专题复习：热量及效率的计算（举一反三讲义）物理新教材人教版九年级全一册

专题复习：热量及效率的计算 目 录 【学习目标】 1 【知识梳理】 3 一、热量的计算（物体吸放热） 3 二、燃料热值的计算 5 三、热机效率的计算（能量利用率） 6 四、综合计算 9 五、常见易错点与避坑 13 【巩固训练】 13 【学习目标】 核心素养 具体目标内容 物理观念：建立“公式—条件—单位”的计算逻辑，形成“能量转化与利用率”的定量认知； 科学思维：通过公式分类、特性辨析，培养“分类归纳、精准匹配”的思维能力。 1. 掌握公式与适用场景，熟记3类核心公式； 明确公式适用条件； 2.知道比热容c、热值q，均与质量、体积、吸放热多少无关；区分“温度变化量△ t”与“初温t0、末温t” 的关系； 3.牢记单位规范，明确统一单位；掌握换算关系。 科学探究：通过单一计算→综合计算→纠错练习，提升“逻辑推导、数据处理”的实践能力； 应用能力：将计算方法转化为“解决实际问题”的工具，如计算燃料消耗量、物体升温幅度。 1.能根据场景（吸/放热、燃料状态、效率类型）选择对应公式，独立完成单一类型计算；能进行公式变形计算； 2. 能解“燃料燃烧—加热物体”“热机做功—燃料消耗”类综合题，梳理“总放热→有用能量→目标物理量”的逻辑链；能处理“非完全燃烧”“效率占比”问题； 3.能识别常见错误，如△t取负数、单位不统一、效率公式分子分母颠倒，并修正计算过程；审题时能圈出关键条件，预判计算关键点。 科学态度：养成 “严谨规范、尊重数据” 的计算习惯； 社会责任：通过效率与节能的关联，建立 “科学计算服务于节能降耗” 的责任意识。 1.在计算中养成“单位统一、公式匹配、步骤规范”的严谨习惯，避免粗心错误；理解效率η＜100%的本质，树立“能量不能完全利用”的科学认知； 2.通过效率计算，体会“提高效率就是节约能源”，形成节能理念； 3. 能将计算知识与生活结合，感受物理计算的实用价值。 （二）重点难点 1.重点 （1）公式的选择与直接应用； （2）单位统一与关键换算； （3）单一类型计算与基础公式变形； （4）综合题的逻辑梳理（总能量→有用能量→目标量）。 2.难点 （1）综合题的多步推导（如“燃料放热→有用热量→物体升温”“有用功→总放热→燃料质量”）； （2）非理想条件的处理（如“非完全燃烧”“效率占比”“能量损失”）； （3）审题时关键条件的提取与应用（如忽略“效率”“非完全燃烧”导致公式用错）； （4）效率公式的灵活应用（区分“加热效率”“燃烧效率”“热机效率”的公式适配）。 【知识梳理】 一、热量的计算（物体吸放热） 1. 核心公式与适用场景 计算类型 公式 说明 物体吸热 Q吸＝ cm(t－t0) t：末温，t0 ：初温，△t＝t－t0＞0 物体放热 Q放＝cm(t0－t) △t＝t0－t＞0 ，c：物质比热容（查表获取，如c水＝4.2×103 J/(kg·℃)） 2. 解题方法与技巧 （1）公式选择： 先判断“吸/放热”（如“加热物体”→吸热，“冷却物体”→放热），再确定已知量（是否给初末温、比热容），避免混淆t与t0。 （2）计算避坑： ① 无论吸热还是放热，△t均为“温度变化量”（正值），切勿出现负数； ② 若已知Q、c、m，求初/末温： 吸热：t＝t0 ＋，t0＝t－； 放热：t＝t0－，t0＝t＋。 （3）单位统一： 必须保证“ c（J/(kg·℃)）、 m （kg）、△t（℃）” 单位统一。 【典例1】（2025·安徽·中考真题）小张同学利用如图所示的实验装置测量煤油的比热容。实验中，在一段时间内电阻丝产生400J的热量，质量为的煤油温度升高了5℃，若电阻丝产生的热量全部被煤油吸收，则煤油的比热容为 J/（kg·℃）。 【典例2】（2025·江苏宿迁·中考真题）将质量均为100g的沙子和水分别放在两个相同瓷盘中，初始温度相同，用同一热源加热相同时间， 升温快，这是因为 ；实验中测得，水的温度升高了20℃，吸收的热量为 J[]。 【变式1】（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）图甲是探究“水沸腾规律”的实验装置，图乙是水的温度随加热时间变化的图像。由图像可知：水在沸腾过程中，温度 。若烧杯中水的质量为0.1kg不变，根据乙图像计算出水在0～6min吸收的热量是 J。[c水=4.2×103J/（kg·℃）] 【变式2】（2025·安徽淮北·一模）早餐时，妈妈用60℃的热水为小聪同学加热初温为20℃的牛奶，当二者温度相同不再发生热传递时，牛奶的温度为40℃。已知牛奶的比热容为，牛奶的质量为210g，水的比热容为，则加热牛奶过程中（忽略热量损失）需要热水的质量为 g。 【变式3】在传统金属锻造技艺中，以金属为原材料熔化后做成坯，在坯上雕刻各种花纹图案，冷却后打磨光滑，再用祖传工艺烧色打蜡等十余道工序便制成精美的艺术工艺品。某次锻造过程中，质量为1kg的金属块，温度从10℃升高到70℃时，吸收了2.64×104J的热量。求： (1)这种金属的比热容是多少? (2)若用这种金属制成质量为5kg的工件，使其温度从80℃升高到130℃，需要吸收多少热量? 二、燃料热值的计算 1. 核心公式与适用场景 燃料状态 公式 说明 固体/液体 Q放＝mq q ：燃料热值（查表获取，如q汽油＝4.6×107 J/kg，需满足“完全燃烧” 气体 Q放＝Vq V：燃料体积（单位：m3 )，q单位为J/m3 （如q天然气＝ 4.0 ×107J/m3 ） 2. 解题方法与技巧 （1）热值特性应用： 热值q是燃料的 “特性”（与质量、体积、是否完全燃烧无关），若题目中 “燃料未完全燃烧”，则实际放热Q放＜mq或Vq，需根据“实际放热占比”计算（如“燃烧效率80%”，则Q放＝80% ×mq）。 （2）体积型燃料单位换算： 若给“L”（升）需换算为“m3”（1L＝1dm3＝10－3m3），例：10L天然气＝10 ×10－3m3＝0.01m3。 （3）完全燃烧判断： 若题目未说明“完全燃烧”，计算时需默认“完全燃烧”（否则无法用mq或Vq）；若给出“实际放热”，可反求“是否完全燃烧”（如Q放＝3×107J)，1kg 汽油完全燃烧应放4.6×107J，则未完全燃烧）。 【典例3】（2025·黑龙江·中考真题）质量为1kg的酒精和1g的酒精的热值是 （填“相同”或“不同”）的；若完全燃烧420g的酒精放出的热量全部被水吸收，可使 kg的水温度从30℃升高到90℃。[酒精的热值为3.0×107J/kg，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）] 【典例4】（2025·山东泰安·中考真题）科学处理垃圾可以实现综合利用，如果科学处理1t垃圾能产生的电能，这些电能相当于完全燃烧 kg干木柴放出的热量。干木柴的热值取。 【变式1】（2025·四川德阳·中考真题）小阳在家使用天然气灶为家人煮面条，他将初温为、质量为的水加热至沸腾（一个标准大气压下），该过程中水吸收的热量是 ，水吸收的热量相当于完全燃烧天然气放出的热量，则天然气的热值为 。 【变式2】如图是川渝地区的一道名菜——沸腾鱼，厨师将烧滚过的热油直接浇在提前腌制好的鱼片上，使鱼肉兼具香辣风味和嫩滑口感。800g鱼肉从28℃升高到100℃，需要吸收 J的热量，如果这些热量全部由燃烧天然气提供，则需要完全燃烧 g天然气。【鱼肉的比热容大约为1.4×103J/（kg·℃），天然气的热值为4.2×107J/kg，不考虑热损失】 【变式3】一台四冲程汽油机，其中 冲程将机械能转化为内能；已知所用汽油的热值是4.6×107J/kg，完全燃烧2g汽油释放的热量是 J；若该汽油机转速为1200r/min，在1s内汽油机对外做功 次。 三、热机效率的计算（能量利用率） 1. 公式与能量流向 （1）效率定义式：或 Q吸收：炉子、热水器吸收的热量； W：热机做的有用功；Q释放：燃料完全燃烧总放热。 （2）能量流向： 热机中能量分配：Q释放＝ W＋ Q损（Q损：废气带走热量 ＋ 摩擦损失热量 ＋ 散热损失），解题时需明确 “有用功”（如汽车行驶：W＝ Fs；发电机发电：W＝Pt）。 2. 解题方法与技巧 （1）公式灵活变形： ① 已知η、Q释放，求W：W＝Q释放η； ② 已知η、W，求Q释放：Q释放＝； ③ 结合燃料放热公式：Q释放＝mq（或Vq），可求“所需燃料质量/体积”（如汽车行驶 100km 需多少汽油）。 （2）提高效率的隐含条件应用： 题目中“使燃料充分燃烧”“减小摩擦”等措施，均对应“Q释放减小，η增大”，计算时若提到 “理想情况”，仍需注意η＜100%（能量不可能完全利用）。 【典例5】（2025·黑龙江绥化·中考真题）用烟煤烧水时，将10kg的水从加热到，燃烧了1.4kg的烟煤，烟煤的热值为，则水吸收的热量是 J，烧水的热效率是 。 【典例6】（2025·黑龙江·中考真题）如图，我国某舰艇圆满完成首次航行试验任务，为我国海军建设和发展注入新动力。该舰艇在平静的海面上静止时，舰艇底最低点到水面的竖直距离为。若某段航行过程中，该舰艇在平静的海面上平稳的匀速直线航行了，发动机做的有用功为。已知：海水的密度，该舰艇所用燃料的热值。求： (1)该舰艇在平静的海面上静止时，海水对舰艇底最低点的压强是多少Pa？ (2)该段航行过程中，发动机提供的前进的动力是多少N？ (3)若该舰艇发动机的效率为，则该段航行过程中，消耗燃料的质量是多少？ 【变式1】（2025·四川广元·中考真题）如图所示是我国自行研制的大型客机C919，若它在高空水平定速巡航飞行10km消耗的汽油为100kg，受到的阻力为1.15×105N，则飞机发动机的热机效率为 ；为节能减排，现设法回收未利用的能量，若回收的能量占汽油完全燃烧放出能量的21%，可使 kg水的温度升高50℃。【汽油热值为，水的比热容为】 【变式2】（2025·四川广安·中考真题）“五·一”假期，小莉一家出去旅游。汽车通过一条长2400m的隧道，用时120s，消耗0.1kg的汽油，汽车通过隧道牵引力做的有用功为。（汽油的热值）求： (1)汽车通过隧道的平均速度； (2)完全燃烧0.1kg汽油放出的热量； (3)汽车通过隧道发动机的效率。 【变式3】（2025·山东威海·中考真题）小明和爸爸质量共120kg，骑着一辆质量为300kg（含装备）的三轮摩托车，沿318国道从成都前往拉萨旅行。水平骑行时每只轮胎与地面接触的面积为0.02m2（g取10N/ kg） (1)水平骑行时，摩托车对地面的压力、压强分别是多少？ (2)在海拔约5000m的米拉山垭口烧水，用燃气炉将质量2.5kg、初温为3℃的水加热至沸腾（水的沸点为83℃）。若燃气完全燃烧释放热量的30%被水吸收。则水吸收了多少热量？共用掉多少燃气？[，] 四、综合计算 “燃料燃烧加热物体＋热机做功”类题目 1.审题找已知量： 圈出“燃料类型（固/液/气）、质量/体积、热值、物体质量、比热容、初末温、热机效率、有用功场景（如行驶距离、牵引力）”。 2.确定计算逻辑： （1）若求“燃料需多少”：Q释放＝→ 再用m＝（或V＝）； （2）若求 “物体升温多少”：Q吸＝Q释放η → 再用。 3.单位统一验证： 检查m（kg）、V（m3）、s （m）等单位是否符合公式要求。 4.计算与结果规范： 保留合理有效数字，标注单位。 【典例7】（2025·陕西·中考真题）2025年5月15日，全国最大光伏能源双燃料汽车运输船，在广州南沙正式命名为“远海口”轮，并交付首航，如图所示。该船采用先进（液化天然气）双燃料主机，日常运行时，使用天然气，燃油作为应急补充。该船还配备峰值输出功率302.8千瓦的分布式太阳能光伏并网系统，为目前同类船舶装载的最大光伏发电系统。 (1)太阳能光伏并网系统利用太阳能的方式是将太阳能转化为 能。 (2)阳光每天中午平均照射3h，该船上的太阳能光伏并网系统以峰值功率能发电多少度？太阳能电池板的光电转换效率约为20％，一块太阳能电池板的面积为2.5，中午时太阳能电池板接收到的太阳辐射的功率为1200，船上至少铺设了多少块太阳能电池板？ (3)若运输量相同的传统燃油汽车运输船某次航行需要消耗1000t燃油，“远海口”号双燃料汽车运输船航行相同的航线，燃料全部用天然气，需要消耗液化天然气的质量为620t。已知宣传“远海口”号主机可节省不少于20%的能耗（能耗指的是燃料完全燃烧时放出的总热量），请你通过计算判断对该主机的宣传是否真实？（燃油的热值为，液化天然气的热值为） 【变式1】我国自主研制的某新型航空飞机，它的热效率和推进效率都较高，所谓热效率是指发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，而推进效率则是指发动机对飞机的推力所做的功与发动机获得的机械能之比。已知飞机飞行时所受阻力f与运行速度的关系如表，若某次航行中飞机以720km/h的水平速度匀速巡航0.5h，需要完全燃烧热值为5.0×107J/kg的燃油1080kg；求： 速度v/（m/s） 100 200 300 400 500 阻力f/N 0.9×104 3.6×104 8.1×104 1.44×105 2.25×106 (1)飞机推力做功的功率； (2)1080kg燃油完全燃烧释放的热量； (3)若发动机的推进效率为60%，求发动机的热效率。 【变式2】小明一家假期自驾去外地旅游。行驶在高速公路上时，小明爸爸发现汽车仪表盘显示油量较少，大家担心是否能行驶到下一个服务区。小明通过网络搜索到了一些信息：（a）小明爸爸驾驶的汽车油箱总容量50L，目前显示油量还剩10%。（b）汽油密度800kg/m3，汽油的热值为4.6×107J/kg。（c）汽车发动机的效率一般在20%左右。（d）目前距离最近的服务区还有30千米。（e）汽车匀速行驶时的总阻力约为1000N。 请根据以上信息计算并判断： (1)这辆汽车匀速行驶30km，发动机牵引力所做的功。 (2)假设汽车保持平稳匀速行驶，小明一家能否顺利到达服务区。 (3)若每辆汽车每年耗油2吨，如果能把发动机的效率提高2%，每辆汽车每年可以节约多少千克汽油？（结果保留整数） 【变式3】在第十五届中国航展，全球首辆量产分体式飞行汽车“陆地航母”首次向全球观众进行公开飞行。如图1所示该款分体式飞行汽车由陆行体和飞行体两部分构成，总质量约4t。几分钟的时间，飞行体从陆行体后尾箱处自动分离，展开机臂后，飞行体自动升空，巡航，降落。被大家称为“中国版变形金刚”。 (1)若陆行体的最大载油量为60kg，使用的燃油的热值为。燃料完全燃烧时放出的总热量是多少？ (2)若陆行体的发动机效率为30%，行驶过程中所受阻力为车重的0.02倍，现陆行体要去距离基地500km的目的地执行任务，问它能否在完成任务后原路返回基地？ (3)若飞行体在水平匀速飞行过程中所受阻力与速度的关系如图2所示，某次飞行过程中，以50km/h的速度水平匀速飞行时，发动机的输出功率是多少？（计算结果保留两位小数） 五、常见易错点与避坑 1.单位混淆： 气体燃料q的单位是J/m3，勿与固体J/kg混用。 2.Q吸与Q释放对应错误： 加热物体时，Q吸＜Q释放（有热量损失），勿直接用Q吸＝ Q释放（除非题目说明“无热量损失”）。 3.效率公式分子分母颠倒： 热机效率是“有用功/总放热”，不是“总放热/有用功”，记住“效率永远小于 1”，若计算结果大于1，必是公式记反。 【巩固训练】 1．汽油的热值是，完全燃烧汽油能放出 J的热量；若这些热量全部被水吸收，可使 水，从升高到（水的比热容为）。 2．“可燃冰”作为新能源，有着巨大的开发使用潜力。在同等条件下，“可燃冰”完全燃烧放出的热量可达煤气的数十倍。的“可燃冰”完全燃烧后可放出的热量若用来烧水供暖，可以将的水从加热到100℃，则烧水过程中的效率为 。已知“可燃冰”的热值为，水的比热容为 3．我国航天技术处于世界领先水平。 (1)运载火箭采用液态氢作为燃料，可以保护环境，因为液态氢具有较大的热值；燃料在燃烧过程中热值 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)若完全燃烧400g氢燃料共放出热量，则该氢燃料的热值为 J/kg。 4．（2025·安徽芜湖·三模）小明家的太阳能热水器最大容积为50L，某天热水器装满水后，经过4h阳光照射，水温从20℃升高到40℃。若水吸收的热量由效率为40%的天然气灶来提供，则需要燃烧 m3的天然气。（已知） 5．有一款新型智能家用燃气热水器，正常工作1min，可使6kg的水温度升高25℃，消耗燃气0.02m3。该过程中，水吸收的热量为 J，消耗的燃气完全燃烧放出的热量为 J，该燃气热水器的加热效率为 。[，燃气的热值为：] 6．小明家天然气热水器的热效率是70%，他某次洗澡将20kg水进行加热，水的温度由22℃升高到42℃吸收的热量是 J，他这次洗澡消耗天然气 m3，已知水的比热容是4.2×103J/(kg·℃) ，天然气的热值是3.2×107J/m3。 7．制作“木桶鱼”是在木桶里放入高温的鹅卵石，再将盛在容器中的鱼汤放在鹅卵石上，鹅卵石放热能使鱼汤沸腾。现将盛有质量为2kg、初温为20℃的鱼汤的容器放在鹅卵石上，加热一会儿后鱼汤沸腾。则：[鱼汤的沸点为100℃，鱼汤的比热容为c=4.2×103J/（kg·℃）] (1)鱼汤吸收的热量为多少焦耳？ (2)若鹅卵石放出热量的50%被鱼汤吸收，求鹅卵石放出的热量为多少焦耳？ (3)若用天然气灶将质量为2kg、初温为20℃的鱼汤加热至沸腾，天然气灶的加热效率为40%，则需要消耗天然气多少立方米？（q天然气=3.5×107J/m3） 8．如图，小明家新购买的汽车在平直的公路上匀速行驶50km，用时50min，消耗汽油3kg，汽车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力为690N。汽油的热值为，求： (1)此次行驶过程中汽车的功率P； (2)汽油完全燃烧放出的热量； (3)此次汽车行驶时发动机的效率。 9．某同学随家人户外露营时用酒精炉给10kg的水加热，同时他绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图像。若在6min内完全燃烧了2kg的酒精，水的比热容为，酒精的热值约为。 (1)求2kg酒精完全燃烧产生的热量； (2)经过6min加热，水所吸收的热量； (3)求酒精炉烧水时的热效率。 10．如图所示为某款氢燃料新能源公交车。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源。氢的热值为，求： (1)质量为的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？ (2)如果氢燃料完全燃烧获得热量的60%用来做机械功，产生的牵引力为，车速为，这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间？ (3)公交车正以速度匀速行驶，输出功率恒为，热机的效率为，氢燃料的热值为，则质量为的氢燃料能使车行驶的路程是多少？忽略燃料用尽后车由于惯性而滑行的路程。（用本题中的字母推导的表达式） 11．房车，又称“车轮上的家”，兼具“房”与“车”两大功能（如图所示）。假期小明全家开着房车去旅游，出发前小明对房车的参数进行了调研。房车（包括乘客）总重为2.4×104N，车轮与水平地面的总接触面积为0.4m2。若该房车在某段平直高速公路上以108km/h的速度匀速直线行驶时，发动机的牵引力为5×103N，30min内消耗燃油16kg，已知燃油的密度ρ燃油=0.8×103kg/m3，燃油的热值q燃油=4.5×107J/kg。求： (1)该房车静止时对水平地面的压强； (2)16kg燃油完全燃烧放出的热量； (3)30min内该房车发动机的效率。 12．随着人们生活水平的不断提高，小汽车越来越多地走进了普通百姓家中，如表为某品牌小汽车的有关数据： 总质量1600kg 额定功率30kW 每个轮胎与地面接触面积0.02m2 100km耗油量8L 水箱容量2.5L 汽油密度 0.71×103kg/m3 求： (1)该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强。 (2)装满水的水箱中的水温度升高10℃所吸收的热量。（c水=4.2×103 J/kg⋅℃） (3)假如该小汽车在水平路面上以额定功率匀速行驶10min，消耗汽油1.3kg。则此过程中该小汽车发动机的工作效率是多少? （保留一位小数）（汽油的热值 q=4.6×107J/kg） 13．如图所示，是百度开发的一款无人驾驶汽车，汽车自动驾驶时用激光测距器来了解周围的交通状况，用北斗卫星导航系统进行定位和导航，该款车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶一段距离时，消耗汽油2kg，该汽油机的效率为30%，在这段行驶过程中受到的平均阻力为103N。[已知：汽油的热值为4.5107J/kg，c水＝4.2103J/（kg·℃）]。求： (1)若其行驶的速度为20m/s，则该汽车发动机此时的功率为多少？前十分钟发动机牵引力所作的功为多少？ (2)消耗2kg汽油，有多少能量被发动机转化为有用功？ (3)假设该汽车在这次行驶过程中，发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出的热量的42%，若这些废气带走的能量全部被质量为200kg的水吸收，水升高的温度是多少？（水未沸腾） 14．如图所示是一款远程无人驾驶清扫车，自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况，该款车以20 m/s的速度在一段平直的公路上匀速行驶，消耗汽油。已知，清扫车行驶过程中的牵引力为，汽油的热值为。求： (1)在此过程中清扫车发动机做的有用功是多少？ (2)在此过程中清扫车发动机的效率是多少？ (3)假设此过程中，汽油完全燃烧，除了做有用功外，其余能量全部用来加热水。在不考虑其他热损失的情况下，可使初温为20℃，质量的水升高多少℃？[] 15．煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机。某县在冬季利用地热能为用户取暖。县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为。 (1)求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量。 (2)这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，则利用上述地热能供暖一小时可以节约多少天然气？ （，天然气的热值为） 16．油电混合动力汽车是新型节能汽车。这种汽车在内燃机启动时，可以给汽车提供动力的同时，也给动力蓄电池组充电。已知某型号混合动力汽车所用的蓄电池能够储存的最大电能是，若该车以 80km/h的车速匀速直线行驶了0.5h，此时所受阻力f大小为900N，蓄电池组的电能也增加了最大电能的10%，内燃机共消耗燃油2.5kg。（）则： (1)该汽车此次行驶中，若燃油完全燃烧可放出多少热量？ (2)该汽车行驶中牵引力做了多少功？ (3)该汽车内燃机的效率是多大？ 17．小华家里用的是天然气灶，他尝试估测该灶的加热效率，小华在水壶中加入5L水，水的初温是，加热到，消耗天然气，，天然气的热值为，，当地大气压为标准大气压。求： (1)水吸收的热量； (2)天然气完全燃烧放出的热量； (3)天然气灶的加热效率。 18．某饭店用燃气灶烧水，当完全燃烧0.08kg煤气，给5kg的30℃的水加热，该燃气灶的效率为50%。已知水的比热容为，煤气的热值为。求： (1)0.08kg煤气完全燃烧时放出的热量； (2)水吸收的热量； (3)一标准大气压下，水的温度升高多少摄氏度？ 19．某款新能源电动汽车的电机功率为100kW。若该车以恒定功率在平直公路上匀速行驶30分钟，消耗电能2×108J。 (1)求该电动汽车牵引力所做的功W； (2)求该电动汽车在行驶过程中的效率； (3)若某款油车发动机的效率为25%，求该油车做相同的功消耗的汽油质量m。（结果保留一位小数）【】 20．无人驾驶汽车是一种智能汽车，主要依靠车内以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶。某无人驾驶汽车沿水平路面匀速直线行驶了一段距离后牵引力做功为3.36×107J，消耗柴油2.1kg。[]求： (1)消耗的柴油完全燃烧释放的热量； (2)汽车发动机的效率； (3)若2.1kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收，可将多少千克水从20℃加热到70℃？ 21．在标准大气压下，将质量为的铜球放在沸水中煮足够长时间后取出，迅速浸没在质量为、温度为的某液体中，最终液体温度升高到。，若不计热量损失，求： (1)铜球在这种液体中释放的热量； (2)这种液体的比热容。 22．吃早餐的时候，妈妈用质量为400g的热水给小明加热一袋牛奶，如图所示，热水温度降低到50℃时，250g的牛奶温度由10℃升高到50℃。[水的比热容为，牛奶的比热容为] (1)牛奶吸收的热量是多少？ (2)若热水放出的热量全部被牛奶吸收，则热水的初温是多少？ 23．在1标准大气压下，将质量为2kg的金属块加热到500℃后，立即投入质量为1.5kg、温度为20℃的冷水中，若金属块放出的热量全部被水吸收，最终水的温度升高到60℃。求：[] (1)水吸收的热量。 (2)金属块的比热容。（保留一位小数） (3)若这些热水继续吸收2.835×105J的热量，水的末温是多少？ 24．屠呦呦在研究青蒿素提取时，为了避免高温破坏药物活性，改用热水加热。假设她将100g、20℃的青蒿提取液放入烧杯中，再将烧杯放入200g、60℃的热水中进行水浴加热。已知青蒿提取液的比热容近似为水的比热容[c液=4.2×103J/（kg·℃）]。 (1)当青蒿提取液温度升至40℃时，它从热水中吸收了多少热量？ (2)热水从60℃降到40℃时，放出了多少热量？[c水=4.2×103J/（kg·℃）] 25．如图所示，网红餐饮“木桶鱼”是在木桶里放入高温的鹅卵石，再加入调制好的鱼汤，鱼汤的质量为2kg、初温为50℃。鹅卵石放热使鱼汤沸腾（不计热量损失，且鱼汤的比热容和沸点视为和水相同）。已知水的比热容是，鹅卵石的比热容是。在一个标准大气压下： (1)鱼汤升温至沸腾的过程中，求鱼汤所吸收的热量； (2)鱼汤升温至沸腾的过程中，木桶中的鹅卵石温度下降了，求桶中鹅卵石的质量； 26．（2025·海南省直辖县级单位·一模）2月12日元宵节，海口湾上空惊现三千架无人机表演，精彩绝伦。已知每一架“无人机”如图所示，其质量为2.5kg。它具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，有表演、拍摄调查、无人配送等方面的前景，g=10N/kg。求： (1)当该无人机静止在水平地面上，与地面的接触面积为40cm2，此时无人机对地面的压强多大； (2)若该机在30s内匀速竖直上升120m，则此过程中无人机克服自身重力做功的功率是多大； (3)“无人机”所需的能量是由一块电池提供，该电池提供的最大电能为，若这些能量给水加热，可以使2kg的水温度升高多少。[] 27．（2025·陕西延安·一模）无烟电烧烤炉是现代家庭户外聚餐新兴的一种烧烤设备，不仅使用方便，更体现的是一种健康环保的生活理念，如图所示是小明家买的一款新型无烟电烧烤炉，总质量为7kg，g取10N/kg。求： (1)小明先将电烧烤炉放在水平地面上，电烧烤炉与水平地面接触的总面积为0.02m2，电烧烤炉对水平地面的压强是多少？ (2)若烤肉的比热容为3×103J/(kg·℃)，将1kg烤肉从20℃加热到70℃，忽略烤肉过程中比热容的变化，烤肉吸收的热量是多少？ 28．（2025·陕西西安·模拟预测）一热水器的容积为50L。装满水后，从20℃加热到66℃。（水的密度是1×103kg/m3，水的比热容是求： (1)水的质量； (2)水吸收的热量； 29．（2025·山东济南·一模）早饭时，妈妈用60℃的热水给小月加热一袋250g的牛奶，这袋牛奶的温度由10℃最终升高到50℃。已知牛奶的比热容为3.6×103J/（kg·℃），求：这个过程中牛奶所吸收的热量。 30．如图所示是我国自主研发的无侦-10无人机，具备全球唯一的专业电子战能力。飞机在水平飞行过程中所受的阻力与速度的关系如表所示。 速度/ 100 150 200 300 阻力/N 500 1125 *** 4500 (1)某次该无人机进行水平飞行测试时，所受的阻力恒为，其飞行通过的路程是多少； (2)该无人机在（1）问水平飞行测试时，发动机的输出功率是多少； (3)该无人机最大载油量为1000kg，若在油箱中加满燃油，当飞机以200m/s的速度水平飞行时，该飞机发动机的效率为20%，飞机能飞行的最远距离为，则飞机在飞行过程中所受的阻力是多少？。 31．一辆小汽车在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离后，消耗汽油4kg，q汽油=4.5×107J/kg，。求在这段运动过程中： (1)4kg汽油完全燃烧放出的热量是多少？ (2)如果汽车匀速运动时受到的阻力为1000N，消耗4kg汽油，汽车能够行驶的路程为54km，则该汽车的效率为多少？ (3)发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%，在标准大气压下，这些废气的能量全部被初温15℃，质量 300kg 的水吸收，水的温度会升高到多少℃？ 32．（2025·江苏镇江·二模）向空中洒水增大空气湿度，能有效地降尘除霾、净化空气，如图所示，是一辆工作中的洒水车。该洒水车向空中洒水的最大功率为0.5kW，1s最多能喷出16dm3水。洒水车的汽油发动机工作时，内能转化为机械能的效率为30%。洒水车在一段平直公路上匀速行驶时，设发动机产生的机械能的80%用于驱动车辆前行。图中路面长2km，洒水车受到的平均阻力为300N， 忽略汽车工作过程中除洒水和行驶以外的机械能损耗。求：洒水车匀速通过这段路面时 (1)牵引力所做的功； (2)车子最多喷洒出了多少水； (3)消耗汽油的质量。[q汽油=4.5×107J/kg] / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题复习：热量及效率的计算 目 录 【学习目标】 1 【知识梳理】 3 一、热量的计算（物体吸放热） 3 二、燃料热值的计算 6 三、热机效率的计算（能量利用率） 9 四、综合计算 12 五、常见易错点与避坑 17 【巩固训练】 17 【学习目标】 核心素养 具体目标内容 物理观念：建立“公式—条件—单位”的计算逻辑，形成“能量转化与利用率”的定量认知； 科学思维：通过公式分类、特性辨析，培养“分类归纳、精准匹配”的思维能力。 1. 掌握公式与适用场景，熟记3类核心公式； 明确公式适用条件； 2.知道比热容c、热值q，均与质量、体积、吸放热多少无关；区分“温度变化量△ t”与“初温t0、末温t” 的关系； 3.牢记单位规范，明确统一单位；掌握换算关系。 科学探究：通过单一计算→综合计算→纠错练习，提升“逻辑推导、数据处理”的实践能力； 应用能力：将计算方法转化为“解决实际问题”的工具，如计算燃料消耗量、物体升温幅度。 1.能根据场景（吸/放热、燃料状态、效率类型）选择对应公式，独立完成单一类型计算；能进行公式变形计算； 2. 能解“燃料燃烧—加热物体”“热机做功—燃料消耗”类综合题，梳理“总放热→有用能量→目标物理量”的逻辑链；能处理“非完全燃烧”“效率占比”问题； 3.能识别常见错误，如△t取负数、单位不统一、效率公式分子分母颠倒，并修正计算过程；审题时能圈出关键条件，预判计算关键点。 科学态度：养成 “严谨规范、尊重数据” 的计算习惯； 社会责任：通过效率与节能的关联，建立 “科学计算服务于节能降耗” 的责任意识。 1.在计算中养成“单位统一、公式匹配、步骤规范”的严谨习惯，避免粗心错误；理解效率η＜100%的本质，树立“能量不能完全利用”的科学认知； 2.通过效率计算，体会“提高效率就是节约能源”，形成节能理念； 3. 能将计算知识与生活结合，感受物理计算的实用价值。 （二）重点难点 1.重点 （1）公式的选择与直接应用； （2）单位统一与关键换算； （3）单一类型计算与基础公式变形； （4）综合题的逻辑梳理（总能量→有用能量→目标量）。 2.难点 （1）综合题的多步推导（如“燃料放热→有用热量→物体升温”“有用功→总放热→燃料质量”）； （2）非理想条件的处理（如“非完全燃烧”“效率占比”“能量损失”）； （3）审题时关键条件的提取与应用（如忽略“效率”“非完全燃烧”导致公式用错）； （4）效率公式的灵活应用（区分“加热效率”“燃烧效率”“热机效率”的公式适配）。 【知识梳理】 一、热量的计算（物体吸放热） 1. 核心公式与适用场景 计算类型 公式 说明 物体吸热 Q吸＝ cm(t－t0) t：末温，t0 ：初温，△t＝t－t0＞0 物体放热 Q放＝cm(t0－t) △t＝t0－t＞0 ，c：物质比热容（查表获取，如c水＝4.2×103 J/(kg·℃)） 2. 解题方法与技巧 （1）公式选择： 先判断“吸/放热”（如“加热物体”→吸热，“冷却物体”→放热），再确定已知量（是否给初末温、比热容），避免混淆t与t0。 （2）计算避坑： ① 无论吸热还是放热，△t均为“温度变化量”（正值），切勿出现负数； ② 若已知Q、c、m，求初/末温： 吸热：t＝t0 ＋，t0＝t－； 放热：t＝t0－，t0＝t＋。 （3）单位统一： 必须保证“ c（J/(kg·℃)）、 m （kg）、△t（℃）” 单位统一。 【典例1】（2025·安徽·中考真题）小张同学利用如图所示的实验装置测量煤油的比热容。实验中，在一段时间内电阻丝产生400J的热量，质量为的煤油温度升高了5℃，若电阻丝产生的热量全部被煤油吸收，则煤油的比热容为 J/（kg·℃）。 【答案】 【解析】电阻丝产生的热量全部被煤油吸收， 煤油吸收的热量为400J，煤油的比热容为 【典例2】（2025·江苏宿迁·中考真题）将质量均为100g的沙子和水分别放在两个相同瓷盘中，初始温度相同，用同一热源加热相同时间， 升温快，这是因为 ；实验中测得，水的温度升高了20℃，吸收的热量为 J[]。 【答案】沙子 沙子的比热容比水小 8.4×103 【解析】[1][2]沙子的比热容比水小，质量相同的沙子和水，加热相同的时间，即吸收相同的热量，沙子升温快。 [3]水吸收的热量Q吸=c水m水Δt=4.2×103J/(kg·℃)×0.1kg×20℃=8.4×103J 【变式1】（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）图甲是探究“水沸腾规律”的实验装置，图乙是水的温度随加热时间变化的图像。由图像可知：水在沸腾过程中，温度 。若烧杯中水的质量为0.1kg不变，根据乙图像计算出水在0～6min吸收的热量是 J。[c水=4.2×103J/（kg·℃）] 【答案】不变 4.2×103 【解析】[1]由图像可以看出，水沸腾前吸收热量，温度持续升高，达到沸点100℃，沸腾后吸收热量温度不变。 [2] 烧杯中水的质量为0.1kg不变，0～6min水的温度由90℃升高到100℃，升高了10℃，水吸收的热量 【变式2】（2025·安徽淮北·一模）早餐时，妈妈用60℃的热水为小聪同学加热初温为20℃的牛奶，当二者温度相同不再发生热传递时，牛奶的温度为40℃。已知牛奶的比热容为，牛奶的质量为210g，水的比热容为，则加热牛奶过程中（忽略热量损失）需要热水的质量为 g。 【答案】125 【解析】牛奶升高的温度 牛奶吸收的热量 水降低的温度 水放出的热量 水的质量 【变式3】在传统金属锻造技艺中，以金属为原材料熔化后做成坯，在坯上雕刻各种花纹图案，冷却后打磨光滑，再用祖传工艺烧色打蜡等十余道工序便制成精美的艺术工艺品。某次锻造过程中，质量为1kg的金属块，温度从10℃升高到70℃时，吸收了2.64×104J的热量。求： (1)这种金属的比热容是多少? (2)若用这种金属制成质量为5kg的工件，使其温度从80℃升高到130℃，需要吸收多少热量? 【答案】(1)0.44×103J/（kg·℃） (2)1.1×105J 【解析】（1）已知金属吸收的热量为，金属块的质量为，金属块温度的该变量 这种金属的比热容 （2）这种金属需要吸收的热量为 二、燃料热值的计算 1. 核心公式与适用场景 燃料状态 公式 说明 固体/液体 Q放＝mq q ：燃料热值（查表获取，如q汽油＝4.6×107 J/kg，需满足“完全燃烧” 气体 Q放＝Vq V：燃料体积（单位：m3 )，q单位为J/m3 （如q天然气＝ 4.0 ×107J/m3 ） 2. 解题方法与技巧 （1）热值特性应用： 热值q是燃料的 “特性”（与质量、体积、是否完全燃烧无关），若题目中 “燃料未完全燃烧”，则实际放热Q放＜mq或Vq，需根据“实际放热占比”计算（如“燃烧效率80%”，则Q放＝80% ×mq）。 （2）体积型燃料单位换算： 若给“L”（升）需换算为“m3”（1L＝1dm3＝10－3m3），例：10L天然气＝10 ×10－3m3＝0.01m3。 （3）完全燃烧判断： 若题目未说明“完全燃烧”，计算时需默认“完全燃烧”（否则无法用mq或Vq）；若给出“实际放热”，可反求“是否完全燃烧”（如Q放＝3×107J)，1kg 汽油完全燃烧应放4.6×107J，则未完全燃烧）。 【典例3】（2025·黑龙江·中考真题）质量为1kg的酒精和1g的酒精的热值是 （填“相同”或“不同”）的；若完全燃烧420g的酒精放出的热量全部被水吸收，可使 kg的水温度从30℃升高到90℃。[酒精的热值为3.0×107J/kg，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）] 【答案】相同 50 【解析】[1]热值是燃料本身的一种特性，它与燃料的质量以及燃烧条件无关，所以质量为1kg的酒精和1g的酒精的热值相同。 [2]酒精完全燃烧放出的热量 由题意， 由，则水的质量 【典例4】（2025·山东泰安·中考真题）科学处理垃圾可以实现综合利用，如果科学处理1t垃圾能产生的电能，这些电能相当于完全燃烧 kg干木柴放出的热量。干木柴的热值取。 【答案】180 【解析】由题意可知，干木柴完全燃烧放出的热量等于科学处理1t垃圾所产生的电能，即 完全燃烧干木柴的质量为 【变式1】（2025·四川德阳·中考真题）小阳在家使用天然气灶为家人煮面条，他将初温为、质量为的水加热至沸腾（一个标准大气压下），该过程中水吸收的热量是 ，水吸收的热量相当于完全燃烧天然气放出的热量，则天然气的热值为 。 【答案】 【解析】[1]一个标准大气压下水的沸点是100℃，该过程中水吸收的热量Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-20℃)=6.72×105J [2]天然气完全燃烧放出的热量Q放=Q吸=6.72×105J 天然气的热值为 【变式2】如图是川渝地区的一道名菜——沸腾鱼，厨师将烧滚过的热油直接浇在提前腌制好的鱼片上，使鱼肉兼具香辣风味和嫩滑口感。800g鱼肉从28℃升高到100℃，需要吸收 J的热量，如果这些热量全部由燃烧天然气提供，则需要完全燃烧 g天然气。【鱼肉的比热容大约为1.4×103J/（kg·℃），天然气的热值为4.2×107J/kg，不考虑热损失】 【答案】8.064×104 1.92 【解析】[1]鱼肉吸收的热量为 [2]如果这些热量全部由燃烧天然气提供，则需要完全燃烧天然气的质量为 【变式3】一台四冲程汽油机，其中 冲程将机械能转化为内能；已知所用汽油的热值是4.6×107J/kg，完全燃烧2g汽油释放的热量是 J；若该汽油机转速为1200r/min，在1s内汽油机对外做功 次。 【答案】压缩 9.2×104 10 【解析】[1]四冲程汽油机有吸气、压缩、做功、排气四个冲程，其中压缩冲程中，活塞向上运动压缩气缸内气体，对气体做功，将机械能转化为气体的内能。 [2]燃料完全燃烧放热量为Q放= mq = 2×10⁻3kg×4.6×107J/kg = 9.2×104J [3]汽油机转速为1200r/min，每秒转速为20r/s。四冲程汽油机一个工作循环包括4个冲程，飞轮转2r，对外做功1次，因此1s内对外做功次数为10 次。 三、热机效率的计算（能量利用率） 1. 公式与能量流向 （1）效率定义式：或 Q吸收：炉子、热水器吸收的热量； W：热机做的有用功；Q释放：燃料完全燃烧总放热。 （2）能量流向： 热机中能量分配：Q释放＝ W＋ Q损（Q损：废气带走热量 ＋ 摩擦损失热量 ＋ 散热损失），解题时需明确 “有用功”（如汽车行驶：W＝ Fs；发电机发电：W＝Pt）。 2. 解题方法与技巧 （1）公式灵活变形： ① 已知η、Q释放，求W：W＝Q释放η； ② 已知η、W，求Q释放：Q释放＝； ③ 结合燃料放热公式：Q释放＝mq（或Vq），可求“所需燃料质量/体积”（如汽车行驶 100km 需多少汽油）。 （2）提高效率的隐含条件应用： 题目中“使燃料充分燃烧”“减小摩擦”等措施，均对应“Q释放减小，η增大”，计算时若提到 “理想情况”，仍需注意η＜100%（能量不可能完全利用）。 【典例5】（2025·黑龙江绥化·中考真题）用烟煤烧水时，将10kg的水从加热到，燃烧了1.4kg的烟煤，烟煤的热值为，则水吸收的热量是 J，烧水的热效率是 。 【答案】 8% 【解析】[1]水吸收的热量是 [2]燃烧1.4kg烟煤产生的热量 烧水的热效率 【典例6】（2025·黑龙江·中考真题）如图，我国某舰艇圆满完成首次航行试验任务，为我国海军建设和发展注入新动力。该舰艇在平静的海面上静止时，舰艇底最低点到水面的竖直距离为。若某段航行过程中，该舰艇在平静的海面上平稳的匀速直线航行了，发动机做的有用功为。已知：海水的密度，该舰艇所用燃料的热值。求： (1)该舰艇在平静的海面上静止时，海水对舰艇底最低点的压强是多少Pa？ (2)该段航行过程中，发动机提供的前进的动力是多少N？ (3)若该舰艇发动机的效率为，则该段航行过程中，消耗燃料的质量是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）海水对舰艇底最低点的压强 （2）该段航行过程中，发动机提供的前进的动力 （3）该段航行燃料完全燃烧放出的热量 则消耗燃料的质量 【变式1】（2025·四川广元·中考真题）如图所示是我国自行研制的大型客机C919，若它在高空水平定速巡航飞行10km消耗的汽油为100kg，受到的阻力为1.15×105N，则飞机发动机的热机效率为 ；为节能减排，现设法回收未利用的能量，若回收的能量占汽油完全燃烧放出能量的21%，可使 kg水的温度升高50℃。【汽油热值为，水的比热容为】 【答案】 4600 【解析】[1]大型客机C919在高空水平定速巡航飞行时，做匀速直线运动，处于平衡状态，牵引力 则牵引力做功为 汽油完全燃烧放出的热量为 则飞机发动机的热机效率为 [2]回收的能量为 则水的质量为 【变式2】（2025·四川广安·中考真题）“五·一”假期，小莉一家出去旅游。汽车通过一条长2400m的隧道，用时120s，消耗0.1kg的汽油，汽车通过隧道牵引力做的有用功为。（汽油的热值）求： (1)汽车通过隧道的平均速度； (2)完全燃烧0.1kg汽油放出的热量； (3)汽车通过隧道发动机的效率。 【答案】(1)20m/s (2) (3)30% 【解析】（1）汽车通过隧道的平均速度 （2）完全燃烧0.1kg汽油放出的热量 （3）汽车通过隧道牵引力做的有用功 汽车通过隧道发动机的效率 【变式3】（2025·山东威海·中考真题）小明和爸爸质量共120kg，骑着一辆质量为300kg（含装备）的三轮摩托车，沿318国道从成都前往拉萨旅行。水平骑行时每只轮胎与地面接触的面积为0.02m2（g取10N/ kg） (1)水平骑行时，摩托车对地面的压力、压强分别是多少？ (2)在海拔约5000m的米拉山垭口烧水，用燃气炉将质量2.5kg、初温为3℃的水加热至沸腾（水的沸点为83℃）。若燃气完全燃烧释放热量的30%被水吸收。则水吸收了多少热量？共用掉多少燃气？[，] 【答案】(1)4200N， 7×10⁴Pa (2)8.4×105J， 0.056kg 【解析】（1）摩托车对地面的压力F=G=m总g=420kg×10N/kg=4200N 摩托车对地面的压强 （2）水吸收热量Q吸=c水m水Δt=4.2×103J/(kg·℃)×2.5kg×(83℃-3℃)=8.4×105J 燃气释放热量 燃气质量 四、综合计算 “燃料燃烧加热物体＋热机做功”类题目 1.审题找已知量： 圈出“燃料类型（固/液/气）、质量/体积、热值、物体质量、比热容、初末温、热机效率、有用功场景（如行驶距离、牵引力）”。 2.确定计算逻辑： （1）若求“燃料需多少”：Q释放＝→ 再用m＝（或V＝）； （2）若求 “物体升温多少”：Q吸＝Q释放η → 再用。 3.单位统一验证： 检查m（kg）、V（m3）、s （m）等单位是否符合公式要求。 4.计算与结果规范： 保留合理有效数字，标注单位。 【典例7】（2025·陕西·中考真题）2025年5月15日，全国最大光伏能源双燃料汽车运输船，在广州南沙正式命名为“远海口”轮，并交付首航，如图所示。该船采用先进（液化天然气）双燃料主机，日常运行时，使用天然气，燃油作为应急补充。该船还配备峰值输出功率302.8千瓦的分布式太阳能光伏并网系统，为目前同类船舶装载的最大光伏发电系统。 (1)太阳能光伏并网系统利用太阳能的方式是将太阳能转化为 能。 (2)阳光每天中午平均照射3h，该船上的太阳能光伏并网系统以峰值功率能发电多少度？太阳能电池板的光电转换效率约为20％，一块太阳能电池板的面积为2.5，中午时太阳能电池板接收到的太阳辐射的功率为1200，船上至少铺设了多少块太阳能电池板？ (3)若运输量相同的传统燃油汽车运输船某次航行需要消耗1000t燃油，“远海口”号双燃料汽车运输船航行相同的航线，燃料全部用天然气，需要消耗液化天然气的质量为620t。已知宣传“远海口”号主机可节省不少于20%的能耗（能耗指的是燃料完全燃烧时放出的总热量），请你通过计算判断对该主机的宣传是否真实？（燃油的热值为，液化天然气的热值为） 【答案】(1)电 (2)； (3)是真实的 【解析】（1）太阳能光伏发电消耗太阳能，同时为电路提供电能，所以是将太阳能转化为电能。 （2）已知分布式太阳能光伏并网系统的峰值输出功率为302.8千瓦，所以阳光照射3h能发电的度数为 一块太阳能电池板接收到的太阳辐射功率 一块太阳能电池板的发电功率 船上的太阳能电池板的块数 所以船上至少铺设了505块太阳能电池板。 （3）已知，运输船航行相同的航线，消耗燃油的质量为 消耗液化天然气的质量为 所以，传统燃油汽车运输船运输过程中完全燃烧燃油产生的能量为 双燃料汽车运输船运输过程中完全燃烧天然气产生的能量为 则新型汽车运输船比传统燃油汽车运输船能节省能耗率为 可见，对该主机的宣传是真实的。 【变式1】我国自主研制的某新型航空飞机，它的热效率和推进效率都较高，所谓热效率是指发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，而推进效率则是指发动机对飞机的推力所做的功与发动机获得的机械能之比。已知飞机飞行时所受阻力f与运行速度的关系如表，若某次航行中飞机以720km/h的水平速度匀速巡航0.5h，需要完全燃烧热值为5.0×107J/kg的燃油1080kg；求： 速度v/（m/s） 100 200 300 400 500 阻力f/N 0.9×104 3.6×104 8.1×104 1.44×105 2.25×106 (1)飞机推力做功的功率； (2)1080kg燃油完全燃烧释放的热量； (3)若发动机的推进效率为60%，求发动机的热效率。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）飞机匀速飞行时，推力等于阻力。速度 查表得此时阻力 故推力 飞机推力做功的功率公式 （2）燃油完全燃烧放出的热量 （3）推力做功 推进效率 则机械能 热效率 【变式2】小明一家假期自驾去外地旅游。行驶在高速公路上时，小明爸爸发现汽车仪表盘显示油量较少，大家担心是否能行驶到下一个服务区。小明通过网络搜索到了一些信息：（a）小明爸爸驾驶的汽车油箱总容量50L，目前显示油量还剩10%。（b）汽油密度800kg/m3，汽油的热值为4.6×107J/kg。（c）汽车发动机的效率一般在20%左右。（d）目前距离最近的服务区还有30千米。（e）汽车匀速行驶时的总阻力约为1000N。 请根据以上信息计算并判断： (1)这辆汽车匀速行驶30km，发动机牵引力所做的功。 (2)假设汽车保持平稳匀速行驶，小明一家能否顺利到达服务区。 (3)若每辆汽车每年耗油2吨，如果能把发动机的效率提高2%，每辆汽车每年可以节约多少千克汽油？（结果保留整数） 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【解析】（1）汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，即 汽车行驶距离 牵引力做功 （2）剩余汽油体积 剩余汽油的质量 汽油完全燃烧放热 发动机做有用功 因 ，故能到达服务区。 （3）原效率 ，提高后效率 。设每年做总有用功为，则有 解得 每辆汽车每年节约汽油 【变式3】在第十五届中国航展，全球首辆量产分体式飞行汽车“陆地航母”首次向全球观众进行公开飞行。如图1所示该款分体式飞行汽车由陆行体和飞行体两部分构成，总质量约4t。几分钟的时间，飞行体从陆行体后尾箱处自动分离，展开机臂后，飞行体自动升空，巡航，降落。被大家称为“中国版变形金刚”。 (1)若陆行体的最大载油量为60kg，使用的燃油的热值为。燃料完全燃烧时放出的总热量是多少？ (2)若陆行体的发动机效率为30%，行驶过程中所受阻力为车重的0.02倍，现陆行体要去距离基地500km的目的地执行任务，问它能否在完成任务后原路返回基地？ (3)若飞行体在水平匀速飞行过程中所受阻力与速度的关系如图2所示，某次飞行过程中，以50km/h的速度水平匀速飞行时，发动机的输出功率是多少？（计算结果保留两位小数） 【答案】(1) (2)可以原路返回，过程见解析 (3) 【解析】（1）由题可知，燃油质量为 ，燃油热值为，则完全燃烧时放出的热量 （2）由题可知，陆行体总质量 则车重为 由于其做匀速直线运动，则牵引力 往返总路程 克服阻力所做功 若发动机效率为，则完成往返所需燃料释放的热量 因此燃料足够往返。 （3）从图2可知，飞行体以的速度水平匀速飞行时，阻力为 ， 则发动机输出功率 五、常见易错点与避坑 1.单位混淆： 气体燃料q的单位是J/m3，勿与固体J/kg混用。 2.Q吸与Q释放对应错误： 加热物体时，Q吸＜Q释放（有热量损失），勿直接用Q吸＝ Q释放（除非题目说明“无热量损失”）。 3.效率公式分子分母颠倒： 热机效率是“有用功/总放热”，不是“总放热/有用功”，记住“效率永远小于 1”，若计算结果大于1，必是公式记反。 【巩固训练】 1．汽油的热值是，完全燃烧汽油能放出 J的热量；若这些热量全部被水吸收，可使 水，从升高到（水的比热容为）。 【答案】 100 【解析】[1]汽油完全燃烧放出的热量 [2]若这些热量全部被水吸收,水吸收的热量 水的质量 2．“可燃冰”作为新能源，有着巨大的开发使用潜力。在同等条件下，“可燃冰”完全燃烧放出的热量可达煤气的数十倍。的“可燃冰”完全燃烧后可放出的热量若用来烧水供暖，可以将的水从加热到100℃，则烧水过程中的效率为 。已知“可燃冰”的热值为，水的比热容为 【答案】60% 【解析】烧水效率为水吸收的热量与可燃冰完全燃烧释放热量的比值。的“可燃冰”完全燃烧后可放出的热量 “可燃冰”完全燃烧后可放出的热量若用来烧水供暖，可以将的水从加热到100℃，则烧水过程中水吸收的热量 所以烧水过程中的效率为 3．我国航天技术处于世界领先水平。 (1)运载火箭采用液态氢作为燃料，可以保护环境，因为液态氢具有较大的热值；燃料在燃烧过程中热值 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)若完全燃烧400g氢燃料共放出热量，则该氢燃料的热值为 J/kg。 【答案】(1)不变 (2)1.4×108 【详解】（1）热值是燃料的特性，与燃烧过程无关，因此燃料在燃烧过程中热值不变。 （2）该氢燃料的热值 4．（2025·安徽芜湖·三模）小明家的太阳能热水器最大容积为50L，某天热水器装满水后，经过4h阳光照射，水温从20℃升高到40℃。若水吸收的热量由效率为40%的天然气灶来提供，则需要燃烧 m3的天然气。（已知） 【答案】0.35 【解析】由可得，水的质量 水吸收的热量 由可知，燃烧天然气放出的热量 由可知，需要天然气的体积 5．有一款新型智能家用燃气热水器，正常工作1min，可使6kg的水温度升高25℃，消耗燃气0.02m3。该过程中，水吸收的热量为 J，消耗的燃气完全燃烧放出的热量为 J，该燃气热水器的加热效率为 。[，燃气的热值为：] 【答案】6.3×105 7×105 90% 【解析】[1]根据吸热公式，计算得 [2]根据放热公式Q放= Vq，计算得Q放= Vq= 0.02m3×3.5×107J/m3=7×105J [3]热水器的加热效率的公式，计算得 6．小明家天然气热水器的热效率是70%，他某次洗澡将20kg水进行加热，水的温度由22℃升高到42℃吸收的热量是 J，他这次洗澡消耗天然气 m3，已知水的比热容是4.2×103J/(kg·℃) ，天然气的热值是3.2×107J/m3。 【答案】1.68×106 0.075 【解析】[1][2]水吸收的热量是 完全燃烧天然气需要放出的热量是 需要消耗天然气的体积为 7．制作“木桶鱼”是在木桶里放入高温的鹅卵石，再将盛在容器中的鱼汤放在鹅卵石上，鹅卵石放热能使鱼汤沸腾。现将盛有质量为2kg、初温为20℃的鱼汤的容器放在鹅卵石上，加热一会儿后鱼汤沸腾。则：[鱼汤的沸点为100℃，鱼汤的比热容为c=4.2×103J/（kg·℃）] (1)鱼汤吸收的热量为多少焦耳？ (2)若鹅卵石放出热量的50%被鱼汤吸收，求鹅卵石放出的热量为多少焦耳？ (3)若用天然气灶将质量为2kg、初温为20℃的鱼汤加热至沸腾，天然气灶的加热效率为40%，则需要消耗天然气多少立方米？（q天然气=3.5×107J/m3） 【答案】(1)6.72×105J (2)1.344×106 J (3)0.048 m³ 【解析】（1）由公式可得，鱼汤吸收的热量 （2）鹅卵石放出的热量有50%被鱼汤吸收，即 故鹅卵石放出的热量为 （3）天然气燃烧释放的热量40%被鱼汤吸收，即 则需要消耗的天然气体积为 8．如图，小明家新购买的汽车在平直的公路上匀速行驶50km，用时50min，消耗汽油3kg，汽车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力为690N。汽油的热值为，求： (1)此次行驶过程中汽车的功率P； (2)汽油完全燃烧放出的热量； (3)此次汽车行驶时发动机的效率。 【答案】(1) (2) (3)25% 【解析】（1）因为汽车在平直公路上匀速行驶，所以汽车处于平衡状态，其牵引力等于受到的阻力则F = f = 690N 汽车行驶的距离s= 50km = 5×104m 汽车行驶的时间t =50min = 3000s 汽车在此过程中做的功为W = Fs = 690N × 5×10⁴m = 3.45×107J 此次行驶过程中汽车的功率为 （2）消耗汽油的质量m=3kg，汽油的热值q = 4.6×107J/kg，则汽油完全燃烧放出的热量为Q放= mq = 3kg × 4.6×107J/kg = 1.38×108J （3）汽车发动机做的有用功即为汽车行驶时做的功W有用= W = 3.45×107J 此次汽车行驶时发动机的效率为 9．某同学随家人户外露营时用酒精炉给10kg的水加热，同时他绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图像。若在6min内完全燃烧了2kg的酒精，水的比热容为，酒精的热值约为。 (1)求2kg酒精完全燃烧产生的热量； (2)经过6min加热，水所吸收的热量； (3)求酒精炉烧水时的热效率。 【答案】(1) (2) (3)4.2% 【解析】（1）2kg酒精完全燃烧产生的热量 （2）水吸收的热量 （3）酒精炉烧水时的热效率 10．如图所示为某款氢燃料新能源公交车。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源。氢的热值为，求： (1)质量为的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？ (2)如果氢燃料完全燃烧获得热量的60%用来做机械功，产生的牵引力为，车速为，这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间？ (3)公交车正以速度匀速行驶，输出功率恒为，热机的效率为，氢燃料的热值为，则质量为的氢燃料能使车行驶的路程是多少？忽略燃料用尽后车由于惯性而滑行的路程。（用本题中的字母推导的表达式） 【答案】(1)2.8×10⁸J (2)1400s (3) 【解析】（1）已知氢燃料的质量m=2kg，氢的热值q氢=1.4×10⁸J/kg，可得2kg氢燃料完全燃烧放出的热量Q放=mq氢=2kg×1.4×10⁸J/kg=2.8×10⁸J （2）已知氢燃料燃烧放出热量转化为机械功的效率η=60%，牵引力F=8000N，车速v=15m/s 氢燃料燃烧获得的有用功（机械功）为W有用=Q放η=2.8×10⁸J×60%=1.68×10⁸J 由，公交车匀速行驶时，发动机的输出功率为 公交车行驶的时间 （3）质量为m的氢燃料完全燃烧放出的总热量为Q放=mq 发动机对外做的有用功为W有用=ηQ放=mqη……① 公交车以恒定功率P行驶，行驶时间为t，做的功为……② 联立①②解得 11．房车，又称“车轮上的家”，兼具“房”与“车”两大功能（如图所示）。假期小明全家开着房车去旅游，出发前小明对房车的参数进行了调研。房车（包括乘客）总重为2.4×104N，车轮与水平地面的总接触面积为0.4m2。若该房车在某段平直高速公路上以108km/h的速度匀速直线行驶时，发动机的牵引力为5×103N，30min内消耗燃油16kg，已知燃油的密度ρ燃油=0.8×103kg/m3，燃油的热值q燃油=4.5×107J/kg。求： (1)该房车静止时对水平地面的压强； (2)16kg燃油完全燃烧放出的热量； (3)30min内该房车发动机的效率。 【答案】(1)6×104Pa (2)7.2×108J (3)37.5% 【解析】（1）房车静止时对水平地面的压力等于其总重力。房车对地面的压力F = G = 2.4×104N 房车对水平地面的压强为 （2）已知燃油的质量m =16kg，燃油的热值q = 4.5×107J/kg，燃料完全燃烧放出热量Q放= mq =16kg × 4.5×107J/kg = 7.2×108J （3）速度v=108km/h= 30m/s 时间t =30min=30×60s=1800s 房车在30min内行驶的距离为s=vt=30m/s×1800s=5.4×104m 发动机的牵引力做的功（有用功）为W有用= F牵s = 5×103N × 5.4×104m = 2.7×108J 燃油完全燃烧放出的总热量（总能量）为Q总 = Q放 = 7.2×108J 发动机的效率为 12．随着人们生活水平的不断提高，小汽车越来越多地走进了普通百姓家中，如表为某品牌小汽车的有关数据： 总质量1600kg 额定功率30kW 每个轮胎与地面接触面积0.02m2 100km耗油量8L 水箱容量2.5L 汽油密度 0.71×103kg/m3 求： (1)该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强。 (2)装满水的水箱中的水温度升高10℃所吸收的热量。（c水=4.2×103 J/kg⋅℃） (3)假如该小汽车在水平路面上以额定功率匀速行驶10min，消耗汽油1.3kg。则此过程中该小汽车发动机的工作效率是多少? （保留一位小数）（汽油的热值 q=4.6×107J/kg） 【答案】(1)2×105Pa (2)1.05×105J (3)30.1％ 【解析】（1）汽车静止时对地面的压力等于重力，即 轮胎与地面的总接触面积 则汽车静止在水平地面上时，对地面的压强 （2）水箱中水的体积为 水的质量为 水吸收的热量为 （3）发动机做的功 汽油完全燃烧释放的热量 则小汽车发动机的工作效率 13．如图所示，是百度开发的一款无人驾驶汽车，汽车自动驾驶时用激光测距器来了解周围的交通状况，用北斗卫星导航系统进行定位和导航，该款车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶一段距离时，消耗汽油2kg，该汽油机的效率为30%，在这段行驶过程中受到的平均阻力为103N。[已知：汽油的热值为4.5107J/kg，c水＝4.2103J/（kg·℃）]。求： (1)若其行驶的速度为20m/s，则该汽车发动机此时的功率为多少？前十分钟发动机牵引力所作的功为多少？ (2)消耗2kg汽油，有多少能量被发动机转化为有用功？ (3)假设该汽车在这次行驶过程中，发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出的热量的42%，若这些废气带走的能量全部被质量为200kg的水吸收，水升高的温度是多少？（水未沸腾） 【答案】(1)， (2) (3)45℃ 【解析】（1）根据二力平衡的条件，汽车的牵引力F=f=103N，故小汽车行驶的速度为20m/s时，发动机此时的功率为 前十分钟发动机牵引力所作的功 （2）消耗2kg汽油，汽车放出的热量为 汽油机的效率为30%，转化成的有用功 （3）废气带走的能量即为水吸收的能量，则 由可得 14．如图所示是一款远程无人驾驶清扫车，自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况，该款车以20 m/s的速度在一段平直的公路上匀速行驶，消耗汽油。已知，清扫车行驶过程中的牵引力为，汽油的热值为。求： (1)在此过程中清扫车发动机做的有用功是多少？ (2)在此过程中清扫车发动机的效率是多少？ (3)假设此过程中，汽油完全燃烧，除了做有用功外，其余能量全部用来加热水。在不考虑其他热损失的情况下，可使初温为20℃，质量的水升高多少℃？[] 【答案】(1) (2)21% (3)11.3℃ 【解析】（1）清扫车行驶的时间t=4min40s=280s 根据速度公式 ，清扫车行驶的路程 清扫车发动机做的有用功即牵引力做的功 （2）汽油完全燃烧放出的总热量为Q放= m汽油 q=1.2kg×4.5×107J/kg=5.4×107J 清扫车发动机的效率 （3）根据题意，水吸收的热量等于汽油燃烧放出的总热量减去发动机做的有用功：即Q吸=Q放-W有用=5.4×107J-1.134×107J=4.266×107J 根据热量计算公式Q吸=c水m水Δt，水升高的温度为 15．煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机。某县在冬季利用地热能为用户取暖。县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为。 (1)求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量。 (2)这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，则利用上述地热能供暖一小时可以节约多少天然气？ （，天然气的热值为） 【答案】(1) (2) 【解析】（1）水的质量 温度变化 水放出的热量 （2）天然气锅炉放出的总热量 利用上述地热能供暖一小时可以节约天然气的体积 16．油电混合动力汽车是新型节能汽车。这种汽车在内燃机启动时，可以给汽车提供动力的同时，也给动力蓄电池组充电。已知某型号混合动力汽车所用的蓄电池能够储存的最大电能是，若该车以 80km/h的车速匀速直线行驶了0.5h，此时所受阻力f大小为900N，蓄电池组的电能也增加了最大电能的10%，内燃机共消耗燃油2.5kg。（）则： (1)该汽车此次行驶中，若燃油完全燃烧可放出多少热量？ (2)该汽车行驶中牵引力做了多少功？ (3)该汽车内燃机的效率是多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）燃油完全燃烧释放的热量 （2）汽车匀速行驶时，汽车处于平衡状态，汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，即 行驶距离 牵引力做功 （3）有用功包括牵引力做功和蓄电池组充电电能，蓄电池组充电电能 总有用功 该汽车内燃机的效率 17．小华家里用的是天然气灶，他尝试估测该灶的加热效率，小华在水壶中加入5L水，水的初温是，加热到，消耗天然气，，天然气的热值为，，当地大气压为标准大气压。求： (1)水吸收的热量； (2)天然气完全燃烧放出的热量； (3)天然气灶的加热效率。 【答案】(1) (2) (3)50% 【解析】（1）已知水的体积 水的质量为 水的温度变化量为 水吸收的热量 （2）天然气完全燃烧放出的热量为 （3）天然气灶的加热效率为 18．某饭店用燃气灶烧水，当完全燃烧0.08kg煤气，给5kg的30℃的水加热，该燃气灶的效率为50%。已知水的比热容为，煤气的热值为。求： (1)0.08kg煤气完全燃烧时放出的热量； (2)水吸收的热量； (3)一标准大气压下，水的温度升高多少摄氏度？ 【答案】(1)3.36×106J (2)1.68×106J (3)70℃ 【解析】（1）煤气完全燃烧放出的热量 （2）水吸收的热量 （3）水升高的温度 一标准大气压下水的沸点为，初始温度为，水的末温30℃+80℃=110℃>100℃ 实际温度升高 19．某款新能源电动汽车的电机功率为100kW。若该车以恒定功率在平直公路上匀速行驶30分钟，消耗电能2×108J。 (1)求该电动汽车牵引力所做的功W； (2)求该电动汽车在行驶过程中的效率； (3)若某款油车发动机的效率为25%，求该油车做相同的功消耗的汽油质量m。（结果保留一位小数）【】 【答案】(1)1.8×108J (2)90% (3)15.7kg 【解析】（1）电动汽车功率 电动汽车行驶时间 电动汽车牵引力做功 （2）电动汽车在行驶过程中的效率 （3）汽油完全燃烧放出的热量 汽油质量 20．无人驾驶汽车是一种智能汽车，主要依靠车内以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶。某无人驾驶汽车沿水平路面匀速直线行驶了一段距离后牵引力做功为3.36×107J，消耗柴油2.1kg。[]求： (1)消耗的柴油完全燃烧释放的热量； (2)汽车发动机的效率； (3)若2.1kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收，可将多少千克水从20℃加热到70℃？ 【答案】(1) (2)40% (3)400kg 【解析】（1）消耗的柴油完全燃烧释放的热量 （2）已知汽车沿水平路面匀速直线行驶了一段距离后牵引力做功为，由效率公式可得，汽车发动机的效率 （3）根据题意，水吸收的热量等于柴油完全燃烧释放的热量，即 由比热容公式可得，水的质量 21．在标准大气压下，将质量为的铜球放在沸水中煮足够长时间后取出，迅速浸没在质量为、温度为的某液体中，最终液体温度升高到。，若不计热量损失，求： (1)铜球在这种液体中释放的热量； (2)这种液体的比热容。 【答案】(1) 3000J (2) 【解析】（1）在标准大气压下，铜球从沸水中取出时，温度为100℃，放入某液体后，放出的热量Q放=c铜m(t-t0)=0.4×103J/(kg·℃)×0.1kg×(100-25)℃=3×103J=3000J （2）不计热损失时，铜球放出的热量等于液体吸收的热量，所以 22．吃早餐的时候，妈妈用质量为400g的热水给小明加热一袋牛奶，如图所示，热水温度降低到50℃时，250g的牛奶温度由10℃升高到50℃。[水的比热容为，牛奶的比热容为] (1)牛奶吸收的热量是多少？ (2)若热水放出的热量全部被牛奶吸收，则热水的初温是多少？ 【答案】(1) (2)70℃ 【解析】（1）根据吸收热量公式可知，牛奶吸收的热量 （2）若热水放出的热量全部被牛奶吸收，则，则水的温度变化量为 则水的初始温度为 23．在1标准大气压下，将质量为2kg的金属块加热到500℃后，立即投入质量为1.5kg、温度为20℃的冷水中，若金属块放出的热量全部被水吸收，最终水的温度升高到60℃。求：[] (1)水吸收的热量。 (2)金属块的比热容。（保留一位小数） (3)若这些热水继续吸收2.835×105J的热量，水的末温是多少？ 【答案】(1)2.52×10⁵ J (2)286.4 J/(kg·°C) (3)100°C 【解析】（1）水升高的温度 水吸收的热量 （2）金属块放出的热量等于水吸收的热量，即 金属块的温度变化 金属块的比热容 （3）水继续吸收2.835×105J的热量，升温 水的末温 但水在1标准大气压下，沸点为100℃，因此水的末温为100℃。 24．屠呦呦在研究青蒿素提取时，为了避免高温破坏药物活性，改用热水加热。假设她将100g、20℃的青蒿提取液放入烧杯中，再将烧杯放入200g、60℃的热水中进行水浴加热。已知青蒿提取液的比热容近似为水的比热容[c液=4.2×103J/（kg·℃）]。 (1)当青蒿提取液温度升至40℃时，它从热水中吸收了多少热量？ (2)热水从60℃降到40℃时，放出了多少热量？[c水=4.2×103J/（kg·℃）] 【答案】(1)8.4×103J (2)1.68×104J 【解析】（1）青蒿提取液的质量为 温度升高至40℃，青蒿提取物吸收的热量为 （2）热水放出的热量为 25．如图所示，网红餐饮“木桶鱼”是在木桶里放入高温的鹅卵石，再加入调制好的鱼汤，鱼汤的质量为2kg、初温为50℃。鹅卵石放热使鱼汤沸腾（不计热量损失，且鱼汤的比热容和沸点视为和水相同）。已知水的比热容是，鹅卵石的比热容是。在一个标准大气压下： (1)鱼汤升温至沸腾的过程中，求鱼汤所吸收的热量； (2)鱼汤升温至沸腾的过程中，木桶中的鹅卵石温度下降了，求桶中鹅卵石的质量； 【答案】(1)4.2×10⁵J (2)5kg 【解析】（1）在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，鱼汤的沸点与水相同。鱼汤升温至沸腾的过程中，温度从t₀ = 50℃升高到t = 100℃。 鱼汤吸收的热量Q吸= c汤× m汤×（t - t0）= 4.2×103J/（kg·℃）× 2kg ×（100℃ - 50℃）= 4.2×105J （2）不计热量损失，木桶中的鹅卵石温度下降了100℃， 桶中鹅卵石的质量 26．（2025·海南省直辖县级单位·一模）2月12日元宵节，海口湾上空惊现三千架无人机表演，精彩绝伦。已知每一架“无人机”如图所示，其质量为2.5kg。它具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，有表演、拍摄调查、无人配送等方面的前景，g=10N/kg。求： (1)当该无人机静止在水平地面上，与地面的接触面积为40cm2，此时无人机对地面的压强多大； (2)若该机在30s内匀速竖直上升120m，则此过程中无人机克服自身重力做功的功率是多大； (3)“无人机”所需的能量是由一块电池提供，该电池提供的最大电能为，若这些能量给水加热，可以使2kg的水温度升高多少。[] 【答案】(1)6250Pa (2)100W (3)45℃ 【解析】（1）无人机的重力 无人机对地面的压力等于其重力，即 无人机对水平地面的压强 （2）克服重力做的功W=Gh=25N×120m=3000J 克服自身重力做功的功率 （3）根据Q吸=cmΔt得，水升高的温度 27．（2025·陕西延安·一模）无烟电烧烤炉是现代家庭户外聚餐新兴的一种烧烤设备，不仅使用方便，更体现的是一种健康环保的生活理念，如图所示是小明家买的一款新型无烟电烧烤炉，总质量为7kg，g取10N/kg。求： (1)小明先将电烧烤炉放在水平地面上，电烧烤炉与水平地面接触的总面积为0.02m2，电烧烤炉对水平地面的压强是多少？ (2)若烤肉的比热容为3×103J/(kg·℃)，将1kg烤肉从20℃加热到70℃，忽略烤肉过程中比热容的变化，烤肉吸收的热量是多少？ 【答案】(1)3500Pa (2)1.5×105J 【解析】（1）电烧烤炉的总重力为G=mg=7kg×10N/kg=70N 电烧烤炉对水平地面的压力等于其总重力，即F=G=70N 电烧烤炉对水平地面的压强为 （2）烤肉吸收的热量 28．（2025·陕西西安·模拟预测）一热水器的容积为50L。装满水后，从20℃加热到66℃。（水的密度是1×103kg/m3，水的比热容是求： (1)水的质量； (2)水吸收的热量； 【答案】(1)50kg (2)9.66×106J 【解析】（1）水的体积 水的质量 （2）水吸收的热量为 29．（2025·山东济南·一模）早饭时，妈妈用60℃的热水给小月加热一袋250g的牛奶，这袋牛奶的温度由10℃最终升高到50℃。已知牛奶的比热容为3.6×103J/（kg·℃），求：这个过程中牛奶所吸收的热量。 【答案】3.6×104J 【解析】牛奶的质量 温度由10℃升高到50℃，已知牛奶的比热容为3.6×103J/（kg·℃），吸收的热量 30．如图所示是我国自主研发的无侦-10无人机，具备全球唯一的专业电子战能力。飞机在水平飞行过程中所受的阻力与速度的关系如表所示。 速度/ 100 150 200 300 阻力/N 500 1125 *** 4500 (1)某次该无人机进行水平飞行测试时，所受的阻力恒为，其飞行通过的路程是多少； (2)该无人机在（1）问水平飞行测试时，发动机的输出功率是多少； (3)该无人机最大载油量为1000kg，若在油箱中加满燃油，当飞机以200m/s的速度水平飞行时，该飞机发动机的效率为20%，飞机能飞行的最远距离为，则飞机在飞行过程中所受的阻力是多少？。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由题可知，飞机阻力恒为500 N，对应表格中速度为100 m/s，飞行时间t=10min=600s 由可得飞行通过的路程 （2）水平匀速飞行时，由可得发动机功率 （3）由题可知，加满燃油质量m=1000kg，由可得，燃油完全燃烧放出的热量 可输出的机械能 飞机在速率为200 m/s时飞行最远距离 由可得牵引力 由于飞机做匀速直线运动，受力平衡，故阻力 31．一辆小汽车在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离后，消耗汽油4kg，q汽油=4.5×107J/kg，。求在这段运动过程中： (1)4kg汽油完全燃烧放出的热量是多少？ (2)如果汽车匀速运动时受到的阻力为1000N，消耗4kg汽油，汽车能够行驶的路程为54km，则该汽车的效率为多少？ (3)发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%，在标准大气压下，这些废气的能量全部被初温15℃，质量 300kg 的水吸收，水的温度会升高到多少℃？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由题有，汽油完全燃烧放出的热量 （2）汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力： 有用功 总热量为，由，可得该汽车效率 （3）废气带走的热量为总放热的42%，即 由可得水升高的温度 水的末温为 32．（2025·江苏镇江·二模）向空中洒水增大空气湿度，能有效地降尘除霾、净化空气，如图所示，是一辆工作中的洒水车。该洒水车向空中洒水的最大功率为0.5kW，1s最多能喷出16dm3水。洒水车的汽油发动机工作时，内能转化为机械能的效率为30%。洒水车在一段平直公路上匀速行驶时，设发动机产生的机械能的80%用于驱动车辆前行。图中路面长2km，洒水车受到的平均阻力为300N， 忽略汽车工作过程中除洒水和行驶以外的机械能损耗。求：洒水车匀速通过这段路面时 (1)牵引力所做的功； (2)车子最多喷洒出了多少水； (3)消耗汽油的质量。[q汽油=4.5×107J/kg] 【答案】(1)6×105J (2)4.8 m3 (3)55.6g 【解析】（1）洒水车匀速行驶时牵引力等于阻力为300 N，路程s为2000 m，则牵引力对洒水车做的功W＝F∙s＝300 N×2000 m＝6.0×105J （2）发动机输出的机械能总量为 发动机所做的功洒水所分得的机械能E洒＝20%E＝20%×7.5×105J＝1.5×105J 洒水最大功率P为0.5 kW，则洒水所需时间 在此时间内每秒最多喷出16dm3的水，总喷洒量V＝16 dm3/s×300 s＝4.8×103dm3=4.8m3 （3）发动机将汽油的内能转化为机械能的效率η为30%，故汽油完全燃烧放出的总能量为 汽油热值q汽油为4.5×107J/kg，则消耗汽油的质量 / 学科网（北京）股份有限公司 $