云南省临沧市临翔区一类部分学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年人教版八年级数学上学期期中检测卷 （考试时间：120分钟 满分：100分） 注意事项： 1.本试卷共三大题，满分100分； 2.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 3.答题前请将姓名、班级、考号填写在答题卡指定位置。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.4cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，5cm 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A.等腰三角形 B.正方形 C.平行四边形 D.圆 3.已知△ABC≌△DEF，AB=5cm，∠A=50°，则（ ） A.DE=5cm，∠D=50° B.DE=5cm，∠E=50° C.EF=5cm，∠D=50° D.EF=5cm，∠E=50° 4.关于三角形的稳定性，下列说法正确的是（ ） A.三角形具有稳定性 B.四边形也具有稳定性 C.所有多边形都具有稳定性 D.稳定性在生活中有害无益 5.轴对称图形的对称轴（ ） A.只有一条 B.至少有一条 C.至多有一条 D.可能没有 6.在△ABC中，如果AB=AC，那么△ABC是（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 7.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ） A.三边对应相等 B.两边和其中一边的对角对应相等 C.两角和它们的夹边对应相等 D.两边和它们的夹角对应相等 8.如图，△ABC是轴对称图形，AD是其对称轴，如果∠B=50°，则∠C的度数是（ ） A.50° B.60° C.70° D.80° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.在△ABC中，如果∠A=60°，∠B=50°，则∠C=______°。 10.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为______cm。 11.轴对称图形中，对应点连线被对称轴______。 12.全等三角形的面积______。 13.三角形的内角和为______°。 14.如图，△ABC≌△DEF，若BC=10cm，则EF=______cm。 三、解答题（本大题共5小题，共58分） 15.（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点。求证：AD⊥BC。 16.（10分）在△ABC中，AB=8cm，AC=6cm，求BC的取值范围。如果BC是整数，写出所有可能值。 17.（12分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD。求证：△ABC≌△DEF。 18.（14分）如图，△ABC是轴对称图形，对称轴是AD。 （1）找出所有对应点、对应边、对应角。 （2）如果AB=5cm，∠B=60°，求AC和∠C。 （3）如果BD=4cm，求CD。 19.（14分）实际应用题：一个等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为8cm。求其他两边长，并说明理由。 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.C（解析：根据三角形三边关系，3+4<8不能组成三角形，5+6=11不能组成三角形，2+3=5不能组成三角形，4+5>6能组成三角形） 2.C（解析：平行四边形不是轴对称图形，等腰三角形、正方形和圆都是轴对称图形） 3.A（解析：全等三角形对应边相等，对应角相等，AB对应DE，∠A对应∠D） 4.A（解析：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，稳定性在生活中有广泛应用） 5.B（解析：轴对称图形至少有一条对称轴，有些图形有多条对称轴） 6.B（解析：有两边相等的三角形是等腰三角形） 7.B（解析：两边和其中一边的对角对应相等不能判定三角形全等，即SSA不能作为判定条件） 8.A（解析：轴对称图形对应角相等，∠B和∠C是对应角） 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.70（解析：三角形内角和180°，180-60-50=70） 10.17（解析：如果腰为3cm，3+3<7不能组成三角形；如果腰为7cm，7+7>3，周长为7+7+3=17cm） 11.垂直平分 12.相等 13.180 14.10（解析：全等三角形对应边相等） 三、解答题（共58分） 15.（8分）证明： ∵AB=AC（已知）， D是BC中点（已知）， ∴AD是等腰三角形ABC的底边中线， 根据等腰三角形三线合一性质， ∴AD⊥BC。 （评分标准：写出关键步骤且理由充分得8分，缺少步骤酌情扣分） 16.（10分）解： 根据三角形三边关系： AB-AC < BC < AB+AC 8-6 < BC < 8+6 2 < BC < 14 ∵BC是整数， ∴BC的可能值为3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13。 （评分标准：求出取值范围得6分，写出所有整数值得4分） 17.（12分）证明： ∵FB=CE（已知）， ∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF。 ∵AB∥ED（已知）， ∴∠B=∠E（两直线平行，内错角相等）。 ∵AC∥FD（已知）， ∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等）。 在△ABC和△DEF中， ∠B=∠E，BC=EF，∠ACB=∠DFE， ∴△ABC≌△DEF（ASA）。 （评分标准：正确使用平行线性质得4分，证明BC=EF得4分，完整证明全等得4分） 18.（14分）解： （1）对应点：B和C，对应边：AB和AC，BD和CD，对应角：∠B和∠C，∠BAD和∠CAD，∠BDA和∠CDA。 （2）∵△ABC是轴对称图形，对称轴是AD， ∴AB=AC（对应边相等），∠B=∠C（对应角相等）， ∵AB=5cm，∠B=60°， ∴AC=5cm，∠C=60°。 （3）∵△ABC是轴对称图形，对称轴是AD， ∴BD=CD（对应边相等）， ∵BD=4cm， ∴CD=4cm。 （评分标准：第1问4分，第2问5分，第3问5分） 19.（14分）解： 分两种情况讨论： 情况1：如果8cm是等腰三角形的底边长， 设腰长为x cm， 则2x+8=20，解得x=6， 三边为6cm，6cm，8cm， 验证：6+6>8，能组成三角形。 情况2：如果8cm是等腰三角形的腰长， 设底边长为y cm， 则8+8+y=20，解得y=4， 三边为8cm，8cm，4cm， 验证：8+4>8，能组成三角形。 答：其他两边长为6cm和6cm，或8cm和4cm。 （评分标准：分两种情况讨论各得5分，验证三边关系各得2分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $