精品解析:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题
2025-11-10
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期中 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 宁夏回族自治区 |
| 地区(市) | 石嘴山市 |
| 地区(区县) | 惠农区 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 1.90 MB |
| 发布时间 | 2025-11-10 |
| 更新时间 | 2025-11-10 |
| 作者 | 学科网试题平台 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-11-10 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/54814546.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
石嘴山市第一中学2025-2026学年高三第一学期期中
物 理 试 题
一、选择题:本题共7小题,每题4分,共28分。每题仅有1个正确选项。
1. 作用在同一物体上的下列几组力中,一定能使物体做匀速直线运动的是( )
A. 2N,3N,6N B. 3N,4N,8N
C. 4N,6N,9N D. 4N,6N,11N
2. 江苏省城市足球联赛,简称“苏超”,其赛事设计为每队仅限3名职业球员,其余全是来自各行各业的业余爱好者。某次足球比赛时足球在空中的飞行轨迹如图中虚线所示,足球在空中运动时不旋转,轨迹在竖直平面内。足球在最高点的速度和所受合力的方向可能正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 如图所示,质量为的物块在与水平方向夹角为的恒定拉力的作用下匀速向右运动。在时间内,下列说法正确的是( )
A. 物体所受重力的冲量为0
B. 物块所受摩擦力的冲量为0
C. 物块所受拉力的冲量为
D. 物块所受合力的冲量为0
4. 如图所示一个光滑圆弧体固定在水平面上,圆弧长度远小于圆的半径,A、B是圆弧上的两点,O是圆弧的圆心,P、Q是圆弧竖直直径上的两点,让甲球从A、B两点中的任一点由静止释放,同时让乙球从P、Q、O三点中某一点由静止释放,甲球第一次到达圆弧最低点时恰好与乙球相碰,甲、乙两球均可以看成质点,空气阻力不计,则甲、乙两球释放的位置可能是( )
A. 甲球在A点释放,乙球在Q点释放
B. 甲球在B点释放,乙球在P点释放
C. 甲球在A点释放,乙球在O点释放
D. 甲球在B点释放,乙球在O点释放
5. 如图所示,位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,质量分别为和的两带孔小球穿于环上。当圆环由静止开始加速且最终以角速度绕竖直直径匀速转动时,发现两小球均离开了初始位置,在新的位置上相对圆环静止,它们新的位置和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为和,则下列说法中正确的是( )
A. 若,则
B. 若,则
C. 与的大小关系与角速度的取值有关
D. 和总是相等,与和的大小无关
6. 关于电场强度和电势,下列说法正确的是( )
A. 电场强度为零的地方,电势一定为零
B. 电势为零的地方,电场强度一定为零
C. 电场强度相同的点,电势一定相同
D. 沿着电场线方向,电势逐渐降低
7. 如图,一根细线下端拴一个金属小球,细线穿过桌面上的光滑小孔,上端与放在水平桌面上的金属块连接,小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球上升到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动,两次金属块都静止在同一点。均可视为质点,则小球升高后,下列说法正确的是( )
A. 受到桌面的作用力不变 B. 小球运动的角速度变小
C. 小球运动的线速度变大 D. 小球运动的向心加速度变小
二、选择题:本题共3小题,每题6分,共18分。每题有多个正确选项。
8. 2025年2月至3月间,天文爱好都在热议太阳系中的“七星连珠”,是指由于各行星绕太阳的周期不同,会每隔一段时间出现七颗行量在一直线上。如图所示,A、B、C三颗星体绕一中心天体O在同一平面内、半径不同的圆周轨道顺时针做匀速圆周运动,已知A、B、C运动的线速度之比为,A运动的周期为T,某时刻O、A、B、C四者共线且A、B、C在O点同侧,则从此时开始( )
A. A、B间距离相邻两次最短时间小于B、C间距离相邻两次最短的时间
B. A、B间距离相邻两次最短的时间大于B、C间距离相邻两次最短的时间
C. 再次出现O、A、B、C四者共线且A、B、C在O点同侧的最短时间为15T
D. 再次出现O、A、B、C四者共线且A、B、C在O点同侧最短时间为7.5T
9. 图1为一足够长倾斜传送带,倾角,传送带以恒定速度匀速转动,将一个物块从传送带上某处以一定的初速度滑上传送带,物块在传送带上运动的速度—时间图像如图2所示。最终物块从传送带的上端离开传送带,物块在传送带上运动的时间为,重力加速度取,,下列判断正确的是( )
A. 物块一定不是从传送带上端滑上传送带
B. 传送带一定是以大小为的速度沿逆时针方向转动
C. 物块与传送带间的动摩擦因数为
D. 物块在内运动的位移大小为
10. 如图甲所示,一小木块以某一初速度冲上倾角为且足够长的固定斜面。若以斜面底端为位移初始点,乙图为小木块在斜面上运动的动能随位移x变化关系图像。忽略空气阻力的影响,重力加速度,,,则下列判断正确的是( )
A. 小木块从斜面底端冲到最高点的过程中,损失的机械能为40J
B. 小木块从斜面底端出发再回到底端过程中,系统产生的内能为20J
C. 小木块的质量为1kg
D. 小木块与斜面间的动摩擦因数为0.2
三、非选择题。本题共54分。
11. 为验证做匀速圆周运动物体的向心加速度与其角速度、轨道半径间的定量关系a=ω2r,某同学设计了如图所示的实验装置。其中AB是固定在竖直转轴OO′上的水平凹槽,A端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力的大小,B端固定一宽度为d的挡光片,光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤:
①测出挡光片与转轴的距离为L;
②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上,测出此时小钢球球心与转轴的距离为r;
③使凹槽AB绕转轴OO′匀速转动;
④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间。
(1)小钢球转动的角速度ω=___________(用L、d、表示)。
(2)若忽略小钢球所受摩擦,则要测量小钢球加速度,还需要测出___________,若该物理量用字母x表示,则在误差允许范围内,本实验需验证的关系式为___________(用L、d、、F、r、x表示)。
12. 如图所示,为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下:
A.将气垫导轨放在水平桌面上,将导轨调至水平;
B.测出遮光条的宽度d;
C.将滑块移至图示位置,测出遮光条到光电门的距离l;
D.释放滑块,读出遮光条通过光电门的遮光时间t;
E.用天平称出托盘和砝码的总质量m。
F.……
回答下列问题:
(1)在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中,系统的重力势能减少了________________。
(2)为验证机械能守恒定律,还需要测量的物理量是________________。
(3)若要符合机械能守恒定律的结论,以上测得的物理量应该满足的关系式是________________。
(4)本实验是否要满足托盘和砝码的总质量远小于滑块的总质量?答:________________(选填“是”或“否”)。
13. 如图所示,竖直面内固定一个圆管轨道,圆管内径远小于圆管轨道半径。小球质量为m,以水平速度通过最高点时,对圆管外壁弹力的大小为其重力的三分之二,重力加速度为g,小球直径略小于圆管的内径。
(1)求圆管的半径R;
(2)若小球运动到最低点时速度为,求小球从最高点到最低点过程中摩擦力对小球做的功。
14. 如图所示,一竖直固定的无限长直圆管内有一静止薄圆盘,圆盘与管的上端口距离为l。一小球从管的上端口由静止下落,并撞在圆盘中心。碰撞后,小球与圆盘速度大小均为碰撞前小球速度的一半,方向相反。圆盘向下滑动过程中始终水平,所受滑动摩擦力与其重力大小相等;小球在管内运动时与管壁不接触。不计空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)第一次碰撞前小球的速度;
(2)第一次碰撞到第二次碰撞之间的时间;
(3)第一次碰撞到第二次碰撞之间,小球与圆盘间的最远距离。
15. 如图所示,质量,带有光滑弧形槽的滑块放在足够长的水平面a处,弧形槽上圆弧对应的圆心角,半径,与其处于同一竖直平面内的光滑半圆轨道cd的半径,轨道与水平面相切固定于c点,已知水平面bc段粗糙且长度,其余光滑。质量分别为、的物块P、Q静置在水平面上,两者之间有一压缩并用细线锁定的轻弹簧(弹簧与两物块均不拴接),弹簧此时储存的弹性势能。某时刻将细线烧断,两物块与弹簧分离时均未从ab之间滑出,随即撤去弹簧。物块Q与水平面bc段间的动摩擦因数,重力加速度,两物块均可视为质点且滑上圆弧时均无能量损失。
(1)求物块P与弹簧分离时速度大小;
(2)试分析与弹簧分离后物块P、Q两者能否发生碰撞。
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石嘴山市第一中学2025-2026学年高三第一学期期中
物 理 试 题
一、选择题:本题共7小题,每题4分,共28分。每题仅有1个正确选项。
1. 作用在同一物体上的下列几组力中,一定能使物体做匀速直线运动的是( )
A. 2N,3N,6N B. 3N,4N,8N
C. 4N,6N,9N D. 4N,6N,11N
【答案】C
【解析】
【详解】A.因为2N,3N,6N三个力的合力范围为1N~11N,则合力不能为零,即不能使物体做匀速直线运动,故A错误;
B.因为3N,4N,8N三个力的合力范围为1N~15N,则合力不能为零,即不能使物体做匀速直线运动,故B错误;
C.因为4N,6N,9N三个力的合力范围为0N~19N,则合力可以为零,即能使物体做匀速直线运动,故C正确;
D.因为4N,6N,11N三个力的合力范围为1N~21N,则合力不能为零,即不能使物体做匀速直线运动,故D错误。
故选C。
2. 江苏省城市足球联赛,简称“苏超”,其赛事设计为每队仅限3名职业球员,其余全是来自各行各业的业余爱好者。某次足球比赛时足球在空中的飞行轨迹如图中虚线所示,足球在空中运动时不旋转,轨迹在竖直平面内。足球在最高点的速度和所受合力的方向可能正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】足球作曲线运动,在最高点时有水平分速度,且水平分速度方向沿轨迹的切线方向;足球除受重力外还受空气阻力作用,则所受的合力方向与速度方向的夹角为钝角。
故选C。
3. 如图所示,质量为的物块在与水平方向夹角为的恒定拉力的作用下匀速向右运动。在时间内,下列说法正确的是( )
A. 物体所受重力的冲量为0
B. 物块所受摩擦力的冲量为0
C. 物块所受拉力的冲量为
D. 物块所受合力的冲量为0
【答案】D
【解析】
【详解】A.物块所受重力的冲量为
故A错误;
B.物体匀速运动,由水平方向的平衡条件可得摩擦力大小
物块所受摩擦力的冲量为
故B错误;
C.物块所受拉力的冲量为
故C错误;
D.物体匀速运动,合力为零,物块所受合力的冲量为0,故D正确。
故选D。
4. 如图所示一个光滑圆弧体固定在水平面上,圆弧长度远小于圆的半径,A、B是圆弧上的两点,O是圆弧的圆心,P、Q是圆弧竖直直径上的两点,让甲球从A、B两点中的任一点由静止释放,同时让乙球从P、Q、O三点中某一点由静止释放,甲球第一次到达圆弧最低点时恰好与乙球相碰,甲、乙两球均可以看成质点,空气阻力不计,则甲、乙两球释放的位置可能是( )
A. 甲球在A点释放,乙球在Q点释放
B. 甲球在B点释放,乙球在P点释放
C. 甲球在A点释放,乙球在O点释放
D. 甲球在B点释放,乙球在O点释放
【答案】A
【解析】
【详解】由于圆弧长度远小于圆的半径,所以甲球在圆弧体上运动可视为单摆,由单摆周期公式
甲球从A、B两点中的任一点由静止释放,到达圆弧最低点的时间近似为
若乙球从O点由静止释放,根据自由落体运动规律
可得
由于
所以要使甲球第一次到达圆弧最低点时恰好与乙球相碰,乙球应该在Q点释放。
故选A。
5. 如图所示,位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,质量分别为和的两带孔小球穿于环上。当圆环由静止开始加速且最终以角速度绕竖直直径匀速转动时,发现两小球均离开了初始位置,在新的位置上相对圆环静止,它们新的位置和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为和,则下列说法中正确的是( )
A. 若,则
B 若,则
C. 与的大小关系与角速度的取值有关
D. 和总是相等,与和的大小无关
【答案】D
【解析】
【详解】根据牛顿第二定律可得
所以
由于两球角速度相同,所以
与小球的质量无关。
故选D。
6. 关于电场强度和电势,下列说法正确的是( )
A. 电场强度为零的地方,电势一定为零
B. 电势为零的地方,电场强度一定为零
C. 电场强度相同的点,电势一定相同
D 沿着电场线方向,电势逐渐降低
【答案】D
【解析】
【详解】A.电场强度为零的位置,电势不一定为零。例如等量同种电荷连线的中点场强为零,但电势为两电荷电势之和,故A错误;
B.电势为零的位置,场强不一定为零。例如等量异种电荷中垂线上某点电势为零,但场强不为零,故B错误;
C.场强相同的点,电势可能不同。例如匀强电场中沿电场线方向不同点场强相同,但电势逐渐降低,故C错误;
D.沿电场线方向电势逐渐降低,这是电场线的基本性质,故D正确。
故选D。
7. 如图,一根细线下端拴一个金属小球,细线穿过桌面上的光滑小孔,上端与放在水平桌面上的金属块连接,小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球上升到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动,两次金属块都静止在同一点。均可视为质点,则小球升高后,下列说法正确的是( )
A. 受到桌面的作用力不变 B. 小球运动的角速度变小
C. 小球运动的线速度变大 D. 小球运动的向心加速度变小
【答案】C
【解析】
【详解】A.设细线与竖直方向夹角为,细线拉力大小为T,细线长为L,P球做匀速圆周运动时,有
小球上升后,增大,可知T增大。金属块Q保持在桌面上静止,根据平衡条件得知,在竖直方向上,Q受到桌面的支持力等于其重力,保持不变;水平方向上,Q受到桌面的摩擦力等于细线的拉力,增大;所以Q受到桌面的作用力变大,故A错误;
B.水平面上小球做圆周运动,有
解得角速度
增大,减小,角速度增大,故B错误;
C.小球做圆周运动,有
解得线速度
增大,增大,线速度增大,故C正确;
D.小球做圆周运动,有
增大,增大,向心加速度增大,故D错误。
故选C。
二、选择题:本题共3小题,每题6分,共18分。每题有多个正确选项。
8. 2025年2月至3月间,天文爱好都在热议太阳系中的“七星连珠”,是指由于各行星绕太阳的周期不同,会每隔一段时间出现七颗行量在一直线上。如图所示,A、B、C三颗星体绕一中心天体O在同一平面内、半径不同的圆周轨道顺时针做匀速圆周运动,已知A、B、C运动的线速度之比为,A运动的周期为T,某时刻O、A、B、C四者共线且A、B、C在O点同侧,则从此时开始( )
A. A、B间距离相邻两次最短的时间小于B、C间距离相邻两次最短的时间
B. A、B间距离相邻两次最短的时间大于B、C间距离相邻两次最短的时间
C. 再次出现O、A、B、C四者共线且A、B、C在O点同侧的最短时间为15T
D. 再次出现O、A、B、C四者共线且A、B、C在O点同侧的最短时间为7.5T
【答案】AD
【解析】
【详解】AB.根据万有引力提供向心力
解得
可知
根据开普勒第三定律
可得
则A、B、C运动的周期分别为,设A、B间距离相邻两次最短的时间,则有
解得
设B、C间距离相邻两次最短的时间,则有
解得
A、B间距离相邻两次最短的时间小于B、C间距离相邻两次最短的时间,故A正确,B错误;
CD.由于
即当B、C第一次距离相邻时,A、B第五次相邻,此时O、A、B、C四者共线,所以最短时间为7.5T,故C错误,D正确。
故选AD。
9. 图1为一足够长倾斜传送带,倾角,传送带以恒定速度匀速转动,将一个物块从传送带上某处以一定的初速度滑上传送带,物块在传送带上运动的速度—时间图像如图2所示。最终物块从传送带的上端离开传送带,物块在传送带上运动的时间为,重力加速度取,,下列判断正确的是( )
A. 物块一定不是从传送带上端滑上传送带
B. 传送带一定是以大小为的速度沿逆时针方向转动
C. 物块与传送带间的动摩擦因数为
D. 物块在内运动的位移大小为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A.若物块在传送带上端滑上传送带,则物块离开传送带的速度大小应为,根据图像可知物块离开传送带的速度大小为,则物块一定不是从传送带上端滑上传送带,故A正确;
B.由于物块从传送带上端离开,由图像可知,物块最终匀速离开,因此传送带一定是沿顺时针方向转动,且速度大小为,故B错误;
C.由图像可知,物块运动的加速度沿传送带向上,设动摩擦因数为μ,由牛顿第二定律
代入解得,故C正确;
D.物块在传送带上运动的位移大小为,故D正确。
故选ACD。
10. 如图甲所示,一小木块以某一初速度冲上倾角为且足够长的固定斜面。若以斜面底端为位移初始点,乙图为小木块在斜面上运动的动能随位移x变化关系图像。忽略空气阻力的影响,重力加速度,,,则下列判断正确的是( )
A. 小木块从斜面底端冲到最高点的过程中,损失的机械能为40J
B. 小木块从斜面底端出发再回到底端的过程中,系统产生的内能为20J
C. 小木块的质量为1kg
D. 小木块与斜面间的动摩擦因数为0.2
【答案】BC
【解析】
【详解】A.小木块从底端到顶端根据动能定理有
解得
选项A错误;
B.小木块从顶端到底端有
联立解得
即小木块从斜面底端出发再回到底端的过程中,系统产生的内能为20J,选项B正确;
C.重力做功大小
又
可得
选项C正确;
D.摩擦力做功大小
代入数据解得
选项D错误。
故选BC。
三、非选择题。本题共54分。
11. 为验证做匀速圆周运动物体的向心加速度与其角速度、轨道半径间的定量关系a=ω2r,某同学设计了如图所示的实验装置。其中AB是固定在竖直转轴OO′上的水平凹槽,A端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力的大小,B端固定一宽度为d的挡光片,光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤:
①测出挡光片与转轴的距离为L;
②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上,测出此时小钢球球心与转轴的距离为r;
③使凹槽AB绕转轴OO′匀速转动;
④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间。
(1)小钢球转动的角速度ω=___________(用L、d、表示)。
(2)若忽略小钢球所受摩擦,则要测量小钢球加速度,还需要测出___________,若该物理量用字母x表示,则在误差允许范围内,本实验需验证的关系式为___________(用L、d、、F、r、x表示)。
【答案】(1)
(2) ①. 小钢球的质量 ②.
【解析】
【小问1详解】
挡光片的线速度大小为
小钢球和挡光片同轴,则小钢球转动的角速度为
【小问2详解】
[1]根据牛顿第二定律,要求出加速度还需要测量小钢球的质量;
[2]根据,可得
又
联立可得在误差允许范围内,本实验需验证的关系式为
12. 如图所示,为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下:
A.将气垫导轨放在水平桌面上,将导轨调至水平;
B.测出遮光条的宽度d;
C.将滑块移至图示位置,测出遮光条到光电门的距离l;
D.释放滑块,读出遮光条通过光电门的遮光时间t;
E.用天平称出托盘和砝码的总质量m。
F.……
回答下列问题:
(1)在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中,系统的重力势能减少了________________。
(2)为验证机械能守恒定律,还需要测量的物理量是________________。
(3)若要符合机械能守恒定律的结论,以上测得的物理量应该满足的关系式是________________。
(4)本实验是否要满足托盘和砝码的总质量远小于滑块的总质量?答:________________(选填“是”或“否”)。
【答案】 ①. mgl ②. 滑块和挡光条的总质量M ③. ④. 否
【解析】
【详解】(1)[1]根据题意可知,系统减少重力势能即为托盘和砝码减小的重力势能,为
(2)[2]实验中还要测量的物理量为滑块和挡光条的总质量M;
(3)[3]令滑块和挡光条的总质量为M,托盘和砝码下落过程中,系统增加的动能为
则为了验证机械能守恒,需满足的关系是
(4)[4]本实验只要比较重力势能的减小量和系统动能的增量是否相等,即可验证系统机械能是否守恒,不需要满足托盘和砝码的总质量远小于滑块的总质量。
13. 如图所示,竖直面内固定一个圆管轨道,圆管内径远小于圆管轨道半径。小球质量为m,以水平速度通过最高点时,对圆管外壁弹力的大小为其重力的三分之二,重力加速度为g,小球直径略小于圆管的内径。
(1)求圆管的半径R;
(2)若小球运动到最低点时的速度为,求小球从最高点到最低点过程中摩擦力对小球做的功。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
小球在最高点时,受到重力和圆管外壁弹力,两者的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得
将代入可得
解得圆管的半径为
【小问2详解】
小球从最高点到最低点的过程中,只有重力做功和摩擦力做功,根据动能定理得
由(1)可知,代入上式解得
14. 如图所示,一竖直固定的无限长直圆管内有一静止薄圆盘,圆盘与管的上端口距离为l。一小球从管的上端口由静止下落,并撞在圆盘中心。碰撞后,小球与圆盘速度大小均为碰撞前小球速度的一半,方向相反。圆盘向下滑动过程中始终水平,所受滑动摩擦力与其重力大小相等;小球在管内运动时与管壁不接触。不计空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)第一次碰撞前小球的速度;
(2)第一次碰撞到第二次碰撞之间的时间;
(3)第一次碰撞到第二次碰撞之间,小球与圆盘间的最远距离。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【详解】(1)设第一次碰撞前小球速度为,由运动学公式
得
(2)第一次碰撞后,经时间第二次碰撞。取向下为正,此过程中薄圆盘运动的位移为
小球运动位移
据题意
解得
(3)当小球与薄圆盘速度相等时两者距离最远。设第一次碰撞后,经时间两者速度相等,有
两者间距离
解得
15. 如图所示,质量,带有光滑弧形槽的滑块放在足够长的水平面a处,弧形槽上圆弧对应的圆心角,半径,与其处于同一竖直平面内的光滑半圆轨道cd的半径,轨道与水平面相切固定于c点,已知水平面bc段粗糙且长度,其余光滑。质量分别为、的物块P、Q静置在水平面上,两者之间有一压缩并用细线锁定的轻弹簧(弹簧与两物块均不拴接),弹簧此时储存的弹性势能。某时刻将细线烧断,两物块与弹簧分离时均未从ab之间滑出,随即撤去弹簧。物块Q与水平面bc段间的动摩擦因数,重力加速度,两物块均可视为质点且滑上圆弧时均无能量损失。
(1)求物块P与弹簧分离时的速度大小;
(2)试分析与弹簧分离后物块P、Q两者能否发生碰撞。
【答案】(1);(2)物块P、Q最终均静止在水平面上且未相碰撞
【解析】
【详解】(1)弹簧恢复原长的过程中与两物块构成的系统动量守恒、机械能守恒,设物块P、Q与弹簧分离时速度分别为、,有
解得
(2)设物块P沿滑块上升高度为h时与滑块达到共速v,两者水平方向动量守恒,机械能守恒有
解得
即物块P将从滑块右侧滑离,设滑离时物块P与滑块的速度分别为、,物块P在滑块上滑动的整个过程中,两者系统水平方向动量守恒、机械能守恒,有
解得
即物块P静止在水平面上
设物块Q能沿半圆轨道最高上升高度为,由动能定理有
解得
即物块Q将沿圆轨道返回水平面
设物块Q未与物块P碰撞,最终静止在粗糙水平上,其在粗糙水平面滑行的路程为x,由动能定理有
解得
故物块P、Q最终均静止在水平面上且未相碰撞
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