2.4.2基于枚举算法的问题解决课件-2025-2026学年人教/中图版高中信息技术必修一

该高中信息技术课件聚焦枚举算法，以“鸡兔同笼”问题导入，引导学生从已有解法过渡到计算机解决思路，通过案例分析问题范围与条件、设计算法步骤、编程实现，再以“百钱百鸡”实践，构建从概念到应用的学习支架。 其特色在于融合计算思维与数字化学习，以古代数学问题激发兴趣，通过抽象变量、分解算法步骤培养逻辑思维，结合Python编程与小组合作解决“百钱百鸡”，提升学生算法设计与实践创新能力。为教师提供完整案例与实践活动，助力高效教学。

基于枚举算法的问题解决 高中信息技术必修一 人教/中图版 中国古代经典数学问题——《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 同学们，是不是都听说过“鸡兔同笼”问题，同学们有哪些方法可以解决这个问题？ 中国古代经典数学问题——《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 如果让计算机来解决，它不会列方程，该怎么办呢？ 枚举算法 了解枚举算法的概念 翻开书本P73，阅读理解枚举算法的概念。用时两分钟。 1、定义 依据问题的已知条件，确定答案的大致范围，在此范围内列举它所有可能情况的方法。 在列举过程中，既不能遗漏，也不能重复，通过逐一判断、验证哪些情况满足问题条件，从而得到问题的答案。 任务一 2、核心思想：“列举—检验” 任务二 计算机解决问题的步骤： 问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 分析问题 设计算法 编程实现 调试运行 案例分析利用枚举算法解决问题的流程 枚举范围： 鸡的数量 x（从0到35）， 兔的数量 y（y = 35 - x） 验证条件： 鸡和兔的脚总数是否等于94？（2*x + 4*y == 94） 分析问题 算法的描述方式：自然语言、流程图、伪代码 设计算法 根据自然语言描述的算法绘制流程图 算法步骤： 让变量x(鸡)从0循环到35，则y=35-x(兔)； 判断如果2*x+4*y==94，则输出x和y； 循环结束。 流程图怎么描述呢？ 设计算法 算法步骤： 让变量x(鸡)从0循环到35，则y=35-x(兔)； 判断如果2*x+4*y==94，则输出x和y； 循环结束。 流程图 设计算法 根据算法进行编程实现： #设鸡的数量x，兔的数量y for x in range(0, 36):#x从0循环到35 y=35-x # y = 35 - x if 2*x+4*y==94: # 判断条件 print("鸡有",x,"只") print("鸡有",y,"只") 编程实现 保存文件，调试运行程序（使用海龟编辑器） 调试运行 根据上述案例分小组合作： 编程求解“百钱百鸡”问题。    “百钱百鸡”问题：公鸡5文钱1只，母鸡3文钱1只，小鸡1文钱3只。现在用100文钱买100只鸡，公鸡、母鸡、小鸡各买多少只？ 任务三、实践探究基于枚举算法的问题解决 枚举范围： x范围：0-20（5文×20=100文正好买20只公鸡） y范围：0-33（3文×33=99文，再加1只小鸡） z必须能被3整除（因为小鸡3只1文钱） 验证条件： 总钱数5x+3y+z/3=100 且 总数量x+y+z=100 分析问题 让变量x(公鸡)从0循环到20（最多买20只） 让变量y(母鸡)从0循环到33（最多买33只） 计算小鸡数量 z = 100 - x - y 判断如果 5*x + 3*y + z/3 == 100 且 z能被3整除 则输出公鸡、母鸡、小鸡的数量 循环结束 自然语言描述算法步骤： 设计算法 小组展示交流 流程图绘制（设计算法） 程序实现 for x in range(21): for y in range(34): z=100-x-y if 5*x+3*y+z/3==100 and z%3==0: print("公鸡:",x,"只") print("母鸡:",y,"只") print("小鸡:",z,"只") 课堂小结 问题解决的步骤是什么？ 枚举算法的思想是什么？ 设计枚举算法的关键步骤是什么？ 课堂练习 1、枚举算法的核心思想是（ ） A. 分而治之B. 尝试所有可能情况并检验 C. 递归求解D. 动态规划 2、求100以内的奇数个数程序中，空白处应该填写的正确的枚举范围的是（ ） s = 0 for i in range(____): if i % 2 == 1: s=s+1 print(s) 0,100 B、1,100 C、0,101 D、1,101 B D 找出所有“水仙花数”（巩固概念）（水仙花数：一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身，如153=1³+5³+3³）。 课后作业 感谢聆听！ $