考点106 电磁感应中的电路问题 讲义 -2026届高考物理一轮复习重点考点解读与针对性训练

高考重点考点解读与针对性训练 第十三章 电磁感应 考点106 电磁感应中的电路问题 【考点解读】 1.电磁感应中电路知识的关系图 2.解决电磁感应中电路问题的“三部曲” 3. 计算感应电荷量的公式：q＝ 在电磁感应过程中，只要闭合回路中产生感应电流，则在Δt时间内通过导体横截面的电荷量q＝Δt＝Δt＝Δt＝，即q＝n。 注意 感应电荷量的大小由线圈匝数n、磁通量的变化量ΔΦ、回路的总电阻R总共同决定，与时间Δt无关。 4. 电磁感应电路中的等效问题 【特别提醒】 (1)对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。 (2)对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体棒或磁通量发生变化的线圈；除电源外其余部分是外电路。在外电路中，电流从高电势处流向低电势处，在内电路中，电流则从低电势处流向高电势处。 (3)对路端电压的理解：“电源”两端的电压为路端电压，不是电源的感应电动势。　　 【高考真题】 【典例1】. （2025年1月浙江选考）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误； 该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管能导体，从而实现给高压充电，选项B正确；该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误； 该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。 【典例2】.[2022全国甲]三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示.把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3.则（　C　） A.I1＜I3＜I2 B.I1＞I3＞I2 C.I1＝I2＞I3 D.I1＝I2＝I3 答案 C 解析　设线框的面积为S，周长为L，细导线的截面积为S'，由法拉第电磁感应定律可知，线框中感应电动势E＝＝S，而线框的总电阻R＝ρ，所以线框中感应电流I＝＝.由于三个线框处于同一线性变化的磁场中，且绕制三个线框的细导线相同，设正方形线框的边长为l，则三个线框的面积分别为S1＝l2，S2＝l2，S3＝l2，三个线框的周长分别为L1＝4l，L2＝πl，L3＝3l，则I1∶I2∶I3＝∶∶＝2∶2∶，故C正确. 【典例3】.[浙江高考]如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO'上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态.已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（　B　） A.棒产生的电动势为Bl2ω B.微粒的电荷量与质量之比为 C.电阻消耗的电功率为 D.电容器所带的电荷量为CBr2ω 答案 B 解析　金属棒产生的电动势为E＝Br·ωr＝Br2ω，A错误；金属棒的电阻不计，故电容器两极板间的电压等于棒产生的电动势，微粒的重力与其受到的电场力大小相等，有mg＝q，可得＝，B正确；电阻消耗的电功率P＝＝，C错误；电容器所带的电荷量Q＝CE＝CBr2ω，D错误. 【针对性训练】 1. （2025·广东惠州一中模拟）如图所示，固定平行导轨间有磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向里的匀强磁场，导轨间距为l且足够长，左端接阻值为R的定值电阻，导轨电阻不计。现有一长为2l的金属棒垂直放在导轨上，在金属棒以O点为旋转中心沿顺时针方向以角速度ω转过60°的过程中（金属棒始终与导轨接触良好，电阻不计）（　　） A.通过定值电阻的最大电流为 B.通过定值电阻的最大电流为 C.通过定值电阻的电荷量为 D.通过定值电阻的电荷量为 答案：D 解析：金属棒绕O点转动切割磁感线而产生动生电动势，金属棒在转过60°时有效长度最大，为l效＝2l，则Emax＝Bω＝2Bl2ω，由闭合电路欧姆定律可得Imax＝＝，故A、B错误；电荷量q＝·Δt，而＝＝，可得q＝＝，金属棒转过60°扫过的有效面积为ΔS＝，可得q＝，故C错误，D正确。 2. 法拉第设计了世界上第一台发电机，模型如图所示，将一半径为r的铜圆盘，在竖直面内绕过圆盘中心的水平轴，以角速度ω匀速旋转，圆盘的边缘和圆心处各与一铜电刷紧贴，用导线与灯泡R连接起来，下列说法正确的是（　　） A.灯泡R两端的电压为Bωr2 B.通过灯泡的电流方向始终是由b到a C.在圆盘转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D.若角速度ω增加为原来的2倍，则灯泡R消耗的功率将增加为原来的4倍 答案 BD 解析：　如果把圆盘看成由沿半径方向的“辐条”组成，则圆盘在转动过程中，“辐条”会切割磁感线产生感应电动势，产生的感应电动势为E＝Bωr2，故灯泡R两端的电压为Bωr2，故A错误；由右手定则可判断，通过灯泡的电流方向始终是由b到a，故B正确；由于圆盘的面积不变，磁感应强度的大小方向都不变，所以在圆盘转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量没有发生变化，故C错误；若角速度ω增加为原来的2倍，由E＝Bωr2可知，灯泡R两端的电压变为原来的2倍，则灯泡R消耗的功率将增加为原来的4倍，故D正确。 3 如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1（0≤R1≤2R）。框内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一长为L、电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动。金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是（　　） A.ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针 B.电路中的感应电动势大小为2BLv C.当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，导体棒两端的电压为BLv D.当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝时，滑动变阻器的电功率为 答案：ACD 解析：根据楞次定律可知，ABFE回路的电流方向为逆时针，所以ABCD回路的电流方向为顺时针，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，电路中的感应电动势大小为E＝BLv，故B错误；当R1＝R时，外电路总电阻R外＝，因此导体棒两端的电压即路端电压应等于BLv，故C正确；该电路电动势E＝BLv，电源内阻为R，当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝时，干路电流为I＝，滑动变阻器所在支路电流为I1＝I，则滑动变阻器的电功率为P＝×＝，故D正确。 4 .如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大金属环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（　　） A.E B.E C.E D.E 答案 B 解析：　a、b两点间的电势差等于路端电压，而小金属环电阻占电路总电阻的，故a、b两点间的电势差为U＝E，选项B正确。 5.（2025·吉林四平模拟）如图所示，半径为r的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，其变化率为＝k；纸面内的平行金属导轨ab、cd与磁场边界相切于O、O'两点，导轨两端接有电阻均为R的两个相同的灯泡，构成回路，金属导轨的电阻忽略不计，则回路中（　　） A.没有感应电动势，也没有感应电流 B.有感应电动势，但无感应电流 C.感应电流的大小为 D.感应电流的大小为 答案 D 解析：　abcd构成闭合回路，回路中磁通量发生变化，因此有感应电动势，也有感应电流，A、B错误；感应电动势为E＝＝＝kπr2，故感应电流的大小为，C错误，D正确。 6.（2025·江西赣西五校联考）如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面向里（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（　　） A.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由b到d B.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由d到b C.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由b到d D.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由d到b 答案 A 解析：　由右手定则可知，通过MN的感应电流方向为N→M，电路闭合，流过电阻R的感应电流方向由b到d，B、D错误；导体杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝Blv，导体杆为等效电源，其电阻为等效电源内阻，由闭合电路欧姆定律可知U＝IR＝·R＝Blv，A正确，C错误。 7.（2025·广东茂名一模）如图甲所示，底部固定有正方形线框的列车进站停靠时，以初速度v水平进入竖直向上的磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域，如图乙所示，假设正方形线框边长为l，每条边的电阻相同。磁场的区域边长为d，且l＜d，列车运动过程中受到的轨道摩擦力和空气阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A.线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图乙逆时针方向，其两端的电压为Blv B.线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图乙顺时针方向，其两端的电压为Blv C.线框进入磁场过程中，克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热 D.线框离开磁场过程中，克服安培力做的功等于线框减少的动能 答案 BC 解析：　根据右手定则，线框右边进入磁场时，感应电流沿顺时针方向。线框右边此时切割磁感线产生的感应电动势为Blv，线框右边两端的电压为路端电压，即为U＝E＝Blv，故A错误，B正确；根据功能关系可知，线框克服安培力做的功全部转化为电能，线框为纯电阻电路，则电能又全部转化为线框中产生的焦耳热，则克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热，故C正确；线框离开磁场过程中，根据动能定理可知克服安培力做功与克服摩擦力、空气阻力做功之和等于线框和列车动能的减小量，故D错误。 8.（2025·江苏常州模拟）在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R，R2＝2R，单匝、圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2（r2＜r1，圆心与线圈圆心重合）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示（B0、t0均已知），其余导线的电阻不计。t＝0时刻闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A.流过电阻R1的电流方向自下向上 B.电阻R1两端的电压为 C.0～t0时间内，通过电阻R2电荷量为 D.0～t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热为 答案 D 解析：　由题图乙可知磁感应强度增大，根据楞次定律可判断出线圈中感应电流方向为逆时针，则流过电阻R1的电流方向为自上向下，故A错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝，其中S＝π，＝＝，解得E＝，则电阻R1两端的电压U1＝E＝，故B错误；根据闭合电路欧姆定律可得电路的电流为I＝＝，根据电流的定义式，在0～t0时间内，通过电阻R2的电荷量q＝It0＝，故C错误；根据焦耳定律，在0～t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热为Q2＝I2·2Rt0＝，故D正确。 9.（2025·湖北十堰期末）如图所示，光滑铜环水平固定，OO'为过圆心的竖直轴，长为2l、电阻为r的铜棒OA的一端在O处，另一端与铜环良好接触，OA与OO'的夹角为30°，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现使铜棒OA绕OO'以角速度ω逆时针（俯视）匀速转动，A端始终在铜环上，定值电阻的阻值为3r，其他电阻不计，下列说法正确的是（　　） A.O点的电势比A点的电势低 B.回路中的电流为 C.定值电阻两端的电压为ωBl2 D.定值电阻上的热功率为 答案 AC 解析：　根据右手定则可知，O点的电势比A点的电势低，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，铜棒OA切割磁感线产生的感应电动势E＝ωBl2，所以回路中的电流I＝＝，故B错误；定值电阻两端的电压U＝＝ωBl2，故C正确；定值电阻上的热功率P＝＝，故D错误。 10.（2025·湖北随州一中模拟）如图所示，由某种粗细均匀的、总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（　　） A.PQ中电流先增大后减小 B.PQ两端电压先增大后减小 C.PQ上拉力的功率先减小后增大 D.线框消耗的电功率先减小后增大 答案 BC 解析：　设PQ左侧电路的电阻为Rx，则右侧电路的电阻为3R－Rx，所以外电路的总电阻为R外＝，可知外电路电阻先增大后减小，再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ中的电流I＝，先减小后增大，路端电压U＝E－Ir，先增大后减小，故A错误，B正确； 由于导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即F＝BIl，PQ上拉力的功率P＝BIlv，先减小后增大，故C正确；当Rx＝R时R外最大，最大值为R，小于导体棒的电阻R，又外电阻先增大后减小，由电源的输出功率与外电阻的关系可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故D错误。 11. .如图所示，两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面向里(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则(　　) A.U＝BLv，流过电阻R的感应电流由b到d B.U＝BLv，流过电阻R的感应电流由d到b C.U＝BLv，流过电阻R的感应电流由b到d D.U＝BLv，流过电阻R的感应电流由d到b 答案　A 解析　由右手定则可知，通过MN的电流方向为N→M，电路闭合，流过电阻R的电流方向由b到d，B、D错误；导体杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv，导体杆为等效电源，其电阻为等效电源内阻，由闭合电路欧姆定律可知，U＝IR＝·R＝BLv，A正确，C错误。 12. 如图甲所示，螺线管匝数n＝1 000，横截面积S＝0.02 m2，电阻r＝1 Ω，螺线管外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，电阻的一端b接地。一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则(　　) A.在0～4 s时间内，R中有电流从a流向b B.在t＝3 s时穿过螺线管的磁通量为0.07 Wb C.在4～6 s时间内，通过R的电流大小为8 A D.在4～6 s时间内，R两端电压Uab＝40 V 答案　BC 解析　在0～4 s时间内，原磁场增大，则穿过螺线管的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应磁场方向向右，由安培定则可知，R中的电流方向从b流向a，故A错误；由题图乙可知，t＝3 s时磁感应强度为B＝3.5 T，则此时穿过螺线管的磁通量为Φ＝BS＝3.5×0.02 Wb＝0.07 Wb，故B正确；在4～6 s时间内，感应电动势为E＝n＝ V＝40 V，则通过R的电流大小为I＝＝ A＝8 A，故C正确；在4～6 s时间内，根据楞次定律可知，R中的电流从a流向b，则R两端电压为Uab＝IR＝8×4 V＝32 V，故D错误。 13.(2024·江苏南通调研)如图4所示，正方形线圈MOO′N处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与水平面的夹角为30°，线圈的边长为L，电阻为R，匝数为n。线圈从竖直面绕OO′顺时针转至水平面的过程中，通过导线横截面的电荷量为(　　) 图4 A. B. C. D. 答案　A 解析　根据法拉第电磁感应定律得＝n，又有＝，q＝·Δt，解得q＝n，又因为ΔΦ＝Φ2－Φ1，Φ2＝BL2sin 30°，Φ1＝－BL2cos 30°，解得q＝，故A正确。 14 .(2024·江苏南京模拟)如图5所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v的速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的过程中(　　) 图5 A.导体框中产生的感应电流方向相反 B.导体框ad边两端电势差大小之比为1∶3 C.导体框中产生的焦耳热之比为1∶3 D.通过导体框截面的电荷量之比为1∶3 答案　C 解析　根据楞次定律和安培定则可以判断两次将导体框拉出磁场的过程中产生的感应电流方向均为逆时针方向，选项A错误；设导体框的边长为L，以速度v拉导体框时，|Uad|＝BLv，当以3v拉出时，|Uad|＝BL·3v＝BLv，因此两次拉出的过程中，ad边两端的电势差大小之比为1∶9，选项B错误；导体框移出磁场过程产生的焦耳热Q＝t＝·＝v出，故两次移出过程产生的焦耳热之比为Q1∶Q2＝1∶3，选项C正确；导体框移出磁场过程通过导体框截面的电荷量q＝It＝t＝，故两次移出过程通过导体框截面的电荷量之比为q1∶q2＝1∶1，选项D错误。 15 （2025·山东桓台一中期中）如图所示，顶角θ＝45°的光滑金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨的接触点分别为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t＝0时，导体棒位于顶角O处。求： （1）t时刻流过导体棒的电流大小I和电流方向，并判断a、b两端电势高低。 （2）导体棒做匀速直线运动时水平外力F随时间t变化的表达式。 （3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。 答案：（1）电流大小为，电流方向为b→a　a端电势比b端电势高 （2）F＝　（3） 解析：（1）0～t时间内，导体棒的位移x＝v0t t时刻，导体棒切割磁感线的有效长度l＝x 产生的电动势E＝Blv0 回路总电阻R＝（2x＋x）r 电流大小I＝＝ 由右手定则可知，电流方向为b→a 导体棒相当于电源，电源内部电流由低电势流向高电势，故a端电势高于b端电势。 （2）根据题意有F＝F安＝BIl＝。 （3）t时刻导体棒的电功率P＝I2R'，I恒定，R'＝v0rt，R'正比于t，因此＝I2'＝I2R' 则导体棒在0～t时间内产生的焦耳热为Q＝t＝。 16 如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t) T。开始时开关S未闭合，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝20 μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后。求： (1)回路中感应电动势的大小； (2)电容器所带的电荷量。 答案　(1)4×10－3 V　(2)4.8×10－8 C 解析　(1)由法拉第电磁感应定律有E＝S，其中S＝L2，代入数据得 E＝4×10－3 V。 (2)由闭合电路欧姆定律得I＝ 由部分电路的欧姆定律得U＝IR2 电容器所带电荷量为Q＝CU 联立解得Q＝4.8×10－8 C。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考重点考点解读与针对性训练 第十三章 电磁感应 考点106 电磁感应中的电路问题 【考点解读】 1.电磁感应中电路知识的关系图 2.解决电磁感应中电路问题的“三部曲” 3. 计算感应电荷量的公式：q＝ 在电磁感应过程中，只要闭合回路中产生感应电流，则在Δt时间内通过导体横截面的电荷量q＝Δt＝Δt＝Δt＝，即q＝n。 注意 感应电荷量的大小由线圈匝数n、磁通量的变化量ΔΦ、回路的总电阻R总共同决定，与时间Δt无关。 4. 电磁感应电路中的等效问题 【特别提醒】 (1)对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。 (2)对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体棒或磁通量发生变化的线圈；除电源外其余部分是外电路。在外电路中，电流从高电势处流向低电势处，在内电路中，电流则从低电势处流向高电势处。 (3)对路端电压的理解：“电源”两端的电压为路端电压，不是电源的感应电动势。　　 【高考真题】 【典例1】. （2025年1月浙江选考）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【典例2】.[2022全国甲]三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示.把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3.则（　　） A.I1＜I3＜I2 B.I1＞I3＞I2 C.I1＝I2＞I3 D.I1＝I2＝I3 【典例3】.[浙江高考]如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO'上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态.已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　） A.棒产生的电动势为Bl2ω B.微粒的电荷量与质量之比为 C.电阻消耗的电功率为 D.电容器所带的电荷量为CBr2ω 【针对性训练】 1. （2025·广东惠州一中模拟）如图所示，固定平行导轨间有磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向里的匀强磁场，导轨间距为l且足够长，左端接阻值为R的定值电阻，导轨电阻不计。现有一长为2l的金属棒垂直放在导轨上，在金属棒以O点为旋转中心沿顺时针方向以角速度ω转过60°的过程中（金属棒始终与导轨接触良好，电阻不计）（　　） A.通过定值电阻的最大电流为 B.通过定值电阻的最大电流为 C.通过定值电阻的电荷量为 D.通过定值电阻的电荷量为 2. 法拉第设计了世界上第一台发电机，模型如图所示，将一半径为r的铜圆盘，在竖直面内绕过圆盘中心的水平轴，以角速度ω匀速旋转，圆盘的边缘和圆心处各与一铜电刷紧贴，用导线与灯泡R连接起来，下列说法正确的是（　　） A.灯泡R两端的电压为Bωr2 B.通过灯泡的电流方向始终是由b到a C.在圆盘转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D.若角速度ω增加为原来的2倍，则灯泡R消耗的功率将增加为原来的4倍 3 如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1（0≤R1≤2R）。框内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一长为L、电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动。金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是（　　） A.ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针 B.电路中的感应电动势大小为2BLv C.当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，导体棒两端的电压为BLv D.当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝时，滑动变阻器的电功率为 4 .如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大金属环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（　　） A.E B.E C.E D.E 5.（2025·吉林四平模拟）如图所示，半径为r的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，其变化率为＝k；纸面内的平行金属导轨ab、cd与磁场边界相切于O、O'两点，导轨两端接有电阻均为R的两个相同的灯泡，构成回路，金属导轨的电阻忽略不计，则回路中（　　） A.没有感应电动势，也没有感应电流 B.有感应电动势，但无感应电流 C.感应电流的大小为 D.感应电流的大小为 6.（2025·江西赣西五校联考）如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面向里（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（　　） A.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由b到d B.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由d到b C.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由b到d D.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由d到b 7.（2025·广东茂名一模）如图甲所示，底部固定有正方形线框的列车进站停靠时，以初速度v水平进入竖直向上的磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域，如图乙所示，假设正方形线框边长为l，每条边的电阻相同。磁场的区域边长为d，且l＜d，列车运动过程中受到的轨道摩擦力和空气阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A.线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图乙逆时针方向，其两端的电压为Blv B.线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图乙顺时针方向，其两端的电压为Blv C.线框进入磁场过程中，克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热 D.线框离开磁场过程中，克服安培力做的功等于线框减少的动能 8.（2025·江苏常州模拟）在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R，R2＝2R，单匝、圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2（r2＜r1，圆心与线圈圆心重合）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示（B0、t0均已知），其余导线的电阻不计。t＝0时刻闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A.流过电阻R1的电流方向自下向上 B.电阻R1两端的电压为 C.0～t0时间内，通过电阻R2电荷量为 D.0～t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热为 9.（2025·湖北十堰期末）如图所示，光滑铜环水平固定，OO'为过圆心的竖直轴，长为2l、电阻为r的铜棒OA的一端在O处，另一端与铜环良好接触，OA与OO'的夹角为30°，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现使铜棒OA绕OO'以角速度ω逆时针（俯视）匀速转动，A端始终在铜环上，定值电阻的阻值为3r，其他电阻不计，下列说法正确的是（　　） A.O点的电势比A点的电势低 B.回路中的电流为 C.定值电阻两端的电压为ωBl2 D.定值电阻上的热功率为 10.（2025·湖北随州一中模拟）如图所示，由某种粗细均匀的、总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（　　） A.PQ中电流先增大后减小 B.PQ两端电压先增大后减小 C.PQ上拉力的功率先减小后增大 D.线框消耗的电功率先减小后增大 11. .如图所示，两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面向里(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则(　　) A.U＝BLv，流过电阻R的感应电流由b到d B.U＝BLv，流过电阻R的感应电流由d到b C.U＝BLv，流过电阻R的感应电流由b到d D.U＝BLv，流过电阻R的感应电流由d到b 12. 如图甲所示，螺线管匝数n＝1 000，横截面积S＝0.02 m2，电阻r＝1 Ω，螺线管外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，电阻的一端b接地。一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则(　　) A.在0～4 s时间内，R中有电流从a流向b B.在t＝3 s时穿过螺线管的磁通量为0.07 Wb C.在4～6 s时间内，通过R的电流大小为8 A D.在4～6 s时间内，R两端电压Uab＝40 V 13.(2024·江苏南通调研)如图4所示，正方形线圈MOO′N处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与水平面的夹角为30°，线圈的边长为L，电阻为R，匝数为n。线圈从竖直面绕OO′顺时针转至水平面的过程中，通过导线横截面的电荷量为(　　) 图4 A. B. C. D. 14 .(2024·江苏南京模拟)如图5所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v的速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的过程中(　　) 图5 A.导体框中产生的感应电流方向相反 B.导体框ad边两端电势差大小之比为1∶3 C.导体框中产生的焦耳热之比为1∶3 D.通过导体框截面的电荷量之比为1∶3 15 （2025·山东桓台一中期中）如图所示，顶角θ＝45°的光滑金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨的接触点分别为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t＝0时，导体棒位于顶角O处。求： （1）t时刻流过导体棒的电流大小I和电流方向，并判断a、b两端电势高低。 （2）导体棒做匀速直线运动时水平外力F随时间t变化的表达式。 （3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。 16 如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t) T。开始时开关S未闭合，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝20 μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后。求： (1)回路中感应电动势的大小； (2)电容器所带的电荷量。 学科网（北京）股份有限公司 $