1.3 分子运动速率分布规律 学案-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

该高中物理导学案聚焦分子运动速率分布规律，涵盖统计规律、气体分子运动特点、速率分布图像及气体压强微观解释。通过伽尔顿板演示统计规律、豆粒模拟分子碰撞器壁等实验导入，以统计规律为起点，衔接分子运动特点、图像分析至压强微观解释，构建学习支架。 导学案以小组讨论（如共享单车数据统计应用）、实验探究为特色，结合例题与变式训练，培养学生科学思维（统计规律应用、图像分析）和科学探究能力。通过自主讨论与实验操作深化物理观念，习题设计注重即时反馈，提升学习效率与逻辑推理能力。

第一章　分子动理论 3．分子运动速率分布规律 【课标要求】通过实验，了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义。 【学习目标】 1．理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律。 2．掌握分子运动速率分布图像，能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义。 【学习重难点】 重点：了解分子运动速率分布的特点和统计规律。 难点：理解并掌握气体压强的微观解释。 课本导练 必备知识 一、统计规律与气体分子运动的特点 1．统计规律 （1）必然事件：____________________。 （2）不可能事件：____________________。 （3）随机事件：____________________。 （4）统计规律：_______________________________________。 2．气体分子运动的特点 （1）______________________________________________________________________________________________________________________________。 （2）______________________________________________________________________________。 （3）______________________________________________________________________________。 二、分子运动速率分布图像 1．气体分子的速率分布图像如图所示，气体分子速率呈“中间多、两头少”的分布。当温度升高时，某一分子在某一时刻的速率不一定(填“一定”或“不一定”)增大，但大量分子的平均速率一定速率大(填“一定”或“不一定”)增大，即随着温度升高，分布曲线的峰值向速率大的方向移动。 2．从气体分子的速率分布图像直观地体会到温度越高，分子的热运动越剧烈。 三、气体压强的微观解释 1．气体压强的大小等于气体作用在单位面积器壁上的压力. 2．气体压强的产生 单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，对器壁产生持续、均匀的压力，所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在单位面积器壁上的平均作用力. 1．从宏观上看，一定质量的气体体积不变仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？ 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示。 1．我们知道，大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。例如，某一区域各辆共享单车的行驶方向是随机事件，但大量随机事件的统计结果就能显示出一定的规律。 某人想利用共享单车的大数据为本市规划的几条公交线路提供设计思路。图显示了共享单车停放位置的分布图，共享单车的数据系统中也能记录用户每次使用共享单车的时间、路程等信息（图）。据此可以统计“在某区域、某时段沿不同道路骑行的人数”“在某区域、某时段沿某道路骑行超过 、 、 的人数”等。你认为还可以统计哪些对规划公交线路有价值的统计数据？请说出利用这些统计数据的思路。 点评点拨 一、统计规律与气体分子运动的特点 如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。这样的装置叫做伽尔顿板，该板可以演示统计规律。设想经过多次试验后，我们可以发现什么样的规律？ 对统计规律的理解 （1）个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物出现的机会却遵从一定的统计规律. （2）从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，具有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律. 统计规律与气体分子运动的特点 1．理想性：气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，通常认为气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因而气体能充满整个容器空间. 分子的个数与它们所占空间体积之比叫作分子数密度，气体的分子数密度巨大，分子间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变. 2．无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等.即气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等. 3．规律性：大量气体分子的速率分布呈现中间多(速率居中的分子数目多)、两头少(速率大或小的分子数目少)的规律. 例1． （多选）对于气体分子的运动，下列说法正确的是（ ） A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等 B．一定温度下某种气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少 C．一定温度下某种气体的分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况 D．一定温度下某种气体，当温度升高时，其中某10个分子的速率可能减小 变式训练1． 夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的（ ） A．热运动剧烈程度加剧 B．平均速率变大 C．每个分子速率都会相应地减小 D．速率小的分子数所占的比例升高 二、分子运动速率分布图像 在下面f (v)－v图像中，f (v)为速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，图线与横轴所围成的图形的面积是多少？ 分子运动速率分布图像 1．（1）尽管大量分子做无规则运动，速率有大有小，但气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布. （2）当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少(如图所示)，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈. 温度升高时，某一分子在某一时刻的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加. 2．温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大，但也有不少分子的速率减小，这也是统计规律的体现. 3．理想气体的热力学温度T与分子的平均动能 成正比，即 (式中a是比例常数)，这表明，温度是分子平均动能的标志. 气体分子速率分布曲线与坐标轴围成的面积表示气体分子位于某个速率区间的概率，曲线下总面积为1.所以当温度升高，曲线的高峰右移(更高速率的分子占比提高)，曲线变宽，高度降低. 例2． （多选）下列对0 ℃和100 ℃温度下氧气分子速率分布图像的说法正确的是（ ） A．图中两条曲线下面积相等 B．图中虚线为氧气分子在0 ℃时的速率分布图像 C．温度升高后，各单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比都增加 D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 变式训练2． （多选）某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示各速率区间内的分子数占总分子数的百分比，由图可知（ ） A．气体的所有分子速率都在某个数值附近 B．某个气体分子在高温状态时的速率可能与低温状态时相等 C．高温状态下大多数分子的速率大于低温状态下大多数分子的速率 D．高温状态下分子速率的分布范围相对较小 三、气体的压强 把一颗豆粒拿到台秤上方约10 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况。如图所示，再从相同高度把100颗或更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况。使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况。用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理。 气体压强的产生 单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，对器壁产生持续、均匀的压力，所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在单位面积器壁上的平均作用力. 决定气体压强大小的微观因素 1．气体分子的密集程度：单位体积内气体分子的数目越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大.气体分子的密集程度对应宏观因素中的体积. 2．气体分子的平均速率：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，平均每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大;从另一方面讲，气体分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大. 密闭气体压强与大气压强不同 1．密闭气体压强 因密闭容器中的气体的分子数密度一般很小，且气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体分子的密集程度和平均速率决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的. 2．大气压强 大气压强是由于空气受到重力作用紧紧“包围”地球而对浸在它里面的物体产生的压强.如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，也就不会有大气压.地面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值，大气层最终还是通过分子碰撞对放入其中的物体产生压强. 例3． 关于气体的压强，下列说法正确的是（ ） A．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁上的作用力 B．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零 C．如果气体的温度保持不变，当气体的体积增大时，分子每次与器壁碰撞时平均冲力减小，气体压强减小 D．如果气体的体积保持不变，当封闭气体的温度升高时，气体分子对器壁的平均冲力增大，碰撞次数增多，压强增大 变式训练3． 关于气体压强的微观解释，下列说法中正确的是（ ） A．气体的温度降低，所有气体分子热运动的动能都会减小 B．在完全失重状态下，气体对其密闭容器的压强为零 C．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的总压力 D．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内气体的分子数和气体温度有关 小结小测 一、课堂小结 二、课堂小测 （1）气体的体积等于气体分子体积的总和。（ ） （2）当物体温度升高时，每个分子运动都加快。（ ） （3）密闭容器中气体的压强是由气体分子重力产生的。（ ） （4）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度降低，则压强减小。（ ） 【参考答案】 课本导练 必备知识 【答案】 一、1．统计规律 （1）必然事件：在一定条件下必然出现的事件。 （2）不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件。 （3）随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。 （4）统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。 2．气体分子运动的特点 （1）由于气体分子间的距离比较大(大约是分子直径的10倍)，分子间作用力很弱。通常认为，除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间。 （2）大量气体分子做无规则热运动，因此分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁改变，分子的运动杂乱无章。 （3）从统计规律看，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 【答案】 二、中间多；两头少；不一定；一定；速率大；剧烈 【答案】 三、等于；短暂；持续；均匀；平均作用力 1．【答案】见解析 展示讨论 1． 【答案】 虽然压强相同，但是原理是不同的 点评点拨 一、统计规律与气体分子运动的特点 【答案】 思维探究 大量小球在槽内的分布是有规律的。某个小球落在哪个槽是偶然的、随机的，大量小球投入，落入槽的分布情况是有规律的，多次重复实验可知，小球落在槽内的分布是不均匀的，中间槽最多，两边最少，越接近漏斗形入口处的槽内，小球最多 例1．【答案】BD 变式训练1．【答案】D 二、分子运动速率分布图像 【答案】 思维探究 面积是1. 例2．【答案】ABD 变式训练2．【答案】BC 三、气体的压强 【答案】 思维探究1 气体压强等于大量气体分子在器壁单位面积上的平均作用力。 例3．【答案】D 变式训练3．【答案】D 小结小测 二、课堂小测 【答案】 × × × √ 学科网（北京）股份有限公司 $