2026版陕西省高职高考数学提分卷(一)

山答案精析 陕西省高职院校分类考试提分卷（一） ⊙答案速查 1—6 CBCDDA 7.-√3 8.(-1,-8) 9.四 10. 11.16mcm2 2 一、选择题 1.C【解析】本题考查集合的并集运算.因为集合S={0,1,2,3}和T=10,2,4}的所有元素为0,1,2,3,4，所以SUT={0, 1,2,3,4}. 矿考点点拨 求两集合的并集就是合并这两集合中的所有元素（重复元素只出现一次），这些元素构成的集合就是两集合的并集 2.B【解析】本题考查函数定义域的求法.易知√2-x为二次根式，因为使二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0， 所以2-x≥0，解得x≤2，故函数y=√2-x的定义域为x1x≤2}. 今考点点拨 求定义域的关键是使函数表达式中，分母不为0，开偶次方根时根号里的式子大于等于0，真数大于0（真数是指y= logN中的N)等. 3.C【解析】本题考查函数单调性的判断.A项，C项，y= ) ,y=2都是指数函数，指数函数y=a(a>0且a≠1)， 1 当0<a<1时，函数为减函数：当a>1时，函数为增函数.因为0<7<1,2>1，所以函数y= 为减函数，y= 2为增函数，所以C项符合题意.B项，y=1-2x为一次函数，一次项系数为-2<0，所以该一次函数为减函数.D项，y= x2一2x+1为二次函数，其图像是开口向上的抛物线，故该二次函数在定义域R上不单调. 今考点点拨 (1)一次函数y=kx+b(k≠0)： k>0时，在定义域R上为增函数； <0时，在定义城R上为减高数（一次函盘，正增负减） 2反比制品数y=气（≠0)：话之0时在(-”0).（0，+2)上为增高 (k>0时，在(-∞，0)，(0，+∞)上为减函数 (反比例函数，正减负增) b为 (3)二次画数y=a+br+c(a≠0)在定义城R上不单调，以图像的对称轴x= 界，口>0时，左倒减，右侧增； (a<0时，左侧增，右侧减。 a>1时，在定义域内为增函数； (4)指数函数y=a(a>0且a≠1)、对数函数y=log,x(a>0且a≠1)： (0<a<1时，在定义域内为减函数 4D【解析】本题考在同角三角函数的基本关系式的应用由平方关系0+如a=1可得，(》 +cos2a=1,解得 3 c0sa=± 了因为角a是第三象限角，所以osQ=-于，故an&=如e 答案精析 ·1 5.D【解析】本题考查数列的递推公式.当n=1时，a2=2a1+1,所以a2=2×1+1=3;当n=2时，a3=2a2+1,所以 a3=2×3+1=7. 6.A【解析】本题考查由圆的标准方程求圆心坐标.因为圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=2(r>0)的圆心坐标为(a,b), 所以圆(x+1)2+(y-1)2=2的圆心坐标是(-1,1). 二、填空题 7.-√5【解析】本题考查特殊角的三角函数值及诱导公式.tan300°=tan[360°+(-60°)]=tan(-60)=-tan60°=-√5. 矿考点点拨 tan(2kT +a)=tan a(k E Z),tan(-a)=-tan a. 8.(-1,-8)【解析】本题考查点的对称及中点坐标公式.因为点A(1,2)与点B关于点P(0,-3)对称，所以点P为线段AB 1+x 2 =0 的中点.设点B的坐标为(x,y),由线段的中点坐标公式得{ 解得=1， 所以点B的坐标为(-1，-8) 2+y （y=-8, =-3, 2 9.四【解析】本题考查复数的几何意义.在复平面内，复数z=1-3i所对应的点为(1，-3)，位于第四象限. 考点点拨 在复平面内，复数的实部对应，点的横坐标，虚部对应点的纵坐标，即复数z=a+bi在复平面内对应的点的坐标为(a,b). ·【解析】本题考查古典概型的概率.一枚骰子掷一次，掷出的点数可能为1,2,3,4,5,6，共6个基本事件，掷出偶数点的 情况有2,4,6，共3种，故掷一次骰子掷出偶数点的概率为3=1 6=2 矿考点点拨 事件A发生的概率P(A)=事件A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 11.16mcm2【解析】本题考查球的表面积.因为球的直径为4cm,所以球的半径r=2cm.由球的表面积公式S球=4rr2可 得，S球=4π×22=16m(cm2). 三、解答题 12.【解析】本题考查解含绝对值的不等式. 由11-2x1-5>0,得11-2x1>5,即12x-11>5, 所以2x-1>5或2x-1<-5,即2x>6或2x<-4,解得x>3或x<-2, 所以不等式11-2x1-5>0的解集为(-∞，-2)U(3,+0). 矿考点点拨 大于取两边：Iax+b|>m(m>0)等价于ax+b>m或ax+b<-m. 小于取中间：1ax+b1<m(m>0)等价于-m<ax+b<m. +三平行， 13【解折因为所求直线与直线3x-2+5=0.即y=子+ 所以所求直线的料车人=子 又所求直线过点P(2,-3), 所以由直线的点斜式方程得)-(-3)=之(x-2, 即所求直线的方程为3x-2y-12=0. ·2… 答案精析 14.【解析】本题考查对数的运算、等差数列的通项公式及前n项和公式. 因为a.=22-(n∈N),bn=log2an, 所以6.=log222-1=2n-1. 当n=1时，b1=2×1-1=2-1=1, 当n≥2时，b,-b.-1=2n-1-[2(n-1)-1]=2, 所以数列{b,}是首项为1，公差d=2的等差数列， 所以3.=a,+nD=nx1+an,Dx2=n, 2 2 故数列{bn}的通项公式b。=2n-1,前n项和S,=n2. 15.【解析】本题考查二次函数的实际应用. (1)由题可知，与墙垂直的一边长为xm(x>0),篱笆共18m, 所以与墙平行的一边长为(18-2x)m(0<x<9). 所以菜园的面积y=x(18-2x)=-2x2+18x,0<x<9. (2)因为在二次函数y=-2x2+18x(0<x<9)中，a=-2,b=18,c=0, 所以函数的图像开口向下，对称轴为直线x=一。=9 2a2 所议当：=号时=-2+18(0<<9取得最大值为-2×（份）+18×号= 2 2 2 做与墙垂直的一边长为}。时，菜园的面积最大最大面积为。 m2. 2 考点点拨 二次函数最值的常见求法 (I)配方法：通过配方将二次函数的解析式化为顶，点式y=a(x-h)2+k(a≠O),可得最值为k (②)公式法：二次画教y=a+:+c(0≠0在对称轴x=处取得最值，令x=,可求得最值为如c b 4a 陕西省高职院校分类考试提分卷（二） ⊙答案速查 5 1—6 DADBBC 7. 8. 9.6 10. √2+6 3 11.-6 4 一、选择题 1.D【解析】本题考查集合的真子集个数.因为集合S={-1,0,1,2}共有4个元素，所以集合S的真子集个数为24-1=15. 矿考点点拨 若给定集合的元素个数为n(n∈N),则集合的子集个数为2”，真子集个数为2”-1. 2.A【解析】本题考查指数函数的单调性因为指数函数y=(a-2)为减函数，所以0<a-2<1,解得2<a<3,故a的 取值范围是(2,3). 矿考点点拨 对于指数函数y=a(a>0且a≠1)，当0<a<1时，y=a为减函数；当a>1时，y=a为增函数. 答案精析 ·3.null