯泡正常发光时的电阻 （2）由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，当灯泡正常发光时，其两端的电压为2.5V，根据串联电路电压的特点可知，滑动变阻器两端的电压为U滑=U-UL=4.5V-2.5V=2V 根据串联电路电流处处相等和欧姆定律可得 即 解得R滑=10Ω。 28．(24-25九上·安徽芜湖无为·期末)如图所示，电源电压不变，当闭合、断开时，电流表读数是，电压表读数是，当断开、闭合时，电流表读数为，电压表读数是。求： (1)的阻值； (2)定值电阻R的阻值和电源电压。 【答案】(1)6Ω；30Ω (2)；8V 【解析】（1）当闭合，断开时，此时电路是R1与R组成的串联电路，电压表测R1两端的电压，电流表测量串联电路的电流，此时电压表读数是3V，即R1两端的电压为3V，电流表读数是0.5A ，则R1的阻值为                            当断开，闭合时，此时电路是R2与R组成的串联电路，电压表测R2两端的电压，电流表测量串联电路的电流，此时电压表读数是6V，即R2两端的电压为6V，电流表读数是0.2A ，则R2的阻值为 （2）当闭合，断开时，电路是R1与R组成的串联电路，根据串联电路的电压规律可得，电源电压为……①                      当断开，闭合时，电路是R2与R组成的串联电路，电源电压为……②                      联立①、②两式解得，，。 29．(23-24九上·安徽亳州蒙城县城区联盟·期末)在如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R1上标有“20Ω；2A”字样。闭合开关S，通过R2的电流为0.3安。 (1)求电阻R2的阻值。 (2)当变阻器R1连入电路的阻值为5欧时，求电流表A的示数I。 (3)移动滑片P，两电流表示数的比值变为。请计算此时变阻器R1连入电路的阻值。 【答案】(1)20Ω； (2)1.5A； (3)10Ω 【解析】（1）由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1并联，电压表测量电源电压，电流表A测干路中的电流，电流表A1测R1支路中的电流。因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以R2两端的电压为U2＝U＝6V 通过R2的电流为I2＝0.3A，电阻R2的阻值为 （2）变阻器R1两端的电压为U1＝U＝6V 当变阻器R1连入电路的阻值为5欧时，通过R1的电流为 因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以干路中的电流，即电流表A的示数为 （3）移动滑片P，由于并联电路各支路互不影响，所以通过R2的电流不变，此时两电流表的示数比值为，即 解得此时通过R1的电流为，变阻器R1连入电路的阻值为 30．(24-25九上·安徽芜湖·期末)芜湖在2024年正式开通了低空飞行航线，为了监测飞机机舱内的气压，科技人员设计了如图2所示的检测电路，已知电源电压为12V，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~9V，定值电阻的阻值为，R为气压传感器，其阻值随所受气压的变化规律如图3所示，当飞机在3千米高度飞行时，电压表示数为4.8V，则： (1)此时电路中的电流是多少？ (2)此时飞机机舱内的气压是多少？ (3)该装置能够测量的最低气压是多少？ 【答案】(1)0.48 (2)0.8×105Pa (3)0.3×105Pa 【解析】（1）由图2可知，两个电阻串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流，当飞机在3千米高度飞行时，电压表示数为4.8V，由串联电路电压的规律可知R0两端的电压U0=U-UR=12V-4.8V=7.2V 由串联电路电流的规律和欧姆定律得到此时电路中的电流 （2）此时R的阻值，由图3可知，此时飞机机舱内的气压是0.8×105Pa。 （3）由图3可知，R的阻值越大，所受的气压越低，电压表的量程为0~9V，由串联分压可知，电压表的示数是9V时，R的阻值最大，由串联电路电压的规律可知R0两端的电压U′0=U-U′R=12V-9V=3V 由串联电路电流的规律和欧姆定律得到此时电路中的电流 此时R的阻值，由图3可知，此时飞机机舱内的气压是0.3×105Pa，所以该装置能够测量的最低气压是0.3×105Pa。 地 城 考点05 电功、电功率相关计算（14题） 31．(24-25九上·安徽合肥蜀山区·期末)在“对家庭用电的调查研究”综合实践活动中，小英同学记录了自己家电能表在11月末和12月末的示数，如图所示；某次实践中她在爸爸的协助下关闭家中其他用电器，只让电热水壶工作烧水，观察到电能表的指示灯在1min时间内闪烁32次时，刚好将0.5kg水从20℃加热到50℃。求： (1)小英同学家12月消耗的电能； (2)电热水壶的实际功率； (3)电热水壶的加热效率。[水的比热容] 【答案】(1)101.1kW•h (2)1200W (3)87.5% 【解析】（1）由图可知，小英同学家12月消耗的电能为 （2）电热水壶1min消耗的电能为 电热水壶的实际功率为 （3）0.5kg水从20℃加热到50℃，水所吸收的热量为 热水器烧水时的效率为 32．(24-25九上·安徽合肥包河区·期末)如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1和R2的阻值分别为12Ω和24Ω，闭合开关S后，电流表A的示数为0.6A。求： (1)电阻R1两端的电压； (2)电流表A1的示数； (3)通电5min电阻R2所消耗的电能大小。 【答案】(1)4.8V (2)0.4A (3)288J 【解析】（1）根据并联电路的电流特点可得 根据并联电路的电压特点可知，带入题中数据可得 求出电压U＝4.8V，所以电阻R1两端的电压 （2）根据欧姆定律可知通过R1的电流 （3）根据并联电路的电流特点可知通过R2的电流 则通电5min电阻R2所消耗的电能 33．(24-25九上·安徽池州贵池区·期末)小明家买了一个三挡位的电烤炉，电烤炉加热板部分的简化电路如图甲所示，，是定值电阻，可通过旋转开关实现高、中、低挡位切换。电烤炉的相关参数如表格所示，求： 额定电压 220V 高温挡功率 中温挡功率 1100W 低温挡功率 550W (1)电烤炉在中温挡正常工作时的电流？ (2)电烤炉高温挡的功率？ (3)若在用电高峰期，家庭电路的实际电压为198V，电烤炉在中温挡工作1h能使图乙中的电能表表盘转动多少圈？ 【答案】(1)5A (2)2200W (3)2673r 【解析】（1）根据，由图甲知道，旋转开关连接1时，R1、R2串联总电阻最大，为低温挡；旋转开关连接3时，R1、R2并联总电阻最小，为高温挡；旋转开关连接2时，电路只连接R1，为中温挡。故中温挡时，电阻 低温挡时，电阻 故 因为R1=R2，所以并联总电阻 高档时电阻R1、R2并联 据表格知道中温挡功率为P中=1100W，根据P=UI知道，电烤炉在中温挡正常工作时的电流 （2）由知道，电烤炉高温挡时的功率为 （3）t=60min=3600s，电路的实际电压为198V，电烤炉在中温挡工作1h所做的电功 故电能表转的圈数为 34．(24-25九上·安徽淮北·期末)如图甲所示，已知电源电压4.5V保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω  2A”，灯泡L的规格为“2.5V  0.25A”，灯泡L的电流与电压的关系图像如图乙。移动滑片改变灯泡亮度时，滑动变阻器要保护电路安全，确保电表示数不超出量程，灯泡两端电压不超过额定电压，则： (1)求小灯泡正常工作60s消耗的电能； (2)求滑动变阻器可调节的阻值范围； (3)求移动滑片过程中小灯泡消耗的最小电功率。 【答案】(1)37.5J (2)8Ω~15Ω (3)0.3W 【解析】（1）灯泡L的规格为“2.5V  0.25A”。则正常工作60s消耗的电能为 （2）根据题意可知，电流表允许通过的最大电流为0.6A，小灯泡允许通过的最大电流为0.25A，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，为保护电路元件，电路中的最大电流为0.25A，此时灯泡两端的电压为2.5V。因为滑动变阻器与小灯泡串联。所以滑动变阻器两端的电压为，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为 分析电路可知电压表测量滑动变阻器两端的电压。根据串联分压规律可知，当滑动变阻器接入电路中阻值越大，电路中电流越小，电压表示数越大。当电压表示数为3V时滑动变阻器允许接入电路中的电阻达到最大，此时灯泡两端的电压为 结合图乙可知，此时通过灯泡的电流（即电路中的电流）为0.2A。滑动变阻器接入电路中的最大电阻为 所以滑动变阻器的阻值范围8Ω~15Ω 。 （3）结合前面分析可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻达到15Ω时，电压表示数达到满量程，此时电路中总电阻最大，电流最小，灯泡消耗的电功率最小，此时灯泡两端电压为1.5V，通过灯的电流为0.2A，则灯泡消耗的最小电功率为。 35．(24-25九上·安徽安庆潜山·期末)我市某商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座来计费，如图甲所示（图中时钟：9时10分、电压：220V、电费：0.00元）。某摊位使用空气炸锅烹制食物，如图乙所示。如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻和为发热体，其中的阻值为。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个挡位的调节（其中S1、S2不会同时闭合）。当只闭合S3时为中温挡，额定功率为440W。求： (1)电阻的阻值； (2)高温挡正常工作2min，电阻消耗的电能； (3)只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，设商用电费单价为0.75元kw·h，请你通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）据丙图可知，当开关S1、S3闭合时，电路为和并联；当只闭合S3时，电路为单独串联；当只闭合开关S2时，电路为和串联，根据串并联电阻规律可知，并联电阻最小，串联电路最大，根据可知，电阻越小，电功率越大，挡位越高，因此开关S1、S3闭合时，电路为和并联为高温挡；当只闭合开关S2时，电路为和串联为低温挡；当只闭合S3时，电路为单独串联为中温挡，已知中温挡额定功率为440W，电阻的阻值为 （2）高温挡时，电阻消耗的电能为 （3）根据甲、丁两图可知，该过程中消耗的电能为 已知空气炸锅工作的时间是15min，则该空气炸锅消耗的电功率为 36．(24-25九上·安徽芜湖无为·期末)在寒冷的冬天，电火锅成为许多家庭的选择，它操作便捷、加热速度快、保温效果好，使用起来安全可靠。图甲是某个品牌的电火锅，图乙是其内部简化电路图，该电火锅有高温和低温两个挡位，高温挡的额定功率为，低温挡正常工作时的电流为。求： (1)低温挡的额定功率； (2)的电阻值； (3)在锅内加入质量为的水，用高温挡将的水升高到，用时，该电火锅的加热效率。 【答案】(1)440W (2)88Ω (3)85% 【解析】（1）已知低温挡正常工作时的电流为，则低温挡的功率为 （2）S、闭合时，电路中只有工作，电路中的总电阻最小，电源电压不变，根据可知，总功率最大，电火锅加热器处于高温挡；当S闭合、断开，电路为R1、R2串联，电路中的总电阻最大，根据可知，总功率最小，电火锅加热器处于低温挡，根据可得，高温挡时的电阻为         低温挡时，电路中的总电阻为 的电阻为 （3）水吸收的热量为     电火锅通电产生的热量为 该电火锅的加热效率为 37．(24-25九上·安徽黄山歙县·期末)如图所示，比亚迪秦PLUS是一款紧凑型轿车，基于比亚迪最新的DM-i插电混动平台打造，具有较高的性价比和市场竞争力。该电动汽车内部的电池能量为46kW·h。（已知q汽油=4.6×107J/kg）求： (1)该汽车电池充满电可以提供多少焦耳的电能； (2)与燃油汽车相比，电动汽车内部的电池充满一次电提供的电能相当于多少千克的汽油完全燃烧发出的热量。 【答案】(1)； (2) 【解析】（1）电池充满电的电能 （2）与这些电能相当的热量 汽油的质量 38．(24-25九上·安徽芜湖·期末)如图1、2所示是某调温型电烤箱及其简化电路图，它的额定工作电压为220V，和均为电烤箱中的加热元件，的阻值为，低温挡电烤箱的电功率为484W。 (1)发热电阻的阻值是多少？ (2)高温挡的电功率是多少？ (3)某同学发现傍晚用电高峰时，电烤箱加热时间比平时要长，她猜想是用电高峰时电压偏低所致，于是她想用电能表和秒表测量家庭电路的实际电压。傍晚用电高峰时，她关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在4分钟内电能表的转盘转了200转，电能表的铭牌如图3所示，则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少？（不考虑发热电阻阻值随温度的变化） 【答案】(1)40Ω (2)1210W (3)200V 【解析】（1）当只闭合S1时，R1、R2串联，电路中总电阻最大，电源电压不变，由可知电路的功率最小，电烤箱处于低温挡，电路中的总电阻 发热电阻R1的阻值R1=R-R2=100Ω-60Ω=40Ω （2）当S1、S2都闭合时，电路中只有电阻R1接入电路中，此时电路中电阻较小，电源电压不变，由可知电路的功率最大，电烤箱处于高温挡，高温挡的电功率 （3）“3000r/(kW·h)”表示电路中每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转3000转，电能表转盘转200转时，高温挡时电烤箱消耗的电能 电烤箱的实际功率 高温挡时电阻R1=40Ω，由得到实际电压 39．(24-25九上·安徽淮北五校联考·期末)如图甲所示的是一款立体速烘衣架，可通过旋转选择开关实现冷风吹干衣物或热风烘干衣物，其中冷风吹干的额定功率为110W，热风烘干的额定功率是550W，其内部电路的简图如图乙所示，额定电压为220V。 (1)电热丝正常工作时，通过电热丝的电流是多少？ (2)若让立体速烘衣架在热风烘干状态下正常工作10min，则电热丝产生的热量是多少？ (3)若让立体速烘衣架在热风烘干状态下正常工作12min，则图丙所示的电能表转过多少转？ 【答案】(1)2A (2) (3)330r 【解析】（1）通过旋转选择开关实现冷风吹干衣物时，冷风吹干的额定功率为110W，额定电压为220V，此时通过电动机的电流为 电热丝正常工作时，旋转选择开关实现热风烘干衣物，此时电热丝和电动机同时并联工作，热风烘干的额定功率是550W，额定电压为220V，电热丝正常工作的功率为 通过电热丝的电流是 （2）电热丝正常工作的电阻为 让立体速烘衣架在热风烘干状态下正常工作10min，则电热丝产生的热量是 （3）让立体速烘衣架在热风烘干状态下正常工作12min，消耗的电能为 电能表的转盘转过的圈数 40．(24-25九上·安徽淮南西部联考·期末)乐乐同学家里用的电能表表盘如图所示。为了测量家中电水壶的电功率，乐乐将家中其它用电器全部与电源断开，只将电水壶接入电路工作5min，电能表指示灯闪烁了90次。试求： (1)该电能表所测的用电器长时间工作的最大功率P最大； (2)5min内电流通过电水壶做的功W； (3)该电水壶的实际功率P。 【答案】(1)2200W (2) (3)600W 【解析】（1）用电器长时间工作的最大功率为 （2）5min内电流通过电水壶做的功 （3）该电水壶的实际功率为 41．(24-25九上·安徽淮北濉溪县·期末)具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现三个功能切换，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。如图是模拟加热原理图，四段电热丝电阻均为10Ω，当开关旋至“1”挡时，电路中的电流为0.5A，测试电源电压恒定。 (1)测试电源的电压为是多少？ (2)开关旋至“2”挡开启的是什么功能？ (3)除露与防雾电路的总功率之差是多少？ 【答案】(1) (2)除露功能 (3) 【解析】（1）由图可知，开关接“1”挡时，电路中串联两个电阻，已知此时电路中的电流为0.5A，则测试电源电压为 （2）由图可知，开关旋至“1”挡时，电路中串联两个电阻，电路的总功率为 开关旋至“2”挡时，只有一个电阻接入电路，电路的总功率为 开关旋至“3”挡时，电路中并联两个电阻，电路的总功率为 则，故开关旋至“2”挡时开启除露功能。 （3）除露与防雾电路的总功率之差 42．(24-25九上·安徽合肥蜀山区·期末)如图所示是同学们自制的简易调光小台灯的电路原理图，电源电压恒为6V，灯L标有“6V，3W”的字样，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，金属滑片OP的阻值忽略不计，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，忽略温度对电阻的影响。 (1)求灯L正常发光时的电阻； (2)调节θ为90°时，电压表示数为2V，求此时电阻RMP的阻值； (3)调节θ，求灯L实际功率变化范围。 【答案】(1)12Ω (2)6Ω (3)0.75~3W 【解析】（1）根据可知，灯L正常发光时的电阻 （2）由图可知，闭合开关，灯泡和电阻RMP串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻RMP两端的电压。调节θ为90°时，电压表示数为2V，根据串联电路的电压特点可知灯泡两端的电压 电路中的电流 由欧姆定律可知，此时电阻RMP的阻值 （3）调节θ为180°时，半圆弧电阻MN全部接入电路中，变阻器接入电路的电阻最大为 此时总电阻最大，电路中电流最小，根据欧姆定律可知电路中的最小电流 则灯L实际功率的最小值 调节θ为0°时，变阻器接入电路的电阻为零，此时灯泡两端的电压等于电源电压6V，也等于其额定电压，所以灯L实际功率的最大值 所以，灯L实际功率变化范围为0.75~3W。 43．(24-25九上·安徽合肥包河区·期末)小明同学在跨学科实践活动中设计的模拟调光灯电路图，如图所示。他选用的电源电压为12V且保持不变，小灯泡上标有“6V；6W”字样，滑动变阻器上标有“20Ω；2A”字样。不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S后。求： (1)小灯泡正常发光时灯丝电阻的阻值； (2)当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电路所消耗的总功率大小； (3)利用所学的物理知识分析：当滑动变阻器的滑片P移至a端时，电路会出现的情况是什么？针对所出现的情况，请通过分析与计算，在原电路的基础上对小明的设计电路提出一个合理具体的改进方案。（要求：1.可实现调光且小灯泡能正常发光；2.确保电路安全） 【答案】(1)6Ω (2)9W (3)见解析 【解析】（1）小灯泡正常发光时灯丝电阻的阻值为 （2）当滑动变阻器的滑片P位于中点时，滑动变阻器的阻值为 图中灯泡和滑动变阻器串联，则此时电路所消耗的总功率为 （3）根据欧姆定律可知灯泡的额定电流 当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电路为灯泡的简单电路，电源电压大于灯泡的额定电压，小灯泡会被烧坏；为了防止灯泡被烧坏，可以在电路中串联一只保护电阻，为确保电路安全，电路中电流最大为1A，则总电阻至少为 为确保小灯泡能正常发光，则串联的保护电阻阻值应为 即为了防止灯泡被烧坏，可以在电路中串联一只6Ω的保护电阻。 44．(23-24九上·安徽合肥巢湖·期末)小明家新购买了一台电饭锅，其简化电路如图所示，有加热和保温两挡，由开关调节，其中和均为加热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变，其部分铭牌信息如表所示。小明用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时。求： 额定电压 220 额定加热功率 1210 额定保温功率 88 (1)加热电阻、的阻值； (2)测试中水吸收的热量； (3)测试中电饭锅的加热效率。 【答案】(1)40Ω，510Ω (2)7.1148×105J (3)84% 【解析】（1）由电路图可知，当开关S闭合时，只有加热电阻接入电路中，电路中的总电阻最小，由可知总功率最大，电饭锅为加热状态，加热电阻的阻值 当开关S断开时，两加热电阻串联，电路中的总电阻最大，由可知总功率最小，电饭锅为保温状态，此时电路的总电阻 加热电阻的阻值 （2）水吸收的热量Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×2.2kg×(100℃-23℃)=7.1148×105J （3）电饭锅消耗的电能 电饭锅的加热效率 地 城 考点06 焦耳定律相关计算 （6题） 45．(24-25九上·安徽合肥庐阳区·期末)如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为100Ω。在电路安全工作的前提下，求： (1)当电压表示数为9V时，空气湿度是多少？ (2)湿敏电阻R允许接入的最小电阻是多少？ (3)当空气湿度保持为50%时，湿敏电阻R工作10分钟产生多少热量？ 【答案】(1)80% (2)30Ω (3)640J 【解析】（1）由图乙可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流。当电压表示数为9V时，由串联电路的电压特点可得，R0两端的电压为 此时通过R0的电流为 串联电路中各处的电流相等，所以通过R的电流 此时R的阻值为 由图丙知，此时的空气湿度为80%。 （2）湿敏电阻R的阻值越小，电路中的电流越大，根据题意可知电路允许通过的最大电流为200mA＝0.2A，根据欧姆定律可得，此时电路的最小总电阻 根据电阻的串联规律可得，此时R的最小阻值 （3）由图丙可知湿度为50%时R的阻值为60Ω，根据电阻的串联规律和欧姆定律可得，电路中的电流为 湿敏电阻R工作10分钟产生的热量 46．(23-24九上·安徽阜阳太和县·期末)为保证校园饮水安全，学校安装了直饮机，这是一种将市政自来水净化处理并通过消耗电能的方法进行加热和保温的器具，如图甲所示。其内部加热和保温的简化电路如图乙所示，和均为电热丝，是温控自动开关，可使水温控制在85～95℃，已知额定电压为220V，加热功率为660W，保温功率为55W，加热效率为84%。 （1）直饮机在加热状态时，电路的总电流是多少？ （2）在保温状态下当水温降到85℃时，将转换为加热状态，重新将水加热到95℃（未达到沸点），此过程仅需要加热1min40s，则直饮机贮水容器里水的质量多大？ （3）冬天同学们对热水的需求高，经常有同学装不到热水，小明查阅资料得知学校的用电器都是并联的且电压保持220V不变，于是提出应该多装一些直饮机，他认为并联的用电器都是独立工作互不影响的，增加直饮机数量各个用电器的电流不会变化，也就不会有不良影响。从用电安全的角度分析小明的说法有没有问题。 【答案】（1）3A；（2）；（3）见解析 【解析】解：（1）在加热状态时，电路的总电流 （2）直饮机将水从85℃加热到95℃所需的时间 由得，直饮机消耗的电能 由可知，水吸收的热量 由可知，水的质量 （3）小明的说法是错误的，虽然各个用电器之间是并联独立工作的，但用电器过多会导致干路电流过大，由焦耳定律可知，在电阻和通电时间一定时，电流越大，电流产生的热量越多，所以过多安装直饮机容易出现用电安全问题。 答：（1）直饮机在加热状态时，电路的总电流是3A； （2）直饮机贮水容器里水的质量为1.32kg。 47．(23-24九上·安徽滁州定远县·期末)如图所示，小明将玩具电动机与电流表串联在电路中，电源内阻不计，电流表内阻为。当电源电压为6V时，闭合开关S，电动机转动，电流表示数为0.5A；当电源电压为1.5V时，闭合开关S，电动机不转，电流表示数仍为0.5A。求： （1）玩具电动机线圈的电阻； （2）电源电压为6V时，电动机线圈的发热功率（发热功率为单位时间内电流通过线圈产生的电热）； （3）电源电压为6V时，假设空载和负载时转速和电流不变，不考虑绳重和机械摩擦，10s电动机可将质量为500g的物体匀速提升多高（）。 【答案】（1）2.4Ω；（2）0.6W；（3）4.5m 【解析】解：（1）当电源电压为1.5V时，闭合开关S，电动机不转，电流表示数为0.5A，此时电路总电阻 玩具电动机线圈的电阻 （2）电源电压为6V时，电流表示数为0.5A，电动机线圈的发热功率 （3）电路总功率 电流表消耗功率 电动机输出有用功功率 10s电动机做的功 质量为500g的物体的重力 提升高度 答：（1）玩具电动机线圈的电阻为2.4Ω； （2）电动机线圈的发热功率为0.6W； （3）可将质量为500g的物体匀速提升4.5m。 48．(23-24九上·安徽马鞍山成功中学·期末)如图所示电路，电阻R1为10Ω，电源电压为12V恒定不变，滑动变阻器R2最大阻值为40Ω。闭合开关S，求： (1)通过R1的电流； (2)电阻R1在100s内产生的热量； (3)当干路电流为2A时，滑动变阻器R2消耗的功率。 【答案】(1)1.2A (2)1440J (3)9.6W 【解析】（1）由电路图可知，电阻R1和R2并联，根据并联电压关系可知，电阻R1两端的电压为 由可得，通过R1的电流为 （2）由可得，电阻R1在100s内产生的热量为 （3）根据并联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器R2的电流为 由可得，滑动变阻器R2消耗的功率为 49．(23-24九上·安徽淮北濉溪县孙疃中心学校·期末)图甲为电子台秤原理图，定值电阻R0=15Ω，图乙是压敏电阻R受到压力F和压敏电阻的变化关系图像，电源电压恒为12V，电流表的量程为0.6A。（忽略秤盘的质量，g取10N/kg）求： (1)测量质量为2kg时，电流表的示数； (2)质量为2kg的物体放在台秤上，10s内电阻R0产生的热量； (3)该台秤能够测量的最大质量。 【答案】(1)0.24A (2)8.64J (3)10kg 【解析】（1）如图，定值电阻和压敏电阻串联，电流表测量电路中的电流。R受到的压力等于待测物体的重力，测量质量为2kg时，压力为F=G=mg=2kg×10N/kg=20N 由图乙可知：压敏电阻R的阻值为35Ω，电路的总电阻 电流表的示数 （2）10s内电阻R0产生的热量为 （3）电流表的量程为0.6A，则当电路中的电流为0.6A时，由欧姆定律知，此时电路的总电阻最小，最小值为 压敏电阻的阻值为 对照图像查出压敏电阻受到的压力为100N，即待测物体的重力为100N，则该台称能够测量的最大质量为 50．(23-24九上·安徽淮南·期末)一个直流电动机的线圈电阻是0.5Ω，加在电动机两端的电压是，当电动机正常运转时，通过线圈的电流为。试求： (1)1小时内电动机共消耗了多少电能； (2)电流通过线圈产生了多少热量； (3)电动机做了多少机械功？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）1小时内电动机共消耗的电能为 （2）电流通过线圈产生了热量为 （3）电动机做了机械功为 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $