内容正文:
第十三章 电磁感应与电磁波初步(基础卷)
物 理
(考试时间:75分钟 试卷满分:100分)
第Ⅰ卷 选择题 (共46分)
一、选择题(本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;8~10题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
1.下列图片实例中,没有应用磁场的是( )
A. 图甲中超市里刷卡消费
B. 图乙中手机里面的指南针功能
C. 图丙中笔记本电脑的指纹加密
D. 图丁中围棋赛评析时竖直的棋盘
2.磁贴纱窗的水平软磁条的外部磁感线正面图如图所示,以下说法正确的是( )
A. 磁感线不是封闭的曲线,可以相交于一点
B. 软磁条内部之间的磁感线方向应由指向
C. 软磁条的位置应为N极
D. 磁感线是用来形象地描述磁场的曲线,它与磁场一样真实存在
3.如图所示,某同学在通电螺线管的附近与内部画出了a、b、c、d四个小磁针,其中小磁针b在螺线管内部。四个小磁针N极(黑色一端)指向对的的是( )
A. 小磁针a B. 小磁针b C. 小磁针c D. 小磁针d
4. .如图所示,三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I,其中P、Q、R为导线上三个点,三点连成的平面与导线垂直,O为PQ连线的中点,且QR=PR。则下列判断正确的是( )
A.R点的磁感应强度方向水平向右
B.P点的磁感应强度方向斜向右上方
C.R点与O点的磁感应强度相同
D.在离Q、R两导线所在的平面有一定距离的有限空间内,存在磁感应强度为零的位置
5.如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场中,有一面积为S的单匝圆形线圈,其圆心位于磁场边界。已知磁场的磁感应强度为B,则穿过线圈的磁通量是( )
A.0 B.BS C. D.
6.关于黑体辐射图像如图所示,下列判断正确的是( )
A.T1>T2>T3>T4
B.T1<T2<T3<T4
C.T1=T2=T3=T4
D.测量某黑体任一波长的光的辐射强度可以得知其温度
7.有“中国天眼”美誉的FAST是目前世界最大口径的射电望远镜,它是一种用于接收和研究天体发射的电磁波的特殊装置。下列关于电磁波的说法正确的是( )
A.可见光不属于电磁波
B.电磁波能传播信息,不能传播能量
C.X射线的波长比红外线的波长更长
D.电磁波在真空中的速度等于光速
8.(2024·广东河源·高二河源市河源中学校联考阶段练习)如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为的中点,c、d位于的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( )
A.O点处的磁感应强度方向向上
B.b、d两点处磁感应强度的方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
D.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
9.某学校操场上有如图所示的运动器械,两根长金属链条将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架上。静止时ab水平且沿东西方向。已知当地的地磁场方向自南向北斜向下与竖直方向成45°。现让ab随链条荡起来,与竖直方向最大偏角为45°,则下列说法正确的是 ( )
A.当ab棒自南向北经过最低点时,回路中无感应电流
B.当链条与竖直方向成45°时,回路中感应电流为零
C.当ab棒自南向北经过最低点时,回路中有感应电流
D.在ab棒运动过程中,不断有磁场能转化为机械能
10.某半导体激光器发射波长为1.5×10-6m,功率为5.0×10-3W的连续激光.已知可见光波长的数量级为10-7m,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,该激光器发出的
A.是紫外线 B.是红外线
C.光子能量约为1.3×10-18J D.光子数约为每秒3.8×1016个
第Ⅱ卷 非选择题(共54分)
二、实验题(本题共2小题,每空2分,共18分。)
11.(10分)如图为“探究电磁感应现象”的实验装置。
(1)将图中所缺的导线补接完整。
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上开关后可能出现的情况有:
①将原线圈迅速插入副线圈时,灵敏电流计指针将 偏转(选填“发生”或“不发生”);
②原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,灵敏电流计指针 偏转(选填“向左”或“向右”);
③在上述两过程中灵敏电流计指针的偏转方向 (选填“相同”或“相反”)。
(3)在做“探究电磁感应现象”实验时,如果副线圈两端不接任何元件,则副线圈电路中将 。(不定项选择)
A.因电路不闭合,无电磁感应现象
B.有电磁感应现象,但无感应电流,只有感应电动势
C.不能用楞次定律判断感应电动势方向
D.可以用楞次定律判断感应电动势方向
12.(8分)某同学搭建如图电路以研究通电螺线管的磁感应强度,电流从接线柱流入螺线管,从接线柱流出螺线管。
(1)实验操作正确,得到螺线管中心轴线上的磁感应强度的分布如图中的图线1,从图中可以看出,螺线管中部的磁感应强度特点是 。
(2)该同学发现螺线管是由很细的导线紧密绕制而成,其右侧还有一个接线柱。为了探究螺线管导线的绕线方式及其如何与三个接线柱相连,他接着做了以下探究性实验:保持其它条件不变,仅使电流从接线柱流入,从接线柱流出螺线管,得到螺线管中心轴线上的磁感应强度分布如图中的图线2,且发现图线2中间部分的磁感应强度比图线1中间部分的磁感应强度的一半值略大些。保持其它条件不变,仅使电流从接线柱流入,从接线柱流出螺线管,得到螺线管中心轴线上的磁感应强度分布与图线2相似,请根据实验结果猜测螺线管绕线可能是图中的 (选填“甲”、“乙”或“丙” )。
(3)该同学通过理论分析,认为第2次实验结果中通电螺线管中心处的磁感强度应该是第1次实验结果的一半,而实际测量结果却存在差异,试推测可能的原因 。
(4)仅用一根导线,如何判断电流表内部线圈是否断了 ?
三、计算题(本题共3小题,共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。)
13.(8分)如图所示,边长为L的正方形导线框abcd放在纸面内,从图示位置绕垂直于磁感线的轴OO'逆时针(从上往下看)匀速转动,空间内有水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导线框ab边到轴OO'的距离为,(取)求:
(1)初位置时穿过线框的磁通量;
(2)当线框绕轴OO'沿图示方向转过24°的过程中,磁通量的变化量;
(3)当线框绕轴OO'沿图示方向转过156°的过程中,磁通量的变化量。
14.(12分)固定于水平面上的足够长金属支架DEF处于竖直向下的匀强磁场中,其顶角为45°,如图所示;金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动,t=0时磁感应强度为,此时MN离E点的距离为l,求:
(1)t=0时回路中的磁通量;
(2)为了使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始磁感应强度B应该怎样随时间t变化?请推导出B与t的关系式。
15.(18分)2024年9月22日,中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制的水冷磁体,如图所示,成功产生了42.02万高斯(即42.02特斯拉)的稳态强磁场,超越了2017年美国国家强磁场实验室水冷磁体保持的41.4万高斯的世界纪录,刷新了国际稳态强磁场领域的世界纪录。这种水冷磁体可以算做改良后的水冷磁体通电螺线管。
(1)无限长的通电直导线周围存在磁场,磁感应强度的大小为,方向符合安培定则。其中k为已知常量,I为电流大小,a为空间某点到通电直导线的最短距离。若两根无限长的导线平行放置,处于边长为l0的等边三角形A、B两个点上,通以反向等大的电流I1,如图所示,求:它们在C点产生的磁感应强度BC。
(2)在导线上取电流元,即I∆l,I为电流大小,∆l为一段极短的长度,该电流元产生的磁场的磁感应强度可以写作,其中k′为已知常量,r为某点到电流元的最短距离。若一半径为R的圆形单匝线圈水平放置,通以电流I2,MN为垂直于线圈平面的直线,MN上P点与线圈上各点的连线均与水平方向夹角为θ,如图所示。求:圆形电流在P处产生的磁感应强度B。
(3)试根据(2)的结论,以线圈的圆心为坐标原点,取竖直向上为正方向,请在图中定性画出磁感应强度B在MN上随夹角θ的分布图线 。
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第十三章 电磁感应与电磁波初步(基础卷)
物 理
(考试时间:75分钟 试卷满分:100分)
第Ⅰ卷 选择题 (共46分)
一、选择题(本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;8~10题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
1.下列图片实例中,没有应用磁场的是( )
A. 图甲中超市里刷卡消费
B. 图乙中手机里面的指南针功能
C. 图丙中笔记本电脑的指纹加密
D. 图丁中围棋赛评析时竖直的棋盘
【答案】C
【解析】笔记本电脑的指纹加密没有用到磁场,其余三种情况都用到了磁场。
故选C。
2.磁贴纱窗的水平软磁条的外部磁感线正面图如图所示,以下说法正确的是( )
A. 磁感线不是封闭的曲线,可以相交于一点
B. 软磁条内部之间的磁感线方向应由指向
C. 软磁条的位置应为N极
D. 磁感线是用来形象地描述磁场的曲线,它与磁场一样真实存在
【答案】B
【解析】磁感线是封闭的曲线,彼此不相交,故A错误;磁感线是封闭的曲线,根据图中软磁条的外部之间的磁感线方向可知,软磁条内部之间的磁感线方向应由指向,故B正确;软磁条的位置应为S极,故C错误;磁场是真实存在的,但磁感线是理想模型,不是真实存在的,故D错误。
3.如图所示,某同学在通电螺线管的附近与内部画出了a、b、c、d四个小磁针,其中小磁针b在螺线管内部。四个小磁针N极(黑色一端)指向对的的是( )
A. 小磁针a B. 小磁针b C. 小磁针c D. 小磁针d
【答案】D
【解析】根据安培定则可知通电螺线管N极在右端,因此右侧磁场方向水平向右,小磁针c位置不对;上方磁场方向水平向左,所以小磁针d位置正确;左侧水平向右,a位置不对;内部水平向右,b位置不对。故选D。
4. .如图所示,三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I,其中P、Q、R为导线上三个点,三点连成的平面与导线垂直,O为PQ连线的中点,且QR=PR。则下列判断正确的是( )
A.R点的磁感应强度方向水平向右
B.P点的磁感应强度方向斜向右上方
C.R点与O点的磁感应强度相同
D.在离Q、R两导线所在的平面有一定距离的有限空间内,存在磁感应强度为零的位置
【答案】.B
【解析】根据右手螺旋定则和磁场的叠加原理,可以得到以下结论:因Q在R点产生的磁场垂直于QR斜向上;P在R点产生的磁场方向垂直PR斜向下,则R点的磁感应强度沿方向水平向左,故A错误;因Q在P点产生的磁场垂直于QP竖直向上;R在P点产生的磁场方向垂直PR斜向上,P点的磁感应强度方向斜向右上方,故B正确;因PQ两处的电流在O点的合磁场为零,则O点的磁感应强度方向向右,则R点与O点的磁感应强度方向不相同,大小也不一定相同,故C错误;通电直导线磁场的磁感线是一组以导线上各点为圆心的同心圆,根据矢量叠加原理,在离Q、R两导线所在的平面有一定距离的有限空间内,不存在磁感应强度为零的位置,故D错误。
5.如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场中,有一面积为S的单匝圆形线圈,其圆心位于磁场边界。已知磁场的磁感应强度为B,则穿过线圈的磁通量是( )
A.0 B.BS C. D.
【答案】C
【解析】磁通量的有效面积为线圈面积的一般,则穿过线圈的磁通量为
故选C。
6.关于黑体辐射图像如图所示,下列判断正确的是( )
A.T1>T2>T3>T4
B.T1<T2<T3<T4
C.T1=T2=T3=T4
D.测量某黑体任一波长的光的辐射强度可以得知其温度
【答案】A
【解析】因随着温度的升高,辐射强度增强,同时辐射强度的极大值向波长较短方向移动,所以T1>T2>T3>T4,A正确,BC错误;测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其温度,D错误。
7.有“中国天眼”美誉的FAST是目前世界最大口径的射电望远镜,它是一种用于接收和研究天体发射的电磁波的特殊装置。下列关于电磁波的说法正确的是( )
A.可见光不属于电磁波
B.电磁波能传播信息,不能传播能量
C.X射线的波长比红外线的波长更长
D.电磁波在真空中的速度等于光速
【答案】D
【解析】可见光属于电磁波,故A错误;电磁波能传播信息,也能传播能量,故B错误;
红外线的波长比X射线的波长更长,故C错误;电磁波在真空中的速度等于光速c,故D正确。
故选D。
8.(2024·广东河源·高二河源市河源中学校联考阶段练习)如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为的中点,c、d位于的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( )
A.O点处的磁感应强度方向向上
B.b、d两点处磁感应强度的方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
D.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
【答案】CD
【解析】根据安培定则,作出各点的磁感应强度合成图如图所示可知,O点处的磁感应强度方向向下,故A错误;根据上述可知,b、d两点处磁感应强度的方向相相同,故B错误;根据上述,结合对称性可知,c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,故C正确;根据上述,结合对称性可知,a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,故D正确。
9.某学校操场上有如图所示的运动器械,两根长金属链条将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架上。静止时ab水平且沿东西方向。已知当地的地磁场方向自南向北斜向下与竖直方向成45°。现让ab随链条荡起来,与竖直方向最大偏角为45°,则下列说法正确的是 ( )
A.当ab棒自南向北经过最低点时,回路中无感应电流
B.当链条与竖直方向成45°时,回路中感应电流为零
C.当ab棒自南向北经过最低点时,回路中有感应电流
D.在ab棒运动过程中,不断有磁场能转化为机械能
【答案】BC
【解析】由于磁场斜向下与竖直方向成45°角,在最低点时ab棒的速度水平向北,ab棒切割磁感线,穿过回路的磁通量发生变化,所以回路中有感应电流,故A错误、C正确;链条跟竖直方向夹角为45°角时,链条的运动速度为0,不切割磁感线,感应电流为0,故B正确;在ab棒运动的过程中,不断有机械能转化为电能,故D错误
10.某半导体激光器发射波长为1.5×10-6m,功率为5.0×10-3W的连续激光.已知可见光波长的数量级为10-7m,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,该激光器发出的
A.是紫外线 B.是红外线
C.光子能量约为1.3×10-18J D.光子数约为每秒3.8×1016个
【答案】BD
【详解】波长的大小大于可见光的波长,属于红外线.故A错误,B正确.光子能量.故C错误.每秒钟发出的光子数.故D正确.故选BD
第Ⅱ卷 非选择题(共54分)
二、实验题(本题共2小题,每空2分,共18分。)
11.(10分)如图为“探究电磁感应现象”的实验装置。
(1)将图中所缺的导线补接完整。
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上开关后可能出现的情况有:
①将原线圈迅速插入副线圈时,灵敏电流计指针将 偏转(选填“发生”或“不发生”);
②原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,灵敏电流计指针 偏转(选填“向左”或“向右”);
③在上述两过程中灵敏电流计指针的偏转方向 (选填“相同”或“相反”)。
(3)在做“探究电磁感应现象”实验时,如果副线圈两端不接任何元件,则副线圈电路中将 。(不定项选择)
A.因电路不闭合,无电磁感应现象
B.有电磁感应现象,但无感应电流,只有感应电动势
C.不能用楞次定律判断感应电动势方向
D.可以用楞次定律判断感应电动势方向
【答案】(1)(3分)
(2) 发生 (1分) 向左(1分) 相反(1分)
(3)BD(2分)
【详解】(1)将电源、电键、变阻器、小螺线管串联成一个回路,再将电流计与大螺线管串联成另一个回路,电路图如图所示
(2)[1]闭合电键,磁通量增加,指针向右偏转,将原线圈迅速插入副线圈,磁通量增加,则灵敏电流计的指针将向右偏转一下;
[2]原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电阻增大,则电流减小,穿过副线圈的磁通量减小,则灵敏电流计指针向左偏转一下;
[3]则上述两过程中灵敏电流计指针的偏转方向相反。
(3)如果副线圈B两端不接任何元件,线圈中仍有磁通量的变化,仍会产生感应电动势,不会没有感应电流存在,但是可根据楞次定律来确定感应电流的方向,从而可以判断出感应电动势的方向。
故选BD。
12.(8分)某同学搭建如图电路以研究通电螺线管的磁感应强度,电流从接线柱流入螺线管,从接线柱流出螺线管。
(1)实验操作正确,得到螺线管中心轴线上的磁感应强度的分布如图中的图线1,从图中可以看出,螺线管中部的磁感应强度特点是 。
(2)该同学发现螺线管是由很细的导线紧密绕制而成,其右侧还有一个接线柱。为了探究螺线管导线的绕线方式及其如何与三个接线柱相连,他接着做了以下探究性实验:保持其它条件不变,仅使电流从接线柱流入,从接线柱流出螺线管,得到螺线管中心轴线上的磁感应强度分布如图中的图线2,且发现图线2中间部分的磁感应强度比图线1中间部分的磁感应强度的一半值略大些。保持其它条件不变,仅使电流从接线柱流入,从接线柱流出螺线管,得到螺线管中心轴线上的磁感应强度分布与图线2相似,请根据实验结果猜测螺线管绕线可能是图中的 (选填“甲”、“乙”或“丙” )。
(3)该同学通过理论分析,认为第2次实验结果中通电螺线管中心处的磁感强度应该是第1次实验结果的一半,而实际测量结果却存在差异,试推测可能的原因 。
(4)仅用一根导线,如何判断电流表内部线圈是否断了 ?
【答案】(1)匀强磁场
(2)丙
(3)螺线管导线存在电阻
(4)短接电流表前后各摇动电流表一次,比较指针偏转,有明显变化,则线圈未断,反之则断了(每空2分)
【详解】(1)从图线可知,在螺线管中部的磁场磁感应强度为定值,所以螺线管中部的磁感应强度特点为匀强磁场。
(2)由图可知,甲图中A到C与B到C的绕法相同,属于同向双股线的绕法,此情况下,电流由A到B时,A到C的电流与C到B的电流产生的磁场相互抵消,总磁感应强度是0,甲错误;乙图中,B到C一匝线圈也没有,显然不符合实验的结果,乙错误;丙图中,A到C与B到C的绕法相反,而A到C与C到B的绕法是相同的,属于单股线的绕法,此情况下,电流由A到B时,A到C的电流与C到B的电流产生的磁场相互叠加,总磁感应强度是A到C的电流产生的磁场的2倍,丙是正确的。
(3)因为电流越大,产生的磁场越强,若考虑到螺线管导线存在电阻,第2次实验与第1次相比,线圈匝数少了一半,线圈电阻减小,通过的电流变大,则会使实验中测量的结果产生差别。所以最可能的原因是螺线管导线存在电阻。
(4)短接电流表前后各摇动电流表一次,比较指针偏转,有明显变化,则线圈未断,反之则断了(
三、计算题(本题共3小题,共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。)
13.(8分)如图所示,边长为L的正方形导线框abcd放在纸面内,从图示位置绕垂直于磁感线的轴OO'逆时针(从上往下看)匀速转动,空间内有水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导线框ab边到轴OO'的距离为,(取)求:
(1)初位置时穿过线框的磁通量;
(2)当线框绕轴OO'沿图示方向转过24°的过程中,磁通量的变化量;
(3)当线框绕轴OO'沿图示方向转过156°的过程中,磁通量的变化量。
【答案】(1)0
(2)
(3)
【详解】(1)初位置时正方形导线框平面与磁场平行,没有磁感线穿过正方形导线框,穿过线框的磁通量为0。(2分)
(2)图示位置,磁通量为0,转过24°时,穿过线框的磁通量为(2分)
则从图示位置开始转过24°的过程中,磁通量的变化量为(1分)
(3)图示位置,磁通量为0,转过156°时,穿过线框的磁通量为(2分)
则从图示位置开始转过156°的过程中,磁通量的变化量为(1分)
14.(12分)固定于水平面上的足够长金属支架DEF处于竖直向下的匀强磁场中,其顶角为45°,如图所示;金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动,t=0时磁感应强度为,此时MN离E点的距离为l,求:
(1)t=0时回路中的磁通量;
(2)为了使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始磁感应强度B应该怎样随时间t变化?请推导出B与t的关系式。
【答案】(1)
(2)
【详解】(1)t=0时,回路包含的面积
(2分)
又
(2分)
故
(2分)
(2)若回路中不产生感应电流,则,即(2分)
(2分)
解得
(2分)
15.(18分)2024年9月22日,中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制的水冷磁体,如图所示,成功产生了42.02万高斯(即42.02特斯拉)的稳态强磁场,超越了2017年美国国家强磁场实验室水冷磁体保持的41.4万高斯的世界纪录,刷新了国际稳态强磁场领域的世界纪录。这种水冷磁体可以算做改良后的水冷磁体通电螺线管。
(1)无限长的通电直导线周围存在磁场,磁感应强度的大小为,方向符合安培定则。其中k为已知常量,I为电流大小,a为空间某点到通电直导线的最短距离。若两根无限长的导线平行放置,处于边长为l0的等边三角形A、B两个点上,通以反向等大的电流I1,如图所示,求:它们在C点产生的磁感应强度BC。
(2)在导线上取电流元,即I∆l,I为电流大小,∆l为一段极短的长度,该电流元产生的磁场的磁感应强度可以写作,其中k′为已知常量,r为某点到电流元的最短距离。若一半径为R的圆形单匝线圈水平放置,通以电流I2,MN为垂直于线圈平面的直线,MN上P点与线圈上各点的连线均与水平方向夹角为θ,如图所示。求:圆形电流在P处产生的磁感应强度B。
(3)试根据(2)的结论,以线圈的圆心为坐标原点,取竖直向上为正方向,请在图中定性画出磁感应强度B在MN上随夹角θ的分布图线 。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】(1)A、B两电流产生的磁场如右图所示
磁感应强度(2分)
由矢量合成可知C点产生的磁感应强度(2分)
可得(2分)
方向竖直向上;
(2)如图所示
对于任意一个I∆l,总有另一个I∆l使产生的磁场水平方向抵消,所以圆形电流在P处产生的磁场方向为竖直向上,且每一个I∆l产生的磁感应强度为(2分)
其竖直方向分量为(2分)
则圆形电流在P处产生的磁感应强度为(2分)
联立可得(2分)
(3)磁感应强度B在MN上随夹角θ的分布图线如图所示
(4分)
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