第七单元 百分数的应用（期末知识清单）数学北师大版六年级上册

第七单元 百分数的应用 期末复习知识清单 考点一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 知识点： 1.意义理解：表示两个数的差量占单位“1”量的百分之几，用于比较两个量的增减幅度。 2.关键步骤： 找准单位“1”：“比”“占”“是”后面的量通常为单位“1”（如“实际比计划多百分之几”，单位“1”是“计划”）。 计算差量：用“大数 - 小数”求出两个量的相差数。 3.计算公式： （大数 - 小数）÷ 单位“1”的量 × 100% 4.典型例子： 计划生产100个零件，实际生产120个，实际比计划多百分之几？ 解：单位“1”是“计划产量”，差量=120-100=20， 列式：（120-100）÷100×100% = 20%。 注意：若问题为“计划比实际少百分之几”，单位“1”变为“实际产量”，列式：（120-100）÷120×100% ≈ 16.7%。 考点二：比一个数多（或少）百分之几的数是多少 知识点： 1.适用条件：已知单位“1”的量，求比它多（或少）百分之几的数（即“比较量”）。 2.解题思路： 把单位“1”的量看作“100%”，比单位“1”多百分之几，对应分率为“1 + 百分数”；比单位“1”少百分之几，对应分率为“1 - 百分数”。 3.计算公式： 比较量 = 单位“1”的量 ×（1 ± 百分数） 4.典型例子： 某校去年有学生800人，今年比去年增加5%，今年有多少人？ 解：单位“1”是“去年人数”，对应分率=1+5%=105%， 列式：800×（1+5%）= 800×1.05 = 840（人）。 一件衣服原价300元，现降价20%出售，现价多少元？ 解：对应分率=1-20%=80%，列式：300×（1-20%）= 240（元）。 考点三：求增加或减少几成的实际问题（成数问题） 知识点： 1.成数意义：“几成”表示十分之几，即百分之几十（如“三成”=3/10=30%，“五成五”=5.5/10=55%）。 2.解题方法： 先将“成数”转化为百分数（几成→百分之几十），再按“百分数应用题”步骤解答。 3.常见类型： 增加几成：对应分率=1 + 成数转化的百分数； 减少几成：对应分率=1 - 成数转化的百分数。 4.典型例子： 某农场去年玉米产量为500吨，今年增产三成，今年产量是多少吨？ 解：“增产三成”=增加30%，对应分率=1+30%=130%， 列式：500×（1+30%）= 650（吨）。 一台冰箱原价4000元，现降价二成五，现价多少元？ 解：“降价二成五”=减少25%，对应分率=1-25%=75%， 列式：4000×75% = 3000（元）。 考点四：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 知识点： 1.适用条件：已知比较量及它比单位“1”多（或少）的百分数，求单位“1”的量（单位“1”未知）。 2.解题方法： 算术法：单位“1”的量 = 已知量 ÷（1 ± 百分数）（关键：确定已知量对应的分率）。 方程法：设单位“1”的量为x，列方程：x×（1 ± 百分数）= 已知量。 3.典型例子： 一件商品现价180元，比原价降低了20%，原价是多少元？ 解：设原价为x元，现价对应分率=1-20%=80%， 方程：x×（1-20%）=180 → x=180÷0.8=225（元）； 算术法：180÷（1-20%）= 225（元）。 某工厂今年产值520万元，比去年增加30%，去年产值多少万元？ 解：对应分率=1+30%=130%，列式：520÷（1+30%）= 400（万元）。 考点五：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 知识点： 1.核心关系：总量是单位“1”，总量=部分量+另一部分量，已知一部分量占总量的百分数，可求“另一部分量占总量的百分数”。 2.关键公式： 另一部分量占总量的百分数 = 1 - 已知部分量的百分数； 总量 = 另一部分量 ÷（1 - 已知部分量的百分数）。 3.典型例子： 一堆煤，运走了60%，还剩80吨，这堆煤原有多少吨？ 解：已知部分量（运走）占60%，另一部分量（剩下）占1-60%=40%， 列式：80÷（1-60%）= 80÷0.4=200（吨）。 一本书，小明已读35%，还剩260页未读，这本书共有多少页？ 解：未读部分占1-35%=65%，总量=260÷65%=400（页）。 考点六：利率、利息问题 知识点： 1.基本概念： 本金：存入银行的钱；利率：单位时间内利息与本金的比率（如年利率、月利率）；存期：存款的时间（与利率单位对应，如年利率对应“年”，月利率对应“月”）。 2.核心公式： 利息 = 本金 × 利率 × 存期（注意：利率和存期的时间单位必须一致，如年利率×年数，月利率×月数）； 本息和 = 本金 + 利息（到期时可取回的总钱数）。 3.典型例子： 妈妈存入银行5000元，定期2年，年利率为2.75%，到期后可获得利息多少元？本息和是多少？ 解：利息=5000×2.75%×2=275（元），本息和=5000+275=5275（元）。 考点七：纳税问题 知识点： 1.基本概念： 应纳税额：需要缴纳的税款；应纳税所得额：计算税款的基数（如工资中超过起征点的部分）；税率：应纳税额占应纳税所得额的百分比。 2.核心公式： 应纳税额 = 应纳税所得额 × 税率； 税后收入 = 总收入 - 应纳税额。 3.典型例子： 李叔叔月收入8000元，按规定，超过5000元的部分需按3%缴纳个人所得税，他每月应纳税多少元？税后收入多少元？ 解：应纳税所得额=8000-5000=3000（元）， 应纳税额=3000×3%=90（元）， 税后收入=8000-90=7910（元）。 题型1：求一个数比另一个数多/少百分之几 【例1】（24-25六年级上·辽宁大连·期中）某项科学研究，投资450万元，比计划节省了30万元，节省了百分之几？ 【练1】（24-25六年级上·辽宁·课后作业）乐乐家上个月的水费是125元，这个月他家实行“家庭低碳计划”后，水费是100元。乐乐家这个月的水费比上个月少了百分之几？ 题型2：比一个数多/少百分之几的数是多少 【例2】（2025·陕西榆林·小升初真题）2025年某类家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台原价是5600元的笔记本电脑，享受20%政府补贴后，王叔叔买这台笔记本电脑实际花了多少元？ 【练2】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）第24届冬奥会吉祥物冰墩墩的模型原价是120元，如果降价15%，就可以赚20元。如果赚8元，那么要降价百分之几？ 题型3：求增加或减少几成的实际问题 【例3】（24-25六年级下·陕西西安·期中）“＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术后的产量是吨，比去年增产三成。刘叔叔家去年的葡萄产量是( )吨。 【练3】（24-25六年级下·陕西渭南·期中）紫阳茶含硒量非常丰富，据记载紫阳富硒茶具有药用价值“茶性最寒，能疗疾，醒酒消食，清心明目”。小玉家去年富硒茶的产量为200千克，经过科学管理后，今年的产量比去年增加了二成，今年小玉家富硒茶的产量为( )千克。 题型4：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【例4】（2025·福建泉州·小升初模拟）一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定的时间提前30分到达；如果车速降低20%，将会比原定的时间推迟( )分到达。 【练4】（23-24六年级上·广东湛江·期中）第六届进博会以“携手促进发展开发赢未来”为主题，将于11月5日至10日在上海举办，截止目前，一带一路共建国家已有超过1500家企业签约第六届进博会企业商业展，总展览面积近75000平方米，面积较上一届增长了25%，上一届进博会总展览面积是多少？ 题型5：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【例5】（23-24六年级上·广东湛江·期中）李伯伯采摘了一批含水量为95%的葡萄600千克。晾晒两天后再测，发现含水量降低到85%。现在这批葡萄的质量是多少千克？ 【练5】（24-25六年级上·辽宁·课后作业）李叔叔国庆节回家时给父母购买了一些礼物，其中衣服钱占总金额的32%，水果钱占总金额的14%，买水果比买衣服少花了270元。李叔叔买礼物一共花了多少元？（列方程解决问题） 题型6：求利息 【例6】（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）小华爸爸在银行里存入5万元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到本息多少元？ 【练6】（24-25六年级上·辽宁锦州·期末）李明因一项科技发明获得20000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。他将实际获得的奖金存入银行，定期三年，年利率是2.20%。到期时，可得本金和利息共多少元？ 题型7：求利率或本金 【例7】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）王叔叔2021年元旦把一笔钱存入银行，存定期一年，到2022年元旦时取出，本金和利息共取回20350元（年利率为1.75%），王叔叔的本金是多少元？ 【练7】（23-24六年级下·贵州六盘水·期中）张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 题型8：选择储蓄的最佳方案 【例8】（23-24六年级下·全国·课后作业）妈妈有1万元，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率3.35%；另一种是买银行一年期理财产品，预期年收益率3.6%，每年到期后可连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，3年后，两种理财方式的收益相差多少？ 【练8】（22-23六年级下·湖北黄石·期末）王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！ 题型9：求应纳税额 【例9】（25-26六年级上·辽宁大连·期中）乐园美食店九月份的营业额约是20万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店九月份缴纳营业税约 万元。 【练9】（24-25六年级下·陕西西安·期中）王叔叔上个月的工资是6500元，按规定在5000元以上且在8000元及以下的部分应缴纳的个人所得税，王叔叔上个月应缴纳（    ）元个人所得税。 A．75 B．125 C．250 D．325 题型10：求税率或收入额 【例10】（24-25六年级下·四川成都·期中）国家税法规定：个人收入在5000－8000元之间，超过5000元的部分应按3%的税率缴纳个人所得税。统统爸爸每个月的税后工资是7425元，统统爸爸每个月的税前工资是( )元。（无可扣除项目） 【练10】（24-25六年级下·四川巴中·期中）张叔叔在巴城经营一家餐馆，每月按营业额的5%交纳营业税，2025年3月，张叔叔缴了1500元的营业税，餐馆本月的营业额是( )元。 题型11：分段计算解决纳税问题 【例11】（2025六年级下·西藏·专题练习）依法纳税是每个公民应尽的义务，个人所得税起征点为5000元，月收入5000元及以下免税，超过5000元征收税率如下表。 级数 应纳税所得额 税率 1 超过5000元至8000元的部分 3% 2 超过8000元至17000元的部分 10% … …… … 李阿姨四月份工资7000元，她这个月需要缴税多少元？ 【练11】（（23-24六年级上·江苏·课后作业）朱晓刚得到一笔3500元的劳务报酬，其中800元免税，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 1．（24-25六年级上·广东深圳·期中）服装店新上市一款秋装，老板先按进货价的200%进行定价，然后再按定价打六折标价后进行销售，若按这样的标价方式全部销售完，则老板可获利（    ）。 A．120% B．60% C．40% D．20% 2．（25-26六年级上·福建泉州·阶段练习）某环保项目用正方形板（边长为4m）支撑圆形太阳能板，为最大限度吸收阳光，圆形板的直径与正方形的边长相等。圆形板的面积占正方形板的（    ）。（取3） A．50% B．75% C．80% D．90% 3．（24-25六年级下·陕西西安·期中）赵伯伯用8000元购买了最新发行的三年期国债。根据2025年第一季度财政公告，当前三年期国债年利率为2.95%。到期时，赵伯伯连本带息可取出（    ）元。 A．8571.2 B．8517.2 C．8777.6 D．8708 4．（24-25六年级下·陕西延安·期中）绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。陈叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了一成五，今年植树（    ）。 A．1250棵 B．3750棵 C．5750棵 D．6250棵 5．（24-25六年级上·吉林长春·期末）某工厂原计划每天生产300个零件，20天完成一批零件的生产。但实际每天生产的个数比原计划多20%，实际需要多少天完成？（    ） A．15天 B．18天 C．16.7天（约17天） D．10天 6．（23-24六年级下·辽宁葫芦岛·期末）小乐的妈妈每月总收入是6500元，其中5000元是免税的，其余部分要按3%缴纳个人所得税，小乐的妈妈每月应缴纳个人所得税( )元。 7．（2024·甘肃白银·小升初真题）爸爸把5000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率是2.25%，计划到期后连本带息取出。爸爸到期后能取回( )元。 8．（2024·甘肃定西·小升初真题）某粮食生产基地，去年收小麦120吨，今年比去年增产二成，今年收小麦( )吨。 9．（2024·甘肃定西·小升初真题）爸爸把2万元存入银行，存期五年，年利率是4.25%，到期时爸爸一共取回( )元。 10．（2024·辽宁沈阳·小升初真题）某款运动鞋第二季度的价格比第一季度下调了20%，第三季度的价格要比第二季度上涨( )%，才能回到第一季度的价格。 11．（24-25六年级上·广东湛江·期中）李阿姨的服装店有一款衣服，每件定价260元。如果打九折出售，每件衣服仍可获利30%，那么每件衣服的进价是多少元？ 12．（2025·陕西榆林·小升初真题）通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？ 13．（24-25六年级下·四川成都·期中）超市有一种食用油，每桶标价为150元，现在打八折出售，如果用会员卡购买，在打折的基础上再优惠5%，李阿姨用会员卡购买了一桶这样的食用油，花了多少钱？ 14．（24-25六年级下·陕西渭南·期末）合阳红薯，薯皮紫红色，薯肉淡黄色，薯块长纺锤形，口感干面香甜，生吃香脆，栗子味浓，是红薯中的上品。某农户家去年红薯的产量是2.6吨，今年因引入更先进的合种植技术，预计今年比去年增产一成五，该农户家预计今年红薯的产量是多少吨？ 15．（24-25六年级下·陕西延安·期末）5月7日，中国央行宣布降息降准，李老师在银行降息前将50000元存入银行，年利率是1.90%，定期三年，到期时李老师连本带息共取出多少钱？ 16．（24-25六年级下·陕西西安·期末）目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。前年中国插混车型的销量约是280万辆，去年中国插混车型的销量比前年增加了85%，去年中国插混车型的销量约是多少万辆？ 17．（24-25六年级上·广东深圳·期末）深中通道通车后，深圳到中山的车程仅需30分钟，比原来的车程节省了75%，原来的车程是多少分钟？（先画图表示等量关系，再列方程解决问题） 18．（24-25六年级上·广东湛江·期末）御景城超市购进苹果和香蕉共126千克，第一天卖出30%的苹果和75%的香蕉，还剩下两种水果共63千克，购进苹果和香蕉各多少千克？（列方程解答） 19．（24-25六年级上·四川成都·期末）学校组织孩子们去萌狮公园研学旅行，要为80名同学们每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的价格都是15元。由于买的数量较多，三家商场的优惠如下，请你算一算，去哪家商场购买合算？ 甲商场 购物满1000元优惠所购商品的 乙商场 所有商品一律八五折 丙商场 买五赠一 20．（24-25六年级上·四川成都·期末）袁隆平院士是我国著名的科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻双季稻示范片年平均产量达到了每公顷约24吨，比预计目标高了约6%。预计目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数。） 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 百分数的应用 期末复习知识清单 考点一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 知识点： 1.意义理解：表示两个数的差量占单位“1”量的百分之几，用于比较两个量的增减幅度。 2.关键步骤： 找准单位“1”：“比”“占”“是”后面的量通常为单位“1”（如“实际比计划多百分之几”，单位“1”是“计划”）。 计算差量：用“大数 - 小数”求出两个量的相差数。 3.计算公式： （大数 - 小数）÷ 单位“1”的量 × 100% 4.典型例子： 计划生产100个零件，实际生产120个，实际比计划多百分之几？ 解：单位“1”是“计划产量”，差量=120-100=20， 列式：（120-100）÷100×100% = 20%。 注意：若问题为“计划比实际少百分之几”，单位“1”变为“实际产量”，列式：（120-100）÷120×100% ≈ 16.7%。 考点二：比一个数多（或少）百分之几的数是多少 知识点： 1.适用条件：已知单位“1”的量，求比它多（或少）百分之几的数（即“比较量”）。 2.解题思路： 把单位“1”的量看作“100%”，比单位“1”多百分之几，对应分率为“1 + 百分数”；比单位“1”少百分之几，对应分率为“1 - 百分数”。 3.计算公式： 比较量 = 单位“1”的量 ×（1 ± 百分数） 4.典型例子： 某校去年有学生800人，今年比去年增加5%，今年有多少人？ 解：单位“1”是“去年人数”，对应分率=1+5%=105%， 列式：800×（1+5%）= 800×1.05 = 840（人）。 一件衣服原价300元，现降价20%出售，现价多少元？ 解：对应分率=1-20%=80%，列式：300×（1-20%）= 240（元）。 考点三：求增加或减少几成的实际问题（成数问题） 知识点： 1.成数意义：“几成”表示十分之几，即百分之几十（如“三成”=3/10=30%，“五成五”=5.5/10=55%）。 2.解题方法： 先将“成数”转化为百分数（几成→百分之几十），再按“百分数应用题”步骤解答。 3.常见类型： 增加几成：对应分率=1 + 成数转化的百分数； 减少几成：对应分率=1 - 成数转化的百分数。 4.典型例子： 某农场去年玉米产量为500吨，今年增产三成，今年产量是多少吨？ 解：“增产三成”=增加30%，对应分率=1+30%=130%， 列式：500×（1+30%）= 650（吨）。 一台冰箱原价4000元，现降价二成五，现价多少元？ 解：“降价二成五”=减少25%，对应分率=1-25%=75%， 列式：4000×75% = 3000（元）。 考点四：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 知识点： 1.适用条件：已知比较量及它比单位“1”多（或少）的百分数，求单位“1”的量（单位“1”未知）。 2.解题方法： 算术法：单位“1”的量 = 已知量 ÷（1 ± 百分数）（关键：确定已知量对应的分率）。 方程法：设单位“1”的量为x，列方程：x×（1 ± 百分数）= 已知量。 3.典型例子： 一件商品现价180元，比原价降低了20%，原价是多少元？ 解：设原价为x元，现价对应分率=1-20%=80%， 方程：x×（1-20%）=180 → x=180÷0.8=225（元）； 算术法：180÷（1-20%）= 225（元）。 某工厂今年产值520万元，比去年增加30%，去年产值多少万元？ 解：对应分率=1+30%=130%，列式：520÷（1+30%）= 400（万元）。 考点五：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 知识点： 1.核心关系：总量是单位“1”，总量=部分量+另一部分量，已知一部分量占总量的百分数，可求“另一部分量占总量的百分数”。 2.关键公式： 另一部分量占总量的百分数 = 1 - 已知部分量的百分数； 总量 = 另一部分量 ÷（1 - 已知部分量的百分数）。 3.典型例子： 一堆煤，运走了60%，还剩80吨，这堆煤原有多少吨？ 解：已知部分量（运走）占60%，另一部分量（剩下）占1-60%=40%， 列式：80÷（1-60%）= 80÷0.4=200（吨）。 一本书，小明已读35%，还剩260页未读，这本书共有多少页？ 解：未读部分占1-35%=65%，总量=260÷65%=400（页）。 考点六：利率、利息问题 知识点： 1.基本概念： 本金：存入银行的钱；利率：单位时间内利息与本金的比率（如年利率、月利率）；存期：存款的时间（与利率单位对应，如年利率对应“年”，月利率对应“月”）。 2.核心公式： 利息 = 本金 × 利率 × 存期（注意：利率和存期的时间单位必须一致，如年利率×年数，月利率×月数）； 本息和 = 本金 + 利息（到期时可取回的总钱数）。 3.典型例子： 妈妈存入银行5000元，定期2年，年利率为2.75%，到期后可获得利息多少元？本息和是多少？ 解：利息=5000×2.75%×2=275（元），本息和=5000+275=5275（元）。 考点七：纳税问题 知识点： 1.基本概念： 应纳税额：需要缴纳的税款；应纳税所得额：计算税款的基数（如工资中超过起征点的部分）；税率：应纳税额占应纳税所得额的百分比。 2.核心公式： 应纳税额 = 应纳税所得额 × 税率； 税后收入 = 总收入 - 应纳税额。 3.典型例子： 李叔叔月收入8000元，按规定，超过5000元的部分需按3%缴纳个人所得税，他每月应纳税多少元？税后收入多少元？ 解：应纳税所得额=8000-5000=3000（元）， 应纳税额=3000×3%=90（元）， 税后收入=8000-90=7910（元）。 题型1：求一个数比另一个数多/少百分之几 【例1】（24-25六年级上·辽宁大连·期中）某项科学研究，投资450万元，比计划节省了30万元，节省了百分之几？ 【答案】6.25% 【分析】先根据“计划投资金额＝实际投资金额＋节省金额”求出计划投资金额；再根据“节省百分比＝节省金额÷计划投资金额×100%”，即可得到节省的百分比。 【详解】30÷（450＋30）×100% ＝30÷480×100% ＝0.0625×100% ＝6.25% 答：节省了6.25%。 【练1】（24-25六年级上·辽宁·课后作业）乐乐家上个月的水费是125元，这个月他家实行“家庭低碳计划”后，水费是100元。乐乐家这个月的水费比上个月少了百分之几？ 【答案】20% 【分析】已知乐乐家上个月的水费是125元，这个月水费是100元，先用减法求出这个月比上个月少的水费，再除以上个月的水费，即是乐乐家这个月的水费比上个月少了百分之几。 【详解】（125－100）÷125×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：乐乐家这个月的水费比上个月少了20%。 题型2：比一个数多/少百分之几的数是多少 【例2】（2025·陕西榆林·小升初真题）2025年某类家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台原价是5600元的笔记本电脑，享受20%政府补贴后，王叔叔买这台笔记本电脑实际花了多少元？ 【答案】4480元 【分析】王叔叔购买的笔记本电脑原价5600元，享受20%政府补贴，享受的补贴金额为5600×20%＝1120元，那么王叔叔实际花费为5600－1120＝4480元。 【详解】5600－5600×20% ＝5600－5600×0.2 ＝5600－1120 ＝4480（元） 答：王叔叔买这台笔记本电脑实际花了4480元。 【练2】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）第24届冬奥会吉祥物冰墩墩的模型原价是120元，如果降价15%，就可以赚20元。如果赚8元，那么要降价百分之几？ 【答案】25% 【分析】把原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1－15%），用原价×（1－15%），求出降价后的价格；再用降价后的价格－20，求出冰墩墩的进价；再用冰墩墩的进价＋8元，求出赚8元时，冰墩墩的售价；再用赚8元时冰墩墩的售出与冰墩墩的原价的差，除以冰墩墩的原价，再乘100%，即可求出要降价百分之几，据此解答。 【详解】120×（1－15%） ＝120×85% ＝102（元） 102－20＝82（元） 82＋8＝90（元） （120－90）÷120×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：要降价25%。 题型3：求增加或减少几成的实际问题 【例3】（24-25六年级下·陕西西安·期中）“＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术后的产量是吨，比去年增产三成。刘叔叔家去年的葡萄产量是( )吨。 【答案】5 【分析】题中说比去年增产三成，把去年葡萄的产量看作单位“1”，则今年葡萄的产量是去年的（1＋30%），单位“1”未知，用今年葡萄的产量除以（1＋30%），即可求出去年葡萄的产量。 【详解】三成 （吨） 故刘叔叔家去年的葡萄产量是5吨。 【练3】（24-25六年级下·陕西渭南·期中）紫阳茶含硒量非常丰富，据记载紫阳富硒茶具有药用价值“茶性最寒，能疗疾，醒酒消食，清心明目”。小玉家去年富硒茶的产量为200千克，经过科学管理后，今年的产量比去年增加了二成，今年小玉家富硒茶的产量为( )千克。 【答案】240 【分析】“增加了二成”就是增加20%，把去年产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1＋20%），用去年产量乘这个百分率可得今年产量。据此解答。 【详解】二成就是20% ，去年产量200千克， 今年产量是去年的1＋20%＝120%（也就是1.2 ）。 那么今年产量为200×1.2＝240（千克） 今年小玉家富硒茶的产量为240千克。 题型4：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【例4】（2025·福建泉州·小升初模拟）一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定的时间提前30分到达；如果车速降低20%，将会比原定的时间推迟( )分到达。 【答案】45 【分析】把原来的速度看作单位“1”，车速提高20%，根据路程一定，时间和速度成反比，则用时是原来1÷（1＋20%）＝，由此可知，提前的30分钟占原定时间的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原定时间；如果车速降低20%，则用时是原来的1÷（1－20%）＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出降速后实际用多少分钟，然后减去原定时间即可。 【详解】1÷（1＋20%） ＝1÷1.2 ＝ ＝30÷ ＝30×6 ＝180（分钟） 1÷（1－20%） ＝1÷0.8 ＝ 180×（－1） ＝180× ＝45（分钟） 所以将会比原定的时间推迟45分钟。 【练4】（23-24六年级上·广东湛江·期中）第六届进博会以“携手促进发展开发赢未来”为主题，将于11月5日至10日在上海举办，截止目前，一带一路共建国家已有超过1500家企业签约第六届进博会企业商业展，总展览面积近75000平方米，面积较上一届增长了25%，上一届进博会总展览面积是多少？ 【答案】60000平方米 【分析】已知第六届进博会的总展览面积近75000平方米，面积较上一届增长了25%，把上一届进博会的总展览面积看作单位“1”，则第六届进博会的总展览面积是上一届的（1＋25%），单位“1”未知，用第六届进博会的总展览面积除以（1＋25%），求出上一届进博会的总展览面积。 【详解】75000÷（1＋25%） ＝75000÷（1＋0.25） ＝75000÷1.25 ＝60000（平方米） 答：上一届进博会总展览面积是60000平方米。 题型5：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【例5】（23-24六年级上·广东湛江·期中）李伯伯采摘了一批含水量为95%的葡萄600千克。晾晒两天后再测，发现含水量降低到85%。现在这批葡萄的质量是多少千克？ 【答案】200千克 【分析】干葡萄的质量不变，先将含水量为95%的葡萄质量看作单位“1”，干葡萄的质量占（1－95%），含水量为95%的葡萄质量×干葡萄对应百分率＝干葡萄质量；再将含水量为85%的葡萄质量看作单位“1”，干葡萄的质量占（1－85%），干葡萄质量÷对应百分率＝现在葡萄的质量，据此列式解答。 【详解】600×（1－95%）÷（1－85%） ＝600×0.05÷0.15 ＝30÷0.15 ＝200（千克） 答：现在这批葡萄的质量是200千克。 【练5】（24-25六年级上·辽宁·课后作业）李叔叔国庆节回家时给父母购买了一些礼物，其中衣服钱占总金额的32%，水果钱占总金额的14%，买水果比买衣服少花了270元。李叔叔买礼物一共花了多少元？（列方程解决问题） 【答案】1500元 【分析】设李叔叔买礼物一共花了x元。衣服钱占总金额的32%，衣服花了32%x元；水果钱占总金额的14%，水果花了14%元；买水果比买衣服少花了270元，即买衣服的钱数－买水果的钱数＝270，列方程：32%x－14%x＝270，解方程，即可解答。 【详解】解：设李叔叔买礼物一共花了x元。 32%x－14%x＝270 18%x＝270 x＝270÷18% x＝1500 答：李叔叔买礼物一共花了1500元。 题型6：求利息 【例6】（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）小华爸爸在银行里存入5万元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到本息多少元？ 【答案】52700元 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再将本金和利息加在一起就是到期可以实际得到的本息。 【详解】5万＝50000 50000×2.70%×2＋50000 ＝2700＋50000 ＝52700（元） 答：到期时可以实际得到本息52700元。 【练6】（24-25六年级上·辽宁锦州·期末）李明因一项科技发明获得20000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。他将实际获得的奖金存入银行，定期三年，年利率是2.20%。到期时，可得本金和利息共多少元？ 【答案】17056元 【分析】已知获得20000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用获得的奖金乘20%，求出要缴纳的个人所得税；再用获得的奖金减去个人所得税，就是实际获得的奖金； 将实际获得的奖金存入银行，定期三年，年利率是2.20%，先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时一共可取回的钱数。 【详解】实际获得的奖金： 20000－20000×20% ＝20000－20000×0.2 ＝20000－4000 ＝16000（元） 本金和利息： 16000×2.20%×3＋16000 ＝16000×0.022×3＋16000 ＝1056＋16000 ＝17056（元） 答：可得本金和利息共17056元。 题型7：求利率或本金 【例7】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）王叔叔2021年元旦把一笔钱存入银行，存定期一年，到2022年元旦时取出，本金和利息共取回20350元（年利率为1.75%），王叔叔的本金是多少元？ 【答案】 20000元 【分析】设王叔叔存入的本金是x元，根据，利息再加上本金就得到取出金额，据此列出方程，解方程即可求出本金。 【详解】解：设王叔叔的本金是x元。 答：王叔叔的本金是20000元。 【练7】（23-24六年级下·贵州六盘水·期中）张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 【答案】（1）240000元 （2）3600元 【分析】（1）根据题目可知，存期一年用1表示，那么半年用0.5表示，利息＝本金×利率×存期可知，则本金＝利息÷存期÷利率，这笔钱是按活期存款的年利率计算，据此计算张叔叔的本金即可； （2）根据题目可知，这笔利息是按定期年利率计算，利息＝本金×利率×存期，计算张叔叔到期所得利息；据此解答。 【详解】（1）420÷0.5÷0.35% ＝840÷0.35% ＝240000（元） 答：张叔叔存了240000元。 （2）240000×1×1.50% ＝240000×1.50% ＝3600（元） 答：可得3600元利息。 题型8：选择储蓄的最佳方案 【例8】（23-24六年级下·全国·课后作业）妈妈有1万元，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率3.35%；另一种是买银行一年期理财产品，预期年收益率3.6%，每年到期后可连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，3年后，两种理财方式的收益相差多少？ 【答案】114.35元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，分别计算两种理财方式的到期利息，最后用减法计算两种理财方式的利息差即可。 【详解】1万元＝10000元 3年期国债的利息：10000×3.35%×3 ＝335×3 ＝1005（元） 买银行一年期理财产品： 第一年的利息：10000×3.6%＝360（元） 第二年的利息：（10000＋360）×3.6% ＝10360×3.6% ＝372.96（元） 第三年的利息： （10000＋360＋372.96）×3.6% ＝（10360＋372.96）×3.6% ＝10732.96×3.6% ≈386.39（元） 三年的利息： 360＋372.96＋386.39 ＝732.96＋386.39 ＝1119.35（元） 1119.35－1005＝114.35（元） 答：两种理财方式的收益相差114.35元。 【练8】（22-23六年级下·湖北黄石·期末）王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！ 【答案】存两年期 【分析】解答此题，根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，第一种方案直接代入数据求出利息，第二种方案代入数据求出第一年的利息，再用本金10000元加上第一年的利息，当成本金，再次代入到公式，求出第二年的利息，加上第一年的利息，即是第二种方案下总的利息，最后与第一种方案下获得的利息比较即可得解。 【详解】两年期：10000×4.68%×2＝936（元） 一年期：第一年利息：10000×4.14%×1＝414（元） 第二年利息：（10000＋414）×4.14%×1 ＝10414×4.14%×1 ＝431.1396（元） 按一年期存款连续存入两年所获利息为：414＋431.1396＝845.1396（元） 936＞845.1396， 答：存两年期的利息能多一些。 【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。 题型9：求应纳税额 【例9】（25-26六年级上·辽宁大连·期中）乐园美食店九月份的营业额约是20万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店九月份缴纳营业税约 万元。 【答案】1 【分析】将营业额看作单位“1”，营业额×营业税的税率＝缴纳的营业税，据此列式计算。 【详解】20×5% ＝20×0.05 ＝1（万元） 这家饭店九月份缴纳营业税约1万元。 【练9】（24-25六年级下·陕西西安·期中）王叔叔上个月的工资是6500元，按规定在5000元以上且在8000元及以下的部分应缴纳的个人所得税，王叔叔上个月应缴纳（    ）元个人所得税。 A．75 B．125 C．250 D．325 【答案】A 【分析】根据规定，王叔叔的工资超过5000元的部分需缴纳5%的个人所得税。根据超出部分×税率＝每月缴纳的个人所得税，计算超出部分为6500元减去5000元，再乘税率5%即可解答。 【详解】（6500－5000）×5% ＝1500×5% ＝75（元） 所以王叔叔上个月应缴纳75元个人所得税。 故答案为：A 题型10：求税率或收入额 【例10】（24-25六年级下·四川成都·期中）国家税法规定：个人收入在5000－8000元之间，超过5000元的部分应按3%的税率缴纳个人所得税。统统爸爸每个月的税后工资是7425元，统统爸爸每个月的税前工资是( )元。（无可扣除项目） 【答案】7500 【分析】先用7425元减去5000元求出5000元以上纳税后的工资是多少钱，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，求5000元以上的税前工资，列式为（7425－5000）÷（1－3%），计算即可求出5000元以上的税前工资，再加上5000元即可解答。 【详解】（7425－5000）÷（1－3%）＋5000 ＝2425÷0.97＋5000 ＝2500＋5000 ＝7500（元） 所以统统爸爸每个月的税前工资是7500元。 【练10】（24-25六年级下·四川巴中·期中）张叔叔在巴城经营一家餐馆，每月按营业额的5%交纳营业税，2025年3月，张叔叔缴了1500元的营业税，餐馆本月的营业额是( )元。 【答案】30000 【分析】根据应纳税的部分×税率＝应纳税额，即应纳税额÷税率＝应纳税的部分，据此进行计算即可。 【详解】1500÷5%＝30000（元） 则餐馆本月的营业额是30000元。 题型11：分段计算解决纳税问题 【例11】（2025六年级下·西藏·专题练习）依法纳税是每个公民应尽的义务，个人所得税起征点为5000元，月收入5000元及以下免税，超过5000元征收税率如下表。 级数 应纳税所得额 税率 1 超过5000元至8000元的部分 3% 2 超过8000元至17000元的部分 10% … …… … 李阿姨四月份工资7000元，她这个月需要缴税多少元？ 【答案】60元 【分析】根据表格得出7000元在超过5000元至8000元之间，比5000元多2000元，这个2000元的税率是3%，即用乘法得出缴税的钱。 【详解】（7000－5000）×3% ＝2000×3% ＝60（元） 答：她这个月需要缴税60元。 【练11】（（23-24六年级上·江苏·课后作业）朱晓刚得到一笔3500元的劳务报酬，其中800元免税，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 【答案】540元 【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3500－800）元，这部分钱按20％缴纳个人所得税，用缴纳个人所得税的部分×20%，即可求出这笔劳务报酬一共要缴税的钱数，据此解答。 【详解】（3500－800）×20% ＝2700×20% ＝540（元） 答：这笔劳务报酬一共要缴税540元。 1．（24-25六年级上·广东深圳·期中）服装店新上市一款秋装，老板先按进货价的200%进行定价，然后再按定价打六折标价后进行销售，若按这样的标价方式全部销售完，则老板可获利（    ）。 A．120% B．60% C．40% D．20% 【答案】D 【分析】设这款秋装进货价为100元。根据定价＝进货价×200%，可计算得定价。根据售价＝定价×折扣，可计算出售价，再根据利润率＝，代入数据，即可求得获利百分之几。 【详解】设这款秋装进货价为100元，则定价为100×200%＝100×2＝200（元），按照定价打六折后的售价为200×60%＝200×0.6＝120（元），按照标价销售，老板可获利。 故答案为：D 2．（25-26六年级上·福建泉州·阶段练习）某环保项目用正方形板（边长为4m）支撑圆形太阳能板，为最大限度吸收阳光，圆形板的直径与正方形的边长相等。圆形板的面积占正方形板的（    ）。（取3） A．50% B．75% C．80% D．90% 【答案】B 【分析】由题意可知：要求圆形板的面积占正方形板的百分之几，就是求直径是4m的圆的面积占边长是4米的正方形面积的百分之几。将数据代入圆的面积公式：S＝πr2及正方形的面积公式：S＝a2，分别计算两种图形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可。 【详解】3×（4÷2）2÷（4×4） ＝3×22÷16 ＝3×4÷16 ＝12÷16 ＝75% 圆形板的面积占正方形板的75%。 故答案为：B 3．（24-25六年级下·陕西西安·期中）赵伯伯用8000元购买了最新发行的三年期国债。根据2025年第一季度财政公告，当前三年期国债年利率为2.95%。到期时，赵伯伯连本带息可取出（    ）元。 A．8571.2 B．8517.2 C．8777.6 D．8708 【答案】D 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时一共可取回的钱数。 【详解】8000×2.95%×3＋8000 ＝8000×0.0295×3＋8000 ＝708＋8000 ＝8708（元） 到期时，赵伯伯连本带息可取出8708元。 故答案为：D 4．（24-25六年级下·陕西延安·期中）绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。陈叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了一成五，今年植树（    ）。 A．1250棵 B．3750棵 C．5750棵 D．6250棵 【答案】C 【分析】一成五相当于15%，把去年植树的棵数看作单位“1”，今年的植树棵数相当于去年的（1＋15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用去年植树的棵数乘（1＋15%），即可求出今年植树棵数。据此解答即可。 【详解】5000×（1＋15%） ＝5000×115% ＝5000×1.15 ＝5750（棵） 所以，今年植树5750棵。 故答案为：C 5．（24-25六年级上·吉林长春·期末）某工厂原计划每天生产300个零件，20天完成一批零件的生产。但实际每天生产的个数比原计划多20%，实际需要多少天完成？（    ） A．15天 B．18天 C．16.7天（约17天） D．10天 【答案】C 【分析】将原计划每天生产个数看作单位“1”，实际每天生产个数是原计划的（1＋20%），原计划每天生产个数×实际对应百分率＝实际每天生产个数。原计划每天生产个数×原计划天数÷实际每天生产个数＝实际需要的天数，据此列式计算。 【详解】300×20÷[300×（1＋20%）] ＝6000÷[300×1.2] ＝6000÷360 ≈16.7（天） 实际需要16.7天（约17天）完成。 故答案为：C 6．（23-24六年级下·辽宁葫芦岛·期末）小乐的妈妈每月总收入是6500元，其中5000元是免税的，其余部分要按3%缴纳个人所得税，小乐的妈妈每月应缴纳个人所得税( )元。 【答案】 45 【分析】已知每月总收入是6500元，其中5000元免税，其余部分要按3%缴纳个人所得税，用总收入6500元减去免税部分5000元，求出超出部分多少元，再乘税率3%，就是每月应缴纳个人所得税。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 所以小乐的妈妈每月应缴纳个人所得税45元。 7．（2024·甘肃白银·小升初真题）爸爸把5000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率是2.25%，计划到期后连本带息取出。爸爸到期后能取回( )元。 【答案】5225 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金就是爸爸到期后能取回的钱数。 【详解】5000×2.25%×2＋5000 ＝225＋5000 ＝5225（元） 所以爸爸到期后能取回5225元。 8．（2024·甘肃定西·小升初真题）某粮食生产基地，去年收小麦120吨，今年比去年增产二成，今年收小麦( )吨。 【答案】144 【分析】去年收小麦120吨，今年比去年增产二成，即20%，则今年的产量是去年的（1＋20%），根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。 【详解】120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（吨） 所以今年收小麦144吨。 9．（2024·甘肃定西·小升初真题）爸爸把2万元存入银行，存期五年，年利率是4.25%，到期时爸爸一共取回( )元。 【答案】24250 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此求出到期时可以得到的利息，再加上本金即可求出到期时爸爸一共取回多少钱。 【详解】2万＝20000 20000×4.25%×5＋20000 ＝4250＋20000 ＝24250（元） 则到期时爸爸一共取回24250元。 10．（2024·辽宁沈阳·小升初真题）某款运动鞋第二季度的价格比第一季度下调了20%，第三季度的价格要比第二季度上涨( )%，才能回到第一季度的价格。 【答案】25 【分析】设第一季度的价格为1，把第一季度的价格看作单位“1”，第二季度的价格比第一季度下调了20%，则第二季度的价格是第一季度的（1－20%），单位“1”已知，用第一季度乘（1－20%），求出第二季度的价格； 先用减法求出第一季度比第二季度少的量，再除以第二季度的价格，即可求出第三季度的价格要比第二季度上涨百分之几，才能回到第一季度的价格。 【详解】设第一季度的价格为1。 1×（1－20%） ＝1×（1－0.2） ＝1×0.8 ＝0.8 （1－0.8）÷0.8×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 第三季度的价格要比第二季度高（25%），才能回到第一季度的价格。 11．（24-25六年级上·广东湛江·期中）李阿姨的服装店有一款衣服，每件定价260元。如果打九折出售，每件衣服仍可获利30%，那么每件衣服的进价是多少元？ 【答案】180元 【分析】九折就是现价是原价的90%，用定价×90%，求出九折后的价钱，把进价看作单位“1”，九折后的价钱是进价的（1＋30%），对应的是九折后的价钱，求单位“1”，用九折后的价钱÷（1＋30%），即可解答。 【详解】九折＝90% 260×90%÷（1＋30%） ＝260×90%÷130% ＝234÷130% ＝180（元） 答：每件衣服的进价是180元。 12．（2025·陕西榆林·小升初真题）通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？ 【答案】2500米 【分析】已修路程与未修路程的比是3∶2，则公路总长可看作3＋2＝5份，已修路程占其中的3份。因此，最终已修路程占公路总长的百分比为：3÷5×100%＝60%。工程队每天修400米，修了2.5天，根据“路程＝速度×时间”，可得这2.5天修的路程为：400×2.5＝1000（米）。先修了公路的20%，最终已修比例为60%，则后续2.5天修的路程对应的总长比例为：60%－20%＝40%。因为“1000米对应总长的40%”，所以公路总长＝后续修的路程÷对应比例，用1000除以40%计算即可。 【详解】3＋2＝5（份） 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 400×2.5＝1000（米） 60%－20%＝40% 1000÷40% ＝1000÷0.4 ＝2500（米） 答：这条公路长2500米。 13．（24-25六年级下·四川成都·期中）超市有一种食用油，每桶标价为150元，现在打八折出售，如果用会员卡购买，在打折的基础上再优惠5%，李阿姨用会员卡购买了一桶这样的食用油，花了多少钱？ 【答案】114元 【分析】打八折表示现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用标价150元乘80%，求出打折后的价钱；在打折的基础上再优惠5%，把打折后的价钱看作单位“1”，优惠5%后的价钱是打折后的价钱的（1－5%），根据求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算，即可求出李阿姨用会员卡购买了一桶这样的食用油，花了多少钱，据此解答。 【详解】150×80%＝120（元） 120×（1－5%） ＝120×0.95 ＝114（元） 答：李阿姨用会员卡购买了一桶这样的食用油，花了114元。 14．（24-25六年级下·陕西渭南·期末）合阳红薯，薯皮紫红色，薯肉淡黄色，薯块长纺锤形，口感干面香甜，生吃香脆，栗子味浓，是红薯中的上品。某农户家去年红薯的产量是2.6吨，今年因引入更先进的合种植技术，预计今年比去年增产一成五，该农户家预计今年红薯的产量是多少吨？ 【答案】2.99吨 【分析】一成五＝15%；把去年的产量看作单位“1”，今年红薯的产量是去年的（1＋15%），用去年红薯的产量×（1＋15%），即可求出今年红薯的产量。 【详解】一成五＝15% 2.6×（1＋15%） ＝2.6×1.15 ＝2.99（吨） 答：该农户家预计今年红薯的产量是2.99吨。 15．（24-25六年级下·陕西延安·期末）5月7日，中国央行宣布降息降准，李老师在银行降息前将50000元存入银行，年利率是1.90%，定期三年，到期时李老师连本带息共取出多少钱？ 【答案】52850元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金，即可得解。 【详解】50000×1.90%×3＋50000 ＝950×3＋50000 ＝2850＋50000 ＝52850（元） 答：到期时李老师连本带息共取出52850元钱。 16．（24-25六年级下·陕西西安·期末）目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。前年中国插混车型的销量约是280万辆，去年中国插混车型的销量比前年增加了85%，去年中国插混车型的销量约是多少万辆？ 【答案】518万辆 【分析】已知前年的销量是280万辆，去年的销量比前年增加了85%，把前年的销量看作单位“1”，则去年的销量是前年的（1＋85%），单位“1”已知，用前年的销量乘（1＋85%），求出去年的销量。 【详解】280×（1＋85%） ＝280×（1＋0.85） ＝280×1.85 ＝518（万辆） 答：去年中国插混车型的销量约是518万辆。 17．（24-25六年级上·广东深圳·期末）深中通道通车后，深圳到中山的车程仅需30分钟，比原来的车程节省了75%，原来的车程是多少分钟？（先画图表示等量关系，再列方程解决问题） 【答案】图见详解； 120分钟 【分析】把原来的车程看作单位“1”，那么现在的车程比原来节省了，现在的车程也就是原来的，据此画图；设原来的车程为分钟，则现在的车程是分钟，再根据现在的车程是30分钟列方程解答；运用等式的性质2解方程，等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】如图： 解：设原来的车程是分钟，则现在的车程是分钟 答：原来的车程是120分钟。 18．（24-25六年级上·广东湛江·期末）御景城超市购进苹果和香蕉共126千克，第一天卖出30%的苹果和75%的香蕉，还剩下两种水果共63千克，购进苹果和香蕉各多少千克？（列方程解答） 【答案】苹果70千克；香蕉56千克 【分析】根据“购进苹果和香蕉共126千克”，可以设购进香蕉千克，则购进苹果（126－）千克；已知第一天卖出30%的苹果，根据百分数乘法的意义可知，卖出苹果（126－）×30%千克；卖出75%的香蕉，根据百分数乘法的意义可知，卖出香蕉75%千克； 根据“还剩下两种水果共63千克”，那么一共卖出了两种水果（126－63）千克，由此得出等量关系：卖出苹果的质量＋卖出香蕉的质量＝卖出苹果和香蕉的总质量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设购进香蕉千克，则购进苹果（126－）千克。 （126－）×30%＋75%＝126－63 （126－）×0.3＋0.75＝63 37.8－0.3＋0.75＝63 37.8＋0.45＝63 37.8＋0.45－37.8＝63－37.8 0.45＝25.2 0.45÷0.45＝25.2÷0.45 ＝56 苹果：126－56＝70（千克） 答：购进苹果70千克，香蕉56千克。 19．（24-25六年级上·四川成都·期末）学校组织孩子们去萌狮公园研学旅行，要为80名同学们每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的价格都是15元。由于买的数量较多，三家商场的优惠如下，请你算一算，去哪家商场购买合算？ 甲商场 购物满1000元优惠所购商品的 乙商场 所有商品一律八五折 丙商场 买五赠一 【答案】去丙商场购买合算 【分析】甲商场：根据总价＝单价×数量，用15×80＝1200元，求出买帽子需要的钱数；由于1200大于1000，所以购买的商品的价格相当于原价的（1－），单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，再用1200×（1－），求出甲商店买80顶帽子需要的钱数； 乙商场：一律八五折，就是现价是原价的85%，用80顶帽子的钱数×85%，求出买80顶帽子实际花的钱数； 丙商店：买五增一；就是买6顶帽子实际花5顶帽子的钱；用80÷6＝13（组）……2（顶）；80顶帽子里有13组买五赠一；用15×5，求出买6顶帽子实际钱数；再用13×6顶帽子实际钱数，再加上2顶帽子的钱数，求出买80顶帽子需要的钱数；再进行比较三家商场买帽子需要的钱数，即可解答。 【详解】甲商场： 15×80＝1200（元） 1200＞1000 1200×（1－） ＝1200× ＝1050（元） 乙商场： 八五折就是现价是原价的85%。 15×80×85% ＝1200×85% ＝1020（元） 丙商场： 80÷（5＋1） ＝80÷6 ＝13（组）……2（顶） 一组：15×5＝75（元） 75×13＋15×2 ＝975＋30 ＝1005（元） 1050元＞1020元＞1005元，丙商场购买合算。 答：去丙商场购买合算。 20．（24-25六年级上·四川成都·期末）袁隆平院士是我国著名的科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻双季稻示范片年平均产量达到了每公顷约24吨，比预计目标高了约6%。预计目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数。） 【答案】22.6吨 【分析】将预计目标看作单位“1”，实际产量约是预计目标的（1＋6%），单位“1”未知，用实际产量除以（1＋6%），即可求出预计目标约是每公顷多少吨。 【详解】24÷（1＋6%） ＝24÷106% ≈22.6（吨） 答：预计目标约是每公顷22.6吨。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $