数学全真模拟卷（1）-2026年重庆市高职分类考试文化素质测试《全真模拟卷》

重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 全真模拟卷（1） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列图形中，表示的是（   ） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】根据子集的概念运用韦恩图表示即可. 【详解】，表示是的子集， 则表示集合的图形全部包含在表示集合的图形中， 只有B选项满足题意. 故选：B. 2．已知，则下面式子一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质和赋值法易得答案. 【详解】因为， 当，，故A错误； 若，则，故B错误； 因为，又，所以，故C正确； 当时，，故D错误. 故选：C. 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据解含绝对值不等式的方法即可求解. 【详解】, 所以不等式的解集为， 故选：C 4．（   ） A．4 B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数的运算，即可求解. 【详解】. 故选：B. 5．已知，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的值域列不等式求解即可. 【详解】因为， 由，可得， 解得，所以实数a的取值范围是， 故选：C. 6．在等比数列中，，，则 （    ）． A． B．5 C． D．9 【答案】D 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为在等比数列中，，， 设等比数列的公比为q，且， 则，解得， 所以. 故选：D. 7．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦的二倍角公式计算即可. 【详解】 . 故选：B. 8．用这三个数字组成没有重复数字的三位数，其中奇数个数是（　  　） A．2 B．4 C．6 D．9 【答案】B 【分析】根据题意，结合组合数和排列数的应用，先排个位数，剩余数字全排列，即可求解. 【详解】由题意，先从两个数字中选1个放到个位上，剩余数字全排列， 故共有个没有重复数字的三位奇数. 故选：B. 9．若直线与圆相切，则a的值为（　　） A．-1或1 B．—2或2 C．0或2 D．0或—2 【答案】C 【分析】根据圆心到直线的距离等于半径可求解. 【详解】因为直线的斜率不存在，且圆的圆心为，半径为1， 根据图像可知，或时，直线都和圆相切. 故选：C. 10．如果二次函数的图像与轴有交点，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数与轴有交点，利用判别式求解即可. 【详解】如果二次函数的图像与轴有交点， 那么，解得， 故选：B. 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 等差数列满足. (1)求及数列的通项公式； (2)若等比数列满足，求数列的前5项和. 【答案】(1)， (2) 【分析】（）根据等差数列的通项公式求出公差，即可求出及通项公式. （）根据题意求出，结合等比数列的通项公式求出首项和公比代入等比数列的前项和公式即可得解. 【详解】（1）等差数列满足，设等差数列的公差为， 所以，即，解得， 所以，所以， 通项公式， 所以，. （2）因为， 所以，， 所以等比数列的公比为，所以， 所以前5项和. 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 已知函数（为常数） (1)若的图像过点，求的值； (2)若在区间上单调递减，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用函数过定点以及函数的解析式求解即可. （2）利用函数的解析式以及复合函数的单调性，求解即可. 【详解】（1）因为函数图像过点， 所以，即，得； （2）根据（1）知，函数的解析式为. 令，则原函数 . 对于函数，因为底数，所以在上单调递增. 因为函数是二次函数，其图像开口向上，对称轴为， 所有在上单调递减，在上单调递增. 由于函数在上单调递增，要使在上单调递减， 需函数在上单调递减； 因此，对称轴需满足，解得. 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知焦点在x轴的椭圆过点和点． (1)求椭圆的标准方程； (2)直线与椭圆相交于点M，N，求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由点求出椭圆方程中的，再将点代入即可求解椭圆的标准方程. （2）令直线与轴的交点为，设，根据，联立直线方程和椭圆方程由韦达定理求解即可. 【详解】（1）焦点在x轴的椭圆过点， 则，， 又椭圆过点，代入得，解得， 所以椭圆的标准方程为. （2）如图，令直线与轴的交点为，则点坐标为， 所以， 联立，消去整理得，， ， 设，则， 则的面积 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 全真模拟卷（1） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列图形中，表示的是（   ） A．B．C．D． 2．已知，则下面式子一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．（   ） A．4 B． C． D．3 5．已知，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．在等比数列中，，，则 （    ）． A． B．5 C． D．9 7．（    ） A． B． C． D． 8．用这三个数字组成没有重复数字的三位数，其中奇数个数是（　  　） A．2 B．4 C．6 D．9 9．若直线与圆相切，则a的值为（　　） A．-1或1 B．—2或2 C．0或2 D．0或—2 10．如果二次函数的图像与轴有交点，那么（    ） A． B． C． D． 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 等差数列满足. (1)求及数列的通项公式； (2)若等比数列满足，求数列的前5项和. 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 已知函数（为常数） (1)若的图像过点，求的值； (2)若在区间上单调递减，求的取值范围. 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知焦点在x轴的椭圆过点和点． (1)求椭圆的标准方程； (2)直线与椭圆相交于点M，N，求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $