精品解析：2024-2025学年山东省济宁市邹城市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中教学质量检测 六年级数学试题 （时间：90分钟，满分100分） 一、认真读题，正确填写。（每空1分，共22分） 1. 9÷__________＝＝__________∶24＝＝__________（小数）。 【答案】12；18；54；0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】9÷3×4＝12；24÷4×3＝18；72÷4×3＝54；3÷4＝0.75 9÷12＝＝18∶24＝＝0.75 2. 公顷＝（ ）平方米 35分＝（ ）时 【答案】 ①. 6250 ②. 【解析】 【分析】高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率；低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率。 则根据1公顷＝10000平方米，1时＝60分，换算单位即可。 【详解】（平方米） （时） 则公顷＝6250平方米 35分＝时 3. （ ）t的是48t，（ ）分钟比1小时多。 【答案】 ①. 60 ②. 80 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几，前半句单位“1”未知，用除法，代入计算即可。 1小时＝60分钟，求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几），后半句单位“1”为1小时，单位“1”已知，代入计算即可。 【详解】（t） 所以60t的是48t。 1小时＝60分钟 （分钟） 所以80分钟比1小时多。 4. 当b＞0时，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）b÷3×8 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；乘小于1的数，积比原数大；加一个大于0的数，和比原数大；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此填空。 【详解】＞1，＜ ＝、b÷3×8＝ b××8＝b×，＝b÷3×8 0＜＜1，＜ 5. 一个长方形的长是0.4米，宽是6厘米，长与宽的最简整数比是（ ）。如果比的后项增加6，为了使比值不变，比的前项应增加（ ）。 【答案】 ①. 20∶3 ②. 40 【解析】 【分析】根据题意，先统一长和宽的单位，再化简比；然后根据比的基本性质，分析后项变化时前项的变化。据此解答 【详解】0.4米＝40厘米，长与宽的比为40∶6＝20∶3； 后项增加6后变为3＋6＝9，9÷3＝3，前项应变为20×3＝60，增加60－20＝40。 综上可得：长与宽的最简整数比是20∶3，为了使比值不变，比的前项应增加40。 6. 小丽需要用彩带包装礼品盒，她把8米长的彩带平均剪成5段，第2段的长度是这根彩带总长度的（ ），第4段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ####1.6 【解析】 【分析】第2段的长度是这根彩带总长度的几分之几，用总量对应的分率即单位“1”除以5，即可求得结果。第4段长多少米，用总量（数量即8米）除以5，即可求得结果。 【详解】 （米） 所以第2段的长度是这根彩带总长度，即每段的长度是这根彩带总长度的，第4段长也是每段长为米。 7. 一本书的是40页，这本书的是（ ）页。 【答案】50 【解析】 【分析】这本书的总页数看作单位“1”，用已知页数÷对应分率，求出总页数，总页数×对应分率＝对应页数。 【详解】40÷×＝40××＝50（页） 【点睛】关键是确定单位“1”，先求出总页数。 8. 杯子中有水，若倒出，则还剩（ ）L；若倒出，则还剩（ ）L。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个空，将杯子中水的体积看作单位“1”，若倒出，还剩（1－），杯子中水的体积×还剩的对应分率＝还剩的体积；第二个空，杯子中水的体积－倒出的体积＝还剩的体积，据此列式计算。 【详解】 （L） （L） 杯子中有水，若倒出，则还剩L；若倒出，则还剩L。 9. 甲数除以乙数的商是，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数多。 【答案】3∶7； 【解析】 【分析】本题考查了比的意义。根据题意，甲数除以乙数的商是，也就是甲数是乙数的倍，把乙数看作单位“1”，进而写出乙数与甲数的比，并化成最简比即可；用最简比的后项减前项的差除以前项即可求出甲数比乙数多几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因此乙数与甲数的比是，甲数比乙数多。 10. 等腰三角形的底角和顶角度数的比是2：5，这个三角形的顶角是_____度。 【答案】100。 【解析】 【分析】因等腰三角形的两个底角相等，可知这个三角形两个底角与顶角度数的比是2：2：5，然后根据比与分数的关系可知这个三角形的顶角占三角形内角和的．据此解答。 【详解】180×， ＝180×， ＝100（度）； 答：这个三角形的顶角是100度。 11. 工程队要修一条路，实际造价比原计划多，费用增加了9万元，实际造价为（ ）万元。 【答案】84 【解析】 【分析】将原计划造价看作单位“1”，增加的费用÷对应分率＝原计划造价，原计划造价＋增加的费用＝实际造价，据此列式计算。 【详解】9÷＋9 ＝9×＋9 ＝75＋9 ＝84（万元） 实际造价为84万元。 二、判断对错。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分） 12. 因为，所以和都是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数必须成对存在，不能单独说某个数是倒数，而应说明它们互为倒数。 【详解】由倒数的定义可知，和的乘积为1，因此是的倒数，也是的倒数，即它们互为倒数。题目中“都是倒数”的表述错误，因为倒数必须相互依存，不能单独存在。 故答案为：× 13. 两个分数相除，如果除数是一个假分数，所得的商一定小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，首先明确假分数的定义，假分数是指分子大于或者等于分母的分数，所以假分数包括等于1和大于1两种情况。接下来分别分析这两种情况下分数除法的商与被除数的关系：当除数是等于1的假分数时，根据分数除法的计算方法，除以1等于乘以1，商等于被除数；当除数是大于1的假分数时，除以一个大于1的数，商小于被除数。因此需要结合这两种情况来判断原说法是否正确，据此解答。 【详解】当除数是等于1的假分数（如）时，取被除数为，则÷＝×1＝，商等于被除数； 当除数是大于1的假分数（如）时，÷＝×＝，＜，商小于被除数。由于存在除数是等于1的假分数时商等于被除数的情况，所以原说法错误。 故答案为：× 14. 一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5∶4，这个长方形的面积是320平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2算出长与宽的和，再按比分配求出长和宽的具体数值，最后根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积并与题目中的数值比较。 【详解】36÷2＝18（厘米） 5＋4＝9（份） 18÷9＝2（厘米）， 长：5×2＝10（厘米） 宽：4×2＝8（厘米） 面积：10×8＝80（平方厘米） 题目中面积为320平方厘米，与实际计算结果不符。 故答案为：× 15. 水结成冰，体积增加，冰融化成水，体积减少．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 16. 比的前项增加，要使比值不变，比的后项应乘1.2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，比的前项增加，即把原来的前项看作单位“1”，增加后，前项变为1＋。然后计算这个变化后的前项是原来前项的多少倍，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变），分析后项应如何变化才能保持比值不变。据此解答 【详解】比的前项增加，则变化后的前项为原来的1＋＝＝1.2倍。根据比的基本性质，要使比值不变，比的后项也应乘1.2。 故答案为：√ 三、认真选一选。（请把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 17. 一辆小汽车行驶6千米耗油升，平均每千米耗油（ ）升。 A. B. 10 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用耗油量除以行驶的千米数，即可求出平均每千米耗油多少升。据此解答。 【详解】（升） 所以平均每千米耗油升。 故答案为：D 18. 一项工程，甲队单独完成需要5天，乙队4天完成了总工程量的，那么甲、乙两队的工作效率之比为（ ）。 A. 5∶7 B. 7∶5 C. 5∶4 D. 7∶20 【答案】B 【解析】 【分析】工程问题通常认为工作总量为单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，可求得甲、乙两队的工作效率，再用比的基本性质求得工作效率的最简整数比即可。 【详解】 所以甲、乙两队的工作效率之比为。 故答案为：B 19. 笑笑先向东偏北的方向走了60m，又向南偏东的方向走了60m，她现在的位置在起点的（ ）方向。 A. 正南 B. 正北 C. 正东 D. 东南 【答案】C 【解析】 【分析】以起点为原点，按照上北下南左西右东的方向规则，笑笑先向东偏北45°方向走60m，此时笑笑在起点的东北方向；接着又向南偏东45°方向走60m；我们可以通过画图来直观理解：东偏北45°和南偏东45°刚好构成90°，行走的路程都是60m，因此东偏北45°和南偏东45°的路径形成了一个等腰直角三角形，所以最终的位置在起点的正东方向。 【详解】如图： 由图可知，笑笑最终位置在起点的正东方向。 20. 已知（a、b、c、d均不为0），下面式子正确的是（ ）。 A. b＞d＞a＞c B. a＞c＞d＞b C. d＞b＞c＞a D. b＞d＞c＞a 【答案】D 【解析】 【分析】先把分数除法改写成分数乘法，根据积与因数的关系，当积相等，一个因数越小，另一个因数就越大来判断。 【详解】 因为： 所以： 所以：b＞d＞c＞a 故答案为：D 21. 甲、乙、丙三个数的平均数是60，它们三个数的比是1∶2∶3，那么乙数是（ ）。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 90 【答案】C 【解析】 【分析】甲、乙、丙三个数的平均数是60，则甲数＋乙数＋丙数＝60×3，甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，则甲数看作1份，乙数看作2份，丙数看作3份，甲乙丙三个数的和看作1＋2＋3＝6份，乙数占和的； 求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用三个数的和乘乙数的占比即可求出乙数。 【详解】 即乙数为60。 故答案为：C 四、争当计算小能手。 22. 直接写出得数。 【答案】3；；1；； 18；1.8；6； 【解析】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以即可得解； （2）根据等式的性质2，等式两边先同时除以4，再根据等式的性质1，等式两边同时加5.6即可得解； （3）根据等式的性质1，等式两边同时加，变等式为：，再交换等号两边的式子，然后根据等式的性质1，等式两边同时减，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 24. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】0.5；320； 98；0 【解析】 【分析】整数乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在分数运算中的应用。 （1）利用乘法分配律，即可简便计算。 （2）利用乘法交换律和乘法结合律，即可简便计算。 （3）利用乘法分配律，乘法交换律和乘法结合律，即可简便计算。 （3）分数混合运算，先算乘除，后算加减的运算顺序。连续减去两个数等于减去这两个数的和，即可计算。 【详解】 25. 列综合算式或方程计算。 一个数的比16的多30，求这个数是多少？ 【答案】42 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，用这个数乘几分之几。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以几分之几。先求比16的多30的数是多少，用16乘的得数加30，再用这个得数除以，即可求出这个数。 【详解】 答：这个数是42。 26. 列综合算式或方程计算。 【答案】90立方米 【解析】 【分析】（列综合算式）由图可知，将这堆沙石的剩下的体积看作单位“1”，则沙石的占比为；已知一个数的几分之几的问题，求这个数的问题可以用除法解决，即用剩下的沙石的体积15立方米除以对应分率即可求出这一堆沙石的体积。 【详解】 （立方米） 这堆沙石的体积为90立方米。 六、操作题。（共12分） 27. 如图为李明家附近的各类场馆分布图，仔细看图，完成下面各题。 （1）李明家在学校东偏南方向上，距离150米，请在图中画出李明家的位置。 （2）商场在体育馆的（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米；商场在公园的（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。 （3）李明的步行速度是75米/分，他从家沿此路线步行到公园，一共走了（ ）米，需要（ ）分钟。 【答案】（1） （2）北偏西；30；300；北偏东；45；200 （3）1050；14 【解析】 【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定具体方向；看图可知，图上1厘米表示100米，实际米数÷100＝要画的厘米数。 （2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，图上几厘米就是实际几百米。 （3）看图数一数可知，李明从家到公园图上10.5厘米，图上厘米数×100＝实际距离，根据时间＝路程÷速度，即可求出需要的时间， 【详解】（1）150÷100＝1.5（厘米） 图略 （2）商场在体育馆的北偏西30°或西偏北60°方向上，距离300米；商场在公园的北偏东或东偏北45°方向上，距离200米。 （3）10.5×100＝1050（米） 1050÷75＝14（分钟） 李明的步行速度是75米/分，他从家沿此路线步行到公园，一共走了1050米，需要14分钟。 七、解决问题。（每题4分，共28分） 28. 某商城举行“双十一”促销活动，一款洗衣机降价后是3800元，这款洗衣机的原价是多少元？ 【答案】4750元 【解析】 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，降价后价格是原价的（1－），已知降价后的价格是3800元，用3800÷其占原价的比例，即可求出原价。据此解答 【详解】 ＝3800÷ ＝3800× ＝4750（元） 答：这款洗衣机的原价是4750元。 29. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变。我国普通列车的最快运行速度是120千米/时，快速列车的最快速度是普通列车的，是高速列车的。高速列车的最快运行速度是多少？ 【答案】350千米/时 【解析】 【分析】将普通列车最快速度看作单位“1”，普通列车最快速度×快速列车对应分率＝快速列车最快速度；再将高速列车最快速度看作单位“1”，快速列车最快速度÷对应分率＝高速列车最快速度。 【详解】 （千米/时） 答：高速列车的最快运行速度是350千米/时。 30. 一套运动服，做上衣用去的布料比裤子多0.5米，其中做裤子用去的布料是上衣的，上衣和裤子各用去布料多少米？ 【答案】上衣1.5米；裤子1米 【解析】 【分析】将上衣用去的布料长度看作单位“1”，设上衣用去布料x米，则裤子用去布料x米，根据上衣用去的布料长度－裤子用去的布料长度＝0.5米，列出方程求出x的值是上衣用去的布料长度，上衣用去的布料长度－0.5米＝裤子用去的布料长度。 【详解】解：设上衣用去布料x米。 x－x＝0.5 x＝0.5 x÷＝0.5÷ x＝0.5×3 x＝1.5 1.5－0.5＝1（米） 答：上衣和裤子各用去布料1.5米、1米。 31. 一个书架上装着三层书，其中上层图书有500本，占总数的，中下层图书的数量比是3∶2，中层有多少本书？ 【答案】600本 【解析】 【分析】将图书总数看作单位“1”，上层图书本数÷对应分率＝图书总数，图书总数－上层图书本数＝中下层图书本数。将比的前后项看成份数，中下层图书本数÷总份数＝一份数，一份数×中层对应份数＝中层本数。 【详解】 （本） 1000÷（3＋2）×3 ＝1000÷5×3 ＝600（本） 答：中层有600本书。 32. 一项工程，甲队单独做要15天修完，乙队每天修这项工程的，甲队先修8天后，剩下的两队合作，还需要多少天才能完成这项工程？ 【答案】4天 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－甲队工作效率×甲队先修的天数＝剩下的工作总量，剩下的工作总量÷两队效率和＝还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要4天才能完成这项工程。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 33. 一辆货车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了45千米，这时已行驶的路程与剩下的路程的比是5∶7，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】270千米 【解析】 【分析】已行驶的路程与剩下的路程的比是5∶7，则可以将已经行驶的路程看作5份，剩下的路程看作7份，整段路程看作5＋7＝12份，则已经行驶的路程占全程的； 第一天行驶了全程的，则第二天行驶了全程的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用第二天行驶的距离45千米除以对应的分率即可求出甲乙两地的距离。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距270千米。 34. 水果店运来一批苹果，第一天售出，第二天售出余下的，还剩80千克没有售出，这批苹果一共有多少千克？ 【答案】200千克 【解析】 【分析】第一天售出，剩余（1－）。第二天售出剩余的，则占总的（1－）×，此时剩余的分率用1减去第一天售出的分率再减去第二天售出的分率，即可求得剩余的分率。本题“1”为这批苹果的总量，单位“1”未知，用除法，80千克除以剩余的分率，即可求得这批苹果一共有多少千克。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝200（千克） 答：这批苹果一共有200千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中教学质量检测 六年级数学试题 （时间：90分钟，满分100分） 一、认真读题，正确填写。（每空1分，共22分） 1. 9÷__________＝＝__________∶24＝＝__________（小数）。 2. 公顷＝（ ）平方米 35分＝（ ）时 3. （ ）t的是48t，（ ）分钟比1小时多。 4. 当b＞0时，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）b÷3×8 （ ） 5. 一个长方形的长是0.4米，宽是6厘米，长与宽的最简整数比是（ ）。如果比的后项增加6，为了使比值不变，比的前项应增加（ ）。 6. 小丽需要用彩带包装礼品盒，她把8米长的彩带平均剪成5段，第2段的长度是这根彩带总长度的（ ），第4段长（ ）米。 7. 一本书的是40页，这本书的是（ ）页。 8. 杯子中有水，若倒出，则还剩（ ）L；若倒出，则还剩（ ）L。 9. 甲数除以乙数的商是，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数多。 10. 等腰三角形的底角和顶角度数的比是2：5，这个三角形的顶角是_____度。 11. 工程队要修一条路，实际造价比原计划多，费用增加了9万元，实际造价为（ ）万元。 二、判断对错。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分） 12. 因为，所以和都是倒数。（ ） 13. 两个分数相除，如果除数是一个假分数，所得的商一定小于被除数。（ ） 14. 一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5∶4，这个长方形的面积是320平方厘米。（ ） 15. 水结成冰，体积增加，冰融化成水，体积减少．（ ） 16. 比的前项增加，要使比值不变，比的后项应乘1.2。（ ） 三、认真选一选。（请把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 17. 一辆小汽车行驶6千米耗油升，平均每千米耗油（ ）升。 A. B. 10 C. D. 18. 一项工程，甲队单独完成需要5天，乙队4天完成了总工程量的，那么甲、乙两队的工作效率之比为（ ）。 A. 5∶7 B. 7∶5 C. 5∶4 D. 7∶20 19. 笑笑先向东偏北的方向走了60m，又向南偏东的方向走了60m，她现在的位置在起点的（ ）方向。 A. 正南 B. 正北 C. 正东 D. 东南 20. 已知（a、b、c、d均不为0），下面式子正确的是（ ）。 A. b＞d＞a＞c B. a＞c＞d＞b C. d＞b＞c＞a D. b＞d＞c＞a 21. 甲、乙、丙三个数的平均数是60，它们三个数的比是1∶2∶3，那么乙数是（ ）。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 90 四、争当计算小能手。 22. 直接写出得数。 23. 解方程。 24. 脱式计算（能简算的要简算）。 25. 列综合算式或方程计算。 一个数的比16的多30，求这个数是多少？ 26. 列综合算式或方程计算。 六、操作题。（共12分） 27. 如图为李明家附近的各类场馆分布图，仔细看图，完成下面各题。 （1）李明家在学校东偏南方向上，距离150米，请在图中画出李明家的位置。 （2）商场在体育馆的（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米；商场在公园的（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。 （3）李明的步行速度是75米/分，他从家沿此路线步行到公园，一共走了（ ）米，需要（ ）分钟。 七、解决问题。（每题4分，共28分） 28. 某商城举行“双十一”促销活动，一款洗衣机降价后是3800元，这款洗衣机的原价是多少元？ 29. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变。我国普通列车的最快运行速度是120千米/时，快速列车的最快速度是普通列车的，是高速列车的。高速列车的最快运行速度是多少？ 30. 一套运动服，做上衣用去的布料比裤子多0.5米，其中做裤子用去的布料是上衣的，上衣和裤子各用去布料多少米？ 31. 一个书架上装着三层书，其中上层图书有500本，占总数的，中下层图书的数量比是3∶2，中层有多少本书？ 32. 一项工程，甲队单独做要15天修完，乙队每天修这项工程的，甲队先修8天后，剩下的两队合作，还需要多少天才能完成这项工程？ 33. 一辆货车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了45千米，这时已行驶的路程与剩下的路程的比是5∶7，甲乙两地相距多少千米？ 34. 水果店运来一批苹果，第一天售出，第二天售出余下的，还剩80千克没有售出，这批苹果一共有多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $