精品解析：2024-2025学年山东省德州市陵城区多校青岛版六年级上册期中联考测试数学试卷

2024—2025学年第一学期学业质量素养监测 六年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题 1. 在下面四个实际问题中，不能用“一个数×几分之几＝另一个数”这个关系式解决的是（ ）。 A. 一共包了840个粽子，把其中的送出，送出的粽子有多少个 B. 读一本220页的书，已经读了这本书的，已经读了多少页 C. 每个中国结用红丝带2m、黄丝带，制作一个这样的中国结共需多少米丝带 D. 故宫的占地面积是72公顷，天安门广场占地面积是故宫的，天安门广场的占地面积是多少公顷 2. 如图，转动指针，猜指针会停在哪一个数上，下面四种猜数的方法，（　　）种猜对的可能性大． A. 合数 B. 质数 C. 不是2的倍数 D. 不是3的倍数 3. 如果a表示一个假分数，那么下面各式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，永远也截不完。如果按照这种截取方法，下列说法正确的是（ ）。 A. 第2天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶2 B. 第2天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是4∶1 C. 第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是8∶1 D. 第3天截取的木棒长度与第2天截取的木棒长度的比是1∶2 5. 甲打字员打印一份稿件需小时，乙打字员打印同一份稿件需小时，甲、乙打字员的速度比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 4∶5 D. 5∶4 6. 估一估：计算结果在和之间的算式是（ ）。 A. B. C. D. 7. 一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值（ ）。 A. 扩大到原来的6倍 B. 扩大到原来的3倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 8. 明明在计算（a＋2.5）×4时，错算成了a＋2.5×4，这个结果比正确结果（ ）。 A. 少3 B. 少4 C. 少 D. 少 9. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 10. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了杯，再兑满水又喝了杯，最后兑满水后全部喝完。小明喝的水和果汁相比，（ ）。 A. 水多 B. 果汁多 C. 一样多 D. 无法确定 二、填空题 11. （ ）÷8＝＝0.5＝（ ）∶（ ）＝。 12. 60吨的是（ ）吨：时是（ ）时的；（ ）的是80吨。 13. 0.4的倒数是（ ）；的倒数是（ ），a、b互为倒数，（ ）。 14. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 15. 《九章算术》关于分数乘法记载为：“乘分术曰：母相乘为法，子相乘为实，实如法而一”，其例题为：今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？意思为有一块长方形土地宽步，长步，请问面积是（ ）平方步。 16. 未来5G技术将为我们的生活带来前所未有的便利，用5G下载视频所用的时间约是4G的，用4G下载一部《建党伟业》电影约需要10分钟，如果用5G下载，则需要（ ）秒。 17. 古希腊时期，人们认为最美人体的下半身身长和身高之比是0.618∶1，这个神奇的比例被称为“黄金比”，若个人的下半身长1.08米，则其身高大约是（ ）米才能被称为“黄金比”。（得数保留两位小数） 18. 数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法。我们用（ ）的方法解决了有关分数计算的问题。用（ ）的方法学习了比的基本性质。 三、解答题 19. 直接写得数． ÷2＝　　　×3＝　　　×＝　　　1÷＝ ÷1＝　　　 ÷＝　　 　24÷＝　　 +＝ ÷×0＝　　　 　 5×÷5×= 20. 解方程。 21. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 22. 化简比并求比值。 1.8∶0.24 吨∶750千克 23. 看图列式计算。 24. 看图列式计算。 25. 研究发现，7～12岁的儿童按7∶5安排一天的活动与睡眠的时间是较为合理的。上六年级的小明每天22：00睡觉，早晨6：30起床。小明的时间安排合理吗？为什么？ 26. 我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都”号于2023年6月6日在上海正式出坞，这颗现代造船工业“皇冠上的明珠”被中国收入囊中。这艘游轮一般时速为40千米，若行驶一段观光路线的后，又行驶了1.5小时，这时已行的路程与剩下的路程的比是2∶1，这段观光路线长多少千米？ 27. 我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，不同用途的青铜器中铜与锡的质量比也各不相同。一把戟（一种古代兵器）中的铜与锡的质量比是4∶1，其中铜的质量比锡的质量多了1080g，这把戟的质量是多少克？ 28. 2022年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。据资料显示，人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的。如果宇航员在火星上能举起重240千克的重物，那么他在地球上能举起多少千克的重物？ 29. 甲仓库存粮140吨，乙仓库存粮85吨，从甲仓库中取出多少吨粮食放到乙仓库，才能使甲、乙两仓库存粮吨数的比是7∶8？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期学业质量素养监测 六年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题 1. 在下面四个实际问题中，不能用“一个数×几分之几＝另一个数”这个关系式解决的是（ ）。 A. 一共包了840个粽子，把其中的送出，送出的粽子有多少个 B. 读一本220页的书，已经读了这本书的，已经读了多少页 C. 每个中国结用红丝带2m、黄丝带，制作一个这样的中国结共需多少米丝带 D. 故宫的占地面积是72公顷，天安门广场占地面积是故宫的，天安门广场的占地面积是多少公顷 【答案】C 【解析】 【分析】能用“一个数×几分之几＝另一数”说明单位“1”是已知的，由此分析各个选项，找出单位“1”，看能否根据分数乘法的意义得出等量关系，从而解决问题。 【详解】A．把包粽子的总数看成单位“1”，其中的送出，则：粽子的总数×＝送出的个数；粽子的总数是840个是已知的，所以可以用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式解决； B．把一本书的页数看成单位“1”，它的就是已经读了的页数，则：总页数×＝已经读了的页数；总页数是220页，所以可以用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式列式解决； C．每个中国结用红丝带2m，黄色丝带，则：红丝带的长度＋黄丝带的长度＝一个中国结需要丝带的总长度；没有单位“1”，所以不能用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式解决； D．把故宫的占地面积看成单位“1”，它的就是天安门的面积，则，故宫面积×＝天安门广场的占地面积，故宫占地面积是72公顷，所以可以用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式列式解决； 故答案为：C 2. 如图，转动指针，猜指针会停在哪一个数上，下面四种猜数的方法，（　　）种猜对的可能性大． A. 合数 B. 质数 C. 不是2的倍数 D. 不是3的倍数 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：由题意知，在1～10中，合数有4、6、8、9、10共5个，质数有2、3、5、7共4个，不是2的倍数有1、3、5、7、9共5个，不是3的倍数有1、2、4、5、7、8、10共7个，根据个数多的猜对的可能性大来解答即可． 解：在1～10中， 合数有4、6、8、9、10共5个， 质数有2、3、5、7共4个， 不是2的倍数有1、3、5、7、9共5个， 不是3的倍数有1、2、4、5、7、8、10共7个， 所以，不是3的倍数的数最多，则猜对的可能性就大； 故选D． 点评：解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据各类数个数的多少，直接判断可能性的大小． 3. 如果a表示一个假分数，那么下面各式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】，a表示一个假分数，则a≥1；一个不为0的数乘小于1的数，积一定比原数小；一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大，除以大于1的数，商比原数小，除以1，则商等于原数；结合题意对选项逐一进行分析。 【详解】A．a乘，由分析可知，得数一定比a小； B．a除以，由分析可知，得数一定比a大； C．除以a，因为a≥1，由分析可知，得数小于或等于，即得数一定比a小； D．a减，根据减法的意义，得数一定比a小； 综上所述，只有的得数一定比a大； 故答案为：B 4. 《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，永远也截不完。如果按照这种截取方法，下列说法正确的是（ ）。 A. 第2天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶2 B. 第2天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是4∶1 C. 第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是8∶1 D. 第3天截取的木棒长度与第2天截取的木棒长度的比是1∶2 【答案】D 【解析】 【分析】把木棒的总长度看作单位“1”，第一天截取了总长度的，此时还剩下（1－）；第二天截取了（1－）的，即（1－）×，此时还剩下（1－）×（1－）；第三天截取了（1－）×（1－）的，即（1－）×（1－）×；由此根据比的意义化简求出各选项对应的最简整数比，据此解答。 【详解】A．第2天截取的木棒长度：（1－）× ＝× ＝ 第2天截取的木棒长度∶原来的木棒总长度 ＝∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝1∶4 所以，第2天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶4，而不是1∶2，该选项说法错误。 B．第2天截取的木棒长度：（1－）× ＝× ＝ 第2天截取的木棒长度∶原来的木棒总长度 ＝∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝1∶4 所以，第2天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶4，而不是4∶1，该选项说法错误。 C．第3天截取的木棒长度：（1－）×（1－）× ＝×× ＝× ＝ 第3天截取的木棒长度∶原来的木棒总长度 ＝∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝1∶8 所以，第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶8，而不是8∶1，该选项说法错误。 D．第2天截取的木棒长度：（1－）× ＝× ＝ 第3天截取的木棒长度：（1－）×（1－）× ＝×× ＝× ＝ 第3天截取的木棒长度∶第2天截取的木棒长度 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝1∶2 所以，第3天截取的木棒长度与第2天截取的木棒长度的比是1∶2，该选项说法正确。 故答案为：D 5. 甲打字员打印一份稿件需小时，乙打字员打印同一份稿件需小时，甲、乙打字员的速度比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 4∶5 D. 5∶4 【答案】B 【解析】 【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出两个打字员的工作效率，再根据比的意义，求出甲、乙打字员的速度比即可。 【详解】1÷＝1×3＝3 1÷＝1×2＝2 甲、乙打字员的速度比是3∶2。 故答案为：B 6. 估一估：计算结果在和之间的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据需要判断每个选项的结果是否在（0.5）和（约0.8333）之间，据此解答。 【详解】A．，结果大于，此选项错误。 B．，结果小于，此选项错误。 C．，结果在和之间，此选项正确。 D．，结果小于，此选项错误。 故答案为：C。 7. 一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值（ ）。 A. 扩大到原来的6倍 B. 扩大到原来的3倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。若前项扩大到原来的2倍，比值也扩大到原来的2倍；若后项缩小到原来的，即后项乘，则比值会扩大到原来的3倍。综合两次变化，比值扩大到原来的2×3＝6倍。 【详解】假设原比为，原比值为。前项扩大到原来的2倍后变为，后项缩小到原来的后变为。 新比值为 即比值扩大到原来的6倍。 故答案为：A 8. 明明在计算（a＋2.5）×4时，错算成了a＋2.5×4，这个结果比正确结果（ ）。 A. 少3 B. 少4 C. 少 D. 少 【答案】C 【解析】 【分析】先把（a＋2.5）×4用乘法分配律化简；然后再与a＋2.5×4作差比较即可。 【详解】（a＋2.5）×4 ＝4a＋2.5×4 ＝4a＋10 a＋2.5×4 ＝a＋10 4a＋10－（a＋10） ＝4a＋10－a－10 ＝4a－a＋（10－10） ＝3a＋0 ＝3a 故答案为：C 【点睛】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。 9. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶3∶5，共2＋3＋5＝10份，用180°除以10求出每份的度数，再乘5求出最大角的度数。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：D 10. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了杯，再兑满水又喝了杯，最后兑满水后全部喝完。小明喝的水和果汁相比，（ ）。 A. 水多 B. 果汁多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，纯果汁的总量始终是1杯，最后都喝光了，说明喝的纯果汁是1杯；然后计算添加水的总量，第一次喝了纯果汁后加满水，加的水是杯，第二次又喝了杯后加满水，加的水是杯，第三次又喝了杯后加满水，加的水是杯，则一共喝的水的量是三次添加水的量之和，求出添加水的总量，最后比较大小，据此解答。 【详解】纯果汁：1杯 水：＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（杯） 因为1＜，所以，小明喝的水和果汁相比，水多。 故答案为：A 二、填空题 11. （ ）÷8＝＝0.5＝（ ）∶（ ）＝。 【答案】4；20；1；2；10 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】0.5＝＝ ＝＝，＝4÷8 ＝＝ ＝1∶2 ＝＝ 即4÷8＝＝0.5＝1∶2＝。 （第3、4空的答案不唯一） 【点睛】掌握小数、分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。 12. 60吨的是（ ）吨：时是（ ）时的；（ ）的是80吨。 【答案】 ①. 24 ②. ③. 400吨 【解析】 【分析】①将60吨看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算； ②将要求的数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”计算； ③将要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的是80吨，求这个数，同样用除法计算。据此解答。 【详解】（吨） （时） （吨） 则60吨的是24吨：时是时的；400吨的是80吨。 13. 0.4的倒数是（ ）；的倒数是（ ），a、b互为倒数，（ ）。 【答案】 ①. ####2.5 ②. ③. 15 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】0.4＝，则0.4的倒数是； ，则的倒数是； 、互为倒数，。 则 14. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】运用分数与分数的除法法则（除以一个数等于乘上这个数的倒数）、分数与分数的乘法法则（分子与分子相乘作为积的分子，分母与分母相乘作为积的分母）、同一个数乘上比1大的数，结果比原来的数大，同一个数乘上比1小的数，结果比原来的数小，即可作答。 【详解】因为 所以＝ 因为，5＞ 所以＜ 因为， 所以＞ 因为， 所以＜ 15. 《九章算术》关于分数乘法记载为：“乘分术曰：母相乘为法，子相乘为实，实如法而一”，其例题为：今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？意思为有一块长方形土地宽步，长步，请问面积是（ ）平方步。 【答案】 【解析】 【分析】根据《九章算术》的分数乘法规则，“母相乘为法，子相乘为实”，即分母相乘作为除数，分子相乘作为被除数。长方形的面积计算公式为长乘宽，因此需要将宽  步和长  步相乘。 【详解】计算面积： 所以，面积为  平方步。 16. 未来5G技术将为我们的生活带来前所未有的便利，用5G下载视频所用的时间约是4G的，用4G下载一部《建党伟业》电影约需要10分钟，如果用5G下载，则需要（ ）秒。 【答案】6 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，用5G下载视频所用的时间约是4G的，单位“1”为用4G下载一部《建党伟业》电影约需要的时间，单位“1”已知，用乘法，代入计算，再从分单位换算成秒即可。 【详解】（分钟） 所以需要6秒。 17. 古希腊时期，人们认为最美人体的下半身身长和身高之比是0.618∶1，这个神奇的比例被称为“黄金比”，若个人的下半身长1.08米，则其身高大约是（ ）米才能被称为“黄金比”。（得数保留两位小数） 【答案】1.75 【解析】 【分析】根据比的应用公式：对应量÷对应份数＝1份量，即用1.08÷0.618即可求出1份量，由于身高是1份量，即1.08÷0.618的值就是身高，保留两位小数，看千分位上的数，如果千分位上的数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去，据此即可填空。 【详解】1.08÷0.618≈1.75（米） 其身高大约是1.75米才能被称为“黄金比”。 18. 数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法。我们用（ ）的方法解决了有关分数计算的问题。用（ ）的方法学习了比的基本性质。 【答案】 ①. 数形结合 ②. 类推 【解析】 【分析】在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化，我们在探究分数乘法的计算就是利用这一思想方法；讲分数乘法通过画图的形式来表达；学习比的基本性质时，使用了商不变的性质的内容，以及比与除法的关系，由此进行类推出比的基本性质。 【详解】数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法。我们用数形结合的方法解决了有关分数计算的问题。用类推的方法学习了比的基本性质。 三、解答题 19. 直接写得数． ÷2＝　　　×3＝　　　×＝　　　1÷＝ ÷1＝　　　 ÷＝　　 　24÷＝　　 +＝ ÷×0＝　　　 　 5×÷5×= 【答案】；2；1；； ；1；64；； 0； 【解析】 【详解】略 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时加上10，再同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘，再同时除以6，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，把方程变成，方程两边先同时减去6，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 【答案】；93； 【解析】 【分析】（1）一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，把除法改成乘法约分计算得数； （2）把12×9看作一个整体，利用乘法分配律进行计算； （3）一个数除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法改成乘法，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】（1） （2）    （3）    22. 化简比并求比值。 1.8∶0.24 吨∶750千克 【答案】，； ，； ， 【解析】 【分析】化简1.8∶0.24时，比的前项和后项同时除以0.12即可化简为整数比，用前项除以后项即可求出比值； 化简吨∶750千克时，根据1吨＝1000千克，用乘进率1000即可换算为千克，比的前项和后项同时除以250即可化简为整数比，用前项除以后项即可求出比值； 化简时，比的前项和后项同时乘6再除以1.4即可化简为整数比，用前项除以后项即可求出比值； 【详解】 （千克），； 。 23. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】将整个长方形平均分成4份取其中1份，再将这1份平均分为3份取其中2份，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，由此即可列式运算。 【详解】将整个长方形平均分成4份取其中1份，即为； 再将这1份平均分为3份取其中2份，即为； 则。 24. 看图列式计算。 【答案】468人 【解析】 【分析】由图可知，首先将五年级人数看作单位“1”，五年级人数有3份，六年级人数占其中2份，已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用除法解决，用六年级人数260人除以对应分率即可求出五年级的人数；再将四年级的人数看作单位“1”，四年级的人数有6份，五年级人数占其中5份，用求出的五年级除以对应分率即可求出四年级人数。 【详解】 （人） 所以四年级人数有468人。 25. 研究发现，7～12岁的儿童按7∶5安排一天的活动与睡眠的时间是较为合理的。上六年级的小明每天22：00睡觉，早晨6：30起床。小明的时间安排合理吗？为什么？ 【答案】不合理， 理由：小明睡眠时间8小时30分钟，不足10小时。 【解析】 【分析】由于一天是24小时，按7∶5安排一天的活动与睡眠时间，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即24÷（7＋5），求出一份量再乘5即可求出睡眠的时间；由于小明22：00睡觉，22：00到24：00经过了2个小时，0：00到6：30是6小时30分钟，即睡眠时间：2＋6小时30分＝8小时30分钟，之后比较即可。 【详解】24÷（7＋5）×5 ＝24÷12×5 ＝2×5 ＝10（小时） 22：00到0：00经历2小时；0：00到早晨6：30经历了6小时30分钟 即2小时＋6小时30分钟＝8小时30分钟 10小时＞8小时30分钟 答：小明的时间安排不合理，因为睡眠时间不足10小时。 26. 我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都”号于2023年6月6日在上海正式出坞，这颗现代造船工业“皇冠上的明珠”被中国收入囊中。这艘游轮一般时速为40千米，若行驶一段观光路线的后，又行驶了1.5小时，这时已行的路程与剩下的路程的比是2∶1，这段观光路线长多少千米？ 【答案】120千米 【解析】 【分析】已知游轮一般时速为40千米，行驶了1.5小时，根据“路程＝速度×时间”，求出游轮1.5小时行驶的路程； 已知已行的路程与剩下的路程的比是2∶1，即已行的路程占全程的； 把全程看作单位“1”，那么游轮1.5小时行驶的路程占全程的（－），单位“1”未知，用游轮1.5小时行驶的路程除以（－），即可求出全程。 【详解】40×1.5＝60（千米） 60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60×2 ＝120（千米） 答：这段观光路线长120千米。 【点睛】先根据速度、时间、路程之间的关系求出游轮1.5小时行驶的路程，再把已行的路程与剩下的路程的比转化成分数，找出单位“1”，分析出游轮1.5小时行驶的路程占全程的几分之几，最后根据分数除法的意义解答。 27. 我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，不同用途的青铜器中铜与锡的质量比也各不相同。一把戟（一种古代兵器）中的铜与锡的质量比是4∶1，其中铜的质量比锡的质量多了1080g，这把戟的质量是多少克？ 【答案】1800克 【解析】 【分析】根据题意得：铜与锡的质量比是4∶1，根据按比分配原则，铜和锡共有5份，其中铜质量占，锡质量占，两者差值为1080克，运用分数除法计算得出答案。 【详解】根据题意得：铜占总质量的，锡占总质量的，则把戟的质量： （克） 答：这把戟的质量是1800克。 28. 2022年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。据资料显示，人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的。如果宇航员在火星上能举起重240千克的重物，那么他在地球上能举起多少千克的重物？ 【答案】90千克 【解析】 【分析】根据题意，人在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，把人在月球上能举起的物体质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出人在月球上能举起的物体质量； 又已知人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，把人在月球上能举起的物体质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出人在地球上能举起的物体质量。 【详解】240÷× ＝240×× ＝540× ＝90（千克） 答：他在地球上能举起90千克的重物。 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 29. 甲仓库存粮140吨，乙仓库存粮85吨，从甲仓库中取出多少吨粮食放到乙仓库，才能使甲、乙两仓库存粮吨数的比是7∶8？ 【答案】 35吨 【解析】 【分析】先将甲仓库存粮和乙仓库存粮求和，计算出两个仓库的总存粮吨数；甲、乙两仓库最终的存粮吨数比是7∶8，则可看作最终甲仓库存粮有7份，乙仓库存粮有8份，用（7＋8）求出总份数；用总存粮吨数除以总份数求出每份的吨数；再用每份的吨数乘甲仓库的份数求出甲仓库最终的吨数；最后用甲仓库原来的吨数减去甲仓库最终的吨数，即可求出从甲仓库取出的吨数。 【详解】（140＋85）÷（7＋8） ＝225÷15 ＝15（吨） 140－15×7 ＝140－105 ＝35（吨） 答：从甲仓库中取出35吨粮食放到乙仓库，才能使甲、乙两仓库存粮吨数的比是7∶8。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $