考点107 电磁感应中的图像问题 讲义 -2026届高考物理一轮复习重点考点解读与针对性训练

高考重点考点解读与针对性训练 第十三章 电磁感应 考点107 电磁感应中的图像问题 【考点解读】 电磁感应中的图像问题 图像类型 （1）随时间变化的图像：如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、I-t图像、F-t图像等。 （2）随位移变化的图像：如E-x图像、I-x图像等 问题类型 （1）根据电磁感应过程选择图像。 （2）根据图像分析电磁感应过程。 （3）电磁感应中的图像转换 常用规律 判断 方向 右手定则、楞次定律、左手定则、安培定则等 计算 大小 切割公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律及其他有关规律 常用方法 排除 法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项 函数 法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断 【方法点拨】 选择图像或画出图像的常用方法 1.排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负、图线中的特殊值等，以排除错误的选项. 2.函数法：根据题目给定条件定量写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断. 【高考真题】 【典例1】. （2025高考甘肃卷）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（ ） A. t在内，和E均随时间增大 B. 当与时，E大小相等，方向相同 C. 当时，最大，E为零 D. 当时，和E均为零 【典例2】. （2025年1月浙江选考）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A. 圆环I中电流的有效值为 B. 时刻直导线CD电动势为 C. 时刻圆环Ⅱ中电流为 D. 时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 【典例3】.[2022河北/多选]如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R.导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直.设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻.下列图像可能正确的是（　　） 　　　A　　　　　　　　　　B 　　　C　　　　　　　　　　D 【典例4】.[2023全国甲/多选]一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离，如图（a）所示.现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示.则（　　） A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越大 B.下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D.与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 【典例5】.[2023上海]如图甲所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一导体棒垂直置于导轨上，对其施加外力，安培力变化如图乙所示，取向右为正方向，则外力随时间变化的图像为（　　） 图甲　　　　　　　　　图乙 　　 A　　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　　D 【典例6】.[2023浙江1月]如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO'，接入电阻R构成回路.导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度θ静止释放，导体杆开始下摆.当R＝R0时，导体杆振动图像如图乙所示.若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R＝2R0时，导体杆振动图像是（　　） 　　 A　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　D 【典例7】.[2020山东/多选]如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形.一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）.从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场.在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像可能正确的是（　　） 　　 A　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　D 【典例8】.[2023浙江1月]如图1所示，刚性导体线框由长为L、质量均为m的两根竖杆，与长为2l的两轻质横杆组成，且L≫2l.线框通有恒定电流I0，可以绕其中心竖直轴转动.以线框中心O为原点、转轴为z轴建立直角坐标系，在y轴上距离O为a处，固定放置一半径远小于a、面积为S、电阻为R的小圆环，其平面垂直于y轴.在外力作用下，通电线框绕转轴以角速度ω匀速转动，当线框平面与xOz平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强度的y分量By与时间的近似关系如图2所示，图中B0已知. （1）求0到时间内，流过圆环横截面的电荷量q； （2）沿y轴正方向看以逆时针为电流正方向，在0～时间内，求圆环中的电流与时间的关系； （3）求圆环中电流的有效值； （4）当撤去外力，线框将缓慢减速，经时间角速度减小量为Δω（≪1），设线框与圆环的能量转换效率为k，求Δω的值.[当0＜x≪1，有（1－x）2≈1－2x] 【典例9】.[2023广东]光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为h，其俯视图如图（a）所示，两磁场的磁感应强度随时间t的变化图线如图（b）所示，0～τ时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电阻为R，边长为h的刚性正方形金属线框abcd，平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行.t＝0时，线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动.在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示.随后在τ～2τ时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；2τ～3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0.求： 　　 图（a）　　　　　　图（b） （1）t＝0时，线框所受的安培力F； （2）t＝1.2τ时，穿过线框的磁通量Φ； （3）2τ～3τ时间内，线框中产生的热量Q. 【针对性训练】 1. (山东德州2025年5月冲刺模拟) 如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为，斜面上两平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的v-t图像如图乙所示，时间内导线框的速度大小为v0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 时间内，导线框的ab边一定没有经过虚线PQ B. 时间内，导线框的速度大小为 C. 时间内，导线框a、c两点间的电势差为0 D. 时间内，导线框位移大小为 2. （2025·河北唐山模拟）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向，则感应电流i-t图像正确的是（时间单位为）（　　） 3 （2024年6月四川名校联考）平行虚线a、b之间和b、c之间存在大小相等、方向相反的匀强磁场，相邻两虚线间的距离为l，虚线a、b之间磁场方向垂直纸面向里，b、c之间磁场方向垂直纸面向外，如图所示。 现使一粗细均匀、电阻为R的导线做成的闭合直角导线框ABC以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，导线框的电阻为R。已知∠B为直角，AB边长为2l，BC边与磁场边界平行。t=0时刻，A点到达边界a，取逆时针方向为感应电流的正方向，则在导线框穿越磁场区域的过程中，感应电流i及安培力的功率P随时间t变化的图线可能是（　　） A B C D 4．（2024年5月广西河池质检）如图所示，倾角为的绝缘斜而上固定两根足够长的平行光滑导轨，将定作电阻、电容器和电源在导轨上端分别通过开关、、与导轨连接，匀强磁场垂直斜而向下，初始时刻导体棒垂直导轨静止放置．已知导轨与导体棒电阻不计，则下列说法正确的是（ ） 图1 图2 图3 图4 A．闭合，、断开，由静止释放导体棒，导体棒运动的图像可能如图1所示 B．闭合，、断开，由静止释放导体棒，导体棒运动的图像可能如图2所示 C．、、断开，由静止释放导体棒一段时间后闭合开关，导体棒运动的图像可能如图3所示 D．、、断开，由静止释放导体棒一段时间后闭合开关，导体棒运动的图像可能如图4所示 5 (2024福建泉州南平3月质检)如图所示，绝缘的水平面上固定两根相互垂直的光滑金属杆，沿两金属杆方向分别建立 x轴和y轴.另有两光滑金属杆1、2，t=0时刻与两固定杆围成正方形，金属杆间彼此接触良好，空间存在竖直向上的匀强磁场.分别沿x轴正向和y轴负向以相同大小的速度匀速移动金属杆 1、2，已知四根金属杆完全相同且足够长，回路中的电流为I（以逆时针为电流正方向），通过金属杆截面的电荷量为q，用下列相关图像描述某段运动过程中电流 I 与电荷量q 关于时间t 变化的规律，可能正确的是 6 . (2024年3月福建泉州质检)如图，在间距为d的水平固定平行金属导轨上，放置质量分别为2m0、m0的金属杆M、N。N的中点系着一条跨过定滑轮的细绳，细绳下端悬挂重物，滑轮左侧细绳与导轨平行。两导轨间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。当重物质量m取不同值时，系统最终稳定的状态不同。设稳定时M杆的加速度大小为a，回路中电动势为E、电流为I、热功率为P。已知重力加速度大小为g，两杆接入回路的总电阻为R，导轨足够长且电阻不计，忽略一切摩擦，两杆始终与导轨垂直且接触良好。则下列关系图像合理的是（　　） A. B. C. D. 7. (2024河北重点高中3月质检)将一段导线绕成图甲所示的闭合电路；并固定在纸面内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场I中，回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以垂直纸面向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是（ ） A. B. C. D. 8. （2024福建漳州第二次质检） 如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，其边界ab、cd均与导轨垂直。现将两相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，运动过程中PQ、MN始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零，从PQ进入磁场时开始计时，MN中电流记为i，MN两端电势差记为u，则下列、图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 9. （2024湖南永州重点高中质检）如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线框ABC，其中AB=L，BC=2L，两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场，磁场宽度为L，导线框BC边与虚线边界垂直．现让导线框从图示位置开始沿BC方向匀速穿过磁场区域．设线框中产生顺时针方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场的过程中，产生的感应电流与线框运动距离x的函数关系图象正确的是 A. B. C. D. 10. （2024北京丰台期末）如图所示，匀强磁场中MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。下列给出的开关闭合后金属杆速度随时间变化的图像，可能正确的是（　　） A. B. C D. 11 图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙为线圈中的磁感应强度B（取垂直于线圈平面向里为正方向）随时间t变化的关系图像。则下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量Φ及线圈bc边所受的安培力F随时间变化的关系图像中正确的是（取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向，水平向左为安培力的正方向）（　　） 12 （2025·陕西汉中龙岗学校期末）如图甲所示，有一个面积为100 cm2的金属圆环，电阻为0.1 Ω，圆环中磁感应强度的变化规律如图乙所示，且磁场方向与圆环所在平面垂直，若以垂直于纸面向里为磁场正方向，则在A→C的过程中，圆环中感应电流I的方向和流过它某横截面的电荷量q分别为（　　） A.逆时针，0.01 C B.逆时针，0.02 C C.顺时针，0.02 C D.逆时针，0.03 C 13.（2025·湖南浏阳期末）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A.在0～2 s时间内，I的最大值为0.02 A B.在3～5 s时间内，I的大小越来越小 C.前2 s内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01 C D.第3 s内，线圈的发热功率最大 14 一矩形线圈位于一个方向垂直于线圈平面向里的磁场中，如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以i表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向(即顺时针方向)的电流为正；MN边所受的安培力为F(以水平向左为力F的正方向)，则图中i－t、F－t图像可能正确的是(　　) 15 .如图甲所示，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外圆环通以如图乙所示的电流。规定图甲所示电流方向为外圆环电流的正方向，内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压Uab为正，下列关于Uab－t图像的描述可能正确的是(　　) 16 如图所示，空间有两个宽度分别为L和2L的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小都为B，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。abcd是一个由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，线框以垂直于磁场边界的速度v匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场的边界平行。设线框cd边刚进入磁场的位置为x＝0，x轴正方向水平向右，从线框cd边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，ab两点间的电势差Uab和线框受到的安培力F(规定水平向右为正方向)随着位置x变化的图像正确的是(　　) 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考重点考点解读与针对性训练 第十三章 电磁感应 考点107 电磁感应中的图像问题 【考点解读】 电磁感应中的图像问题 图像类型 （1）随时间变化的图像：如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、I-t图像、F-t图像等。 （2）随位移变化的图像：如E-x图像、I-x图像等 问题类型 （1）根据电磁感应过程选择图像。 （2）根据图像分析电磁感应过程。 （3）电磁感应中的图像转换 常用规律 判断 方向 右手定则、楞次定律、左手定则、安培定则等 计算 大小 切割公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律及其他有关规律 常用方法 排除 法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项 函数 法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断 【方法点拨】 选择图像或画出图像的常用方法 1.排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负、图线中的特殊值等，以排除错误的选项. 2.函数法：根据题目给定条件定量写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断. 【高考真题】 【典例1】. （2025高考甘肃卷）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（ ） A. t在内，和E均随时间增大 B. 当与时，E大小相等，方向相同 C. 当时，最大，E为零 D. 当时，和E均为零 【答案】C 【解析】在内，磁感应强度B增加，根据磁通量定义可知，随时间增大；由于磁感应强度的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律，E=S,可知产生的感应电动势E随时间减小，A错误；当与时，磁感应强度B的变化率大小相等，方向相反，B错误；当时，磁感应强度B最大，最大，磁感应强度变化率为零，感应电动势E为零，C正确；当时，磁感应强度B为零，磁通量为零，磁感应强度B的变化率最大，感应电动势E最大，D错误。 【典例2】. （2025年1月浙江选考）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A. 圆环I中电流的有效值为 B. 时刻直导线CD电动势为 C. 时刻圆环Ⅱ中电流为 D. 时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 【答案】BD 【解析】由题图可知，在内和内圆环I中电流大小均为 在内圆环I中的电流大小为 设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得 联立解得 故A错误； 设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为 根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，故B正确； 由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误； 以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为 则P、Q两点间圆弧的电动势为 由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为，故D正确。 【典例3】.[2022河北/多选]如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R.导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直.设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻.下列图像可能正确的是（　AC　） 　　　A　　　　　　　　　　B 　　　C　　　　　　　　　　D 答案 AC 解析　　设aO＝l0，ab所在直线与x轴的夹角为α，则金属棒匀速运动时产生的感应电动势为E＝Blv0，感应电流为i＝＝，0～L的过程中l＝l0＋v0ttan α，整理得i＝＋t，则回路中的感应电流随时间均匀增大，同理分析可知L～2L的过程中感应电流大小不变，2L～3L的过程中感应电流随时间均匀减小，又U＝iR，故A正确，D错误；金属棒在O点时所受的安培力大小不为零，B错误；金属棒克服安培力做功的功率P＝FAv0＝Bilv0，可知金属棒在0～L的过程中克服安培力做功的功率与时间的关系为二次函数关系，功率随时间增大，同理结合以上分析可知L～2L的过程中功率不变，2L～3L的过程中功率随时间按二次函数关系减小，C正确. [光速解法]　本题还可以用排除法快速解题！由于t＝0时金属棒中的感应电流不为零，则所受的安培力不为零，B错误；金属棒匀速运动，在0～时间内有效切割长度均匀增大，则金属棒产生的感应电动势均匀增大，电阻两端的电压均匀增大，D错误. 【典例4】.[2023全国甲/多选]一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离，如图（a）所示.现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示.则（　AD　） A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越大 B.下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D.与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 答案 AD 解析　对于小磁体，可以忽略其与较远线圈的电磁感应现象，只考虑与最近一匝线圈的电磁感应，则由图（b）可知，小磁体依次通过每匝线圈时产生的感应电流最大值逐渐增大，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知，小磁体通过每匝线圈时的磁通量变化率越来越大，即小磁体在玻璃管内下降的速度越来越大，A正确；由楞次定律可知，下落过程中，小磁体的N极、S极没有上下颠倒，B错误；小磁体下落过程中，线圈中的电流大小不断变化，产生的磁场强弱不断变化，故小磁体受到的电磁阻力并不是始终保持不变的，C错误；由图（b）可知，与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，感应电流的最大值更大，故磁通量变化率的最大值更大，D正确. 【典例5】.[2023上海]如图甲所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一导体棒垂直置于导轨上，对其施加外力，安培力变化如图乙所示，取向右为正方向，则外力随时间变化的图像为（　C　） 图甲　　　　　　　　　图乙 　　 A　　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　　D 答案 C 解析　导体棒切割磁感线，当速度为v时产生的感应电动势为E＝BLv，导体棒所受安培力为FA＝BIL，又I＝，整理得FA＝，由图乙可知安培力随时间线性变化，安培力先向左均匀减为零，再向右均匀增大，故导体棒做匀变速运动，先向右匀减速到零，再向左匀加速，加速度方向始终向左，根据牛顿第二定律得F－FA＝ma，整理得F＝v＋ma，t0时刻安培力为零，导体棒所受外力F＝ma，则t0时刻外力不为零，方向向左，为负值，故A、B、D错误，C正确. 【典例6】.[2023浙江1月]如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO'，接入电阻R构成回路.导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度θ静止释放，导体杆开始下摆.当R＝R0时，导体杆振动图像如图乙所示.若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R＝2R0时，导体杆振动图像是（　B　） 　　 A　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　D 答案 B 解析　导体杆摆动时切割磁感线，产生感应电流，受安培力，安培力起阻力作用，故导体杆的振动为阻尼振动.由垂直于磁感线方向的速度大小相同时电阻变大→电流变小→安培力（阻力）变小可知，当R从R0变为2R0时，导体杆振幅的衰减速度变慢，B正确，A、C、D错误. 一题多解　本题也可以用极限法进行分析.当电阻无穷大时，回路中无电流，导体杆做简谐运动，其振动图像为选项A.所以电阻变为2倍时振动图像应为从图乙变为选项A的中间态，B正确，A、C、D错误. 【典例7】.[2020山东/多选]如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形.一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）.从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场.在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像可能正确的是（　BC　） 　　 A　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　D 答案 BC 解析　第1 s内，ae边切割磁感线，由E＝BLv可知，感应电动势不变，导体框总电阻一定，故感应电流一定，由安培力F＝BIL可知ab边所受安培力与ab边进入磁场的长度成正比；第2 s内，导体框切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大；第3～4 s内，导体框在第二象限内切割磁感线的有效长度保持不变，在第一象限内切割磁感线的有效长度不断增大，但两象限磁场方向相反，导体框的两部分感应电动势方向相反，所以第2 s末感应电动势达到最大，之后便不断减小，第3 s末与第1 s末，导体框切割磁感线的有效长度相同，可知第3 s末与第1 s末线框中产生的感应电流大小相等，A错误，B正确.但第3 s末ab边进入磁场的长度是第1 s末的3倍，即ab边第3 s末所受安培力的大小等于第1 s末所受安培力大小的3倍，C正确，D错误. 【典例8】.[2023浙江1月]如图1所示，刚性导体线框由长为L、质量均为m的两根竖杆，与长为2l的两轻质横杆组成，且L≫2l.线框通有恒定电流I0，可以绕其中心竖直轴转动.以线框中心O为原点、转轴为z轴建立直角坐标系，在y轴上距离O为a处，固定放置一半径远小于a、面积为S、电阻为R的小圆环，其平面垂直于y轴.在外力作用下，通电线框绕转轴以角速度ω匀速转动，当线框平面与xOz平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强度的y分量By与时间的近似关系如图2所示，图中B0已知. （1）求0到时间内，流过圆环横截面的电荷量q； （2）沿y轴正方向看以逆时针为电流正方向，在0～时间内，求圆环中的电流与时间的关系； （3）求圆环中电流的有效值； （4）当撤去外力，线框将缓慢减速，经时间角速度减小量为Δω（≪1），设线框与圆环的能量转换效率为k，求Δω的值.[当0＜x≪1，有（1－x）2≈1－2x] 答案　（1）　（2）0≤t≤时，I1＝0；＜t≤时，I2＝－　 （3）　（4） 解析　（1）磁通量Φ＝ByS 感应电动势E＝＝S 则q＝Δt＝ （2）感应电流i＝＝· 0≤t≤时，I1＝0 ＜t≤时，I2＝－ （3）由有效值定义可得R×＝R× 解得I有＝ （4）根据题意，有 ×2m（ωl）2－×2m（ω－Δω）2l2＝R× 解得Δω＝. 【典例9】.[2023广东]光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为h，其俯视图如图（a）所示，两磁场的磁感应强度随时间t的变化图线如图（b）所示，0～τ时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电阻为R，边长为h的刚性正方形金属线框abcd，平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行.t＝0时，线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动.在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示.随后在τ～2τ时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；2τ～3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0.求： 　　 图（a）　　　　　　图（b） （1）t＝0时，线框所受的安培力F； （2）t＝1.2τ时，穿过线框的磁通量Φ； （3）2τ～3τ时间内，线框中产生的热量Q. 答案　（1），方向水平向左　（2）0.3B0h2　（3） 解析　（1）t＝0时，ab边在区域Ⅰ中切割磁感线，cd边在区域Ⅱ中切割磁感线，结合右手定则可作出等效电路图如图1所示 图1 则回路中的感应电动势为 E0＝Eab＋Ecd＝2B0hv＋B0hv＝3B0hv 根据闭合电路欧姆定律可知回路中的感应电流为 I0＝，解得I0＝ 由左手定则可得线框ab边和cd边在磁场中所受的安培力如图2所示 ab边所受的安培力大小为 Fab＝2B0I0h＝ cd边所受的安培力大小为 Fcd＝B0I0h＝ 由安培力公式和左手定则可知，线框ad边与bc边所受安培力等大反向，故线框所受的安培力大小为 F＝Fab＋Fcd＝ 方向水平向左 （2）τ～2τ时间内，区域Ⅰ中的磁感应强度线性减小，根据图3的相似三角形可知 图3 ＝，解得B1＝1.6B0 区域Ⅱ中的磁感应强度恒为B0，以垂直纸面向里为正，则在t＝1.2τ时刻，线框中的磁通量为 Φ＝1.6B0··h－B0··h＝0.3B0h2 （3）2τ～3τ时间内，区域Ⅱ中的磁感应强度线性减小，线框的一半在区域Ⅱ中产生感应电动势，大小为E＝＝··h＝ 又线框为纯电阻电路，故线框中产生的焦耳热为 Q＝τ，解得Q＝. 【针对性训练】 1. (山东德州2025年5月冲刺模拟) 如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为，斜面上两平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的v-t图像如图乙所示，时间内导线框的速度大小为v0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 时间内，导线框的ab边一定没有经过虚线PQ B. 时间内，导线框的速度大小为 C. 时间内，导线框a、c两点间的电势差为0 D. 时间内，导线框位移大小为 【答案】CD 【解析】．导线框在下滑过程中，若导线框的边长大于MN和PQ之间的磁场宽度，导线框的ab边可以经过虚线PQ，故A错误； 时间内，设导线框的总电阻为，根据平衡条件可得 其中 时间内，根据平衡条件可得 其中 则时间内，导线框的速度大小为 故B错误； 时间内，a、b两点间的电势差为 a、c两点间的电势差为 故导线框a、c两点间的电势差为0，故C正确； 时间内，根据动量定理 其中 解得导线框的位移大小为 故D正确。 2. （2025·河北唐山模拟）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向，则感应电流i-t图像正确的是（时间单位为）（　　） 答案：D 解析：bc边的位置坐标x从0～L的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切线长度为l＝L－vt，感应电动势为E＝Blv＝B（L－vt）·v，随着t均匀增加，E均匀减小，由于感应电流i＝，所以感应电流均匀减小。同理，x从L～2L的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确。 3 （2024年6月四川名校联考）平行虚线a、b之间和b、c之间存在大小相等、方向相反的匀强磁场，相邻两虚线间的距离为l，虚线a、b之间磁场方向垂直纸面向里，b、c之间磁场方向垂直纸面向外，如图所示。 现使一粗细均匀、电阻为R的导线做成的闭合直角导线框ABC以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，导线框的电阻为R。已知∠B为直角，AB边长为2l，BC边与磁场边界平行。t=0时刻，A点到达边界a，取逆时针方向为感应电流的正方向，则在导线框穿越磁场区域的过程中，感应电流i及安培力的功率P随时间t变化的图线可能是（　　） A B C D 答案．AD 【解析】．根据题意，线框的运动过程如图所示由图可知，线框由初位置到位置1过程中，切割磁场的有效长度随时间线性增大，根据右手定则可知，线框中电流方向为逆时针，由位置1到位置2过程中，在、间切割磁场的有效长度不变，而在、间切割磁场的有效长度线性增加，则线框中电流线性减小，电流方向仍为逆时针，由位置2到位置3的过程中，线框左侧刚进入磁场瞬间，有效长度为BC边切割磁感线，根据右手定则可知，电流为顺时针，之后AC边在、间切割磁场的有效长度线性减小，在、间切割磁场的有效长度不变，则电流线性增大，当运动到位置3，即BC边刚通过边界时，电流方向变为逆时针，有效长度为BC边的一半，运动到位置4的过程中，有效长度线性增大，运动到位置4时，即要离开磁场边界时，有效长度为BC边长度，故B错误A正确；CD．线框匀速运动，电流的功率等于安培力做功的功率，即故C错误D正确。故选AD。 4．（2024年5月广西河池质检）如图所示，倾角为的绝缘斜而上固定两根足够长的平行光滑导轨，将定作电阻、电容器和电源在导轨上端分别通过开关、、与导轨连接，匀强磁场垂直斜而向下，初始时刻导体棒垂直导轨静止放置．已知导轨与导体棒电阻不计，则下列说法正确的是（ ） 图1 图2 图3 图4 A．闭合，、断开，由静止释放导体棒，导体棒运动的图像可能如图1所示 B．闭合，、断开，由静止释放导体棒，导体棒运动的图像可能如图2所示 C．、、断开，由静止释放导体棒一段时间后闭合开关，导体棒运动的图像可能如图3所示 D．、、断开，由静止释放导体棒一段时间后闭合开关，导体棒运动的图像可能如图4所示 答案．AC 解析 闭合，、断开，由静止释放导体棒，导体棒与电阻构成回路，根据，，，，解得，可知随着导体棒速度的增加，导体棒的加速度逐渐减小，最终匀速，A正确；闭合，、断开，由静止释放导体棒，导体棒与电容器构成回路，稳定时有，电容器极板电荷量为，电路电流为，导体棒受到的安培力为，根据牛顿第二定律可得，解得，可知稳定时导体棒的加速度保持不变，做匀加速直线运动，B错误；、、断开，由静止释放导体棒后闭合开关，可知闭合开关瞬间导体棒的速度为，导体棒受到的安培力大小为，若，可知导体棒继续向下减速，随着速度的减小，安培力减小，加速度减小，当安培力与重力沿斜面向下的分力平衡时，导体棒做匀速直线运动，C正确；、、断开，由静止释放导体棒后闭合开关，最终安培力与下滑力平衡，导体棒做匀速直线运动，不可能如图4所示，D错误． 5 (2024福建泉州南平3月质检)如图所示，绝缘的水平面上固定两根相互垂直的光滑金属杆，沿两金属杆方向分别建立 x轴和y轴.另有两光滑金属杆1、2，t=0时刻与两固定杆围成正方形，金属杆间彼此接触良好，空间存在竖直向上的匀强磁场.分别沿x轴正向和y轴负向以相同大小的速度匀速移动金属杆 1、2，已知四根金属杆完全相同且足够长，回路中的电流为I（以逆时针为电流正方向），通过金属杆截面的电荷量为q，用下列相关图像描述某段运动过程中电流 I 与电荷量q 关于时间t 变化的规律，可能正确的是 【答案】AB 【解析】设初始正方形边长为 L，金属杆单位长度电阻为 r₀，分别沿x轴正向和y轴负向以相同大小的速度 v匀速移动金属杆 1、2，1杆产生的感应电动势为 ，方向为顺时针，2杆产生的感应电动势为 方向为逆时针 回路中总电阻 不变，故回路中总电流为 随时间均匀增加，当2 杆运动至y轴负半轴时，电流方向反向，故A、B正确；根据q=It 可得,C、D错误. 6 . (2024年3月福建泉州质检)如图，在间距为d的水平固定平行金属导轨上，放置质量分别为2m0、m0的金属杆M、N。N的中点系着一条跨过定滑轮的细绳，细绳下端悬挂重物，滑轮左侧细绳与导轨平行。两导轨间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。当重物质量m取不同值时，系统最终稳定的状态不同。设稳定时M杆的加速度大小为a，回路中电动势为E、电流为I、热功率为P。已知重力加速度大小为g，两杆接入回路的总电阻为R，导轨足够长且电阻不计，忽略一切摩擦，两杆始终与导轨垂直且接触良好。则下列关系图像合理的是（　　） A. B. C. D. 【参考答案】D 【名师解析】设细绳中拉力为T，隔离N棒，受力分析，由牛顿第二定律，有：， 隔离重物，受力分析，由牛顿第二定律，有： 两式相加，得： 隔离M棒受力分析，由牛顿第二定律，有 设N棒向右切割磁感线的速度为vN，M棒向右切割磁感线的速度为vM，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可得，回路中的电流为 经过微小Δt时间，回路中的电流为 当系统最终稳定时电流不变，即 所以 即稳定时，M棒与N棒的加速度，即M棒与重物的加速度相同，一起做匀加速直线运动，所以 解得：，由此可知，a与m的变化规律不是过原点的倾斜直线，A错误； 由解得稳定时电路中电流I=·， 回路中电动势： ， 由此可知，当重物质量m趋近于无穷大时，回路中电动势E达到最大，此时，B错误； 回路中电流为： ， 当重物质量m趋近于无穷大时，回路中电流最大值： ，C错误； 回路中的热功率为：， 当重物质量m趋近于无穷大时，回路中的热功率最大值为：，D正确。 7. (2024河北重点高中3月质检)将一段导线绕成图甲所示的闭合电路；并固定在纸面内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场I中，回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以垂直纸面向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是（ ） A. B. C. D. 答案 B 解析：由题图乙可知0～时间内，磁感应强度随时间线性变化，即（k是一个常数），圆环的面积S不变，由可知，圆环中产生的感应电动势不变，则回路中的感应电流不变，ab边受到的安培力不变，可排除选项C、D；0～时间内，由楞次定律可判断出流过ab边的电流方向为由b至a，由左手定则可判断出ab边受到的安培力方向向左，为负值，故A错误，B正确． 8. （2024福建漳州第二次质检） 如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，其边界ab、cd均与导轨垂直。现将两相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，运动过程中PQ、MN始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零，从PQ进入磁场时开始计时，MN中电流记为i，MN两端电势差记为u，则下列、图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【参考答案】AC 【名师解析】．MN刚进磁场时的速度与PQ刚进磁场时相同，设时MN中电流为，若PQ刚出磁场时MN进入磁场，此时电流立即反向，MN进入磁场后仍匀速运动，因此电流大小不变，A正确，B错误； PQ刚进磁场时，MN两端的电势差记为，若PQ还未离开磁场时MN已进入磁场，根据题设此时两导体棒速度相等，回路电流为零，MN两端的电势差（导体棒切割磁场产生的电动势）为，两导体棒均未离开磁场前做匀加速运动，电动势均匀增大，当PQ离开磁场时，MN的速度大于其刚进入磁场时的速度，其两端的电势差U发生突变，且略大于，此后MN做加速度减小的减速运动，MN两端的电势差逐渐减小，C正确；只有两导体棒同时在磁场中运动时，MN两端的电势差才等于，但不会恒定不变，D错误。 9. （2024湖南永州重点高中质检）如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线框ABC，其中AB=L，BC=2L，两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场，磁场宽度为L，导线框BC边与虚线边界垂直．现让导线框从图示位置开始沿BC方向匀速穿过磁场区域．设线框中产生顺时针方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场的过程中，产生的感应电流与线框运动距离x的函数关系图象正确的是 A. B. C. D. 【参考答案】D 名师解析】 在线圈进入0-L范围时，线圈内产生的感应电流为逆时针方向；切割磁感线的有效长度从0均匀增加到，可知感应电流均匀增加；从L-2L，线圈切割磁感线的有效长度为不变，感应电流不变，方向为逆时针方向；从2L-3L，线圈切割磁感线的有效长度从逐渐增加到L，则感应电动势增加到原来的2倍，感应电流增加到2倍，方向为顺时针方向，故选D. 10. （2024北京丰台期末）如图所示，匀强磁场中MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。下列给出的开关闭合后金属杆速度随时间变化的图像，可能正确的是（　　） A. B. C D. 【参考答案】C 【名师解析】．设闭合开关时导体棒速度为v，则根据题意可得 通过导体棒的电流为 则导体棒受到的安培力为 若闭合开关时，则导体棒做匀速运动； 若闭合开关时，则导体棒加速下降，下降过程中加速度大小为 所以加速度减小，直到为零，导体棒做匀速运动，故B错误，C正确； 若闭合开关时，则导体棒减速下降，下降过程中加速度大小为 可知加速度减小，直到为零，导体棒匀速运动，故AD错误。 11 图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙为线圈中的磁感应强度B（取垂直于线圈平面向里为正方向）随时间t变化的关系图像。则下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量Φ及线圈bc边所受的安培力F随时间变化的关系图像中正确的是（取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向，水平向左为安培力的正方向）（　　） 答案：D 解析：由图乙可知，0～1 s内，磁感应强度B增大，线圈所包围区域中的磁通量Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为负值，感应电动势也为负值，A图错误；1～2 s内，磁通量不变，无感应电流，B、C图错误；2～3 s内，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，B减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，3～4 s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，由左手定则可知，在0～1 s内，bc边受到的安培力方向水平向左，是正值，根据F＝IlB，可知安培力均匀增加，1～2 s内无感应电流，bc边不受安培力，2～3 s，安培力方向水平向右，是负值且逐渐减小，3～4 s，安培力方向水平向左，是正值且逐渐变大，D图正确。 12 （2025·陕西汉中龙岗学校期末）如图甲所示，有一个面积为100 cm2的金属圆环，电阻为0.1 Ω，圆环中磁感应强度的变化规律如图乙所示，且磁场方向与圆环所在平面垂直，若以垂直于纸面向里为磁场正方向，则在A→C的过程中，圆环中感应电流I的方向和流过它某横截面的电荷量q分别为（　　） A.逆时针，0.01 C B.逆时针，0.02 C C.顺时针，0.02 C D.逆时针，0.03 C 答案：A 解析：由题图乙可知，磁感应强度均匀增加，导致穿过金属圆环的磁通量增加，根据楞次定律可得，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，再由安培定则可知，圆环中的感应电流方向为逆时针；由法拉第电磁感应定律得＝＝，由闭合电路欧姆定律得＝，则电荷量q＝Δt＝＝＝ C＝0.01 C，故选A。 13.（2025·湖南浏阳期末）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A.在0～2 s时间内，I的最大值为0.02 A B.在3～5 s时间内，I的大小越来越小 C.前2 s内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01 C D.第3 s内，线圈的发热功率最大 答案 C 解析：　0～2 s时间内，t＝0时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大，最大值为I＝＝＝0.01 A，A错误；3～5 s时间内，电流大小不变，B错误；前2 s内，通过线圈的某横截面总电荷量q＝＝＝0.01 C，C正确；第3 s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D错误。 14 一矩形线圈位于一个方向垂直于线圈平面向里的磁场中，如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以i表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向(即顺时针方向)的电流为正；MN边所受的安培力为F(以水平向左为力F的正方向)，则图中i－t、F－t图像可能正确的是(　　) 答案　AC 解析　第1 s内，磁感应强度均匀增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相反，感应电流的磁场方向向外，根据右手螺旋定则可知，感应电流沿逆时针方向，即感应电流为负，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为E＝n＝nS，由I＝可知，电流大小不变；第2 s内，磁感应强度不变，感应电流为零；第3 s内，磁感应强度均匀减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，感应电流的磁场方向向里，根据右手螺旋定则可知，感应电流沿顺时针方向，即感应电流为正，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为E＝n＝nS，由I＝可知，感应电流大小不变，B错误，A正确；MN边受到的安培力F＝ILB，在0～1 s内，I、L不变，B增大，F增大；在1～2 s内，I＝0，F＝0；在2～3 s内，I、L不变，B减小，F减小。由左手定则可知，在0～1 s内，安培力向右，为负值；在2～3 s内，安培力向左，为正值，D错误，C正确。 15 .如图甲所示，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外圆环通以如图乙所示的电流。规定图甲所示电流方向为外圆环电流的正方向，内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压Uab为正，下列关于Uab－t图像的描述可能正确的是(　　) 答案　C 解析　由题图乙可知，在0～0.25T0时间内，外圆环电流逐渐增大但逐渐减小，根据安培定则可知，在外圆环内部产生的磁场方向垂直于纸面向里，磁场逐渐增强，但逐渐减小，根据楞次定律可知，内圆环a端电势高，所以Uab>0，根据法拉第电磁感应定律Uab＝＝S可知，Uab逐渐减小；当t＝0.25T0时，＝0，所以＝0，Uab＝0，同理可知，在0.25T0～0.5T0时间内，Uab<0，且|Uab|逐渐增大，0.5T0～T0内重复0～0.5T0的变化规律，故C正确。 16 如图所示，空间有两个宽度分别为L和2L的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小都为B，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。abcd是一个由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，线框以垂直于磁场边界的速度v匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场的边界平行。设线框cd边刚进入磁场的位置为x＝0，x轴正方向水平向右，从线框cd边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，ab两点间的电势差Uab和线框受到的安培力F(规定水平向右为正方向)随着位置x变化的图像正确的是(　　) 答案　C 解析　第一个过程：cd边刚进入左侧磁场到cd边刚要进入右侧磁场的过程，ab两点间的电势差U0＝BLv (a点电势高)，cd边受安培力大小为F0＝ILB＝LB＝，方向向左；第二个过程：cd边刚进入右侧磁场到ab边刚进入右侧磁场的过程中，a、b两点间的电势差U2＝BLv－×＝BLv＝2U0 (a点电势高)，线框受到的安培力为F2＝2I′LB＝2LB＝4＝4F0，方向向左；第三个过程：ab边离开左侧磁场到cd边到右侧磁场的右边界，在这个过程，线框中没有感应电流，所以线框不受安培力的作用，ab两点间的电势差U3＝－BLv＝－4U0(b点电势高)；第四个过程：cd边刚离开右侧磁场到ab边刚离开右侧磁场的过程，线圈受安培力，大小为F4＝ILB＝LB＝＝F0，方向向左，ab两点间的电势差U4＝－BLv＝－3U0 (b点电势高)，综合以上分析，C正确，A、B、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $