精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区防城港市上思县苏教版六年级上册期中教学质量监测数学试卷

2024年秋季学期六年级期中教学质量监测 数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（24分） 1. 在（ ）里填上“＞”或“＜”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘一个大于1的数，这个数变大；一个数（0除外），除以一个大于1的数，这个数变小；分数除法计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，计算出结果比较即可；据此解答。 【详解】2＞1，则＞； 3＞1，则＜； 1÷＝，＞，则＞。 2. 4.2L＝（ ）dm3 2.5dm3＝（ ）cm3 900mL＝（ ）L 时＝（ ）分 7∶4＝＝14∶（ ） 【答案】4.2；2500；0.9 12；25；；8 【解析】 【分析】（1）根据进率“1L＝1dm3”换算单位即可； （2）根据进率“1dm3＝1000cm3”，把2.5dm3换算成以“cm3”作单位的数，要乘进率； （3）根据进率“1L＝1000mL”，把900mL换算成以“L”作单位的数，要除以进率； （4）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 （5）根据进率“1时＝60分”，把时换算成以“分”作单位的数，要乘进率； （6）比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】（1）4.2L＝4.2dm3 （2）2.5×1000＝2500（cm3），所以2.5dm3＝2500cm3； （3）900÷1000＝0.9（L），所以900mL＝0.9L； （4），所以； （5）×60＝25（分），所以时＝25分； （6）7∶4＝， 7∶4＝（7×2）∶（4×2）＝14∶8；所以7∶4＝＝14∶8。 3. 的倒数是（ ），8和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. ##0.8 ②. ##0.125 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，分数的倒数，只需要将分子、分母互换位置；整数可以转化为分母为1的分数，再交换分子、分母 求倒数即可。 【详解】的倒数是，8和互为倒数。 4. 如果和互为倒数，那么的计算结果是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积是1。把转化成乘法为，利用和互为倒数继续计算即可。 【详解】 如果和互为倒数，那么的计算结果是。 5. 把∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 20∶9 ②. ## 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶ ＝（×24）∶（×24） ＝20∶9 20∶9 ＝20÷9 ＝ 把∶化成最简单的整数比是（20∶9），比值是（）。 6. 把160∶200改写成后项是100的比是（ ）。 【答案】80∶100 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。后项是200，改写为100要除以2。 【详解】160∶200＝（160÷2）∶（200÷2）＝80∶100 所以，把160∶200改写成后项是100的比是80∶100。 7. 一台碾米机小时可以碾米吨，这台碾米机1小时可以碾米（ ）吨。 【答案】 【解析】 【分析】已知一台碾米机小时可以碾米吨，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，求出这台碾米机1小时可以碾米的吨数。 【详解】÷ ＝× ＝（吨 这台碾米机1小时可以碾米吨。 8. 一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面都是完全一样的正方形。已知正方体的底面周长是16厘米，根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，也就是正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算，求出它的表面积。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 它的表面积是96平方厘米。 9. 一个长方体正好能切成两个棱长3分米的正方体，长方体的体积是（ ）。 【答案】54立方分米##54dm3 【解析】 【分析】本题考查长方体与正方体体积的关系，长方体由两个棱长3分米的正方体组成，体积为两个正方体体积之和。 【详解】 （立方分米） （立方分米） 长方体的体积是54立方分米。 10. 一根绳子剪去4米，剪去的正好是这根绳子的，原来绳子长（ ）米。 【答案】 12 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用减去的米数4除以对应的分率即可求出原来绳子的长度。 【详解】（米） 即原来绳子长12米。 11. 农场工人在一块42公顷的土地上按3∶4的比种上玉米和大豆，种植玉米占这块地的，种植大豆（ ）公顷。 【答案】；24 【解析】 【分析】已知土地按照3∶4进行分配，则将土地的面积看作（3＋4＝7）份，玉米占其中3份，大豆占其中4份，即可确定玉米和大豆占比； 求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用土地的总面积42公顷乘种植大豆的占比即可求出种植大豆的面积。 【详解】3＋4＝7（份），玉米占7份中的3份，即种植玉米占这块地的；那么种植大豆占这块地的。 （公顷） 综上可知，种植玉米占这块地的，种植大豆24公顷。 12. 一个橘子浸没在盛有200mL水的量杯中，这个橘子的体积是（ ）立方厘米。如果不让水溢出，这个量杯最多能放（ ）个这样的橘子。 【答案】 ①. 100 ②. 2 【解析】 【分析】根据排水法，橘子浸没在量杯中，上升的水的体积就是橘子的体积。量杯原来盛的水的体积是200毫升，橘子浸没后，水面上升到300毫升处，说明一个橘子的体积是100毫升，也就是100立方厘米。这个量杯的容积最大是400毫升，原来的水体积是200毫升，最多还可以盛200毫升的水的体积，所以最多能放2个这样的橘子。 【详解】300－200＝100（毫升） 100毫升＝100立方厘米 （400－200）÷100 ＝200÷100 ＝2（个） 所以，这个橘子的体积是100立方厘米；最多能放2个这样的橘子。 二、判断。（下面说法对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分） 13. 5米的和1米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出5米的、1米的是多少米，再比较即可判断。 【详解】（米） （米） 两者均为米，所以5米的和1米的一样长。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 计算一个木箱所占空间的大小，是计算这个木箱的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据体积的定义，物体所占空间的大小叫做它的体积。木箱作为一个物体，计算其体积就是求它所占据的空间大小。据此判断。 【详解】体积是指物体所占空间的大小，题目中要求计算木箱“所占空间的大小”，即木箱本身的体积，因此原题说法正确。 故答案为：√ 15. 在4∶7中，前项加上8，要使比值不变，后项也应加上8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】4∶7的前项加上8，前项变为12，前项相当于乘3，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘3，此时比的后项变为21，再减去7，即可求出比的后项应增加的数。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 所以比的后项也应乘3； 或者增加： 3×7－7 ＝21－7 ＝14 所以要使比值不变，比的后项乘3或者加14。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。 16. 把10克盐完全溶解在100克的水中，盐与盐水的质量比是1∶10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】盐水的质量是盐与水的总质量之和。盐的质量为10克，水的质量为100克，则盐水的质量为克。盐与盐水的质量比为10∶110，然后进行简化，据此判断。 【详解】（克） 盐与盐水的质量比为10∶110，化简得1∶11；原题干说法错误。 故答案为：× 17. 如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据长方体的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 18. 下面展开图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把其中的一个面定为前面，再分析围成正方体后分别是正方体的什么面。题中A选项和C选项是正方体11种展开图的“141”型，可以围成正方体。 【详解】A．能围成正方体 B．不能围成正方体 C．能围成正方体 故答案为：B 19. 一个正方体的表面积是24平方米，它的体积是（ ）立方米。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】用正方体的表面积除以6算出每个面的面积，因为正方体6个面都是正方形，根据正方形的面积求出边长，也是正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长解决。 【详解】24÷6＝4（平方米） 4＝2×2 2×2×2＝8（立方米） 它的体积是8立方米。 故答案为：C 20. 把一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段电线长度相比（ ）。 A. 同样长 B. 第一段长 C. 第二段长 【答案】B 【解析】 【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的（1－），比较两个占比的大小，得出结论。 【详解】第二段占全长的：1－＝ ＞ 这两段电线长度相比，第一段长。 故答案为：B 21. 一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，较小的锐角是（ ）。 A. 30° B. 45° C. 60° 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，在直角三角形中，两个锐角的度数和是90°，用两个锐角的度数和除以总份数，求出每份的度数，再乘较小的一个锐角对应的份数即可。 【详解】三角形的内角和为180°，一个直角等于90°。 180°－90°＝90° 90°÷（2＋1）×1 ＝90°÷3×1 ＝30° 故答案为：A 【点睛】本题考查了三角形的内角和以及比的应用，明确直角三角形中两个锐角的和是90°是解题的关键。 22. 小刚看一本故事书，已经看了总页数的，剩下的页数与已经看的页数的比是（ ）。 A. 5∶8 B. 3∶8 C. 3∶5 【答案】C 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了总页数的，即将总页数平均分成了8份，已经看得占5份，剩下的页数为（8－5）份，据此回答即可。 【详解】（8－5）∶5＝3∶5 故答案为：C 【点睛】本题解答的关键在于把这本书的页数看作单位“1”，表示出对应的份数，根据比的意义，列式解答。 四、计算。（25分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；35；0； 【解析】 【详解】略 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，根据等式的性质等式两边同时减去。 第2题，根据等式的性质等式两边同时除以。 第3题，根据等式的性质等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 25. 计算下面各题。 【答案】；1； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算即可； （2）把除法都转化成乘法后，从左往右依次计算； （3）把除法转化成乘法后，从左往右依次计算。 【详解】 26. 计算下面长方体的表面积和正方体的体积。 【答案】210 dm2；64 dm3 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：，代入长、宽、高的数据，即可求出长方体的表面积；根据正方体的体积公式：，代入棱长即可求出正方体的体积。 【详解】 （dm2） （dm3） 所以长方体的表面积是210dm2，正方体的体积是64dm3。 五、填写表格。（6分） 27. 在清水中加入不同质量的糖后，水的甜度就会不同，下图表示几种糖与水的比，请将下面的表格填写完整。 糖与水的比 比值 化成前项是1的比 第一种 第二种 【答案】3∶9；；1∶3； 4∶6；；1∶1.5 【解析】 【分析】观察图可知，第一种糖水中，糖占3份，水占9份，则糖与水的比是3∶9。用比的前项除以后项得到的商叫做比值。即用3÷9即可；根据比的基本性质化简比即可：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 第二种糖水中，糖占4份，水占6份，则糖与水的比是4∶6。同样用比的前项除以后项得到比值；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以4即可把比化成前项是1的比。 【详解】第一种：糖占3份，水占9份，则糖与水的比是3∶9。 3∶9＝3÷9＝ 3∶9 ＝（3÷3）∶（9÷3） ＝1∶3 第二种：糖占4份，水占6份，则糖与水的比是4∶6。 4∶6＝4÷6＝ 4∶6 ＝（4÷4）∶（6÷4） ＝1∶1.5 在清水中加入不同质量的糖后，水的甜度就会不同，下图表示几种糖与水的比，请将下面的表格填写完整。 糖与水的比 比值 化成前项是1的比 第一种 3∶9 1∶3 第二种 4∶6 1∶1.5 28. 在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使长方形的长与宽的比都是3∶2。（方格边长为1厘米） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】由题意可知，长方形的长与宽的比是3∶2，当长为3厘米时，宽为2厘米；当长为3×2＝6厘米时，宽为2×2＝4厘米，据此作图。 【详解】略 七、解决问题。（31分） 29. 六（1）班图书角有故事书150本，科技书的本数是故事书的，连环画的本数是科技书的，连环画有多少本？ 【答案】 80本 【解析】 【分析】求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用故事书的总数150本乘科技书的占比即可求出科技书的本数，用求出的科技书的本数乘连环画的占比，即可求出连环画的本数。 【详解】 ＝100× ＝80（本） 答：连环画有80本。 30. 一个铺路队小时铺一条公路的。照这样计算，小时能铺这条路的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知铺路队小时铺一条公路的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出铺路队的工作效率；再根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出小时能铺这条路的几分之几。 【详解】 答：小时能铺这条路的。 31. 小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答） （ ）的产量（ ）的产量 【答案】橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨 【解析】 【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。 【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量； 解：设橙子的产量为吨 答：橙子的产量为3吨。 32. 某单位给福利院赠送葡萄和苹果共200千克，其中葡萄和苹果的质量比是2∶3，葡萄和苹果各有多少千克？ 【答案】葡萄80千克，苹果120千克 【解析】 【分析】根据葡萄和苹果的质量比是2∶3，分别算出葡萄和苹果是总量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】葡萄： ＝80（千克） 苹果： ＝120（千克） 答：葡萄有80千克，苹果有120千克。 33. 文体中心新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。 （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）如果向这个游泳池注水，水深1.8米，需要水多少立方米？ （3）请提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）1250平方米； （2）2250立方米； （3）在游泳池的底部和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的总面积是多少平方米？ 1550平方米 【解析】 【分析】（1）求长方体游泳池的占地面积，就是求长方体游泳池的底面积，根据长方体的底面积＝长×宽，代入数据计算求解。 （2）求需要水的体积，就是求水深1.8米时的水的体积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算求解。 （3）如提问：在游泳池的底部和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的总面积是多少平方米？ 贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面和左右面共5个面的面积，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2” 求出这5个面的面积之和即可。 【详解】（1）50×25＝1250（平方米） 答：这个游泳池占地1250平方米。 （2）1250×1.8＝2250（立方米） 答：需要水2250立方米。 （3）提问：在游泳池的底部和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的总面积是多少平方米？（答案不唯一） 50×25＋50×2×2＋25×2×2 ＝1250＋200＋100 ＝1550（平方米） 答：贴瓷砖的总面积是1550平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季学期六年级期中教学质量监测 数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（24分） 1. 在（ ）里填上“＞”或“＜”。 （ ） （ ） （ ） 2. 4.2L＝（ ）dm3 2.5dm3＝（ ）cm3 900mL＝（ ）L 时＝（ ）分 7∶4＝＝14∶（ ） 3. 的倒数是（ ），8和（ ）互为倒数。 4. 如果和互为倒数，那么的计算结果是（ ）。 5. 把∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 把160∶200改写成后项是100的比是（ ）。 7. 一台碾米机小时可以碾米吨，这台碾米机1小时可以碾米（ ）吨。 8. 一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 9. 一个长方体正好能切成两个棱长3分米的正方体，长方体的体积是（ ）。 10. 一根绳子剪去4米，剪去的正好是这根绳子的，原来绳子长（ ）米。 11. 农场工人在一块42公顷的土地上按3∶4的比种上玉米和大豆，种植玉米占这块地的，种植大豆（ ）公顷。 12. 一个橘子浸没在盛有200mL水的量杯中，这个橘子的体积是（ ）立方厘米。如果不让水溢出，这个量杯最多能放（ ）个这样的橘子。 二、判断。（下面说法对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分） 13. 5米的和1米的一样长。（ ） 14. 计算一个木箱所占空间的大小，是计算这个木箱的体积。（ ） 15. 在4∶7中，前项加上8，要使比值不变，后项也应加上8。（ ） 16. 把10克盐完全溶解在100克的水中，盐与盐水的质量比是1∶10。（ ） 17. 如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 18. 下面展开图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 19. 一个正方体的表面积是24平方米，它的体积是（ ）立方米。 A. 4 B. 6 C. 8 20. 把一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段电线长度相比（ ）。 A. 同样长 B. 第一段长 C. 第二段长 21. 一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，较小的锐角是（ ）。 A. 30° B. 45° C. 60° 22. 小刚看一本故事书，已经看了总页数的，剩下的页数与已经看的页数的比是（ ）。 A. 5∶8 B. 3∶8 C. 3∶5 四、计算。（25分） 23. 直接写出得数。 24. 解方程。 25. 计算下面各题。 26. 计算下面长方体的表面积和正方体的体积。 五、填写表格。（6分） 27. 在清水中加入不同质量的糖后，水的甜度就会不同，下图表示几种糖与水的比，请将下面的表格填写完整。 糖与水的比 比值 化成前项是1的比 第一种 第二种 28. 在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使长方形的长与宽的比都是3∶2。（方格边长为1厘米） 七、解决问题。（31分） 29. 六（1）班图书角有故事书150本，科技书的本数是故事书的，连环画的本数是科技书的，连环画有多少本？ 30. 一个铺路队小时铺一条公路的。照这样计算，小时能铺这条路的几分之几？ 31. 小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答） （ ）的产量（ ）的产量 32. 某单位给福利院赠送葡萄和苹果共200千克，其中葡萄和苹果的质量比是2∶3，葡萄和苹果各有多少千克？ 33. 文体中心新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。 （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）如果向这个游泳池注水，水深1.8米，需要水多少立方米？ （3）请提出一个数学问题，并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $