精品解析：山东省桓台第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试卷（拓展部）

2024级高一上学期期中考试物理试题 一、单选题 1. 一质量为1kg的小球以5m/s的水平速度垂直撞向竖直墙壁后原速率反弹，与墙壁接触的时间为0.1s，取重力加速度g=10m/s2，则在该过程中小球的动量变化量大小和重力的冲量大小分别为（　　） A. 0，0 B. 5kg•m/s，1N•s C. 10kg•m/s，0 D. 10kg•m/s，1N•s 2. 如图所示，用长度为a的绝缘细线一端拴一质量为m的带电小球B，另一端固定在O点，在O点正下方固定另一个带电+Q的小球A，OAB刚好是一个等边三角形。已知静电力常量为k，两个小球可以当作质点，关于B球带电正确的是（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 3. 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中、分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比和，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心、的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　） ①滑块A和在与轮盘相对静止时，角速度之比为 ②滑块A和在与轮盘相对静止时，角速度之比为 ③转速增加后滑块先发生滑动 ④转速增加后滑块A先发生滑动 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 4. y轴上放置着一块不带电的无限大接地金属板，现在x轴上的（L，0）点放一电量为q的正点电荷，它们之间的电场线分布如图甲所示．两个相距为2L的电量均为q的等量异种点电荷之间的电场线分布如图乙所示．某同学经过探究之后发现图甲所示的电场线分布与图乙中虚线（两点电荷连线的中垂线）右侧的电场线分布相同，静电力常量为，则P（2L，0）点的电场强度的大小是 A. . B. C. D. 5. 一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边。小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示。船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变，由此可以确定船（　　） A. 沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动 B. 沿三条不同路径渡河的时间相同 C. 沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D. 沿AC轨迹船到达对岸的速度最小 6. 人造地球卫星甲在离地面高度为R（R为地球半径）的轨道上绕地球做匀速圆周运动的速度为v，角速度为，加速度为a，所受万有引力为。现另有一颗人造地球卫星乙做匀速圆周运动的轨道离地面的高度为甲离地面高度的3倍，则关于人造地球卫星乙的相关参数计算正确的是（　　） A. 速度为 B. 角速度为 C. 加速度为 D. 所受万有引力为 7. 如图所示，一个可视为质点的滑块从高H＝12 m处的A点由静止沿光滑的轨道AB滑下，进入半径为r＝4 m的竖直圆环，圆环内轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同，当滑块到达圆环顶点C时，滑块对轨道的压力恰好为零，滑块继续沿CFB滑下，进入光滑轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为(重力加速度大小g取10 m/s2)(　　) A. 8 m B. 9 m C. 10 m D. 11 m 8. 如图所示，长木板倾斜放置，倾角为30°，一个小球在板的上端以大小为v0的初速度水平抛出，结果小球恰好落在长木板的底端。若将板的倾角改为45°，要使小球从板的上端水平抛出，后也恰好能落在板的底端，则抛出的初速度大小为（　　） A. B. C. D. 二、多选题 9. 如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则（　　） A. A、D两点场强大小相等，方向相反 B. B、C两点场强大小和方向都相同 C. E、O、F三点比较，O点场强最大 D. B、O、C三点比较，O点场强最大 10. 质量为1kg的物体在水平方向成斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面运动，1s后撤掉推力F，其运动的v-t图象如图所示（，，）下列说法正确的是（） A. 在0～2s内，合外力一直做正功 B. 在0.5s时，推力F的瞬时功率为120W C. 在0～3s内，物体克服摩擦力做功120J D. 在0～2s内，合外力平均功率为6.25W 11. 如图所示，一火箭中固定有一水平放置的压力传感器，传感器上放有一个质量为m的科考仪器．火箭从地面由静止开始以的初始加速度竖直向上加速运动，火箭通过控制系统使其在上升过程中压力传感器的示数保持不变．当火箭上升到距地面的高度时（地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g），以下判断正确的是( ) A. 此高度处的重力加速度为 B. 此高度处的重力加速度为 C. 此高度处火箭的加速度为 D. 此高度处火箭的加速度为 12. 如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为的小球B通过轻弹簧拴接并处于静止状态，弹簧处于原长；质量为m的小球C以初速度v0沿A、B连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走，不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反，则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Epm可能是（ ） A. B. C. D. 三、实验题 13. （1）题图为某同学做实验时得到的平抛运动的频闪照片的一部分，图中方格纸的边长均为20cm，如果取，那么： ①照相机的闪光频率为_________Hz； ②小球在运动过程中的水平分速度的大小为__________m/s； ③小球经过点时的速度的大小为__________m/s； （2）在实验中，他忘了记下小球的抛出点的位置。根据图像中的数据，小球抛出点距离点的时间为___________s。 14. 在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。 （1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取________进行实验（填字母代号）； A. B. C. （2）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆最合理的是___________； A. B. C. （3）若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测量、、距点的距离、、，及第（1）题结论，通过验证等式__________（用题中所给字母表示）是否成立，从而验证动量守恒定律； （4）若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是__________； A. B. C. （5）某同学通过测量和计算发现，两小球碰撞时动量守恒，但有机械能损失，并得到图丁所示的落点痕迹，由此可以判断出图丁中的点是：__________。 A. 未放被碰小球，入射小球的落地点 B. 入射小球碰撞后的落地点 C. 被碰小球碰撞后的落地点 四、解答题 15. 物体做圆周运动时，所需的向心力F需由运动情况决定，提供的向心力F供由受力情况决定。若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需＞F供，物体将做离心运动；若F需＜F供，物体将做向心运动。现有一根长L＝1m的不计伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g取10m/s2，则： （1）为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？ （2）若将小球以速度v1＝5m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多大？ （3）若将小球以速度v2＝3m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求从抛出小球到绳子再次伸直时所经历的时间？ 16. 如图所示，阴影区域是质量为、半径为的球体挖去一个小圆球后的剩余部分。所挖去的小圆球的球心和大球体球心的距离是。求球体的剩余部分对球体外离球心距离为、质量为的质点的引力在两球心连线的延长线上）。 17. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去．铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD； (2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B点时的速度大小vB； (4)水平推力F作用的时间t． 18. 如图所示，在光滑水平面上静止放置质量m1=0.4kg的薄木板AB（厚度忽略不计）和质量m2=0.2kg的圆弧轨道CD，木板AB上表面粗糙，CD是上表面光滑的半径为R=0.5m的四分之一圆弧，它们紧靠在一起。一质量为m=0.2kg可视为质点的物块P，从木板AB的右端以初速度滑上木板，到达木板最左端B点时的速度为，然后又滑上圆弧轨道CD。若物块P与木板AB间的动摩擦因数为，取g=10m/s2.求： (1)物块P滑到木板左端时，木板的速度vAB的大小； (2)木板的长度L； (3)滑块在圆弧轨道CD上上升的最大高度h； (4)圆弧轨道CD最终速度v2的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024级高一上学期期中考试物理试题 一、单选题 1. 一质量为1kg的小球以5m/s的水平速度垂直撞向竖直墙壁后原速率反弹，与墙壁接触的时间为0.1s，取重力加速度g=10m/s2，则在该过程中小球的动量变化量大小和重力的冲量大小分别为（　　） A. 0，0 B. 5kg•m/s，1N•s C. 10kg•m/s，0 D. 10kg•m/s，1N•s 【答案】D 【解析】 【详解】设反弹方向为正，则在该过程中小球的动量变化量大小 重力的冲量大小 故选D。 2. 如图所示，用长度为a的绝缘细线一端拴一质量为m的带电小球B，另一端固定在O点，在O点正下方固定另一个带电+Q的小球A，OAB刚好是一个等边三角形。已知静电力常量为k，两个小球可以当作质点，关于B球带电正确的是（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】B球静止，合力为零，所以库仑力是斥力，所以B球带正电； B球受三个力，由平行四边形定则作图，得到一个由两个等边三角形组成的菱形，则库仑力等于重力 解得 故选C。 3. 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中、分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比和，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心、的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　） ①滑块A和在与轮盘相对静止时，角速度之比为 ②滑块A和在与轮盘相对静止时，角速度之比为 ③转速增加后滑块先发生滑动 ④转速增加后滑块A先发生滑动 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】在正常工作时两轮盘不打滑，则两轮边缘线速度相等，根据 则角速度与半径成反比，有 滑块在轮盘随轮盘一起转动，静摩擦力提供向心力，根据 及 得A、B的向心加速度之比为 根据题意可得物块的最大静摩擦力相等，由牛顿第二定律可得转动中所受的静摩擦力之比为 可知滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，综上可知A正确，BCD错误。 故选A。 4. y轴上放置着一块不带电的无限大接地金属板，现在x轴上的（L，0）点放一电量为q的正点电荷，它们之间的电场线分布如图甲所示．两个相距为2L的电量均为q的等量异种点电荷之间的电场线分布如图乙所示．某同学经过探究之后发现图甲所示的电场线分布与图乙中虚线（两点电荷连线的中垂线）右侧的电场线分布相同，静电力常量为，则P（2L，0）点的电场强度的大小是 A. . B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据P点的电场线方向可以得P点的电场强度方向是垂直于金属板向右，两个异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2L，乙图上+q右侧L处的场强大小为 根据题意可知，P点的电场强度大小与乙图上+q右侧d处的场强大小相等，即为。 故选C。 5. 一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边。小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示。船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变，由此可以确定船（　　） A. 沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动 B. 沿三条不同路径渡河的时间相同 C. 沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D. 沿AC轨迹船到达对岸的速度最小 【答案】A 【解析】 【详解】A．沿AD轨迹运动时，船所受合外力指向轨迹凹侧，所以加速度一定与船相对静水的初速度方向相反，即船相对于静水做匀减速直线运动，故A正确； BC．船在沿河方向做匀速直线运动，根据可知渡河时间关系为 故BC错误； D．同A分析可知，沿AC轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动，则根据速度的合成可知沿AC轨迹船到达对岸的速度最大，故D错误。 故选A。 6. 人造地球卫星甲在离地面高度为R（R为地球半径）的轨道上绕地球做匀速圆周运动的速度为v，角速度为，加速度为a，所受万有引力为。现另有一颗人造地球卫星乙做匀速圆周运动的轨道离地面的高度为甲离地面高度的3倍，则关于人造地球卫星乙的相关参数计算正确的是（　　） A. 速度为 B. 角速度为 C. 加速度为 D. 所受万有引力为 【答案】B 【解析】 【详解】设地球的质量为，卫星的轨道半径为，由万有引力提供向心力有 可得 根据题意可知人造卫星甲和人造卫星乙的轨道半径之比为，质量关系未知： A．根据可知人造地球卫星乙的速度为 故A错误； B．根据可知人造地球卫星乙的角速度为 故B正确； C．根据可知人造地球卫星乙的加速度为 解得 故C错误； D．由于两颗卫星的质量关系位置，无法确定两颗卫星所受万有引力的大小关系，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，一个可视为质点的滑块从高H＝12 m处的A点由静止沿光滑的轨道AB滑下，进入半径为r＝4 m的竖直圆环，圆环内轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同，当滑块到达圆环顶点C时，滑块对轨道的压力恰好为零，滑块继续沿CFB滑下，进入光滑轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为(重力加速度大小g取10 m/s2)(　　) A. 8 m B. 9 m C. 10 m D. 11 m 【答案】B 【解析】 【详解】当滑块到达圆环顶点C时，滑块对轨道的压力恰好为零，则： 小球从A点到C点过程，由动能定理可得： 小球从C点到D点过程，由动能定理可得： 据能量守恒得，在圆环左侧与右侧的任一等高处，左侧速度小于右侧速度，圆环内轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同，据牛顿第二定律和向心力公式知，在圆环左侧与右侧的任一等高处，左侧所受摩擦力小于右侧，则： 联立解得： 即： A．8m，与分析不符，故A项错误； B．9m，与分析相符，故B项正确； C．10m，与分析不符，故C项错误； D．11m，与分析不符，故D项错误． 8. 如图所示，长木板倾斜放置，倾角为30°，一个小球在板的上端以大小为v0的初速度水平抛出，结果小球恰好落在长木板的底端。若将板的倾角改为45°，要使小球从板的上端水平抛出，后也恰好能落在板的底端，则抛出的初速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设板长为L，当倾角为时 当倾角为时 解得 故选B。 二、多选题 9. 如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则（　　） A. A、D两点场强大小相等，方向相反 B. B、C两点场强大小和方向都相同 C. E、O、F三点比较，O点场强最大 D. B、O、C三点比较，O点场强最大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．等量异种点电荷的电场分布如图所示 由图可知，A、D两点场强大小相等，方向均向左，故A错误； B．B、C两点场强大小相等，方向均向右，故B正确； C．在两点电荷连线的中垂线上，O点场强最大，故C正确； D．在两点电荷连线上，O点场强最小，故D错误。 故选BC。 10. 质量为1kg的物体在水平方向成斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面运动，1s后撤掉推力F，其运动的v-t图象如图所示（，，）下列说法正确的是（） A. 在0～2s内，合外力一直做正功 B. 在0.5s时，推力F的瞬时功率为120W C. 在0～3s内，物体克服摩擦力做功120J D. 在0～2s内，合外力平均功率为6.25W 【答案】BCD 【解析】 【详解】由速度时间图象可知在0～1s内，物体的速度增大，动能增大，在1～2s内，速度减小，动能减小，根据动能定理可知合外力先做正功后做负功．故A错误．设物体在0～1s内和1～2s内的加速度大小分别为a1和a2．由图象斜率等于加速度，可得：a1=10m/s2，a2=5m/s2．根据牛顿第二定律得：Fcos37°-f1=ma1；f1=μ（Fsin37°+mg）；f2=μmg=ma2；联立解得：F=30N，f1=14N，f2=5N；所以在0.5s时，推力F的瞬时功率为：P=Fvcos37°=30×5×0.8W=120W；在0～1s内，物体的位移为：x1=×10×1m=5m，物体克服摩擦力做功为：Wf1=f1x1=14×5J=70J；在1～3s内，物体的位移为：x2=×10×2m=10m，物体克服摩擦力做功为：Wf2=f2x2=5×10J=50J，故在0～3s内，物体克服摩擦力做功为120J．在0～2s内，合外力做功等于动能的变化，为：W合=mv2=×1×52J=12.5J，其平均功率为：，故BCD正确．故选BCD． 11. 如图所示，一火箭中固定有一水平放置的压力传感器，传感器上放有一个质量为m的科考仪器．火箭从地面由静止开始以的初始加速度竖直向上加速运动，火箭通过控制系统使其在上升过程中压力传感器的示数保持不变．当火箭上升到距地面的高度时（地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g），以下判断正确的是( ) A. 此高度处的重力加速度为 B. 此高度处的重力加速度为 C. 此高度处火箭的加速度为 D. 此高度处火箭的加速度为 【答案】BD 【解析】 【分析】根据“火箭从地面由静止开始以的初始加速度竖直向上加速运动”、“上升过程中压力传感器的示数保持不变”可知，本题考查万有引力定律和牛顿第二定律，根据万有引力定律可求距地面的高度时的重力加速度，根据牛顿第二定律可求距地面的高度时火箭的加速度． 【详解】AB.由地球表面万有引力近似等于重力得：， 距地面的高度时，， 联立可得: ,故A错误，B正确； CD.由牛顿第二定律可知，在地面， 距地面的高度时， 联立解得：a=，故C错误，D正确． 故选BD 12. 如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为的小球B通过轻弹簧拴接并处于静止状态，弹簧处于原长；质量为m的小球C以初速度v0沿A、B连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走，不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反，则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Epm可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】C与A质量相等，碰撞后交换速度，即A获得速度v0，假设当A与B动量相等时，B恰好与挡板发生正碰，则碰撞后A、B的合动量为零，当弹簧被压缩至最短时A、B的速度均为零，根据机械能守恒定律可知此时 假设当B的速度为零时恰好与挡板接触，则接触后，当A、B达到共同速度v时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得 B与挡板碰撞前越接近A的动量，碰撞后弹簧的最大弹性势能越大，B与挡板碰撞前速度越接近于零，碰撞后弹簧的最大弹性势能越小，所以 考虑到B速度为零时不能算是与挡板发生碰撞，所以对不能取等号。 故选BC。 三、实验题 13. （1）题图为某同学做实验时得到的平抛运动的频闪照片的一部分，图中方格纸的边长均为20cm，如果取，那么： ①照相机的闪光频率为_________Hz； ②小球在运动过程中的水平分速度的大小为__________m/s； ③小球经过点时的速度的大小为__________m/s； （2）在实验中，他忘了记下小球的抛出点的位置。根据图像中的数据，小球抛出点距离点的时间为___________s。 【答案】（1） ①. 5 ②. 3 ③. 5 （2）0.2 【解析】 【小问1详解】 ①[1]竖直方向由 可得 则照相机的闪光频率为 ②[2]水平方向根据 可得小球在运动过程中的水平分速度大小为 ③[3]小球经过点时的竖直分速度大小为 小球经过点时的速度大小为 【小问2详解】 小球经过点时的竖直分速度大小为 则小球抛出点距离点的时间为 14. 在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。 （1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取________进行实验（填字母代号）； A. B. C. （2）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆最合理的是___________； A. B. C. （3）若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测量、、距点的距离、、，及第（1）题结论，通过验证等式__________（用题中所给字母表示）是否成立，从而验证动量守恒定律； （4）若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是__________； A. B. C. （5）某同学通过测量和计算发现，两小球碰撞时动量守恒，但有机械能损失，并得到图丁所示的落点痕迹，由此可以判断出图丁中的点是：__________。 A. 未放被碰小球，入射小球的落地点 B. 入射小球碰撞后的落地点 C. 被碰小球碰撞后的落地点 【答案】（1）B （2）C （3） （4）A （5）C 【解析】 【小问1详解】 为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心正碰，则要求两球的半径相同，故入射球选择直径为d1、质量为m2的小球，被碰球选择直径为d1、质量为m1的小球。 故选B。 【小问2详解】 如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置，故图丙中画的三个圆最合理的是C。 故选C。 【小问3详解】 设碰撞前瞬间入射小球的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、，根据动量守恒有 两球在空中下落高度相同，运动时间相同，则有，， 联立可得通过验证等式 是否成立，从而验证动量守恒定律。 【小问4详解】 若两球发生弹性碰撞，根据机械能守恒可得 又 联立可得 则有 可得 故选A。 【小问5详解】 由图可知，， 则有 设入射小球速度为，碰后入射小球和被撞小球的速度分别为和，则有 其中 左右两侧都乘上时间，得 对比可知，P点为被碰小球碰撞后的落地点。 故选C。 四、解答题 15. 物体做圆周运动时，所需的向心力F需由运动情况决定，提供的向心力F供由受力情况决定。若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需＞F供，物体将做离心运动；若F需＜F供，物体将做向心运动。现有一根长L＝1m的不计伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g取10m/s2，则： （1）为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？ （2）若将小球以速度v1＝5m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多大？ （3）若将小球以速度v2＝3m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求从抛出小球到绳子再次伸直时所经历的时间？ 【答案】（1）m/s；（2）7.5N；（3）0.2s 【解析】 【分析】 【详解】（1）在A处，由临界状态知 解得 （2）因为，故绳中有张力，根据牛顿第二定律，有 代入数据解得，绳中张力为 T=7.5N （3）因为，故绳中无张力，小球将做平抛运动 如图： 解得 =0.2s 16. 如图所示，阴影区域是质量为、半径为的球体挖去一个小圆球后的剩余部分。所挖去的小圆球的球心和大球体球心的距离是。求球体的剩余部分对球体外离球心距离为、质量为的质点的引力在两球心连线的延长线上）。 【答案】 【解析】 【详解】将挖去的部分补上，则完整的大球对球外质点的引力 半径为的小球的质量 补上的小球对质点的引力 因而挖去小球后剩余部分对质点的引力 17. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去．铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD； (2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B点时的速度大小vB； (4)水平推力F作用的时间t． 【答案】（1）m/s；（2）6.3N；（3）5m/s；（4）0.6s 【解析】 【分析】 【详解】（1）小球恰好通过D点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得 可得 （2）小球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则 代入数据可得 F=6.3N 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力 FC=F=6.3N （3）小球从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有 得 vy=3m/s 小球沿切线进入圆弧轨道，则 (4)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得： 小球在水平面上做加速运动时 可得 小球做减速运动时 可得 由运动学的公式可知最大速度 又因为 联立可得 18. 如图所示，在光滑水平面上静止放置质量m1=0.4kg的薄木板AB（厚度忽略不计）和质量m2=0.2kg的圆弧轨道CD，木板AB上表面粗糙，CD是上表面光滑的半径为R=0.5m的四分之一圆弧，它们紧靠在一起。一质量为m=0.2kg可视为质点的物块P，从木板AB的右端以初速度滑上木板，到达木板最左端B点时的速度为，然后又滑上圆弧轨道CD。若物块P与木板AB间的动摩擦因数为，取g=10m/s2.求： (1)物块P滑到木板左端时，木板的速度vAB的大小； (2)木板的长度L； (3)滑块在圆弧轨道CD上上升的最大高度h； (4)圆弧轨道CD最终速度v2的大小。 【答案】(1)；(2)2m；(3)0.025m；(4) 【解析】 【详解】(1) 物块P在AB上滑动时，三个物体组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律有 解得 (2) 由能量守恒定律有 解得 (3)滑块滑上圆弧，上升最大高度过程，根据动量守恒有 根据能量守恒 解得 (4) 物体P与滑块CD分离瞬间，在它们相互作用的过程中，以向左为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $