2.3 气体的等压变化和等容变化 第1学时 导学案-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

该高中物理导学案围绕气体的等压变化和等容变化展开，通过生活现象（如盖紧水杯难打开、车胎曝晒易爆）导入，引导学生掌握盖—吕萨克定律和查理定律的内容、表达式、适用条件及V-T、p-T图像分析，搭建从气体状态参量到实验定律应用的学习支架。 资料突出科学探究与科学思维培养，设置展示讨论（如易拉罐气温计刻度及测量范围估算）、例题变式（拔火罐、汽缸问题）等环节，通过图像斜率分析深化物理观念，结构包含导练、讨论、点拨、小测，助力学生自主构建知识，提升解决实际问题能力。

第二章 气体、固体和液体 3．气体的等压变化和等容变化 第1课时 气体的等压变化和等容变化 【课标要求】通过实验，了解气体实验定律。知道理想气体模型。能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。 【学习目标】 1．知道什么是等压变化和等容变化。 2．掌握查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式和适用条件，并会进行相关分析计算。 3．理解p－T图像和V－T图像及其物理意义。 【学习重难点】 重点：1.气体的等容变化和等压变化的定义及特点； 2．如何通过实验测定气体的等容变化和等压变化的量； 3．等容变化和等压变化的本质区别。 难点：1.理解等容变化和等压变化的本质区别； 2．能否对实际问题进行分析解决。 课本导练 必备知识 一、气体的等压变化 1．等压变化：_______________________________________。 2．盖—吕萨克定律 (1)内容：_______________________________________。 (2)表达式：V＝CT或 或 。 (3)适用条件：____________________。 (4)图像：如图所示。V－T图像中的等压线是____________。 二、气体的等容变化 1．等容变化：______________________________。 2．查理定律 (1)内容：_______________________________________。 (2)表达式：p＝CT或 或 。 (3)适用条件：____________________。 (4)p－T和p－t图像如图。 3．气体实验定律适用于____________________的情况。相当于___________压强， ___________的温度，气体实验定律都适用。 1．盛有氧气的钢瓶，在17 ℃的室内测得氧气的压强是 9.31×10 6 Pa．当钢瓶搬到－13 ℃的工地上时，瓶内氧气的压强变为8.15×10 6 Pa．钢瓶是不是漏气？为什么？ 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示。 1．如图，向一个空的铝制饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。 （1）吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀？ （2）估算这个气温计的测量范围。 点评点拨 一、气体的等压变化 烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？ 盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比. (2)表达式：V=CT或 或 或 (其中C是常量). 推论式： (3)另一种表述： (V0为0 ℃时气体的体积).因为 ，所以 或 ，即一定质量的某种气体，当压强不变时，温度每升高(降低)1 ℃，增大(减小)的体积等于它在0 ℃时体积的 (4)适用条件：气体的质量和压强不变；压强不太大，温度不太低. (5)图像： 对等压线的理解 (1)V-T图像中的等压线 ①V-T图像：一定质量的某种气体，在等压变化过程中，V-T图线是延长线过原点的倾斜直线. ②斜率 =C(常数)与气体压强有关，压强越大、斜率越小，如图甲所示，一定质量的某种气体，四条等压线的压强关系为p1＞p2＞p3＞p4. (2)V-t图像中的等压线 ①V-t图像：一定质量的某种气体，在等压变化过程中，体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过t轴上-273.15 ℃的倾斜直线. ②图乙中纵轴上的截距V0是气体在0 ℃时的体积. ③等压线的斜率和气体的压强有关，压强越大，斜率越小，如图丙所示，一定质量的某种气体，四条等压线的压强关系为p1＞p2＞p3＞p4. 例1． 一定质量的气体在等压变化中体积增大了 ，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是（ ） A．升高了450 K B．升高了150 ℃ C．降低了150 ℃ D．降低了450 ℃ 变式训练1． 冬天，一同学在室内空调显示屏上看到室内的空气温度，该温度换算成热力学温度为T，为了测出室外的空气温度，他将一近似球形的气球在室内吹大并放置较长一段时间后，测量其直径为L₁，之后拿到室外并放置较长一段时间后，测量其直径为L₂，若不考虑气球表皮的弹力变化，且气球吹大后视为球体，大气压不变，室内、外的温度均保持不变，则室外的热力学温度为（ ） A． B． C． D． 例2． 如图为一定质量的理想气体的V－T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，bc连线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足（ ） A．pb＜pa＝pc B．pa＜pb＝pc C．pc＞pa＝pb D．pa＞pb＝pc 变式训练2． 一定质量的理想气体经历如图所示的状态变化,变化顺序由a→b→c→a,ba线段延长线过坐标原点,bc线段与t轴垂直,ac线段与V轴垂直.气体在此状态变化过程中 （ ） A．从状态a到状态b,压强不变 B．从状态b到状态c,压强增大 C．从状态b到状态c,气体内能增大 D．从状态c到状态a,单位体积内分子数减少 二、气体的等容变化 请同学们思考以下两个生活中的常见现象：为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？ 查理定律 1．内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比． 2．表达式：p=CT或 或 或 (其中C是常量)． 推论式：由表达式得p1=CT1，p2=CT2，p2-p1=C(T2-T1)．即 ，可得推论式： ． 3．另一种表述： (p0为0 ℃时气体的压强)．因为 ，则有 或 ．表述为一定质量的某种气体，当体积不变时，温度每升高(降低)1 ℃，增大(减小)的压强等于它在0 ℃时压强的 ． 4．适用条件：气体的质量和体积不变；压强不太大，温度不太低． 5．图像： （1）p-T图像中的等容线是一条延长线过原点的倾斜直线. （2）p-t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于-273.15 ℃. （3）无论是p-T图像还是p-t图像，其斜率都能用来判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小. 对等容线的理解 1．p-T图像中的等容线 （1）一定质量的某种气体，在等容变化过程中，p-T图线是延长线过原点的倾斜直线． （2）斜率 =C(常数)与气体体积有关，体积越大，斜率越小，如图甲所示，一定质量的某种气体，四条等容线的体积关系为V1＞V2＞V3＞V4． 2．p-t图像中的等容线 （1）p-t图像：一定质量的某种气体，在等容变化过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过t轴上-273.15 ℃的倾斜直线． （2）图乙中纵轴上的截距p0是气体在0 ℃时的压强． （3）等容线的斜率和气体的体积大小有关，体积越大，斜率越小，如图丙所示，一定质量的某种气体，四条等容线的体积关系为V1＞V2＞V3＞V4． 例3． 民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会被紧紧地“吸”在皮肤上．其原因是当火罐内的气体（ ） A．温度不变时，体积减小，压强增大 B．体积不变时，温度降低，压强减小 C．压强不变时，温度降低，体积减小 D．质量不变时，压强增大，体积减小 变式训练3． 如图所示，圆柱形汽缸倒置在水平地面上，汽缸内部封有一定质量的气体。已知汽缸质量为10 kg，缸壁厚度不计，活塞质量为5 kg，其横截面积为50 cm2，所有摩擦均不计。当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力。已知大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2，T=t+273 K求： （1）此时封闭气体的压强； （2）现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，缸内气体温度为多少摄氏度？ 小结小测 一、课堂小结 二、课堂小测 （1）一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。（ ） （2）气体的温度升高，气体的体积一定增大。（ ） （3）一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。（ ） （4）一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图像是过原点的直线。（ ） （5）查理定律的数学表达式 ＝C，其中C是常量，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。（ ） 【参考答案】 课本导练 必备知识 【答案】 一、1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程。 2．盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 (2)表达式：V＝CT或 或 。 (3)适用条件：气体的质量和压强不变。 (4)图像：如图所示。V－T图像中的等压线是一条过原点的直线。 【答案】 二、1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。 2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)表达式：p＝CT或 或 。 (3)适用条件：气体的质量和体积不变。 (4)p－T和p－t图像如图。 3．气体实验定律适用于压强不太大、温度不太低的情况。相当于大气压几倍的压强，零下几十摄氏度的温度，气体实验定律都适用。 1．【答案】漏气 因为压强减小了 展示讨论 1．【答案】 （1）刻度是均匀的；（2）23.4～26.6 ℃ 点评点拨 一、气体的等压变化 【答案】 思维探究 水柱向外移动说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大。 例1．【答案】B 变式训练1．【答案】D 例2．【答案】B 变式训练2．【答案】B 二、气体的等容变化 【答案】 思维探究 放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破。 例3．【答案】B 变式训练3．【答案】 （1）9.0×104 Pa；（2）127 ℃ 小结小测 二、课堂小测 【答案】 √ × × √ × 学科网（北京）股份有限公司 $