四川省 成都市实外西区学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

成都市实外西区学校 2025-2026学年度上期初二年级数学学科期中测试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分命题人：刘青知审题人：李小容 A卷（共100分） 一.选择题（每小题4分，共32分） 1.下列各数中，有理数为() A月 B.-V2C.元D.2.0240240024.(每两个24之间逐次增加一个0) 2.下列各组数中，是勾股数的一组是() A.2,3,4B.0.3,0.4,0.5 C.4,4,7 D.5,12,13 3,如图，两个较大正方形的面积分别为144和169，则字母A所代表的正方形 的面积是() 169 144 A.5 B.12 C.25 D.28 A 4.下列哪个条件能判定△ABC为直角三角形() A.a:b:c=6:24:25 B.∠A=∠B-2∠C C.a=32,b=42,c=52 S.∠A:∠B:∠C=1:1:2 5.下列说法错误的是() A.1的平方根是1 B.-!的立方根是-1 C.V16的平方根是±2 D.3是9的一个平方根 6.已知点A(2,a)关于x轴的对称点为点B(b,-3),则a叶b的值为() A.1 B.5 C.-1 D.-5 7.已知函数y=(m-1)x2+m2x+5是一次函数，则m的值为（) A.0 )B.-1 C.1 D.1或-1 8.剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一.如图是一张蕴含着轴对称变换 的蝴蝶剪纸.点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐 标系中，点A,B,C的坐标分别为(3,0)，(5,0)，(1,4)，则点D 的坐标为() A.(7,4)B.(6,4)C.(5,4) D.(4,4) 二.填空题（每小题4分，共20分） 9.函数y=Vx-1中自变量x的取值范围是 10.平面直角坐标系中，若点(1，m)在第四象限，则m一0（填“<”或“>”）. 11.若点A(n-1,+6)在y轴上，则n的值为一一 12.若a、b均为实数，且(a-b)2与Vb-2互为相反数，则a+b= 13.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部 落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是 5m 12m 三.解答题（共48分) 14,计算（每小题4分，共16分） (1)V27x32÷V6: (2)5+27-V2; (3)50xv3z -4v2: (4)(5+1)2-(13+3)(13-3) √2 15.(6分)已知x=3+V5,y=3-V5,求下列各式的值： (1)x2-y2; (2)xy 3 16.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0), -8-45--艺-H0上3王$56：2 C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC: (2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1; (3)在第二象限找一点D,使得DC轴且DC=6,写出点D的坐标 17.(8分)如图，数学兴趣小组要测量旗杆AB的高度，同学们发现系在旗杆项 端A的绳子垂到地面多出一段的长度为3米，小明同学将绳子拉直，绳子末 端落在点C处，到旗杆底部B的距离为9米. (1)求旗杆AB的高度； (2)小明在C处，用手拉住绳子的末端并高举，沿射线BC方向后退至D,此时测得绳子末端E 距地面2m(即DE=2m),问小明需要后退几米（即求CD的长）？（结果可保留根号） 18.(10分)阅读下面计算过程： 1 1×(2-1) 1×(3-V2) V2+1-(2+1)(2-1) =V2-1 V+W3wa0w万=V3-Vi, 1 1x5-2)。=V5-2. V5+2=5+25-2 试求： (1)压+0 的值为 (2)通过上述探究，猜想 .(n为正整数) n+n+1 (3)计算： +万++5+5+a++72m4+2z 01+V2025 B卷(50分) 一、填空题（每小题5分，共20分） 19.比较大小：√23-2 一3（填“>”、“<”或“=”）. 20.如图，已知OA=OB,数轴上点A对应的数是 (20题图) (21题图) (22题图) (23题图) 21.如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF公DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和 EFGH都是正方形.如果AB=13,EF=7,那么AH等于 22.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点C坐标为(1,0)，点E为OA边上一点，进行如下操作： 先将△OCE沿CE翻折，使点O点对应点落在BC边上，再将CE沿CH翻折，折痕与AB交于点H, 这时发现点E恰好与点B重合，则点H的坐标为 23.已知△ABC中，AC=7,AB=5,BC边上的高AG=4,D为线段AC上的动点，在BC上截取CE =AD,连接AE,BD,则AE+BD的最小值为 二、解答题(30分) 24.（8分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是V13的整数部分. (1)求a,b,c的值； (2)求3a-b+c的平方根. 25.(10分)问题提出：求边长分别为V5、V10、V13的三角形面积. 问题解决：在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画 出边长分别为V5、√10、V13的格点三角形△ABC(如图1)，AB=V5是直角边分别为1和2的直角 。产4。， 三角形的斜边，BC=V⑩是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，AC=√3是直角边分别为2 和3的直角三角形的斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积 (1)请直接写出图1中△ABC的面积 (2)类比迁移：求边长分别为V5、2V2、V17的三角形的面积，要求：请利用图2的正方形网格画 出相应的△ABC,并求出它的面积 (3)如图3，已知△POR,以PO,PR为边向外作正方形PAF,正方形PRDE,连接EF,若 PQ=2W2,PR=V13,QR=V17,求六边形AORDEF的面积. F k…· P 1 图1 图2 图3 26.(12分)综合与实践探究 【问题背景】学习三角形旋转之后，八(1)班各学组打算用两个大小不同的等腰直角三角形通 过旋转变换设计本组的1ogO,小鸣在设计1og0的过程中发现两个三角形在旋转过程中，某些边和角 存在一定的关系。因此，他和同学一起对这个问题进行了数学探究 已知△ABC和个ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90° 【初步探究】(1)小鸣将△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接BD、CE后，他发现这两条线段存 在着一定的数量关系，如图(1)，请探究线段BD、CE的数量关系，并说明理由； 【深入探究】(2)若∠ADB=90°，旋转过程中，当点D、点E和BC的中点O三点共线时，如图2， 探究线段BD、:DO和OE的数量关系，并说明理由， 【拓展探究】(3)如图3，当∠BDC=60°，BD=2√3，AD=V42,求CD的长.（提示：在直角三角 形中，30°角所对直角边是斜边的一半) 图1 图2 邵