第一章 充要条件（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 拓展模块一上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【江苏专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章充要条件的考点梳理卷，主要梳理和考查了命题的充要条件判断的常见考点。 第一章 充要条件 目录 考点一 充分条件 1 考点二 必要条件 1 考点三 充要条件（新考纲考查要求A） 1 考点一 充分条件 1．“函数的定义域为”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“函数的定义域为”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．命题 是有理数，命题 是实数，则 是 的 （    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考点二 必要条件 6．是的（  ）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“”是“”的（   ）条件． A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“”成立的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9．“有一个角是”是“是等边三角形”的什么条件（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考点三 充要条件（新考纲考查要求A） 12． 的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 13．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．“为第一象限角”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19．设则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 20．若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【江苏专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章充要条件的考点梳理卷，主要梳理和考查了命题的充要条件判断的常见考点。 第一章 充要条件 目录 考点一 充分条件 1 考点二 必要条件 1 考点三 充要条件（新考纲考查要求A） 1 考点一 充分条件 1．“函数的定义域为”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先求出对数复合函数定义域为的充要条件，然后根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】因为函数的定义域为， 则恒成立，所以，解得， 由成立得一定成立，反之成立时，不一定成立， 所以“函数的定义域为”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．“函数的定义域为”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先求出对数复合函数定义域为的充要条件，然后根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】因为函数的定义域为， 则恒成立，所以，解得， 由成立得一定成立，反之成立时，不一定成立， 所以“函数的定义域为”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件及必要条件的定义结合正弦函数的性质即可得解. 【详解】当时，则，即充分性成立； 反之，当时，，即必要性不成立； 因此“”是“”的充分不必要条件． 故选：. 4．命题 是有理数，命题 是实数，则 是 的 （    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的判定判断即可； 【详解】有理数一定是实数，但实数不一定是有理数（如实数中包含无理数）. 因此， 可以推出 ，但 不能推出 ，即 是 的充分不必要条件. 故选：A. 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题意结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】可以推出，故充分性成立； 当时，不一定成立，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：. 考点二 必要条件 6．是的（  ）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】当时，不一定成立，故充分性不成立； 当时，一定成立，故必要性成立， 所以是的必要不充分条件, 故选：. 7．“”是“”的（   ）条件． A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】当时，或，故充分性不成立； 当时，，故必要性成立， 所以“”是“”的必要条件， 故选：. 8．“”是“”成立的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值结合充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则， 所以“”不能推出“，充分性不成立， 若，则， 所以“”能推出“”，必要性成立， 所以“”是“”成立的必要条件， 故选：B. 9．“有一个角是”是“是等边三角形”的什么条件（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由充分必要条件的定义结合等边三角形的特征判断即可. 【详解】有一个角是，不能推出是等边三角形， 如，此时是直角三角形，故充分性不成立； 但是等边三角形，则一定有一个角是，故必要性成立； 故“有一个角是”是“是等边三角形”的必要不充分条件. 故选：B. 10．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义即可求解. 【详解】因为“”不能推出“”，“”可以推出“”， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 11．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据不等式的性质判断充分性和必要性即可． 【详解】解：时，和可以同时为正或同时为负， 因此不能充分推出， 但一定能推出， ∴“”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 考点三 充要条件（新考纲考查要求A） 12． 的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件的要求求解即可； 【详解】充分不必要条件是指该条件能保证结论成立，但结论成立时该条件不一定成立. 时，必然满足 ，但 时 不一定等于 2（如 ）. 其他选项（B、C、D）均不满足 2； 故选：A. 13．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】令，满足，此时，故充分性不成立； 当，则一定有 ，不一定成立，故必要性不成立， 因此，“”是“”的既不充分也不必要条件， 故选：. 14．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的判定判断即可； 【详解】“”只有在时成立，此时“”也成立（充分性）. 但“”成立时，a、b、c不一定全为0（如a=1， b=1， ），此时“”，故不必要. 因此是充分不必要条件. 故选：A. 15．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】判断充分性和必要性即可． 【详解】解：“”时，必然有“”，即； 但“”时，和可能互为相反数（如，），不一定相等， ， ∴“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 16．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的判定判断即可； 【详解】“”时，必然有 （充分性）. 但“”时， 可能小于（如 ），此时 不成立，因此不必要. 因此是充分不必要条件 故选：A. 17．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据必要条件和充分条件的定义进行求解. 【详解】因为，解得或， 所以由“”可以得到“”， 由“”不能得到“”， 所以“”是“”的充分不必要条件 故选：A. 18．“为第一象限角”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据象限角及界限角的三角函数值的正负结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】第一象限角，则，故充分性成立； 但 时，为第一、第四象限角或者终边在轴正半轴上，故必要性不成立， “为第一象限角”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 19．设则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念，结合指数函数的性质即可判断. 【详解】由，即； 因为“”可以推导出“”， 又“”推不出“”，故是的充分不必要条件. 故选：A. 20．若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解不等式，再由充分条件的性质求解即可. 【详解】当时，不等式的解集为空集，不符合题意， 当时，不等式，解得， 因为不等式的一个充分条件为， 则是的子集， 故. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $