2026年中考数学一轮复习考点训练：第16讲 等腰三角形与直角三角形

第16讲 等腰三角形与直角三角形

夯基对点练

考点1 等腰三角形

1．[2025江苏扬州]在如图所示的房屋人字梁架中,,点在上,下列条件不能说明的是（  ）

A． B．

C． D．平分

2．[2025安徽]如图，在中， ，，边的中点为，边上的点满足.若，则的长是（  ）

A． B．6 C． D．3

3．[2024山东泰安]如图，直线，等边三角形的两个顶点，分别落在直线，上，若 ，则的度数是（  ）

A． B． C． D．

4．[2025四川凉山州]如图，，，点在上，， ，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

5．[2024湖南]若等腰三角形的一个底角的度数为 ,则它的顶角的度数为_ _ _ _ .

6．[2024贵州]如图，在中，以点为圆心，线段的长为半径画弧，交于点，连接.若，则的长为_ _ _ _ .

考点2 直角三角形

7．[2025陕西]如图，在中， ， ，为边上的中线，，则图中与互余的角共有（  ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．[2024四川眉山]如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，由四个全等的直角三角形拼成.若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（  ）

 

图1 图2

A．24 B．36 C．40 D．44

9．[2024江苏南京校级模拟]下列各组数中是勾股数的为（  ）

A．,, B．1,1, C．7，8，9 D．13，84，85

10．[2025江苏扬州]如图,在中,点,分别是边,的中点,点在线段的延长线上,且 .若,,则的长是_ _ _ _ .

11．[2025江苏扬州]清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究,提出了推算勾股数的“罗士琳法则”.法则的提出,不仅简化了勾股数的生成过程,也体现了中国传统数学在数论领域的贡献.由此法则写出了下列几组勾股数:,4,5;,12,13;,24,25;,40,41;……根据上述规律,写出第⑤组勾股数为_ _ _ _ _ _ _ _ .

12．[2025广西]如图,点,在同侧,,,则_ _ _ _ _ _ .

综合提升练

13．[2025四川德阳]如图，在中， ，将沿方向向右平移至处，使恰好过边的中点，连接，若，则（  ）