第六章 质量与密度 计算题练习 课件-2025-2026学年人教版物理八年级上学期

该初中物理课件聚焦八年级上册《质量与密度》单元复习，系统梳理密度的物理观念（物质特性、公式ρ=m/V及变形），通过"基础概念—公式应用—典型问题"逻辑链串联知识，涵盖密度不变性、空心实心判断、冰化水体积变化、物质鉴别等核心内容，构建从概念理解到实际计算的完整知识网络。 其亮点在于以科学思维培养为核心，设计分层递进的复习策略：基础题强化密度公式及单位换算（如"20dm³铁块质量计算"），综合题训练模型建构与推理（如"空心铝球注水银求总质量"），拓展题结合生活实际（如黄河水含沙量、酒液勾兑），培养学生分析问题和解决实际问题的能力。资料题型分类清晰，适配不同水平学生，教师可直接用于单元复习，提升教学针对性与效率。

2025-2026年人教版初中物理新教材八年级上学期 第六章《质量与密度》计算题练习（适用于全国地区） 复习与巩固 1.一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 密度只与物质的种类、状态（如固态、液态、气态）和温度等因素有关。只要水的状态（液态）和温度不变，无论质量或体积如何增减，密度都不会改变。 2. 一钢块的质量为35.8Kg，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？ 要解决这个问题，首先明确钢的密度是固定属性（常温下约 7.9×10³Kg/m³），切掉 1/4 后仅质量、体积减少，密度不变。 3.三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 复习与巩固 关键依据：密度公式变形 密度公式为 ρ=m/V，可推导得出：V=m/ρ（质量相同时，体积与密度成反比）、m=ρV（体积相同时，质量与密度成正比）。 三种液体的密度关系（常识）：ρ盐水＞ρ水＞ρ煤油。 第一空：质量相同时，液面最高的液体 （1）三个杯子相同，液面高度由液体体积决定，体积越大，液面越高。 （2）质量相同（题目条件），根据 V=m/ρ，密度越小，体积越大。 （3）煤油密度最小，所以它的体积最大，液面最高。 第二空：体积相同时，质量最小的液体 （1）体积相同（题目条件），根据 m=ρV，密度越小，质量越小。 （2）煤油密度仍为三者最小，所以它的质量最小。 5.89g的铜体积多大？ 156kg 铁的密度为7.8×10³kg/m³，体积为20dm³。需统一单位：20dm³ = 0.02m³。质量计算为密度×体积：7.8×10³kg/m³×0.02m³=156kg。单位转换正确，计算无误。 4.铁的密度是7.8×10³k/m³,20dm³铁块的质量是多少? 复习与巩固 根据密度公式变形v=m/ρ ，将铜的质量m和密度ρ代入即可直接求出其体积． 由ρ=m/v  得v=m/ρ =89g/8.9×10³ kg/m³=10cm3． 答：89g的铜体积是10cm3． 关于冰、水的问题 知识准备: 1.一杯水当它结成冰以后，它的质量将________，它的体积将_________. 拓展训练: 1.体积为1 m³的冰化成水的体积多大？ (ρ冰=0.9×10³kg/m³) 2.体积为9 m³的水化成冰的体积多大？ 不变；变大 0.9m³ 9.9m³ 关于空心、实心的问题 1.一铁球的质量为158g，体积为30cm³，用不同的方法判断它是空心还是实心？ 方法一：比较密度法（核心逻辑：实心物体密度 = 物质密度） 计算铁球的实际密度：根据ρ=m/V，代入数据（m=158g，V=30cm³），得ρ球 = 158g÷30cm³≈5.27g/cm³。对比铁的密度：已知ρ铁= 7.9g/cm³（常识/题目隐含条件）。 判断结果：ρ球＜ρ铁，说明铁球是空心的（空心部分无铁，整体密度降低）。 方法二：比较质量法（核心逻辑：实心体积对应实心质量） 假设铁球是实心，计算其理论质量：由 m=ρV， 得 m球 =ρ铁V球 = 7.9g/cm³×30cm³=237g。 对比实际质量：实际质量 m球= 158g。 判断结果：m球＜m实，说明铁球是空心的（空心部分未占用铁的质量，实际质量更小）。 方法三：比较体积法（核心逻辑：实心质量对应实心体积假设铁球是实心，计算其理论体积：由 V=m/ρ，得 V 实 = m球 ÷ρ铁= 158g÷7.9g/cm³=20cm³。 对比实际体积：实际体积 V 球 = 30cm³。 判断结果：V球＞V实，说明铁球是空心的（实际体积包含实心部分和空心部分，整体体积更大）。 2、一铝球的质量为81g体积为40cm³，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？ 解：（1）由ρ=m/v得： 铝的体积V铝=m铝/ρ铝=81g/2.7g/cm3=30cm3， 空心部分的体积： V空=V球-V铝=40cm3-30cm3=10cm3； （2）由ρ=m/v得注满水银的质量： m水银=ρ水银V空=13.6g/cm3×10cm3=136g， 球的总质量： m总=m铝+m水银=136g+81g=217g。 答：此球的总质量是217g。 （1）先求出铝的体积，空心部分的体积等于铝球的体积减去铝的体积； （2）根据密度公式求出水银的质量，进一步求出球的总质量。 关于同体积的问题 1.一个空杯子装满水，水的总质量为500g；用它装满酒精，能装多少克？ 答：用这个瓶子装满酒精，能装400g 2.一个空杯子装满水，水的总质量为1Kg；用它装满另一种液体能装1.2Kg，求这种液体的密度是多少？ 答：1.2Kg/m3 3.一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×10³kg/m³）。 (1)统一单位：木模质量 m木= 200g=0.2kg，ρ木= 0.6×10³kg/m³。 (2)计算木模（即零件）体积：V=0.2kg÷(0.6×10³kg/m³)≈3.333×10⁻⁴m³。 (3)计算单个钢制零件质量： m钢= 7.9×10³kg/m³×3.333×10⁻⁴m³≈1.867kg。 (4)计算30个钢件总质量：m=30×1.867kg≈56kg。 4.一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 计算物块质量m物=800g - 200g = 600g。 计算溢出水的质量m溢水=500g - 200g = 300g。 算溢出水的体积V溢水：水的密度ρ水=1g/cm³， V溢水=m溢水/ρ水= 300g÷1/cm³=300cm³，即物块体积V物=300cm³。 计算物块密度ρ物： ρ物= m物/V物= 600g÷300cm³=2g/cm³=2×10³kg/m³。 5.如图所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。求： （1）瓶内石块的总体积； （2）石块的密度。 （1）计算瓶内石块的总体积 先算瓶内水的体积：由密度公式 ρ=m/V 变形得 V水= m水/ρ水，水的密度 ρ水= 1×10³kg/m³，代入 m水= 0.2kg，得 V水= 0.2kg÷(1×10³kg/m³)=2×10⁻⁴m³。 v石块总= v瓶- v水：已知瓶容积 V瓶= 3×10⁻⁴m³，所以 V石总=3×10⁻⁴m³ - 2×10⁻⁴m³=1×10⁻⁴m³。 （2）计算石块的密度 先算石块的总质量：每块石块质量 m石= 0.01kg，共 25 块，所以 m石总= 0.01kg×25=0.25kg。 再用密度公式算石块密度： ρ石= m石/V石总 = 0.25kg÷(1×10⁻⁴m³)=2.5×10³kg/m³。 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g） 10.7 12.8 21.4 39.9 m 在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果： (1)液体的密度为多少Kg/m3 (2)表中m等于多少g 利用增加量求密度 解：由表格第一组和第二组数据可知， △m液=12.8g-10.7g=2.1g，△V液=7.9cm3-5.8cm3=2.1cm3， 则液体的密度： ρ=m液/V液=2.1g/2.1cm3=1g/cm3， 由第一组数据可知，液体的质量： m1=ρV1=1g/cm3×5.8cm3=5.8g， 则容器的质量： m容=m总-m1=10.7g-5.8g=4.9g． 答：（1）容器的质量是4.9g；（2）液体的密度为1g/cm3． 盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度为1.1×103Kg/m3的盐水，某农户配制了50L盐水，取出50ml进行检测，测得这些盐水的质量为600g，（盐水还倒回）。 1.请帮助他分析一下这样的盐水是否符合要求，如不符合则应采取什么措施？ 2.将这些盐水配制到符合要求时共为多少升？ 盐水的问题 （1）配制的盐水不符合要求，需加水稀释；（2）符合要求时盐水总体积为 100L。 图象问题 如图所示为物质的质量－体积图像，请根据图像回答下列问题： (1)甲物质的密度是多少？ (2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？ (3)体积均为2 cm3时，两物质的质量各为多少？ (4)当质量均为1.8 g时，两物质的体积各为多少？ 答：(1)甲的密度为2.7g/cm3； (2)甲的密度是乙的3倍； (3)当体积为2cm3时，两种物质的质量各为：5.4g，1.8g； (4)当质量为1.8g时,甲、乙两种物质的体积各为：0.67cm3、2cm3. 1.有一节油车，装满了30m3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30cm3石油，称得质量是24.6g， 问：这节油车所装石油质量是多少？ 2.地质队员测得一块巨石的体积为20m ，现从巨石上取得20cm 的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。 密度相等问题 3 3 答案：这节油车所装石油的质量是 24.6 t 答案：这块巨石的质量为 5.2×10⁴kg（或 52t）。 1.有铜线890Kg，铜线横截面积是25mm2，铜密度是8.9×103Kg/m2，求铜线的长度。 求长度问题 2.一捆铜丝的质量为20Kg，剪下5m长的一段称得其质量为0.89Kg，已知铜的密度为8.9×103Kg／m3，那么这捆铜丝有多长？这根铜丝有多粗？ 铜线的长度为 4×10⁴米（40 Km） 这捆铜丝的长度为 112.36 m，横截面积（粗细）为 2×10⁻⁵m²（20mm²） 上体育课用的实心球，质量是4kg，体积为0.57dm3，这种铅球是纯铅做的吗？ 纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×103kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶．他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200ml．问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？ 物质鉴别问题 5m3的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化后与原体积之比是多少？如果是同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是多少？ 比例问题 10:9 1.一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。问： （1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3。 （2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 运输问题 m=ρV=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10080kg=10.08t 由 m=ρV 变形得 V=m/ρ，代入V=4000kg÷(2.4×10³kg/m³)≈1.67m³ 1.某烧杯装满水后总质量为350g，放入一合金后，溢出一些水，这时总质量为500g，取出合金块总质量为300g，求合金的密度。 平均密度问题 (1)求合金的质量 m金：放入合金后的总质量减去取出合金后的总质量， m金= m总2-m总3=500g-300g=200g。 (2)求溢出水的质量m溢：装满水总质量减去取出合金后剩余水和烧杯的总质量，m溢= m总1-m总3=350g-300g=50g。 (3)求合金的体积 V金：溢出水的体积等于合金体积，由ρ=m/V得 V溢= m溢/ρ水= 50g÷1g/cm³=50cm³，故V金=V溢= 50cm³。 (4)求合金的密度ρ金：ρ金=m金/V金= 200g÷50cm³=4g/cm³=4×10³kg/m³。 目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数．中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖 吕萨克制定的，又称盖 吕萨克酒度．蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数．若现有60度和30度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计． 求： （1）60度酒液的密度． （2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000毫升的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升．（已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，，不考虑酒液混合后体积减少） 液体勾兑问题 （1）60 度酒液的密度为 0.88×10³kg/m³；（2）勾兑 42 度 1000 毫升酒液，需 60 度酒液 400 毫升、30 度酒液 600 毫升。 为 测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg．已知沙子的密度沙是：2.5×103kg/m3,问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少kg）。 含沙量问题 设 10dm³ 黄河水中含沙的体积为 V沙，则水的体积 V水= V总- V沙= 0.01m³-V沙。 列总质量方程：m总= m沙+ m水=ρ沙V沙+ρ水V水 代入数据求解 V沙： 10.18kg = 2.5×10³kg/m³×V沙+ 1.0×10³kg/m³×(0.01m³-V沙 展开计算：10.18 = 2500V沙+ 10 - 1000V沙 整理得：1500V沙= 0.18 → V沙= 0.00012m³。 计算 10dm³ 黄河水中沙的质量：m沙=ρ沙V沙= 2.5×10³kg/m³×0.00012m³=0.3kg。 换算含沙量（每立方米黄河水含沙质量）：0.3kg÷0.01m³=30kg/m³。 今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。 请根据上述实验过程解答下列问题： （1）溢水杯中排出水的质量是多大？ （2）这个柑橘的体积和密度各是多大？ （3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？ 实验类计算问题 （1）排出水的质量为 120g；（2）柑橘体积 120cm³，密度 0.95g/cm³；（3）测量值比实际密度偏小。 再见 $