精品解析：2024-2025学年河南省南阳市卧龙区人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年秋期六年级数学检测作业 （考试时间：80分 钟满分：100分） 一、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分） 1. （填小数）。 2. 在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比是5∶1，最小角是_____度。 3. 比60千克多是（ ）千克，60千克比（ ）千克多。 4. 在（ ）里填上适当的数。 时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米 130千克＝（ ）吨 5. 把3米长的绳子平均分成米的小段，可以分（ ）段，每段是这根绳子全长的（ ）。 6. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成，甲乙两队的时间比是（ ），工作效率比是（ ）。 7. 六（2）班男生人数是女生人数的，女生与全班人数的比是（ ），女生比男生多。 8. 一辆自行车小时行驶千米，这辆自行车每小时行（ ）千米，行驶1千米需要（ ）小时。 9. 乐乐家在欢欢家东偏北50°的方向，距离900m，那么欢欢家在乐乐家（ ）的方向（ ）m处。 10. 一桶盐水重400克，其中盐和水比是1∶19。现在要把这桶盐水冲淡，使得盐和水的比是1∶25，需加水（ ）克。 二、仔细推敲，判断正误。（每小题1分，共5分） 11. 白兔的只数比灰兔少，灰兔的只数就比白兔多。（ ） 12. 一根3m长的钢管，切下后，还剩2m。（ ） 13. 2∶3的前项加上10，后项加上15，比值不会变。（ ） 14. 足球个数比篮球个数少，足球与篮球的个数比是1∶4。（ ） 15. 一件衣服“双十一”促销，先降价，再提价，这件衣服价格没变。（ ） 三、反复比较，合理选择。（每小题2分，共10分） 16. a×＝b÷＝c×（a，b，c都不等于0），那么a，b，c从小到大排列是（ ）。 A. a＜b＜c B. c＜b＜a C. a＜c＜b D. b＜c＜a 17. 有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（ ）。 A. 第一条长 B. 第二条长 C. 无法比较 D. 相等 18. 比的前项扩大到原来的2倍，后项除以后，比值（ ）。 A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小到原来的 D. 扩大2倍 19. 甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（ ）。 A. 3∶2 B. 4∶3 C. 9∶8 D. 8∶9 20. 李奶奶养了鸡和鸭共30只，鸡和鸭的数量比不可能是（ ）。 A. 2∶1 B. 3∶1 C. 4∶1 D. 5∶1 四、一丝不苟，细心计算。（共25分） 21. 直接写得数。 22. 化简下面各比并求比值。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 五、动手动脑，操作实践。（共10分） 25 （1）商场在广场东偏北35°方向300m处，体育馆在广场的西偏北30°方向250m处，请在上图中分别标出商场和体育馆的位置。 （2）阳阳以60米/分速度从商场经过广场去体育馆，7分钟后他在广场（ ）偏（ ）（ ）方向，距广场（ ）m的位置。 （3）写一写阳阳从体育馆经过广场返回商场的路线。 六、走进生活，解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 张丽有40枚风景邮票，生肖邮票是风景邮票的，环保邮票是生肖邮票的，张丽有多少枚环保邮票？ 27. 王大爷用70米长的篱笆围了一块长方形菜地，长与宽的比是5∶2，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 28. 南阳市第十七小学“爱乐教师合唱团”要赴省内参加比赛，购进一批演出服，其中男士服装40套，男士服装比女士服装的多20套。女士服装有多少套？（用方程解答） 29. 修一段公路，单独完成，甲队要8天，乙队要12天，现在先由两队合做若干天后，乙队调走，剩下的由甲队独做3天完成。两队合做了几天？ 30. 实验小学航模社团原有学生60人，其中女生与男生人数的比是5∶7，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的，后来又增加了多少名女生？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋期六年级数学检测作业 （考试时间：80分 钟满分：100分） 一、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分） 1. （填小数）。 【答案】48；12；40；0.375 【解析】 【分析】分数分子相当于比的前项，除法中的被除数，分母相当于比的后项，除法中的除数； 分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数（0除外），分数不变； 用分数的分子除以分母即可将分数转化为小数。 【详解】； ； 即。 2. 在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比是5∶1，最小角是_____度。 【答案】18 【解析】 【分析】在直角三角形中，最大角应是直角（90°）。又知“最大角与最小角的度数比是5∶1”，即最小角应是90°的。 【详解】解∶设最小角为x°， 90∶x＝5∶1 5x＝90 x＝18； 最小角是18度。 【点睛】此题属于比的应用，重点弄清在直角三角形中最大角是多少。 3. 比60千克多是（ ）千克，60千克比（ ）千克多。 【答案】 ①. 90 ②. 40 【解析】 【分析】把60千克看作单位“1”，求它的（1＋）是多少，用乘法，用60×（1＋），即可； 把要求的数看作单位“1”，它的（1＋）是60千克，求单位“1”，用除法，用60÷（1＋）即可。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝90（千克） 60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝40（千克） 【点睛】根据求比一个数少几分之几的数是多少；已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数的知识进行解答。 4. 在（ ）里填上适当的数。 时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米 130千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 50 ②. 1500 ③. 0.13## 【解析】 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【详解】×60＝50（分），则时＝50分； ×10000＝1500（平方米），则公顷＝1500平方米； 130÷1000＝0.13（吨），则130千克＝0.13吨（或130千克＝吨）。 5. 把3米长的绳子平均分成米的小段，可以分（ ）段，每段是这根绳子全长的（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】已知把3米长的绳子平均分成米的小段，用绳子的全长除以每小段的长度，求出可以分的段数； 把这条绳子的全长看作单位“1”，用1除以平均分的段数，求出每段是这根绳子全长的几分之几。 【详解】3÷ ＝3× ＝8（段） 1÷8＝ 把3米长的绳子平均分成米的小段，可以分（8）段，每段是这根绳子全长的（）。 6. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成，甲乙两队的时间比是（ ），工作效率比是（ ）。 【答案】 ① 4∶5 ②. 5∶4 【解析】 【分析】根据已知，直接写出时间比并化简即可；把这项工程看作单位“1”，依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两队工作效率，根据化简比方法化简比即可解答。 【详解】甲乙两队的时间比：8∶10＝4∶5 甲队的工作效率：1÷8＝ 乙队的工作效率：1÷10＝ 甲乙两队工作效率比：∶＝5∶4 【点睛】解答本题的关键是求出两队工作效率。 7. 六（2）班男生人数是女生人数的，女生与全班人数的比是（ ），女生比男生多。 【答案】7∶13； 【解析】 【分析】根据分数的意义，可知把女生人数看作7份，男生人数看作6份，全班人数一共有（6＋7）份，据此根据比的意义，写出女生与全班人数的比是7∶（6＋7）；根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（7－6）÷6即可求出女生比男生多几分之几。 【详解】7∶（6＋7）＝7∶13 （7－6）÷6 ＝1÷6 ＝ 女生与全班人数的比是7∶13，女生比男生多。 8. 一辆自行车小时行驶千米，这辆自行车每小时行（ ）千米，行驶1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ####14.8 ②. 【解析】 【分析】每小时行驶路程叫速度，根据路程÷时间＝速度，求出第一个空；再根据路程÷速度＝时间，求出第二个空。 【详解】÷＝×2＝（千米） 1÷＝（小时） 这辆自行车每小时行千米，行驶1千米需要小时。 9. 乐乐家在欢欢家东偏北50°的方向，距离900m，那么欢欢家在乐乐家（ ）的方向（ ）m处。 【答案】 ①. 西偏南50° ②. 900 【解析】 【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行填空。 【详解】乐乐家在欢欢家东偏北50°的方向，距离900m，那么欢欢家在乐乐家西偏南50°或南偏西40°的方向900m处。 10. 一桶盐水重400克，其中盐和水的比是1∶19。现在要把这桶盐水冲淡，使得盐和水的比是1∶25，需加水（ ）克。 【答案】120 【解析】 【分析】由盐和水的比是1：19，利用按比例分配的方法，盐是1份，水是19份，盐水是20份，求出一份的量是多少，即可求出盐和水的质量；现在要把盐水冲淡，使得盐和水的比是1∶25，可知盐水中的盐的重量是不变的，盐是1份，水是25份，即可求出新的盐水的重量，与之前的盐水的重量相减，即可求解。 【详解】盐的质量： （克） 新盐水的质量： （克） （克） 所以要加水120克。 二、仔细推敲，判断正误。（每小题1分，共5分） 11. 白兔的只数比灰兔少，灰兔的只数就比白兔多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】白兔的只数比灰兔少，将灰兔的只数看作单位“1”，灰兔的只数就比白兔多几分之几，需要将白兔的只数看作单位“1”，由此即可判定。 【详解】白兔的只数比灰兔少，则将灰兔的只数看作6份，则白兔的只数为6－1＝5份；则灰兔比白兔多1份，，即灰兔的只数就比白兔多，原说法错误。 故答案为：× 12. 一根3m长的钢管，切下后，还剩2m。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这根钢管的全长看作单位“1”，切下后，还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），即可求出还剩下的长度。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝2（m） 一根3m长的钢管，切下后，还剩2m。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 2∶3的前项加上10，后项加上15，比值不会变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】原比为2∶3，前项加上10后变为2＋10＝12，12÷2＝6，3×6＝18，18－3＝15，即前项加上10，后项加上15，相当于前项和后项都扩大到原来的6倍，因此比值不变。 故答案为：√ 14. 足球个数比篮球个数少，足球与篮球的个数比是1∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设篮球有10个，把这个10个篮球看作单位“1”，则足球个数是篮球的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用10×（1－）列式计算求出足球的个数，再用足球个数与篮球个数进行比，如果不是最简整数比，根据比的性质化成最简整数比即可。 【详解】假设篮球有10个。 10×（1－） ＝10× ＝8（个） 8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5 所以足球个数比篮球个数少，足球与篮球的个数比是4∶5，原题说法错误。 故答案为：× 15. 一件衣服“双十一”促销，先降价，再提价，这件衣服的价格没变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原价为1，先降价，即变为原价的；再提价，此时的基数是降价后的价格，因此最终价格为，与原价比较即可判断。 【详解】设原价为“1”： 先降价后价格为： 再提价后价格为： 最终价格为原价的，因此价格降低。 故答案为：× 三、反复比较，合理选择。（每小题2分，共10分） 16. a×＝b÷＝c×（a，b，c都不等于0），那么a，b，c从小到大排列是（ ）。 A. a＜b＜c B. c＜b＜a C. a＜c＜b D. b＜c＜a 【答案】D 【解析】 【分析】令a×＝b÷＝c×＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出a，b，c的值，再进行比较即可。 【详解】令a×＝b÷＝c×＝1 则a＝1÷＝1×＝，b＝1×＝，c＝1÷＝1×2＝2 因为＝，＝，＞2＞，即b＜c＜a。 故答案为：D 17. 有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（ ）。 A. 第一条长 B. 第二条长 C. 无法比较 D. 相等 【答案】C 【解析】 【分析】因为第一个用去表示具体数量，第二个用去它的是分率，虽然剩下部分长度相等，但是两个无法比较大小，所以两个绳子原来的长度无法比较，据此解答。 【详解】根据分析可知，有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，我的看法是无法比较。 故答案：C 18. 比的前项扩大到原来的2倍，后项除以后，比值（ ）。 A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小到原来的 D. 扩大2倍 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查比的基本性质的灵活运用，需要明确比的前项和后项的变化对比值的影响，通过设原来的比，分别分析前项和后项的变化，再计算变化后的比值与原比值的关系。 【详解】设原来的比是（），比值为。 前项扩大到原来的2倍，变为； 后项除以，相当于后项乘2，变为； 此时的比为，比值为，与原比值相等，所以比值不变。 故答案为：A 19. 甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（ ）。 A. 3∶2 B. 4∶3 C. 9∶8 D. 8∶9 【答案】D 【解析】 【分析】本题根据倒数的知识，可采用假设法，假设甲数×＝乙数×＝1，求出甲、乙，进而求出两个数的比即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝，乙数＝； 甲∶乙＝∶＝8∶9 故答案为：D 【点睛】本题采用了假设法，假设法是数学常用的方法之一。 20. 李奶奶养了鸡和鸭共30只，鸡和鸭的数量比不可能是（ ）。 A. 2∶1 B. 3∶1 C. 4∶1 D. 5∶1 【答案】B 【解析】 【分析】鸡和鸭的数量比可以看作它们的份数比，据此求出鸡和鸭平均分成的总份数，最后看30只能否平均分成这样的份数。据此解答。 【详解】A．2＋1＝3，30÷3＝10（只），30只能平均分成3份，则鸡和鸭的数量比可能是2∶1； B．3＋1＝4，30÷4＝7（只）……2（只），30只不能平均分成4份，则鸡和鸭的数量比不可能是3∶1； C．4＋1＝5，30÷5＝6（只），30只能平均分成5份，则鸡和鸭的数量比可能是4∶1； D．5＋1＝6，30÷6＝5（只），30只能平均分成6份，则鸡和鸭的数量比可能是5∶1。 故答案为：B 四、一丝不苟，细心计算。（共25分） 21. 直接写得数。 【答案】；64；；； ；；； 【解析】 22. 化简下面各比并求比值。 【答案】2∶3，；25∶8， 【解析】 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。求比值可用最简整数比中比的前项除以后项。根据1t＝1000kg将带有单位的进行单位换算再计算比值。 【详解】  ＝ 1.25t∶400kg ＝1.25×1000kg∶400kg ＝1250kg∶400kg ＝1250÷50∶400÷50 ＝25∶8 ＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】3；；18； 【解析】 【分析】把除法换算成乘法，再进行计算即可； 把算式改为，再根据乘法分配律的逆运算即可简便运算； 根据乘法分配律即可简便运算； 先计算括号里的加法，再将除法换算成乘法计算即可。 【详解】 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、动手动脑，操作实践。（共10分） 25. （1）商场在广场的东偏北35°方向300m处，体育馆在广场的西偏北30°方向250m处，请在上图中分别标出商场和体育馆的位置。 （2）阳阳以60米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7分钟后他在广场（ ）偏（ ）（ ）方向，距广场（ ）m的位置。 （3）写一写阳阳从体育馆经过广场返回商场的路线。 【答案】（1）见详解 （2）西；北；30°；120 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）商场：以广场为观测点，画一条东偏北35°方向的射线，因为比例尺为100m，段，绘制3段长度并标注“商场”。 体育馆：以广场为观测点，画一条西偏北30°方向的射线，段，绘制2.5段长度并标注“体育馆”。 （2）先通过“”算出阳阳行走的总路程（m）；再结合商场到广场的距离（300m），求出阳阳从广场向体育馆方向走的距离（m）；最后根据体育馆相对于广场的方向（西偏北30°），反向判断阳阳的位置（广场西偏北30°方向，距广场 120m）。 （3）返回路线是去程路线的反向，需将去程的方向（角度）反向描述，距离保持不变，即从体育馆先向东偏南30°走250m到广场，再向东偏北35°走300m到商场。 【详解】（1）画图如下： （2）（m） （m） 所以7分钟后他在广场西偏北30°方向，距广场120m的位置。 （3）阳阳从体育馆出发，先向东偏南30°方向走250m到达广场，再向东偏北35°方向走300m到达商场。 六、走进生活，解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 张丽有40枚风景邮票，生肖邮票是风景邮票的，环保邮票是生肖邮票的，张丽有多少枚环保邮票？ 【答案】 15枚 【解析】 【分析】已知风景邮票有40枚，生肖邮票是风景邮票的，这里把风景邮票的数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求得生肖邮票的数量为40×＝30枚； 又已知环保邮票是生肖邮票的，这里把生肖邮票的数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求得环保邮票的数量为30×＝15枚。据此解答。 【详解】40×× ＝30× ＝15（枚） 答：张丽有15枚环保邮票。 27. 王大爷用70米长的篱笆围了一块长方形菜地，长与宽的比是5∶2，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】250平方米 【解析】 【分析】根据题意，用70米长的篱笆围了一块长方形菜地，那么篱笆的长度就是长方形的周长；由长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是5∶2，把长看作5份，宽看作2份，那么长、宽一共是（5＋2）份；用长、宽之和除以它们的份数和，即可求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求出这块长方形菜地的面积。 【详解】70÷2＝35（米） 35÷（5＋2） ＝35÷7 ＝5（米） 长：5×5＝25（米） 宽：5×2＝10（米） 面积：25×10＝250（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是250平方米。 28. 南阳市第十七小学“爱乐教师合唱团”要赴省内参加比赛，购进一批演出服，其中男士服装40套，男士服装比女士服装的多20套。女士服装有多少套？（用方程解答） 【答案】50套 【解析】 【分析】设女士服装的套数为，已知男士服装有40套，且男士服装比女士服装的多20套。由此可得等式：。再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”得出结果。 【详解】解：设女士服装的套数为。 答：女士服装有50套。 29. 修一段公路，单独完成，甲队要8天，乙队要12天，现在先由两队合做若干天后，乙队调走，剩下的由甲队独做3天完成。两队合做了几天？ 【答案】3天 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以求出两队的工作效率之和，两队合作的工作量＝1－甲队单独完成的工作量。合作时间＝合作工作量÷两队工作效率之和，据此解答。 【详解】（13）÷（） ＝（1－）÷ ＝ ＝3（天） 答：两队合做了3天。 【点睛】本题考查工程问题以及分数除法实际应用。 30. 实验小学航模社团原有学生60人，其中女生与男生人数的比是5∶7，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的，后来又增加了多少名女生？ 【答案】5名 【解析】 【分析】先把原来男、女生总人数看作单位“1”，其中男生人数占，根据分数乘法的意义，用原来总人数乘就是原来男生人数。再把加了几名女生后的人数看作单位“1”，则男生占（1－），根据分数除法的意义，用男生人数除以（1－）就是增加几名女生后的人数，再用此时的人数减原来的人数就是增加的女生人数。 【详解】60×÷（1－）－60 ＝60×÷－60 ＝35×－60 ＝65－60 ＝5（名） 答：后来又增加了5名女生。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数乘除法的意义。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $